CN116226693A - 基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法 - Google Patents
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Abstract
基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，包括以下步骤：对核电运行数据进行预处理，主要为数据降噪；利用PCA算法对高维核电运行数据进行特征提取；利用密度峰值聚类算法对PCA算法降维后的数据进行聚类，通过决策图的方式，确定核电运行工况数；利用高斯混合模型在聚类参考初值的情况下完成对核电工况的划分工作，并实现划分结果可视化。该方法能够解决传统高斯混合模型的缺点，提高工况划分的准确性，对于高维的核电厂运行数据的工况划分起到了良好的效果。
Description
技术领域
本发明涉及核电运行工况监测技术领域，具体涉及一种基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法。
背景技术
核电的运行工况划分正是核电运行监测的基础，因此一种有效的核电运行工况划分方法十分重要。
目前，核电运行工况的划分仍然以专家经验为主，通过运行人员的经验来对核电运行工况进行划分，但是随着核电数字化和智能化，人工经验已无法满足核电厂的需求，所以急需发展一种自动划分核电运行工况的方法。由于核电厂内部过程的复杂性和影响因素的多样性，核电运行工况的准确个数无法直接得到，而聚类算法可对不同数据按内在相似性进行分类，因此可选用聚类方法来完成对核电运行工况的划分工作。
对于工况划分问题，有K-means聚类算法，TICC聚类算法以及传统的高斯混合模型可以作为选择，但是K-means聚类算法对初始聚类中心的依赖非常严重，对非凸数据集的聚类效果欠佳，且会出现局部最小值的情况。TICC聚类算法时间窗的大小需要靠先验知识确定，造成了该方法的适用性不强。传统的高斯混合模型存在着对聚类初值敏感，处理高维数据时计算难度大的问题。这三种聚类方法无法很好的适用于高维的核电厂时序数据。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，该方法能够解决传统高斯混合模型的缺点，提高工况划分的准确性，对于高维的核电厂运行数据的工况划分起到了良好的效果。
本发明采取的技术方案为：
基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，包括以下步骤：
步骤1：对核电运行数据进行预处理，对核电数据进行降噪；
步骤2：利用PCA算法对高维核电运行数据进行特征提取；
步骤3：利用密度峰值聚类算法对步骤2中PCA算法降维后的数据进行聚类，确定核电运行工况数；
步骤4：利用高斯混合模型在聚类参考初值的情况下完成对核电工况的划分工作，并实现划分结果可视化。
所述步骤1中，选择使用小波包分解重构的方法实现数据降噪。对输入信号，根据数据长度和波函数，确定合适的最大分解层数，将输入信号按小波树分解成多个成分，之后按照频率信息对每一层的各成分重新排序，按照设定规则挑选合适的成分后重构数据，达到降噪效果；
所述步骤2所包含的以下步骤：
S2.1、对原始数据进行归一化处理，消除量纲影响；
μ＝(x1+...+xn/n；
其中：x1...xn表示各个时间点所记录的原始数据，n表示所记录到的数据个数；μ为变量的均值；
其中：δ为变量的标准差，xi *是标准化后的变量。最终得到归一化的数据矩阵X。其中数据矩阵X是指将原始数据按上述方法归一化后所得到的矩阵，每一列为各传感器的数据，一行代表一个时间点的数据。
S2.2、对归一化的数据矩阵X的协方差矩阵S进行特征值分解，获得对角矩阵Λ。
Λ是协方差矩阵S的非负的实特征值Di并递减排列，V是正交单位特征向量。
S2.3、取出对角矩阵Λ中最大的几个值及其对应的特征向量。
θ＝(D1+...+Dm)/(D1+...+Di)；
D1...Dm为从对角矩阵中最大的几个值；D1...Di为对角矩阵中的所有特征值。
S2.4、将原始特征投影到选取出的特征向量上，得到降维后的矩阵X*，从而达到降维的目的。
X*＝XM；
M为步骤2.3中寻找到的几个最大特征值所对应的特征向量所组成的矩阵，该矩阵被作为投影向量矩阵。
所述步骤3所包含的以下步骤：
S3.1、计算聚类中心的局部密度ρi：聚类中心的密度大于周围区域的密度，即寻找与聚类中心点距离dij小于截断距离的数据点dc的个数。
χ表示的是满足聚类中心点距离dij小于截断距离的数据点dc的个数；j表示的任一散点。
S3.2、计算聚类中心点的距离δi：
dij指的是任意散点j与聚类中心点i的距离。j:ρi>ρj指的是在在所有的比i点的局部密度都大的样本点中，找到与i点距离最小的一个。
S3.3、决策图将同时满足具有较大密度和较大距离的点认定为类簇中心。这样的簇类中心的个数，即为工况数n。
所述步骤4所包含的以下步骤：
S4.1、将步骤3中获得的工况数作为聚类初始值的参考值；
S4.2、利用EM算法优化参数，同时利用模型的响应度来剔除响应度低的分类。
高斯混合模型的概率密度函数描述为：
其中：αk为第k个高斯分布出现的概率，可得
θk为第k个高斯模型的参数，其中包含了均值和方差，f(x|θk)就是第k个高斯模型的概率密度函数。
计算得到关于第k个高斯模型的响应度γk：
EM算法可分为两步，在进行这两步工作之前需要设定子分布模型的参数的初值。
E步：求取第k个分模型的对当前观测数据的响应度；
M步：迭代求取新一轮的模型参数：期望μ'k，方差
权重α'k，当迭代满足|αk-αk-1|<＝ε时即可终止迭代，ε为阈值。
S4.3、获得划分结果，并使划分结果可视化。
所述步骤4.3所包括以下步骤：
步骤4.3.1：将划分结果，即各个工况的数据点集以不同颜色区分，不属于任何工况的数据点以原始点表示。
步骤4.3.2：将各个工况的所属数据点，按照所对应的时间戳依次还原至各个传感器数据之上；
与现有的人工经验划分方法以及其他聚类方法相比，本发明一种基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，技术效果如下：
1)本发明方法在保留数据特征的前提下，消除了数据中的噪声。解决了核电厂数据中含有噪声的问题。
2)本发明利用PCA算法对高维的核电时序数据进行降维，解决了高斯混合模型在处理高维核电数据时出现的计算困难的问题。
3)本发明通过峰值密度聚类的决策图确定工况分类数，为高斯混合模型提供聚类参考值，解决高斯混合模型对聚类初值敏感的问题。
4)本发明可实现自动划分核电运行工况，提高划分效率；可对高维核电数据进行综合分析，获得更为准确的划分结果。
5)本发明消除了传统的聚类方法对聚类初值敏感，以及在处理高维数据时出现的计算难度大的问题。
6)本发明可以区别出不属于任何工况的处于变化状态的运行状态，实现了工况划分结果的可视化，核电运维人员更为直观的看到工况划分结果。
附图说明
图1为本发明划分方法流程图。
图2为密度峰值聚类获得工况数的决策图。
图3为高斯混合模型获得的划分图。
图4(a)为将划分结果还原到运行数据上的结果图一；
图4(b)为将划分结果还原到运行数据上的结果图二；
图4(c)为将划分结果还原到运行数据上的结果图三；
其中：图4(a)～图4(c)包含与TICC聚类方法所做的划分结果的对比。
图5(a)为RCV200MT的温度随时间变化的数据图；
图5(b)为RCV200MT的温度随时间变化的数据图。
图6(a)为降噪前的原数据图像，
图6(b)为对核电数据利用小波包进行降噪后的效果图.
图7为将工况划分结果还原至原数据图之上,通过高斯混合模型获得数据的工况分类图。
具体实施方式
基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法包括以下步骤：
步骤1：对核电运行数据进行预处理，对核电数据进行降噪，剔除核电运行数据中存在的噪声；
步骤2：利用PCA算法对高维核电运行数据进行特征提取，完成高维核电运行数据的降维工作；
步骤3：利用密度峰值聚类算法对步骤2中PCA算法降维后的数据进行聚类，通过决策图的方式，确定核电运行工况数；
步骤4：利用高斯混合模型在聚类参考初值的情况下完成对核电工况的划分工作，并实现划分结果可视化。
所述步骤1中，选择使用小波包分解重构的方法实现数据降噪。对输入信号，根据数据长度和波函数，确定合适的最大分解层数，将输入信号按小波树分解成多个成分，之后按照频率信息对每一层的各成分重新排序，按照设定规则挑选合适的成分后重构数据，达到降噪效果；
如图6(b)所示，即为对核电数据利用小波包进行降噪后的效果图，图6(a)为降噪前的原数据图像，存在较多的尖峰式的噪声，通过小波包完成降噪后，有效的消除了噪声。
所述步骤2所包含的以下步骤：
S2.1、对原始数据进行归一化处理，消除量纲影响；
μ＝(x1+...xn)/n；
其中：x1...xn表示各个时间点所记录的原始数据，n表示所记录到的数据个数；μ为变量的均值；
其中：δ为变量的标准差，
是标准化后的变量。最终得到归一化的数据矩阵X。其中数据矩阵X是指将原始数据按上述方法归一化后所得到的矩阵，每一列为各传感器的数据，一行代表一个时间点的数据。
S2.2、对归一化的数据矩阵X的协方差矩阵S进行特征值分解，获得对角矩阵Λ。
Λ是协方差矩阵S的非负的实特征值Di并递减排列，V是正交单位特征向量。
S＝VΛVT；
S2.3、取出对角矩阵Λ中最大的几个值及其对应的特征向量。
θ＝(D1+...+Dm)/(D1+...+Di)；
D1...Dm为从对角矩阵中最大的几个值；D1...Di为对角矩阵中的所有特征值。
该步骤一般设定的阈值为85％，Di为对角矩阵中的元素，取最大的几个特征值，若其和大于所有特征值总和的85％，即可取出这几个特征值所对应的特征向量，并组成投影向量矩阵M。
S2.4、将原始特征投影到选取出的特征向量上，得到降维后的矩阵X*，从而达到降维的目的。
X*＝XM；
M为步骤2.3中寻找到的几个最大特征值所对应的特征向量所组成的矩阵，该矩阵被作为投影向量矩阵。
所述步骤3所包含的以下步骤：
S3.1、计算聚类中心的局部密度ρi：聚类中心的密度大于周围区域的密度，即寻找与聚类中心点距离dij小于截断距离的数据点dc的个数。
χ表示的是满足聚类中心点距离dij小于截断距离的数据点dc的个数；j表示的任一散点。
S3.2、计算聚类中心点的距离δi：
dij指的是任意散点j与聚类中心点i的距离。j:ρi>ρj指的是在在所有的比i点的局部密度都大的样本点中，找到与i点距离最小的一个。
S3.3、决策图将同时满足具有较大密度和较大距离的点认定为类簇中心。这样的簇类中心的个数，即为工况数n。
所述步骤4所包含的以下步骤：
S4.1、将步骤3中获得的工况数作为聚类初始值的参考值。此处一般可将工况数取作n+1，加1的目的是为了尽可能的囊括散点，将散点划为一类再利用EM算法优化。
S4.2、利用EM算法优化参数，同时利用模型的响应度来剔除响应度低的分类。
高斯混合模型的概率密度函数描述为：
其中：αk为第k个高斯分布出现的概率，可得
θk为第k个高斯模型的参数，其中包含了均值和方差，f(x|θk)就是第k个高斯模型的概率密度函数。
计算得到关于第k个高斯模型的响应度γk：
EM算法可分为两步，在进行这两步工作之前需要设定子分布模型的参数的初值。
E步：求取第k个分模型的对当前观测数据的响应度；
M步：迭代求取新一轮的模型参数：期望μ'k,方差
权重α'k，当迭代满足|αk-αk-1|<＝ε时即可终止迭代，ε为阈值。/>
S4.3、获得划分结果，并使划分结果可视化。
所述步骤4.3所包括以下步骤：
步骤4.3.1：将划分结果，即各个工况的数据点集以不同颜色区分，不属于任何工况的数据点以原始点表示。
步骤4.3.2：将各个工况的所属数据点，按照所对应的时间戳依次还原至各个传感器数据之上；
如图7所示，即为将工况划分结果还原至原数据图之上，通过高斯混合模型获得数据的工况分类情况，依据各个点所对应的时间点，还原至原数据上，不同工况以不同的颜色表示，实现了工况划分的可视化。
验证实施例：
1：本发明采用国内某核电厂的历史运行数据来完成工况的划分和算法有效性的验证。该数据记录了整个系统中电流、温度、震动、液位等传感器信息。该数据的记录时间为2019年7月1日至2021年12月31日。本次验证实验使用了其中17个传感器的数据，每个传感器记录了40多万条运行数据，可以清晰还原整个系统的运行工况。图5(a)为RCV200MT的数据图，图5(b)为RCV200MT的局部区域放大图。
2：PCA算法的设置的累计贡献率阈值rate为85％，当提取到的几个特征值的累计贡献率达到85％时，提取这些特征值对应的特征向量，并将高维核电数据投影至选取的特征向量的方向上完成降维。
3：步骤3中，密度峰值聚类对降维后的数据顺利的完成了聚类，在此对局部密度的设置为100，距离设置为0.1，获得了工况数为3，该数值将作为高斯混合模型聚类初值选取时的参考值。
4：利用高斯混合模型进行工况划分工作，选取的主成分个数为2，聚类初值选择为4，取比参考值稍大的原因是为了把不成簇的散点包括到多的一类之中，迭代次数选取为100。
模型响应度设置为0.03，若某一个子模型的模型响应度小于0.03即可被舍弃。
其中：ak为第k个高斯分布出现的概率，可得
θk为第k个高斯模型的参数，其中包含了均值和方差，f(x|θk)就是第k个高斯模型的概率密度函数。可以计算得到关于第k个高斯模型的响应度γk。
5：将获得的划分结果还原各个传感器数据的原始图像中。
图2为密度峰值聚类获得工况数的决策图，选取了局部密度大于100，距离大于0.1的三个点，在此可以获知工况数为3。
图3为高斯混合模型获得的划分图。图3有三个明显的聚类中心，还有一个包含了散点的子模型，该子模型会因为未达到模型响应度的大小被舍弃。
图4(a)、图4(b)、图4(c)为将工况划分结果还原到传感器的数据之上，并与TICC的聚类结果做了对比图，其中，上部分为本发明提出方法所得到的结果，下部分为利用TICC聚类方法获得的结果，可以清晰的看到本发明提出的划分方法将平稳状态下的工况准确的划分为了三种不同工况，变化态划分为原始状态点(以天蓝色点表示)，但是TICC聚类方法的划分结果中，平稳状态的工况中出现了其他工况的分类，说明这种划分是不准确的。
图5(a)为RCV200MT传感器的原始数据图，图5(b)为RCV200MT的局部区域放大图。
由图5(a)可以看到，核电运行数据存在这较为明显的变化阶段，并非为一直维持在某一个稳定状态，因此在整个运行过程中也就存在着不同的工况问题、图5(b)为图5(a)中某一部分的放大图，可以看到除了在不发生工况切换时，各工况的数据较为平稳，处于稳态，可以认为是符合高斯分布的，这也就给本方法提供了理论依据。
基于实际的核电厂运行数据展开了数值实验结果表明，本发明提出的方法比传统的TICC算法等工况划分更为准确和合理。验证了算法的有效性及准确性。
Claims (6)
1.基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：对核电运行数据进行预处理，对核电数据进行降噪；
步骤2：利用PCA算法对高维核电运行数据进行特征提取；
步骤3：利用密度峰值聚类算法对步骤2中PCA算法降维后的数据进行聚类，确定核电运行工况数；
步骤4：利用高斯混合模型在聚类参考初值的情况下完成对核电工况的划分工作，并实现划分结果可视化。
2.根据权利要求1所述基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，其特征在于：所述步骤1中，选择使用小波包分解重构的方法实现数据降噪；对输入信号，根据数据长度和波函数，确定合适的最大分解层数，将输入信号按小波树分解成多个成分，之后按照频率信息对每一层的各成分重新排序，按照设定规则挑选合适的成分后重构数据，达到降噪效果。
3.根据权利要求1所述基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，其特征在于：所述步骤2所包含的以下步骤：
S2.1、对原始数据进行归一化处理，消除量纲影响；
μx...x/n；
其中：x...x表示各个时间点所记录的原始数据；n表示所记录到的数据个数；μ为变量的均值；
其中：δ为变量的标准差，
是标准化后的变量；最终得到归一化的数据矩阵X；其中数据矩阵X是指将原始数据按上述方法归一化后所得到的矩阵，每一列为各传感器的数据，一行代表一个时间点的数据；
S2.2、对归一化的数据矩阵X的协方差矩阵S进行特征值分解，获得对角矩阵Λ；
Λ是协方差矩阵S的非负的实特征值Di并递减排列，V是正交单位特征向量；
S＝VΛVT；
S2.3、取出对角矩阵Λ中最大的几个值及其对应的特征向量；
θ＝(D1+...+Dm)/(D1+...+Di)；
D1...Dm为从对角矩阵中最大的几个值；D1...Di为对角矩阵中的所有特征值；
S2.4、将原始特征投影到选取出的特征向量上，得到降维后的矩阵X*，从而达到降维的目的；
XC＝XM；
M为步骤2.3中寻找到的几个最大特征值所对应的特征向量所组成的矩阵，该矩阵被作为投影向量矩阵。
4.根据权利要求1所述基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，其特征在于：所述步骤3所包含的以下步骤：
S3.1、计算聚类中心的局部密度ρi：聚类中心的密度大于周围区域的密度，即寻找与聚类中心点距离dij小于截断距离的数据点dc的个数；
χ表示的是满足聚类中心点距离dij小于截断距离的数据点dc的个数；j表示的任一散点；
S3.2、计算聚类中心点的距离δi：
dij指的是任意散点j与聚类中心点i的距离；j:ρi>ρj指的是在在所有的比i点的局部密度都大的样本点中，找到与i点距离最小的一个；
S3.3、决策图将同时满足具有较大密度和较大距离的点认定为类簇中心；这样的簇类中心的个数，即为工况数n。
5.根据权利要求1所述基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，其特征在于：所述步骤4所包含的以下步骤：
S4.1、将步骤3中获得的工况数作为聚类初始值的参考值；
S4.2、利用EM算法优化参数，同时利用模型的响应度来剔除响应度低的分类；
高斯混合模型的概率密度函数描述为：
其中：αk为第k个高斯分布出现的概率，可得
θk为第k个高斯模型的参数，其中包含了均值和方差，f(x|θk)就是第k个高斯模型的概率密度函数；
计算得到关于第k个高斯模型的响应度γk：
EM算法可分为两步，在进行这两步工作之前，设定子分布模型的参数的初值；
E步：求取第k个分模型的对当前观测数据的响应度；
M步：迭代求取新一轮的模型参数：期望μ'k,方差
权重α'k，当迭代满足|αk-αk-1|<＝ε时即可终止迭代，ε为阈值；
S4.3、获得划分结果，并使划分结果可视化。
6.根据权利要求5所述基于密度峰值聚类的高斯混合模型核电运行工况划分方法，其特征在于：所述步骤4.3所包括以下步骤：
步骤4.3.1：将划分结果，即各个工况的数据点集以不同颜色区分，不属于任何工况的数据点以原始点表示；
步骤4.3.2：将各个工况的所属数据点，按照所对应的时间戳依次还原至各个传感器数据之上。
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| CN117132946A (zh) * | 2023-10-26 | 2023-11-28 | 山东力为万方智能科技有限公司 | 一种消防占道异常物体检测方法及系统 |
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| CN117132946A (zh) * | 2023-10-26 | 2023-11-28 | 山东力为万方智能科技有限公司 | 一种消防占道异常物体检测方法及系统 |
| CN117132946B (zh) * | 2023-10-26 | 2024-01-12 | 山东力为万方智能科技有限公司 | 一种消防占道异常物体检测方法及系统 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication | ||
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Application publication date: 20230606 |