CN114584444A - 一种基于循环矩特征的Multi-h CPM调制指数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于循环矩特征的Multi‑h CPM调制指数估计方法，本发明估计调制指数时无需将调制指数调整为1，大大增强了估计精度；本发明选取循环谱截面在g＝16处，不仅增强了估计准确度，更增大了适应范围。对1/h不为整数的调制指数可以应用本方法；本发明实现低信噪比下调制参数的准确估计，与现有的估计方法的性能比较表明，在低信噪比下，所提出的估计方法优于现有技术，在相同估计精度条件下对于h＝0.5、0.25、0.125的Single‑h CPM分别可以降低10dB、6dB、3dB，对于Multi‑h CPM可以降低5dB以上，优化效果十分显著。

Description

一种基于循环矩特征的Multi-h CPM调制指数估计方法

技术领域

本发明属于信号参数估计领域，具体涉及一种基于循环矩特征的Multi-h CPM调制指数估计方法。

背景技术

连续相位调制(continuous phase modulation，CPM)信号由于其良好的频谱和功率利用率以及恒包络特性，在现代卫星、移动通信和军事通信系统中获得广泛应用。而在军事通信对抗中对截获的CPM信号解调或干扰的前提，是对其信号参数的精确估计。

多指数连续相位调制(Multi-h CPM)是一种有记忆的、高效的、恒包络的非线性调制技术，因为其具有确定的相位关系，且包络恒定，因此，具有频谐旁瓣分量低、误码性能好等优点，同时具备高效的频谱效率和功率效率且对功放和信道的非线性特性不敏感等性质，在无线通信系统中有着广泛的应用。

CPM类信号最重要的技术参数之一就是控制每符号间隔相位峰值偏移的调制指数。调制指数的精确估计对于实现最佳接收机(即最大似然序列MLSD检测接收机)以及各种次优接收技术，特别是基于Laurent分解的接收机来说至关重要。而Multi-h CPM拥有多个随时间循环变化的调制指数，不仅可以提高抗误码能力，还可以使频谱更加紧凑、带外滚降更快，提高其频谱利用率，在带宽和功率受限的条件下，Multi-h CPM有着比Single-h CPM更加优异的传输性能。

目前关于Multi-h CPM信号的调制指数估计算法的研究比较少。最优算法是最大似然估计，然而该类算法不适合实际应用。次优的基于高阶累积量的算法，最早由Fonollosa和Nikias提出，即四阶累积量的封闭式非数据辅助估计器。该算法必须在已知符号的频偏和符号速率的前提下才能进行估计，且虽然该算法在低信噪比条件下表现出合理的性能，但在高信噪比条件下，由于四阶矩收敛速度较慢，性能没有明显改善。2004年，研究CPFSK信号调制指数估计对定时同步的影响，利用信号瞬时频率间的关系，提出一种基于短时傅里叶变换的调制指数估计算法，该算法仅适用于矩形成形的全响应CPM信号。Bianchi利用信号的循环平稳性提出的非数据辅助的调制指数估计方法是比较常见的算法，但该算法具有一定的应用局限，这主要是因为该类算法需要设定指数搜索区间，数据量要求比较大。

发明内容

本发明的目的在于为了克服Multi-h CPM调制指数估计困难的问题的一种基于循环矩特征的Multi-h CPM调制指数估计方法。

一种基于循环矩特征的Multi-h CPM调制指数估计方法：

(1)CPM信号的功率谱

CPM的等效低通信号表示为：

CPM的平均自相关函数为：

对

进行FFT得到功率密度谱函数：

ψ(jh)满足如下条件：

(2)CPM信号的一阶循环矩特征

对于调制指数为h的CPM信号s(t)，有：

当h为非整数时，m_s(t)＝0；

当h为偶整数时，m_s(t)是周期为T_s的周期函数；

当h为奇整数时，m_s(t)是周期为h的周期函数；

其中m_s(t)＝E{s(t)}为信号的瞬时均值函数；

一阶循环平稳，用一阶循环累积量(循环矩)定义，即：

其中β表示循环频率，T为时间长度；

对于接收的调制指数为h＝p/q的CPM信号r(t)，经g＝q次方变换使得h′＝gh＝p为正整数时，新的信号r^g(t)的瞬时均值函数存在周期性。

由于s(t-τ)^g是调制指数为整数h′＝gh＝p的信号，而

为常量，故

存在周期性，也存在一阶循环平稳性。

(3)奇偶分离

a.首先对接收到的CPM中频信号s(t)进行采样，得到CPM离散信号序列

b.对离散序列s(n)进行Hilbert变换，得到复信号

c.对信号s₁(n)进行下变频以及幅度归一化处理，得到离散复基带信号

d.利用导引序列估计信号的符号速率。因为导引序列重复周期T_p＝4T(T是符号周期)，估计符号速率：

e.由离散复基带信号s₂(n)计算一阶循环矩谱：

f.调整CPM信号的调制指数，由于h_k＝m_k/p，m_k和p是互素整数，一般地，p＝2^x，且在目前所有已知的实际应用中，无论是ARTM、Edwards AFB还是MIL-STD-188-181C协议中，p都没有超过16，故令g＝16，以增大算法的适用性；

g.离散复基带信号s₂(n)经g＝q次方变换使得h′＝gh＝p为正整数时，新的信号s₂ ^g(t)的瞬时均值函数具有同样的一阶循环平稳性：

h.搜索

在循环谱截面范围内的谱线数目及间距，得出谱线数目N_l和谱线间距d_l，过程为：

…

i.利用谱线数目N_l和谱线间距d_l估计信号的调制指数h：

本发明的有益效果在于：

(1)该算法估计调制指数时无需将调制指数调整为1，大大增强了估计精度。

(2)选取循环谱截面在g＝16处，不仅增强了估计准确度，更增大了适应范围。对1/h不为整数的调制指数可以应用本算法。

(3)该算法能实现低信噪比下调制参数的准确估计，与现有的估计方法的性能比较表明，在低信噪比下，所提出的估计方法优于现有技术，在相同估计精度条件下对于h＝0.5、0.25、0.125的Single-h CPM分别可以降低10dB、6dB、3dB，对于Multi-h CPM可以降低5dB以上，优化效果十分显著。

附图说明

图1为本发明奇偶分离序列图；

图2为本发明导引序列频谱图；

图3为本发明符号速率识别概率曲线图；

图4为本发明Single-h CPM在不同信噪比下的识别概率图；

图5为本发明Multi-h CPM在不同信噪比下的识别概率图；

图6为本发明Multi-h CPM在不同信噪比下的识别概率图；

图7为本发明Multi-h CPM在不同信噪比下的估计误差图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

Multi-h CPM信号利用前导序列进行符号速率同步，且在全响应状态下，相邻码元之间是不具有相关性的，因此能够直接用相同调制指数划分成一组的方法，将Multi-h CPM信号分成N_h(调制指数个数)组，由于每一组的指数相同，那么可将分组后的信号看作是N_h个全响应的Single-h CPM信号，然后综合利用信号一阶循环矩估计出每一组的调制指数。

接下来对CPM信号的功率谱、一阶循环矩特征进行分析。

CPM信号的功率谱

CPM的等效低通信号可以表示为：

CPM的平均自相关函数为：

对

进行FFT得到功率密度谱函数[10]，表达式如下：

式中ψ(jh)满足如下条件：

CPM信号的一阶循环矩特征

对于调制指数为h的CPM信号s(t)，有

当h为非整数时，m_s(t)＝0；

当h为偶整数时，m_s(t)是周期为T_s的周期函数；

当h为奇整数时，m_s(t)是周期为h的周期函数。

其中m_s(t)＝E{s(t)}为信号的瞬时均值函数。

这种一阶循环平稳，可用一阶循环累积量(循环矩)来定义，即

式中β表示循环频率，T为时间长度。

对于接收的调制指数为h＝p/q的CPM信号r(t)，经g＝q次方变换使得h′＝gh＝p为正整数时，新的信号r^g(t)的瞬时均值函数存在上述周期性。

由于s(t-τ)^g是调制指数为整数h′＝gh＝p的信号，而

为常量，故

存在上述周期性，也即存在一阶循环平稳性。

可利用该性质估计信号的调制指数，该方法适用于单/多指数信号。

奇偶分离

由于全响应Multi-h CPM信号的相邻符号间的状态不相关，信号的状态只存在相位状态项而不存在关联状态，故可以将其相位状态提取出来，采取奇偶分离的策略，如下图1所示，利用上述算法分别对奇数位和偶数位的调制指数进行仿真。

具体步骤如下：

S1:首先对接收到的CPM中频信号s(t)进行采样，得到CPM离散信号序列

S2：对离散序列s(n)进行Hilbert变换，得到复信号

S3:对信号s₁(n)进行下变频以及幅度归一化处理，得到离散复基带信号

S4：利用导引序列估计信号的符号速率。因为导引序列重复周期T_p＝4T(T是符号周期)，所以可以由下式(7)估计符号速率。

S5：由离散复基带信号s₂(n)计算一阶循环矩谱

S6：调整CPM信号的调制指数，由于h_k＝m_k/p，m_k和p是互素整数，一般地，p＝2^x，且在目前所有已知的实际应用中，无论是ARTM、Edwards AFB还是MIL-STD-188-181C协议中，p都没有超过16，故令g＝16，以增大算法的适用性。

S7：离散复基带信号s₂(n)经g＝q次方变换使得h′＝gh＝p为正整数时，新的信号s₂ ^g(t)的瞬时均值函数具有同样的一阶循环平稳性。

S8：搜索

在循环谱截面范围内的谱线数目及间距，得出谱线数目N_l和谱线间距d_l，过程如下：

S9：利用谱线数目N_l和谱线间距d_l估计信号的调制指数h：

本发明仿真条件：

码元速率：19200Baud

载频：192kHz

采样率：16倍码元速率

符号数：128

滤波器带宽：1.6倍码元速率

信号类型：Single-h CPM{调制指数为1/2、1/4、1/8三种}、Multi-h CPM{调制指数为(4/16,5/16)、(5/16,6/16),(6/16,7/16),(12/16,13/16)四组}共7种连续相位调制信号类型。

仿真结果如下：

估计码元速率时，

和

即是信号能量最大的三个分量，如图2所示。

从图3中可以发现在-2dB时识别率已经达到100％。噪声会对信号能量主要集中的三个分量的判别造成影响，使低信噪比(-2dB之下)效果欠佳。

由于常见调制指数值中p＝2、4、8、16，所以一般允许误差范围为≤1/32。图4～图7分别给出了Single-h CPM、Multi-h CPM在不同SNR及E_b/N₀时，不同精准度下分别进行500次独立仿真实验，得到的调制指数识别概率及估计误差。可以看出，该算法对于Single-h CPM而言，在带内信噪比-5dB、2dB、10dB以上即可对h＝1/2、1/4、1/8达到100％的估计精度；对于不同种调制指数的Multi-h CPM信号而言，在15dB以上均可以有很好的估计性能。

由此可以看出，本方法对CPM调制指数估计性能好，对各种信号适应性强，且计算简单，易于工程实现，在非合作通信中为后续CPM信号的盲解调做铺垫。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于循环矩特征的Multi-h CPM调制指数估计方法，其特征是：

(1)CPM信号的功率谱

CPM的等效低通信号表示为：

CPM的平均自相关函数为：

对

进行FFT得到功率密度谱函数：

ψ(jh)满足如下条件：

(2)CPM信号的一阶循环矩特征

对于调制指数为h的CPM信号s(t)，有：

当h为非整数时，m_s(t)＝0；

当h为偶整数时，m_s(t)是周期为T_s的周期函数；

当h为奇整数时，m_s(t)是周期为h的周期函数；

其中m_s(t)＝E{s(t)}为信号的瞬时均值函数；

一阶循环平稳，用一阶循环累积量(循环矩)定义，即：

其中β表示循环频率，T为时间长度；

对于接收的调制指数为h＝p/q的CPM信号r(t)，经g＝q次方变换使得h′＝gh＝p为正整数时，新的信号r^g(t)的瞬时均值函数存在周期性。

由于s(t-τ)^g是调制指数为整数h′＝gh＝p的信号，而

为常量，故

存在周期性，也存在一阶循环平稳性。

(3)奇偶分离

a.首先对接收到的CPM中频信号s(t)进行采样，得到CPM离散信号序列

b.对离散序列s(n)进行Hilbert变换，得到复信号

c.对信号s₁(n)进行下变频以及幅度归一化处理，得到离散复基带信号

d.利用导引序列估计信号的符号速率。因为导引序列重复周期T_p＝4T(T是符号周期)，估计符号速率：

e.由离散复基带信号s₂(n)计算一阶循环矩谱：

f.调整CPM信号的调制指数，由于h_k＝m_k/p，m_k和p是互素整数，一般地，p＝2^x，且在目前所有已知的实际应用中，无论是ARTM、Edwards AFB还是MIL-STD-188-181C协议中，p都没有超过16，故令g＝16，以增大算法的适用性；

g.离散复基带信号s₂(n)经g＝q次方变换使得h′＝gh＝p为正整数时，新的信号s₂ ^g(t)的瞬时均值函数具有同样的一阶循环平稳性：

h.搜索

在循环谱截面范围内的谱线数目及间距，得出谱线数目N_l和谱线间距d_l，过程为：

…

i.利用谱线数目N_l和谱线间距d_l估计信号的调制指数h：

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