CN111490956A - 一种基于一阶循环平稳性的mfsk调制识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，该方法包括：步骤1、将功率归一化的接收到的信号划分为等长的K个数据段；步骤2、将接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值，估计出MFSK信号一阶循环频率处的一阶循环矩；步骤3、对求得的MFSK信号的一阶循环矩进行零均值化与归一化处理；步骤4、根据检测一阶循环矩的局部最大值，来确定一阶循环频率的个数；步骤5、根据一阶循环频率的个数来确定MFSK信号的调制阶数M。本发明通过估计MFSK信号的一阶循环矩并检测一阶循环频率的个数；还采用自相关累积算法来抑制噪声，在信噪比较低的情况下，能够检测出检测出谱峰，提高MFSK信号的正确识别率。

Description

一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，属于数字通讯技术领域。

背景技术

频移键控(FSK)是通信系统中使用较早的一种调制方式，它的实现过程比较容易，抗噪和抗衰减能力较强，因而在中低速信息传输中得到了广泛应用。

对于FSK信号调制识别研究，国内外的学者提出了一些行之有效的方法，最早是使用信号高阶相关技术和似然函数对FSK信号进行了分类，但此方法需要接收信号的信噪比、符号率等参数信息。之后，A.Rosti首次提出用MFSK(多进制频移键控)信号复包络的均值来确定FSK信号的调制阶数。Z.Yu,Y.shi开发了基于快速傅立叶变换的MFSK信号分类器(FFTC),在信噪比大于0dB的条件下，2FSK、4FSK、8FSK、16FSK、32FSK信号的识别成功率可达95％，但上述两种方法受信道衰落影响较大，且性能与调制信号的频偏有很大关系。也有学者使用了归一化瞬时频率的标准偏差和归一化瞬时频率的功率谱密度的最大值作为分类器的主要特征，然而当使用瞬时特征作为分类依据时，噪声的影响是不可避免的，在信噪比较低的环境下，算法的性能将降低。后来有研究者进行了改进，使用了瞬时幅度将FSK和MSK(Minimum Shift Keying，最小频移键控)信号从线性调制信号中区分出来，然后再通过估算谱峰来进一步区分FSK和MSK信号，但此方法的仿真结果表明，若想得到理想的分类效果需要更高的信噪比，在低信噪比下此算法不具一般性。因此，本发明提出一种基于一阶循环平稳性的改进算法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，该算法通过估计MFSK信号的一阶循环矩(CM)并检测一阶循环频率的个数，即可确定MFSK的调制阶数；还采用了自相关累积算法(PACA)来抑制噪声，从而提高了算法的抗噪性能。

术语解释：

分段自相关累积(PACA)：假设把信号分成L个长度相等的时间窗，相邻两个时间窗的数据互不重叠，分别对这L个时间窗的的实信号作自相关估计，最后对这L段数据的相关函数相加后求均值，这一系列过程即为PACA处理，所得到的的均值即为PACA的输出。

本发明的技术方案为：

一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，用于确定MFSK信号的调制阶数，该方法包括以下步骤：

步骤1、对接收信号的采样数据进行功率归一化，然后将功率归一化的信号按照时间窗长度划分为等长的K个数据段，并设置50％的数据段重叠，分别计算每个数据段的自相关函数；通过设置重叠来增加噪声分段之间的非相关性，以达到理想的信噪比提升效果，能够平衡分辨率与改善信噪比之间矛盾；

步骤2、将步骤1中得到的接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值R_rr(τ)，即接收信号r(t)的PACA输出，并根据所述接收到信号的一阶循环矩的计算公式推导出所述接收到信号中MFSK信号在一阶循环频率处的一阶循环矩

通过对接收信号进行分段自相关累积之后所得到的R_rr(τ)，R_rr(τ)是一个新的随机信号，它与MFSK信号具有相同周期，通过R_rr(τ)求得的一阶循环矩和一阶循环频率集与MFSK信号直接求得的一阶循环矩和一阶循环频率集是一致的；将接收信号自相关累积K倍后，理论上，信噪比可提高K倍。

步骤3、对步骤2得到的所述MFSK信号的一阶循环矩进行零均值化与归一化处理；目的是为了凸显一阶循环频率处的幅度值；

步骤4、根据所述MFSK信号的带宽，设置一阶循环频率α的范围；并根据检测到的一阶循环矩

的局部最大值的数量来确定一阶循环频率的个数N_cf；

步骤5、根据步骤4中得到的一阶循环频率的个数N_cf来确定MFSK信号的调制阶数M。

本发明，通过估计MFSK信号的一阶循环矩并检测一阶循环频率的个数，即可确定MFSK的调制阶数。还采用了自相关累积算法(PACA)来抑制噪声，从而提高了算法的抗噪性能，，相比之下无使用PACA的传统一阶循环矩检测中噪声明显，在信噪比低时将很难检测出谱峰，这将极大降低识别正确率。

根据本发明优选的，步骤1中，所述接收信号是在加性高斯白噪声信道中接收到的，所述接收信号的基带波形r(t)如式(I)所示：

r(t)＝s(t)+w(t) (I)，

式(I)中，t表示时间，w(t)表示噪声，s(t)表示MFSK信号；

式(II)中，j表示虚数单位，i表示一整数，A_s为信号幅度；θ为载波相位；Δf为载波的频偏；f_d为MFSK信号的频偏；T_b为MFSK信号传输的数据符号的周期；g(·)为MFSK信号的脉冲成型函数，t₀表示信号时延，s_i代表MFSK信号传输的数据符号，且s_i∈A_MFSK＝{±1,±3,...±(M-1)}，A_MFSK表示MFSK信号传输的数据符号的集合。

根据本发明优选的，所述步骤1中，接收信号r(t)第l个数据段的自相关函数

通过如下式求得，其中T为数据段的时间窗长度：

式(III)中，r^l(·)表示第l个数据段的基带波形，E[·]表示求期望的数学操作，τ表示时延因子。

根据本发明优选的，所述步骤2中，接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值R_rr(τ)，即接收信号r(t)的PACA输出为：

根据本发明优选的，所述步骤(2)中，根据所述接收到信号的一阶循环矩的计算公式推导出所述接收到信号中MFSK信号在一阶循环频率处的一阶循环矩

具体过程如下：

R_rr(τ)的一阶时变矩为

其中

R_rr(τ)是一个一阶循环平稳过程，此时，将

扩展为傅立叶级数

其中，

为循环频率集，上述傅里叶级数展开式的系数为：

式(VI)为一阶循环矩，以采样率f_s对R_rr(τ)进行采样，得到离散时间函数

相应地，归一化的循环频率集为

基于N个样本得到的MFSK信号在一阶循环频率α处的一阶循环矩的估计式为：

式(VII)中，n为样本的编号。

根据本发明优选的，所述步骤5中，通过M/2+1≤N_cf≤M，来确定MFSK信号的调制阶数M；且当N_cf≤2时，则M＝2。

本发明的有益效果为：

1.本发明提供的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，通过估计MFSK信号的一阶循环矩并检测一阶循环频率的个数，即可确定MFSK的调制阶数。

2.本发明还采用了自相关累积算法(PACA)来抑制噪声，从而提高了算法的抗噪性能，通过仿真实验对比了4FSK信号有PACA算法和无PACA算法的一阶循环矩幅值图，可以明显看出，使用了PACA算法的4FSK信号的一阶循环矩幅值图有4个明显的谱峰，噪声得到了有效的抑制，相比之下无使用PACA的传统一阶循环矩检测中噪声明显，在信噪比低时将很难检测出谱峰，这将极大降低识别正确率。

3.本发明提供的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别的改进算法不必进行载波频率、符号周期等参数估计，无需定时、载波同步等预处理过程，对噪声及衰落信道敏感度更低，在信噪比高于-10dB时，信号的调制识别率可达98％以上，有效提升了分类效果。

附图说明

图1为实施例1提供的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法的流程图；

图2-a为传统的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法得到的一阶循环矩(CM)评估图；

图2-b为实施例1提供的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法得到的一阶循环矩(CM)评估图；

图3为实施例1中经过零均值化与归一化处理后得到的一阶循环矩(CM)评估图；

图4为实施例1提供的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法的性能图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例1

一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，用于确定MFSK信号的调制阶数，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤1、对接收信号的采样数据进行功率归一化，然后将功率归一化的信号按照时间窗长度划分为等长的K个数据段，并设置50％的数据段重叠，分别计算每个数据段的自相关函数；通过设置重叠来增加噪声分段之间的非相关性，以达到理想的信噪比提升效果，能够平衡分辨率与改善信噪比之间矛盾；步骤1中，相邻的数据段重叠50％。数据分段后设置重叠能够平衡分辨率与改善信噪比之间矛盾；MFSK自相关累积K次后，从理论上讲，信噪比可以提高K倍，但实际上SNR提高的程度是受噪声特征影响的，若噪声之间不是完全不相关的，很难达到K倍的提高，所以通过设置重叠来增加噪声分段之间的非相关性，以达到理想的信噪比提升效果。

步骤1中，接收信号是在加性高斯白噪声信道中接收到的，接收信号的基带波形r(t)如式(I)所示：

r(t)＝s(t)+w(t) (I)，

式(I)中，t表示时间，w(t)表示噪声，s(t)表示MFSK信号；

式(II)中，j表示虚数单位，i表示一整数，A_s为信号幅度；θ为载波相位；Δf为载波的频偏；f_d为MFSK信号的频偏；T_b为MFSK信号传输的数据符号的周期；g(·)为MFSK信号的脉冲成型函数，一般选择时延为T_s的单位矩形脉冲，t₀表示信号时延，s_i代表MFSK信号传输的数据符号，且s_i∈A_MFSK＝{±1,±3,...±(M-1)}，A_MFSK表示MFSK信号传输的数据符号的集合。为便于分析，一般假定上式对应的符号序列s_i是独立同分布的。

步骤1中，接收信号r(t)第l个数据段的自相关函数

通过如下式求得，其中T为数据段的时间窗长度：

式(III)中，r^l(·)表示第l个数据段的基带波形，E[·]表示求期望的数学操作，τ表示时延因子。

步骤2、将步骤1中得到的接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值R_rr(τ)，即接收信号r(t)的PACA输出，并根据接收到信号的一阶循环矩的计算公式推导出接收到信号中MFSK信号在一阶循环频率处的一阶循环矩

通过对接收信号进行分段自相关累积之后所得到的R_rr(τ)是一个新的随机信号，它与MFSK信号具有相同周期，通过R_rr(τ)求得的一阶循环矩和一阶循环频率集与MFSK信号直接求得的一阶循环矩和一阶循环频率集是一致的；将接收信号自相关累积K倍后，理论上，信噪比可提高K倍。

第一、通过对接收信号进行分段自相关累积之后所得到的R_rr(τ)是一个新的随机信号，它与MFSK信号具有相同周期，通过R_rr(τ)求得的一阶循环矩和一阶循环频率集与MFSK信号直接求得的一阶循环矩和一阶循环频率集是一致的，具体原理如下：

理论上，由于MFSK信号和噪声不相关，所以接收到的信号PACA输出写成R_rr(τ)＝R_ss(τ)+R_ww(τ)，其中，R_ss(τ)为MFSK信号s(t)的PACA输出，R_ww(τ)为噪声w(t)的PACA输出，R_ss(τ)与R_ww(τ)由如下流程求得：

公式(VIII)中，(·)^*表示取共轭，所求得的R_s(τ)为MFSK信号的自相关函数；

在一个周期内，MFSK信号s(t)的自相关函数R_s(τ)表示为：

式(IX)中，

由此可以看出，MFSK信号的自相关函数与MFSK信号本身具有相同的周期，R_s(t,t+τ)仅与τ有关，因而MFSK信号的自相关可表示为一新的随机信号，且噪声是恒存在的，即可认为接收信号的自相关可表示为一新的随机信号R_rr(τ)，R_rr(τ)的一阶循环频率集和一阶循环矩即为MFSK的循环频率集和一阶循环矩。

第二点：将接收信号自相关累积K倍后，理论上，信噪比可提高K倍，具体原理如下：信号的输入信噪比SNR_in和信号的输出信噪比SNR_out分别如式(XI)和(X)所示：

式(X)中，R_w(τ)为表示噪声无PACA的自相关函数，R_s(τ)表示MFSK信号无PACA的自相关函数，var(·)表示方差统计量；

当接收信号中仅有噪声存在时，由于噪声的分段方差统计量均是相同的，与分段的序号数无关，即

k表示分段的序号，

表示噪声的第k个分段的自相关函数，

分别表示噪声的第l个分段的自相关函数，所以噪声段PACA的方差为：

当仅存在有用信号时，这里以MFSK信号为例，由于MFSK为周期信号，且PACA方法进行分段时，每个时间窗口的长度相同，且相邻两个时间窗口互不重叠，由此求得MFSK信号PACA输出的功率为：

式(XIII)中，

表示MFSK信号第l个分段的自相关函数；

基于式(X)、(XI)、(XII)和(XIII)，得出：

接收信号经分段自相关积累之后，信噪比变为原来的K倍，K为PACA的分段数。

步骤2中，接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值R_rr(τ)，即接收信号r(t)的PACA输出为：

步骤(2)中，根据接收到信号的一阶循环矩的计算公式估计出接收到信号中MFSK信号在一阶循环频率处的一阶循环矩

具体过程如下：

R_rr(τ)的一阶时变矩为

其中

R_rr(τ)是一个一阶循环平稳过程，此时，将

扩展为傅立叶级数

其中，

为循环频率集，上述傅里叶级数展开式的系数为：

式(VI)为一阶循环矩，以采样率f_s对R_rr(τ)进行采样，得到离散时间函数

相应地，归一化的循环频率集为

基于N个样本得到的MFSK信号在一阶循环频率α处的一阶循环矩的估计式为：

式(VII)中，n为样本的编号。

步骤3、对步骤2得到的MFSK信号的一阶循环矩进行零均值化与归一化处理；目的是为了凸显一阶循环频率处的幅度值；

步骤4、根据MFSK信号的带宽，设置一阶循环频率α的范围；并根据检测到的一阶循环矩

的局部最大值的数量来确定一阶循环频率的个数N_cf；检测到的一阶循环矩

的局部最大值的数量等于一阶循环频率的个数N_cf

现有的通过将MFSK信号的一阶循环矩CM与固定的截止值V_c0进行比较以估计一阶循环矩的数量，来确定MFSK信号的调制阶数。但是，值得注意的是，截止值V_c0来自大量的统计实验，并随数据长度而变化。

本发明，在这方面，为了减少噪声对一阶循环频率提取的影响，对一阶循环矩CM的幅度零均值归一化，然后取指数(基于10)以突出显示一阶循环频率的幅度。最后，通过检测一阶循环矩CM的局部最大值来搜索一阶循环频率。调制阶数M是根据找到的一阶循环频率的数量N_cf决定的。

步骤5、根据步骤4中得到的一阶循环频率的个数N_cf来确定MFSK信号的调制阶数M。

步骤5中，通过M/2+1≤N_cf≤M，来确定MFSK信号的调制阶数M；且当N_cf≤2时，则M＝2。

根据本发明提供的MFSK调制识别方法，对实验结果进行仿真模拟，包括一阶循环矩的估计、一阶循环频率的检测和模拟算法的性能。

在一阶循环矩CM的估计中，仿真调制设置为：接收信号的基带带宽设置为3KHz，载波频偏为240Hz，MFSK信号频偏为1/T_b，接收器采样率为48Hz,接收器的观测采样时间为1秒，识别正确率用P_c表示，每个信噪比SNR下进行200蒙特卡罗实验进行仿真。

在样本数据的分割段为K＝3000，数据之间设置了50％重叠度，在此条件下估计经PACA后的一阶循环矩CM的大小。在SNR＝-10dB条件下，4FSK信号使用PACA时一阶循环矩CM幅度的估计值如图2-b所示，图2-b中横坐标为候选循环频率，纵坐标为一阶循环矩CM的归一化幅度，图2-b中，可见噪声得到了明显抑制，可更加清晰的分辨出4FSK的4个一阶循环矩的谱峰。

经过步骤3处理后，4FSK信号使用PACA时一阶循环矩CM幅度的估计值如图3所示，将图3与图2-b对比可知,在经过改进算法步骤3中的操作后，噪声对一阶循环矩检测的影响大大降低，噪声的幅值均在0.1附近，且波动小，很容易检测出FSK信号的一阶循环矩，而未经步骤3中处理的噪声幅值则是波动较大，且幅值大大增加，对一阶循环矩检测的影响也大大增加。

从图2-b和图3的比较可以明显看出，步骤3是有效的；噪声对一阶循环频率提取的影响已大大降低，显然，该算法可以在SNR＝-10dB的情况下精确识别4-FSK。

如图4所示，纵坐标为识别正确率P_c；横坐标为信噪比，单位dB；图中绘制了正确分类的概率P_c与调制阶数M＝2、4、8时的SNR的关系，识别性能随信噪比SNR的提高而提高。

表1为对于M＝2、4和8分别达到P_c＝0.9所需的SNR，具体如下表所示：

表1

由表1可知，实现更高阶调制的分类性能需要更高的SNR。采样时间为1s时，若接收器以0.9的概率识别M-FSK(M＝2/4/8)，则对于M＝2、4和8，分别需要17.5dB，11.5dB和和8dBSNR。从表1中可以明显看出，更长的采样时间会提高识别性能，因为信号数据的段数相应增加。

本发明，通过估计MFSK信号的一阶循环矩并检测一阶循环频率的个数，即可确定MFSK的调制阶数。还采用了自相关累积算法(PACA)来抑制噪声，从而提高了算法的抗噪性能，，相比之下无使用PACA的传统一阶循环矩检测中噪声明显，在信噪比低时将很难检测出谱峰，这将极大降低识别正确率。

本发明提供的方法不必进行载波频率、符号周期等参数估计，无需定时、载波同步等预处理过程，对噪声及衰落信道敏感度更低，在信噪比高于-10dB时，信号的调制识别率可达98％以上，有效提升了分类效果。

对比例1

传统的一阶循环平稳的MFSK调制识别的算法过程：

1、对接收到的MFSK信号的采样数据进行功率归一化，然后计算MFSK信号的的自相关函数；

2、根据信号一阶循环矩的计算公式估计出MFSK信号一阶循环频率处的一阶循环矩；

3、估计MFSK的带宽以设置一阶循环频率的范围；并根据检测一阶循环矩

的局部最大值，来确定一阶循环频率的个数N_cf；

4、根据3中检测到的一阶循环频率的个数N_cf来确定MFSK信号的调制阶数M。

在一阶循环矩CM的估计中，仿真调制设置为：接收信号的基带带宽设置为3KHz，载波频偏为240Hz，MFSK信号频偏为1/T_b，接收器采样率为48Hz,接收器的观测采样时间为1秒，识别正确率用P_c表示，每个信噪比SNR下进行200蒙特卡罗实验进行仿真。在SNR＝-10dB条件下，4FSK信号未使用PACA一阶循环矩CM幅度的估计值如图2-a所示，图2-a中横坐标为候选循环频率，纵坐标为一阶循环矩CM的归一化幅度，使用的是传统的一阶循环矩检测方法，可见其存在抗噪性能差的问题，噪声起伏波动大，且幅值高，当信噪比过低时，将很难从噪声中分辨出一阶循环矩。图2-a、图2-b及图3表明，发明还采用了自相关累积算法(PACA)估计一阶循环矩CM的幅度有明显的改善。

Claims (6)

1.一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，用于确定MFSK信号的调制阶数，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、对接收信号的采样数据进行功率归一化，然后将功率归一化的信号按照时间窗长度划分为等长的K个数据段，并设置50％的数据段重叠，分别计算每个数据段的自相关函数；

步骤2、将步骤1中得到的接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值R_rr(τ)，即接收信号r(t)的PACA输出，并根据所述接收到信号的一阶循环矩的计算公式推导出所述接收到信号中MFSK信号在一阶循环频率处的一阶循环矩

步骤3、对步骤2得到的所述MFSK信号的一阶循环矩进行零均值化与归一化处理；

步骤4、根据所述MFSK信号的带宽，设置一阶循环频率α的范围；并根据检测到的一阶循环矩

的局部最大值的数量来确定一阶循环频率的个数N_cf；

步骤5、根据步骤4中得到的一阶循环频率的个数N_cf来确定MFSK信号的调制阶数M。

2.根据权利要求1所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，步骤1中，所述接收信号是在加性高斯白噪声信道中接收到的，所述接收信号的基带波形r(t)如式(I)所示：

r(t)＝s(t)+w(t) (I)，

式(I)中，t表示时间，w(t)表示噪声，s(t)表示MFSK信号；

式(II)中，j表示虚数单位，i表示一整数，A_s为信号幅度；θ为载波相位；Δf为载波的频偏；f_d为MFSK信号的频偏；T_b为MFSK信号传输的数据符号的周期；g(·)为MFSK信号的脉冲成型函数，t₀表示信号时延，s_i代表MFSK信号传输的数据符号，且s_i∈A_MFSK＝{±1,±3,...±(M-1)}，A_MFSK表示MFSK信号传输的数据符号的集合。

3.根据权利要求2所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，所述步骤1中，接收信号r(t)第l个数据段的自相关函数

通过如下式求得，其中T为数据段的时间窗长度：

式(III)中，r^l(·)表示第l个数据段的基带波形，E[·]表示求期望的数学操作，τ表示时延因子。

4.根据权利要求3所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，所述步骤2中，接收信号的K个自相关函数进行累加后求均值R_rr(τ)，即接收信号r(t)的PACA输出为：

5.根据权利要求4所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，所述步骤(2)中，根据所述接收到信号的一阶循环矩的计算公式推导出所述接收到信号中MFSK信号在一阶循环频率处的一阶循环矩

具体过程如下：

R_rr(τ)的一阶时变矩为

其中

R_rr(τ)是一个一阶循环平稳过程，此时，将

扩展为傅立叶级数

其中，

为循环频率集，上述傅里叶级数展开式的系数为：

式(VI)为一阶循环矩，以采样率f_s对R_rr(τ)进行采样，得到离散时间函数

相应地，归一化的循环频率集为

基于N个样本得到的MFSK信号在一阶循环频率α处的一阶循环矩的估计式为：

式(VII)中，n为样本的编号。

6.根据权利要求1-5任一项所述的一种基于一阶循环平稳性的MFSK调制识别方法，其特征在于，所述步骤5中，通过M/2+1≤N_cf≤M，来确定MFSK信号的调制阶数M；且当N_cf≤2时，则M＝2。

Images