CN114584432B

CN114584432B - 基于改进平滑周期图算法的信号检测方法

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Publication number: CN114584432B
Application number: CN202210049771.4A
Authority: CN
Inventors: 刘家军; 杨江北
Original assignee: Xian University of Technology
Current assignee: Xian University of Technology
Priority date: 2022-01-17
Filing date: 2022-01-17
Publication date: 2023-08-22
Anticipated expiration: 2042-01-17
Also published as: CN114584432A

Abstract

本发明公开一种基于改进平滑周期图算法的信号检测方法，包括以下步骤：步骤1：首先将待检测的回波信号分段，每段M个数据；步骤2：对步骤1中分段后的第i组(1≤i≤L)数据进行加窗处理，进而对每一段加窗处理后的数据做DFT计算并取模的平方，求出其周期图值；步骤3：对步骤2中k组的周期图值(k＝1，2，3…，i‑1)乘相应的权重α^k‑1求取第k组数据的功率谱；步骤4：重复步骤3，直至将所分的L组数据全部计算完毕，并进行归一化处理，计算结束。本发明解决了现有技术中存在的频率估计计算量大、抗噪性较差的问题。

Description

基于改进平滑周期图算法的信号检测方法

技术领域

本发明属于无线传感装置信号处理技术领域，涉及一种基于改进平滑周期图算法(改进Welch算法)的信号检测方法。

背景技术

传感器技术，作为高新技术之一，发展迅猛。传统的有线传感器成本高、易老化、安全性较低，导致传感器的安装和长期使用中出现重大问题。有源传感器无法满足在一些极端温度、高速旋转、密闭空间等恶劣环境的测量需求。所以基于SAW技术的无线无源传感器受到广泛关注，在过去的30年中取得了丰硕的研究成果。由于声表面波传感器卓越的性能，其能在易燃、易爆、高温、强电磁场、强加速度等极端环境中应用。通过对声表面波传感器谐振回波信号频率的提取能实现远距离无线无源参数的测量。

目前，频率估计算法大致可分为两大类：时域法和频域法。最典型的频域分析方法是离散傅里叶变换法(discrete Fourier transform,DFT)，其非常适用于确定性的平稳信号，在对非线性、非平稳过程的处理上，离散傅里叶变换法存在着一定的不足；时域分析法能获得更高的分辨率，例如多重信号分类法(multiple signal classification,MUSIC)和谐波分解(Pisarenko harmonic decomposition,PHD)方法等，但是计算量大，抗噪性较差，对于非平稳信号，测量效果也并不理想。现代谱分析中的Welch方法通过对几个快速傅立叶变换包进行平均来改进标准周期图频谱估计。其可在较低信噪比条件下检测信号，并可以达到较好的分辨率和方差性能。

Welch算法使用算术平均实现了两个重要的目标:1)信噪比的提高:对样本进行算术平均可以降低噪声功率水平，提高期望信号的信噪比。2)精确估计:利用过去的FFT样本，可以更精确地估计每个频率分量。然而，在利用Welch算法对声表面波回波信号进行频率估计时会存在以下问题：所有之前的样本采用的都是相同系数加权。而声表面波回波信号是由一段等幅值的正弦信号和一段指数衰减正弦信号组成的混合信号，采用相同的系数进行加权将导致等幅值的正弦信号的特征没有充分利用。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进平滑周期图算法的信号检测方法，解决了现有技术中存在的频率估计计算量大、抗噪性较差的问题。

本发明所采用的技术方案是：

基于改进平滑周期图算法的信号检测方法，包括以下步骤：

步骤1：首先将待检测的回波信号分段，每段M个数据；

步骤2：对步骤1中分段后的第i组(1≤i≤L)数据进行加窗处理，进而对每一段加窗处理后的数据做DFT计算并取模的平方，求出其周期图值；

步骤3：对步骤2中k组的周期图值(k＝1，2，3…，i-1)乘相应的权重α^k-1求取第k组数据的功率谱：

步骤4：重复步骤3，直至将所分的L组数据全部计算完毕，并进行归一化处理，计算结束。

步骤1具体的为：首先将观测数据x(n)分段，每段M个数据，分为L段，每段V个数据重叠，即：

x₁＝{x(1),x(2),x(3)...x(M)}

x₂＝{x(M-V+1),x(M-V+2),x(M-V+3)...x(2M-V)}

x₃＝{x(2M-V+1),x(2M-V+2),x(2M-V+3)...x(3M-V)}

...

x_L＝{x((L-1)M-(L-1)V+1),x(x((L-1)M-(L-1)V+2))...x(x(LM-(L-1)V))} (1)

其中x_i＝{x_i(1),x_i(2),x_i(3)...x_i(M)}表示第i个窗口，L为计算中涉及的窗口个数。

步骤2具体的为：对步骤1中分段后的第i组(1≤i≤L)数据进行加窗处理，进而对每一段加窗处理后的数据做DFT计算并取模的平方，求出其周期图值，公式为：

式中：ω＝{ω(1),ω(2),ω(3)...ω(M)}为加窗向量，相应的窗函数有矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Bartlett窗等；N_DFT为DFT点数。

步骤3具体的为：对步骤2中k组的周期图值(k＝1，2，3…，i-1)乘相应的权重α^k-1求取第k组数据的功率谱值：

其中α为相应的指数权重，且0≤α≤1；

步骤4具体的为：直至i＝L，所有分组都进行了计算，最后进行归一化处理：

计算结束，式中U′为归一化因子，

本发明的有益效果是：

本发明方法通过对观测数据分段；再对分段后的数据进行加窗处理，进而对每一段加窗处理后的数据做DFT计算并取模的平方，求出其周期图值；再对不同组的周期图值赋予以α为底，组数减1为指数的权值进行功率谱的求取。最后进行归一化处理。通过改变α参数就可改变输入信号的信噪比，且α参数越接近于1，该发明方法对于输入信号信噪比的提高越明显。本发明能够赋予声表面波回波信号中等幅值正弦信号尽可能多的权重，使其频谱中的回波频率成分得到充分保留、利用；尽可能提高输出信号信噪比，提升阅读器接收链路能够识别的回波信号最小功率P_min，以增大系统传感距离。经过本发明方法对于输入信号的处理之后，在输入信号信噪比较低的情况下，信号功率谱的主峰信号仍然高于噪声信号功率谱，进而能在较低信噪比条件下检测出噪声背景下的回波信号。

附图说明

图1本发明基于改进平滑周期图算法的信号检测方法的方法流程框图；

图2是算数平均下的信噪比提升性能波形图；

图3是加权平均下的信噪比提升性能波形图；

图4是实施例1中当SNR＝-5dB时,本发明方法与Welch信号谱估计方法性能对比图；

图5是实施例1中当SNR＝-10dB时,本发明方法与Welch信号谱估计方法性能对比图；

图6是实施例1中当SNR＝-15dB时,本发明方法与Welch信号谱估计方法性能对比图；

图7是实施例1中当SNR＝-20dB时,本发明方法与Welch信号谱估计方法性能对比图；

图8是实施例1中当SNR＝-25dB时,本发明方法与Welch信号谱估计方法性能对比图；

图9是实施例1中当SNR＝-29dB时,Welch信号谱估计方法性能图；

图10是实施例1中当SNR＝-29dB时,本发明方法信号谱估计性能图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明针对声表面波谐振器(SAW)非平稳的回波信号，以及采用Welch算法进行声表面波回波信号频率估计时等幅值的正弦信号特征没有充分利用的特点，提出一种改进平滑周期图算法的信号检测方法，如图1，包括以下步骤：

步骤1：首先将待检测的回波信号分段，每段M个数据；

步骤3：对步骤2中k组的周期图值(k＝1，2，3…，i-1)乘相应的权重α^k-1求取第k组数据的功率谱；

其中步骤1具体的为：首先将观测数据x(n)分段，每段M个数据，分为L段，每段V个数据重叠。即：

x₁＝{x(1),x(2),x(3)...x(M)}

x₂＝{x(M-V+1),x(M-V+2),x(M-V+3)...x(2M-V)}

x₃＝{x(2M-V+1),x(2M-V+2),x(2M-V+3)...x(3M-V)}

...

x_L＝{x((L-1)M-(L-1)V+1),x(x((L-1)M-(L-1)V+2))...x(x(LM-(L-1)V))} (1)

其中步骤2：对步骤1中分段后的第i组(1≤i≤L)数据进行加窗处理，进而对每一段加窗处理后的数据做DFT计算并取模的平方，求出其周期图值，公式为：

其中α为相应的指数权重，且0≤α≤1；

计算结束，式中U′为归一化因子，

其具体计算公式如下：

其中：(1≤i≤L),0<α<1，U′为归一化因子，

本发明方法的原理为：

对于信号：r(t)＝s(t)+n(t),其中s(t)为信号，n(t)为高斯白噪声信号。根据信噪比定义：其中，P_s和P_n分别为输入信号和高斯白噪声功率。对信号r(t)进行N次独立测量:r_i(t)＝s_i(t)+n_i(t),t∈[0,t],i＝1,2…N。则对于有用信号s(t)：t∈[0,T]时，对于噪声信号n(t)，假设其为零均值高斯白噪声，谱密度为σ²/2，带宽[-W,W]。则：/>则信号s(t)的信噪比为：/>本发明方法对信噪比影响：

对于α参数加权平均来说：此时有用信号s(t)能量为：/>当L→∞时，/>对于噪声信号n(t),其能量：/>则信号s(t)经过加权平均的信噪比为：

即经过加权平均后，SNR′_Average可以提高倍。

为了更好地理解本发明与Welch算法对信噪比的提高性能的不同。

首先，在回波信号上加入信噪比为5dB的高斯白噪声；然后，系统尝试通过两种不同的平均方式来提高信噪比。图2显示了传统Welch算法对信噪比的提高性能的不同。很明显，增加N阶可以获得更多的SNR_Average。在图3中显示了本发明改进Welch算法不同α参数加权平均后的SNR′_Average的输出结果。可以看出，α＝0.99的加权平均可以提高约20dB的信噪比。

由图2，图3所示。在加权平均中α＝0.99时的信噪比提升量相当于N＝100阶的算术平均。一般取α＝0.99即可满足计算要求。

实施例1

本实施例以一段等幅值的正弦信号和一段指数衰减正弦信号组成的混合信号为例：来模拟声表面波回波信号。

执行上述步骤1，将数据进行分组，其中观测长度取60000，采样频率为20000HZ，nfft点数为2048，重叠点数410。

执行步骤2，其中窗函数选择Blackman窗；

执行步骤3～4，其中指数权α取0.99。

本发明分别在较低信噪比-5dB、-10dB、-15dB、-20dB、-25dB条件下，按照本发明方法通过MATLAB仿真验证信号的功率谱性能。并与Welch算法功率谱性能进行对比。信号谱估计性能对比结果如图4，图5，图6，图7，图8所示。

在低信噪比下对Welch算法与本发明方法功率谱估计性能对比：仿真验证在信噪比为-29dB条件下，如图9所示，传统Welch算法谱峰位置出现在5775Hz,有效信号完全淹没在噪声中。但如图10所示，本发明方法利用改进Welch算法进行信号功率谱估计时，虽然信号的功率谱方差性能较差，但信号功率谱高于噪声的功率谱，可以检测出信号。

Claims

1.基于改进平滑周期图算法的信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：首先将待检测的回波信号分段，每段M个数据；具体的为：首先将观测数据x(n)分段，每段M个数据，分为L段，每段V个数据重叠，即：

x₁＝{x(1),x(2),x(3)...x(M)}

x₂＝{x(M-V+1),x(M-V+2),x(M-V+3)...x(2M-V)}

x₃＝{x(2M-V+1),x(2M-V+2),x(2M-V+3)...x(3M-V)}

...

x_L＝{x((L-1)M-(L-1)V+1),x(x((L-1)M-(L-1)V+2))...x(x(LM-(L-1)V))} (1)

其中x_i＝{x_i(1),x_i(2),x_i(3)...x_i(M)}表示第i个窗口，L为计算中涉及的窗口个数；

步骤2：对步骤1中分段后的第i组数据进行加窗处理，进而对每一段加窗处理后的数据做DFT计算并取模的平方，求出其周期图值；具体的为：对步骤1中分段后的第i组数据进行加窗处理，进而对每一段加窗处理后的数据做DFT计算并取模的平方，求出其周期图值，公式为：

式中：ω＝{ω(1),ω(2),ω(3)...ω(M)}为加窗向量，相应的窗函数有矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Bartlett窗；N_DFT为DFT点数；

步骤3：对步骤2中k组的周期图值乘相应的权重α^k-1求取第k组数据的功率谱值；具体的为：对步骤2中k组的周期图值乘相应的权重α^k-1求取第k组数据的功率谱值：

其中α为相应的指数权重，且0≤α≤1；

2.如权利要求1所述的基于改进平滑周期图算法的信号检测方法，其特征在于，步骤4具体的为：重复步骤3直至i＝L，所有分组都进行了计算，最后进行归一化处理：

计算结束，式中U′为归一化因子，