CN111147168B - 一种功率谱和统计融合的信号检测方法 - Google Patents

一种功率谱和统计融合的信号检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种功率谱与统计融合的信号检测方法，步骤如下：对采样得到的信号进行Welch功率谱估计，然后将整个信号功率谱的频带进行划分，对感兴趣的频段的左右临近频段进行统计，画出统计直方图得到分布曲线，估计噪声功率，最后通过估计的噪声功率表示感兴趣频带内的噪声功率，将噪声功率上3dB作为检测门限，对信号进行检测。本发明方法与现有检测方法相比，具有算法原理简单、易于工程实现、低信噪比情况得到有效弥补，检测性能有效提高的优点，且实测结果表明该方法时有效可靠的。

Description

一种功率谱和统计融合的信号检测方法
技术领域
本发明属于电子信号侦察领域，具体涉及一种功率谱和统计融合的信号检测方法。
背景技术
电子信号侦察领域中信号检测是电子侦察信号处理流程中的首要步骤，对于低负信噪比信号或者噪声属于非白类型的检测是信号检测过程中需要面临的一种问题。目前常用的信号检测方法有能量检测法、匹配滤波检测、循环平稳检测法等。
能量检测法应用广泛，但是对低负信噪比信号能量检测接收机往往无法达到令人满意的检测性能，同时能量检测法对于噪声功率变化敏感，当噪声功率变化时检测性能会下降。
匹配滤波检测是一种能够使输出信噪比达到最大的检测器，这种检测器在已知信号的情况下是一种最优检测器，但是匹配滤波检测需要知道信号的先验信息，对于非合作的信号检测这种方法并不适用。
循环平稳检测法利用信号的循环平稳特性，信号的循环谱在循环频率处会有峰值出现，循环平稳检测检测性能好，但是信号循环谱的计算量大是循环检测存在的问题。
因此在非合作的条件下寻到一种对于低负信噪比信号的检测方法成为了现今需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种功率谱和统计融合的信号检测方法，适用于对低负信噪比信号进行检测。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种功率谱和统计融合的信号检测方法，利用Welch功率谱估计方法的优点，通过Welch方法提高信号功率谱的信噪比，弥补了低负信噪比的缺陷，通过统计估计方法完成噪声功率估计，在此基础上完成信号检测，具体步骤如下：
步骤1：在盲检测的情况下，对于信号的先验知识知道的很少或者完全不知道，此时令接收到的信号x(n)为
Figure BDA0002340973840000021
其中s(n)为辐射源发射的信号，高斯白噪声z(n)符合高斯分布N(0,σ2)，H1表示有信号，H0表示无信号，n∈{1,2,3,…N}，N为采样点个数；
步骤2：计算接收到的信号x(n)的Welch功率谱；
步骤3：将得到的功率谱φx(k)分成G段，每段Q个离散频点：
假设分段后每段的功率谱表示成φx,g(q)，φx,g(q)定义为
φx,g(q)＝φx(q+Qg),k1＝1,2,3,...,Q；g＝0,1,2,3,...,G-1
其中g表示被划分的第g个频段。
步骤4：选择观测频段g0的功率谱
Figure BDA0002340973840000022
对与其相邻的g0-1和g0+1两个频段的功率谱分别进行统计分析，得到其分布密度曲线，估计噪声功率；
步骤5：设置检测门限，进行信号检测；
设置检测门限，将g0频带内的功率谱与门限进行比较，大于门限的判决为存在信号，小于门限的判决为不存在信号。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)算法原理简单，计算量小，易于工程实现。
(2)非合作条件下能够完成信号检测。
(3)低信噪比下检测性能较好。
附图说明
图1为本发明的算法流程图。
图2为本发明的功率谱估计对比图，其中横坐标表示频率，单位MHz。
图3为本发明实施例-20dB信噪比时临近频带分布密度曲线图，其中横坐标表示观测值大小。
图4为本发明实施例-20dB信噪比条件下功率谱检测效果图，其中横坐标表示频率，单位MHz。
图5为本发明与能量检测法的信噪比-检测概率曲线图。
图6为本发明实施例实际信号检测效果图，其中横坐标表示频率，单位MHz。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
结合图1，本发明所述的功率谱和统计融合的信号检测方法，步骤如下：
步骤1：在盲检测的情况下，对于信号的先验知识知道的很少或者完全不知道，此时令接收到的信号x(n)为
Figure BDA0002340973840000031
其中s(n)为辐射源发射的信号，高斯白噪声z(n)符合高斯分布N(0,σ2)，H1表示有信号，H0表示无信号。n∈{1,2,3,…N}，N为采样点个数。因为信号大多都不是确定信号，不只是含有噪声，其中信号的出现与否也含有随机性，所以这类信号的数学模型应该是随机序列。随机信号的每一次实现都是离散时间序列，其能量并不是有限的，因此其DTFT并不存在，但是却有有限的平均功率，可以用功率谱密度来表示，因此对信号的讨论也是对随机序列的讨论。
步骤2：计算接收到的信号x(n)的Welch功率谱
一般随机信号的功率谱表示如下式，
Figure BDA0002340973840000032
其中，k表示功率谱的离散频点，k＝1,2,3,...,N，φx(k)表示对信号进行功率谱估计后得到的功率谱。为了提高信噪比，压制噪声干扰，本发明采用Welch功率谱估计的方法估计功率谱。Welch法计算功率谱的详细步骤如下：
步骤2-1：对信号x(n)分段，xl(m)是对x(n)进行分段后得到的第l段的数据，每段数据和后一段数据有50％的重叠部分，以减少观测时间。
Figure BDA0002340973840000033
Figure BDA0002340973840000034
其中m表示第l段数据中第m个样点，每段数据共M个样点，x(n)的整个观测时间数据被分为L段。
步骤2-2：计算每段数据的加窗功率谱
Figure BDA0002340973840000041
Figure BDA0002340973840000042
其中k表示功率谱的离散频点，j为虚数，w(m)为窗函数，P是窗函数的功率，表示为
Figure BDA0002340973840000043
步骤2-3：对各段加窗功率谱求平均得到Welch功率谱。
信号x(n)的Welch功率谱表示为
Figure BDA0002340973840000044
Welch方法对每段数据加窗后进行FFT，取模的平方然后平均作为功率谱，这样减小了功率谱估计的方差。在信噪比为-5dB的情况下，经过步骤2处理后得到的信号功率谱与处理前功率谱对比图如图2所示。
步骤3：将得到的功率谱φx(k)分成G段，每段Q个离散频点。
假设分段后每段的功率谱表示成φx,g(q)，φx,g(q)定义为
φx,g(k1)＝φx(k1+Qg),k1＝1,2,3,...,Q；g＝0,1,2,3,...,G-1
其中g表示被划分的第g个频段。
步骤4：选择观测频段g0的功率谱φx,g(q)，对与其相邻的g0-1和g0+1两个频段的功率谱分别进行统计分析，得到其分布密度曲线：
假设观测频段为g0，对g0-1和g0+1两个频段进行统计分析，分别做这两个频段的分布直方图，由分布直方图画分布曲线。在只存在噪声的情况下，根据中心极限定理，
Figure BDA0002340973840000045
的渐进分布趋近于高斯分布，可以证明这种情况下
Figure BDA0002340973840000046
的均值为噪声方差σ2，因此分布峰值对应的横坐标即为对应的噪声功率。因为实际应用中可能会出现噪声非白的情况，我们假设噪声在g0频段及相邻频段内是近似白化的，用相邻频段内的噪声功率表示g0频段内的噪声功率。在由统计直方图得到分布密度曲线的时候本文将原始的直方图进行了平滑，将两临近频带通过直方图估计得到的噪声功率
Figure BDA0002340973840000051
和
Figure BDA0002340973840000052
进行比较，较小的作为噪声的功率σ2。
仿真设置信号为BPSK信号，信噪比为-20dB，载频5MHz，采样率12MHz，信息速率为20Kbps，此时临近频带的分布密度曲线如图3所示，其中横坐标x表示所统计的功率谱的样本值。
步骤5：设置检测门限，进行信号检测。
将估计得到的噪声功率的提高3dB作为检测门限，将感兴趣频带内的功率谱与门限进行比较，大于门限的判决为存在信号，小于门限的判决为不存在信号。-20dB信噪比条件下功率谱与检测门限如图4所示。
对本发明进行蒙特卡洛仿真的到的信噪比检测概率曲线如图5所示。
实际接收机对盲采得到的信号进行判决检测的功率谱图如图6所示，图中横线为检测门限。

Claims (3)

1.一种功率谱和统计融合的信号检测方法，其特征在于：利用Welch功率谱估计方法的优点，通过Welch方法提高信号功率谱的信噪比，弥补了低负信噪比的缺陷，通过统计估计方法完成噪声功率估计，在此基础上完成信号检测；步骤如下：
步骤1：在盲检测的情况下，对于信号的先验知识知道的很少或者完全不知道，此时令接收到的信号x(n)为
Figure FDA0003408497910000011
其中s(n)为辐射源发射的信号，高斯白噪声z(n)符合高斯分布N(0,σ2)，H1表示有信号，H0表示无信号，n∈{1,2,3,…N}，N为采样点个数；
步骤2：计算接收到的信号x(n)的Welch功率谱；
步骤3：将得到的功率谱φx(k)分成G段，每段Q个离散频点：
假设分段后每段的功率谱表示成φx,g(q)，φx,g(q)定义为
φx,g(q)＝φx(q+Qg),k1＝1,2,3,...,Q；g＝0,1,2,3,...,G-1
其中g表示被划分的第g个频段；
步骤4：选择观测频段g0的功率谱
Figure FDA0003408497910000012
对与其相邻的g0-1和g0+1两个频段的功率谱分别进行统计分析，得到其分布密度曲线，估计噪声功率；
步骤5：设置检测门限，进行信号检测；
设置检测门限，将g0频带内的功率谱与门限进行比较，大于门限的判决为存在信号，小于门限的判决为不存在信号。
2.根据权利要求1所述的功率谱和统计融合的信号检测方法，其特征在于，步骤2中计算接收到的信号x(n)的Welch功率谱，具体如下：
步骤2-1：对信号x(n)分段，xl(m)是对x(n)进行分段后得到的第l段的数据，每段数据和后一段数据有50％的重叠部分：
Figure FDA0003408497910000013
Figure FDA0003408497910000021
其中m表示第l段数据中第m个样点，每段数据共M个样点，x(n)的整个观测时间数据被分为L段；
步骤2-2：计算每段数据的加窗功率谱
Figure FDA0003408497910000022
Figure FDA0003408497910000023
其中k表示功率谱的离散频点，j为虚数单位，w(m)为窗函数，P是窗函数的功率，表示为
Figure FDA0003408497910000024
步骤2-3：对各段加窗功率谱求平均得到Welch功率谱：
信号x(n)的Welch功率谱表示为
Figure FDA0003408497910000025
3.根据权利要求1所述的功率谱和统计融合的信号检测方法，其特征在于，步骤4中，选择观测频段g0的功率谱
Figure FDA0003408497910000026
对与其相邻的g0-1和g0+1两个频段的功率谱分别进行统计分析，得到其分布密度曲线，估计噪声功率，具体方式如下：
假设观测频段为g0，对g0-1和g0+1两个频段进行统计分析，分别做这两个频段的分布直方图，由分布直方图画分布曲线；可以证明在只存在噪声的情况下
Figure FDA0003408497910000027
的均值为噪声方差σ2，因此分布曲线峰值对应的横坐标即为观测频段的噪声功率；假设噪声在g0频段及相邻频段内是近似白化的，用相邻频段内的噪声功率表示感兴趣频段内的噪声功率，在由统计直方图得到分布密度曲线的时将原始的直方图进行了平滑，将两临近频带通过直方图估计得到的噪声功率
Figure FDA0003408497910000031
和
Figure FDA0003408497910000032
进行比较，较小的作为噪声的功率σ2。
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