CN114528524B - 基于平均功率谱的加速度积分方法、装置、设备及介质 - Google Patents

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CN114528524B CN202210077189.9A CN202210077189A CN114528524B CN 114528524 B CN114528524 B CN 114528524B CN 202210077189 A CN202210077189 A CN 202210077189A CN 114528524 B CN114528524 B CN 114528524B
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Abstract

本发明公开了一种基于平均功率谱的加速度积分方法、装置、设备及介质，所述方法包括：获取采集得到的加速度信号；对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱；识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化；将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化；拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱；根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程。本发明可以实现加速度积分的全程自动分析，且抗噪性能进一步加强。

Description

基于平均功率谱的加速度积分方法、装置、设备及介质
技术领域
本发明涉及一种基于平均功率谱的加速度积分方法、装置、设备及介质，属于信号处理技术领域。
背景技术
在工程振动实践中，结构的加速度响应相对于位移和速度响应更易测量，常用于结构模态识别和损伤判别等分析。而在结构抗震性能评价、结构阻尼评估等动力效应评定中，位移和速度指标更具有关键意义。对加速度信号进行时域积分获得位移和速度是振动信号处理中的常用方法，但由于仪器误差和环境影响，测量得到的加速度信号往往带有干扰噪声，导致积分得到的速度和位移与真实响应有较大差别，甚至完全失真。
不同于传统的时域积分，频域积分方法通过FFT变换实现加速度、速度与位移间的相互转换。有国际研究通过对不同积分方法的对比研究，推荐带低频截止的频域积分方法，参考加速度信号的第一阶主频，将低频部分进行归零处理。在低频截止的基础上引入高频截止滤波，以同时消除高频干扰噪声和低频趋势项。以上频率截止法对截止频率参数较为敏感，而相关参数的设置有很大的主观性。
针对频率截止法的局限性提出的有效频段法，基于加速度信号的FFT谱曲线形态拟合，进行加速度信号的滤噪积分。该法对于中等噪声干扰的加速度信号的积分结果精度较高，有效避免了频率截止法的参数敏感性和主观性等问题。但在高噪声干扰下，积分精度随着噪声水平的增大而迅速变差。其次，该法的实施也需要人为给定主频近似信息以判定分析频率范围，不利于工程应用。
事实上，在信号处理领域，除了FFT谱曲线可以反映信号的频域信息，功率谱曲线也具有类似的功能。传统的周期图法直接通过FFT谱的平方求解功率谱曲线，计算方便，但谱线起伏大，弱信号下的频谱分辨率低；Welch算法引入数据分段交叠和加窗函数的方法，对周期图法进行了改进，得到修正功率谱，有效降低噪声影响，所得谱线形状平滑，易于清晰分辨主频。有学者通过实验对比各种功率谱后发现，应用Welch功率谱估计，从宽带噪声中检测出窄带信号的效果最好。如今Welch功率谱已广泛应用于如脉动风谱估计、铁路轨道不平顺度测试、地震监测背景噪声分析等研究和工程实践中。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于平均功率谱的加速度积分方法、装置、计算机设备及存储介质，其相对于传统频域积分方法与有效频段法，可以实现加速度积分的全程自动分析，且抗噪性能进一步加强，其中基于Welch功率谱曲线和基于Welch功率谱开方曲线的形态拟合分别适用于高噪声下的多频激励情况和随机激励情况。
本发明的第一个目的在于提供一种基于平均功率谱的加速度积分方法。
本发明的第二个目的在于提供一种基于平均功率谱的加速度积分装置。
本发明的第三个目的在于提供一种计算机设备。
本发明的第四个目的在于提供一种存储介质。
本发明的第一个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于平均功率谱的加速度积分方法，应用于振动测试工程，所述方法包括：
获取采集得到的加速度信号；
对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱；
识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化；
将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化；
拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱；
根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程。
进一步的，所述识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化，具体包括：
设实测加速度信号X(n)，对应FFT频谱H(k)，对应Welch功率谱为P2(k)，对应Welch功率谱开方为取P(k)，以P2(k)max×5％作为识别主频峰值的下限，得到m阶主频，按从小到大的顺序依次为f1,f2,...,fm，并选择各个主频间的最低波谷频率作为频域分段的依据，则有下式：
Figure GDA0004046817870000021
其中，
Figure GDA0004046817870000031
表示第a阶主频与第b阶主频之间的最低波谷对应的频率，对m个频段进行归一化处理，即归一化为范围(0,1]；
假设每个频段内的加速度频谱曲线符合相应的高斯函数分布：
Figure GDA0004046817870000032
其中，i＝1,2,...,m；x∈(0,1]为每个频段内的归一化频率；参数ai、bi和ci分别代表高斯函数的幅值、中心位置和标准差；
基于定义的频谱分布形态，计算相应的每一频段内的频谱累积能量分布函数，如下式：
Figure GDA0004046817870000033
其中，erf(·)为误差函数，Ei(x)在形态上表现为反Z型的单调递增函数。
进一步的，在实际拟合计算中，采用以下归一化的频谱能量分布函数
Figure GDA0004046817870000038
来进行参数bi和ci的拟合计算，如下式：/>
Figure GDA0004046817870000034
进一步的，所述将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化，具体包括：
在第i个归一化频段内，计算离散的加速度频谱信号的累积能量，如下式：
Figure GDA0004046817870000035
其中，
Figure GDA0004046817870000036
为谱线序列点k在第i个归一化频段内对应的归一化频率；
对离散的加速度频谱信号的累积能量进行归一化处理，如下式：
Figure GDA0004046817870000037
进一步的，所述拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱，具体包括：
利用含有高斯误差函数的公式拟合能量曲线，求出与Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线相似度大于预设阈值的高斯函数的参数；
将高斯函数中心位置左右三倍标准差原则定义为高斯函数的有效宽度；
根据高斯函数中心位置左右三倍标准差原则，求出各个主频对应的有效频段，以确定修正的FFT频谱。
进一步的，所述求出与Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线相似度大于预设阈值的高斯函数的参数，具体为：
基于计算得到的离散数据，用定义的非线性连续函数进行非线性拟合，迭代收敛后得到参数bi和ci；
所述根据高斯函数中心位置左右三倍标准差原则，求出各个主频对应的有效频段，具体为：
按高斯函数中心位置左右三倍标准差原则，将第i阶主频能量分布的归一化有效频段取值如下：
[bi-3ci,bi+3ci]
求出各个主频对应的有效频段，如下式：
Figure GDA0004046817870000041
/>
其中，
Figure GDA0004046817870000042
和fi分别对应式/>
Figure GDA0004046817870000043
中定义的第i个频段的上下界频率。
进一步的，所述根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程，具体为：
对修正的加速度频谱
Figure GDA0004046817870000044
按照以下公式作逆傅里叶变换可得到高精度的加速度、速度和位移时程：
Figure GDA0004046817870000045
Figure GDA0004046817870000051
Figure GDA0004046817870000052
其中，n＝0,1,2,...,N-1为时刻点，k为谱线序列点，ωk＝2πkFs/N为加速度信号的频率；
Figure GDA0004046817870000053
本发明的第二个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于平均功率谱的加速度积分装置，应用于振动测试工程，所述装置包括：
获取模块，用于获取采集得到的加速度信号；
预处理模块，用于对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱；
识别模块，用于识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化；
能量计算模块，用于将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化；
有效频段确定模块，用于拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱；
频域积分模块，用于根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程。
本发明的第三个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述的加速度积分方法。
本发明的第四个目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现上述的加速度积分方法。
本发明相对于现有技术具有如下的有益效果：
本发明引入Welch功率谱对有效频段法进行改进，以实现自动化和高耐噪的加速度积分分析，且抗噪性能进一步加强，针对多频激励情况，使用基于Welch功率谱曲线拟合的改进方法；针对随机激励情况，使用基于Welch功率谱开方曲线拟合的改进方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例1的基于平均功率谱的加速度积分方法的简易流程图。
图2为本发明实施例1的基于平均功率谱的加速度积分方法的具体流程图。
图3为本发明实施例1的35％噪声水平信号时程曲线以及其Welch功率谱与FFT频谱图。
图4为本发明实施例1的六自由度悬臂梁结构示意图。
图5为本发明实施例1的多频简谐激励和不同测试噪声水平下的结果误差图。
图6为本发明实施例1的多频简谐激励和35％测试噪声下的位移时程图。
图7为本发明实施例1的随机激励和不同测试噪声水平下的结果误差图。
图8为本发明实施例1的随机激励和35％测试噪声下的位移时程图。
图9为本发明实施例2的基于平均功率谱的加速度积分装置的结构框图。
图10为本发明实施例3的计算机设备的结构框图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
本实施例提供了一种基于平均功率谱的加速度积分方法，用于加速度信号的滤噪积分，该方法首先针对Welch功率谱曲线，综合应用5％峰值阈值和邻近波谷频率，实现分析频率范围的自动定义，继而提出基于Welch功率谱曲线和基于Welch功率谱开方曲线的两种不同形态拟合方法，实现有效频段的自动识别，最终进行有效频段内的频域积分，得到相应的速度和位移信号，相对于有效频段方法与传统频域积分方法，改进方法可以实现加速度积分的全程自动分析，且抗噪性能进一步加强，其中基于Welch功率谱曲线和基于Welch功率谱开方曲线的形态拟合分别适用于高噪声下的多频激励情况和随机激励情况。
如图1和图2所示，本实施例的基于平均功率谱的加速度积分方法应用于振动测试工程，包括以下步骤：
S201、获取采集得到的加速度信号。
S202、对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱，35％噪声水平信号时程曲线以及其Welch功率谱与FFT频谱图如图3所示，该步骤S202为信号预处理步骤。
S203、识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化，该步骤S203为分段频谱曲线形态假设步骤，具体包括：
S2031、设实测加速度信号X(n)，对应FFT频谱H(k)，对应Welch功率谱为P2(k)，对应Welch功率谱开方为取P(k)，以P2(k)max×5％作为识别主频峰值的下限，得到m阶主频，按从小到大的顺序依次为f1,f2,...,fm，并选择各个主频间的最低波谷频率作为频域分段的依据，则有下式：
Figure GDA0004046817870000071
其中，
Figure GDA0004046817870000072
表示第a阶主频与第b阶主频之间的最低波谷对应的频率，对m个频段进行归一化处理，即归一化为范围(0,1]；
假设每个频段内的加速度频谱曲线符合相应的高斯函数分布：
Figure GDA0004046817870000073
其中，i＝1,2,...,m；x∈(0,1]为每个频段内的归一化频率；参数ai、bi和ci分别代表高斯函数的幅值、中心位置和标准差；
S2032、基于式(2)定义的频谱分布形态，计算相应的每一频段内的频谱累积能量分布函数，如下式：
Figure GDA0004046817870000081
其中，erf(·)为误差函数，Ei(x)在形态上表现为反Z型的单调递增函数。
在实际拟合计算中，采用以下归一化的频谱能量分布函数
Figure GDA0004046817870000082
来进行参数bi和ci的拟合计算，如下式：
Figure GDA0004046817870000083
S204、将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化，该步骤为分段累积信号能量计算步骤，具体包括：
在第i个归一化频段内，计算离散的加速度频谱信号的累积能量，如下式：
Figure GDA0004046817870000084
其中，
Figure GDA0004046817870000087
为谱线序列点k在第i个归一化频段内对应的归一化频率。
为了应用式(4)定义的归一化的频谱能量分布函数
Figure GDA0004046817870000086
来进行参数拟合，对离散的加速度频谱信号的累积能量进行归一化处理，如下式：
Figure GDA0004046817870000085
S205、拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱，该步骤为参数拟合与有效频段确定步骤，具体包括：
S2051、利用含有高斯误差函数的公式拟合能量曲线，求出与Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线相似度大于预设阈值的高斯函数的参数。
基于计算得到的离散数据，用定义的非线性连续函数进行非线性拟合，迭代收敛后得到参数bi和ci。
S2052、将高斯函数中心位置左右三倍标准差原则定义为高斯函数的有效宽度。
S2053、根据高斯函数中心位置左右三倍标准差原则，求出各个主频对应的有效频段，以确定修正的FFT频谱。
一般地，高斯函数中心位置左右三倍标准差范围内的数据已具有99.73％的保证率，足以表征函数，此即为高斯函数的有效宽度，因此，按高斯函数中心位置左右三倍标准差原则，将第i阶主频能量分布的归一化有效频段取值如下：
[bi-3ci,bi+3ci] (7)
求出各个主频对应的有效频段，如下式：
Figure GDA0004046817870000091
其中，
Figure GDA0004046817870000092
和fi 分别对应式(1)中定义的第i个频段的上下界频率。
S206、根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程，该步骤为根据加速度有效频段FFT谱进行频域积分步骤，具体为：
对修正的加速度频谱
Figure GDA0004046817870000093
按照以下公式作逆傅里叶变换可得到高精度的加速度、速度和位移时程：
Figure GDA0004046817870000094
Figure GDA0004046817870000095
/>
Figure GDA0004046817870000096
其中，n＝0,1,2,…,N-1为时刻点，k为谱线序列点，ωk＝2πkFs/N为加速度信号的频率；
Figure GDA0004046817870000097
如图4所示，本实施例以六自由度悬臂梁结构为例，考虑竖向振动，其各阶模态阻尼比为0.01，质量阵和刚度阵为：
Figure GDA0004046817870000101
设结构的初始速度和位移均为零，考虑工程中常见的激励类型，在结构自由端分别施加竖向的多频简谐激励和白噪声随机激励，其中多频简谐激励取为：
z(t)＝200sin6πt+100sin20πt+100sin40πt
然后按Newmark-β法(γ＝0.5,β＝0.25)求出加速度、速度和位移响应时程，作为精确参考解，在加速度解中分别加入1％、5％、10％、15％、20％、25％、30％、35％和40％的白噪声干扰作为观测加速度。再采用本实施例方法得到修正的加速度、速度和位移信号，这里作为对比，同时采用频域积分法中较为良好的有效频段法进行相关响应求解以作对比，最后采用如下定义的总体误差指标来评价积分精度：
Figure GDA0004046817870000102
其中，y和
Figure GDA0004046817870000103
分别对应精确响应和滤波积分响应。
多频简谐激励情况：图5和图6是对一个六自由度悬臂梁进行多频简谐激励，采用有效频段法和本实施例方法对带噪加速度进行积分去噪的结果对比，在多频激励下，以质点三处的竖向响应为例，图5给出了不同噪声水平下两种方法的结果精度对比，图6给出了35％噪声水平下两种方法滤噪积分后所得的位移时程对比。
由图5～图6可知，在多频激励作用下，有如下两点：
1)基于Welch功率谱曲线拟合的改进方法计算得到的位移结果，在40％噪声水平以下均比原方法的精度更高，具有良好的抗噪稳定性，在高噪声情况下仍能保持结果误差低于3％。
2)基于Welch功率谱开方曲线拟合的改进方法计算得到的位移结果，在15％噪声水平以下比原方法的精度更高，在15％～25％噪声水平间与原方法相近，在25％噪声水平以上具有一定的抗噪稳定性，没有出现结果失真。
在多频激励的情况下，基于两种频谱曲线的改进方法均比原有效频段法的积分精度更高，具有更好的抗噪稳定性。其中，基于Welch功率谱曲线拟合的改进效果最好。其原因是Welch功率谱曲线在数值上可表示为FFT频谱曲线和Welch功率谱开方曲线的平方关系，从而放大各主频处的真实信号与旁瓣噪声信号之间的差异，减少了噪声信号对形态拟合参数的影响，避免了高噪声下有效频段过宽的问题；因此，针对多频激励情况，使用基于Welch功率谱曲线拟合的改进方法。
随机激励情况：图7和图8是对一个六自由度悬臂梁进行随机激励，采用有效频段法和本实施例方法对带噪加速度进行积分去噪的结果对比，在白噪声随机激励下，同样以质点3处的竖向响应为例，图7给出了不同噪声水平下两种方法的结果精度对比，图8分别给出了35％噪声水平下两种方法滤噪积分后所得的位移时程对比。
由图7～图8可知，在白噪声随机激励作用下，有如下两点：
1)基于Welch功率谱曲线拟合的改进方法计算得到的位移结果，误差稳定于10％左右，在低噪声水平时略差于原方法，在高噪声水平时具有一定的抗噪稳定性，没有出现结果失真。
2)基于Welch功率谱开方曲线拟合的改进方法计算得到的位移结果，在40％噪声水平以下均比原方法的精度更高，具有良好的抗噪稳定性，在高噪声情况下仍能保持结果误差低于10％。
在随机激励的情况下，基于Welch功率谱开方曲线拟合的改进方法比基于Welch功率谱曲线拟合的改进方法的效果更好，也比原有效频段法的积分精度更高且抗噪稳定性更强，其原因是白噪声作用下的响应信号属于旁瓣较大的信号，Welch功率谱开方曲线相对于Welch功率谱曲线，相对弱化了信号主瓣和旁瓣之间的差异，适当保留了旁瓣频率的贡献，避免了高噪声下有效频段过窄的问题；因此，针对随机激励情况，使用基于Welch功率谱开方曲线拟合的改进方法，这里要说明的是，对于随机激励，理论上每个频点都会对结构响应有贡献，因此采取有效频段积分方法，会去掉部分频段，导致损失一部分有效能量，但由于该方法可以充分考虑发生在主频处的主要能量贡献，因此仍能较准确地把握结构响应。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例的方法中的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于计算机可读存储介质中。
应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了上述实施例的方法操作，但是这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。相反，描绘的步骤可以改变执行顺序。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。
实施例2：
如图9所示，本实施例提供了一种基于平均功率谱的加速度积分装置，该装置应用于振动测试工程，包括获取模块901、预处理模块902、识别模块903、能量计算模块904、有效频段确定模块905和频域积分模块906，各个模块的具体功能如下：
获取模块901，用于获取采集得到的加速度信号。
预处理模块902，用于对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱。
识别模块903，用于识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化。
能量计算模块904，用于将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化。
有效频段确定模块905，用于拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱。
频域积分模块906，用于根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程。
本实施例中各个模块的具体实现可以参见上述实施例1，在此不再一一赘述；需要说明的是，本实施例提供的装置仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。
实施例3：
本实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备为计算机，如图10所示，其包括通过系统总线1001连接的处理器1002、存储器、输入装置1003、显示器1004和网络接口1005，该处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质1006和内存储器1007，该非易失性存储介质1006存储有操作系统、计算机程序和数据库，该内存储器1007为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，处理器1002执行存储器存储的计算机程序时，实现上述实施例1的加速度积分方法，如下：
获取采集得到的加速度信号；
对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱；
识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化；
将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化；
拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱；
根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程。
实施例4：
本实施例提供了一种存储介质，该存储介质为计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例1的加速度积分方法，如下：
获取采集得到的加速度信号；
对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱；
识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化；
将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化；
拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱；
根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程。
需要说明的是，本实施例的计算机可读存储介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。
综上所述，本发明引入Welch功率谱对有效频段法进行改进，以实现自动化和高耐噪的加速度积分分析，且抗噪性能进一步加强，针对多频激励情况，使用基于Welch功率谱曲线拟合的改进方法；针对随机激励情况，使用基于Welch功率谱开方曲线拟合的改进方法。
以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于平均功率谱的加速度积分方法，应用于振动测试工程，其特征在于，所述方法包括：
获取采集得到的加速度信号；
对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱；
识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化；
将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化；
拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱；
根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程；
所述识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化，包括：
设实测加速度信号X(n)，对应FFT频谱H(k)，对应Welch功率谱为P2(k)，对应Welch功率谱开方为取P(k)，以P2(k)max×5％作为识别主频峰值的下限，得到m阶主频，按从小到大的顺序依次为f1,f2,...,fm，并选择各个主频间的最低波谷频率作为频域分段的依据，则有下式：
Figure FDA0004046817860000011
其中，
Figure FDA0004046817860000012
表示第a阶主频与第b阶主频之间的最低波谷对应的频率，对m个频段进行归一化处理，即归一化为范围(0,1]。
2.根据权利要求1所述的加速度积分方法，其特征在于，所述识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化之后，还包括：
假设每个频段内的加速度频谱曲线符合相应的高斯函数分布：
Figure FDA0004046817860000013
其中，i＝1,2,...,m；x∈(0,1]为每个频段内的归一化频率；参数ai、bi和ci分别代表高斯函数的幅值、中心位置和标准差；
基于定义的频谱分布形态，计算相应的每一频段内的频谱累积能量分布函数，如下式：
Figure FDA0004046817860000021
其中，erf(·)为误差函数，Ei(x)在形态上表现为反Z型的单调递增函数。
3.根据权利要求2所述的加速度积分方法，其特征在于，在实际拟合计算中，采用以下归一化的频谱能量分布函数
Figure FDA0004046817860000022
来进行参数bi和ci的拟合计算，如下式：/>
Figure FDA0004046817860000023
4.根据权利要求2所述的加速度积分方法，其特征在于，所述将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化，具体包括：
在第i个归一化频段内，计算离散的加速度频谱信号的累积能量，如下式：
Figure FDA0004046817860000024
其中，
Figure FDA0004046817860000025
为谱线序列点k在第i个归一化频段内对应的归一化频率；
对离散的加速度频谱信号的累积能量进行归一化处理，如下式：
Figure FDA0004046817860000026
5.根据权利要求4所述的加速度积分方法，其特征在于，所述拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱，具体包括：
利用含有高斯误差函数的公式拟合能量曲线，求出与Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线相似度大于预设阈值的高斯函数的参数；
将高斯函数中心位置左右三倍标准差原则定义为高斯函数的有效宽度；
根据高斯函数中心位置左右三倍标准差原则，求出各个主频对应的有效频段，以确定修正的FFT频谱。
6.根据权利要求5所述的加速度积分方法，其特征在于，所述求出与Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线相似度大于预设阈值的高斯函数的参数，具体为：
基于计算得到的离散数据，用定义的非线性连续函数进行非线性拟合，迭代收敛后得到参数bi和ci；
所述根据高斯函数中心位置左右三倍标准差原则，求出各个主频对应的有效频段，具体为：
按高斯函数中心位置左右三倍标准差原则，将第i阶主频能量分布的归一化有效频段取值如下：
[bi-3ci,bi+3ci]
求出各个主频对应的有效频段，如下式：
Figure FDA0004046817860000031
/>
其中，
Figure FDA0004046817860000032
和fi 分别对应/>
Figure FDA0004046817860000033
中定义的第i个频段的上下界频率。
7.根据权利要求1所述的加速度积分方法，其特征在于，所述根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程，具体为：
对修正的加速度频谱
Figure FDA0004046817860000034
按照以下公式作逆傅里叶变换可得到高精度的加速度、速度和位移时程：
Figure FDA0004046817860000035
Figure FDA0004046817860000036
Figure FDA0004046817860000041
其中，n＝0,1,2,...,N-1为时刻点，k为谱线序列点，ωk＝2πkFs/N为加速度信号的频率；
Figure FDA0004046817860000042
其中，
Figure FDA0004046817860000043
和fi 分别对应/>
Figure FDA0004046817860000044
中定义的第i个频段的上下界频率。
8.一种基于平均功率谱的加速度积分装置，应用于振动测试工程，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取采集得到的加速度信号；
预处理模块，用于对加速度信号进行处理，得到Welch功率谱曲线或Welch功率谱开方曲线，同时对加速度信号进行傅里叶变换，得到FFT频谱；
识别模块，用于识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化；
能量计算模块，用于将各个主频区域内的能量进行累加，使能量归一化；
有效频段确定模块，用于拟合能量曲线，求出各个主频对应的有效频段以确定修正的FFT频谱；
频域积分模块，用于根据加速度与速度、位移频谱之间的比例关系得到加速度、速度和位移频谱，并根据傅里叶逆变换得到加速度、速度和位移时程；
所述识别Welch功率谱m个峰值主频，为每个主频划分出各自区域，使频段范围归一化，包括：
设实测加速度信号X(n)，对应FFT频谱H(k)，对应Welch功率谱为P2(k)，对应Welch功率谱开方为取P(k)，以P2(k)max×5％作为识别主频峰值的下限，得到m阶主频，按从小到大的顺序依次为f1,f2,...,fm，并选择各个主频间的最低波谷频率作为频域分段的依据，则有下式：
Figure FDA0004046817860000051
其中，
Figure FDA0004046817860000052
表示第a阶主频与第b阶主频之间的最低波谷对应的频率，对m个频段进行归一化处理，即归一化为范围(0,1]。
9.一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现权利要求1-7任一项所述的加速度积分方法。
10.一种存储介质，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现权利要求1-7任一项所述的加速度积分方法。
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