CN114460527A - 关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统 - Google Patents

关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统 Download PDF

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CN114460527A CN202210376478.9A CN202210376478A CN114460527A CN 114460527 A CN114460527 A CN 114460527A CN 202210376478 A CN202210376478 A CN 202210376478A CN 114460527 A CN114460527 A CN 114460527A
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Abstract

本发明涉及关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统，以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗，进而进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测量误差。本发明以希尔伯特变换移相为前提，以信号源的特点为依据，提出了时序加权关联度波形匹配端点延拓和Nuttall窗函数结合的方法，克服端点效应，以此提高相位微差的添加精度。

Description

关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统
技术领域
本发明实施例涉及电子式互感器校验仪溯源测试技术领域，尤其涉及关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统。
背景技术
电子式互感器是电网数字化、网络化、智能化发展提出的新需求，具有优越的传感性能与绝缘性能，被广泛用于智能变电站中，作为计量保证体系中的重要设备，其溯源体系直接影响运行可靠性与计量准确性。
目前，电子式互感器校验仪溯源方法是在传统互感器校验仪溯源方法的基础上借鉴而来，均采用微差法测差原理，但两者工作原理不同。微差法在传统互感器校验仪的溯源中已趋于成熟，通过不确定度的评定已达到要求，但是，针对电子式互感器校验仪微差法溯源的研究较少，现有技术中提出沿用传统互感器校验仪检定装置，结合3458A数字万用表和时钟同步装置，采用模拟微差法测差为电子式互感器校验仪溯源。但是，模拟微差法硬件复杂、易受时漂温漂影响，稳定性较差，导致溯源方法引入不确定度较大，溯源结果不可靠的问题。文献《电子式互感器校验仪整检装置量值溯源方案设计》（雷鸣,郭碉,鄢烈奇,等.电子技术用）提出了数字微差源溯源的方法，但并未对微差添加的具体方法及特点进行深入研究，也没有研究提高微差添加的精度的可行方法，因此，该方法溯源还不够完善。电子式互感器校验仪溯源方法包括比值差和相位差溯源，比值差取决于变比系数等参数，工程中容易实现，而相位精度较为复杂，与系统的电路设计、软件处理都密切相关。如何有效改善并提高电子式互感器及其校验仪的相位的溯源精度，受到广泛关注，因此，数字微差法相位微差添加精度也是该方法的关键点与难点问题。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统，采用时序加权关联度波形匹配方法克服端点效应，实现高精度数字移相，保证了相位微差添加的精度。
为解决上述技术问题，第一方面，本发明实施例提供关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统，包括：
步骤S1、以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，所述模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，所述比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；
步骤S2、对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗；
步骤S3、对延拓和加窗后的数字采样信号进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；
步骤S4、基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测量误差。
作为优选的，所述步骤S2中，对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，具体包括：
过数字采样信号x(n)的左端点l 0做平行线，确定所述平行线与数字采样信号x(n)的交点l i ，i≥1，且i为整数；
以l 0为起点，向右取曲线段s0，曲线段s0的数据长度为m，且曲线段s0包含一个极大值点、一个极小值点和一个过零点；以s0作为端点处变化趋势的参考波形；分别以l i 为起点，向右截取数据长度为m的曲线段s(i)，舍弃中不包含一个极大值点和/或一个极小值点和/或一个过零点的曲线段；
分别计算曲线段s0和曲线段s(i)与邻近极值点的斜率ks和ks(i)，判断ks和ks(i)的正负，若ks和ks(i)均为正或均为负，则将对应的s(i)作为左端点l 0处变化趋势一直的备选子波；
计算各备选子波与参考波形之间的关联度Rd=min(Ri)，如果Rd大于阈值d，则第d段备选子波的斜率匹配成功，取从l d 到l d-2的备选子波z，将备选子波z延拓到 l 0的左端，左端点延拓完毕。
作为优选的，所述步骤S3中，对延拓和加窗后的数字采样信号进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差，具体包括：
对所述数字采样信号x(n)进行傅里叶变换得到信号X(k)，其中，k=0时对应信号X(k)的直流成分，当k=1,2，…，N/2 -1时对应信号X(k)的正频率成分，当k=N/2，N/2 +1…，N-1时对应信号X(k)的负频率成分；
将信号X(k)的双边频谱中的负频率成分移到对应的正频率成分中，得到：
Figure 811810DEST_PATH_IMAGE001
对H(k)进行傅里叶逆变换后，取得到的离散时域解析信号的虚部作为数字采样信 号x(n)的希尔伯特变换序列
Figure 899589DEST_PATH_IMAGE002
，含相位微差的信号表达式为：
Figure 695638DEST_PATH_IMAGE003
上式中，
Figure 622006DEST_PATH_IMAGE004
为相位微差，x′(n)为数字采样信号x(n)直接经希尔伯特变换后得到序 列。
作为优选的，所述计算各备选子波与参考波形之间的关联度Rd=min(Ri)，具体包括：
设有k个备选子波，用s i 表示，每个备选子波含有m个采样点，备选子波对应的矩阵如式：
Figure 967536DEST_PATH_IMAGE005
第i个备选子波的第j个采样点s ij 与参考波形的第j个采样点s0j 的关联系数如下式所示：
Figure 321157DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 165354DEST_PATH_IMAGE007
为分辨系数，取值范围为0~1之间，关联系数矩阵为：
Figure 98675DEST_PATH_IMAGE008
设参考波形和备选子波中都含有m个点，各采样点权重的计算如下式所示：
Figure 111762DEST_PATH_IMAGE009
其中，R i 为s i 对s0的关联度，根据关联系数行向量E i 和各采样点权重向量w可得备选子波关联度如下式所示:
Figure 72502DEST_PATH_IMAGE010
。
作为优选的，如果Rd大于阈值d，则对关联度匹配的延拓数据进行卡尔曼滤波，具体包括：
假设采样周期为Δt,关联度匹配的延拓数据序列为[z(li),z(li+1),z(li+2),…z(li+end)],i=0,1,2,…,n,以端点为始点，取长度为n的序列[x(0),x(1),x(2),…x(n)],x序列相邻采样点对应的差分序列为[A(1),A(2),…A(n)],即采样点斜率的计算公式如下：
Figure 374302DEST_PATH_IMAGE011
以关联度匹配的延拓数据作为观测值，根据信号的变换规律，建立状态方程，以端点值为初始值，进行卡尔曼滤波，以滤波后得到的值作为端点处最终的延拓数据。
第二方面，本发明实施例提供关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源系统，包括：
输入计算模块，以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，所述模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，所述比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；
相位微差添加预处理模块，对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗；
相位微差添加模块，对所述相位微差添加预处理模块预处理后的数字采样信号，进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；
溯源模块，基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测量误差。
第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明第一方面实施例所述关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法的步骤。
第四方面，本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如本发明第一方面实施例所述关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法的步骤。
本发明的有益效果是：数字微差法在经标准A/D转换后的数字采样信号上采用数字微差算法叠加微差信号，微差量精度取决于算法的精度且不受环境因素影响，通过良好的算法设计，其准确度与稳定度可远高于模拟微差源。本发明以希尔伯特变换移相为前提，以信号源的特点为依据，提出了时序加权关联度波形匹配和Nuttall窗函数结合的方法，来进行信号延拓，以此克服端点效应，并提高相位微差的添加精度。
附图说明
图1为本发明实施例的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法流程图；
图2为本发明实施例的电子式互感器校验仪微差法溯源原理图；
图3为本发明实施例的信号延拓波形示意图；
图4为本发明实施例的波形匹配扩展与顺序加权的相关性的影响图；
图5为几种算法的相移效果示意图；
图6为本发明实施例的电子设备示意图；
图7为本发明实施例的计算机可读存储介质示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1至图2为本发明实施例提供关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统，包括：
步骤S1、以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，所述模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，所述比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；
本实施例中，根据电子式互感器校验仪的工作原理，以电压通道溯源为例，其微差溯源方法如图2所示，以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，将1路模拟信号接入电子式互感器模拟输入端口，另1路比较信号为经标准A/D及协议转换的数字标准信号发送至数字输入端口发送至数字输入端口。
模拟微差法采用功率器件产生微差量叠加信号，功率放大器是模拟微差源中的关键部分，它工作时不可避免地产生较大的耗散功率，这将影响其自身和周边器件的工作性能，受温漂和时漂的影响，器件参数会发生变化，导致性能不稳定、重复性差的问题，微差量输出的精度难以保证。数字微差法在经标准A/D转换后的数字信号上采用数字微差算法叠加微差信号，微差量精度取决于算法的精度且不受环境因素影响，通过良好的算法设计，其准确度与稳定度可远高于模拟微差源。
如图2中所示，标准功率源输出电压幅值为U,相位为
Figure 642472DEST_PATH_IMAGE012
，根据误差定义，电子式互 感器校验仪的基本误差为：
Figure 697016DEST_PATH_IMAGE013
（1）
其中：f，
Figure 658018DEST_PATH_IMAGE014
分别表示电子式互感器校验仪的比值差与相位差；U x ,
Figure 98313DEST_PATH_IMAGE015
分别为电子 式互感器校验仪模拟输入通道测得电压幅值与相位；U N ,
Figure 904595DEST_PATH_IMAGE016
分别为电子式互感器校验仪 溯源系统标准通道测得的电压幅值与相位。
电子式互感器校验仪在校准中，因其模拟输入为标准通道，数字输入为被校通道，当叠加微差信号后，电子式互感器校验仪的误差示值为：
Figure 79225DEST_PATH_IMAGE017
（2）
其中：f′，
Figure 929238DEST_PATH_IMAGE018
分别表示电子式互感器的比值差与相位差误差示值；U d ，
Figure 517214DEST_PATH_IMAGE019
分别 表示叠加的微差幅值与微差相位。
标准比值微差与校验仪测得的比值误差之差为：
Figure 612340DEST_PATH_IMAGE020
（3）
将（1）式与（3）式作差，可得：
Figure 438214DEST_PATH_IMAGE021
（4）
（4）式中，f<<1，U d /U N <0.1%<<1，略去两个二阶微小量，可得：
Figure 787024DEST_PATH_IMAGE022
，即
Figure 268821DEST_PATH_IMAGE023
， 表明微差法叠加标准幅值微差的测量误差与电子式互感器校验仪比值差等价。
同理，标准相位微差与校验仪测得相位误差之差为：
Figure 761114DEST_PATH_IMAGE024
（5）
表明微差法叠加标准相位微差的测量误差与电子式互感器校验仪相位差等价。
为了说明叠加微差量精度对溯源结果的影响，当标准幅值微差存在
Figure 379177DEST_PATH_IMAGE025
误差时，根 据（4）式，则，引起的比值误差偏差为：
Figure 118463DEST_PATH_IMAGE026
（6）
由于
Figure 336823DEST_PATH_IMAGE027
<<1，因此比值微差误差的影响被大大的减弱了，换言之，微差溯源方 法可以用精度较低的微差源完成高精度的测试。
当标准相位微差存在
Figure 491861DEST_PATH_IMAGE028
误差时，根据（6）式，引起的相位误差偏差为：
Figure 495589DEST_PATH_IMAGE029
（7）
对相位误差测量过程而言，相位微差的误差被完全反应到测量结果中，因此，仍然要求高的相位微差精度。
根据以上分析可知：微差法溯源中，标准微差与电子式互感器校验仪示值误差的差值与电子式互感器校验仪的误差等价；可以降低对幅值微差的精度要求，但无法降低对相位微差的精度要求，因此，采用数字微差法可更有效的提升溯源系统的准确性与稳定性，较模拟微差法更具优势。在数字微差法实现中，幅值微差可通过直接升级一个微差系数实现，而相位微差需要通过数字移相算法实现，且对溯源系统性能的影响很大，是本实施例方法的关键点与难点。
步骤S2、对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗；
步骤S3、对延拓和加窗后的数字采样信号进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；
相位微差的添加通常是通过移相的方法实现，但是常规时域插值移相方法依赖复杂的硬件，难以达到要求。希尔伯特变换移相，信号的幅值和频率保持不变，具有实时性高、结构简单、精度高等优点，但是，希尔伯特变换过程中存在端点效应，使移相后的信号两端出现“飞逸”现象。本发明以希尔伯特变换移相为前提，以信号源的特点为依据，提出了时序加权关联度波形匹配方法来进行信号延拓，以此克服端点效应，以提高相位微差的添加精度。
数字相位微差算法的设计时，信号x(t)的希尔伯特变换为:
Figure 140197DEST_PATH_IMAGE030
（8）
上式中，
Figure 596586DEST_PATH_IMAGE031
，频率响应
Figure 368364DEST_PATH_IMAGE032
，j为虚数单位，
Figure 961020DEST_PATH_IMAGE033
为 角频率。由此可得到，希尔伯特变换对信号的正弦频率部分进行了-π/2移相,对信号的负弦 频率部分进行了π/2移相，而信号的幅值和频率保持不变。
比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号x(n)的表达式为：
Figure 979791DEST_PATH_IMAGE034
（9）
其中，U m 、f x 、
Figure 923477DEST_PATH_IMAGE035
分别为被采信号的幅值、频率和初相位；n取整数，为采样值的序 号。
对数字采样信号x(n)进行傅里叶变换得到信号X(k)，其中，k=0时对应信号X(k)的直流成分，当k=1,2，…，N/2 -1时对应信号X(k)的正频率成分，当k=N/2，N/2 +1…，N-1时对应信号X(k)的负频率成分；
将信号X(k)的双边频谱中的负频率成分移到对应的正频率成分中，得到：
Figure 482634DEST_PATH_IMAGE036
（10）
对H(k)进行傅里叶逆变换后，取得到的离散时域解析信号的虚部作为数字采样信 号x(n)的希尔伯特变换序列
Figure 710222DEST_PATH_IMAGE037
，设需要叠加的标准相位微差为
Figure 431053DEST_PATH_IMAGE038
，含相位微差的信号表 达式为：
Figure 65297DEST_PATH_IMAGE039
（11）
上式中，
Figure 162566DEST_PATH_IMAGE040
为相位微差，信号
Figure 995393DEST_PATH_IMAGE041
（n）与公式(11)计算结果
Figure 903437DEST_PATH_IMAGE042
（n）相位之差为
Figure 24977DEST_PATH_IMAGE043
，即 通过希尔伯特变换实现了相位微差的添加。
本发明实施例中还提供了一种基于时序加权关联度波形匹配的端点效应抑制方法，波形匹配延拓法能有效地抑制规律性较强信号的端点效应，它的实现过程主要包含两个部分: 其一，在信号内部检测与端点处变化趋势最为吻合的一段子波;其二，将匹配最佳的子波平移到端点处进行延拓。因此，检测最佳匹配子波的算法是研究该算法的关键和热点。
灰色关联度分析是灰色系统理论的一个分支,在小样本情况下，能较好地预测变量间的关系。它是一种将系统之中的变量信息用数学表示的过程,以灰色关联公理为原则，将系统中的待识别序列与一直状态下的标准序列之间的关联度用数字表示出来。而数据延拓需要根据参考波形预测端点处的变换趋势，计算备选子波和参考波形之间对应数据序列的关联度，以此检测最佳匹配子波，属于典型的灰色系统，适合运用灰色关联分析法检测最佳匹配子波。
尽管功率源发出的信号内在规律性较强的特点,它可以最大限度地反应信号的内在趋势,从而有效地抑制端点效应的产生，但是受噪声影响，信号在端点处发生异常变化时，将减小对应的关联系数，从而降低关联度的值，导致关联度匹配的延拓数据与端点衔接处将会出现不平滑的现象，影响端点效应的抑制效果。为了解决这一问题，需对关联度匹配的延拓数据进行平滑处理，使其逼近原始信号端点处的变化趋势，因此，本发明对关联度匹配的延拓数据进行卡尔曼滤波。
以左端点为例，如图3所示。具体方法如下：
步骤2-1、设数字采样信号x(n)，对应的左端点l 0，在直角坐标系中，过左端点l 0做平行线，确定所述平行线与数字采样信号x(n)的交点l i ，i≥1，且i为整数；
步骤2-2、以l 0为起点，向右取曲线段s0，曲线段s0的数据长度为m，且曲线段s0包含一个极大值点、一个极小值点和一个过零点；以s0作为端点处变化趋势的参考波形；分别以l i 为起点，向右截取数据长度为m的曲线段s(i)，舍弃中不包含一个极大值点和/或一个极小值点和/或一个过零点的曲线段；
步骤2-3、分别计算曲线段s0和曲线段s(i)与邻近极值点的斜率ks和ks(i)，判断ks和ks(i)的正负，若ks和ks(i)均为正或均为负，则将对应的s(i)作为左端点l 0处变化趋势一直的备选子波；
步骤2-4、计算各备选子波与参考波形之间的关联度Rd=min(Ri)，如果Rd大于阈值d，则第d段备选子波的斜率匹配成功，取从l d 到l d-2的备选子波z，将备选子波z延拓到 l 0的左端，左端点延拓完毕；如果Rx小于阈值d，转步骤2-5，右端点方法相同；
在本实施例中，计算各备选子波与参考波形之间的关联度Rd=min(Ri)，具体包括：
设有k个备选子波，用s i 表示，每个备选子波含有m个采样点，备选子波对应的矩阵如式：
Figure 925936DEST_PATH_IMAGE044
（12）
第i个备选子波的第j个采样点s ij 与参考波形的第j个采样点s0j 的关联系数如下式所示：
Figure 347691DEST_PATH_IMAGE045
（13）
其中，
Figure 675904DEST_PATH_IMAGE046
为分辨系数，取值范围为0~1之间，通常取0.5，关联系数矩阵为：
Figure 330745DEST_PATH_IMAGE047
（14）
端点数据延拓的关键是要确定端点处的变化趋势，在参考波形和备选波形中，各采样点对曲线端点处变化趋势预测的影响是不一样的，离端点越近的采样对端点处变化趋势预测的参考价值越大，离端点较远的采样对端点处变化趋势预测的参考价值相对会小一些。因此，基于厚近薄远的思想，本发明实施例还提出了一种时序加权端点处变化趋势的预测模型，即随着采样点与端点时序由远及近的变化，对采样点赋予递增的权重值，借以度量不同采样点对曲线端点处变化趋势的影响。设参考波形和备选子波中都含有m个点，各采样点权重的计算如下式所示：
Figure 35396DEST_PATH_IMAGE048
（15）
其中，R i 为s i 对s0的关联度，根据关联系数行向量E i 和各采样点权重向量w可得备选子波关联度如下式所示:
Figure 780498DEST_PATH_IMAGE049
（16）
步骤2-5、对关联度匹配的延拓数据进行卡尔曼滤波，具体包括：
假设采样周期为Δt,关联度匹配的延拓数据序列为[z(li),z(li+1),z(li+2),…z(li+end)],i=0,1,2,…,n,以端点为始点，取长度为n的序列[x(0),x(1),x(2),…x(n)],x序列相邻采样点对应的差分序列为[A(1),A(2),…A(n)],即采样点斜率的计算公式如下：
Figure 279612DEST_PATH_IMAGE050
（17）
以关联度匹配的延拓数据作为观测值，根据信号的变换规律，建立状态方程，以端点值为初始值，进行卡尔曼滤波，以其估计值作为端点处最终的延拓数据。
根据以上分析，端点异常卡尔曼滤波系统的状态方程和测量方程如公式(18)所示：
Figure 906903DEST_PATH_IMAGE051
（18）
其中, x k+1 为k+1时刻的系统状态；x k 为k时刻的系统状态；A k+1 为系统参数，为相邻采样点对应的差分序列为{A(l i +1),A(l i +2),…A(l i +end)}； y k+1 为系统测量值;H为系统参数,本系统中取1；Q k+1 和R k+1 分别为预测过程和测量的噪声,一般可视为高斯白噪声。首先由系统前一时刻值预测当前时刻的状态值:
Figure 165977DEST_PATH_IMAGE052
（19）
其中，x k/k 为k时刻的状态估计值；x k+1/k 为k+1时刻的估计值。然后由系统前一时刻的最小均方协方差误差估计当前时刻的最小均方协方差误差:
Figure 562323DEST_PATH_IMAGE053
（20）
其中，P k+1/k 为x k+1/k 对应的协方差；P k/k 为x k/k 对应的协方差。再此计算卡尔曼滤波增益：
Figure 232339DEST_PATH_IMAGE054
（21）
进而由当前估计的最小均方协方差误差和卡尔曼滤波增益更新修正后的结果:
Figure 346925DEST_PATH_IMAGE055
（22）
其中，z k+1 为观测值，即为关联度匹配的延拓数据，最后更新最小均方误差矩阵:
Figure 331062DEST_PATH_IMAGE056
（23）
对数字采样信号
Figure 96761DEST_PATH_IMAGE057
，设置Um=1V, fs=10kHz，fx= 50Hz，n=1024，
Figure 203258DEST_PATH_IMAGE058
=60º，加信噪比为40db的白噪声,图4是数字采样信号x(n)时序加权关联 度波形匹配延拓的结果。
由图4可以看出，左端点没有突变，通过时序加权关联度法匹配延拓，准确地找到了延拓数据，延拓数据与原信号交界处的光滑衔接；右端点有突变，以最大关联度对应的匹配子波和端点处数据序列的变化规律为依据，采用卡尔曼进行数据融合处理延拓，也克服了延拓数据与原信号交界处的不光滑问题，避免了边界处瞬时频率的跳跃。
加窗及端点效应抑制性能测试；在窗函数中，余弦窗函数端点效应处理方法能将延拓误差“控制”在信号两端，为了降低频谱泄漏带来的误差，应选择旁瓣峰值电平小且旁瓣渐近衰减速率大的窗函数对信号进行处理，常见余弦组合窗旁瓣特性如表1所示。
表1常见余弦组合窗的特性
Figure 805140DEST_PATH_IMAGE059
比较表1各窗函数的旁瓣特性，4项3阶Nuttall窗的旁瓣衰减速率最大，Blackman- Harris窗旁瓣峰值最小，而4项3阶Nuttall窗的综合特性最优，因此，选择加4项3阶Nuttall 窗抑制端点效应。为了评估其对端点效应的抑制效果，对信号
Figure 592968DEST_PATH_IMAGE060
，设置Um=1V, fs=2kHz，fx=50Hz，
Figure 963906DEST_PATH_IMAGE061
=30º，分别进行时序 加权关联度波形匹配延拓和加4项3阶Nuttall窗，分别对数字采样信号x(n)、x(n)延拓、x (n)加4项3阶Nuttall窗和x(n)延拓后加4项3阶Nuttall窗进行希尔伯特变换移相抑60º，分 别取序列的长度n=1024,512,256，移相结果如图5中的(a)(b)(c)所示。
从图5可知，数字采样信号x(n)的移相数据两端离真实值较远，中间部分基本符合真实值，端点效应很显著；x(n)延拓后的移相数据和数字采样信号x(n)的移相数据相比，更加接近真实值，降低了端点效应，但是端点效应依然存在；x(n)加4项3阶Nuttall窗移相数据的中间部分完全符合真实值，但是两端偏离真实值很远，依然会影响整体的移相度；而x(n)延拓后加4项3阶Nuttall窗移相数据的中间部分完全符合真实值，只有个别端点小幅度地偏离真实值，图5中的(a)(b)(c)对应不同的数据可靠点数，都能抑制端点效应,具有较强的自适应性，尤其适合短数据处理。
步骤S4、基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测试误差。根据叠加的标准微差与电子式互感器校验仪示值误差的差值表示电子式互感器校验仪的误差，从而实现其溯源。依据微差叠加方式不同，可分为模拟微差法与数字微差法。
本发明实施例还提供关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源系统，基于上述实施例中的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法，包括：
输入计算模块，以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，所述模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，所述比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；
相位微差添加预处理模块，对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗；
相位微差添加模块，对所述相位微差添加预处理模块预处理后的数字采样信号，进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；
溯源模块，基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测量误差。
请参阅图6，图6为本发明实施例提供的电子设备的实施例示意图。如图6所示，本发明实施例提了一种电子设备500，包括存储器510、处理器520及存储在存储器520上并可在处理器520上运行的计算机程序511，处理器520执行计算机程序511时实现以下步骤：
步骤S1、以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，所述模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，所述比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；
步骤S2、对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗；
步骤S3、对延拓和加窗后的数字采样信号进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；
步骤S4、基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测量误差。
请参阅图7，图7为本发明实施例提供的一种计算机可读存储介质的实施例示意图。如图7所示，本实施例提供了一种计算机可读存储介质600，其上存储有计算机程序611，该计算机程序611被处理器执行时实现如下步骤：
步骤S1、以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，所述模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，所述比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；
步骤S2、对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗；
步骤S3、对延拓和加窗后的数字采样信号进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；
步骤S4、基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测量误差。
需要说明的是，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式计算机或者其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法和系统，其特征在于，包括：
步骤S1、以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，所述模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，所述比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；
步骤S2、对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗；
步骤S3、对延拓和加窗后的数字采样信号进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；
步骤S4、基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测量误差。
2.根据权利要求1所述的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述数字采样信号的表达式为：
Figure 181523DEST_PATH_IMAGE001
其中，Um、fx、
Figure 156432DEST_PATH_IMAGE002
分别为被采信号的幅值、频率和初相位；n取整数，为采样值的序号。
3.根据权利要求1所述的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法，其特征在于，所述步骤S2中，对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，具体包括：
过数字采样信号x(n)的左端点l 0做平行线，确定所述平行线与数字采样信号x(n)的交点l i ，i≥1，且i为整数；
以l 0为起点，向右取曲线段s0，曲线段s0的数据长度为m，且曲线段s0包含一个极大值点、一个极小值点和一个过零点；以s0作为端点处变化趋势的参考波形；分别以l i 为起点，向右截取数据长度为m的曲线段s(i)，舍弃中不包含一个极大值点和/或一个极小值点和/或一个过零点的曲线段；
分别计算曲线段s0和曲线段s(i)与邻近极值点的斜率ks和ks(i)，判断ks和ks(i)的正负，若ks和ks(i)均为正或均为负，则将对应的s(i)作为左端点l 0处变化趋势一直的备选子波；
计算各备选子波与参考波形之间的关联度Rd=min(Ri)，如果Rd大于阈值d，则第d段备选子波的斜率匹配成功，取从l d 到l d-2的备选子波z，将备选子波z延拓到 l 0的左端，左端点延拓完毕。
4.根据权利要求2所述的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法，其特征在于，所述步骤S3中，对延拓和加窗后的数字采样信号进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差，具体包括：
对所述数字采样信号x(n)进行傅里叶变换得到信号X(k)，其中，k=0时对应信号X(k)的直流成分，当k=1,2，…，N/2 -1时对应信号X(k)的正频率成分，当k=N/2，N/2 +1…，N-1时对应信号X(k)的负频率成分；
将信号X(k)的双边频谱中的负频率成分移到对应的正频率成分中，得到：
Figure 107071DEST_PATH_IMAGE003
对H(k)进行傅里叶逆变换后，取得到的离散时域解析信号的虚部作为数字采样信号x (n)的希尔伯特变换序列
Figure 531904DEST_PATH_IMAGE004
，含相位微差的信号表达式为：
Figure 353229DEST_PATH_IMAGE005
上式中，
Figure 499040DEST_PATH_IMAGE006
为相位微差，x′(n)为数字采样信号x(n)直接经希尔伯特变换后得到序列。
5.根据权利要求3所述的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法，其特征在于，所述计算各备选子波与参考波形之间的关联度Rd=min(Ri)，具体包括：
设有k个备选子波，用s i 表示，每个备选子波含有m个采样点，备选子波对应的矩阵如式：
Figure 405816DEST_PATH_IMAGE007
第i个备选子波的第j个采样点s ij 与参考波形的第j个采样点s0j 的关联系数如下式所示：
Figure 810121DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 485953DEST_PATH_IMAGE009
为分辨系数，取值范围为0~1之间，关联系数矩阵为：
Figure 68244DEST_PATH_IMAGE010
设参考波形和备选子波中都含有m个点，各采样点权重的计算如下式所示：
Figure 852530DEST_PATH_IMAGE011
其中，R i 为s i 对s0的关联度，根据关联系数行向量E i 和各采样点权重向量w可得备选子波关联度如下式所示:
Figure 545679DEST_PATH_IMAGE012
。
6.根据权利要求3所述的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法，其特征在于，如果Rd大于阈值d，则对关联度匹配的延拓数据进行卡尔曼滤波，具体包括：
设采样周期为Δt,关联度匹配的延拓数据序列为[z(li),z(li+1),z(li+2),…z(li+end)],i=0,1,2,…,n,以端点为始点，取长度为n的序列[x(0),x(1),x(2),…x(n)],x序列相邻采样点对应的差分序列为[A(1),A(2),…A(n)],即采样点斜率的计算公式如下：
Figure 856444DEST_PATH_IMAGE013
以关联度匹配的延拓数据作为观测值，根据信号的变换规律，建立状态方程，以端点值为初始值，进行卡尔曼滤波，以滤波后得到的值作为端点处最终的延拓数据。
7.关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源系统，其特征在于，包括：
输入计算模块，以标准功率源电压输出两路相同的模拟信号和比较信号，所述模拟信号输出至电子式互感器校验仪的模拟输入端口，所述比较信号经标准A/D及协议转换后的数字标准信号发送至数字输入端口；
相位微差添加预处理模块，对所述比较信号经过标准A/D采样后的数字采样信号进行时序加权关联度波形匹配端点延拓，并对延拓数据加Nuttall窗；
相位微差添加模块，对所述相位微差添加预处理模块预处理后的数字采样信号，进行希尔伯特变换移相，以确定相位微差；
溯源模块，基于微差信号与电子式互感器校验仪的示值误差确定电子式互感器校验仪的测量误差。
8.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储计算机软件程序；
处理器，用于读取并执行所述计算机软件程序，进而实现权利要求1-7任一项所述的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法。
9.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有用于实现权利要求1-7任一项所述的关联度延拓Hibert移相电子式互感器校验仪溯源方法的计算机软件程序。
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