CN107420090B - 基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法，通过对Welch多段平均功率谱做短时傅里叶变换，即对Welch多段平均功率谱依次取部分区间做傅里叶变换，从局部观察频率的分布情况。通过对Welch功率谱做短时傅里叶变换，根据三维傅里叶变换频谱图，可以突出频谱幅值较大的频段。只取幅值较大的频段再做傅里叶变换，有效提高了信噪比。根据频谱图读出最为准确的频率值n_D，再根据

即可计算出精确的共振频率间隔Δf_D，最后根据管柱声场模型就能计算出油井动液面深度。

Description

基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法

技术领域

本发明涉及到油井动液面深度检测技术领域，具体地说，是一种基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法。

背景技术

石油工业是国民经济重要的支柱产业和基础产业，产品应用范围广，在国民经济中占有十分重要的地位，如何高效地进行石油开采越来越受到人们的重视。在石油开采的过程中，通过检测油井动液面深度，能够科学地了解油井供应能力，确定抽油泵的沉没深度，油层压力，分析能量衰减的异常原因等，从而合理安排采油工艺，使油井产油率最大化。因此，对油井动液面深度进行精确地检测，是涉及国民经济和企业发展迫切需要解决的重要科技问题，开展这项研究具有重要的科学意义和工程实用价值。

基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法是在基于空气柱共振的油井动液面检测方法的基础之上，通过向井内发送白噪声激发井内空气柱共振后，根据共振频率与空气柱之间的数学模型，计算出油井动液面的深度。由此可见，如何提高共振频率的检测精度是精确检测油井动液面深度的关键。基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测新方法是通过对Welch功率谱信号做短时傅里叶变换，来突出幅值较大的频段，再对幅值较大即周期性较强的谐波频段做傅里叶变换，能有效提高信噪比。

发明内容

Welch多段平均功率谱法估计后直接利用若干相邻频率求取管内空气柱长度的方法存在频率精度不高、效率较低的缺点。并且，随着管道长度的加大，82.376米管道的Welch功率谱如图4所示，相邻频率间距越小，噪声的干扰影响变大，导致Welch多段平均功率谱中谐波的周期性变差，因此很难选择较理想的谐波频率求相邻峰值之差。

根据信号的Welch功率谱做高通滤波，滤除低频包络干扰后，再对滤波后的Welch功率谱信号做短时傅里叶变换。虽然二次傅里叶变换后表现相邻谐波频率差的谱线已经非常明显，但是频谱中也出现了大量的较小干扰噪声，这些噪声表明Welch多段平均功率谱中很多频段周期性较差。为了增强Welch功率谱谐波信号的周期性，即进一步提高信噪比，本发明进一步对Welch功率谱信号做短时傅里叶变换，即对Welch功率谱信号依次取部分频段做傅里叶变换，这样突出了谐波信号幅值较大的信号频段，取出幅值较大的信号频段再做傅里叶变换，得到频谱图的频率信噪比更高，效果更好。

为达到上述目的，本发明表述一种基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法，其关键在于按照如下步骤进行：

步骤11：安装检测装置，在检测管内靠近管口处安装有检测装置，该检测装置的扬声器和驻极式话筒伸向所述检测管内，所述扬声器和驻极式话筒均靠近所述检测管的管心线；

步骤12：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号，管道模型切面图如图1所示；

步骤13：设置采样频率f_sD为5万Hz，采样时间T₁取3分钟，采集得到周期为N_D的共振信号R_D(n_D),n_D＝0,1,2,…,N_D-1，共振信号R_D(n_D)的时域波形如图3所示；

步骤14：对长度为N_D的共振信号R_D(n_D)做Welch功率谱估计，取各段长度为N_1D，记得到的信号为A_1D，A_1D的频谱图如图4所示，其频率分辨率为Δf_1D＝f_sD/N_1D，此处提供将二次傅里叶变换后的谱线号转化为实际频率的公式：

步骤15：对A_1DWelch功率谱信号做高通滤波处理，得到高通滤波后的Welch功率谱信号(记为B_1D)和包络信号，B_1D的频谱图如图6所示，包络信号如图7所示；

步骤16：对B_1DWelch功率谱信号做短时傅里叶变换，记为C_1D信号，得到C_1D信号短时傅里叶变换的二维频谱图和三维频谱图，三维短时傅里叶变换频谱图如图8所示，其二维频谱图如图9所示，图8中第10到第37对应图9中6500点到20000点，根据三维短时傅里叶变换频谱图可以知只有某段区间的傅里叶变换谐波频率幅值最大，图8中第10到第37次颜色较深，说明此区间谐波的周期性较强；

步骤17：根据C_1D信号的二维频谱图和三维频谱图，取6500到20000这个频段，并补零至周期为N_D，再做二次傅里叶变换，得到信号记为D_1D，结果如图10所示；

步骤18：根据信号D_1D的二次傅里叶变换频谱图，读取频谱图10中幅值最大的频率值n_D，根据

计算出两阶共振频率之间的差值Δf_D；

步骤19：根据管内空气柱的共振模型

有相邻另一驻波共振频率为

联合两式可得两个相邻共振频率间距Δf_D为

则空气柱长度l_D为

考虑管口校正有

由两阶共振频率之间的差值Δf_D，根据数学模型

可以计算出油井动液面的深度l_D。

本发明的显著效果是：本发明在Welch多段平均功率谱估计之后，滤除了低频包络，有效提高了信噪比。进一步又对Welch功率谱做短时傅里叶变换，这样能有效突出Welch功率谱信号幅值较大、周期性较强的谐波频段。取出幅值较大的信号频段，补零至与原Welch功率谱信号等长后再一次做傅里叶变换，得到的频谱图有更高的信噪比，其频率也更接近真实值。从而根据

计算得到的Δf_D更精确，计算得到的动液面的深度也更准确，有效提高了油井动液面检测的精度。

根据三维短时傅里叶变换频谱，可以看出只有某些区间的傅里叶变换谐波频率幅值较大，图8中第10到第37次颜色较深，说明此区间谐波的周期性较强。此区间对应图9中6500点到20000点，只对这个频段做二次傅里叶变换，得到频谱图如图10所示。因此最终的谐波频率差为：

得到Δf_D之后，带入数学模型

计算有：

此时的绝对误差为0.013m，相对误差为0.016％。可见，通过该方法计算得到的动液面深度的误差非常小，有效提高了油井动液面深度的检测精度。

通过实验发现，对于100米以内的管道，采样时间达到1分钟，即可满足测量要求，当管道长达1000米时，采样时间达到3分钟也可满足测量要求，但在满足实时性的前提下，采样时间越长，Welch平均的效果会越好，对噪声的滤除效果也就越好，根据粗测深度l₁，取精测采样时间T₂为4分钟。因此，采用一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法进行验证，具体步骤如下：

步骤21：机械结构如图1所示，利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号，管道模型切面图如图1所示；

步骤22：设置采样频率f_s为5万Hz，根据粗测深度l_D，确定精测采样时间T₂(T₂＞T₁)分钟，采样时间T₂取4分钟，采集得到周期为N₉的共振信号R₉(n₉),n₉＝0,1,2,…,N₉-1，R₉(n₉)的时域波形如图11所示；

步骤23：将共振信号R₉(n₉)通过低通滤波器，进行抗混叠滤波，然后把模拟信号变成数字信号，能得到共振信号R₉(n₉)的时域波形；

步骤24：根据自相关原理，设采集到的共振信号为R₉(n₉)＝X₉(n₉)+Y₉(n₉)，其中X₉(n₉)为共振信号，Y₉(n₉)为随机噪声信号，接收机的其中一个通道输入R₉(n₉)，另一个通道经过延时器，使R₉(n₉)延时z₉，经过延时的R₉(n₉+z₉)和未经延时的R₉(n₉)均送入相乘器内，乘积求和后取平均值输出，从而得到自相关函数r_R9(z₉)：

其中，r_XX9(z₉)表示共振信号的自相关，r_XY9(z₉)表示共振信号与随机白噪声信号的互相关，r_YX9(z₉)表示随机白噪声信号与共振信号的互相关，r_YY9(z₉)表示白噪声与白噪声的自相关；

根据白噪声与共振信号及白噪声本身之间的不相关特性，有：

r_XY9(z₉)＝r_YX9(z₉)＝r_YY9(z₉)＝0 (2)

因此运用自相关算法可大大消除共振信号中的白噪声，能有效增强信号的周期性；

步骤25：对自相关后周期为N的共振信号做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N₁₉的卷积汉宁窗，窗长N₁₉的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为N₉的共振信号分为L₉＝N₉/N₁₉段，在满足分辨率的基础上，分段数L₉越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N₁₉的各段welch功率谱，设每一段周期为N₁₉的共振信号的功率谱为P_per9(ω)，即：

把各段P_per9(ω)相加，再取平均，得到周期为N₉的共振信号R₉(n₉)的平均功率谱

即：

步骤26：得到各段的离散傅里叶变换，其中频域内各离散频率间的间隔(即频率分辨率)为Δf₉＝f_s/N₁₉；

步骤57：连续读取K₉个频率间隔Δf₉，求平均，定义平均后的频率间隔为

步骤28：借助管柱的声场特性和管内空气柱的共振原理，建立油井动液面深度与管内空气共振频率之间的数学模型：

其中，n₉为谐波阶数，f_n9为对应的共振谐波频率，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，l₁₉为空气柱长度，相邻于f_n9的另一共振频率为f_(n+1)9：

联合上面两式可得两个相邻共振频率的间距Δf₉为：

将平均后的频率间隔

带入式(8)，则有空气柱长度l₁₉为：

考虑管口校正有：

d为管道直径，根据数学模型

可以计算出油井动液面的深度l₁₉。

对共振信号N₉做welch功率谱估计，得到的频谱图相比普通快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱图要光滑、清晰很多，能够得到较为清晰的单个频率，得到相邻两个频率的间隔Δf₉，对多个Δf₉求平均得到精确度更高的

再根据

即可求得较为准确的空气柱长度，也即动液面深度l₁₉。

采集到的共振信号的时域波形如图11所示，由图可见有用信号被大量白噪声完全淹没。对直接采用快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱图如图12所示，由图可知，对含有大量白噪声的信号直接做快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱根本无法读取单个共振频率。

通过对时域信号做自相关处理，对信号有较好的去噪效果，对自相关去噪后的信号做快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱图如图13所示，相比直接做快速傅里叶变换(FFT)的频谱图效果得到一些改善，但仍然无法得到精确的单个共振频率。

对自相关去噪后的信号再做welch多段平均功率谱估计，图14为图11中信号的Welch多段平均功率谱密度图，与图12、图13对比，其频谱图最为光滑，因此本设计采用Welch多段平均功率谱法求取共振谐波频率。得到清晰的共振频率后，计算多个共振频率差的平均值，得到

之后，带入数学模型

计算即可得到动液面的深度l₁₉＝82.342，其绝对误差为0.034米，相对误差为0.04％。

作为优选：所述检测装置包括主动转轴，该主动转轴外端部经支架转筒安装在支架上，所述支架安装在所述检测管的管口，在所述主动转轴上固套有太阳轮，在该太阳轮两侧均设置有夹板，其中位于外侧的所述夹板与所述支架转筒固定连接，在所述夹板之间经轴分别安装有至少三个行星轮，所述行星轮均匀分布在所述太阳轮外周向，且所述述行星轮均与所述太阳轮啮合；在所述行星轮侧面均固定有支杆，所述支杆能够同时向外延伸或向内收，在该支杆外端设置有磁铁；所述主动转轴内端均穿出所述夹板，在该主动转轴的穿出端上固定有固定板，在该固定板内侧面上安装有所述扬声器和驻极式话筒；安装检测装置时，先将支架转筒靠在所述支架的支撑架上，然和握住支架转筒转动调整，使得所述扬声器和驻极式话筒均靠近所述检测管的管心线，然后翻动与所述支撑架铰接的锁紧架将支架转筒卡紧，所述支撑架和锁紧架通过其下部设置的卡槽和卡子卡紧。以上先对扬声器和驻极式话筒的位置进行调整，使得其靠近管心线，然后在将支架转筒固定，这样能够很好的保证检测装置中扬声器和驻极式话筒的位置靠近管心线，使得测量更加可靠。

作为优选：所述行星轮为三个，三个该行星轮均匀分布在所述太阳轮外周向。

作为优选：在所述主动转轴的外端安装有转动手把。

该方法主要适用于管柱声场模型中声音信号的处理，能有效提高计算的准确性，计算得到的空气柱长度相对误差大幅度减小。

附图说明

图1是检测装置在管道中安装的结构示意图；

图2是图1的右视图；

图3是共振信号的R_D(n_D)时域波形；

图4是Welch多段平均功率谱图；

图5是图1中信号的傅里叶变换；

图6是A_1D频谱图；

图7是包络信号；

图8是C_1D的三维短时傅里叶变换频谱图；

图9是C_1D的二维短时傅里叶变换频谱图；

图10是6500到20000频段的二次傅里叶变换频谱图；

图11采集到共振信号的时域波形图；

图12直接快速傅里叶变换(FFT)的频谱图；

图13自相关去噪后的快速傅里叶变换(FFT)频谱图；

图14Welch多段平均功率谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明，一种基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤11：安装检测装置，在检测管内靠近管口处安装有检测装置，该检测装置的扬声器和驻极式话筒伸向所述检测管内，所述扬声器和驻极式话筒均靠近所述检测管的管心线(如图1和图2所示)；

步骤12：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号，管道模型切面图及管内支架切面图分别如图1、图2；

步骤13：设置采样频率f_sD为5万Hz，采样时间T₁分钟，采集得到周期为N_D的共振信号R_D(n_D),n_D＝0,1,2,…,N_D-1；

步骤14：对长度为N_D的共振信号R_D(n_D)做Welch功率谱估计，取各段长度为N_1D，记得到的信号为A_1D，其频率分辨率为Δf_1D＝f_sD/N_1D，此处提供将二次傅里叶变换后的谱线号转化为实际频率的公式：

步骤15：对A_1DWelch功率谱信号做高通滤波处理，得到高通滤波后的Welch功率谱信号(记为B_1D)和包络信号；

步骤16：对B_1DWelch功率谱信号做短时傅里叶变换，记为C_1D信号，得到C_1D信号短时傅里叶变换的二维频谱图和三维频谱图，根据三维短时傅里叶变换频谱图可以知只有某段区间的傅里叶变换谐波频率幅值最大，说明此区间谐波的周期性较强；

步骤17：根据C_1D信号的二维频谱图和三维频谱图，取幅值最大的频段，并补零至周期为N_D，再做二次傅里叶变换，得到信号记为D_1D；

步骤18：根据信号D_1D的二次傅里叶变换频谱图，读取频谱图中幅值最大的频率值n_D，根据

计算出两阶共振频率之间的差值Δf_D；

步骤19：根据管内空气柱的共振模型

有相邻另一驻波共振频率为

联合两式可得两个相邻共振频率间距Δf_D为

则空气柱长度l_D为

考虑管口校正有

由两阶共振频率之间的差值Δf_D，根据数学模型

可以计算出油井动液面的深度l_D。

该方法主要适用于基于空气柱共振的油井动液面检测方法，能有效提高计算精度。

通过实验发现，对于100米以内的管道，采样时间达到1分钟，即可满足测量要求，当管道长达1000米时，采样时间达到3分钟也可满足测量要求，但在满足实时性的前提下，采样时间越长，Welch平均的效果会越好，对噪声的滤除效果也就越好。因此，采用一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法进行验证，具体步骤如下：

步骤21：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号，管道模型切面图如图1所示，脚架收缩时如图2左，脚架展开后如图2右所示；

步骤22：设置采样频率f_s为5万Hz，根据粗测深度l_D，确定精测采样时间T₂(T₂＞T₁)分钟，采集得到周期为N₉的共振信号R₉(n₉),n₉＝0,1,2,…,N₉-1；

步骤23：将共振信号R₉(n₉)通过低通滤波器，进行抗混叠滤波，然后把模拟信号变成数字信号，能得到共振信号R₉(n₉)的时域波形；

步骤24：根据自相关原理，设采集到的共振信号为R₉(n₉)＝X₉(n₉)+Y₉(n₉)，其中X₉(n₉)为共振信号，Y₉(n₉)为随机噪声信号，接收机的其中一个通道输入R₉(n₉)，另一个通道经过延时器，使R₉(n₉)延时z₉，经过延时的R₉(n₉+z₉)和未经延时的R₉(n₉)均送入相乘器内，乘积求和后取平均值输出，从而得到自相关函数r_R9(z₉)：

其中，r_XX9(z₉)表示共振信号的自相关，r_XY9(z₉)表示共振信号与随机白噪声信号的互相关，r_YX9(z₉)表示随机白噪声信号与共振信号的互相关，r_YY9(z₉)表示白噪声与白噪声的自相关；

根据白噪声与共振信号及白噪声本身之间的不相关特性，有：

r_XY9(z₉)＝r_YX9(z₉)＝r_YY9(z₉)＝0 (2)

因此运用自相关算法可大大消除共振信号中的白噪声，能有效增强信号的周期性；

步骤25：对自相关后周期为N的共振信号做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N₁₉的卷积汉宁窗，窗长N₁₉的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为N₉的共振信号分为L₉＝N₉/N₁₉段，在满足分辨率的基础上，分段数L₉越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N₁₉的各段welch功率谱，设每一段周期为N₁₉的共振信号的功率谱为P_per9(ω)，即：

把各段P_per9(ω)相加，再取平均，得到周期为N₉的共振信号R₉(n₉)的平均功率谱

即：

步骤26：得到各段的离散傅里叶变换，其中频域内各离散频率间的间隔(即频率分辨率)为Δf₉＝f_s/N₁₉；

步骤27：连续读取K₉个频率间隔Δf₉，求平均，定义平均后的频率间隔为

步骤28：借助管柱的声场特性和管内空气柱的共振原理，建立油井动液面深度与管内空气共振频率之间的数学模型：

其中，n₉为谐波阶数，f_n9为对应的共振谐波频率，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，l₁₉为空气柱长度，相邻于f_n9的另一共振频率为f_(n+1)9：

联合上面两式可得两个相邻共振频率的间距Δf₉为：

将平均后的频率间隔

带入式(8)，则有空气柱长度l₁₉为：

考虑管口校正有：

d为管道直径，根据数学模型

可以计算出油井动液面的深度l₁₉。

再结合图1和图2可以看出：所述检测装置包括主动转轴3，该主动转轴3外端部经支架转筒4安装在支架2上，所述支架2安装在所述检测管1的管口，在所述主动转轴3上固套有太阳轮6，在该太阳轮6两侧均设置有夹板8，其中位于外侧的所述夹板8与所述支架转筒4固定连接，在所述夹板8之间经轴分别安装有三个行星轮7，三个该行星轮7均匀分布在所述太阳轮6外周向，且所述述行星轮7均与所述太阳轮6啮合；在所述行星轮7侧面均固定有支杆10，所述支杆10能够同时向外延伸或向内收，在该支杆10外端设置有磁铁11；所述主动转轴3内端均穿出所述夹板8，在该主动转轴3的穿出端上固定有固定板12，在该固定板12内侧面上安装有所述扬声器13和驻极式话筒14，在所述主动转轴3的外端安装有转动手把5；安装检测装置时，先将支架转筒4靠在所述支架2的支撑架21上，然和握住支架转筒4转动调整，使得所述扬声器13和驻极式话筒14均靠近所述检测管1的管心线，然后翻动与所述支撑架21铰接的锁紧架22将支架转筒4卡紧，所述支撑架21和锁紧架22通过其下部设置的卡槽和卡子卡紧。

Claims (5)

1.一种基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法，其特征在于按如下步骤进行：

步骤11：安装检测装置，在检测管(1)内靠近管口处安装有检测装置，该检测装置的扬声器(13)和驻极式话筒(14)伸向所述检测管(1)内，所述扬声器(13)和驻极式话筒(14)均靠近所述检测管(1)的管心线；

步骤12：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器(13)，扬声器(13)贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器(13)送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒(14)置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号；

步骤13：设置采样频率f_sD为5万Hz，采样时间T₁分钟，采集得到周期为N_D的共振信号R_D(n_D),n_D＝0,1,2,…,N_D-1；

步骤14：对长度为N_D的共振信号R_D(n_D)做Welch功率谱估计，取各段长度为N_1D，记得到的信号为A_1D，其频率分辨率为Δf_1D＝f_sD/N_1D，此处提供将二次傅里叶变换后的谱线号转化为实际频率的公式：

其中

步骤15：对A_1DWelch功率谱信号做高通滤波处理，得到高通滤波后的Welch功率谱信号B_1D和包络信号；

步骤16：对B_1DWelch功率谱信号做短时傅里叶变换，记为C_1D信号，得到C_1D信号短时傅里叶变换的二维频谱图和三维频谱图，根据三维短时傅里叶变换频谱图可以知只有某段区间的傅里叶变换谐波频率幅值最大，说明此区间谐波的周期性较强；

步骤17：根据C_1D信号的二维频谱图和三维频谱图，取幅值最大的频段，并补零至周期为N_D，再做二次傅里叶变换，得到信号记为D_1D；

步骤18：根据信号D_1D的二次傅里叶变换频谱图，读取频谱图中幅值最大的频率值n_D，根据

计算出两阶共振频率之间的差值Δf_D；

步骤19：根据管内空气柱的共振模型

n_D＝1,2,3,…，其中c为声速，有相邻另一驻波共振频率为

n_D＝1,2,3,…，联合两式可得两个相邻共振频率间距Δf_D为

则空气柱长度l_D为

考虑管口校正有

由两阶共振频率之间的差值Δf_D，根据数学模型

可以计算出油井动液面的深度l_D。

2.根据权利要求1所述的基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法，其特征在于：通过实验发现，对于100米以内的管道，采样时间达到1分钟，即可满足测量要求，当管道长达1000米时，采样时间达到3分钟也可满足测量要求，但在满足实时性的前提下，采样时间越长，Welch平均的效果会越好，对噪声的滤除效果也就越好，因此采用一种基于welch多段平均功率谱法的油井动液面深度检测方法进行验证，具体步骤如下：

步骤21：利用发声软件构造出白噪声信号，将白噪声经过功率放大器及扬声器，扬声器贴近管口固定住，信号经功率放大器放大后由扬声器送入油管中，通过连续不断地向管内发送白噪声，激发管中空气柱共振，将驻极式话筒置于管口内5米处，以采集管中能量强的共振信号；

步骤22：设置采样频率f_s为5万Hz，根据粗测深度l_D，确定精测采样时间T₂(T₂＞T₁)分钟，采集得到周期为N₉的共振信号R₉(n₉),n₉＝0,1,2,…,N₉-1；

步骤23：将共振信号R₉(n₉)通过低通滤波器，进行抗混叠滤波，然后把模拟信号变成数字信号，能得到共振信号R₉(n₉)的时域波形；

步骤24：根据自相关原理，设采集到的共振信号为R₉(n₉)＝X₉(n₉)+Y₉(n₉)，其中X₉(n₉)为共振信号，Y₉(n₉)为随机噪声信号，接收机的其中一个通道输入R₉(n₉)，另一个通道经过延时器，使R₉(n₉)延时z₉，经过延时的R₉(n₉+z₉)和未经延时的R₉(n₉)均送入相乘器内，乘积求和后取平均值输出，从而得到自相关函数r_R9(z₉)：

其中，r_XX9(z₉)表示共振信号的自相关，r_XY9(z₉)表示共振信号与随机白噪声信号的互相关，r_YX9(z₉)表示随机白噪声信号与共振信号的互相关，r_YY9(z₉)表示白噪声与白噪声的自相关；

根据白噪声与共振信号及白噪声本身之间的不相关特性，有：

r_XY9(z₉)＝r_YX9(z₉)＝r_YY9(z₉)＝0 (2)

因此运用自相关算法可大大消除共振信号中的白噪声，能有效增强信号的周期性；

步骤25：对自相关后周期为N的共振信号做welch多段平均功率谱估计，选用周期为N₁₉的卷积汉宁窗，窗长N₁₉的选择满足分辨率可以分辨出相邻谐波频率即可，将原周期为N₉的共振信号分为L₉＝N₉/N₁₉段，在满足分辨率的基础上，分段数L₉越多，效果越好，其中相邻各段之间无重叠部分，得到周期为N₁₉的各段welch功率谱，设每一段周期为N₁₉的共振信号的功率谱为P_per9(ω)，即：

把各段P_per9(ω)相加，再取平均，得到周期为N₉的共振信号R₉(n₉)的平均功率谱

即：

其中i为1到L₉的整数；

步骤26：得到各段的离散傅里叶变换，其中频域内各离散频率间的间隔为Δf₉＝f_s/N₁₉；

步骤27：连续读取K₉个频率间隔Δf₉，求平均，定义平均后的频率间隔为

步骤28：借助管柱的声场特性和管内空气柱的共振原理，建立油井动液面深度与管内空气共振频率之间的数学模型：

其中，n₉为谐波阶数，f_n9为对应的共振谐波频率，c为声波信号在空气中的传播速度，c≈331.6+0.6t(m/s)，t为环境温度，l₁₉为空气柱长度，相邻于f_n9的另一共振频率为f_(n+1)9：

联合上面两式可得两个相邻共振频率的间距Δf₉为：

将平均后的频率间隔

带入式(8)，则有空气柱长度l₁₉为：

考虑管口校正有：

d为管道直径，根据数学模型

可以计算出油井动液面的深度l₁₉。

3.根据权利要求1或2所述的基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法，其特征在于：所述检测装置包括主动转轴(3)，该主动转轴(3)外端部经支架转筒(4)安装在支架(2)上，所述支架(2)安装在所述检测管(1)的管口，在所述主动转轴(3)上固套有太阳轮(6)，在该太阳轮(6)两侧均设置有夹板(8)，其中位于外侧的所述夹板(8)与所述支架转筒(4)固定连接，在所述夹板(8)之间经轴分别安装有至少三个行星轮(7)，所述行星轮(7)均匀分布在所述太阳轮(6)外周向，且所述行星轮(7)均与所述太阳轮(6)啮合；在所述行星轮(7)侧面均固定有支杆(10)，所述支杆(10)能够同时向外延伸或向内收，在该支杆(10)外端设置有磁铁(11)；所述主动转轴(3)内端均穿出所述夹板(8)，在该主动转轴(3)的穿出端上固定有固定板(12)，在该固定板(12)内侧面上安装有所述扬声器(13)和驻极式话筒(14)；安装检测装置时，先将支架转筒(4)靠在所述支架(2)的支撑架(21)上，然后 握住支架转筒(4)转动调整，使得所述扬声器(13)和驻极式话筒(14)均靠近所述检测管(1)的管心线，然后翻动与所述支撑架(21)铰接的锁紧架(22)将支架转筒(4)卡紧，所述支撑架(21)和锁紧架(22)通过其下部设置的卡槽和卡子卡紧。

4.根据权利要求3所述的基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法，其特征在于：所述行星轮(7)为三个，三个该行星轮(7)均匀分布在所述太阳轮(6)外周向。

5.根据权利要求3所述的基于短时傅里叶变换的油井动液面深度检测方法，其特征在于：在所述主动转轴(3)的外端安装有转动手把(5)。

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