CN109783767B - 一种短时傅里叶变换窗长的自适应选择方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种短时傅里叶变换中窗函数长度的自适应确定方法。其基本思想是根据信号特征将待分析信号进行分段处理，不同段的信号选择不同的最优窗长进行短时傅立叶变换。先将信号进行窗长较短的滑动加窗预处理，计算每个窗口内的短时能量；再去除短时能量的平均值及趋势项，然后对短时能量进行平滑滤波处理；然后寻找滤波处理后的短时能量的局部极值点，并滤掉幅值较小的局部极值点；再计算各对相邻局部极点连线的斜率；然后将整个信号依据斜率的大小分为不同的段，每段信号再采用最小信息熵法确定各自的最优窗长，分别用各自的最优窗长进行短时傅立叶变换；最后将各段短时傅立叶变换的结果进行整合，得到整个信号的短时傅立叶变换谱图。

Description

一种短时傅里叶变换窗长的自适应选择方法
技术领域
本发明涉及机械设备故障诊断中的信号处理技术领域，尤其涉及振动信号的短时傅里叶变换的窗长选择。
背景技术
在机械设备的故障诊断中，短时傅里叶变换(STFT)是一种非常重要的时频分析方法，已经广泛应用于故障诊断中分析振动信号的时频特征、估计瞬时频率等方面。当应用STFT时，面临的一个重要问题就是合适窗长的选择。窗长是决定STFT时频分析效果的关键因素，窗太短则STFT的频率分辨率会很差，窗太长则时间分辨率很差。为了有针对性地对振动信号的时域和频域特征进行观察，需要根据不同时间段的信号特点选择合适的窗长。以往确定STFT窗长时，都是针对整段信号选择一个合适的窗长，固定的窗长使得频谱的时频分辨率不能根据信号的时变特点而改变，往往达不到很好的分析效果。
发明内容
本发明的目的在于，针对机械设备振动信号的短时傅里叶变换的窗长选择问题，提供一种自适应的窗长选择方法。
本发明所采用的技术方案如下：
1.一种短时傅里叶变换窗长的自适应选择方法，其特征在于，对待分析信号进行分段处理，每段信号采用不同的窗长，信号的分段及每段信号的窗长都根据信号特征自适应得到，方法包括以下步骤：
步骤1：对信号进行长度为L的滑动加窗预处理，L的取值比较小，一般为3～16个采样点，计算每一个窗口内信号的短时能量，得到整个信号的短时能量曲线；
步骤2：去除短时能量的平均值和趋势项，并对短时能量数据进行平滑滤波处理，得到滤波后的短时能量曲线；
步骤3：在滤波后的短时能量曲线中寻找各个局部极值点，并分别以能量曲线中最大值绝对值的1/k1和最小值绝对值的1/k2作为极大值和极小值的筛选阈值，其中k1、k2都为大于2.0的一个实数；
步骤4：将所有局部极值点中绝对值小于筛选阈值的极值点去除，仅保留绝对值大于筛选阈值的极大值点和极小值点；
步骤5：计算所有相邻极值点连线的斜率，得到极值点连线的斜率曲线；
步骤6：设定斜率绝对值的阈值th，从左向右依次比较各极值点连线的斜率绝对值，将斜率绝对值小于th的连续范围内的数据作为一段，将斜率绝对值大于th的连续范围内的数据作为另一段，若所有斜率都大于或小于th，则整个信号作为一段，不需再分段；
步骤7：采用最小信息熵法分别估算各段的最优窗长，即对于各段信号，依次计算窗长度从WL1到WL2时的信息熵S(WL)，然后寻找其中S(WL)值最小点对应的窗长，并将此窗长作为该分段内信号的最佳窗长；设短时傅里叶变换的谱图为：
G(t,f)＝|STFTx(t,f)|2 (1)
式(1)中t表示时间序列，f表示频率序列，x表示输入信号；设P(Au,v)为谱图中第u行、第v列对应的点出现的概率，其计算公式为：
Figure BDA0001915398070000021
式(2)中m和n表示谱图中共含有m行n列个点；根据公式(1)和(2)，信息熵的计算公式为：
Figure BDA0001915398070000022
其中，a为大于1的正整数，一般情况下取2；
步骤8：采用各段的最优窗长分别对各段的数据进行短时傅里叶变换，再将各段结果进行组合，得到全部信号的短时傅立叶变换谱图。
本发明针对STFT中的窗长选择问题，提出了一种自适应的窗长选择方法。该方法将整段信号进行分段处理，不同段选择不同的窗长，根据信号的特点有效地解决时间分辨率和频率分辨率之间的折衷问题，同时具有良好的时频聚集性。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为实例信号的原始时域波形和频域波形(幅值谱)图；
图3为未经处理的实例信号的短时能量曲线图；
图4为经过滤波和去除趋势项处理后的实例信号的短时能量分布图，图中“o”表示筛选合格的极大值点，“*”表示筛选合格的极小值点；
图5为相邻极值点间的斜率曲线图；
图6为实例信号各个分段内窗长与信息熵的对数曲线图；
图7为最终信号的短时傅里叶变换时频谱图；
具体实施方式
下面结合一个具体实例对本发明进行更详细的描述，所述方法的流程图如图1所示。
机械故障信号多为多分量调制信号，本实例中提供一个信号，其由两个频率调制信号和一个幅值调制的正弦信号构成，其中幅值调制信号只在部分时段出现，信号的时域表达式为：
Figure BDA0001915398070000023
信号的采样频率为1000Hz，采样点数4800个，其原始的时域和频域波形图由如图2所示。窗长自适应选择的方法步骤为：
步骤1：采用hanning窗对信号进行滑动加窗预处理，hanning窗长度为8、滑动步长为1，计算每一个窗口内信号的短时能量，得到整个信号的短时能量曲线如图3所示；
步骤2：去除短时能量的平均值和趋势项，并对短时能量数据进行平滑滤波处理，得到滤波后的短时能量曲线；
步骤3：在滤波后的短时能量曲线中寻找各个局部极值点，并分别以能量曲线中最大值绝对值的1/6和最小值绝对值的1/4作为极大值和极小值的筛选阈值；
步骤4：将所有局部极值点中绝对值小于筛选阈值的极值点去除，仅保留绝对值大于筛选阈值的极大值点和极小值点，筛选后的极值点及短时能量分布曲线如图4所示，其中“o”表示极大值点，“*”表示极小值点；
步骤5：计算所有相邻极值点连线的斜率，相邻极值点的连线曲线如图5所示；
步骤6：设定斜率绝对值阈值th＝2，从左向右依次比较各极值点连线的斜率，将斜率绝对值小于2的连续范围内的数据作为一段，将斜率绝对值大于2的连续范围内的数据作为另一段；经过上述处理后，信号被分成三段，1.6秒之前为一段，1.6～3.2秒之间为一段，3.2秒以后为一段；
步骤7：采用最小信息熵法分别估算各段的最优窗长，即对于各段信号，依次计算窗长度从64到512时的信息熵S(WL)，然后寻找其中S(WL)值最小点对应的窗长，并将此窗长作为该分段内信号的最佳窗长，设短时傅里叶变换的谱图为：
G(t,f)＝|STFTx(t,f)|2 (1)
式(1)中t表示时间序列，f表示频率序列，x表示输入信号；设P(Au,v)为谱图中第u行、第v列对应的点出现的概率，其计算公式为：
Figure BDA0001915398070000031
式(2)中m和n表示谱图中共含有m行n列个点；根据公式(1)和(2)，信息熵的计算公式为：
Figure BDA0001915398070000032
其中，a在本例中取2；
实例中，第一个分段内的信号对应的短时傅里叶变换的最佳窗长为153，第二个分段内的信号对应的短时傅里叶变换的最佳窗长为197，第二个分段内的信号对应的短时傅里叶变换的最佳窗长为159，每个分段内的窗长与信息熵的关系曲线取对数后如图6所示；
步骤8：采用各段的最优窗长分别对各段的数据进行短时傅里叶变换，再将各段结果进行组合，得到全部信号的短时傅立叶变换谱图，如图7所示。
上述说明仅仅是实例的一种具体实施方式，不能因此而限制本发明的范围及其应用。在本发明公开的技术范围内，任何可轻易想到的变化或者替换，都应在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种短时傅里叶变换窗长的自适应选择方法，其特征在于，对待分析的振动信号进行分段处理，每段信号采用不同的窗长，信号的分段及每段信号的窗长都根据信号特征自适应得到，方法包括以下步骤：
步骤1：对振动信号进行长度为L的滑动加窗预处理，L的取值为3～16个采样点，计算每一个窗口内信号的短时能量，得到整个信号的短时能量曲线；
步骤2：去除短时能量的平均值和趋势项，并对短时能量数据进行平滑滤波处理，得到滤波后的短时能量曲线；
步骤3：在滤波后的短时能量曲线中寻找各个局部极值点，并分别以能量曲线中最大值绝对值的1/k1和最小值绝对值的1/k2作为极大值和极小值的筛选阈值，其中k1、k2都为大于2.0的一个实数；
步骤4：将所有局部极值点中绝对值小于筛选阈值的极值点去除，仅保留绝对值大于筛选阈值的极大值点和极小值点；
步骤5：计算所有相邻极值点连线的斜率，得到极值点连线的斜率曲线；
步骤6：设定斜率绝对值的阈值th，从左向右依次比较各极值点连线的斜率绝对值，将斜率绝对值小于th的连续范围内的数据作为一段，将斜率绝对值大于th的连续范围内的数据作为另一段，若所有斜率都大于或小于th，则整个信号作为一段，不需再分段；
步骤7：采用最小信息熵法分别估算各段的最优窗长，即对于各段信号，依次计算窗长度从WL1到WL2时的信息熵S(WL)，然后寻找其中S(WL)值最小点对应的窗长，并将此窗长作为该分段内信号的最佳窗长；设短时傅里叶变换的谱图为：
G(t,f)＝|STFTx(t,f)|2 (1)
式(1)中t表示时间序列，f表示频率序列，x表示输入信号；设P(Au,v)为谱图中第u行、第v列对应的点出现的概率，其计算公式为：
Figure FDA0004085443120000011
式(2)中m和n表示谱图中共含有m行n列个点；根据公式(1)和(2)，信息熵的计算公式为：
Figure FDA0004085443120000012
其中，a为大于1的正整数；
步骤8：采用各段的最优窗长分别对各段的数据进行短时傅里叶变换，再将各段结果进行组合，得到全部信号的短时傅立叶变换谱图。
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