CN112862825A - 压缩机管道气柱固有频率检测方法 - Google Patents

压缩机管道气柱固有频率检测方法 Download PDF

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CN112862825A CN202110439628.1A CN202110439628A CN112862825A CN 112862825 A CN112862825 A CN 112862825A CN 202110439628 A CN202110439628 A CN 202110439628A CN 112862825 A CN112862825 A CN 112862825A
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刁安娜
陆征
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Shanghai Qiyao Screw Machinery Co ltd
Csic Shanghai New Energy Co ltd
Shanghai Jiaotong University
Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute
711th Research Institute of CSIC
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Shanghai Qiyao Screw Machinery Co ltd
Csic Shanghai New Energy Co ltd
Shanghai Jiaotong University
711th Research Institute of CSIC
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Abstract

一种压缩机管道技术领域的压缩机管道气柱固有频率检测方法，包括以下步骤：第一，通过手持式三维扫描仪对压缩机管道系统进行实地扫描，三维成像，捕捉所述管道系统参数特征；第二，将捕获到的管道系统参数通过计算机软件进行分析处理，提取管线尺寸参数特征信号，将实体管路简化为各个模型单元；第三，利用小波原理和传递矩阵方法，采用二分法、弦截法和逆二次内插法组合形成气柱固有频率计算程序，将尺寸参数输入气柱固有频率计算程序，实现实地管道气柱固有频率的准确计算。本发明将实体管路简化为各个模型单元，利用传递矩阵法，形成气柱固有频率计算程序，实现准确计算。

Description

压缩机管道气柱固有频率检测方法
技术领域
本发明涉及的是一种压缩机管道技术领域的检测方法，特别是一种利用传递矩阵法实现准确计算的压缩机管道气柱固有频率检测方法。
背景技术
在石油、化工、冶金等行业中，广泛使用往复式压缩机。由于往复压缩机吸排气的间歇性、周期性的特点，致使输气管道内产生较强烈的气流脉动。管道中的气流脉动是引起压缩机管道振动的重要原因之一，管道振动对安全生产造成很大的威胁。强烈的管道振动会使管路附件，特别是管道的连接部位和管道与附件的连接部位等处发生松动和破裂；使压缩机的工况变坏，阀片过早损坏；使管道上的或附近的计测仪表失真或者毁坏；使噪声增大，影响工作人员的身心健康等等。所造成的损失轻则引起泄漏，重则由破裂而引起爆炸、燃烧，造成严重事故。在美国，因管道的振动而造成的损失，每年就达到100亿美元，并且在100起毁损事件中，由管道振动而引起的，就占了19%，占了第二位（机械故障为第一位）。在国内，由于管道振动而造成的泄漏和爆炸事故也时有发生。
避免气柱共振是减少管道振动的首要措施，对于复杂的管道系统，例如大、中型化工厂、化肥厂等常见的压缩机关系，用小波理论，完全可以把气柱固有频率计算出来，而且准确度很高，但实际配管过程中，由于工程实际的偏差，常常管道长度存在不确定性，一旦落入共振管长的范围，不仅会引起强烈的管道振动，也会引起其它的异常现象。
现有的管道气柱固有频率计算，都采用现场实地测量，获取管道尺寸数据后，采用传递矩阵的算法，计算出气柱固有频率。由于化工管线规格繁多，尺寸庞大，现场丈量难度极大，测量手段极其有限，因此，气柱固有频率计算的输入参数常常无法保证实效性和准确性，从而计算结果偏差较大，在管道系统的设计过程中留下了安全隐患。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出一种压缩机管道系统检测方法，用于获取各类压缩机管道系统的详细尺寸，方法包括采用三维扫描，捕捉所述压缩机管道系统的尺寸参数特征，并从目标视频中提取出管线尺寸参数特征信号，将尺寸参数提取后进入气柱固有频率算法模块，实现实地管道气柱固有频率的准确计算。
本发明是通过以下技术方案来实现的，本发明包括以下步骤：第一，通过手持式三维扫描仪对压缩机管道系统进行实地扫描，对直管和容器进行三维成像，捕捉所述管道系统参数特征，如管长、管道外径、容器直径，容器高度；第二，将捕获到的管道系统参数通过计算机软件进行分析处理，结合管道壁厚、容器壁厚以及孔板内径等输入参数，提取管线、容器、孔板的尺寸参数特征信号，将实体管路简化为直管段、容器和孔板的模型单元；第三，利用小波原理和传递矩阵方法，对管道系统建立气柱固有频率的传递矩阵方程，将管道系统的参数输入气柱固有频率的传递矩阵方程，采用二分法、弦截法和逆二次内插法组合形成气柱固有频率计算程序，实现实地管道气柱固有频率的准确计算。本发明将实体管路简化为各个模型单元，利用传递矩阵法，形成气柱固有频率计算程序，实现准确计算。
针对现有压缩机管道系统气柱固有频率计算不准确的问题，本发明提出一种利用三维扫描、图像处理、目标参数提取、气柱固有频率算法等关键技术，创新性开发一套实地管道气柱固有频率的准确计算方法， 解决了获取不同管道长度、直径和外形信息的关键难题，利用小波理论，开发气柱固有频率计算算法，实现实地管道气柱固有频率的准确计算，具体技术方案如下：
首先，压缩机管道气柱固有频率的智能检测输入采用手持式三维扫描仪，实现实地移动式数据采集，三维成像，捕获到的管道系统参数，包括直管段的管长、外径，容器的直径和高度，通过计算机分别输入直管段和容器的壁厚，孔板的内径，对采集到的管段和容器进行分析处理，提取直管段的内径和容器容积等有效信息。
其次，在计算机三维扫描模型软件中，需对复杂的管道系统进行模型分解，将每一段单一走向的直管段提取为一个有效单元、容器单独形成有效单元，在容器的进出口，单独提取孔板单元，在讨论气柱固有频率时，使用复数脉动量的数值（代数量）比使用复数关系方便，所以根据压缩机中典型管路元件的脉动传递特性，管路中三个典型基本元件（单元）的转移矩阵如下：
（1）如公式（1）所示的等截面直管单元：
Figure 307993DEST_PATH_IMAGE001
（1）
式中
Figure 121228DEST_PATH_IMAGE002
为管道进口脉动压力，单位 Pa，
Figure 602894DEST_PATH_IMAGE003
为管道出口脉动压力，单位Pa，
Figure 577803DEST_PATH_IMAGE004
为管道进口脉动速度，单位m/s，
Figure 528442DEST_PATH_IMAGE005
为管道出口脉动速度，单位m/s，
Figure 879789DEST_PATH_IMAGE006
为平均密度，单位
Figure 966694DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 361772DEST_PATH_IMAGE008
为介质的声速，单位m/s，
Figure 534127DEST_PATH_IMAGE009
为圆频率，单位rad/s，
Figure 689165DEST_PATH_IMAGE010
为管长，单位m。
（2）如公式（2）所示的容器单元：
Figure 630576DEST_PATH_IMAGE011
（2）
式中
Figure 478446DEST_PATH_IMAGE012
为容器进口脉动压力，单位Pa，
Figure 872519DEST_PATH_IMAGE013
为容器出口脉动压力，单位Pa，
Figure 814936DEST_PATH_IMAGE014
为容器进口脉动速度，单位m/s，
Figure 876433DEST_PATH_IMAGE015
为容器出口脉动速度，单位m/s，
Figure 629625DEST_PATH_IMAGE016
为平均密度，单位
Figure 510993DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 7834DEST_PATH_IMAGE008
为介质的声速，单位m/s，
Figure 173105DEST_PATH_IMAGE018
为圆频率，单位
Figure 362778DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 731442DEST_PATH_IMAGE020
为容器的体积，单位m3，
Figure 31973DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 536904DEST_PATH_IMAGE022
为容器前后的管道截面积，单位m2。
（3）如公式（3）所示的孔板：
Figure 897478DEST_PATH_IMAGE023
（3）
其中
Figure 737127DEST_PATH_IMAGE024
为孔板进口脉动压力，单位Pa，
Figure 841349DEST_PATH_IMAGE025
为孔板出口脉动压力，单位Pa，
Figure 466366DEST_PATH_IMAGE026
为孔板进口脉动速度，单位m/s，
Figure 997841DEST_PATH_IMAGE027
为孔板出口脉动速度，单位m/s，
Figure 75519DEST_PATH_IMAGE028
为平均密度，单位
Figure 967120DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 446643DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 883441DEST_PATH_IMAGE031
为孔板内径，单位m，
Figure 713993DEST_PATH_IMAGE032
为管道内径，单位m，
Figure 894439DEST_PATH_IMAGE033
为质量流量，单位kg/s。
将实际的管路划分为一个一个直管段、容器和孔板的基本单元，将采集到特征参数带入相应的模型单元，根据先后联接的顺序，使各个单元矩阵顺次相乘，根据管路元件的装配关系，将各个管路单元用对应的转移矩阵表示出来，在平面波动理论、气柱固有频率和转移矩阵法理论基础上，编制气柱固有频率计算程序，管线越复杂，方程越庞大，因此，需要借助计算机进行求解，采用MATLAB软件，编写气柱固有频率计算程序，求解矩阵方程，重点采用二分法、弦截法和逆二次内插法组合的求解方法，求解变量的有效解，其中边界条件需要根据压缩机的实际情况进行设置，由于压缩机停止，所以根据几何分析模型，压缩机端设为闭口边界条件，管道末端设为开口边界条件，实现智能检测。
本发明的特点是采用手持式三维扫描仪，实现实地移动式数据采集，三维成像，捕获到的管道系统参数通过计算机软件进行分析处理，提取有效信息，将实体管路简化为各个模型单元，利用传递矩阵法，形成气柱固有频率计算程序，实现准确计算。
上文中的公式（1）、（2）、（3）与传递矩阵的关系是：传递矩阵是根据实际管道的分解成模型单元，每个模型单元对应公式（1）、（2）、（3）中的一个，再按实际管道的联接顺序，将相应的公式进行乘积就得到传递矩阵。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果为：本发明可以实地快速计算气柱固有频率，第一，采用手持式三维扫描仪，移动式数据采集，三维成像，实现实地采集；第二，简化管路系统，分割为模型单元，简化三维模型的参数输入；第三，利用小波原理，传递矩阵的方法，采用二分法、弦截法和逆二次内插法组合的方法获得了更加精确的气柱固有频率的解。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明中等截面直管简化模型；
图3为本发明中容器简化模型；
图4为本发明中孔板简化模型；
图5为本发明实施例中气柱固有频率程序框图；
图6为本发明实施例的效果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
本发明创新性开发一套实地管道气柱固有频率的准确计算方法， 解决了获取不同管道长度、直径和外形信息的关键难题，利用小波理论，开发气柱固有频率计算算法，实现实地管道气柱固有频率的准确计算，具体实施案例如下：
流程图如图1所示，针对实际管路系统，采用手持式三维扫描仪，三维成像后，需对复杂的管道系统进行模型分解，提取有效单元，获得所述管道系统参数特征，将直管段的长度和外径减去实际壁厚得到管道内径，代入直管段单元中，容器的外径减去实际壁厚到容器内径，和扫描获得的容器高度，计算出容器截面积和容积，代入容器单元，通过复杂管线的分解，将实体管路简化为各个模型单元，对比程序中已有的标准单元，建立矩阵方程，作为气柱固有频率计算程序的基本条件：
如图2所示直管段的长度代入以下公式
Figure 8894DEST_PATH_IMAGE034
式中
Figure 616593DEST_PATH_IMAGE035
为管道进口脉动压力，单位 Pa，
Figure 668863DEST_PATH_IMAGE036
为管道出口脉动压力，单位Pa，
Figure 918579DEST_PATH_IMAGE037
为管道进口脉动速度，单位m/s，
Figure 372694DEST_PATH_IMAGE005
为管道出口脉动速度，单位m/s，
Figure 400561DEST_PATH_IMAGE038
为平均密度，单位
Figure 940127DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 462375DEST_PATH_IMAGE040
为介质的声速，单位m/s，
Figure 36576DEST_PATH_IMAGE041
为圆频率，单位rad/s，
Figure 251657DEST_PATH_IMAGE042
为管长，单位m。
如图3所示的直管段的直径和容器的直径带入以下公式
Figure 278519DEST_PATH_IMAGE043
式中
Figure 588146DEST_PATH_IMAGE044
为容器进口脉动压力，单位Pa，
Figure 282433DEST_PATH_IMAGE045
为容器出口脉动压力，单位Pa，
Figure 402835DEST_PATH_IMAGE046
为容器进口脉动速度，单位m/s，
Figure 916993DEST_PATH_IMAGE047
为容器出口脉动速，单位度m/s，
Figure 46623DEST_PATH_IMAGE048
为平均密度，单位
Figure 579105DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 135988DEST_PATH_IMAGE050
为介质的声速，单位m/s，
Figure 871863DEST_PATH_IMAGE051
为圆频率，单位rad/s，
Figure 805184DEST_PATH_IMAGE052
为容器的体积，单位m3，
Figure 942904DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 670689DEST_PATH_IMAGE054
为容器前后的管道截面积，单位m2。
如图4所示的孔板的直径带入以下公式：
Figure 143127DEST_PATH_IMAGE055
其中，
Figure 880139DEST_PATH_IMAGE056
为孔板进口脉动压力，单位Pa，
Figure 872366DEST_PATH_IMAGE057
为孔板出口脉动压力，单位Pa，
Figure 771052DEST_PATH_IMAGE058
为孔板进口脉动速度，单位m/s，
Figure 481519DEST_PATH_IMAGE059
为孔板出口脉动速度，单位m/s，
Figure 5910DEST_PATH_IMAGE048
为平均密度，单位
Figure 852643DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 187810DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 854414DEST_PATH_IMAGE062
为孔板内径，单位m，
Figure 916917DEST_PATH_IMAGE063
为管道内径，单位m，
Figure 883736DEST_PATH_IMAGE064
为质量流量，单位kg/s。
针对一个可以划分为12个有效单元的管道系统实体，通过以上三维扫描方法，通过计算机模型处理后，得到12个模型单元，要实现智能求解该管系的气柱固有频率，需采取的具体流程如图5所示。利用各个单元之间装配关系，将各管段的矩阵方程相乘，建立矩阵方程；在气柱固有频率计算程序中设置压缩机端为闭口边界条件，管道末端为开口边界条件，该边界条件的确定有多种方式，压缩机机端可以选用闭口、也可选用定常数激发源，管道末端可以选用开口边界，也可选用无反射端，本发明为了加快迭代速度，分别设置压缩机端为闭口边界条件，管道末端为开口边界条件。计算管道气柱系统的固有频率的矩阵可写为方程
Figure 124225DEST_PATH_IMAGE065
，代入机组频率
Figure 809284DEST_PATH_IMAGE066
，转速
Figure 160631DEST_PATH_IMAGE067
和初始值
Figure 247535DEST_PATH_IMAGE068
，通过根的判别条件，选定根所在区间，排除了数值发散情况下的增根，先利用二分法通过计算隔根区间的中点，逐步将隔根区间缩小，从而得到方程的近似根数列；其次，再利用弦截法，依次用弦线代替曲线，用线性函数的零点作为函数
Figure 908193DEST_PATH_IMAGE069
零点的近似解；最后采用逆二次内插法更加逼近精确解，通过采用组合的方法可以获得了更加精确的解，给定
Figure 80548DEST_PATH_IMAGE070
的步长，不断调用计算程序，即得到若干阶
Figure 235586DEST_PATH_IMAGE070
的值。因为影响气流脉动的主要是低频部分，故该程序计算了管路前10阶的气柱固有频率。 采用该方法获得的计算值与实测值对比结果如图6所示，从图形上可看出，2～10阶固有频率的计算值和实测值吻合，最大误差不超过1.08%。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (8)

1.一种压缩机管道气柱固有频率检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一，通过手持式三维扫描仪对压缩机管道系统进行实地扫描，三维成像，捕捉所述管道系统参数特征；
第二，将捕获到的管道系统参数通过计算机软件进行分析处理，提取管线尺寸参数特征信号，将实体管路简化为各个模型单元；
第三，利用小波原理和传递矩阵方法，采用二分法、弦截法和逆二次内插法组合形成气柱固有频率计算程序，将尺寸参数输入气柱固有频率计算程序，实现实地管道气柱固有频率的计算。
2.根据权利要求1所述的压缩机管道气柱固有频率检测方法，其特征在于所述气柱固有频率计算程序中，压缩机端设为闭口边界条件或定常数激发源，管道末端设为开口边界条件或无反射端。
3.根据权利要求1所述的压缩机管道气柱固有频率检测方法，其特征在于在所述步骤一中管道系统参数特征为管长、管道外径、容器直径、容器高度。
4.根据权利要求1所述的压缩机管道气柱固有频率检测方法，其特征在于在所述步骤二的具体做法为将捕获到的管道系统参数通过计算机软件进行分析处理，结合管道壁厚、容器壁厚以及孔板内径等输入参数，提取管线、容器、孔板的尺寸参数特征信号，将实体管路简化为直管段、容器和孔板的模型单元。
5.根据权利要求1所述的压缩机管道气柱固有频率检测方法，其特征在于在所述步骤三中，利用小波原理和传递矩阵方法，对管道系统建立气柱固有频率的传递矩阵方程；计算管道气柱系统的固有频率的矩阵写为方程
Figure 986256DEST_PATH_IMAGE001
，代入机组频率
Figure 63933DEST_PATH_IMAGE002
，转速
Figure 955535DEST_PATH_IMAGE003
和初始值
Figure 231795DEST_PATH_IMAGE004
，通过根的判别条件，选定根所在区间。
6.根据权利要求1所述的压缩机管道气柱固有频率检测方法，其特征在于在所述传递矩阵中，等截面直管的传递矩阵设置为：
Figure 403014DEST_PATH_IMAGE005
式中
Figure 967987DEST_PATH_IMAGE006
为管道进口脉动压力，单位 Pa，
Figure 882854DEST_PATH_IMAGE007
为管道出口脉动压力，单位Pa，
Figure 731730DEST_PATH_IMAGE008
为管道进口脉动速度，单位m/s，
Figure 136166DEST_PATH_IMAGE009
为管道出口脉动速度，单位m/s，
Figure 188436DEST_PATH_IMAGE010
为平均密度，单位
Figure 906993DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 95529DEST_PATH_IMAGE012
为介质的声速，单位m/s，
Figure 123397DEST_PATH_IMAGE013
为圆频率，单位rad/s，
Figure 662963DEST_PATH_IMAGE014
为管长，单位m。
7.根据权利要求1所述的压缩机管道气柱固有频率检测方法，其特征在于在所述传递矩阵中，容器的传递矩阵设置为：
Figure 981949DEST_PATH_IMAGE015
式中
Figure 290570DEST_PATH_IMAGE016
为容器进口脉动压力，单位Pa，
Figure 974492DEST_PATH_IMAGE017
为容器出口脉动压力，单位Pa，
Figure 985043DEST_PATH_IMAGE018
为容器进口脉动速度，单位m/s，
Figure 107719DEST_PATH_IMAGE019
为容器出口脉动速度，单位m/s，
Figure 270847DEST_PATH_IMAGE020
为平均密度，单位
Figure 391250DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 639829DEST_PATH_IMAGE022
为介质的声速，单位m/s，
Figure 753147DEST_PATH_IMAGE023
为圆频率，单位rad/s，
Figure 567520DEST_PATH_IMAGE024
为容器的体积，单位m3，
Figure 124403DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 594698DEST_PATH_IMAGE026
为容器前后的管道截面积，单位m2。
8.根据权利要求1所述的压缩机管道气柱固有频率检测方法，其特征在于在所述传递矩阵中，孔板的传递矩阵设置为：
Figure 996861DEST_PATH_IMAGE027
其中
Figure 383849DEST_PATH_IMAGE028
为孔板进口脉动压力，单位Pa，
Figure 908371DEST_PATH_IMAGE029
为孔板出口脉动压力，单位Pa，
Figure 865963DEST_PATH_IMAGE030
为孔板进口脉动速度，单位m/s，
Figure 71816DEST_PATH_IMAGE031
为孔板出口脉动速度，单位m/s，
Figure 64043DEST_PATH_IMAGE032
为平均密度，单位
Figure 493887DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 453622DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 197587DEST_PATH_IMAGE035
为孔板内径，单位m，
Figure 44320DEST_PATH_IMAGE036
为管道内径，单位m，
Figure 113907DEST_PATH_IMAGE037
为质量流量，单位kg/s。
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