CN116680835A - 一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于压缩机管系气流脉动分析领域，尤其是一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法。本发明针对实际气体工质建立压缩机管系气流脉动模型，消除实际气体物性偏离完全气体对气流脉动计算的影响，特别对于高压应用场景，更符合管路系统气流状态参数变化的实际状态，可以获得更准确的气流脉动结果。

Description

一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法

技术领域

本发明属于压缩机管系气流脉动分析技术领域，尤其涉及一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法。

背景技术

氢储运、石化等领域广泛采用高压压缩机，高压压缩机一般为容积式，间歇性的吸、排气使管道内产生强烈的气流脉动。气流脉动不仅影响压缩机的工作性能，还会诱发管路系统剧烈振动，并对压缩机的安全运行造成重大影响。因此，准确计算压缩机管路系统气流脉动特性，对于评估气流脉动水平、制定抑制气流脉动方案十分关键。通常高压气体物性大大偏离完全气体状态，而管系气流脉动计算的常规方法将管路气体作完全气体处理，影响了气流脉动计算的准确性。

管内高压气体在大幅脉动下物性参数变化相对常压情况更显著，常规气流脉动计算方法未考虑这一因素，不计气流脉动引起的状态方程变化，仍按完全气体情况构建非定常流动数值模型，使管系气流脉动计算结果远离实际情况，导致错估管系气流脉动水平和气柱共振发生位置，误导后续脉动抑制方案和管系声学设计改进方案的制定。目前，压缩机管系气流脉动普遍采用两种计算方法，一种是基于平面波动理论的频域法，假设气流脉动是叠加于平均流动上的小扰动，气体物性按平均流动状态的常数处理，该方法能够快速求解管系气流脉动，但大幅脉动时误差较大；另一种是基于非定常流体动力学的时域法，而复杂管系采用全三维建模耗费的计算成本巨大，因此管系气流脉动的专业分析程序和软件均采用一维非定常流动数值模型计算，而实际气体物性下管系气流脉动一维时域计算的数值建模和求解不同于完全气体情况，与此相关的计算方法仍为空白。

发明内容

为了克服上述现有技术中的缺陷，为此，本发明提供一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法。本发明可以获得更准确的气流脉动结果。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，包括以下步骤：

S1、为气流脉动求解中涉及的物性数据计算制备热物性表格；

S2、根据压缩机各个管路元件的参数，建立实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型，并设置网格尺寸、时间步长、时间步数，给定边界结点、边界类型及边界条件参数；

实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的计算网格是对各个管路元件分别划分，对空间和时间离散后，第一和第二特征型方程表述如下：

式中，(W_±为特征变量)dW₊和dW-分别表示特征变量W₊和特征变量W-沿特征线dX/dZ＝U+A和dX/dZ＝U-A的增量，ΔX、ΔZ分别表示网格尺寸和时间步长，j、n分别表示当前网格点和时间步编号，R、P、U分别表示无量纲的密度、压力和流速，X、Z分别表示空间和时间坐标，D表示管道内径，f表示流体与管壁摩擦系数，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，L_ref为参考长度，A表示声速，Θ⁺和Θ^-指代式(1)的左端项，无明确物理意义；

S3、设定管路气流脉动初场，在时域(即，时间域)中求解管路系统实际气体工质的一维非定常流动方程(具体包括下式(2)描述的气动方程和式(4-a)、式(4-b)描述的特征方程)，获得各网格点在各时间步的气流参数(包括压力、密度、声速、流速等)，即获得输出气流脉动的流场结果(所谓流场结果是指各网格点各时间步的气流参数)。

优选的，步骤S1中，以压力和密度为自变量，分别制作以熵、内能、声速为因变量的数据表，以压力和熵为自变量、密度为因变量的数据表，制作以密度和内能为自变量、以压力为因变量的数据表。

优选的，步骤S1中，热物性表格的自变量变化范围为覆盖管路气流脉动引起的气流状态参数变化范围，自变量取值采用非等间距，根据自变量取值处因变量变化的梯度调整自变量间距。

优选的，步骤S2中，所述实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的气动方程为：

上式(2)中，已用参考状态的压力、密度、声速和长度做无量纲化处理，其中R、P、U、E分别表示无量纲的密度、压力、流速和内能，X、Z分别表示空间和时间坐标，D表示管道内径，f表示流体与管壁摩擦系数，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，L_ref为参考长度，q表示单位质量流体在单位时间内对外的换热量。

优选的，步骤S2中，实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的气动方程，针对阀门元件，其中动量方程改由下式表述：

上式(3)中，ζ(θ)表示阀门损失系数，θ表示阀门开度，L_v表示阀门元件长度。

优选的，步骤S2中，实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的第一和第二特征型方程分别为：

上式中，已用参考状态的压力、密度、声速和长度做无量纲化处理，其中R、P、U分别表示无量纲的密度、压力和流速，X、Z分别表示空间和时间坐标，D表示管道内径，f表示流体与管壁摩擦系数，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，L_ref为参考长度，A表示声速。

优选的，步骤S3中，时域求解管路系统实际气体工质的一维非定常流动方程，求解过程中根据已知的两个气体状态量，利用物性表格插值获得其它气体状态量。在管道、变径、阀门元件的网格内点处采用常规流场方法求解气动方程计算气流参数，在三通汇合点、开端、闭端和压缩机端，利用特征型方程求解边界网格点气流参数。

优选的，步骤S3中，压缩机的管道元件在三通汇合点的边界，根据汇合点处压力相等，即P₁ ⁿ⁺¹＝P₂ ⁿ⁺¹＝P₃ ⁿ⁺¹＝Pⁿ⁺¹，以及等熵假设得到汇合点处密度和声速相等，即R₁ ⁿ⁺¹＝R₂ ⁿ⁺¹＝R₃ ⁿ⁺¹＝Rⁿ⁺¹和A₁ ⁿ⁺¹＝A₂ ⁿ⁺¹＝A₃ ⁿ⁺¹＝Aⁿ⁺¹；根据汇合点处流量连续条件，即结合(4)式得到

上式(5)中，P表示压力，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，A表示声速，n表示当前时间步编号。

本发明的优点在于：

(1)本发明针对实际气体工质建立压缩机管系气流脉动模型，消除实际气体物性偏离完全气体对气流脉动计算的影响，特别对于高压应用场景，更符合管路系统气流状态参数变化的实际状态，可以获得更准确的气流脉动结果。

(2)本发明特别适用于压缩机管系大幅气流脉动情况，求解过程中采用物性表格插值计算气体物性参数，表格的物性数据可由实验测试获得，自变量范围可调整，可避免气流大幅脉动时实际气体性质严重偏离气体状态方程适用范围的情况，提高气流脉动计算的准确性。

(3)本发明计及管路元件截面积变化，引入阀门损失系数以计及阀门动量损失，可直接对变径和阀门元件的气流脉动进行数值求解，提高了变径和阀门元件气流脉动计算的准确性。

附图说明

图1为本发明管系气流脉动计算流程示意图。

图2为本发明特征型方程求解示意图。

图3为管道三通示意图。

图4为按本发明方法和平面波动理论方法计算的管系某点质量流量脉动时域曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1-4所示，一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，包括以下步骤：

S1、制备热物性表格，通过查询物性计算软件或实验方式获得物性数据，以压力和密度为自变量，分别制作以熵、内能、声速为因变量的数据表，制作以压力和熵为自变量、密度为因变量的数据表，制作以密度和内能为自变量、以压力为因变量的数据表；制备物性表格时应使自变量变化范围覆盖管路气流脉动引起的气流状态参数变化范围，自变量取值采用非等间距，根据自变量取值处因变量变化的梯度调整自变量间距。

S2、针对实际气体建立管路系统流动的一维非定常气动方程和特征型方程，实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的气动方程由下式表述：

上式(2)已用参考状态的压力、密度、声速和长度做无量纲化处理，其中R、P、U、E分别表示无量纲的密度、压力、流速和内能，X、Z分别表示空间和时间坐标，D表示管道内径，f表示流体与管壁摩擦系数，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，L_ref为参考长度。

针对阀门元件，其中动量方程改由下式表述：

上式(3)中，ζ(θ)表示阀门损失系数，θ表示阀门开度，L_v表示阀门元件长度，其他物理量的意义与前式中一样。

实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的第一和第二特征型方程分别由以下两式表述：

其中A表示声速，两式的第一式分别表示第一和第二特征线方程，两式的第二式分别表示与第一和第二特征线对应的相容方程。

气动方程和特征方程计及管道截面积变化，能够模拟变径管内流动。

确定各类管系元件的离散方法及边界条件处理方法，建立气动方程和特征型方程的时空离散格式。对空间和时间离散后，特征线如图2所示，第一和第二特征型方程表述如下：

其中ΔX、ΔZ分别表示网格尺寸和时间步长，j、n分别表示当前网格点和时间步编号。

针对管道元件在三通汇合点的边界，如图3所示，图3中的管道数字对应以下公式中下标1、2、3，且公式分母中各点流量的加减号与图3中的流动方向是相对应，即流入汇合点为正，流出汇合点为负；根据汇合点处压力相等，即P₁ ⁿ⁺¹＝P₂ ⁿ⁺¹＝P₃ ⁿ⁺¹＝Pⁿ⁺¹，以及等熵假设得到汇合点处密度和声速相等，即R₁ ⁿ⁺¹＝R₂ ⁿ⁺¹＝R₃ ⁿ⁺¹＝Rⁿ⁺¹和A₁ ⁿ⁺¹＝A₂ ⁿ⁺¹＝A₃ ⁿ⁺¹＝Aⁿ⁺¹；根据汇合点处流量连续条件，即结合上式(1-a)、上式(1-b)得到：

进而根据(1)式可以得到和/>

针对开端边界，根据Pⁿ⁺¹＝Pⁿ及等熵假设得到Rⁿ⁺¹＝Rⁿ，若开端是管路元件的右端点，则根据(1-a)式求出Uⁿ⁺¹，若开端是左端点，则根据(1-b)式求出Uⁿ⁺¹。

针对闭端边界或压缩机端边界，闭端Uⁿ⁺¹＝Uⁿ＝0，压缩机端Uⁿ和Uⁿ⁺¹根据压缩机气缸的激发函数确定，若闭端或压缩机端是管路元件的右端点，则根据(1-a)式求出Pⁿ⁺¹，若闭端或压缩机端是左端点，则根据(1-b)式求出Pⁿ⁺¹。

气动方程的数值计算方法与按完全气体处理的常规方法一样，此处不再赘述。

设置计算参数，包括管道、变径、容器等各个管路元件的长度、内径、体积等，以及网格尺寸、时间步长、时间步数，边界结点、边界类型和边界条件参数，至此完成实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的建立。

S3、设定管路气流脉动初场，时域求解管路系统实际气体工质的一维非定常流动方程，在求解过程中根据已知的两个气体状态量，利用物性表格插值获得其它气体状态量；在管道、变径、阀门元件的网格内点处采用常规流场方法求解气动方程计算气流参数，在三通汇合点、开端、闭端和压缩机端，利用特征型方程求解边界网格点气流参数；计算获得管系元件各网格点在各时间步的气体压力、密度、声速和流速等，并输出气流脉动的流场结果。

实施例1

压缩机额定转速450rpm，工质为氢气，额定流量450Nm³/h，开端边界压力10.3MPa，密度8kg/m³。采用上述本方明提供的计算方法求解该压缩机进气管系的气流脉动，与按完全气体建模计算得到的结果比较，图4所示为管系进口处一个脉动周期的质量流量曲线。采用本方明提供方法计算的平均流量与压缩机额定流量相对误差3％，采用平面波动理论计算相对误差6％，并远小于按安全气体建模计算的情况，表明本发明提出的基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，有利于准确计算压缩机管系气流脉动水平。由图4可知，本实施例采用实际气体进行计算得到的气流脉动结果与常规采用完全气体得到的结果差异较大。

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、为气流脉动求解中涉及的物性数据计算制备热物性表格；

S2、根据压缩机各个管路元件的参数，建立实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型，并设置网格尺寸、时间步长、时间步数，给定边界结点、边界类型及边界条件参数；

实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的计算网格是对各个管路元件分别划分，对空间和时间离散后，第一和第二特征型方程表述如下：

式中，dW₊和dW-分别表示特征变量W₊和特征变量W-沿特征线dX/dZ＝U+A和dX/dZ＝U-A的增量，ΔX、ΔZ分别表示网格尺寸和时间步长，j、n分别表示当前网格点和时间步编号，R、P、U分别表示无量纲的密度、压力和流速，X、Z分别表示空间和时间坐标，D表示管道内径，f表示流体与管壁摩擦系数，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，L_ref为参考长度，A表示声速；

S3、设定管路气流脉动初场，在时域中求解管路系统实际气体工质的一维非定常流动方程，获得各网格点在各时间步的气流参数，其间输出气流脉动的流场结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，其特征在于：步骤S1中，以压力和密度为自变量，分别制作以熵、内能、声速为因变量的数据表，以压力和熵为自变量、密度为因变量的数据表，制作以密度和内能为自变量、以压力为因变量的数据表。

3.根据权利要求2所述的一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，其特征在于：步骤S1中，热物性表格的自变量变化范围为覆盖管路气流脉动引起的气流状态参数变化范围，自变量取值采用非等间距。

4.根据权利要求1所述的一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，其特征在于：步骤S2中，所述实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的气动方程为：

上式(2)中，已用参考状态的压力、密度、声速和长度做无量纲化处理，其中R、P、U、E分别表示无量纲的密度、压力、流速和内能，X、Z分别表示空间和时间坐标，D表示管道内径，f表示流体与管壁摩擦系数，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，L_ref为参考长度，q表示单位质量流体在单位时间内对外的换热量。

5.根据权利要求1所述的一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，其特征在于：步骤S2中，实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的气动方程，针对阀门元件，其中动量方程改由下式表述：

上式(3)中，ζ(θ)表示阀门损失系数，θ表示阀门开度，L_v表示阀门元件长度。

6.根据权利要求1所述的一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，其特征在于：步骤S2中，实际气体工质的压缩机管路系统一维非定常流动数值模型的第一和第二特征型方程分别为：

上式中，已用参考状态的压力、密度、声速和长度做无量纲化处理，其中R、P、U分别表示无量纲的密度、压力和流速，X、Z分别表示空间和时间坐标，D表示管道内径，f表示流体与管壁摩擦系数，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，L_ref为参考长度，A表示声速。

7.根据权利要求1所述的一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，其特征在于：步骤S3中，时域求解管路系统实际气体工质的一维非定常流动方程，求解过程中根据已知的两个气体状态量，利用物性表格插值获得其它气体状态量。在管道、变径、阀门元件的网格内点处采用常规流场方法求解气动方程计算气流参数，在三通汇合点、开端、闭端和压缩机端，利用特征型方程求解边界网格点气流参数。

8.根据权利要求1所述的一种基于实际气体物性的压缩机管系气流脉动时域计算方法，其特征在于：步骤S3中，压缩机的管道元件在三通汇合点的边界，根据汇合点处压力相等，即P₁ ⁿ⁺¹＝P₂ ⁿ⁺¹＝P₃ ⁿ⁺¹＝Pⁿ⁺¹，以及等熵假设得到汇合点处密度和声速相等，即R₁ ⁿ⁺¹＝R₂ ⁿ⁺¹＝R₃ ⁿ⁺¹＝Rⁿ⁺¹和A₁ ⁿ⁺¹＝A₂ ⁿ⁺¹＝A₃ ⁿ⁺¹＝Aⁿ⁺¹；根据汇合点处流量连续条件，即结合(4)式得到

上式(5)中，P表示压力，F表示管道截面积，k_ref为参考状态的比热比，A表示声速，n表示当前时间步编号。