CN116305934A

CN116305934A - 一种压气机稳定边界的预测方法和装置

Info

Publication number: CN116305934A
Application number: CN202310263302.7A
Authority: CN
Inventors: 郑新前; 李加桉; 王宝潼; 曾翰轩; 温孟阳; 孔维瀚
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2023-03-17
Filing date: 2023-03-17
Publication date: 2023-06-23

Abstract

一种压气机稳定边界的预测方法和装置，所述方法包括：根据压气机的压缩系统建立气体动力学模型，其中，所述气体动力学模型包含了压气机模型和容腔管道模型；确定所述气体动力学模型的相关参数；其中，所述相关参数包括：获取压气机的特性曲线、压缩系统特征尺寸和初始阀门面积；采用预设的方法对所述气体动力学模型进行求解，获取表征所述压气机的性能数据；根据所述性能数据确定当前转速下所述压气机的稳定边界；根据上述相同的流程确定其他转速下的稳定边界。

Description

一种压气机稳定边界的预测方法和装置

技术领域

本文涉及压气机技术领域，尤指一种压气机稳定边界的预测方法和装置。

背景技术

压气机广泛应用于航空发动机、燃气轮机、涡轮增压器及其他工业压缩系统，其主要作用是为下游部件提供高压气体，以提高发动机或工业设备的性能。由于在压气机中，存在强逆压力梯度，导致在一些特殊工况下会发生气流大幅度倒流，即喘振现象。在某一固定转速下，随着压气机下游压力的提高，压气机流量减小，压气机朝着喘振的方向移动，当达到某一工况后，压气机发生喘振，该点的前一稳定点称之为稳定边界点。在压气机设计过程中，通过计算压气机工作点到稳定边界点的距离以评估压气机的稳定裕度。因此，在压气机设计过程中，预测压气机的稳定边界点是压气机设计的重要一步。

当前可通过试验对压气机的稳定边界开展最准确的评估，但往往在设计前期，面临大量的可选方案，考虑到时间和成本问题，此时不会对大量的方案进行加工和试验，并且有可能找不到最佳方案，因此在设计前期通常通过仿真或模型计算的方法预测压气机稳定边界以评估其气动稳定性。在常用的设计方法中，通常有不同维度的设计方法。维度越高，考虑的因素越多，结果相对越准确，但耗费的时间更长，计算成本也更高；维度越低，考虑的因素较少，但耗费时间很短，可以实现对大量方案的评估。例如，对于三维非定常雷诺平均NS模型，计算一个压气机稳定边界点，需要几周至数月的时间，时间消耗巨大；对于零维或一维的模型，计算时间可在秒至分钟量级。在设计前期，通常使用低维方法对大量方案进行初筛，在设计后期，通过高维度的方法获取更准确的计算结果。因此，亟待需要一种能够快速实现压气机稳定边界预测的方法。

发明内容

本申请提供了一种压气机稳定边界的预测方法和装置，通过在气体动力学模型中同时考虑压气机模型和容腔管道模型，实现了对压气机稳定边界的准确预测。

本申请提供了一种压气机稳定边界的预测方法，所述方法包括：

根据压气机的压缩系统建立气体动力学模型，其中，所述气体动力学模型包含了压气机模型和容腔管道模型；

确定所述气体动力学模型的相关参数；其中，所述相关参数包括：获取压气机的特性曲线、压缩系统特征尺寸和初始阀门面积；

采用预设的方法对所述气体动力学模型进行求解，获取表征所述压气机的性能数据；

根据所述性能数据确定当前转速下所述压气机的稳定边界。

一种示例性的实施例中，所述气体动力学模型包括：进气管道模型、N级压气机模型、排气管道模型和阀门模型，其中，N为大于等于1的整数。

一种示例性的实施例中，所述容腔管道模型，包括：

上述模型中，ρ_s,v表示容腔内的静密度，V表示特征体积，A表示特征面积，L表示特征长度，

表示流入容腔的质量流量，/>

表示流出容腔的质量流量，p_t,in表示管道进口的压力，p_t,v表示容腔内部的压力，M表示马赫数，T_t,in表示容腔进口温度，T_t,v表示容腔内部的温度，γ表示比热比。

一种示例性的实施例中，所述进气管道模型采用所述容腔管道模型；

所述排气管道模型采用所述容腔管道模型；

所述N级压气机模型由每级对应的激盘模型和该级对应的管道容腔模型构成。

一种示例性的实施例中，所述压气机的特性曲线通过下述步骤确定：

根据每级压气机的出口总压与进口总压的比值及对应的流量确定每级压气机的稳态特性曲线；

根据所确定的每级压气机的稳态特性曲线、利用瞬态特性与稳态特性之间的关系计算每级压气机的瞬态特性曲线；

其中，所述瞬态特性与稳态特性之间的关系为：

式中，C_i表示第i级压气机的稳态特性，

表示第i级压气机的瞬态特性，τ_i表示第i级压气机的迟滞因子。

一种示例性的实施例中，所述压缩系统特征尺寸，包括：进气容腔管道的特征长度、排气容腔管道的特征长度、进气容腔管道的特征体积、排气容腔管道的特征体积、进气容腔管道的特征面积、排气容腔管道的特征面积、压气机每级的特征面积、压气机每级的特征体积、压气机每级的特征长度。

一种示例性的实施例中，所述初始阀门面积根据下述公式确定：

上述公式中，At₀表示初始阀门面积，m_design表示设计点状态下压气机出口流量，T_t,design表示设计点状态下压气机出口总温，P_t,design表示设计点状态下压气机出口总压，λ为常数。

一种示例性的实施例中，所述根据所述性能数据确定当前转速下所述压气机的稳定边界，包括：

在当前转速下，从所述压气机性能的物理量对应的数据中选择一物理量对应的数据；

根据该物理量对应的数据确定变化幅值；

根据所确定的变化幅值确定是否发生喘振；

如果未发生喘振，则继续减小阀门面积At；

如果发生喘振，则上一个稳定工况点对应的参数作为压气机的稳定边界。

一种示例性的实施例中，所述根据所确定的变化幅值确定是否发生喘振，包括：

当变化幅值大于预先设定的阈值时，且压气机流量大于0时，确定所述压气机为轻度喘振状态；

当压气机流量小于0时，确定所述压气机为深度喘振状态。

本申请还提供了一种确定压气机稳定边界的装置，所述装置包括：存储器和处理器；所述存储器用于保存进行确定压气机稳定边界的程序，所述处理器用于读取执行所述用于进行确定压气机稳定边界的程序，执行上述实施例中任一项所述的方法。

与相关技术相比，本申请提供一种确定压气机稳定边界的方法和装置，所述方法包括：根据压气机的压缩系统建立气体动力学模型，其中，所述气体动力学模型包含了压气机模型和容腔管道模型；确定所述气体动力学模型的相关参数；其中，所述相关参数包括：获取压气机的特性曲线和压缩系统特征尺寸；并确定所述气体动力学模型的初始阀门面积；采用预设的方法对所述气体动力学模型进行求解，获取表征所述压气机的性能数据；根据所述性能数据确定当前转速下所述压气机的稳定边界。通过本发明的技术方案，可以通过在气体动力学模型中同时考虑压气机模型和容腔管道模型，进而实现对压气机稳定边界的准确预测。

本申请的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本申请而了解。本申请的其他优点可通过在说明书以及附图中所描述的方案来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本申请技术方案的理解，并且构成说明书的一部分，与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，并不构成对本申请技术方案的限制。

图1为本申请实施例的确定压气机稳定边界的方法流程图；

图2为本申请实施例的确定压气机稳定边界的装置示意图；

图3是一些示例性实施例中压缩系统示意图；

图4是一些示例性实施例中压缩系统气动稳定边界快速预测方法流程图；

图5是一些示例性实施例中轴流和离心组合压气机示意图；

图6是一些示例性实施例中第一级和第二级特性示意图；

图7是一些示例性实施例中稳态点进出口流量迭代过程示意图；

图8是一些示例性实施例中喘振点进出口流量随时间变化过程。

具体实施方式

本申请描述了多个实施例，但是该描述是示例性的，而不是限制性的，并且对于本领域的普通技术人员来说显而易见的是，在本申请所描述的实施例包含的范围内可以有更多的实施例和实现方案。尽管在附图中示出了许多可能的特征组合，并在具体实施方式中进行了讨论，但是所公开的特征的许多其它组合方式也是可能的。除非特意加以限制的情况以外，任何实施例的任何特征或元件可以与任何其它实施例中的任何其他特征或元件结合使用，或可以替代任何其它实施例中的任何其他特征或元件。

本申请包括并设想了与本领域普通技术人员已知的特征和元件的组合。本申请已经公开的实施例、特征和元件也可以与任何常规特征或元件组合，以形成由权利要求限定的独特的发明方案。任何实施例的任何特征或元件也可以与来自其它发明方案的特征或元件组合，以形成另一个由权利要求限定的独特的发明方案。因此，应当理解，在本申请中示出和/或讨论的任何特征可以单独地或以任何适当的组合来实现。因此，除了根据所附权利要求及其等同替换所做的限制以外，实施例不受其它限制。此外，可以在所附权利要求的保护范围内进行各种修改和改变。

此外，在描述具有代表性的实施例时，说明书可能已经将方法和/或过程呈现为特定的步骤序列。然而，在该方法或过程不依赖于本文所述步骤的特定顺序的程度上，该方法或过程不应限于所述的特定顺序的步骤。如本领域普通技术人员将理解的，其它的步骤顺序也是可能的。因此，说明书中阐述的步骤的特定顺序不应被解释为对权利要求的限制。此外，针对该方法和/或过程的权利要求不应限于按照所写顺序执行它们的步骤，本领域技术人员可以容易地理解，这些顺序可以变化，并且仍然保持在本申请实施例的精神和范围内。

一些工程应用中，可以通过低维模型实现对压气机稳定边界的预测。但在低维预测方法中，为了提高计算的快速性，忽略了较多的因素，牺牲了准确性。对于压缩系统气动稳定性的预测，容腔体积和管道长度是影响压气机气动稳定性的两个重要因素，而很多低维的预测方法仅仅考虑了压气机的压升特性，并没有考虑压气机自身的管道和容腔效应。对于一些大型的压气机(如大型的航空发动机、燃气轮机等压缩系统中所用到的压气机)，自身的管道和容腔也较大，对于气动稳定性产生了很大影响。

在保证低维方法快速性的前提下，为了进一步提高预测方法的准确性，提供一种考虑压气机内部容腔管道效应的压缩系统气动稳定边界快速预测方法。

本公开实施例提供了一种确定压气机稳定边界的方法，如图1所示，方法包括步骤S100-S140，具体如下：

S100.根据压气机的压缩系统建立气体动力学模型，其中，所述气体动力学模型包含了压气机模型和容腔管道模型；

S110.确定所述气体动力学模型的相关参数；

S120.确定所述气体动力学模型的初始阀门面积；

S130.采用预设的方法对所述气体动力学模型进行求解，获取表征所述压气机的性能数据

S140.根据所述性能数据确定当前转速下所述压气机的稳定边界。

一种示例性的实施例中，在根据所述性能数据确定当前转速下所述压气机的稳定边界后，按照上述步骤S100-S140确定其他转速下的稳定边界。

一种示例性的实施例中，压气机的压缩系统包括：进气管道、压气机、排气管道、阀门。如图3所示的压缩系统，从进口到出口依次是进气管道、多级压气机、排气管道及阀门。其中进气管道可以是与飞机进气管道相同的复杂构型，也可以是试验台上普通圆形进气管道。压气机可以为多级轴流压气机、多级离心压气机或者多级轴流-离心组合压气机，特殊情况下，当级数为1时，退化为含有单级压气机的压缩系统。排气管道主要对高压气体进行导流，阀门用于表示压气机下游可以提供高背压的部件，通过改变阀门的开口面积，可以实现对压气机工作点的改变。图3中，m、V、A、L分别表示不同位置流量、体积、面积和长度。

一种示例性的实施例中，气体动力学模型包括：进气管道模型、N级压气机模型、排气管道模型和阀门模型，其中，N为大于等于1的整数。

1)进气容腔管道模型

进气道可视为一段管道和容腔，其流量守恒、动量守恒和能量守恒方程如式(1)-(3)所示。

上述模型中，ρ_s,0表示进气容腔内的静密度，V₀表示进气容腔管道的特征体积，A₀表示进气容腔管道的特征面积，L₀表示进气容腔管道的特征长度，

表示流入进气容腔的质量流量，/>

表示流出进气容腔的质量流量，p_t,0,in表示进气管道进口的压力，p_t,0表示进气管道容腔内部的压力，M₀表示进口管道马赫数，T_t,0,in表示进气容腔进口温度，T_t,0表示进气容腔内部的总温，γ表示比热比。

2)压气机模型

为了表述压气机的特性，可以采用多种方式对压气机进行建模，如：三维RANS模型、平均线模型、激盘模型等等。

在本实施例中，为了确保该方法的快速性，压气机采用激盘模型，即将压气机的压升特性视为一个压力间断面，气体通过该间断面时，压力增加。

压气机的压比C定义为压气机出口总压与进口总压之比，表征了压气机的增压能力，是流量的函数，如第i级压气机的压比特性定义如公式(4)所示。

式中，C_i表示第i级压气机的稳态特性，p_t,Ci表示第i级压气机的出口总压，p_t,Ci,in表示第i级压气机的进口总压。

在本实施例中，多级压气机的每一级均作为一个独立的激盘模型，且考虑了对应的管道和容腔效应。

针对多级压气机中的第i级压气机分别建立容腔管道模型：

上述模型中，下标Ci表示第i级压气机稳态特性，ρ_s,Ci表示第i级压气机对应的容腔内的静密度，V_Ci表示第i级压气机对应的容腔管道的特征体积，A_Ci表示第i级压气机对应的容腔管道的特征面积，L_Ci表示第i级压气机对应的容腔管道的特征长度，

表示流入第i级压气机的质量流量，/>

表示流出第i级压气机的质量流量，p_t,Ci,in表示第i级压气机进口的压力，p_t,Ci表示第i级压气机对应容腔内部的压力，M_Ci表示第i级压气机进口马赫数，T_t,Ci,in表示第i级压气机进口温度，T_t,Ci表示第i级压气机进口对应容腔内部的总温。

3)排气管道模型

排气管道采用容腔管道模型；

排气道与进气道类似，同样为一容腔管道模型，采用公式(8)-(10)表述其流动特征。

上述模型中，ρ_s,1表示排气容腔内的静密度，V₁表示排气容腔管道的特征体积，A₁表示排气容腔管道的特征面积，L₁表示排气容腔管道的特征长度，

表示流入排气容腔的质量流量，/>

表示流出排气容腔的质量流量，p_t,1,in表示排气管道进口的压力，p_t,1表示排气管道容腔内部的压力，M₁表示排气管道马赫数，T_t,1,in和T_t,1表示排气容腔进口和容腔内部的总温。

一种示例性的实施例中，确定所述气体动力学模型的相关参数；其中，所述相关参数包括：获取压气机的特性曲线和压缩系统特征尺寸；压气机的特性包括稳态特性和瞬态特性。

1)获取压气机的稳态特性曲线和瞬态特性曲线

在本实施例中，稳态特性曲线是根据每级压气机的出口总压与进口总压的比值及对应的流量所确定的。压气机模型中各级特性C对于模型准确反映压气机增压能力具有重要作用。在设计前期阶段，可采用低维性能计算方法，如平均线方法，获取压气机特性C；对于已经获取几何的设计阶段，也可以采用三维性能计算方法，如求解定常的雷诺平均NS方程，获取压气机的特性曲线；在后期优化分析阶段，也可采用试验获取特性曲线。总之，在使用该模型时，可基于现有条件或者方法获取稳态特性曲线C。

瞬态特性曲线是为了捕捉压气机的喘振特征，对于瞬态过程，由于气流迟滞性的存在，采用C^s表示压气机的瞬态特性；根据所确定的每级压气机的稳态特性曲线C_i、利用瞬态特性与稳态特性之间的关系计算每级压气机的瞬态特性曲线

其中，所述瞬态特性与稳态特性之间的关系为：

式中，

表示第i级压气机的瞬态特性，C_i表示第i级压气机的稳态特性，τ_i表示表示第i级压气机的迟滞因子。

2)获取压缩系统特征尺寸

在该模型中，压缩系统特征尺寸包含管道长度L、容腔体积V以及特征面积A。在本发明中，特征面积A₀选择管道横截面积，特征体积V₀选择管道体积；压气机各级的横截面积A_i选择第i级进口面积，体积V_i选择第i级对应的体积，特征长度L_i由下式获取：

一种示例性的实施例中，在开展气体动力学模型计算时，先要确定模型的初始值。该模型的初始值一般选择设计点状态下的出口阀门面积At₀作为初始值。其中，确定所述气体动力学模型的初始阀门面积，可以为：根据设计点状态下的压气机出口总压、总温和流量，采用下述公式确定初始阀门面积：

上述公式中，At₀表示初始阀门面积，m_design表示设计工况下压气机出口流量，T_t,design表示设计工况下压气机出口总温，P_t,design表示设计工况下压气机出口总压，式中λ为常数，λ的计算公式如下所示：

其中，γ表示比热比，常温下空气的比热比为1.4，R表示气体常数，空气的气体常数R＝287J/(kg K)。

一种示例性的实施例中，采用预设的方法对所述气体动力学模型进行求解，包括：可通过欧拉法、Runge-Kutta等方法对所述气体动力学模型进行求解，以获取不同物理参数(如压力、温度、流量等)随时间的变化过程。表征压气机性能的物理参数可以包括以下一种或多种：压力、流量和温度。

一种示例性的实施例中，所述根据所述性能数据确定所述压气机的稳定边界，包括：从所述压气机性能的物理量对应的数据中选择一物理量对应的数据；根据该物理量对应的数据确定变化幅值；根据所确定的变化幅值确定是否发生喘振，如果未发生喘振，则继续减小阀门面积At；如果发生喘振，则以前一个稳定工况点对应的参数作为压气机的稳定边界。

一种示例性的实施例中，所述根据所确定的变化幅值确定是否发生喘振，包括：当变化幅值大于预先设定的阈值时，且压气机流量大于0时，确定所述压气机为轻度喘振状态；当压气机流量小于0时，确定所述压气机为深度喘振状态。在本实施例中，根据所确定的变化幅值确定所述压气机的情况：①当幅值满足Amp＜Amp_t，且m₀＞0时，则认为稳态点，其中Amp_t表示阈值，一般小于10％；②当Amp＞Amp_t，且m₀＞0时，此时各物理量呈现出周期性振荡的过程，该工作状态判定为轻度喘振；③当m₀＜0时，此时压缩系统出现了气体的倒流，则判定为发生了深度喘振。其中，

上述公式中，D_max为物理量的最大值，D_min为物理量的最小值，D_ave为物理量的平均值，Amp为变化幅值，Amp_t为阈值。

一种示例性的实施例中，完成当前转速的稳定边界计算后，根据相同的流程进一步完成其他转速下的稳定边界计算。

本实施例中，通过以下的改进实现了压气机稳定边界的预测：

1)所建立的气体动力学模型考虑了压气机自身的管道容腔效应，即将管道长度和容腔体积耦合在模型中开展压气机稳定边界预测；

2)由于压气机每一级特性具有差异，在压气机建模时，分别将每一级拆开单独建立激盘模型和对应的管道容腔模型，以开展压气机稳定边界预测；

3)通过改变出口阀门面积实现对压气机工作点的改变，通过不断缩小阀门面积，实现对稳定边界点的确定；

4)通过计算某一物理参数的变化过程幅值，当该幅值大于某一阈值后，则判定为发生喘振，通过上述方法实现对稳定边界的准确判断。

本公开实施例还提供了一种确定压气机稳定边界的装置，如图2所示，所述装置包括：存储器210和处理器220；存储器210用于保存进行确定压气机稳定边界的程序，处理器220用于读取执行所述用于进行确定压气机稳定边界的程序，执行上述实施例中任一项确定压气机稳定边界的方法。

示例

以一台如图5所示的一级轴流+一级离心组合压气机为实施例，执行如图4所示确定压气机稳定边界的方法流程：

S1.根据压气机的压缩系统建立气体动力学模型。

进气管道模型如公式(1)-(3)所示，压气机模型如公式(4)-(7)所示，排气管道和出口阀门模型为公式(8)-(9)及公式(11)。

S2.确定所述气体动力学模型的相关参数。

S2.1本示例中，进气管道是直径为150mm，长度为800mm的管道，进气管道各参数的值如式(13)所示。

A₀＝0.018m²

L₀＝0.800m

V₀＝0.014m³ (13)

S2.2压气机模型中参数如式(14)和式(15)所示，二式分别表示压气机第一级和第二级的参数，图6表示第一级和第二级压气机的特性曲线，即C₁和C₂。

S3.确定阀门面积。根据公式(11)，可以确定设计状态下阀门的面积At₀＝0.00155m²。

S4.模型求解。本示例中，上述常微分方程组采用四阶-五阶Runge-Kutta方法进行求解。

S5.稳定性判断。在设计点工作状态对应的阀门面积下，进口流量和出口流量的收敛过程如图7所示，由图可知，经过一段时间迭代后，压气机的流量震荡幅值Amp＜1％，其中1.0％为该实施例中设定的阈值，该点判定为稳态点。

S6.确定稳定边界。以At₀对应的结果为初场，不断减小A_t，当调节至第n次时，At_n＝0.00140时，出现了图8所示的周期性振荡过程，则认为发生了喘振。

由于At_n＝0.00140发生了喘振，因此，取上一个稳定点，即At_n-1＝0.00146作为稳定边界点对应的阀门面积，此时稳定边界点归一化流量为0.8744，同时也可确定对应的压比。至此，找到了稳定边界点。

本申请实施例具有以下的技术效果：

1)本申请将对气动稳定边界具有重要影响的管道长度和容腔体积考虑在内，考虑了压气机自身容腔管道效应的影响；

2)本申请具有快速性，实施例中，每计算一个工况点<1分钟，获取一条特性线的边界点＜0.5h。

3)本申请对于稳定边界的预测误差绝对值依赖于特性线的准确性，由于在不同阶段获取特性线的方式不同，因此会有不同的预测误差，由于本方法考虑了对稳定性具有重要影响的容腔和管道参数，因此模型相比于已有不考虑上述参数的方法，具有更高的准确性。

本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统、装置中的功能模块/单元可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。在硬件实施方式中，在以上描述中提及的功能模块/单元之间的划分不一定对应于物理组件的划分；例如，一个物理组件可以具有多个功能，或者一个功能或步骤可以由若干物理组件合作执行。某些组件或所有组件可以被实施为由处理器，如数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。