CN114492012A - 一种考虑带宽影响的多轴随机振动寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑带宽影响的多轴随机振动寿命预测方法，涉及到宽带随机振动试验的数据采集、处理及寿命计算，属于材料在随机振动载荷下的疲劳性能领域。本发明修正了频域等效von Mises应力法在宽带情况下的误差，通过添加带宽影响因子提出了改进的von Mises等效准则，来更好地估算在宽带情况下的损伤，使铝合金在宽带多轴振动下疲劳寿命预测更加准确。

Description

一种考虑带宽影响的多轴随机振动寿命预测方法

技术领域

本发明应用于频域下宽带多轴随机振动疲劳寿命预测领域，特指一种考虑带宽影响的多轴随机振动疲劳寿命预测方法。

背景技术

伴随着材料领域的快速发展以及工程应用上提出的严苛要求，对机械强度耐久性设计也提出了更高的要求。一方面，无论是船舶、重型机械或是近来备受关注的高超音速飞行器，都要求很多构件的疲劳寿命在10⁷以上，使用传统的时域方法，将带来超长的设计、试验、测试时间投入，显然过于耗费时间成本；另一方面，时域方法是在得知整个载荷谱的基础上，对整个载荷历程进行循环雨流计数，进而进行损伤计算，工作量较大。因此，频域方法应运而生。频域法是通过结构危险点响应的应力功率谱密度(PSD)，用统计原理获得相应功率谱的相关统计参数，结合应力幅值的概率密度函数，选取适用的损伤累计准则及破坏判据，进行疲劳寿命预估。该方法较时域法需要的数据样本小，数据处理量少，在工程中实用性更广。

同时，许多结构在其工作年限内，承受的不仅仅是单方向的载荷，由于外界环境的随机性和复杂性以及加载历史的多样性，导致其承受的更多的是多轴载荷的作用，所以研究多轴应力状态下的疲劳寿命预测方法更加具有意义。

发明内容

本发明目的在于基于符合真实多轴随机振动工况下，提出频域下的考虑带宽影响的多轴随机振动疲劳寿命的预测方法，提高频域方法预测疲劳寿命的准确性。频域等效vonMises应力法将多个方向的功率谱密度等效为等效功率谱密度函数，这种方法对窄带情况下的预测结果较好，但是对宽带情况下的预测结果偏小。因此通过添加带宽影响因子m修正von Mises等效准则，来更好地估算宽带情况下的损伤，使等效von Mises应力法对铝合金的宽带多轴随机振动疲劳寿命预测更加准确。

本发明提供的考虑带宽影响的多轴随机振动疲劳寿命预测方法，其步骤为：

(1)对试件进行多轴随机振动试验，多轴试件为对称设计，在危险点粘贴应变花，得到三个方向的应变数据；

(2)利用应变花测得的3个方向的线应变ε_a1，ε_a2，ε_a3求出实际应变ε_x，ε_y，γ_xy，具体公式为：

式中a1，a2，a3为测量角度；

(3)应力响应信号功率谱的获取，取其中一段时间的应变时域数据，将其转化为应力时域数据x(t)，对其取自相关函数，然后对自相关函数进行连续傅里叶变换即可得到双边功率谱密度，由于考虑频率无负数，将负频率功率谱密度折合到正频率，即可得到应力响应的单边功率谱密度，其中自相关函数R_x(τ)，双边功率谱密度S_x(ω)和单边功率谱密度函数G_x(ω)表达式分别为：

式中，ω表示频率，t表示时间，τ表示间隔时间；

(4)应力响应信号互功率谱的获取：取两方向响应应力的互相关函数，然后对互相关函数进行连续傅里叶变换即可得到双边功率谱密度，然后再转化成单边功率谱密度，互相关函数表达式为：

(5)将求取的响应功率谱密度函数组成功率谱矩阵G_σ(f)，并利用改进的vonMises等效准则M转化为等效功率谱矩阵G_σeq；

式中，G_kk(f)一应力分量的自功率谱密度函数(k＝1，2，3)

G_hk(f)-应力分量的互功率谱密度函数(h＝1，2，3；k＝1，2，3)；

式中，m是带宽影响因子，Q是原始von Mises等效准则；

G_σeq＝Trace{MG_σ(f)} (10)

式中Trace{ }是方阵的主对角分量的求和；

(6)利用求得的等效功率谱密度矩阵计算谱参数，谱距计算公式为：

(7)计算幅值概率密度函数p(S)，使用Dirlik模型为：

式中

D₃＝1-D₁-D₂ (18)

(8)根据概率密度函数求出时间内循环次数：

n_s＝v_a*T*p(s) (21)

式中，v_a为均值穿越率，T为随机振动响应的作用时间；

(9)结合miner线性累计理论及材料S-N曲线，求出最终损伤D；

式中，n_s为应力为s时的实际循环数；N_s为应力为s时的破坏循环数，可由S-N曲线方程确定：

S^KN_S＝C (23)

式中，K和C为材料疲劳指数和常数，是结构疲劳特性的S-N曲线的指数和常数；

当累计损伤达到临界损伤D＝1时，结构发生疲劳破坏，求得T值即为结构疲劳寿命。

附图说明

图1是多轴试件；

图2是应变花粘贴位置；

图3是本发明提供的一种考虑带宽影响的多轴随机振动疲劳寿命预测方法流程图。

具体实施方式

结合附图说明本发明的具体实施方式。

步骤1)对试件进行多轴随机振动试验，多轴试件为对称设计，如图1所示，在棱边圆弧处粘贴应变花，粘贴位置如图2所示，得到该危险点处三个方向的应变数据。

步骤2)利用应变花测得的3个方向的线应变ε_a1，ε_a2，ε_a3求出实际应变ε_x，ε_y，γ_xy，具体公式为：

式中a1，a2，a3为测量角度；

步骤3)应力响应信号功率谱的获取，取其中一段时间的应变时域数据，将其转化为应力时域数据x(t)，对其取自相关函数，然后对自相关函数进行连续傅里叶变换即可得到双边功率谱密度，由于考虑频率无负数，将负频率功率谱密度折合到正频率，即可得到应力响应的单边功率谱密度，其中自相关函数R_x(τ)，双边功率谱密度S_x(ω)和单边功率谱密度函数G_x(ω)表达式分别为：

式中，ω表示频率，t表示时间，τ表示间隔时间；

步骤4)应力响应信号互功率谱的获取：取两方向响应应力的互相关函数，然后对互相关函数进行连续傅里叶变换即可得到双边功率谱密度，然后再转化成单边功率谱密度，互相关函数表达式为：

步骤5)将求取的响应功率谱密度函数组成功率谱矩阵G_σ(f)，并利用改进的vonMises等效准则M转化为等效功率谱矩阵G_σeq；

式中，G_kk(f)-应力分量的自功率谱密度函数(k＝1，2，3)

G_hk(f)-应力分量的互功率谱密度函数(h＝1，2，3；k＝1，2，3)，

式中，m是带宽影响因子，Q是原始von Mises等效准则，

G_σeq＝Trace{MG_σ(f)} (34)

式中Trace{ }是方阵的主对角分量的求和；

步骤6)利用求得的等效功率谱密度矩阵计算谱参数，谱距计算公式为：

步骤7)计算幅值概率密度函数p(S)，使用Dirlik模型为：

式中

D₃＝1-D₁-D₂ (42)

步骤8)根据概率密度函数求出时间内循环次数：

n_s＝v_a*T*p(s) (45)

式中，v_a为均值穿越率，T为随机振动响应的作用时间；

步骤9)结合miner线性累计理论及材料S-N曲线，求出最终损伤D；

式中，n_s为应力为s时的实际循环数；N_s为应力为s时的破坏循环数，可由S-N曲线方程确定：

S^KN_S＝C (47)

式中，K和C为材料疲劳指数和常数，是结构疲劳特性的S-N曲线的指数和常数；

当累计损伤达到临界损伤D＝1时，结构发生疲劳破坏，求得T值即为结构疲劳寿命。

本发明提供了一种考虑带宽影响的多轴随机振动疲劳寿命预测方法，修正了频域等效von Mises应力法在宽带情况下的误差，通过添加带宽影响因子提出了改进的vonMises等效准则，来更好地估算在宽带情况下的损伤，使铝合金在宽带多轴随机振动下疲劳寿命预测更加准确。

Claims (1)

1.一种考虑带宽影响的多轴随机振动疲劳寿命预测方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1)对试件进行多轴随机振动试验，多轴试件为对称设计，在棱边圆弧处粘贴应变花，得到危险点处三个方向的应变数据。

步骤2)利用应变花测得的3个方向的线应变ε_a1，ε_a2，ε_a3求出实际应变ε_x，ε_y，γ_xy，具体公式为：

式中a₁，a₂，a₃为测量角度；

步骤3)应力响应信号功率谱的获取，取其中一段时间的应变时域数据，转化为应力时域数据x(t)，取自相关函数，然后对自相关函数进行连续傅里叶变换即可得到双边功率谱密度，由于考虑频率无负数，将负频率功率谱密度折合到正频率，即可得到应力响应的单边功率谱密度，其中自相关函数R_x(τ)，双边功率谱密度S_x(ω)和单边功率谱密度函数G_x(ω)表达式分别为：

式中，ω表示频率，t表示时间，τ表示间隔时间，T为信号周期；

步骤4)应力响应信号互功率谱的获取：取两方向响应应力的互相关函数，然后对互相关函数进行连续傅里叶变换即可得到双边功率谱密度，然后再转化成单边功率谱密度，互相关函数表达式为：

步骤5)将求取的响应功率谱密度函数组成功率谱矩阵G_σ(f)，并利用改进的von Mises等效准则M转化为等效功率谱矩阵G_σeq；

式中，G_kk(f)—应力分量的自功率谱密度函数；

G_hk(f)—应力分量的互功率谱密度函数；

式中，m是带宽影响因子，Q是原始vonMises等效准则，

G_σeq＝Trace{MG_σ(f)} (34)

式中Trace{ }是方阵的主对角分量的求和；

步骤6)利用求得的等效功率谱密度矩阵计算谱参数，谱距计算公式为：

步骤7)计算幅值概率密度函数p(S)，使用Dirlik模型为：

式中

D₃＝1-D₁-D₂ (42)

步骤8)根据概率密度函数求出时间内循环次数：

n_s＝v*T*p(s) (45)

式中，v为均值穿越率，T为随机振动响应的作用时间，s为应力幅值；

步骤9)结合miner线性累计理论及材料S-N曲线，求出最终损伤D；

式中，n_s为应力为s时的实际循环数；N_s为应力为s时的破坏循环数，由S-N曲线方程确定：

s^KN_s＝C (47)

式中，K和C为材料疲劳指数和常数，是结构疲劳特性的S-N曲线的指数和常数；

当累计损伤达到临界损伤D＝1时，结构发生疲劳破坏，求得T值即为结构疲劳寿命。

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