CN114429058A - 机器学习模型的训练方法、训练装置、预测系统 - Google Patents

Abstract

本申请公开一种机器学习模型的训练方法、机器学习模型的训练装置、预测系统、计算机设备及计算机可读存储介质；其中，所述机器学习模型的训练数据中的输入数据即物件三维模型的打印特征中包括体素特征及模型几何特征，通过获取物件三维模型的各个基本单元的特性及基本单元之间的关联，使训练获得的目标机器学习模型在对不同打印构件打印过程进行预测时可基于将复杂结构离散化获得的体素特征及模型几何特征以计算预测复杂结构打印中随时间变换的温度历史或/及应力历史数据，本申请的机器学习模型的训练方法获得的机器学习模型不仅局限于简单几何体例如填充立方体的打印预测，也可适应于对多种打印构件的打印预测。

Description

机器学习模型的训练方法、训练装置、预测系统

技术领域

本申请涉及计算机数据处理领域，具体的涉及一种机器学习模型的训练方法、训练装置、一种预测系统、计算机设备、以及计算机可读存储介质。

背景技术

现有的熔融沉积打印切片软件中，采用纯几何的方式确定打印路径和打印参数，无法有效保证打印速度和最终打印产品的性能如形状畸变、层间粘接、弹性模量和强度等。基于现有的切片技术的对打印过程进行分析以及对获得的物件进行性能评价以调整打印路径与打印参数，难以实现对打印过程的材料温度场与应力场变化状态的追踪，同时需要承担高昂的经济成本与时间成本。

针对上述问题，现已存在一些基于有限元的多物理场模拟方法，由此获得材料成型过程中打印材料的温度和应力数据，但在有限元模拟的过程中，往往存在计算效率低、计算时间长、计算消耗资源大的问题，因此也难以将有限元模拟方法部署至用户可直接操作的应用程序上。

发明内容

鉴于以上所述相关技术的缺点，本申请提供了一种机器学习模型的训练方法、机器学习模型的训练装置、预测系统、计算机设备及计算机可读存储介质，以解决现有技术中存在的3D打印的模拟打印过程中计算效率低下及计算资源消耗大的问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本申请公开的第一方面提供一种机器学习模型的训练方法，所述机器学习模型用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，所述训练方法包括以下步骤：获取多组物件三维模型的打印特征，以及获取多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据；其中，所述打印特征包括模型几何特征以及体素特征；其中，所述体素特征包括：物件三维模型中基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、基本单元打印速度、基本单元所处层打印时间、基本单元位置坐标、基本单元所处位置的密度中的一种或多种信息形成的特征量；将所述多组物件三维模型的打印特征作为输入数据以及将所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据，基于所述输入数据及输出数据有监督学习以获得所述机器学习模型。

本申请公开的第二方面提供一种机器学习模型的训练装置，所述机器学习模型用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，所述训练装置包括：训练样本获取模块，用于获取多组物件三维模型的打印特征，以及用于获取多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据；其中，所述打印特征包括模型几何特征以及体素特征；其中，所述体素特征包括：物件三维模型中基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、基本单元打印速度、基本单元所处层打印时间、基本单元位置坐标、基本单元所处位置的密度中的一种或多种信息形成的特征量；训练模块，用于将所述多组物件三维模型的打印特征作为输入数据以及将所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据，基于所述输入数据及输出数据有监督学习以获得所述机器学习模型。

本申请公开的第三方面提供一种预测系统，用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，包括：接收模块，用于接收所述物件三维模型的打印特征；预测模块，用于调用如本申请第一方面提供的任一实施方式所述的机器学习模型的训练方法生成的机器学习模型对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

本申请公开的第四方面提供一种计算机设备，包括：存储装置，用于存储至少一个程序，以及如本申请第一方面提供的任一实施方式所述的机器学习模型的训练方法训练获得的机器学习模型；以及处理装置，与所述存储装置相连，用于执行所述至少一个程序，以调用所述存储装置中的所述机器学习模型以对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

本申请公开的第五方面提供一种计算机设备，网络连接一服务系统，包括：通讯装置，用于自所述服务系统中获取一如本申请第一方面提供的任一实施方式所述的机器学习模型的训练方法训练获得的机器学习模型；存储装置，用于存储至少一个程序；以及处理装置，与所述存储装置相连，用于执行所述至少一个程序，以调用自所述服务系统中获取的所述机器学习模型以对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

本申请公开的第六方面提供一种计算机可读存储介质，其特征在于，存储至少一种程序，所述至少一种程序被处理器执行时实现如本申请第一方面提供的任一实施方式所述的机器学习模型的训练方法。

综上所述，本申请的机器学习模型的训练方法在一实施例中具有如下有益效果：本申请提供了用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据的机器学习模型的训练方法，由此获得的目标机器学习模型可在获得物件三维模型的打印特征后可快速预测打印过程中打印材料的温度历史或/及应力历史，由此可解决实际打印或有限元模拟打印中计算效率低、计算时间长、计算消耗资源大的问题，由本申请的训练方法获得的目标机器学习模型还可部署至用户可直接操作的应用程序上，有益于实际生产中的应用。

再者，本申请的机器学习模型的训练方法提供了设计(确定)、及获取(生成)作为训练数据的输入数据及输出数据的实施例，在所述输入数据即物件三维模型的打印特征中包括体素特征及模型几何特征，通过获取物件三维模型的各个基本单元的特性及基本单元之间的关联，以令训练获得的目标机器学习模型在对不同打印构件包括复杂结构进行打印过程预测时可基于将复杂结构离散化获得的体素特征及模型几何特征以计算预测复杂结构打印中随时间变换的温度历史或/及应力历史数据，因此由本申请的机器学习模型的训练方法获得的机器学习模型不仅局限于简单几何体例如填充立方体的打印预测，也可适应于对多种打印构件的打印预测。

本领域技术人员能够从下文的详细描述中容易地洞察到本申请的其它方面和优势。下文的详细描述中仅显示和描述了本申请的示例性实施方式。如本领域技术人员将认识到的，本申请的内容使得本领域技术人员能够对所公开的具体实施方式进行改动而不脱离本申请所涉及发明的精神和范围。相应地，本申请的附图和说明书中的描述仅仅是示例性的，而非为限制性的。

附图说明

本申请所涉及的发明的具体特征如所附权利要求书所显示。通过参考下文中详细描述的示例性实施方式和附图能够更好地理解本申请所涉及发明的特点和优势。对附图简要说明书如下：

图1显示为本申请的机器学习模型的训练方法在一实施例中的流程图。

图2显示为本申请的机器学习模型的训练方法中在一实施例中确定一特征量的流程图。

图3显示为本申请的机器学习模型的训练方法中一实施例中确定另一特征量的流程图。

图4a-4b分别显示为本申请的机器学习模型的训练方法在一实施例中物件三维模型中不同目标单元的搜索范围内的基本单元。

图5显示为本申请的机器学习模型的训练方法在一实施例中确定基本单元所处位置的密度的流程示意图。

图6显示为本申请的机器学习模型的训练方法在一实施例中物件三维模型中部分基本单元的简化示意图。

图7显示为本申请的机器学习模型的训练方法在另一实施例中物件三维模型中部分基本单元的简化示意图。

图8显示为本申请的机器学习模型的训练装置在一实施例中的模块组成框图。

图9显示为本申请的预测系统在一实施例中的模块组成框图。

图10显示为本申请的计算机设备在一实施例中的模块组成框图。

图11显示为本申请的计算机设备在一实施例中的模块组成框图。

具体实施方式

以下由特定的具体实施例说明本申请的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本申请的其他优点及功效。

在下述描述中，参考附图，附图描述了本申请的若干实施例。应当理解，还可使用其他实施例，并且可以在不背离本公开的精神和范围的情况下进行模块或单元组成、电气以及操作上的改变。下面的详细描述不应该被认为是限制性的，并且本申请的实施例的范围仅由公布的专利的权利要求所限定。这里使用的术语仅是为了描述特定实施例，而并非旨在限制本申请。

虽然在一些实例中术语第一、第二等在本文中用来描述各种元件、信息或参数，但是这些元件或参数不应当被这些术语限制。这些术语仅用来将一个元件或参数与另一个元件或参数进行区分。例如，第一类基本单元可以被称作第二类基本单元，并且类似地，第二类基本单元可以被称作第一类基本单元，而不脱离各种所描述的实施例的范围。第一类基本单元和第二类基本单元均是在描述一个类基本单元，但是除非上下文以其他方式明确指出，否则它们不是同一个类基本单元。取决于语境，比如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”。

再者，如同在本文中所使用的，单数形式“一”、“一个”和“该”旨在也包括复数形式，除非上下文中有相反的指示。应当进一步理解，术语“包含”、“包括”表明存在所述的特征、步骤、操作、元件、组件、项目、种类、和/或组，但不排除一个或多个其他特征、步骤、操作、元件、组件、项目、种类、和/或组的存在、出现或添加。此处使用的术语“或”和“和/或”被解释为包括性的，或意味着任一个或任何组合。因此，“A、B或C”或者“A、B和/或C”意味着“以下任一个：A；B；C；A和B；A和C；B和C；A、B和C”。仅当元件、功能、步骤或操作的组合在某些方式下内在地互相排斥时，才会出现该定义的例外。

在3D打印工艺中，以熔融沉积工艺的3D打印为例，所述熔融沉积工艺亦被称之为FDM打印(Fused Deposition Modelling,熔融沉积打印，简称FDM)，打印中材料以高温流体状态加入，而后挤出冷却。在打印过程中，材料以熔融状态逐渐增加，或者通过移动的热源(例如加热元件)使其处于熔融状态，之后在连续演变的表面上发生冷却。

通常的，打印中打印聚合物材料的热力耦合松弛行为以成型中的应力历史对打印物件的机械性能具有较大影响，因此，确定打印材料随时间变化的温度历史与应力历史是判断或控制打印物的最终成型精度、强度性能等的有效途径，而控制成型中打印材料的温度历史及应力历史须通过打印参数的设置如挤出速度、打印速度、层高、材料加热温度、打印腔室温度等确定。

例如在FDM打印中，不同打印层之间由热膨胀挤压接触引起的层间粘接的粘接强度对打印物件的机械性能具有较大影响。丝材接触界面的温度和打印材料聚合物分子的扩散时间影响着丝材的粘接质量，因此有必要对丝材的堆积过程进行热分析，研究丝材温度随成形参数的变化规律。研究打印过程中的温度历史与应力历史，并以此形成从打印至冷却成型的热历史数据及应力历史数据可对生产中改善打印物件性能可提供数据支持。

然而，诚如背景技术所述，现已存在的针对打印过程的多物理场模拟，高计算成本、数据存储需求、以及计算耗时均是实际应用中面临的问题，虽通过模拟可多次重现打印过程与打印环境获得理论数据，但基于前述问题，相对于实际打印实验，模拟打印难以降低时间成本及经济成本，同时有限元模拟方法也难以部署到用户可直接操作的应用程序上，不便于实际生产。

为此，本申请提供了一种机器学习模型的训练方法，为便于对本申请提供的机器学习模型的训练方法的说明，本申请提供的实施例中采用的坐标系为直角三维坐标，三维坐标的方向分别为X、Y、Z方向，(x，y，z)可指代所定义的三维空间中的一坐标点。其中，在实际打印中或模拟打印中，Z方向为打印工作面的法线方向(通常也即垂直于水平面的方向)，以熔融沉积打印为例，每一打印层的层高方向即为Z方向。

所述机器学习模型用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，所述训练方法包括以下步骤：获取多组物件三维模型的打印特征，以及获取多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据；其中，所述打印特征包括模型几何特征以及体素特征；其中，所述体素特征包括：物件三维模型中基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、基本单元打印速度、基本单元所处层打印时间、基本单元位置坐标、基本单元所处位置的密度中的一种或多种信息形成的特征量；将所述多组物件三维模型的打印特征作为输入数据以及将所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据，基于所述输入数据及输出数据有监督学习以获得所述机器学习模型。

本申请的机器学习模型的训练方法应用于3D打印相关的工业中，在此3D打印是快速成型技术的一种，具体是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属、塑料和树脂等可粘合或固化的材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。为便于对本申请所述的机器学习模型的训练方法的说明，以下实施例主要以在FDM打印(也可称为FFF打印)中的应用为例；当然，应理解的，本申请的机器学习模型的训练方法例如还可用于FLM打印、以及粘合剂喷射、微滴喷射打印等，此处不做限制。

在本申请提供的各示例中，所述机器学习模型的训练方法藉由将打印特征作为输入数据以及打印过程中物件三维模型随时间变化的温度历史或/及应力历史数据为输出数据以形成对机器学习模型的训练数据，由此获得的机器学习模型在接收到打印构件的打印特征后即可预测其温度历史或/及应力历史数据，由此本申请提供了一种可提高计算效率、减小计算力及计算耗时的获取成型过程中打印材料的温度历史或/及应力历史数据的用于训练及其学习模型的方法。

请参阅图1，显示为本申请的机器学习模型的训练方法在一实施例中的流程示意图。

所述机器学习(Machine Learning)模型的训练方法为通过对训练数据集的样本分析，获得能够对样本的目标输出数据进行预测的机器学习模型的过程。

在本申请的实施例中，所述的训练数据为采用有监督方式训练机器学习模型所采用的训练样本的集合。所述的训练样本包括具有标记的输入数据与输出数据。其中，所述输入数据可为特征，在本申请中为所述打印特征，所述输出数据为预期训练获得的机器学习模型的目标输出数据，通过具有标记的打印特征与输出数据令训练过程中机器学习模型学习样本特征与目标输出数据之间的关联(规律)，从而获得可基于打印特征预测目标输出数据即物件三维模型在打印过程中的温度历史或/及应力历史数据的机器学习模型。

在步骤S10中，获取多组物件三维模型的打印特征，以及获取多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

在步骤S10中，所述的物件三维模型为预设的打印构件对应的三维模型，例如常见的用于3D打印制造中的打印构件如模具、医疗治具、定制商品比如鞋底、珠宝模型或者牙模等。

在本申请的某些实施方式中，所述物件三维模型包括形状规则的几何结构及实际产品构件，其中，所述几何结构包括竖直薄壁、水平薄板、倾斜薄板、立方体、圆筒体、圆柱体、方筒体、圆环、方环、锥体、斜柱、实心块体、以及网格填充结构中的一种或多种，所述实际产品构件包括连接件、传动件、以及壳体中的一种或多种。

所述网格填充结构例如为在限定的打印区域(或3D打印构件三维轮廓区域)内通过具有间隙的网格进行填充的结构，所述网格举例为三角形、四边形、六边形等；在一示例中，可基于区域面积确定填充的百分比及选定的网格形状确定网格填充结构。

所述实际产品构件可以为器具、设备、装置中常用的连接件、传动件、壳体以及其他标准件等代表性结构，应当理解，此处所述的实际产品构件不必要为完整的产品或独立销售单元，也可为产品中的组成部分。

对所述机器学习模型的训练必须藉由训练数据实现，所述物件三维模型即可用于形成机器学习模型的训练数据。在上述各示例中，所选用的物件三维模型的几何构型包括常见的打印几何形状及代表性的产品构件，以令训练获得的机器学习模型可预测的三维模型更具有普适性，以用于实现对多种三维模型的温度历史或/及应力历史预测。

所述物件三维模型的数据可以是任何已知的格式，包括但不限于标准镶嵌语言(Standard Tessellation Language，STL)或立体光刻轮廓(Stereo LithographyContour，SLC)格式、虚拟现实建模语言(Virtual Reality Modeling Language，VRML)、积层制造档案(Additive Manufacturing File，AMF)格式，绘图交换格式(Drawing ExchangeFormat，DXF)、多边形档案格式(Polygon File Format，PLY)的形式或适用于计算机辅助设计(Computer-Aided Design，CAD)的任何其他格式。

所述打印特征即为机器学习模型的输入数据，对应的，还需要与输入数据具有对应关系的输出数据共同形成训练数据集，所述输出数据即步骤S10中的多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。基于所述训练数据集执行训练以生成可用于预测打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

所述训练数据集中的多组输入数据与多组输出数据具有对应关系，基于所述对应关系形成训练数据集中的标签或标记。

举例说明所述对应关系，例如，对一确定的物件三维模型A₁，对模型赋予一组打印参数信息以形成打印特征B₁₁(B_i1，B_j1，B_k1，B_l1，B_m1，B_n1，…)进行打印实验或有限元模拟打印获得所述应力历史数据S₁₁或/及温度历史数据T₁₁，在此将所述应力历史数据S₁₁或/及温度历数据T₁₁与打印特征B₁₁进行标记使其分别对应，形成一组训练数据Q₁₁(B₁₁，T₁₁，S₁₁)，在训练过程中基于所述对应关系所述应力历史数据S₁₁或/及温度历数据T₁₁可被识别为打印特征B₁₁的期望数据。其中，B_i1，B_j1，B_k1，B_l1，B_m1，B_n1可指代不同的打印参数例如打印头的打印路径，层高度，打印头的移动速度，打印材料输出速度，打印材料加热温度，挤出温度等的取值。在此，对于同一3D打印构件模型A₁，对模型配置另一组打印参数信息以形成打印特征B₁₂(B_i2，B_j2，B_k2，B_l2，B_m2，B_n2，…)进行打印实验或有限元模拟打印获得所述应力历史数据S₁₂、温度历史数据T₁₂，将所述打印特征B₁₂与应力历史数据S₁₂、温度历史数据T₁₂进行标记使其分别对应，即可形成另一组训练数据Q12(B₁₂，S₁₂，T₁₂)，在训练过程中基于所述对应关系所述应力历史数据S₁₂、温度历史数据T₁₂可被识别为打印特征B₁₂的期望数据。

通过改变切片图形或打印参数进行打印实验即可获得多组训练数据，应当理解，任意两组训练数据间打印参数中至少一种参数的取值不同或/及三维物件模型的分层(切片)图形不同。

所述分层(切片)图形是预先基于对三维物件模型Z轴方向横截切片而得到的。其中，在每相邻横截划分所形成的横截面层上形成由三维物件模型的轮廓所勾勒的切片图形，在所述横截面层足够薄的情况下，可认定所述横截面层上横截表面和下横截表面的轮廓线一致。对基于面投影的3D打印设备，各切片图形又称分层图像(图案)、切片图像(图案)。

在本申请提供的实施例中，所述分层(切片)图形是为构成3D打印构件模型的所有分层图形，其对应的切片数据包括每一分层(切片)图形及其配置的层高，以及分层图形的打印路径、以及打印材料输出速度中的一种或多种信息。

所述的打印参数包括打印材料属性参数例如丝材类型、丝材直径、材料最高加热温度、材料热参数等，以及打印设备参数例如打印材料加热温度、挤出温度、打印设备的构件板加热温度、打印初始温度场等。

同时，应当说明的是，在本申请的实施例中，用于训练机器学习模型的所述输入数据与输出数据具有对应关系，在实现方式中，获取所述输入数据与输出数据的先后不做限制，仅确保两者之间的对应关系即可；例如，对同一分层图形与打印参数信息进行模拟打印以获得输出数据，并基于分层图形与打印参数信息计算获取对应的打印特征。

通常的，在现已存在的一些方式中，基于神经网络模型对打印构件进行预测往往只针对几种特定的简单几何结构例如实心长方体，因此实际使用的场景十分局限。在此，本申请提供的机器学习模型的训练方法所训练获得的机器学习模型可实现对多种打印构件的预测，一方面在于本申请所确定的物件三维模型结构类型，另一方面在于通过所述物件三维模型确定的打印特征，所述打印特征可用于表征模型结构及不同体素之间的关联，可令训练获得的机器学习模型对更为复杂的几何结构进行预测。为说明所述打印特征的确定方法，本申请还提供了以下实施例。

通常而言，体素可代表数字数据在三维空间分割上的最小单元，在本申请提供的各实施例中也可称为基本单元。例如，对于物件三维模型，其可划分为由多个基本单元组成，每一基本单元为不可再分割的最小单元，并且，用于组成物件三维模型的基本单元为被打印材料完全填充的状态。

在本申请提供的各实施例中，所述打印特征为实际打印或模拟打印的多种打印信息形成的特征量，所述的特征量可以为向量、矩阵、数字、坐标、数码、代码、编码字符、图像等，其具体表现形式不做限制。应当说明的是，所述特征量可用于表示或可被译为用于形成所述特征量的信息，例如，打印材料的加热温度可以摄氏度或热力学温度的数值表示，打印路径可由一系列具有顺序的坐标点表示，单层打印时间可由时长表示；通过获取所述特征量，即可用于形成特征量的打印信息。

所述模型几何特征可用于表征物件三维模型的几何形态，同时，在3D打印的过程中，打印材料呈现为逐渐累积的状态，所述模型几何特征在一些示例中还可表征动态的打印物件逐渐成型的几何形态。

在某些实施方式中，所述模型几何特征包括所述物件三维模型的G-Code数据形成的特征量，所述G-Code数据包括打印路径、打印头移动速度、层高度、打印材料输出速度、单层打印时间的一种或多种信息。

所述G-Code数据主要为数控编程语言，在实践中可以具有多种表示的版本。

在实践中，G-Code数据包括一系列具有先后执行顺序的空间坐标点，所述物件三维模型的G-Code数据即为以坐标和时间序列或先后顺序表示的三维模型，例如，在具有处理的功能的计算设备中输入所述G-Code数据，顺应G-Code数据每一空间坐标点的顺序形成的路径即构成物件三维模型。

在此，基于所述G-Code数据中具有执行顺序的空间坐标点，即可对应获得实际打印中三维物件的打印路径信息。以FDM打印为例，通常在FDM打印中，将丝状的热熔性材料经过送丝机构(一般为辊子)送进热熔喷嘴，在喷嘴内丝状材料被加热熔融，同时喷头沿零件层片轮廓和填充轨迹运动，并将熔融的材料挤出，使其沉积在指定的位置后凝固成型，与前一层己经成型的材料粘结，层层堆积最终形成产品模型。所述打印路径信息即可用于指示FDM打印设备的打印头的移动路径，所述的移动路径也包括移动的时间顺序。例如，在打印设备中输入所述G-Code数据，打印头顺应G-Code数据每一空间坐标点的顺序形成的路径移动即构成3D打印构件。

应理解的，所述打印头为FDM类型的3D打印设备中的加热头(亦称加热嘴、喷头或喷嘴)，用于对作为3D打印原材料的丝材加热熔融成液态的材料涂抹在构件板上；所述构件板(亦称构件平台或打印平台)是用于附着目标3D构件的平台，其并可根据由计算机操作的控制器提供的信号沿垂直的Z轴线运动。

所在本申请的训练方法的一些实施例中，获取机器学习模型的训练数据集的方式可以基于打印实验或模拟打印，因此，所述打印头还可以为虚拟的打印头如在有限元模拟环境中虚拟建模的打印头或由功能等效的打印头。例如在有限元模拟环境中，所述打印头可作为输送打印材料的起始点，使打印材料依打印头移动路径增加(模拟中可表现为激活顺序)；其中，所述由功能等效的打印头通过将赋予打印材料打印头的影响以实现，如赋予打印材料顺应打印头预定路径增加的过程、打印头对挤出的打印材料温度影响等，而在实际的有限元模拟中无需建立打印头模型。

所述层高度即打印构件模型的切片层厚，在某些示例中为G-Code数据中相邻层打印路径在重垂方向(Z轴方向)的间距，所述层高度可用于指示打印头在Z方向运动的高度。当然，在数据表现形式上，所述层高度可由打印层层厚表示，也可用每一打印层至基准面例如构件板表面的高度(例如G-Code数据中Z坐标)表示，在获取了每一打印层的高度后，由当前打印层的高度与相邻打印层之间的差值也可用于确定打印层的层厚。

由打印头定义的参数如打印路径、打印头移动速度、以打印头为移动热源的加热温度等可基于实际打印中的打印头数据进行设置，也可人为设定，所述打印头的参数信息可由3D打印设备读取，又或用于进行有限元模拟。

所述打印材料的输出速度是以打印材料相对打印头运动的输出速度，也即在打印环境中添加材料的速度。

所述单层打印时间为每一打印层的打印总时长，在物件三维模型的G-Code数据中，每一打印层的打印总时长可由该打印层的打印起点至打印终点的时间间隔确定。

在某些实施方式中，所述打印特征还包括打印设备信息形成的特征量，其中，所述打印设备信息包括：打印材料加热温度、打印设备的构件板加热温度、打印初始温度场信息、以及打印头直径中的一种或多种信息。

所述打印温度场信息为打印初始时刻的打印设备内或打印腔室内的温度场信息，在一示例中，所述获取初始打印温度场信息的方式包括：在打印实验中基于热成像仪或热电偶测量打印前的打印腔体温度分布获取打印腔体温度分布信息。

应理解的，在实际打印中，所述初始打印温度场由打印设备及打印设备所处的环境确定，因此不需将初始打印温度场输入至打印设备；而在模拟打印中，有限元模拟通常为利用数学近似的方法对真实物理系统(如几何和载荷工况)进行模拟，即通常需确保模拟环境与实际打印环境相互对照以形成对真实物理环境的模拟。

在此，基于热成像仪或热电偶获得打印开始前打印腔室内的温度分布数据，所述温度分布数据例如经由热成像仪转化所得的温度可视图，基于所述温度分布数据获知初始打印时刻打印腔室内不同位置的温度值，形成可用于构件有限元模拟环境的打印初始温度场信息。应当理解，用于获取初始打印时刻的温度场分布的温度检测仪器或设备还可以为辐射温度计、电子式温度传感器等，本申请不做限制。

在某些示例中，所述初始打印温度场基于多次对打印设备的测量结果获取，以经由数据处理对测量的温度场进行修正。

所述打印初始时刻可设置为打印开始的时刻或打印起始的前一时刻，打印环境中的温度场为关于时间的函数，在此，所述时刻通常为一较小的时间间隔如0.5s，1s，1.5s等，在此时间间隔内可将随时间的变化的温度场为等效为一恒定温度场。通过实际打印实验确定打印腔体温度分布以形成有限元模拟中的初始温度场信息，即可确定依模拟打印获取的训练数据的准确性。

所述的打印构件板加热温度，在实际打印环境中可以为直接设置于构件板的温度，在有限元模拟环境中所述打印设备构件板加热温度可为恒温的接触面或以预设的规律升温或散热的接触面，所述接触面即为第一层打印材料的承接面也即模型底面。通常，所述打印基板温度为一预设的恒定值，在某些示例的有限元模拟中，在模型最底部的边界条件为，取预设固定值的恒定温度，用于模拟实际打印环境中的打印基板温度；又或，基于实际打印环境打印基板的温度变化函数，在模拟中将模型底部的温度设置为同一温度变化函数。

所述打印材料的加热温度为在打印设备内部将打印材料加热为熔融状的温度值或温度范围；所述挤出温度为打印材料在打印头挤出时的温度，在一示例中，所述挤出温度由打印材料的加热温度、以及设置于打印头的温度确定。

所述打印头形状对应的特征量用于表征所述打印头的截面信息。一般的，打印头默认为圆形截面和多边形截面(比如正方形、矩形、菱形、五边形或六边形等形状的截面)，通过打印头形状信息即可确定将打印材料输送至打印腔室进行冷却成型的截面。当然，所述打印头截面不受限于上述举例，在模拟中根据预设的打印头形状定义几何参数即可。

在某些实施方式中，所述打印特征还包括物件三维模型的材料属性信息形成的特征量，其中，所述材料属性信息包括：丝材类型、丝材直径、丝材截面形状、材料最高加热温度、材料热参数、以及材料初始残余应力中的一种或多种信息。

在打印成型过程中，对于已确定的物件三维模型及设备参数，当打印材料的性质不同，对应的打印材料在成型中的温度历史及应力历史也可能不同，同时，打印质量以及所获得的打印构件的机械性能也可能不同，因此，本申请还提供了将基于打印材料的属性信息形成特征量的实施例，以使训练生成的机器学习模型可对不同打印材料的物件三维模型的温度历史或/及应力历史进行预测。

所述打印材料的属性信息为材料类型及其相关的特性信息，可以为诸如物理性能如比热容或热传导性能、密度、熔点、玻璃化温度、力学性能、化学性能等通常不同材料对应为不同取值或特性的参数信息。

所述丝材类型也即打印材料类型，在一些示例中，所述打印材料包括PLA(Polylactic Acid，聚乳酸)、ABS(Acrylonitrile Butadiene Styrene丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物)、聚氨酯TPU、TPE材料(热塑性弹性体)、热塑性弹性体、尼龙、碳纤维材料(例如为Carbon Fiber)、半结晶热塑性塑料、Metal PLA/Metal ABS金属质感PLA/ABS材料、PEEK材料、FDM导电丝材、Glow-in-the-Dark夜光材料(比如在PLA或ABS中添加不同颜色的荧光剂)、Wood木质感材料(通过在PLA中混合定量的木质纤维)等。

所述丝材直径为打印材料从打印头被挤出的直径，在某些实施方式中，所述丝材直径与打印头的直径一致，或，丝材从打印头处挤出的截面形状与打印头的截面形状相同。

所述丝材截面形状为丝材从打印头处被挤出后在连续演变的表面上冷却的过程中用于堆叠形成构件的成型结构的截面形状。通常，在理想情况下，所述丝材截面形状在打印头位置处为同一形状，而后在打印中基于不同区域的传热状态及力学状态等，成型后的丝材截面可能演变为不同形态。

所述打印材料最高加热温度为对于特定打印材料，将其熔融挤出冷却成型的过程中为保持打印物性能所允许的温度上限，例如温度过高导致打印材料的翘曲和收缩。基于该打印信息作为温度限制条件，以避免由所述有限元模拟方法对打印过程的模拟分析获得的结果在实际打印中因温度损害打印质量。

所述材料热参数包括打印材料或打印环境的比热、热传导系数、对流换热系数、热辐射系数(辐射率)等；在某些示例中，所述材料热参数基于对实际打印环境的测量或计算获取；在另一些示例中，基于实际打印确定的材料热参数还可用以构建对照的有限元模拟环境。

在某些实施方式中，所述材料热参数的确定方式包括以下至少一种：基于热辐射系数测试仪测量打印材料的热辐射系数；基于丝材打印实验，记录打印丝材被加热后置于打印腔室中的温度变化规律，由此计算等效对流换热系数；对形状规则的几何结构模型进行打印实验，记录打印过程中打印材料随时间变化的温度场分布，以及，对所述几何结构模型设置以不同对流换热系数进行有限元模拟，输出模拟打印过程的模拟温度场，将与打印实验的温度场重合的模拟温度场对应的对流换热系数作为等效的对流换热系数。

所述热辐射系数可基于热辐射系数测试仪测量，在一示例中，在实际打印中对打印构件进行热辐射系数测试获取热辐射系数，即可形成热辐射系数对应的特征量。

在某些示例中，所述对流换热系数可由对流换热系数公式也即牛顿冷却定律计算获得，例如，基于确定的材料类型进行丝材打印实验，将打印丝材均匀加热至不同温度后置于打印腔体中，利用温度检测设备如红外热像仪或热电偶记录丝材温度随时间的变化规律，基于打印腔室内不同区域的温度也即温度场关于时间的函数、以及确定的实际打印环境如发生对流换热的热交换面积计算获得打印材料的对流换热系数。

在另一实施例中，对形状规则的几何结构模型进行打印实验，记录打印过程中打印材料随时间变化的温度场分布，以及，对所述几何结构模型设置以不同对流换热系数进行有限元模拟，输出模拟打印过程的模拟温度场，将与打印实验的温度场重合的模拟温度场对应的对流换热系数作为等效的对流换热系数。

在此，所述形状规则的几何模型例如为水平薄板、薄壁圆筒等简单的轴对称结构，在打印实验中，通过温度检测设备如红外热像仪记录所述几何结构表面温度的变化规律；对于同一几何结构模型，对打印参数信息进行控制变量的多组模拟打印，其中，所述变量即为有限元模拟环境中设置的对流换热系数，在有限元环境中将影响打印中打印材料温度变化的其余变量设置为与打印实验一致，重复进行模拟打印以至模拟打印所输出的几何结构表面的温度变化规律(也即模拟打印的温度场)与打印实验的温度场重合，将获得与实际打印温度场重合的模拟打印温度场的有限元环境中设置的对流换热系数作为等效的对流换热系数，即可获得对应材料类型的对流换热系数。

所述初始残余应力为打印材料从打印头处挤出的速度、温度等因素影响，自打印材料被挤出后即产生并存在于打印构件中至打印结束的残余应力，初始残余应力对成型打印物件有一定的影响如导致材料变形和开裂。在模拟打印中，为令有限元模拟环境与实际打印环境相对照，可通过打印实验确定初始残余应力以形成有限元模拟环境的输入参数，使有限元模拟环境逼近真实打印环境。

请参阅图2，显示为确定所述初始残余应力的方法在一实施例中的流程示意图。

在步骤S201中，对打印材料设置以不同的打印参数信息进行多组单丝打印实验。

通常，打印中的初始残余应力与打印参数有关，例如挤出温度、打印材料类型(丝材类型)等，在此，对于不同的类型的打印材料，设置以不同打印参数进行打印实验以获得多组可用于初始残余应力测量的单丝结构。实际打印中，初始残余应力在打印初始阶段形成，在此时间内挤出的结构通常为一单丝结构，因此，所述单丝的残余应力即可用于表征打印构件的初始残余应力。

在步骤S202中，计算或测量多组单丝打印实验获得的单丝构件的残余应力。

在某些示例中，步骤S202中可对所述单丝结构进行处理以释放残余应变，测量单丝形变以计算残余应力；又或基于物理检测方法确定所述单丝构件的残余应力。

在一些具体示例中，对打印获得的单丝结构进行加热至玻璃化温度以上，例如加热至玻璃化温度之上10℃，记录单丝结构在加热前后的长度如分别为L₀、L，在此过程中单丝内的残余应力被释放，由单丝产生的变形即(L₀-L)/L可确定其残余应力。

在此，还可通过机械方法举例为局部分离、分割、钻孔、切槽等方式使得单丝结构释放残余应力，基于由此产生的单丝形变计算残余应力；又或如采用X射线衍射法、中子衍射法、磁性法、超声法以及压痕应变法等无损的物理检测方法测量单丝结构的残余应力分布状态，通过对打印材料配置为不同打印参数进行单丝打印实验，并测量单丝的残余应力，即可获得所述多组残余应力。

在步骤S203中，获得包括所述不同打印参数信息与多组打印实验获得的单丝构件的残余应力的残余应力数据库；其中，打印实验获得的单丝构件的残余应力与单丝构件的打印参数信息具有对应关系。

将对单丝测量获得的残余应力与单丝的打印参数进行标记，使得每一残余应力数据与一打印参数对应，对不同的打印材料配置不同打印参数进行单丝打印实验，即可形成所述残余应变数据库。在一示例中，将所述残余应变数据库输入有限元模拟系统中，有限元模拟中模拟系统可基于接收的打印参数信息在所述残余应变数据库中匹配对应的残余应力也即初始残余应力。

所述物件三维模型的打印特征还包括体素特征，其中，所述体素特征包括：物件三维模型中基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、基本单元打印速度、基本单元所处层打印时间、基本单元位置坐标、基本单元所处位置的密度中的一种或多种信息形成的特征量。

所述基本单元即不可分割的最小单元，也即一体素。在本申请提供的各实施例中，所述基本单元可通过对物件三维模型进行离散以获取。

示例性的，所述物件三维模型可由具有处理功能的设备中读取，所述设备可以是任何具有数学和逻辑运算、数据处理能力的计算设备，其包括但不限于：个人计算机设备、单台服务器、服务器集群、分布式服务端、云服务端等。

在某些实施例中，所述设备例如为装载有APP应用程序或具备网页/网站访问性能的电子设备，所述电子设备包括存储器、存储器控制器、一个或多个处理单元(CPU)、外设接口、RF电路、音频电路、扬声器、麦克风、输入/输出(I/O)子系统、显示屏、其他输出或控制设备，以及外部端口等组件，这些组件通过一条或多条通信总线或信号线进行通信。所述电子设备包括但不限于如台式电脑、笔记本电脑、平板电脑、智能手机、智能电视等个人计算机。所述电子设备还可以是由带有多个虚拟机的主机和对应每个虚拟机的人机交互装置(如触控显示屏、键盘和鼠标)所构成的电子设备。

在一实现方式中，所述设备使用可选的预设密度的任意类型的网格将现实世界对象的表示为离散化成多个有限元，其中有限元是现实世界对象的几何部分的描述也即为本申请的基本单元。

所述基本单元的几何状态及大小可通过设置网格形状及密度确定。在一实施例中，所采用的网格类型基本单元为面上的正四边形网格，又或在体上的立方体网格；在某些实施方式中，采用混合网格对物件三维模型进行离散，由此获得不同形态的基本单元。

在本申请的某些实施方式中，所述机器学习模型的训练方法还包括对物件三维模型进行有限元离散以获得多个基本单元的步骤，包括：基于所述物件三维模型的轮廓建立一模拟域；以及依据预设的网格类型将所述模拟域有限元离散为多个基本单元；在所述模拟域中确定需激活的基本单元，其中，所述需激活的基本单元确定为非空单元。

所述模拟域可用于确定后续的模拟打印过程中温度及应力计算的计算域，通常，模拟域的范围越大，则越贴近实际生产中的打印状态。在有限元模拟中，为减小计算资源消耗与计算时间，可将所述模拟域的范围包括物件三维模型与等效的打印腔室边界以及构件板，将打印设备所处的室内环境等效为模拟域边界。

在某些实施方式中，所述模拟域中确定需激活的基本单元的步骤包括：在模拟域中依据所述打印材料的属性信息沿所述打印路径建立包络范围，判断所述基本单元是否处于所述包络范围内，若处于以包络范围内，则激活该单元；若未处于所述包络范围内，则不激活该单元。

所述包络范围为一三维空间区域，在某些实施方式中，可将物件三维模型的G-Code数据依时间步离散，对某一确定的时间步，分别以时间步起点和终点坐标为圆心坐标，将打印头直径或丝材直径为直径建立竖直方向的圆截面，并将起点与终点的圆截面以平滑弧面连接形成该时间步内的包络范围；又或，以时间步起点和终点坐标为丝材截面的几何中心建立竖直方向的丝材截面，将起点与终点截面连接形成对应的包络范围。

在确定包络范围后，可由包络范围的轮廓确定基本单元是否在包络范围中，对于与包络范围轮廓界面交贯的基本单元，可通过预设的规则判断，例如，基本单元体积的50％以上在包络范围内，即确定为需要激活的基本单元；该预设的规则可自定义，当然，还可为用于训练机器学习模型的处理设备中预置的规则。

在某些实施方式中，所述基本单元的类型包括：包含自由表面并处于模型表面的第一类基本单元，包含自由表面且处于模型内部的第二类基本单元、不包含自由表面的第三类基本单元。

应理解的，基本单元的类型需以一定的划分标准确定。本申请为评价和关联基本单元的位置及基本单元与模型自由表面间的关系，第一类基本单元定义为包含自由表面并处于模型表面的基本单元，即，所述的模型表面也为模型外轮廓；所述第二类基本单元为定义为包含自由表面并处于模型内部的基本单元，即，所述第二类基本单元位于模型的内轮廓处；所述第三类基本单元为完全不包含自由表面的基本单元。

所述外轮廓及内轮廓由物件三维模型的几何结构确定，所述外轮廓是物件三维模型的外表面的一部分，所述内轮廓是物件三维模型中如孔壁、槽壁等内部结构表面的一部分；在某些场景中，所述内轮廓是由打印填充形成的。在实现方式中，可通过识别模型外轮廓及内轮廓以判断确定所述物件三维模型的基本单元的类型信息。

在某些实施方式中，所述基本单元的类型形成的特征量为将基本单元的类型进行类别变量编码形成多维向量。

所述类别变量为仅取有限个值的变量，在本申请的实施例中所划分的基本单元的类型即可作为类别变量，令每一数值描述一基本单元的类型属性；举例来说，可采用诸如独热编码(one-hot encoding)、标签编码(label encoding)、特征哈希(Feature hashing)、目标编码等方式对所述基本单元类型进行编码。

本申请提供了确定基本单元的类型并对齐采用类别变量编码的实施例，以将设计选取的基本单元的类型特征形成数字类型的特征量，令作为机器学习模型在训练过程中更易于获取基本类型信息，增加预测精度，提高训练效率。

在某些实施方式中，所述多维向量为One-hot编码形成的多维向量。将所述基本单元的类型信息编码为欧式空间的特征取值，使得在训练机器学习模型的算法中便于计算特征之间或距离或相似度等。在一些场景中，通过采用为One-hot编码形成多维向量，可适应于对数值大小敏感的机器学习模型的训练需要。

在某些实施方式中，所述多维向量为三维向量，所述第一类基本单元表示为(1,0,0)，所述第二类基本单元表示为(0,1,0)，所述第三类基本单元为(0,0,1)。

在某些实施方式中，所述体素特征中基本单元到自由表面的距离形成的特征量基于所述基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离确定。

所述基本单元到自由表面的距离可用于描述基本单元在所处位置的热传导及热辐射情况，由基本单元到自由表面的距离的特征量可用于表征模型中各体素与模型几何结构的关系。如此，藉由本申请的机器学习模型训练方法获得的机器学习模型可将模型中体素位置、体素与模型几何形状之间的关系以及结合其他特征与打印中打印材料的温度或/及应力历史进行关联，以令预测结果的准确性提高。

请参阅图3，显示为本申请的训练方法中确定基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离的流程示意图。

在步骤S211中，确定一基本单元为目标单元，以所述目标单元为搜索中心，在一预设范围内逐级搜索所处打印层内的第一类基本单元及第二类基本单元，所述逐级搜索的方式在所述预设范围内自所述搜索中心向外逐级增加搜索范围；

应理解的，对所述三维物件模型中的每一体素均可确定其与所述第一类基本单元或第二类基本单元的距离，所述的目标单元即为需要确定至第一类基本单元或第二类基本单元的距离的基本单元。在实现方式中，不同基本单元的确定方式类似，以下说明以对任一基本单元的确定过程为例。

确定一基本单元为目标单元，并基于目标单元的位置确定搜索中心，在距离搜索中心的一定范围内及预设范围内逐级搜索目标单元所处的打印层内是否具有第一类基本单元或第二类基本单元。当然，需要说明的是，在实际处理中，对离散后的物件三维模型确定每一基本单元至第一类基本单元或第二类基本单元的距离时，图3所示的流程可同时对多个基本单元进行，其中多个基本单元的位置不同，对应的具有多个搜索中心和依搜索中心限定的预设范围。因此，图3所示实施例仅是在说明对任一基本单元进行特征量确定的步骤，并不限制在确定基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离时需要对物件三维模型中基本单元逐个判断。

所述逐级搜索的方式为在所述预设范围内自所述搜索中心向外逐级增加搜索范围，所述预设范围还可由搜索中心及基本单元的类型设定。已知一基本单元为一不可分割的最小单元，因此，在本申请提供的各实施例中，所述预设范围均可设定为包含整数个基本单元，在一实施例中，当所述基本单元为六面体，所述预设范围例如为以目标单元为中心的5×5个基本单元，又或以目标单元为中心的7×7个基本单元等。

自所述搜索中心向外逐级增加搜索范围的过程中，每一级对应的搜索范围也可人为设置。例如，在一种示例中，搜索以目标单元为中心的3×3个基本单元中是否存在第一类基本单元或基本单元，在下一级中搜索以目标单元为中心的5×5个基本单元中是否存在第一类基本单元或基本单元，以此在下一级中继续增加搜索范围。

在步骤S212中，在搜索到第一类基本单元或第二类基本单元后，或在所述预设范围内未搜索到所述第一类基本单元或第二类基本单元后停止搜索；

在自所述搜索中心向外逐级增加搜索范围时，当搜索到第一类基本单元或第二类基本单元时即可停止搜索，又或，当在所述预设范围内未搜索到基本单元时停止搜索，即，所述预设范围为最大搜索范围。

例如，请结合参阅图4a及图4b，图4a及图4b分别显示为所述物件三维模型中不同目标单元确定的搜索范围内的基本单元。在第一级搜索中确定以目标单元为中心的3×3个基本单元中存在第一类基本单元与第二类基本单元中至少一者时，即可停止搜索，例如图4a所示的目标单元D1，在第一级搜索中搜索范围内的基本单元存在具有自由表面的第一类基本单元或第二类基本单元(即图4a所示的基本单元D_f)；当第一级搜索中不存在第一类基本单元或第二类基本单元时，例如图4b所示的目标单元D2，在第一级搜索中搜索范围内的基本单元中均不存在具有自由表面的第一类基本单元或第二类基本单元，则进而对以目标单元为中心的5×5(或4×4、6×6等)个基本单元进行第二级搜索，当在第二级搜索的基本单元中存在第一类基本单元与第二类基本单元中至少一者时，即可停止搜索；当每一级搜索中均不存在为第一类基本单元或第二类基本单元的目标单元时，持续搜索至搜索范围为以目标单元为中心的所述预设范围后即可停止搜索。

在步骤S213中，将停止搜索时第一类基本单元或第二类基本单元与所述搜索中心的距离确定为所述目标单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离。

自搜索中心向外逐级增加搜索范围时在搜索到第一类基本单元或第二类基本单元时停止搜索，即确定至目标单元最近的第一类基本单元或第二类基本单元，由此依据至目标单元最近的第一类基本单元或第二类基本单元形成特征量。

在一些场景中，当所述预设范围内不存在第一类基本单元或第二类基本单元并停止搜索后，将所述目标单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离确定为大于预设范围。

应当说明的是，在本申请提供的各示例中，步骤S211、步骤S212、以及步骤S213的执行顺序无必然限制，此处的顺序仅为便于理解的一个示例性说明。例如，步骤S211、步骤S212、以及步骤S213仅作为确定距离的条件，而并无明确的先后顺序，例如步骤S212是为步骤S211的搜索条件，步骤S212与步骤S213可同时实现等。

在某些实施方式中，所述基本单元到自由表面的距离形成的特征量为将所述基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离进行类别变量编码形成的多维向量，其中，所述多维向量的向量维度与所述预设范围的分级的级数相等。

通过确定搜索结束时的搜索范围所属的距离分级作为所述第一类基本单元或第二类基本单元相对目标单元距离的类别变量，以令第一类基本单元或第二类基本单元相对目标单元距离形成有限个的特征值。所述多维向量的维度与所述预设范围的分级的级数相等。所述预设范围分级的级数包括将预设范围之外作为一个距离分级，例如，将所述预设范围确定为同一打印层内以目标单元为中心的5×5个基本单元，在此预设范围中的第一级搜索为以目标单元为中心的3×3个基本单元，第二级搜索为以目标单元为中心的5×5个基本单元，在以目标单元为中心的5×5个基本单元之外的范围即为第三级距离，对应的，在此示例中由基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离类别变量编码形成的多维向量的维度为3。

在一示例中，所述类别变量编码为One-hot编码。在一示例中，将在第一级搜索中存在第一类基本单元或第二类基本单元的目标单元标记为(1,0,0)，将在第二级搜索(对应的搜索范围为所述预设范围)中存在第一类基本单元或第二类基本单元的目标单元标记为(0,1,0)，将预设范围中不存在第一类基本单元或第二类基本单元的目标单元标记为(0,0,1)。

所述体素特征中基本单元位置坐标形成的特征量例如可由取基本单元的坐标值。在一些实现方式中，所述基本单元的坐标值可由基本单元的几何中心的坐标表示，即将每一基本单元的位置坐标信息由其几何中心的坐标指代。

所述基本单元的几何中心与基本单元的几何形态相关。在一示例中，所述基本单元为正六面体，所述基本单元位置坐标为其重心坐标。所述基本单元可视为被打印材料均匀填充，对应的为正六面体的基本单元的重心坐标也为其几何中心的坐标。在本申请定义的采用三维直角坐标系的打印环境(包括实际打印环境与模拟打印环境)中，所述重心坐标即可表示为(x，y，z)。

请参阅图结合参阅图5及图6，其中，图5显示为在一实施例中确定所述基本单元所处位置的密度的流程示意图，图6显示为所述物件三维模型中部分基本单元的简化示意图。

在某些实施方式中，由所述基本单元所处位置的密度形成特征量方式包括以下步骤：

在步骤S221中，确定一基本单元为目标单元，确定将该目标单元为中心的N个预设范围内非空单元的数量；其中，N为正整数；

在此，所述的N个预设范围可以为1个或多个预设范围，所述多个预设范围中任意两个预设范围不完全重叠。在一实现方式中，所述预设范围为目标单元所处打印层内的预设范围，例如对于以正六面体为基本单元的物件三维模型，所述多个预设范围例如为在目标单元所处打印层中以目标单元为中心的3×3、5×5、7×7个基本单元等。

确定在以目标单元为中心的N个预设范围内非空单元的数量，所述的非空单元即对应为打印产品的实体部分。在一些实施例中，所述物件三维模型被有限元离散为多个基本单元时，在识别模型表面(例如外轮廓与内轮廓)以确定模拟域中需要激活的基本单元时，被确定为激活的基本单元即为所述非空单元；对应的，不需激活的基本单元为空单元，例如打印物的内部填充结构中的孔隙。应理解的，任一基本单元可视为被均匀充满打印材料，在打印材料密度均匀的情况下，目标单元旁侧的非空单元数量即可用于表征目标单元所处位置的填充密度。

在步骤S222中，确定每一预设范围内非空单元的数量与该预设范围内基本单元的总数量，以形成目标单元所处位置的密度的维度为N的特征量。

在已设置的N个预设范围中确定每一预设范围内的非空单元的数量，并确定每一预设范围对应的基本单元板的总数量，由每一预设范围对应的非空单元数量与该预设范围内基本单元的总数值形成该预设范围对应的用于表征目标单元所处位置的密度特征数，通过N个预设范围即可形成目标所处位置的维度为N的特征量。所述的密度特征数可以为预设范围内的非空单元的数量与该预设范围内基本单元的总数值的比值，举例来说，在一个实施例中，对任一目标单元，确定其所处打印层内将以目标单元为中心的3个预设范围内非空单元的数量分别为a1，b1，c1，3个预设范围内基本单元的总数分别为A，B，C，该目标单元所处位置的密度形成的特征量则可表示为

以图6所示实施例为例，图6显示为同一打印层内的9个基本单元，其中，处于中心的基本单元E5被确定为目标单元，以目标单元为中心的一个预设范围为如图所示的3×3个基本单元，在该预设范围中存在4个非空单元(如图6所示的基本单元E1、E3、E8、E9)，当所述目标单元E5也为非空单元，则在此预设范围内目标单元E5所处位置的密度为5/9。

在某些实施方式中，基于所述物件三维模型的G-code数据计算获取基本单元打印速度或/及基本单元所处层打印时间以形成对应的特征量。

所述G-code数据包括一系列具有时间顺序的空间位置坐标，由此可计算获取打印路径中不同基本单元处的打印速度，在某些实施例中，所述G-code数据还包括打印设备中的打印头移动速度信息，由所述打印头移动速度信息即可获取基本单元的打印速度，以形成对应的特征量。在某些实际场景中，将物件三维模型的G-code数据进行有限元网格离散即可获取各基本单元的打印速度，所述打印速度的数值即可作为基本单元打印速度的特征量。

所述基本单元所处打印层打印时间的获取方式可参照前述实施例中的G-code数据中包括的单层打印时间，此处不再赘述。

在本申请提供的机器学习模型的训练方法中，将物件三维模型离散为以多个基本单元形成并提供了定义及获取体素特征中多个特征量的方式，基于本申请提供的体素特征及模型几何特征作为机器学习模型的训练数据，可使得机器学习模型习得基于物件三维模型的基本单元之间的关联、以及基本单元与模型几何结构的关联预测物件成型(即打印过程)中的温度历史或/及应力历史的方式，由本申请提供的特征描述方式(即如何选择及获取打印特征)，训练获得的机器学习模型对复杂的几何结构可基于其基本单元的体素特征与模型几何特征进行打印预测，即具有针对多种打印构件进行预测的适用性。

在某些实施方式中，所述打印特征还包括层间扩充特征，所述层间扩充特征为基本单元相邻层内同一投影点处的基本单元的体素特征；对处于第N层的基本单元，其层间扩充特征为第N-K层至第N-1层、以及第N+1层至第N+K层中同一投影点处基本单元的体素特征，其中，N为正整数，K为小于N的正整数。

应理解的，通常来说，打印过程为打印材料层层堆叠累积的过程，在本申请定义的坐标系中，打印层的累积方向(打印层高度的方向)即为z方向。在将物件三维模型离散为多个基本单元后，也可视为物件三维模型由多层基本单元沿z方向堆叠而成。对于任一基本单元，其对应的所述层间扩充特征为该基本单元相邻层中同一投影点处的基本单元的体素特征，此处所述的投影方向为z方向，同一投影点处的基本单元即为在XOY平面(O为坐标系原点)内位置相同的基本单元。所述的相邻层可自定义，例如对于处于第N层的基本单元，其相邻层为第N-K层至第N-1层，以及第N+1层至第N+K层，其中，基本单元所处层的序号可由其坐标大小确定，例如，将紧贴于构件板的基本单元所处打印层即模型下边界定义为第1层，顺应打印的高度累积方向定义第2层、第3层、第4层…第N层基本单元以至到达模型上边界。

请参阅图7，显示为本申请的机器学习模型的训练方法中物件三维模型中基本单元在一实施例中的简化示意图。

如图所示，将一基本单元确定为目标单元(如图7所示的基本单元E_N)，将目标单元的相邻层定义为目标单元下方两层(如图7所示的基本单元E_N-1、基本单元E_N-2)及上方两层(如图7所示的基本单元E_N+1、基本单元E_N+2)，并将所述相邻层中与目标单元为同一投影点的基本单元的体素特征作为所述目标单元的层间扩充特征；其中，所述上方及下方均为Z方向。当然，所述相邻层也可为目标单元上方三层及下方三层、上方一层及下方一层等，图7仅作为一种示例。

在某些实施方式中，获取所述层间扩充特征的方式包括以下至少一种：

在一情形中，当相邻层处于模型内部的基本单元确定为目标单元时，将相邻层内同一投影点处基本单元的体素特征加入目标单元的打印特征。即，当目标单元的相邻层位于模型内部，或，当目标单元相邻层内的同一投影位置处的基本单元均位于模型内部(即为非空单元)时，将各基本单元的体素特征加入当前目标单元的打印特征。

在另一情形中，当相邻层处于模型边界外的基本单元确定为目标单元时，基于预设的常数值补充模型边界外的相邻层中同一投影点处基本单元的体素特征以及将补充后的体素特征加入目标单元的打印特征。当目标单元的相邻层中存在至少一层位于模型外，例如图7所示实施例，所述目标单元上方第一层即第N+1层处于模型边界处，则目标单元的相邻层中第N+2层处于边界外；在此示例中，对于位于模型内部的相邻层中同一投影点处的基本单元，将其体素特征加入目标单元的打印特征，对于位于模型边界外的相邻层中同一投影点处的基本单元，基于预设的常数值补充其体素特征后加入目标单元的打印特征。

所述预设的常数值可基于体素特征中各特征量的定义方式确定，例如，位于模型边界外的基本单元打印速度对应的特征量为常数值0，基本单元位置坐标可取打印系统确定的坐标系下的该基本单元的几何中心坐标，基本单元所处层打印时间为常数值0，基本单元所处位置的密度为常数值0。即，基于对非空单元确定的体素特征的描述方式，将模型边界外的基本单元以相同的描述方式形成特征量，以补充形成对应的目标单元的层间扩充特征。

在再一情形中，当相邻层内同一投影点处基本单元为空单元的基本单元确定为目标单元时，基于预设的常数值补充相邻层中同一投影点处的空单元的体素特征以及将补充后的体素特征加入目标单元的打印特征。在此情形中，所述相邻层中同一投影点处基本单元中存在处于模型边界内且为空单元的基本单元，例如采用内部打印填充的物件中模型内部的孔隙对应位置的基本单元。类似的，基于对非空单元确定的体素特征的描述方式确定基本单元对应的特征量；例如，则该为空单元的基本单元所处打印层中存在非空单元，其所处位置的密度形成的特征量由以基本单元为中心的N个预设范围内非空单元的数量与所述N个预设范围内基本单元的总数量确定，基于该为空单元的基本单元所处层打印时间形成对应的特征量，该为空单元的基本单元的打印速度以常数值0进行补充等。

如图7所示实施例，将基本单元E_N确定为目标单元，对于其相邻层内同一投影位置处且为非空单元的基本单元E_N-1、基本单元E_N-2以及基本单元E_N+1，将非空单元的体素特征加入目标单元的打印特征；同时，对于其相邻层内的为空单元的基本单元E_N+2，基于对非空单元确定的体素特征的描述方式确定该空单元对应的特征量，例如通过常数值补充基本单元E_N+2的体素特征以及将补充后的体素特征加入目标单元的打印特征。

在本申请提供的前述示例中，所述体素特征描述的信息包括基本单元在其所处打印层中与其他基本单元的关联，例如基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离、基本单元所处位置的密度等，所述层间扩充特征为基本单元相邻层内同一投影点处的基本单元的体素特征，如此基本单元的层间扩充特征还可描述不同打印层之间的关联；在考虑层间关联的情形下对打印过程的温度历史及应力历史进行预测，有益于提高预测的准确度。

在某些实施方式中，本申请所述的机器学习模型的训练方法还包括对所述打印特征中的至少一特征量进行分布处理的步骤，基于分布处理后满足高斯分布的特征量形成所述机器学习模型的输入数据。

通过将所述训练方法中的输入数据中的至少一特征量进行统计分布处理，例如对为随机变量的特征量进行升幂处理以使机器学习模型接收的训练数据满足高斯分布，有益于提高训练过程生成模型的速度及准确性。举例来说，在前述示例中体素特征的各特征量中，所述基本单元打印速度、基本单元位置坐标以及基本单元所处位置的密度即为需要进行分布处理的特征量，由此获得满足高斯分布的机器学习模型接收的训练数据。

请继续参阅图1，在步骤S10中，还需获取多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据是在不同有限元模拟环境中获得的，其中，所述不同有限元模拟环境是通过对物件三维模型设置以不同打印参数信息形成的；或，所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据是在不同打印实验环境中获得的，其中，所述不同打印实验环境是通过对物件三维模型设置以不同打印参数信息形成的。

本申请所述的打印参数信息包括三维物件模型的分层(切片)图形以及打印材料属性信息、打印设备参数信息等。所述不同的打印参数信息可以为至少一种材料参数或设备参数的取值不同，又或为三维物件模型的分层(切片)图形不同。

应当理解，所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据与多组物件三维模型的打印特征具有对应关系，对一物件三维模型设定确定的打印参数信息后获取在此打印信息下的打印特征，并在此打印参数信息下模拟打印或实际打印获得对应的温度历史或/及应力历史数据。

在某些实施方式中，在不同有限元模拟环境中获得所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据的步骤包括：对所述物件三维模型进行耦合模拟计算以获得所述温度历史或/及应力历史数据，所述耦合模拟计算的模型包括描述所述打印材料的力学变形的线性粘弹性模型，或/和用以描述所述打印材料的热传导行为的横观各向同性热传导模型或正交各向异性热传导模型。

在一示例中，所述线性弹粘性模型为多分支热粘弹性模型，所述多分支热粘弹性模型考虑了打印材料的温度相关松弛行为以及流动剪切现象。其中，材料的力学行为与温度有关，打印中的总应变由热应变与弹性应变组成，通过热-力学-化学耦合模型描述材料在随时间的改变，所获得的模拟结果同时考虑了材料特性、温度与力学状态，以及温度与应力应变之间的相互作用，最终变形数据更符合实际打印状态，可减小模拟误差。

在某些实施方式中，在模拟计算的过程中，可选择输出应力场对应的应力云图、变形的位移云图或温度场对应的温度云图中的一者，应理解的，在计算中，所述温度场与应力场完全耦合，在每一时刻的计算中即可同时获得瞬态温度场与应力场，在模拟打印过程中获得随时间变化的也即动态的温度历史数据、应力历史数据。

在此，在步骤S10中，通过有限元模拟输出模拟打印的计算结果，或通过观测实际打印过程，即可获得打印的应力历史数据及温度历史数据。通常，所述模拟打印的计算结果中的应力历史数据及温度历史数据为打印构件中各空间坐标处的应力历史数据与温度历史数据，在一些实例中，所述空间坐标点的密度基于有限元环境中设置的网格密度确定，例如，网格密度越高，每一网格越小，计算的应力历史数据与温度历史数据对应的数据密度越大。

在某些实施方式中，获得所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据的步骤包括：依据所述物件三维模型的G-code数据确定基本单元的温度历史或/及应力历史的时间起点，对每一基本单元自时间起点以预设的采样时间间隔获取基本单元的温度或/及应力数据。

在打印过程中，物件三维模型中不同位置的打印材料所经历的总时间不同，为此，本申请还提供了将物件三维模型的不同位置的打印材料对应的温度历史数据及应力历史数据格式统一的实现方式。对于物件三维模型中任一位置的打印材料或对于任一基本单元，以材料从打印头挤出开始计时，对挤出后预设时间长度内的温度或/及应力数据进行间隔采样，所述预设时间长度应选取为令打印物件恢复至稳定状态的时长，例如为使得打印物件整体温度稳定至室温的时长。例如，在一场景中，以1s为预设间隔进行采样，对每一基本单元从其材料挤出时间(即激活时间)起始采集总时长为500s的温度数据及应力数据。

在采用有限元模拟以获得温度历史或/及应力历史数据的实施例中，依照预设的时间间隔对模拟打印过程进行计算并获取预设的时间采样点上的温度数据及应力数据。

在通过打印实验获取打印过程中的温度历史的实施例中，可在打印过程中测量随时间变化的打印腔体内部的温度分布。

在一实例中，在打印过程基于温度测量设备例如红外热像仪检测打印中随时间变化的打印腔体内部的温度场分布数据。在实现方式中，将所述红外热像仪架设为固化过程中与打印构件等高，记录打印材料逐层积累的过程中随打印构件高度增加红外热像仪所观测或记录的投影面上材料的温度变化历史也即所述温度场分布数据；所记录的温度变化历史的形式例如为不同打印时刻的由温度分布转换的可视图像(照片)或温度场视频、动态图等。在另一示例中，当所述打印结构为非轴对称结构，可在打印构件的不同方向分别架设红外热像仪，或通过改变打印构件与热像仪的相对方向进行多次打印，如令打印构件旋转一定角度进行打印并可重复此过程，从而获得打印构件不同区域的温度变化历史。

在某些示例中例如FDM设备进行实际打印时，通常将所述红外热像仪设置于打印腔体之外，为削弱由腔体结构如透光玻璃板对红外热像仪所采集的红外辐射的衰减，还可对温度场进行修正，在此所述修正过程例如可基于多次打印实验获得温度场分布数据，通过数据处理计算腔体结构带来的衰减值。

在此，用于记录实际打印的中打印材料温度演变的设备还可以为热电偶，辐射温度计、电子式温度传感器等可用于温度检测的仪器或设备，本申请不做限制。应当理解，基于所设置的不同类型温度检测仪，如接触式检测仪或非接触式检测仪确定温度检测仪与打印构件的相对位置，以获得打印起始至构件冷却成型中打印构件的温度变化历史，例如，当所述温度检测仪为热电偶，可将热电偶布置在腔体不同关键位置记录打印中的温度值的变化。

在某些实施方式中，所述机器学习模型的训练方法中还包括对所述温度历史数据进行降维处理的步骤，以将降维处理后的温度历史数据作为机器学习模型的输出数据。通过将温度历史数据进行降维，由此形成的输出数据可减小机器学习模型训练的计算量。

所述对温度历史数据降维处理的方式包括但不限于线性判断分析(LDA)、LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)、拉普拉斯特征映射、局部线性嵌入等。

在某些实施方式中，对所述温度历史数据进行降维处理包括以下至少一种：将有限元模拟计算或打印实验获得的温度历史数据转换为等效松弛时间数据；对有限元模拟计算或打印实验获得的温度历史数据进行主成分分析处理，以通过保留温度历史数据的主成分实现降维。

其中，松弛时间是指物体受力变形，外力解除后材料恢复正常状态所需的时间，在本申请所提供的实施例中，所述等效松弛时间数据可用于表征打印构件中各空间坐标点或局部区域在打印起始至稳定成型的过程所经历的应力松弛。在此，所述打印材料通常为高分子材料，高分子聚合材料的力学松弛行为是其整个历史上诸松弛行为加和的结果，所述力学松弛行为与材料温度相关，例如聚合材料在高温短时间内产生的力学松弛行为之和可等效为低温长时间内产生的力学松弛行为之和。所述等效松弛时间数据为将打印构件中各空间坐标点或局部区域在打印中经历的温度历史等效至同一预设温度值下的松弛时间之和，应当理解，当所述多组等效松弛时间数据为采用同一预设温度值获得，即可基于所述多组等效松弛时间的数值比较多组打印实验或模拟打印对应的材料力学松弛行为；又或，对一组等效松弛时间数据，可基于其数据分布比较模型中不同空间坐标点或区域经历的材料力学松弛行为。

在某些实施方式中，所述等效松弛时间数据是实际打印过程或模拟打印过程中，将打印材料随时间变化的动态温度场数据基于WLF方程(Williams-Landel-Ferry方程)或/及阿累尼乌斯方程(Arrhenius equation)进行时温等效至同一预设温度值获得的。

基于高分子材料的松弛行为与温度的关系，将低温长时间的松弛行为可等效为高温短时间的松弛行为，以下式(1)表示：

其中，τ(T₁)，τ(T₂)分别为材料在不同温度T₁，T₂下的特征松弛时间，所述特征松弛时间可表示材料应力松弛的能力，a(T₁)，a(T₂)为与温度相关的转化因子(也称移位因子)，即转化因子a为温度的函数，在此，通常材料中的温度高于玻璃化转变温度时，转化因子a遵循WLF方程，如下式(2)所示：

其中，T为打印中的实际温度，T_M为参考温度，C₁、C₂均为经验参数，由参考温度T_M的取值确定，在此，对于打印构件中任一空间坐标处或局部区域内的实际温度T，当所述实际温度T高于打印材料的玻璃化温度，确定预设的参考温度T_M后，由式(2)可获得当前的实际温度对应于所设置的参考温度T_M的转化因子a，对于在当前温度T下在时间t内经历的力学松弛，即可等效为材料在参考温度T_M下时间t/a内经历的力学松弛。

再者，当打印构件中材料温度低于玻璃化转变温度时，转化因子a遵循低温态遵循阿累尼乌斯方程，呈如下式(3)所示：

其中，T为打印中的实际温度，T_g为参考温度，A为材料常数，F_C为构型能(configurational energy)，k_B为玻尔兹曼常数，通常当温度变化范围不大时反应活化能可视为常数。对于打印构件中任一空间坐标处或局部区域内的实际温度T，当所述实际温度T低于打印材料的玻璃化温度，确定预设的参考温度T_g后，由式(3)可获得当前的实际温度对应于所设置的参考温度T_g的转化因子a，对于在当前温度T下在时间t内经历的力学松弛，即可等效为材料在参考温度T_g下时间t/a内经历的力学松弛。

应当理解，在实际打印或模拟打印过程中，打印构件内的温度场随时间变化，同时，打印构件中不同位置或空间坐标点处的温度历史不同，在此，将打印过程分割为多个微小时间段dt组成，在此，可认为dt内的打印材料的温度为恒定值，即可由式(2)、式(3)将该dt时刻内应力松弛行为转化为在参考温度下的dt/a时间内的应力松弛行为，可对不同位置的打印材料在整个打印过程即打印起始例如0时刻至冷却成型的时间例如t₁时刻内材料经历的松弛行为进行积分，呈如下式(4)所示：

其中，(x，y，z)为空间坐标点，t_r(x,y,z)为该点在从0时刻至t₁时刻的打印过程中等效松弛时间。

举例来说，每一体素对应的空间坐标点的温度数据为预设的采集时长(例如500s)与数据采集间隔(例如1s)确定的多个温度数据(例如500个)，此时的温度数据可视为维数与温度数据的数量相对应(例如为500维)。在采用等效松弛时间对所述温度历史数据进行降维处理后，即可将每一体素位置处的温度数据转换为同一温度值下的松弛时间数据，即将多维的温度数据等效为一个单一的时间参数，即可视为将温度历史数据转化为一标量值。

在某些实现方式中，对有限元模拟计算或打印实验获得的温度历史数据进行主成分分析(PCA)处理，以通过保留温度历史数据的主成分实现降维。

在一示例中，可对n维的温度数据进行PCA处理，由此确定并保留其中的m个主成分，以将温度数据从n维降维至m维(n＞m)。其中，所述n维的温度数据例如为模拟打印或实际打印过程中n次数据采样获得的温度数据。

在本申请提供的上述将温度历史数据进行降维处理的实施例中，由此形成的训练数据可减小特征维数，降低过拟合的风险，在某些场景中，通过数据降维可有效减小训练过程的计算量，提高机器学习模型的训练效率。

关于所述输入数据，在某些实施例中，所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据为物件三维模型中各基本单元位置坐标处的温度历史或/及应力历史数据。

在某些实现方式中，所述温度数据与应力数据可为数据阵列格式，其中，所述数据阵列包括多维矩阵，例如二维矩阵、三维矩阵等。在一示例中，所述数据阵列中每一数值可为物件三维模型的多个基本单元对应的位置坐标处的应力数据或温度数据的平均值。在另一示例中，每一基本单元的温度数据或/及应力数据可取基本单元的几何中心对应的坐标位置处的温度数据或/及应力数据，由多个坐标点处的温度数据或/及应力数据形成机器学习模型的输入数据。

在某些实施例中，所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据为物件三维模型中各子区域内的应力数据平均值和/或温度数据平均值；其中，所述子区域是基于预设尺寸或预设分区数量对物件三维模型进行划分获得的。

在某些实施方式中，将所述物件三维模型在有限元模拟环境中的模拟域依预设尺寸或预设分区数量划分为多个子区域，所述多组残余应力数据和/或多组等效松弛时间数据为模拟域中各子区域内的残余应力平均值或/及等效松弛时间平均值。其中，所述子区域可基于预设的子区域的尺寸划分模拟域得到，又或基于预设的对模拟域的分割数量得到，例如，将模拟域在长度方向l等分，宽度方向m等分，高度方向n等分，其中，l、m、n均为大于或等于1的自然数；又如，在确定的模拟域内，将预设的子区域尺寸设置为a×b×c，将模拟阈划分为多个大小为a×b×c的子区域。

在此，可将每一子区域中各基本单元位置坐标处的应力数据、温度数据转化为子区域内的等效值如应力或温度的平均值、方均根、中位数等，由此可化简作为训练数据的输入数据，将应力数据与温度数据的数据量从网格密度缩减为子区域的数量。

在某些示例中，所述多组物件三维模型的应力数据和/或温度数据为物件三维模型中各子区域内的应力数据和/或温度数据平均值；其中，所述子区域是基于预设尺寸或预设分区数量对物件三维模型进行划分获得的。例如，当所述应力数据和/或温度数据为在实际打印环境测定打印过程获得的，所述子区域可以为对打印构件的三维轮廓进行划分获得的，例如将打印构件模型基于预设数量划分为多个举例为将打印构件模型依照长、宽、高分别l、m、n等分，划分为l×m×n个子区域，又如依照设定子区域的尺寸将打印构件模型划分多个子区域组成；对应的，将测量获得每一子区域内不同位置的应力数据以及温度数据转化为表征子区域整体的等效值如平均值、方均根、中位数等，以减小训练数据中应力数据与温度数据的数据量，从而可减小训练机器学习模型的计算量。

在某些实施方式中，将所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据进行处理以采用子区域的等效值表示后，所获得的数据为三维数据(三维数组)，在此，还可对所述三维数据(三维数组)进行数据变换处理为二维数据(二维数组)，并将所述二维数据(二维数组)作为训练数据以便于训练机器学习模型。

在步骤S11中，将所述多组物件三维模型的打印特征作为输入数据以及将所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据，基于所述输入数据及输出数据有监督学习以获得所述机器学习模型。

应当理解，在本申请提供的各实施例中，所述的将物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据即将温度历史或/及应力历史数据作为目标输出数据。换言之，训练数据中的所述输出数据为预期获得的目标机器学习模型的所需输出。

本申请提供了获得输入数据及输出数据的多种实施方式，应理解的，步骤S10中所述输入数据及打印特征的特征量以及对应的数据格式确定了训练获得的机器学习模型用于预测打印过程时的所需的输入数据，类似的，步骤S10中所述输出数据的具体形式确定了训练获得的机器学习模型预测打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据的具体形式；例如，在将物件三维模型的子区域内的应力数据平均值与温度数据平均值作为训练数据的输出数据的实施例，训练获得的机器学习模型对物件三维模型进行预测可获得物件三维模型各子区域的应力历史数据及温度历史数据；再如，当所述训练数据中仅将温度历史数据作为输入数据，对应获得的机器学习模型在对物件三维模型的打印预测中仅输出打印材料的温度历史数据；又如，所述机器学习模型的训练数据中作为输入数据包括模型几何特征和物件三维模型中基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、以及基本单元位置坐标形成的体素特征，训练获得的目标机器学习模型在实际使用中基于离散后的物件三维模型获取基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、以及基本单元位置坐标形成的体素特征与模型几何特征，以对物件三维模型的打印过程进行预测。

换言之，在步骤S10中作为机器学习模型的训练数据的输入数据或输出数据不同，对应训练获得的目标机器学习模型不同，在实际场景中所述目标机器学习模型所需的输入数据及预测输出的输出数据不同。

所述机器学习模型为基于有监督机器学习而构建的算法模型，从而基于具有对应关系的打印特征和温度历史数据或/及应力历史数据进行训练，以生成可基于物件三维模型的打印特征预测获得打印材料变化的温度历史或/及应力历史数据的目标机器学习模型；其中，所述算法模型中的函数例如为：SVM(support vector machines,支持向量机)、AdaBoost(Adaptive Boosting，自适应增强)、线性回归算法、线性判别分析(LDA)、决策树算法(例如分类回归树)、随机森林算法、朴素贝叶斯、K近邻算法、学习向量量化(LearningVector Quantization,简称LVQ)等。

在某些实施方式中，所述机器学习模型为神经网络模型，举例来说，预设的神经网络结构例如为前馈神经网络、反馈神经网络、深度神经网络、卷积神经网络、自组织神经网络等，基于输入数据与输出数据对预设的神经网络进行有监督学习训练，以在训练过程中令预设的神经网络结构在对应的算法下进行调节，从而形成预期的神经网络。

在某些示例中，步骤S11中还包括基于预测数据与所述输出数据进行误差评价以调整所述机器学习模型的步骤；其中，所述预测数据为神经网络基于输入数据进行预测的性能评价结果。例如，所述机器学习模型的预设模型为采用有监督学习算法的神经网络结构如BP神经网络，在训练过程中，从训练数据集中选择一样本数据即一组训练数据，预设的神经网络基于训练数据中的输入数据也即物件三维模型的打印特征计算对应的打印过程中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据；将神经网络预测获得的温度历史或/及应力历史数据与样本数据中的输出数据也即模拟打印或实际打印环境中的温度历史或/及应力历史数据比较以获得偏差值，根据偏差值调整神经网络中不同神经元间的连接权重；重复此过程，以至所述偏差值满足规定的误差范围。

在一示例中，所述机器学习模型的预设模型例如为深度神经网络，其中可通过设置对应的损失函数(Loss Function)例如均方差损失函数以度量训练数据的输出损失以判断预测结果是否准确，其中，所述损失函数用来表示机器学习模型的预测结果与输出数据的实际结果的不一致程度，是一个非负实值函数，损失函数越小，机器学习模型的鲁棒性就越好，其类型包括对数损失(Logistic Loss)函数，平方损失函数和指数损失函数等。所述神经网络在训练过程中基于多组训练数据，通过迭代调整神经网络中预测算法的参数也即不同层之间神经元的连接权重，至达到损失函数优化极值，即确定神经网络基于训练数据中的输入数据进行预测获得的结果与输出数据之间的损失稳定达到设定的阈值，由此获得目标神经网络。

当然，上述实施例中训练过程所采用的模型及函数仅作为一些示例性说明，相关领域技术人员在获取本申请提供的打印特征及物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据后，当然也可采用其他预设的机器学习模型或预设的算法进行训练以获得可预测打印过程的热历史或/及应力历史目标机器学习模型，对此，本申请不做限制。

本申请的第一方面提供了用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据的机器学习模型的训练方法，由此获得的目标机器学习模型可在获得物件三维模型的打印特征后可快速预测打印过程中打印材料的温度历史或/及应力历史，由此可解决实际打印或有限元模拟打印中计算效率低、计算时间长、计算消耗资源大的问题，由本申请的训练方法获得的目标机器学习模型还可部署至用户可直接操作的应用程序上，有益于实际生产中的应用；再者，本申请的机器学习模型的训练方法提供了设计(确定)、及获取(生成)作为训练数据的输入数据及输出数据的实施例，在所述输入数据即物件三维模型的打印特征中包括体素特征及模型几何特征，通过获取物件三维模型的各个基本单元的特性及基本单元之间的关联，以令训练获得的目标机器学习模型在对不同打印构件包括复杂结构进行打印过程预测时可基于将复杂结构离散化获得的体素特征及模型几何特征以计算预测复杂结构打印中随时间变换的温度历史或/及应力历史数据，因此由本申请的机器学习模型的训练方法获得的机器学习模型不仅局限于简单几何体例如填充立方体的打印预测，也可适应于对多种打印构件的打印预测。

本申请在第二方面还提供了一种机器学习模型的训练装置，请参阅图8，显示为本申请的机器学习模型的训练装置在一实施例中的简化示意图。

在某些实施方式中，所述机器学习模型的训练装置中的各模块可以是软件模块，该软件模块还可为配置在基于编程语言的软件系统中。所述软件模块可由电子设备的系统提供，在某些实施例中，所述电子设备例如为装载有APP应用程序或具备网页/网站访问性能的电子设备，所述电子设备包括存储器、存储器控制器、一个或多个处理单元(CPU)、外设接口、RF电路、音频电路、扬声器、麦克风、输入/输出(I/O)子系统、显示屏、其他输出或控制设备，以及外部端口等组件，这些组件通过一条或多条通信总线或信号线进行通信。所述电子设备包括但不限于如台式电脑、笔记本电脑、平板电脑、智能手机、智能电视等个人计算机。所述电子设备还可以是由带有多个虚拟机的主机和对应每个虚拟机的人机交互装置(如触控显示屏、键盘和鼠标)所构成的电子设备。

在某些实施方式中，所述训练装置获取训练数据、基于训练数据进行训练(包括生成中间结果)、以及获得目标机器学习模型的各功能模块可以由各种类型的设备(如终端设备、服务器、服务器集群、或云服务器系统)，又或如处理器等计算资源、通信资源(如用于支持实现光缆、蜂窝等各种方式通信)协同实现；所述训练数据、由所述训练装置训练获得的机器学习模型、以及预测结果中的任一者可存储于配置所述训练装置的电子设备中，还可传输至与所述电子设备网络通信的其他终端设备、服务器、服务器集群、云服务器系统等。

在本申请的某些实施例中，所述云服务器系统可以根据功能、负载等多种因素布置在一个或多个实体服务器上。其中，当分布在多个实体服务器时，所述服务端可以由基于云架构的服务器组成。例如，基于云架构的服务器包括公共云(Public Cloud)服务端与私有云(Private Cloud)服务端，其中，所述公共或私有云服务端包括Software-as-a-Service(软件即服务，SaaS)、Platform-as-a-Service(平台即服务，PaaS)及Infrastructure-as-a-Service(基础设施即服务，IaaS)等。所述私有云服务端例如阿里云计算服务平台、亚马逊(Amazon)云计算服务平台、百度云计算平台、腾讯云计算平台等。所述服务端还可以由分布的或集中的服务器集群构成。例如，所述服务器集群由至少一台实体服务器构成。每个实体服务器中配置多个虚拟服务器，每个虚拟服务器运行所述餐饮商户信息管理服务端中的至少一功能模块，各虚拟服务器之间通过网络通信。

所述网络可以是因特网、移动网络、局域网(LAN)、广域网(WLAN)、存储局域网(SAN)、或者一个或多个内部网等，或其适当组合，本申请实施例对客户端、服务端的种类，或者发布者终端与服务器之间、响应者终端与服务器之间通信网络的类型或协议等在本申请中均不做限定。

所述机器学习模型用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，如图8所示，所述训练装置包括：训练样本获取模块31，用于获取多组物件三维模型的打印特征，以及用于获取多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据；其中，所述打印特征包括模型几何特征以及体素特征；其中，所述体素特征包括：物件三维模型中基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、基本单元打印速度、基本单元所处层打印时间、基本单元位置坐标、基本单元所处位置的密度中的一种或多种信息形成的特征量；训练模块32，用于将所述多组物件三维模型的打印特征作为输入数据以及将所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据，基于所述输入数据及输出数据有监督学习以获得所述机器学习模型。

在某些实施方式中，所述训练样本获取模块31用于接收可直接作为机器学习模型训练数据的多组物件三维模型的打印特征与多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，例如，样本训练获取模块31接收的作为输入数据的打印特征是在预设的表现形式如向量、矩阵、数字、坐标等格式下的预设特征量。

在另一些实施方式中，所述训练样本获取模块31还可用于执行基于物件三维模型提取打印特征以生成训练样本的过程。举例来说，所述训练样本获取模块31可获取物件三维模型的G-Code数据(或分层图形)及打印参数信息，并将所述G-Code数据(或分层图形)转换为离散单元以计算各个基本单元的特征量以形成体素特征，以及基于所述打印参数信息及G-Code数据计算模型几何特征，在一些场景中所述训练样本获取模块31还可计算材料属性信息、打印设备信息形成的特征量，由此形成预设的作为机器学习模型输入数据的打印特征。

所述训练样本获取模块31基于所述打印特征以及与打印特征具有对应关系的物件三维模型打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，即可获得所述训练数据；所述的对应关系即每一组训练样本中所述打印特征、温度历史或/及应力历史数据是由基于相同分层图形及打印参数信息获取的。在某些实施例中，所述训练样本获取模块31还用于实现对每一组训练样本的数据标记，即，为与打印特征具有对应关系的温度历史或/及应力历史数据赋予目标属性。所述训练样本获取模块31通过获取多组不同的分层图形或打印参数信息以获得多组训练样本以扩充训练数据集。

在此，所述训练样本获取模块31获取的打印特征、及温度历史或/及应力历史数据的确定方式及数据形式可参照本申请第一方面提供的实现方式，此处不再赘述。

在形成多组训练样本后，所述训练模块32将所述打印特征组作为输入数据，以及将物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据有监督学习以获得所述机器学习模型。

所述训练模块32执行的训练过程以及训练获得的目标机器学习模型可参照本申请第一方面提供的实现方式，此处不再赘述。

关于所述机器学习模型的训练装置在实际应用场景中的呈现形式，本申请还提供了以下示例性的说明：

在一场景A中，所述训练装置中各模块可嵌入至电子设备APP中，所述电子设备的APP可从电子设备存储介质中或与电子设备网络通信的其他设备、服务器等中获取所述的训练数据以完成对目标机器学习模型的训练过程。在所述训练模块执行训练的过程中，在一些示例中；所述机器学习模型的训练装置可以是藉由用于配置所述训练装置的电子设备提供的计算资源实现，在另一些示例中，执行训练过程所需的计算资源还可分配至与所述设备网络通信的终端设备、服务器、云服务器系统、或处理器等；同时，训练过程中所述训练模块生成的预测结果可在所述设备本地存储，也可传送至所述设备网络通信的终端设备、服务器、云服务器系统、或处理器等，还可提供至其他应用程序或模块使用。

在一场景B中，所述训练装置为运行于服务器端的软件模块，所述服务器端还可以为多个服务器构成的分布式、并行计算平台，在使用场景中，可将所需的训练数据上传平台以执行所述训练过程。所述服务器端可基于服务器端的存储介质中的存储数据、或来自与服务器端通信的其他设备的数据执行机器学习模型的训练过程，由此训练生成的机器学习模型对物件三维模型进行打印预测获得的温度历史或/及应力历史数据可由服务器端进行存储，还可提供至其他应用程序或模块使用。

在一场景C中，所述训练装置的各模块可以为提供至服务器端(包括云服务端)或电子设备端的API(Application Programming Interface，应用程序编程接口)、插件或软件开发套件(SDK，Software Development Toolkit)等，所述API、插件或SDK等可实现所述训练装置中的各模块功能例如对训练数据的获取、以及基于训练数据执行训练以生成目标机器学习模型的功能；在某些实施方式中，以此形式呈现的所述训练装置可供其他服务端或电子设备端调用以嵌入各类应用程序中。

本申请在第三方面还提供了一种预测系统，用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。请参阅图9，显示为本申请的预测系统在一实施例中的简化是示意图，如图所示，所述预测系统包括：

接收模块41，用于接收所述物件三维模型的打印特征；

预测模块42，用于调用如本申请第一方面提供的实施例中任一实施方式所述的机器学习模型的训练方法生成的机器学习模型，以对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

在某些实施方式中，所述预测系统还包括显示模块，用于可视化显示所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史。

所述显示模块可用于提供用户界面或调用其他具有用户界面的应用程序，以将所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史显示在用户界面中。

在某些实施方式中，在机器学习模型预测打印的过程中，所述显示模块基于接收的指令可选择显示应力历史数据对应的应力云图、变形的位移云图或温度历史数据对应的温度云图中的一者；在一些示例中，机器学习模型的训练数据中物件三维模型的温度场与残余应力场完全耦合，由此训练获得的机器学习模型在预测打印过程使可在每一时刻的计算中即可同时获得瞬态温度场与应力场，预测结果包括随时间变化的也即动态的温度场、应力场，所述显示模块也可选择同时显示两者。

所述显示模块可通过电子设备中的图形模块及显示其控制器实现，所述图形模块包括用于在显示屏上呈现和显示图形的各种已知软件组件。注意术语“图形”包括可以显示给用户的任何对象，包括但不局限于文本、网页、图标(例如包括软按键在内的用户界面对象)、数字图像、视频、动画等等。显示屏例如为触摸屏，在设备与用户之间同时提供输出接口和输入接口。触摸屏控制器接收/发送来自/去往触摸屏的电信号。该触摸屏则向用户显示可视输出。这个可视输出可以包括文本、图形、视频及其任意组合。

在某些实施方式中，所述预测系统还包括有限元模块，用于对所述物件三维模型的G-code数据进行离散处理以获得基本单元，以计算获取本申请第一方面提供的实施例中任一实施方式所述的打印特征。所述有限元模块对物件三维模型的G-code数据离散处理以获得打印特征的实现方式或功能可参照如本申请第一方面提供的实施例，此处不再赘述。应当说明的是，在所述预测系统具有有限元模块的实施例中，所述预测系统可接受物件三维模型的G-code数据以及打印参数信息，通过预测系统计算获取物件三维模型的打印特征，并将计算获得的所述打印特征传送至所述接收模块。

所述预测系统中的各个模块可以提供至一个或多个应用程序调用以执行实现训练数据获取，基于训练数据的机器学习模型的训练过程以及基于目标机器学习模型的预测过程、对预测结构的显示等。

本申请在第四方面还提供了一种计算机设备，请参阅图10，显示为本申请第四方面提供的计算机设备在一实施例中的简化示意图。

如图所示，所述计算机设备包括存储装置51及处理装置52，所述存储装置51用于存储至少一个程序，以及如本申请第一方面提供的任一实施方式所述的机器学习模型的训练方法训练获得的机器学习模型。

在实施例中，所述存储装置51可包括高速随机存取存储器，并且还可包括非易失性存储器，例如一个或多个磁盘存储设备、闪存设备或其他非易失性固态存储设备。在某些实施例中，存储装置51还可以包括远离一个或多个处理器的存储器，例如经由RF电路或外部端口以及通信网络访问的网络附加存储器，其中所述通信网络可以是因特网、一个或多个内部网、局域网、广域网、存储局域网等，或其适当组合。存储装置51控制器可控制设备的诸如CPU和外设接口之类的其他组件对存储器的访问。

所述处理装置52与所述存储装置51相连，用于执行所述至少一个程序，以调用所述存储装置51中的所述机器学习模型以对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

在实施例中，所述处理装置52可操作地与存储装置51和/或非易失性存储设备耦接。更具体地，处理装置52可执行在存储装置51和/或非易失性存储设备中存储的指令以在计算设备中执行操作，诸如生成图像数据和/或将图像数据传输到电子显示器。如此，处理装置52可包括一个或多个通用微处理器、一个或多个专用处理器、一个或多个现场可编程逻辑阵列、或它们的任何组合。

在一些实施例中，所述处理装置52包括集成电路芯片，具有信号处理能力；或包括通用处理器，所述通用处理器可以是微处理器或者任何常规处理器等，例如中央处理器。例如，可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、分立门或晶体管逻辑器件、分立硬件组件，可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图，例如，基于所述存储装置51中存储的至少一个程序以及机器学习模型，调用所述机器学习模型对物件三维模型的打印特征进行预测以输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

本申请在第五方面还提供了一种计算机设备，请参阅图11，显示为本申请第五方面提供的计算机设备在一实施例中的简化示意图。

如图所示，所述计算机设备包括通讯装置61、存储装置62及处理装置63。

所述通讯装置61用于自所述服务系统中获取一如本申请第一方面提供的任一实施方式所述的机器学习模型的训练方法训练获得的机器学习模型。所述通讯装置61可与所述服务系统网络通信，所述的服务系统包括但不限于电子设备、服务器、服务器集群、云服务器系统等，所述服务系统也可为软件与硬件的组合；所述网络可以是因特网、移动网络、局域网(LAN)、广域网(WLAN)、存储局域网(SAN)、或者一个或多个内部网等，或其适当组合，本申请实施例对客户端、服务端的种类，或者发布者终端与服务器之间、响应者终端与服务器之间通信网络的类型或协议等在本申请中均不做限定。

所述存储装置62用于存储至少一个程序，在实施例中，所述存储装置62可包括高速随机存取存储器，并且还可包括非易失性存储器，例如一个或多个磁盘存储设备、闪存设备或其他非易失性固态存储设备。在某些实施例中，存储装置62可以包括远离一个或多个处理器的存储器，例如经由RF电路或外部端口以及通信网络访问的网络附加存储器，其中所述通信网络可以是因特网、一个或多个内部网、局域网、广域网、存储局域网等，或其适当组合。存储装置控制器可控制设备的诸如CPU和外设接口之类的其他组件对存储器的访问。

所述处理装置63与所述存储装置62相连，用于执行所述至少一个程序，以调用自所述服务系统中获取的所述机器学习模型以对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

在实施例中，所述处理装置63可操作地与存储装置62和/或非易失性存储设备耦接。更具体地，处理装置63可执行在存储装置62和/或非易失性存储设备中存储的指令以在计算设备中执行操作，诸如生成图像数据和/或将图像数据传输到电子显示器。如此，处理装置63可包括一个或多个通用微处理器、一个或多个专用处理器、一个或多个现场可编程逻辑阵列、或它们的任何组合。

在一些实施例中，所述处理装置63包括集成电路芯片，具有信号处理能力；或包括通用处理器，所述通用处理器可以是微处理器或者任何常规处理器等，例如中央处理器。例如，可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、分立门或晶体管逻辑器件、分立硬件组件，可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图，例如，基于所述存储装置62中存储的至少一个程序以及调用自所述服务系统获取的机器学习模型对物件三维模型的打印特征进行预测以输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

本申请在第六方面还提供了一种计算机可读存储介质，存储至少一种程序，所述至少一种程序被处理器执行时实现如本申请第一方面提供的任一实施方式所述的机器学习模型的训练方法。

基于本申请第一方面提供的训练方法训练并生成机器学习模型的功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。

于本申请提供的实施例中，所述计算机可读写存储介质可以包括只读存储器、随机存取存储器、EEPROM、CD-ROM或其它光盘存储装置、磁盘存储装置或其它磁存储设备、闪存、U盘、移动硬盘、或者能够用于存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机进行存取的任何其它介质。另外，任何连接都可以适当地称为计算机可读介质。例如，如果指令是使用同轴电缆、光纤光缆、双绞线、数字订户线(DSL)或者诸如红外线、无线电和微波之类的无线技术，从网站、服务器或其它远程源发送的，则所述同轴电缆、光纤光缆、双绞线、DSL或者诸如红外线、无线电和微波之类的无线技术包括在所述介质的定义中。然而，应当理解的是，计算机可读写存储介质和数据存储介质不包括连接、载波、信号或者其它暂时性介质，而是旨在针对于非暂时性、有形的存储介质。如申请中所使用的磁盘和光盘包括压缩光盘(CD)、激光光盘、光盘、数字多功能光盘(DVD)、软盘和蓝光光盘，其中，磁盘通常磁性地复制数据，而光盘则用激光来光学地复制数据。

在一个或多个示例性方面，本申请执行所述的机器学习模型的训练方法的计算机程序所描述的功能可以用硬件、软件、固件或者其任意组合的方式来实现。当用软件实现时，可以将这些功能作为一个或多个指令或代码存储或传送到计算机可读介质上。本申请所公开的方法或算法的步骤可以用处理器可执行软件模块来体现，其中处理器可执行软件模块可以位于有形、非临时性计算机可读写存储介质上。有形、非临时性计算机可读写存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质。

本申请上述的附图中的流程图和框图，图示了按照本申请各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这根据所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以通过执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以通过专用硬件与计算机指令的组合来实现。

上述实施例仅例示性说明本申请的原理及其功效，而非用于限制本申请。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本申请的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本申请所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本申请的权利要求所涵盖。

Claims (40)

1.一种机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述机器学习模型用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，所述训练方法包括以下步骤：

获取多组物件三维模型的打印特征，以及获取多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据；其中，所述打印特征包括模型几何特征以及体素特征；其中，所述体素特征包括：物件三维模型中基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、基本单元打印速度、基本单元所处层打印时间、基本单元位置坐标、基本单元所处位置的密度中的一种或多种信息形成的特征量；

将所述多组物件三维模型的打印特征作为输入数据以及将所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据，基于所述输入数据及输出数据有监督学习以获得所述机器学习模型。

2.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述模型几何特征包括所述物件三维模型的G-Code数据形成的特征量，所述G-Code数据包括打印路径、打印头移动速度、层高度、打印材料输出速度、单层打印时间的一种或多种信息。

3.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述打印特征还包括打印设备信息形成的特征量，其中，所述打印设备信息包括：打印材料加热温度、挤出温度、打印设备的构件板加热温度、打印初始温度场信息、以及打印头形状中的一种或多种信息。

4.根据权利要求3所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，获取所述初始打印温度场信息的方式包括：在打印实验中基于热成像仪或热电偶测量打印前的打印腔体温度分布信息。

5.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述打印特征还包括物件三维模型的材料属性信息形成的特征量，其中，所述材料属性信息包括：丝材类型、丝材直径、丝材截面形状、材料最高加热温度、材料热参数、以及材料初始残余应力中的一种或多种信息。

6.根据权利要求5所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述材料热参数的确定方式包括以下至少一种：

基于热辐射系数测试仪测量打印材料的热辐射系数；

基于丝材打印实验，记录打印丝材被加热后置于打印腔室中的温度变化规律，由此计算等效对流换热系数；

对形状规则的几何结构模型进行打印实验，记录打印过程中打印材料随时间变化的温度场分布，以及，对所述几何结构模型设置以不同对流换热系数进行有限元模拟，输出模拟打印过程的模拟温度场，将与打印实验的温度场重合的模拟温度场对应的对流换热系数作为等效的对流换热系数。

7.根据权利要求5所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述材料初始残余应力的确定方式包括以下步骤：

对打印材料设置以不同的打印参数信息进行多组单丝打印实验；

计算或测量多组单丝打印实验获得的单丝构件的残余应力；以及

获得包括所述不同打印参数信息与多组打印实验获得的单丝构件的残余应力的残余应变数据库；其中，打印实验获得的单丝构件的残余应力与单丝构件的打印参数信息具有对应关系。

8.根据权利要求7所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述计算或测量多组单丝打印实验获得的单丝构件的残余应力的步骤中，对所述单丝结构进行处理以释放残余应变，测量单丝形变以计算残余应力；或，基于物理检测方法确定所述单丝构件的残余应力。

9.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述基本单元的类型包括：包含自由表面并处于模型表面的第一类基本单元，包含自由表面且处于模型内部的第二类基本单元、不包含自由表面的第三类基本单元。

10.根据权利要求9所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述基本单元的类型形成的特征量为将基本单元的类型进行类别变量编码形成多维向量。

11.根据权利要求10所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述多维向量为One-hot编码形成的多维向量。

12.根据权利要求9所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述体素特征中基本单元到自由表面的距离形成的特征量基于所述基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离确定。

13.根据权利要求12所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，确定所述基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离的方式包括以下步骤：

确定一基本单元为目标单元，以所述目标单元为搜索中心，在一预设范围内逐级搜索所处打印层内的第一类基本单元及第二类基本单元，所述逐级搜索的方式为在所述预设范围内自所述搜索中心向外逐级增加搜索范围；

在搜索到第一类基本单元或第二类基本单元后，或在所述预设范围内未搜索到所述第一类基本单元或第二类基本单元后停止搜索；

将停止搜索时第一类基本单元或第二类基本单元与所述搜索中心的距离确定为所述目标单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离。

14.根据权利要求13所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述基本单元到自由表面的距离形成的特征量为将所述基本单元在所处打印层内至第一类基本单元或第二类基本单元的距离进行类别变量编码形成的多维向量，其中，所述多维向量的向量维度与所述预设范围的分级的级数相等。

15.根据权利要求14所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述类别变量编码为One-hot编码。

16.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述基本单元为正六面体，所述基本单元位置坐标为其重心坐标。

17.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，由所述基本单元所处位置的密度形成特征量方式包括以下步骤：

确定一基本单元为目标单元，确定将该目标单元为中心的N个预设范围内非空单元的数量；其中，N为正整数；

确定每一预设范围内非空单元的数量与该预设范围内基本单元的总数量，以形成目标单元所处位置的密度的维度为N的特征量。

18.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，还包括对所述物件三维模型进行有限元离散以获得多个基本单元的步骤，包括：

基于所述物件三维模型的轮廓建立一模拟域；以及依据预设的网格类型将所述模拟域有限元离散为多个基本单元；

在所述模拟域中确定需激活的基本单元，其中，所述需激活的基本单元确定为非空单元。

19.根据权利要求18所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，基于所述物件三维模型的G-code数据计算获取基本单元打印速度或/及基本单元所处层打印时间以形成对应的特征量。

20.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述打印特征还包括层间扩充特征，所述层间扩充特征为基本单元相邻层内同一投影点处的基本单元的体素特征；对处于第N层的基本单元，其层间扩充特征为第N-K层至第N-1层、以及第N+1层至第N+K层中同一投影点处基本单元的体素特征，其中，N为正整数，K为小于N的正整数。

21.根据权利要求20所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，获取所述层间扩充特征的方式包括以下至少一种：

当相邻层处于模型内部的基本单元确定为目标单元时，将相邻层内同一投影点处基本单元的体素特征加入目标单元的打印特征；

当相邻层处于模型边界外的基本单元确定为目标单元时，基于预设的常数值补充模型边界外的相邻层中同一投影点处基本单元的体素特征以及将补充后的体素特征加入目标单元的打印特征；

当相邻层内同一投影点处基本单元为空单元的基本单元确定为目标单元时，基于预设的常数值补充相邻层中同一投影点处的空单元的体素特征以及将补充后的体素特征加入目标单元的打印特征。

22.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，还包括：对所述打印特征中的至少一特征量进行分布处理的步骤，基于分布处理后满足高斯分布的特征量形成所述机器学习模型的输入数据。

23.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据是在不同有限元模拟环境中获得的，其中，所述不同有限元模拟环境是通过对物件三维模型设置以不同打印参数信息形成的；或，所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据是在不同打印实验环境中获得的，其中，所述不同打印实验环境是通过对物件三维模型设置以不同打印参数信息形成的。

24.根据权利要求23所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，在不同有限元模拟环境中获得所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据的步骤包括：对所述物件三维模型进行耦合模拟计算以获得所述温度历史或/及应力历史数据，所述耦合模拟计算的模型包括描述所述打印材料的力学变形的线性粘弹性模型，或/和用以描述所述打印材料的热传导行为的横观各向同性热传导模型或正交各向异性热传导模型。

25.根据权利要求23所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，获得所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据的步骤包括：依据所述物件三维模型的G-code数据确定基本单元的温度历史或/及应力历史的时间起点，对每一基本单元自时间起点以预设的采样时间间隔获取基本单元的温度或/及应力数据。

26.根据权利要求25所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，还包括对所述温度历史数据进行降维处理的步骤，以将降维处理后的温度历史数据作为机器学习模型的输出数据。

27.根据权利要求26所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，对所述温度历史数据进行降维处理的方式包括以下至少一种：

将有限元模拟计算或打印实验获得的温度历史数据转换为等效松弛时间数据；

对有限元模拟计算或打印实验获得的温度历史数据进行主成分分析处理，以通过保留温度历史数据的主成分实现降维。

28.根据权利要求27所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述等效松弛时间数据是打印实验过程中或模拟打印过程中，将打印材料随时间变化的动态温度历史数据基于WLF方程或/及阿累尼乌斯方程(Arrhenius equation)进行时温等效至预设温度值获得的。

29.根据权利要求23所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据为物件三维模型中各基本单元位置坐标处的温度历史或/及应力历史数据。

30.根据权利要求23所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据为物件三维模型中各子区域内的应力数据平均值和/或温度数据平均值；其中，所述子区域是基于预设尺寸或预设分区数量对物件三维模型进行划分获得的。

31.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述物件三维模型包括形状规则的几何结构及实际产品构件，其中，所述几何结构包括竖直薄壁、水平薄板、倾斜薄板、立方体、圆筒体、圆柱体、方筒体、圆环、方环、锥体、斜柱、实心块体、以及网格填充结构中的一种或多种，所述实际产品构件包括连接件、传动件、以及壳体中的一种或多种。

32.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，还包括对预测数据与所述输出数据进行误差评价以调整所述机器学习模型的步骤；其中，所述预测数据为机器学习模型基于输入数据进行预测的温度历史或/及应力历史数据。

33.根据权利要求1所述的机器学习模型的训练方法，其特征在于，所述机器学习模型为神经网络模型。

34.一种机器学习模型的训练装置，其特征在于，所述机器学习模型用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，所述训练装置包括：

训练样本获取模块，用于获取多组物件三维模型的打印特征，以及用于获取多组物件三维模型对应的打印中随时间变化的温度历史或/及应力历史数据；其中，所述打印特征包括模型几何特征以及体素特征；其中，所述体素特征包括：物件三维模型中基本单元的类型、基本单元到自由表面的距离、基本单元打印速度、基本单元所处层打印时间、基本单元位置坐标、基本单元所处位置的密度中的一种或多种信息形成的特征量；

训练模块，用于将所述多组物件三维模型的打印特征作为输入数据以及将所述多组述物件三维模型的温度历史或/及应力历史数据作为输出数据，基于所述输入数据及输出数据有监督学习以获得所述机器学习模型。

35.一种预测系统，用于预测3D打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据，其特征在于，包括：

接收模块，用于接收所述物件三维模型的打印特征；

预测模块，用于调用如权利要求1-33任一项所述的机器学习模型的训练方法生成的机器学习模型对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

36.根据权利要求35所述的预测系统，其特征在于，还包括显示模块，用于可视化显示所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史。

37.根据权利要求35所述的预测系统，其特征在于，还包括有限元模块，用于对所述物件三维模型的G-code数据进行离散处理以获得基本单元，以计算获取如权利要求1-33任一项所述的打印特征。

38.一种计算机设备，其特征在于，包括：

存储装置，用于存储至少一个程序，以及如权利要求1-33任一项所述的机器学习模型的训练方法训练获得的机器学习模型；以及

处理装置，与所述存储装置相连，用于执行所述至少一个程序，以调用所述存储装置中的所述机器学习模型以对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

39.一种计算机设备，网络连接一服务系统，其特征在于，包括：

通讯装置，用于自所述服务系统中获取一如权利要求1-33任一项所述的机器学习模型的训练方法训练获得的机器学习模型；

存储装置，用于存储至少一个程序；以及

处理装置，与所述存储装置相连，用于执行所述至少一个程序，以调用自所述服务系统中获取的所述机器学习模型以对所述物件三维模型的打印特征进行预测，输出所述物件三维模型在打印中打印材料随时间变化的温度历史或/及应力历史数据。

40.一种计算机可读存储介质，其特征在于，存储至少一种程序，所述至少一种程序被处理器执行时实现如权利要求1-33任一项所述的机器学习模型的训练方法。

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