CN116755644A - 一种线弧增材制造热历史的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线弧增材制造热历史的预测方法，首先，读取打印结构的信息并建立Road库，获取初始时刻的打印参数；其次，建立单元库、单元接触关系和单元热影响区；进而，求解不同计算时间的温度场；最后，输出打印结构的热历史曲线。该方法可预测不同材料、不同打印机及不同打印结构的热历史，解决了已有线弧增材制造热历史预测方法中存在计算效率低、模型复杂等问题，具有计算效率高、算法简单容易实施等优点。

Description

一种线弧增材制造热历史的预测方法

技术领域

本发明涉及一种线弧增材制造热历史的预测方法，其属于线弧增材制造技术领域。

背景技术

线弧增材制造技术以电弧为热源熔化丝材，采用自下而上的策略逐层堆积零件，是金属快速制造的重要手段。热历史是决定线弧增材制造力学性能的关键因素，也是线弧增材制造工艺的核心。准确预测热历史，对于线弧增材制造工艺分析、冶金分析、应力变形分析、过程控制等都具有十分重要的意义。

目前，面向线弧增材制造热历史的预测研究主要基于三维传热模型以及有限单元法(Finite Element Method)展开(刘东帅,吕彦明,周文军,等.基于ANSYS的TIG电弧增材制造温度场数值模拟分析[J].激光与光电子学进展,2019,56:241405；陈克选,王向余,李宜炤,等.水冷条件下WAAM温度场的数值模拟研究[J].2021,35:04165-04169)。此类方法的时间复杂度为O(N³)，计算效率较低，难以应用于工程实际。另外，有限单元法的算法较为复杂，不易于编程实施。上述难点制约了热历史预测在线弧增材制造中的应用，因此迫切需要发展一种简单而高效的热历史计算方法。

发明内容

为解决已有线弧增材制造热历史预测方法中存在的计算效率低、模型复杂等问题，本发明提出了一种简单且高效的线弧增材制造热历史的预测方法。

本发明采用如下技术方案：一种线弧增材制造热历史的预测方法，包括如下步骤：

S1、读取打印结构的信息并建立Road库，获取初始时刻的打印参数；

S2、根据Road库及初始时刻打印参数建立单元库，对所有单元进行编号，并计算各打印类型Road的参数；

S3、建立单元接触关系，遍历所有单元，计算各单元在不同方向的接触关系；

S4、建立单元热影响区，遍历所有单元，获取各单元的热影响区单元；

S5、更新计算时间，根据单元接触关系和单元热影响区，计算所有单元下一时刻的温度；

S6、在一个打印周期内，重复执行步骤S5，得到所有单元不同时刻的温度，生成打印热历史曲线。

较佳的，S1中，建立Road库的具体过程如下：

首先，读取Gcode，包括提取层宽、层高、G1指令；其次，对所有G1指令即Road进行编号；然后，对所有Road进行分类，分类包括但不限于打印类型、空行类型、换层类型、挤出类型；最后，计算所有Road的长度、开始时间和结束时间。

较佳的，S2中，各打印类型Road的参数包括单元数量、单元长度、最小单元长度、时间步长。

较佳的，S3中，所述接触关系包括前接触、后接触、左/右接触、上/下接触、单元自由表面积、单元与底板接触面积。

较佳的，S3中，所述接触关系的计算方法如下：

选取任一单元(I,J,K)，其中，I为第I层，J为第J个Road，K为第K个单元；

计算单元的前接触：

如果K＝1并且Road(I,J-1)为打印类型，则前接触为Road(I,J-1)的最后一个单元；否则前接触为单元(I,J,K-1)；

计算单元的后接触：

如果K为Road(I,J)的最后一个单元，并且Road(I,J+1)为打印类型，则后接触为单元(I,J+1,0)；否则后接触为单元(I,J,K+1)；

计算单元的左/右接触：

遍历所有单元；如果单元在I层，并且与单元(I,J,K)接触，则其为当前Road的左/右接触；

计算单元的上/下接触：

遍历所有单元；如果单元在I+1/I-1层，并且与单元(I,J,K)接触，则其为当前Road的上/下接触；

计算单元自由表面积A_free：

遍历单元所有表面，单元自由表面积A_free为无接触表面的面积之和；

计算单元与底板接触面积A_plat：

如果单元在第1层，单元与底板接触面积A_plat为层宽W*单元长度Δx；否则单元与底板接触面积A_plat为零。

较佳的，S4中，热影响区单元的判断依据如下：

预先设定一个阈值，在遍历所有单元的过程中，若任一单元与所选单元的距离小于等于预先设定的阈值，则该单元为所选单元的热影响区。

较佳的，S5中，计算所有单元下一时刻的温度，其步骤如下：

将计算时间由当前时刻即tⁿ时刻更新至下一时刻即tⁿ⁺¹时刻，n为从0开始到打印结束的任意一个时刻；

遍历所有单元，按如下方法计算所有单元tⁿ⁺¹时刻的温度：

若单元在[tⁿ,tⁿ⁺¹]时间内挤出，则为挤出单元，按照如下公式计算当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度为：

T_i ⁿ⁺¹＝kT_melt；

其中，T_i ⁿ⁺¹为当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度，T_melt为材料熔点，k为挤出温度修正系数；

若单元在[0,tⁿ]时间内挤出，且在挤出单元的热影响区内，按照如下公式计算当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度：

若单元在[0,tⁿ]时间内挤出，但未在挤出单元的热影响区内，按照如下公式计算当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度：

T_i ⁿ⁺¹＝T_i ⁿ-ΔtK(T_i ⁿ-T_amb)；

若单元在[tⁿ⁺¹,∞]时间内挤出，则不更新当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度，即当前单元t^{n +1}时刻的温度为：

T_i ⁿ⁺¹＝T_i ⁿ；

其中，i为当前单元，T_i ⁿ⁺¹为当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度，T_i ⁿ为当前单元当前时刻的温度，Δt为时间步长，Δx为单元长度，W、H分别为层宽和层高，ρ、C、λ、h_conv、ε、h_plat、h_cont、T_plat、T_amb、η、U、I、r₀、L_melt为初始时刻的打印参数，σ为Stefan-Boltzmann常数，e为自然对数，A_free为单元自由表面积，A_plat为单元与底板接触面积，为前接触单元tⁿ时刻的温度，为后接触单元tⁿ时刻的温度，j为当前单元的左/右及上/下接触单元，/>为当前单元的左/右及上/下接触单元tⁿ时刻的温度，r为当前单元到焊枪喷嘴的距离，K为牛顿冷却系数。

与现有线弧增材制造热历史预测方法相比，本发明算法复杂度为O(N)，其计算效率远高于传统三维传热模型。此外，本发明采用有限差分法离散三维打印结构，相比有限单元法，其算法更简单、更容易实施。

附图说明

图1是本发明提出的线弧增材制造热历史预测方法的流程过程图。

图2是单元左/右接触的示意图。

图3是单元上/下接触的示意图。

图4是单元热影响区的示意图。

图5是计算下一时刻的单元温度的流程图。

图6是单元热历史的示意图。

图7为一线弧增材制造墙体结构及热历史采样点。

图8为采用有限元方法和本发明方法得到的热历史对比。

图9为采用有限元方法和本发明方法得到的计算时间对比。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步阐述。

针对已有线弧增材制造热历史预测方法中存在的模型复杂、计算效率低等问题，本发明提出了一种简单而高效的线弧增材制造热历史预测方法。

结合图1，本发明所述的一种线弧增材制造热历史的预测方法，包括如下步骤：

第一步：读取打印结构的信息并建立Road库

1.读取Gcode，包括：提取层宽W、层高H、G1指令；

2.对所有G1指令(以下称Road)进行编号，Road(I,J)为第I层，第J个G1指令；

3.对所有Road进行分类，分为打印类型、空行类型、换层类型、挤出类型和其他类型；

4.计算所有Road的长度L_road、开始时间t_s和结束时间t_e。

第二步：输入初始时刻的打印参数

初始时刻的打印参数见表1：

表1初始时刻的打印参数

第三步：根据Road库建立单元库

1.计算各打印类型Road的单元数量n_road：

n_road＝Round(L_road/Δx_avg)+1 (1)

其中，Round为四舍五入取整运算符，L_road为Road的长度，Δx_avg为平均单元长度(计算参数)，由表1给出；

2.对所有单元进行编号，单元(I,J,K)为第I层，第J个Road，第K个单元；

3.计算各打印类型Road的单元长度Δx：

Δx＝L_road/n_road (2)

其中，L_road为Road的长度，n_road由公式(1)给出。

4.计算所有打印类型Road的最小单元长度Δx_min；

5.计算各Road的时间步长Δt：

其中，Δx_min为所有打印类型Road的最小单元长度，ρ、C、λ为密度、比热和热导率(材料参数)，由表1给出，m为步长调节因子，本发明取0.5。

第四步：建立单元接触关系

如图2和图3所示，对于单元(I,J,K)：

1.计算单元的前接触

(1)如果K＝1并且Road(I,J-1)为打印类型，则前接触为Road(I,J-1)的最后一个单元；

(2)否则前接触为单元(I,J,K-1)。

2.计算单元的后接触

(1)如果K为Road(I,J)的最后一个单元，并且Road(I,J+1)为打印类型，则后接触为单元(I,J+1,0)；

(2)否则后接触为单元(I,J,K+1)。

3.计算单元的左/右接触

(1)遍历所有单元；

(2)如果单元在I层，并且与单元(I,J,K)接触，则其为当前Road的左/右接触。

4.计算单元的上/下接触

(1)遍历所有单元；

(2)如果单元在I+1/I-1层，并且与单元(I,J,K)接触，则其为当前Road的上/下接触。

5.计算单元自由表面积A_free

遍历单元所有表面，单元自由表面积A_free为无接触表面的面积之和。

6.计算单元与底板接触面积A_plat

(1)如果单元在第1层，单元与底板接触面积A_plat为层宽W*单元长度Δx。

(2)否则单元与底板接触面积A_plat为零。

第五步：建立单元热影响区

如图4所示，对于单元(I,J,K)：

1.遍历所有单元；

2.若单元与单元(I,J,K)的距离小于等于R(本发明中R取3)，则该单元在单元(I,J,K)的热影响区内。

第六步：更新所有单元的温度

1.将计算时间由t⁰时刻更新至t¹时刻(t¹＝t⁰+Δt)，其中Δt为时间步长，由第三步中的公式3得到。

2.遍历所有单元，按如下方法计算所有单元t¹时刻的温度T_i ¹，如图5所示。

(1)若单元在[t⁰,t¹]时间内挤出，则为挤出单元，则当前单元t¹时刻的温度为：

T_i ¹＝kT_melt (4)

其中，T_melt为材料熔点，k为挤出温度修正系数(工艺参数)，均由第二步中的表1给出。

(2)若单元在[0,t⁰]时间内挤出且在挤出单元的热影响区内，则当前单元t¹时刻的温度为：

其中，i为当前单元，T_i ⁰为当前单元t⁰时刻的温度，Δt为时间步长，由公式3得到，Δx为单元长度，W、H分别为层宽和层高，ρ、C、λ、h_conv、ε、h_plat、h_cont、T_plat、T_amb、η、U、I、r₀、L_melt为打印参数，均由表1得到，σ为Stefan-Boltzmann常数，e为自然对数，A_free为单元自由表面积，A_plat为单元与底板接触面积，为前接触单元t⁰时刻的温度，/>为后接触单元t⁰时刻的温度，/>为左/右及上/下接触单元t⁰时刻的温度，r为当前单元到焊枪喷嘴的距离。

(3)若单元在[0,t⁰]时间内挤出但未在挤出单元的热影响区内，则当前单元t¹时刻的温度为：

T_i ¹＝T_i ⁰-ΔtK(T_i ⁰-T_amb) (6)

其中，Δt为时间步长，由公式3得到，T_amb为环境温度由表1得到，T_i ⁰为当前单元t⁰时刻的温度，K为牛顿冷却系数，本发明中取0.2。

(4)若单元在[t¹,∞]时间内挤出，则当前单元t¹时刻的温度为：

T_i ¹＝T_i ⁰ (7)

其中，T_i ⁰为当前单元t⁰时刻的温度。

3.更新计算时间至t²时刻(t²＝t¹+Δt)，其中Δt为时间步长，由第三步中的公式3得到。

4.计算所有单元t²时刻的温度T_i ²。

5.循环更新计算时间[t³,t⁴,t⁵..tⁿ⁺¹]，计算所有单元对应时刻的温度[T_i ³,T_i ⁴,T_i ⁵...T_i ⁿ⁺¹]，直至打印完成，获取所有单元在不同时刻的温度。

第七步：输出打印结构的热历史曲线

输出所有单元在不同时刻的温度，并绘制成曲线，如图6所示。

图7所示为一线弧增材制造墙体结构及热历史采样点。

基于图7所示结构和热历史采样点，图8为采用现有有限元方法和本发明方法得到的热历史对比，两者数据吻合较好，证明了本方法的有效性和精度。

图9为采用现有有限元方法和本发明方法得到的计算时间对比，本发明的计算时间仅为有限元方法的1/30，采用本发明方法可极大提高线弧增材制造的热历史计算效率。

Claims (10)

1.一种线弧增材制造热历史的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、读取打印结构的信息并建立Road库，获取初始时刻的打印参数；

S2、根据Road库及初始时刻打印参数建立单元库，对所有单元进行编号，并计算各打印类型Road的参数；

S3、建立单元接触关系，遍历所有单元，计算各单元在不同方向的接触关系；

S4、建立单元热影响区，遍历所有单元，获取各单元的热影响区单元；

S5、更新计算时间，根据单元接触关系和单元热影响区，计算所有单元下一时刻的温度；

S6、在一个打印周期内，重复执行步骤S5，得到所有单元不同时刻的温度，生成打印热历史曲线。

2.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，S1中，建立Road库的具体过程如下：

首先，读取Gcode，包括提取层宽、层高、G1指令；其次，对所有G1指令即Road进行编号；然后，对所有Road进行分类，分类包括但不限于打印类型、空行类型、换层类型、挤出类型；最后，计算所有Road的长度、开始时间和结束时间。

3.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，S2中，各打印类型Road的参数包括单元数量、单元长度、最小单元长度、时间步长。

4.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，S3中，所述接触关系包括前接触、后接触、左/右接触、上/下接触、单元自由表面积以及单元与底板接触面积。

5.如权利要求4所述的预测方法，其特征在于，S3中，所述接触关系的计算方法如下：

选取任一单元(I,J,K)，其中，I为第I层，J为第J个Road，K为第K个单元；

计算单元的前接触：

如果K＝1并且Road(I,J-1)为打印类型，则前接触为Road(I,J-1)的最后一个单元；否则前接触为单元(I,J,K-1)；

计算单元的后接触：

如果K为Road(I,J)的最后一个单元，并且Road(I,J+1)为打印类型，则后接触为单元(I,J+1,0)；否则后接触为单元(I,J,K+1)；

计算单元的左/右接触：

遍历所有单元；如果单元在I层，并且与单元(I,J,K)接触，则其为当前Road的左/右接触；

计算单元的上/下接触：

遍历所有单元；如果单元在I+1/I-1层，并且与单元(I,J,K)接触，则其为当前Road的上/下接触；

计算单元自由表面积A_free：

遍历单元所有表面，单元自由表面积A_free为无接触表面的面积之和；

计算单元与底板接触面积A_plat：

如果单元在第1层，单元与底板接触面积A_plat为W*Δx，W为层宽，Δx为单元长度；否则单元与底板接触面积A_plat为零。

6.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，S4中，热影响区单元的判断依据如下：

预先设定一个阈值，在遍历所有单元的过程中，若任一单元与所选单元的距离小于等于预先设定的阈值，则该单元为所选单元的热影响区。

7.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，S5中，计算所有单元下一时刻的温度，其步骤如下：

将计算时间由当前时刻即tⁿ时刻更新至下一时刻即tⁿ⁺¹时刻；

遍历所有单元，按如下方法计算所有单元tⁿ⁺¹时刻的温度：

若单元在[tⁿ,tⁿ⁺¹]时间内挤出，则为挤出单元，按照如下公式计算当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度为：

T_i ⁿ⁺¹＝kT_melt；

其中，T_i ⁿ⁺¹为当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度，T_melt为材料熔点，k为挤出温度修正系数；

若单元在[0,tⁿ]时间内挤出，且在挤出单元的热影响区内，按照如下公式计算当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度：

若单元在[0,tⁿ]时间内挤出，但未在挤出单元的热影响区内，按照如下公式计算当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度：

T_i ⁿ⁺¹＝T_i ⁿ-ΔtK(T_i ⁿ-T_amb)；

若单元在[tⁿ⁺¹,∞]时间内挤出，则不更新当前单元tⁿ⁺¹时刻的温度；

其中，i为当前单元，T_i ⁿ⁺¹为当前单元t_n+1时刻的温度，T_i ⁿ为当前单元t_n时刻的温度，Δt为时间步长，Δx为单元长度，W、H分别为层宽和层高，ρ、C、λ、h_conv、ε、h_plat、h_cont、T_plat、T_amb、η、U、I、r₀、L_melt为初始时刻的打印参数，σ为Stefan-Boltzmann常数，e为自然对数，A_free为单元自由表面积，A_plat为单元与底板接触面积，为前接触单元tⁿ时刻的温度，/>为后接触单元tⁿ时刻的温度，j为当前单元的左/右及上/下接触单元，/>为当前单元的左/右及上/下接触单元tⁿ时刻的温度，r为当前单元到焊枪喷嘴的距离，K为牛顿冷却系数。

8.一种线弧增材制造系统，其特征在于，所述系统的处理器单元运行权利要求1至7中任一项所述方法进行线弧增材制造热历史计算。

9.根据权利要求8所述的线弧增材制造系统，其特征在于，所述打印系统将打印热历史曲线输出至显示单元进行显示。

10.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被调用时用于执行权利要求1至7中任一项所述的方法。