CN116127760A - 基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，包括：步骤1：采集钢坯参数、加热炉结构参数和生产工况及操作参数；步骤2：建立钢坯温度分布混合预报模型，根据前一时刻预测的钢坯温度分布、加热炉结构参数、当前时刻的炉温和生产工况及操作参数，预测当前时刻的钢坯温度分布；步骤3：构建加热炉炉温优化目标函数，并基于上述混合预报模型所预测的钢坯温度分布以及入炉、出炉温度构建约束条件；步骤4：按照轧制节奏，采用改进的SCSO算法对根据炉长设定的多个区段炉温最优设定值进行寻优，输出各区段炉温最优设定值。

Description

基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法

技术领域

本发明属于轧钢加热炉炉温优化技术领域，涉及一种基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法。

背景技术

热轧工序是钢铁生产中的重要工序，其能源消耗约占整个钢铁生产流程的10％，而加热炉是热轧生产中最主要的耗能设备，其能耗占热轧工序总能耗的60％-70％，担负着热轧工序节能减排的首要任务。加热炉的主要功能是将钢坯加热到热轧工序所规定的温度。然而，钢坯加热过程中其温度不能在线连续测量，因此难以采用传统的回路控制策略进行钢坯温度的直接控制。目前生产中普遍采用改变炉温设定的方式来间接控制钢坯温度，且炉温设定大都由操作工人依据经验而给出。由人工经验设定的炉温往往具有较大余量，容易造成钢坯的过热甚至过烧，直接后果是能耗和碳排放上升、钢坯氧化烧损增加，同时还会影响加热炉使用寿命。分析加热炉内部传热机制，明确炉温与钢坯温度分布之间的关系，以提高钢坯加热质量、降低能耗和碳排放、减少氧化烧损等为目标，对加热炉炉温进行设定优化，是改变上述境况的有效途径。

加热炉炉温优化的目标是按照轧机的轧制节奏，在满足轧制所需钢坯加热质量和生产安全等各项约束的条件下，运用最优化技术确定出使选定目标最优的加热炉各区段炉温设定值。优化算法是加热炉炉温优化的关键，其能力决定着能否在约束空间内得到使给定目标最优的各区段炉温设定值。免疫算法、遗传算法、粒子群优化和差分进化等智能优化算法在初值敏感性、收敛性和全局搜索等方面均优于传统的非线性优化算法，目前已在加热炉炉温优化中得到较为广泛的应用。但加热炉炉温优化问题具有复杂性、约束性、非线性和多局部极小等特点，目前用于炉温优化的一些常用算法计算精度低，较难快速稳定地找到适用于生产工况的各区段最佳炉温设定值，优化效果并不理想。

高精度钢坯温度分布预报模型是解决加热炉炉温优化问题的另一关键，它是炉温优化的基础和前提。现有炉温优化研究大多采用机理预报模型，且考虑到实时性的要求，普遍采用基于总括热吸收率的钢坯温度分布机理预报模型。在实际应用中，将总括热吸收率的取值看成是沿炉长方向分布的固定曲线。然而，研究表明总括热吸收率沿炉长方向的分布曲线并非固定不变，它受加热炉生产率以及操作参数的影响。也就是说，总括热吸收率会随着生产工况与操作参数的变化而变化。因此，现有的将总括热吸收率取值看成是沿炉长方向分布的固定曲线虽然简单，但不能适应工况和操作参数复杂多变的实际情况，这会导致所建钢坯温度分布预报模型的精度较低，进而很大程度上影响炉温优化的实际效果。

发明内容

本发明提供一种基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，对加热炉炉温进行优化，得到适用于生产工况的各区段炉温最优设定，能够切实提高优化结果的可行性和有效性，从而达到提高钢坯加热质量、降低能耗和碳排放、减少氧化烧损等目的。

本发明提供一种基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，包括：

步骤1：采集钢坯参数、加热炉结构参数和生产工况及操作参数；

步骤2：建立钢坯温度分布混合预报模型，根据前一时刻预测的钢坯温度分布、加热炉结构参数、当前时刻的炉温和生产工况及操作参数，预测当前时刻的钢坯温度分布；

步骤3：构建加热炉炉温优化目标函数，基于混合预报模型所预测的钢坯温度分布以及入炉、出炉温度构建约束条件；

步骤4：按照轧制节奏，采用改进的SCSO算法对根据炉长设定的多个区段炉温最优设定值进行寻优，输出各区段炉温最优设定值。

在本发明的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法中，所述步骤1中的钢坯参数包括：钢坯规格大小、密度、导热系数、和比热容；所述加热炉结构参数包括：炉长和炉子结构；所述生产工况及操作参数包括：入炉温度、出炉温度、轧制节奏、加热时间、产量、炉压、供热制度、出钢节奏和燃烧产物的成分。

在本发明的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法中，所述步骤2具体为：

步骤2.1：钢坯温度分布混合预报模型采用二维非稳态数学模型，首先对模型做出以下假设以简化模型：

a)炉温只是沿炉长方向分布的函数；

b)忽略热交换过程中钢坯氧化铁皮的影响；

c)炉气与钢坯对流换热与辐射换热为综合热流密度边界条件；

d)钢坯在加热过程中匀速运动；

步骤2.2：根据钢坯截面建立二维非稳态热传导方程，具体数学描述如下：

式中，x∈[0,L_x],y∈[0,L_y]，L_x为钢坯截面宽度，L_y为钢坯截面高度；T为钢坯温度分布，表示为T(x,y,τ)，是坐标(x,y)和加热时间τ的函数；ρ(T)为温度为T时钢坯的密度；C_p(T)为温度为T时钢坯比热容；λ(T)为温度为T时钢坯导热系数；

步骤2.3：建立边界条件，其数据描述为：

其中，q^U和q^L分别为钢坯上表面的热流密度和钢坯下表面的热流密度；σ为玻尔兹曼常数；

与

分别为上炉膛总括热吸收率和下炉膛总括热吸收率；T_f为炉温，T_s为前一时刻预测的钢坯表面温度；钢坯两侧采用绝缘热边界条件；

步骤2.4：将钢坯截面离散化成多个单元格，根据二维非稳态热传导方程，建立各节点的差分方程，并采用差分迭代方法求解出各个节点的温度，进而获得钢坯温度分布。

在本发明的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法中，根据BP神经网络辨识所述步骤2.3中的上炉膛总括热吸收率

和下炉膛总括热吸收率

具体为：

1)将生产工况及操作参数作为输入，上炉膛总括热吸收率和下炉膛总括热吸收率作为输出；

2)建立BP神经网络并初始化权值、偏置值；

3)计算隐藏层、输出层各节点输出；

4)计算反向误差；

5)权值学习；

6)判断误差是否达标，若达标，则获得生产工况及操作参数与上炉膛总括热吸收率、下炉膛总括热吸收率的表征关系；否则，执行7)；

7)判断是否达到迭代次数，若达到，则获得生产工况及操作参数与上、下炉膛总括热吸收率的表征关系；否则，返回步骤2)。

在本发明的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法中，所述步骤3具体为：

步骤3.1：加热炉炉温优化的目标函数为加热炉炉温对炉长的积分最小，数学表达如下所示：

式中，J表示目标函数；L表示加热炉炉长；T_f(l)表示钢坯在加热炉l处的炉温；

步骤3.2：构建约束条件，具体数学描述如下：

T_s(τ)-T_c(τ)≤ΔT₁

T_s(τ_end)-T_c(τ_end)≤ΔT₂

T_s(τ_end)-T_a≤ΔT₃

T_fmin(l)≤T_f(l)≤T_fmax(l)

式中：T_c(τ)表示通过钢坯温度分布混合预报模型预测的τ时刻的钢坯中心温度；T_s(τ)表示通过钢坯温度分布混合预报模型预测的τ时刻的钢坯表面温度；ΔT₁表示钢坯加热过程中最大断面温差，按照轧制工艺要求，与钢种、上下表面热流密度、供热制度有关；

表示最大温升速率，与结构参数和操作参数有关；ΔT₂表示工艺要求的钢坯出炉时最大断面温差，按照轧制工艺要求，与钢种、出炉时刻上下表面热流密度、供热制度有关；ΔT₃表示钢坯出炉时的表面温度与目标出炉温度的最大差值，按照轧制工艺要求进行设定；T_s(τ_end)表示钢坯出炉时的表面温度；T_c(τ_end)表示钢坯出炉时的中心温度；T_a表示目标出炉温度，按照轧制工艺要求进行设定；T_fmin(l)与T_fmax(l)分别表示加热炉l处的炉温下限与上限。

在本发明的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法中，所述步骤4具体为：

步骤4.1：在搜索范围内随机初始化由N只沙丘猫个体组成的初始种群，调用钢坯温度分布混合预报模型预测此时刻的钢坯温度，随后计算目标函数的适应度值，记录初代最优解，开始进行迭代；每只沙丘猫的位置被认为是一个潜在解向量，沙丘猫个体i的解向量由j个区段的炉温组成，表示为：

Pos_i＝[T_f,1,T_f,2,...,T_f,j]i＝1,2,...,N

步骤4.2：第t次迭代时，根据下式计算种群所对应的一般灵敏度r_G，r_G的取值为根据t从2线性递减到0；

式中：s_M表示最大一般灵敏度，取值为2；t表示当前迭代次数；

步骤4.3：第t次迭代时，根据下式计算每只沙丘猫个体i所对应的及灵敏度r_i；

r_i＝r_G×rand(0,1)

式中：rand(0,1)表示0到1之间的随机数；

步骤4.4：判断t≤0.5×t_max，t_max为最大迭代次数，若满足条件，则当前位于搜索前期，执行步骤4.5；否则，当前位于搜索后期，执行步骤4.8；

步骤4.5：第t次迭代时，根据下式计算每只沙丘猫个体i所对应的过程参数R_i；

R_i＝2×r_G×rand(0,1)-r_G

步骤4.6：第t次迭代时，根据下式对每只沙丘猫个体i的过程参数R_i进行判断，确定执行探索或开发任务，生成沙丘猫个体i的新位置Pos_i(t+1)，以完成沙丘猫个体更新：

式中：Pos_b表示当前全局最优位置；Pos_c(t)表示第t代沙丘猫个体i的当前位置；Pos_rnd表示随机位置，Pos_rnd＝|rand(0,1)×Pos_b-Pos_c(t)|；θ表示0到360之间圆上的随机角度；Pos_bc(t)表示第t代最佳候选位置；

步骤4.7：第t次迭代时，根据更新后的每只沙丘猫个体i的位置Pos_i(t+1)，调用钢坯温度分布混合预报模型预测钢坯温度分布，约束处理后，计算目标函数的适应度值，利用贪婪选择更新当前全局最优位置，最后返回步骤4.2；

步骤4.8：当前位于搜索后期时，判断mod(t,2)＝0，若满足条件，则进入评估阶段；否则，进入调整阶段，执行步骤4.9；

在评估阶段中，种群中随机选择N/2只沙丘猫个体执行探索任务，其余沙丘猫个体执行开发任务，然后按照步骤4.6方法完成沙丘猫个体更新，约束处理后，再按照步骤4.7方法计算目标函数的适应度值，更新当前全局最优位置；并根据探索任务和开发任务成功的个体数计算决策指标；

步骤4.9：在调整阶段中，根据上一次迭代产生的决策指标，判断种群执行探索任务还是开发任务，然后按照步骤4.6方法完成沙丘猫个体更新，约束处理后，再按照步骤4.7方法计算目标函数的适应度值，更新当前全局最优位置；

步骤4.10：判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则输出各区段炉温最优设定值；若没有达到最大迭代次数，则返回步骤4.2。

在本发明的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法中，所述步骤4.8中根据探索任务和开发任务成功的个体数计算决策指标，具体为；

若沙丘猫个体的目标函数的适应度值小于当前全局最优位置的目标函数适应度值，则根据贪婪选择，更新当前全局最优位置，该沙丘猫个体被视为更新成功，记录探索任务成功的个体数和开发任务成功的个体数，并根据下式计算决策指标：

其中，δ为决策指标，S_R为探索任务成功的个体数，S_I为探索任务成功的个体数。

在本发明的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法中，所述步骤4.9中根据上一次迭代产生的决策指标δ，判断种群执行探索任务还是开发任务具体为：

若δ>δ₂，则所有个体均执行探索任务；若δ<δ₁，则所有个体均执行开发任务；若δ₁<δ<δ₂，则所有个体随机平均分配以执行探索任务和开发任务，0<δ₁<δ₂<1。

本发明的一种基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法至少具有如下有益效果：

1、本发明采用使加热炉炉温对炉长的积分最小化为目标函数，以钢坯加热过程中断面温差约束、钢坯升温速率约束、工艺要求钢坯出炉断面温度差约束、钢坯出炉温度与目标出炉温度差约束、以及炉温上下限约束等作为约束条件，利用所提出的自适应SCSO算法(ASCSO)进行寻优，弥补了标准SCSO算法在进化模式中的缺陷，提高了算法计算精准度和收敛速度，从而进一步提高了算法求解炉温优化问题时的性能，使其能够快速稳定地找到适用于生产工况的各区段最佳炉温设定值，能够切实提高优化结果的可行性和有效性，达到提高钢坯加热质量、降低能耗和碳排放、减少氧化烧损等目的。

2、本发明中以总括热吸收为核心的钢坯温度分布混合预报模型，通过BP神经网络能够根据生产工况和操作参数对总括热吸收率进行在线精确辨识，得到了高精度的钢坯温度分布混合预报模型，从而能够更加精准地预测到加热炉炉内钢坯温度分布情况，使计算得到的钢坯温升曲线更加接近实测值，为轧钢加热炉炉温优化奠定良好的模型基础。

附图说明

图1是本发明的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法的流程图；

图2是构建钢坯温度分布混合预报模型的流程图；

图3是基于BP神经网络辨识上炉膛总括热吸收率和下炉膛总括热吸收率的流程图；

图4是将钢坯截面离散化成m×n个单元格的示意图；

图5是采用改进的SCSO算法进行寻优计算各区段炉温最优设定值的流程图。

具体实施方式

如图1所示为本发明的一种基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法的流程图，以某钢厂轧钢生产线为例，包括如下步骤：

步骤1：采集钢坯参数、加热炉结构参数和生产工况及操作参数。钢坯参数包括：钢坯规格大小、密度、导热系数、比热容和热扩散率；所述加热炉结构参数包括：炉长和炉子结构；所述生产工况及操作参数包括：入炉温度、出炉温度、轧制节奏、加热时间、产量、炉压、供热制度、出钢节奏和燃烧产物的成分。

具体实施时，钢坯规格为200mm×200mm×5000mm，轧制节奏为75t/h，钢坯入炉温度为室温20℃，轧制工艺要求钢坯出炉时表面温度不低于1160℃，断面温差小于35℃，加热炉炉长为24m，算法终止条件为达到最大迭代次数。

步骤2：建立钢坯温度分布混合预报模型，根据前一时刻预测的钢坯温度分布、加热炉结构参数、当前时刻的炉温和生产工况及操作参数，预测当前时刻的钢坯温度分布，如图2所示，所述步骤2具体为：

步骤2.1：钢坯温度分布混合预报模型采用二维非稳态数学模型，首先对模型做出以下假设以简化模型：

a)炉温只是沿炉长方向分布的函数；

b)忽略热交换过程中钢坯氧化铁皮的影响；

c)炉气与钢坯对流换热与辐射换热为综合热流密度边界条件；

d)钢坯在加热过程中匀速运动；

步骤2.2：根据钢坯截面建立二维非稳态热传导方程，具体数学描述如下：

式中，x∈[0,L_x],y∈[0,L_y]，L_x为钢坯截面宽度，L_y为钢坯截面高度；T为钢坯温度分布，表示为T(x,y,τ)，是坐标(x,y)和加热时间τ的函数；ρ(T)为温度为T时钢坯的密度；C_p(T)为温度为T时钢坯比热容；λ(T)为温度为T时钢坯导热系数；

步骤2.3：建立边界条件，其数据描述为：

其中，q^U和q^L分别为钢坯上表面的热流密度和钢坯下表面的热流密度；σ为玻尔兹曼常数；

与

分别为上炉膛总括热吸收率和下炉膛总括热吸收率；T_f为炉温，T_s为前一时刻预测的钢坯表面温度；钢坯两侧采用绝缘热边界条件；

如图3所示，具体实施时，根据BP神经网络辨识所述步骤2.3中的上炉膛总括热吸收率

和下炉膛总括热吸收率

具体为：

1)将生产工况及操作参数作为输入，上炉膛总括热吸收率和下炉膛总括热吸收率作为输出；

2)建立BP神经网络并初始化权值、偏置值；

3)计算隐藏层、输出层各节点输出；

4)计算反向误差；

5)权值学习；

6)判断误差是否达标，若达标，则获得生产工况及操作参数与上炉膛总括热吸收率、下炉膛总括热吸收率的表征关系；否则，执行7)；

7)判断是否达到迭代次数，若达到，则获得生产工况及操作参数与上、下炉膛总括热吸收率的表征关系；否则，返回步骤2)。

步骤2.4：将钢坯截面离散化成多个单元格，根据二维非稳态热传导方程，建立各节点的差分方程，并采用差分迭代方法求解出各个节点的温度，进而获得钢坯温度分布。

如图4所示，将钢坯截面离散化成m×n个单元格，每个单元格面积为Δx×Δy。根据二维非稳态热传导方程，通过有限差分的形式将其变为差分方程(共(m+1)×(n+1)个方程)。具有三种形式，分别对应表面各节点的差分方程、四个端点的差分方程以及内部点的差分方程。具体分别为：

以上表面中以点T_m/2,n为例，差分方程为：

以左侧表面中以点T_0,n/2为例，差分方程为：

端点处以点T_0,0差分方程为：

内部点以中心点T_m/2,n/2差分方程为：

由上述公式可知，根据钢坯前一时刻的节点温度与此时刻炉温，即可计算钢坯此时刻节点的温度。采用差分迭代的方法求解方程，可以得到此时刻钢坯温度。

步骤3：构建加热炉炉温优化目标函数，并基于上述混合预报模型所预测的钢坯温度分布以及入炉、出炉温度构建约束条件，所述步骤3具体为：

步骤3.1：加热炉炉温优化的目标函数为加热炉炉温对炉长的积分最小，数学表达如下所示：

式中，J表示目标函数；L表示加热炉炉长；T_f(l)表示钢坯在加热炉l处的炉温；

步骤3.2：构建约束条件，具体数学描述如下：

T_s(τ)-T_c(τ)≤ΔT₁

T_s(τ_end)-T_c(τ_end)≤ΔT₂

T_s(τ_end)-T_a≤ΔT₃

T_fmin(l)≤T_f(l)≤T_fmax(l)

式中：T_c(τ)表示通过钢坯温度分布混合预报模型预测的τ时刻的钢坯中心温度；T_s(τ)表示通过钢坯温度分布混合预报模型预测的τ时刻的钢坯表面温度；ΔT₁表示钢坯加热过程中最大断面温差，按照轧制工艺要求，与钢种、上下表面热流密度、供热制度有关；

表示最大温升速率，与结构参数和操作参数有关；ΔT₂表示工艺要求的钢坯出炉时最大断面温差，按照轧制工艺要求，与钢种、出炉时刻上下表面热流密度、供热制度有关；ΔT₃表示钢坯出炉时的表面温度与目标出炉温度的最大差值，按照轧制工艺要求进行设定；T_s(τ_end)表示钢坯出炉时的表面温度；T_c(τ_end)表示钢坯出炉时的中心温度；T_a表示目标出炉温度，按照轧制工艺要求进行设定；T_fmin(l)与T_fmax(l)分别表示加热炉l处的炉温下限与上限。

步骤4：按照轧制节奏，采用改进的SCSO算法对根据炉长设定的多个区段炉温最优设定值进行寻优，输出各区段炉温最优设定值，如图5所示，所述步骤4具体为：

步骤4.1：在搜索范围内随机初始化由N只沙丘猫个体组成的初始种群，调用钢坯温度分布混合预报模型预测此时刻的钢坯温度，随后计算目标函数的适应度值，记录初代最优解，开始进行迭代；每只沙丘猫的位置被认为是一个潜在解向量，沙丘猫个体i的解向量由j个区段的炉温组成，表示为：

Pos_i＝[T_f,1,T_f,2,...,T_f,j]i＝1,2,...,N

步骤4.2：第t次迭代时，根据下式计算种群所对应的一般灵敏度r_G，r_G的取值为根据t从2线性递减到0；

式中：s_M表示最大一般灵敏度，取值为2；t表示当前迭代次数；

步骤4.3：第t次迭代时，根据下式计算每只沙丘猫个体i所对应的灵敏度r_i；

r_i＝r_G×rand(0,1)

式中：rand(0,1)表示0到1之间的随机数；

步骤4.4：判断t≤0.5×t_max，t_max为最大迭代次数，若满足条件，则当前位于搜索前期，执行步骤4.5；否则，当前位于搜索后期，执行步骤4.8；

步骤4.5：第t次迭代时，根据下式计算每只沙丘猫个体i所对应的过程参数R_i；

R_i＝2×r_G×rand(0,1)-r_G

步骤4.6：第t次迭代时，根据下式对每只沙丘猫个体i的过程参数R_i进行判断，确定执行探索或开发任务，生成沙丘猫个体i的新位置Pos_i(t+1)，以完成沙丘猫个体更新：

式中：Pos_b表示当前全局最优位置；Pos_c(t)表示第t代沙丘猫个体i的当前位置；Pos_rnd表示随机位置，Pos_rnd＝|rand(0,1)×Pos_b-Pos_c(t)|；θ表示0到360之间圆上的随机角度；Pos_bc(t)表示第t代最佳候选位置；

步骤4.7：第t次迭代时，根据更新后的每只沙丘猫个体i的位置Pos_i(t+1)，调用钢坯温度分布混合预报模型预测钢坯温度分布，约束处理后，计算目标函数的适应度值，利用贪婪选择更新当前全局最优位置，最后返回步骤4.2；

步骤4.8：当前位于搜索后期时，判断mod(t,2)＝0，若满足条件，则进入评估阶段；否则，进入调整阶段，执行步骤4.9；

在评估阶段中，种群中随机选择N/2只沙丘猫个体执行探索任务，其余沙丘猫个体执行开发任务，然后按照步骤4.6方法完成沙丘猫个体更新，再按照步骤4.7方法计算目标函数的适应度值，更新当前全局最优位置；并根据探索任务和开发任务成功的个体数计算决策指标；

具体实施时，根据探索任务和开发任务成功的个体数计算决策指标，具体为；

若沙丘猫个体的目标函数的适应度值小于当前全局最优位置的目标函数适应度值，则根据贪婪选择，更新当前全局最优位置，该沙丘猫个体被视为更新成功，记录探索任务成功的个体数和开发任务成功的个体数，并根据下式计算决策指标：

其中，δ为决策指标S_R为探索任务成功的个体数，S_I为探索任务成功的个体数。

步骤4.9：在调整阶段中，根据上一次迭代产生的决策指标，判断种群执行探索任务还是开发任务，然后按照步骤4.6方法完成沙丘猫个体更新，再按照步骤4.7方法计算目标函数的适应度值，更新当前全局最优位置；

具体实施时，根据上一次迭代产生的决策指标δ，判断种群执行探索任务还是开发任务具体为：

若δ>δ₂，则所有个体均执行探索任务；若δ<δ₁，则所有个体均执行开发任务；若δ₁<δ<δ₂，则所有个体随机平均分配以执行探索任务和开发任务，0<δ₁<δ₂<1。

步骤4.10：判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则输出各区段炉温最优设定值；若没有达到最大迭代次数，则返回步骤4.2。

本发明结合加热炉炉温优化特性，充分分析工艺过程，提供了一种基于混合建模与改进沙丘猫群算法的轧钢加热炉炉温优化方法，对加热炉炉温进行智能优化，切实提高优化结果的可行性和有效性，从而达到提高钢坯加热质量、降低能耗和碳排放、减少氧化烧损等目的。开发了一种自适应SCSO(Adaptive SCSO,ASCSO)算法用于加热炉炉温优化问题的精准快速求解。算法中，提出了一种新的自适应进化模式来弥补基本SCSO在进化模式上的不足，来提高其计算精准度和收敛速度，从而进一步提高算法求解炉温优化问题时的性能，能够快速精准地找到各区段炉温的最佳设定值。对于钢坯温度分布预报模型的构建，提出了采用数据驱动的方式，建立操作参数和生产工况与总括热吸收率之间的关系，对总括热吸收率进行在线辨识，进而得到一种钢坯温度分布混合预报模型。具体来讲，对过程机理进行深入研究，构建了二维非稳态数学模型与边界条件。考虑到边界条件中总括热吸收率的时变性，基于BP神经网络，采用数据驱动的方式，建立操作参数和生产工况与总括热吸收率之间的函数关系，对总括热吸收率进行在线精确辨识，得到高精度的钢坯温度分布混合预报模型，为炉温优化奠定良好的模型基础。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，其特征在于，包括：

步骤1：采集钢坯参数、加热炉结构参数和生产工况及操作参数；

步骤2：建立钢坯温度分布混合预报模型，根据前一时刻预测的钢坯温度分布、加热炉结构参数、当前时刻的炉温和生产工况及操作参数，预测当前时刻的钢坯温度分布；

步骤3：构建加热炉炉温优化目标函数，基于混合预报模型所预测的钢坯温度分布以及入炉、出炉温度构建约束条件；

步骤4：按照轧制节奏，采用改进的SCSO算法对根据炉长设定的多个区段炉温最优设定值进行寻优，输出各区段炉温最优设定值。

2.如权利要求1所述的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，其特征在于，所述步骤1中的钢坯参数包括：钢坯规格大小、密度、导热系数、和比热容；所述加热炉结构参数包括：炉长和炉子结构；所述生产工况及操作参数包括：入炉温度、出炉温度、轧制节奏、加热时间、产量、炉压、供热制度、出钢节奏和燃烧产物的成分。

3.如权利要求1所述的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

步骤2.1：钢坯温度分布混合预报模型采用二维非稳态数学模型，首先对模型做出以下假设以简化模型：

a)炉温只是沿炉长方向分布的函数；

b)忽略热交换过程中钢坯氧化铁皮的影响；

c)炉气与钢坯对流换热与辐射换热为综合热流密度边界条件；

d)钢坯在加热过程中匀速运动；

步骤2.2：根据钢坯截面建立二维非稳态热传导方程，具体数学描述如下：

式中，x∈[0,L_x],y∈[0,L_y]，L_x为钢坯截面宽度，L_y为钢坯截面高度；T为钢坯温度分布，表示为T(x,y,τ)，是坐标(x,y)和加热时间τ的函数；ρ(T)为温度为T时钢坯的密度；C_p(T)为温度为T时钢坯比热容；λ(T)为温度为T时钢坯导热系数；

步骤2.3：建立边界条件，其数据描述为：

其中，q^U和q^L分别为钢坯上表面的热流密度和钢坯下表面的热流密度；σ为玻尔兹曼常数；

与

分别为上炉膛总括热吸收率和下炉膛总括热吸收率；T_f为炉温，T_s为前一时刻预测的钢坯表面温度；钢坯两侧采用绝缘热边界条件；

步骤2.4：将钢坯截面离散化成多个单元格，根据二维非稳态热传导方程，建立各节点的差分方程，并采用差分迭代方法求解出各个节点的温度，进而获得钢坯温度分布。

4.如权利要求3所述的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，其特征在于，根据BP神经网络辨识所述步骤2.3中的上炉膛总括热吸收率

和下炉膛总括热吸收率

具体为：

1)将生产工况及操作参数作为输入，上炉膛总括热吸收率和下炉膛总括热吸收率作为输出；

2)建立BP神经网络并初始化权值、偏置值；

3)计算隐藏层、输出层各节点输出；

4)计算反向误差；

5)权值学习；

6)判断误差是否达标，若达标，则获得生产工况及操作参数与上炉膛总括热吸收率、下炉膛总括热吸收率的表征关系；否则，执行7)；

7)判断是否达到迭代次数，若达到，则获得生产工况及操作参数与上、下炉膛总括热吸收率的表征关系；否则，返回步骤2)。

5.如权利要求1所述的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

步骤3.1：加热炉炉温优化的目标函数为加热炉炉温对炉长的积分最小，数学表达如下所示：

式中，J表示目标函数；L表示加热炉炉长；T_f(l)表示钢坯在加热炉l处的炉温；

步骤3.2：构建约束条件，具体数学描述如下：

T_s(τ)-T_c(τ)≤ΔT₁

T_s(τ_end)-T_c(τ_end)≤ΔT₂

T_s(τ_end)-T_a≤ΔT₃

T_fmin(l)≤T_f(l)≤T_fmax(l)

式中：T_c(τ)表示通过钢坯温度分布混合预报模型预测的τ时刻的钢坯中心温度；T_s(τ)表示通过钢坯温度分布混合预报模型预测的τ时刻的钢坯表面温度；ΔT₁表示钢坯加热过程中最大断面温差，按照轧制工艺要求，与钢种、上下表面热流密度、供热制度有关；

表示最大温升速率，与结构参数和操作参数有关；ΔT₂表示工艺要求的钢坯出炉时最大断面温差，按照轧制工艺要求，与钢种、出炉时刻上下表面热流密度、供热制度有关；ΔT₃表示钢坯出炉时的表面温度与目标出炉温度的最大差值，按照轧制工艺要求进行设定；T_s(τ_end)表示钢坯出炉时的表面温度；T_c(τ_end)表示钢坯出炉时的中心温度；T_a表示目标出炉温度，按照轧制工艺要求进行设定；T_fmin(l)与T_fmax(l)分别表示加热炉l处的炉温下限与上限。

6.如权利要求5所述的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

步骤4.1：在搜索范围内随机初始化由N只沙丘猫个体组成的初始种群，调用钢坯温度分布混合预报模型预测此时刻的钢坯温度，随后计算目标函数的适应度值，记录初代最优解，开始进行迭代；每只沙丘猫的位置被认为是一个潜在解向量，沙丘猫个体i的解向量由j个区段的炉温组成，表示为：

Pos_i＝[T_f,1,T_f,2,...,T_f,j]i＝1,2,...,N

步骤4.2：第t次迭代时，根据下式计算种群所对应的一般灵敏度r_G，r_G的取值为根据t从2线性递减到0；

式中：s_M表示最大一般灵敏度，取值为2；t表示当前迭代次数；

步骤4.3：第t次迭代时，根据下式计算每只沙丘猫个体i所对应的灵敏度r_i；

r_i＝r_G×rand(0,1)

式中：rand(0,1)表示0到1之间的随机数；

步骤4.4：判断t≤0.5×t_max，t_max为最大迭代次数，若满足条件，则当前位于搜索前期，执行步骤4.5；否则，当前位于搜索后期，执行步骤4.8；

步骤4.5：第t次迭代时，根据下式计算每只沙丘猫个体i所对应的过程参数R_i；

R_i＝2×r_G×rand(0,1)-r_G

步骤4.6：第t次迭代时，根据下式对每只沙丘猫个体i的过程参数R_i进行判断，确定执行探索或开发任务，生成沙丘猫个体i的新位置Pos_i(t+1)，以完成沙丘猫个体更新：

式中：Pos_b表示当前全局最优位置；Pos_c(t)表示第t代沙丘猫个体i的当前位置；Pos_rnd表示随机位置，Pos_rnd＝rand(0,1)×Pos_b-Pos_c(t)；θ表示0到360之间圆上的随机角度；Pos_bc(t)表示第t代最佳候选位置；

步骤4.7：第t次迭代时，根据更新后的每只沙丘猫个体i的位置Pos_i(t+1)，调用钢坯温度分布混合预报模型预测钢坯温度分布，约束处理后，计算目标函数的适应度值，利用贪婪选择更新当前全局最优位置，最后返回步骤4.2；

步骤4.8：当前位于搜索后期时，判断mod(t,2)＝0，若满足条件，则进入评估阶段；否则，进入调整阶段，执行步骤4.9；

在评估阶段中，种群中随机选择N/2只沙丘猫个体执行探索任务，其余沙丘猫个体执行开发任务，然后按照步骤4.6方法完成沙丘猫个体更新，约束处理后，再按照步骤4.7方法计算目标函数的适应度值，更新当前全局最优位置；并根据探索任务和开发任务成功的个体数计算决策指标；

步骤4.9：在调整阶段中，根据上一次迭代产生的决策指标，判断种群执行探索任务还是开发任务，然后按照步骤4.6方法完成沙丘猫个体更新，约束处理后，再按照步骤4.7方法计算目标函数的适应度值，更新当前全局最优位置；

步骤4.10：判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则输出各区段炉温最优设定值；若没有达到最大迭代次数，则返回步骤4.2。

7.如权利要求6所述的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，其特征在于，所述步骤4.8中根据探索任务和开发任务成功的个体数计算决策指标，具体为；

若沙丘猫个体的目标函数的适应度值小于当前全局最优位置的目标函数适应度值，则根据贪婪选择，更新当前全局最优位置，该沙丘猫个体被视为更新成功，记录探索任务成功的个体数和开发任务成功的个体数，并根据下式计算决策指标：

其中，δ为决策指标，S_R为探索任务成功的个体数，S_I为探索任务成功的个体数。

8.如权利要求6所述的基于混合建模与改进沙丘猫群算法的加热炉炉温优化方法，其特征在于，所述步骤4.9中根据上一次迭代产生的决策指标δ，判断种群执行探索任务还是开发任务具体为：

若δ>δ₂，则所有个体均执行探索任务；若δ<δ₁，则所有个体均执行开发任务；若δ₁<δ<δ₂，则所有个体随机平均分配以执行探索任务和开发任务，0<δ₁<δ₂<1。

Images