CN114326287A - 一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于半导体行业中计算光刻相关技术领域，并具体公开了一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法。所述方法采用分步式掩模模型与光刻胶模型参数解耦标定的新思路，强调并利用光学成像模型与掩模模型的严格性，避免了复杂费时的复杂二维结构厚掩模近场的严格求解，实现了仅从一维或简单二维结构的掩模近场严格求解出发，即可完成适用于复杂二维结构的光刻胶模型与掩模模型的分离式严格校准与标定。此外，在上述分离式掩模模型与光刻胶模型校准结果的基础上，提供了光刻胶模型与掩模模型联合迭代校准的方法，所得校准结果可使模型更加符合实际的物理情况。

Description

一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法

技术领域

本发明属于半导体光刻领域，更具体地，涉及一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法。

背景技术

当今时代，信息技术快速发展，对芯片提出了更小、更快、处理能力更加强大的要求，集成电路小型化的需求越来越强烈。光刻技术是集成电路制造中最关键的一环，实现了芯片电路从掩模到光刻胶上的转移，占芯片制造成本的35％以上。光刻系统主要包含光源，掩模版，物镜系统和涂有光刻胶的晶圆四部分组成，光源发出的光穿过掩模版上的透明区域后被物镜系统汇聚到光刻胶上，进行曝光成像，经过烘烤，显影，刻蚀等一系列后续工艺后，掩模图形就转移到了硅片上。目前常见的光源为193nm的深紫外光或13.5nm的极紫外光源，而集成电路的关键尺寸已经进入到5nm技术节点，并不断向前发展，掩模版上的图形尺寸已经接近或远小于光源波长了。在这种情况下，光源光波在通过掩模版时会发生严重的衍射现象，从而使投影到光刻胶上的物象发生巨大的畸变，影响电路功能的实现。因此，在实际设计掩模时，需要通过光学临近校正(OPC)的方法对掩模图形进行优化，来获得符合期望的曝光图形。

光学临近校正包括正向求解和逆向迭代两个过程，其中正向求解是OPC的基础，要求快速准确。能准确获得光刻正向模型的方法是基于严格求解麦克斯韦方程来获得描述光在光刻系统中如何传播的光学模型，主要包括严格耦合波法(RCWA)和时域有限差分法(FDTD)等，结合光学模型和光刻胶模型获得准确的光刻正向模型，但这建模求解的过程十分复杂，所需时间十分漫长，并不适合实际的生产需要。目前常见的OPC正向模型一般都采用了一定程度的简化模型或经验模型，利用可调参数的快速数值程序对光刻过程进行拟合，通过调整参数获得理想的结果。在正向模型中，笼统的概述了光刻中的光线传播和光刻胶成像的过程，通过调整包含光学传播和光刻胶的多个参数对模型进行拟合，使其符合实际条件。但是由于所有参数都混杂在一起，使得在拟合过程中一些参数的变化不一定严格符合物理条件，甚至经常会出现过拟合现象。

因此，亟需一种更加符合实际物理情况的掩膜模型与光刻胶模型的建模与标定方法。

发明内容

针对现有技术缺陷，本发明提出了一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其目的在于，采用分步式结合联合迭代方式的掩模模型与光刻胶模型参数解耦标定的新思路，强调并利用光学成像模型与掩模模型的严格性，避免了复杂费时的复杂二维结构厚掩模近场的严格求解，实现了仅从一维或简单二维结构的掩模近场严格求解出发，即可完成适用于复杂二维结构的光刻胶模型与掩模模型的严格解耦地校准与标定，所得的模型校准标定参数更加符合实际物理情况。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，首先，通过对一维或简单二维结构的掩模模型的严格求解，单独对光刻胶模型参数进行首次拟合标定；接着，通过建立适用于复杂二维结构的掩模模型，在首次拟合标定的光刻胶模型基础上，完成掩模模型的首次校正；最后，通过所得的光刻胶模型以及掩模模型的联合迭代，完成最终的模型参数校正与标定。

进一步地，上述方法包括如下步骤：

步骤1、利用严格求解方法，计算适用于一维结构或简单二维结构的严格掩模模型，建立严格的光学成像模型；

步骤2、通过严格建立的光学成像模型以及严格求解的适用于一维结构或简单二维结构的一维掩模模型，结合参数化光刻胶模型，计算得到所述一维结构或简单二维结构正向光刻仿真的光刻胶轮廓；

步骤3、利用第一组约束条件||CD_S-CD_W||≤anm，拟合获得光刻成像系统离焦量与光刻胶参数，完成光刻胶模型的首次校准与标定；其中，a为经验值；CD_S为正向仿真光刻胶轮廓上的关键尺寸，CD_W为实际生成光刻胶轮廓上的关键尺寸；

步骤4、建立并计算适用于复杂二维结构的参数化二维掩模模型；

步骤5、通过步骤4的二维掩模模型、步骤1严格建立的光刻成像模型以及步骤3已完成首次参数校准与标定的光刻胶模型，计算得到二维结构正向光刻仿真的光刻胶轮廓；

步骤6、利用第一组约束条件||CD_S-CD_W||≤anm，对步骤4的二维掩模模型的可调参数进行拟合优化，完成对二维掩模模型的首次标定；

步骤7、利用步骤6首次标定后的二维掩模模型和步骤3首次校准与标定的光刻胶模型为初始条件，采用光刻胶模型与掩模模型联合迭代校准的方法与第二组约束条件||CD_S-CD_W||≤bnm进行限制，保证二维掩模模型和光刻胶模型中的部分或全部可调参数更加符合物理实际情况，b为经验值。

进一步地，在步骤2的一维模型的正向光刻仿真中，参与拟合的模型参数仅为离焦量DA和光刻胶参数，其余参数由成熟的严格求解的电磁仿真方法设定，并固定不变。

进一步地，在步骤4中，二维掩模模型没有经过严格的光学推导，而是利用可调参数对其进行拟合，使其符合实际物理情况。

进一步地，在步骤2与步骤3中的光刻胶模型校准流程包括如下字步骤：

S2.1根据离焦量DA变化区间，选取DA初值，并与一维或简单二维结构掩模一起代入到严格求解的一维掩模模型和严格建立的光学成像模型中，求解光刻胶内与DA有关的光强分布I(x,y；DA)；其中，x,y指的是光刻胶坐标系中空间坐标；

S2.2将输入的光刻胶模型参数初始值以及计算得到光刻胶内光强分布I(x,y；DA)代入到光刻胶模型内，仿真得到光刻胶轮廓；

S3.1在仿真得到的光刻胶轮廓中，提取关键尺寸测量文件中标尺对应位置的仿真CD_S；

S3.2将仿真得到的CD_S与实际测量的的CD_W进行比较，满足第一组约束条件，则输出当前光刻胶模型参数；若不满足第一组约束条件，则按照相应的优化拟合方法改变光刻胶模型参数，并返回S2.2；

S3.3根据当前输出的光刻胶模型参数，计算CD误差ΔCD＝||CD_S-CD_W||；

S3.4改变DA值，重复S2.1～S3.3，直至找到最小的ΔCD；最小ΔCD对应的DA与光刻胶参数即为光刻系统DA与光刻胶模型校准标定结果。

进一步地，在步骤5与步骤6中的掩模模型校准流程包括如下子步骤：

S5.1将步骤4的二维掩模模型参数初值以及二维结构掩模一起代入到步骤4的二维掩模模型和步骤1的严格光学成像模型中，求解固定DA后的光刻胶内光强分布I(x,y)；

S5.2将光刻胶内光强分布I(x,y)代入到步骤3完成校准后的光刻胶模型内，仿真得到光刻胶轮廓；

S6.1在仿真得到的光刻胶轮廓中，提取关键尺寸测量文件中标尺对应位置的仿真CD_S；

S6.2将仿真得到的CD_S与测量得到的CD_W进行比较，若不满足第一组约束条件，则按照相应的优化拟合方法改变掩模模型参数，并返回S5.2；满足第一组约束条件，则输出当前掩模模型参数即为掩模模型校准标定结果。

进一步地，步骤2和4中分别采用基于Volterra-Wiener理论的掩模模型和光刻胶模型，建立流程总结如下：

Step 1计算输入数据：根据输入的掩模结构和校准模型计算所需的输入数据；

Step 2求解Volterra-Wiener理论中的基Wiener Base：选取Wiener核函数的类型和数量，与输入数据做卷积，得到与Wiener核函数数量相同的Wiener Base；

Step 3构建Volterra-Wiener理论中的高阶项Wiener Product：将至少两个Wiener Base做两两交叉相乘，得到一系列交叉乘积，与Wiener Base一起组成WienerProduct；

Step 4线性组合得到Volterra-Wiener理论中的输出Wiener Outputs：用Wiener系数将Wiener Product加权求和得到Wiener Outputs；

优选地，Step 1中，掩模校准模型输入数据为步骤4中复杂二维掩模结构曲线对应的二值图，透光部分为1，非透光部分为0；而光刻校准胶模型输入数据为步骤2中一维或简单二维掩模结构通过严格求解方法计算得到的光刻胶内光强分布；

优选地，若通过在光刻胶内不同的深度位置取多个采样，即获取不同高度位置的成像光强分布作为输入，则完成三维光刻胶建模。

进一步地，Step 2中，Wiener核函数为正交基函数，包括Hermite-Gaussian函数或Laguerre-Gaussian函数，基于Laguerre-Gaussian的Wiener核函数H_p(x,y)为：

其中，参数p为核函数阶数，s在光刻胶模型中为连续扩散长度，在掩模模型中为衍射因子，L_p(t)为p阶拉盖尔多项式，exp表示以自然常数e为底的指数函数；

优选地，Step 2与Step4中，

Wiener Base由以下系列公式形式求得：

其中

表示卷积，I(x,y)为光刻胶内光强分布，C_i(x,y)为第i个Wiener Base，H_i(x,y)为第i个Wiener核函数；

Wiener Product由以下系列公式形式得到：

f₁(x,y)＝C₁(x,y)

f₂(x,y)＝C₂(x,y)

f₃(x,y)＝C₃(x,y)

f₄(x,y)＝C₁(x,y)×C₁(x,y)

f₅(x,y)＝C₁(x,y)×C₂(x,y)

f₆(x,y)＝C₁(x,y)×C₃(x,y)

f₇(x,y)＝C₂(x,y)×C₂(x,y)

f₈(x,y)＝C₂(x,y)×C₃(x,y)

f₉(x,y)＝C₃(x,y)×C₃(x,y)

其中f_i(x,y)为不同阶次的第i个Wiener Product。

进一步地，Step 5中，Wiener Outputs按照以下公式形式求得：

其中,w_i为第i个Wiener系数；在掩模模型中，需校准标定的可调参数为Wiener系数，而在光刻胶模型中，需校准标定的可调参数包括Wiener系数和光刻胶反应阈值T；Wiener Outputs在掩模模型中为光刻胶内光强分布I(x,y)；而在光刻胶模型中，WienerOutputs为通过反应阈值T截断得到光刻胶仿真轮廓Contour(x,y)：

进一步地，在步骤7中，光刻胶模型与掩模模型联合迭代校准的方法包括以下子步骤：

S7.1固定步骤6中首次标定的二维掩模模型参数，以首次标定的光刻胶模型参数为初值，输入不同二维掩模结构，经过前述的光刻胶模型校准流程，在第二组约束条件约束下，完成光刻胶模型的二次校准；

S7.2固定S7.1中获得的二次校准光刻胶模型参数，以首次标定的二维掩模模型参数为初值，输入不同二维掩模结构，经过前述中掩模模型校准流程，在第二组约束条件约束下，完成二维掩模模型的二次校准；

S7.3重复S7.1中固定二维掩模模型、校准光刻胶模型的流程，以及S7.2中固定光刻胶模型、校准二维掩模模型的流程，记录每次重复上述流程获得的二维掩模校准模型和光刻胶校准模型；

S7.4当光刻胶模型和二维掩模模型参数不再变化或第二组约束条件中ΔCD收敛至最小的时候，对应的二维掩模校准模型和光刻胶校准模型为最终校准结果；

优选地，为了保证所校准模型的通用性，S7.1～S7.3中输入的二维掩模结构应尽可能包含各类特征结构，且每次迭代拟合过程中不同；此外，在联合迭代校准过程中，仅选取部分重要参数参与迭代拟合，以提高收敛效率。

总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

1.提出了分离式光刻胶模型和掩模模型校准标定方法，实现复杂计算光刻成像过程中参数的解耦标定；

2.强调并利用光学成像模型与掩模模型的严格性，避免了复杂费时的复杂二维结构厚掩模近场的严格求解，实现了仅从一维或简单二维结构的掩模近场严格求解出发，即可完成适用于复杂二维结构的光刻胶模型与掩模模型的严格解耦地校准与标定，

3.建立了基于Volterra-Wiener理论的掩模模型与光刻胶模型建模方法，使得计算光刻过程中掩模模型与光刻胶模型具备严格、快速、灵活、通用等优点；

4.提出了分步式结合联合迭代方式的掩模模型与光刻胶模型参数解耦标定的新思路，进一步降低参数校准残，所得的校准模型更加符合实际物理情况。

附图说明

图1是分步式结合联合迭代方式的掩模模型与光刻胶模型参数校准标定的流程示意图；

图2是光刻胶模型校准流程示意图；

图3是掩模模型校准流程示意图；

图4是基于Volterra-Wiener理论的掩模模型和光刻胶模型建立流程；

图5是常见的一维和二维掩模图形示意，(a)为一维掩模示意图，(b)为二维掩模示意图。

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：1-1D或简单2D结构掩模，2-严格光学成像模型与严格一维掩模模型，3-第一类关键尺寸(CD)约束条件，4-建立的参数化光刻胶模型，5-首次校准完成的光刻胶模型，6-输入的2D结构掩模，7-二维掩模模型，8-首次校准完成的掩模模型，9-第二类CD约束条件，10-离焦量拟合初值，11-光刻胶模型拟合参数初值，12-光刻胶仿真轮廓，13-仿真所得CD_S，14-测量所得CD_W,15-计算所得CD误差ΔCD，16-最小ΔCD，17-参数化搜索方法，18-优化拟合算法，19-经过调整的光刻胶参数，20-与离焦量有关的光刻胶内光强分布，21-光学掩模模型拟合初值，22-严格光学成像模型，23-计算输入数据过程，24-求解Wiener Base过程，25-构建Wiener Product过程，26-求解Wiener Outputs过程。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其核心构思在于，首先，通过对一维或简单二维结构的掩模模型的严格求解，单独对光刻胶模型参数进行首次拟合标定；接着，通过建立适用于复杂二维结构的掩模模型，在首次拟合标定的光刻胶模型基础上，完成掩模模型的首次校正；最后，通过所得的光刻胶模型以及掩模模型的联合迭代，完成最终的模型参数校正与标定。如图1所示的为本发明分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法的基本流程，具体可分为以下步骤：

步骤1：利用FDTD、RCWA等常规严格求解方法，计算适用于一维结构或简单二维结构1的严格掩模模型，建立严格的光学成像模型2。

步骤2：通过严格建立的光学成像模型以及严格求解的适用于如图5的(a)所示的一维结构或简单二维结构1的一维掩模模型结合参数化光刻胶模型4，计算得到这些结构正向光刻仿真的光刻胶轮廓12；优选地，本实施例中参与拟合的模型参数仅为离焦量(DA)10和光刻胶参数11(如光刻胶反应阈值、Wiener系数等，根据模型的不同，涉及的光刻胶参数类型不同，相关知识为本领域技术人员的公知常识，故不穷举，仅作示意)，其余参数由成熟的严格求解的电磁仿真方法设定，并固定不变。

步骤3：利用第一组约束条件3，即||CD_S-CD_W||≤anm，拟合获得光刻成像系统离焦量10与光刻胶参数11，完成光刻胶模型的首次校准与标定。其中，a为经验值；CD_S为正向仿真光刻胶轮廓上关键尺寸13，CD_W为实际生成光刻胶轮廓上关键尺寸14。作为一个示例，本实施例取a＝0.2，其中0.2nm在此仅做示范用，实际条件取值不受此示范限制，可选择任意合适的数值。

步骤4：不经过严格的光学推导，利用可调参数进行拟合(如图2的18)，建立并计算适用于如图5的(b)所示复杂二维结构6的参数化二维掩模模型7。

步骤5：通过步骤4的二维掩模模型7、步骤1严格建立的光刻成像模型2以及步骤3已完成首次参数校准与标定的光刻胶模型5，计算得到二维结构6正向光刻仿真的光刻胶轮廓12。

步骤6：利用第一组约束条件3||CD_S-CD_W||≤0.2nm，对步骤4的二维掩模模型7的可调参数进行拟合优化18，完成对二维掩模模型的首次标定8；

步骤7：利用步骤6首次标定后的二维掩模模型8和步骤3首次校准与标定的光刻胶模型5为初始条件，采用光刻胶模型与掩模模型联合迭代校准的方法与第二组约束条件9，即||CD_S-CD_W||≤bnm进行限制，保证二维掩模模型和光刻胶模型中的部分或全部可调参数更加符合物理实际情况，b为经验值。作为一个示例，本实施例取b＝0.4，同样，此处给出的0.4nm在此仅做示范用，实际条件取值不受此示范限制，可选择任意合适的数值。其中，光刻胶模型与掩模模型联合迭代校准的方法可总结为以下步骤：

S7.1固定步骤6中首次标定的二维掩模模型8参数，以首次标定的光刻胶模型参数为初值11，输入不同的且包含各类特征结构的二维掩模结构6，经过步骤2和步骤3中的光刻胶模型校准流程，在第二组约束条件约束9下，完成光刻胶模型5的部分或全部参数的二次校准；

S7.2固定S7.1中获得的二次校准光刻胶模型参数5，以首次标定的二维掩模模型参数为初值21，输入不同的且包含各类特征结构的二维掩模结构6，经过步骤5和步骤6中的掩模模型校准流程，在第二组约束条件约束9下，完成二维掩模模型8部分或全部参数的二次校准；

S7.3重复S7.1固定二维掩模模型8，校准光刻胶模型5的流程；以及S7.2中固定光刻胶模型5，校准二维掩模模型8的流程，记录每次重复获得的二维掩模校准模型8和光刻胶校准模型5。

S7.4当光刻胶模型5和二维掩模模型8参数不再变化或第二组约束9条件中ΔCD收敛至最小16的时候，对应的二维掩模校准模型8和光刻胶校准模型5为最终校准结果。

如图2所示，分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法步骤2与步骤3中光刻胶模型校准流程可总结为如下步骤：

S2.1根据离焦量DA 10变化区间，选取DA10初值，并与一维或简单二维结构1掩模一起代入到严格求解的一维掩模模型和严格建立的光学成像模型2中，求解光刻胶内与DA10有关的光强分布I(x,y；DA)20；其中，x,y指的是光刻胶坐标系中空间坐标。

S2.2将输入的光刻胶模型参数初始值11以及计算得到光刻胶内光强分布I(x,y；DA)20代入到光刻胶模型4内，仿真得到光刻胶轮廓12；

S3.1在仿真得到的光刻胶轮廓12中，提取关键尺寸测量文件中标尺对应位置的仿真CD_S 13；

S3.2将仿真得到的CD_S 13与实际测量的的CD_W 14进行比较，满足第一组约束3条件，则输出当前光刻胶模型参数10；若不满足第一组约束条件，则按照相应的优化拟合方法改变光刻胶模型参数19，并返回Step2；其中模型优化拟合方法18可根据实际应用案例需求，为最小二乘法、遗传算法、梯度迭代法等参数拟合方法中任意一种方法；

S3.3根据当前输出的光刻胶模型参数10、11，计算CD误差15，即ΔCD＝||CD_S-CD_W||；

S3.4根据优化参数搜索方法17，改变DA10的值，重复S2.1～S3.3，直至找到最小的ΔCD 15；其中，DA 10的优化搜索方法18可根据实际应用案例需求，为二分法、梯度下降法、牛顿法等常规参数搜索方法中的任意一种方法；最小ΔCD15对应的DA10与光刻胶参数11即为光刻系统DA 10与光刻胶模型校准标定结果。

如图3所示，分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法步骤5与步骤6中掩模模型校准流程可总结为如下步骤：

S5.1将步骤4的二维掩模模型参数初值21以及二维结构掩模6一起代入到步骤4的二维掩模模型7和步骤1的严格光学成像模型22中，求解固定DA10后的光刻胶内光强分布I(x,y)20；

S5.2将光刻胶内光强分布I(x,y)20代入到步骤3完成校准后的光刻胶模型5内，仿真得到光刻胶轮廓12；

S6.1在仿真得到的光刻胶轮廓中，提取关键尺寸测量文件中标尺对应位置的仿真CD_S 13；

S6.2将仿真得到的CD_S 13与测量得到的CD_W14进行比较，若不满足第一组约束条件3，则按照相应的优化拟合方法改变掩模模型参数21，并返回S5.2；满足第一组约束条件3，则输出当前掩模模型参数21即为掩模模型校准标定结果。其中模型优化拟合方法18可根据实际应用案例需求，为最小二乘法、遗传算法、梯度迭代法等常规参数拟合方法中任意一种方法。

图4所示为步骤2和步骤4中基于Volterra-Wiener理论的掩模模型和光刻胶模型建立流程，其具体步骤为：

Step 1计算输入数据23：根据输入的掩模结构和校准模型计算所需的输入数据；优选地，本实施例中掩模模型输入数据为掩模模型与光刻胶模型标定方法的步骤4中复杂二维掩模结构曲线对应的二值图，透光部分为1，非透光部分为0；而光刻胶模型输入数据为掩模模型与光刻胶模型标定方法的步骤1中一维或简单二维掩模结构通过严格求解方法计算得到的光刻胶内光强分布；此外，在其他实施例中，本发明还可以扩展应用至三维光刻胶建模，通过在光刻胶内不同的深度位置取多个采样，即获取不同高度位置的成像光强分布作为输入，则完成三维光刻胶建模。

Step 2求解Volterra-Wiener理论中的基Wiener Base 24：选取Wiener核函数的类型和数量，与输入数据做卷积，得到与Wiener核函数数量相同的Wiener Base；其中，Wiener核函数为正交基函数，包括Hermite-Gaussian函数、Laguerre-Gaussian函数等，基于Laguerre-Gaussian的Wiener核函数H_p(x,y)为：

其中，参数p为核函数阶数，s在光刻胶模型中为连续扩散长度，在掩模模型中为衍射因子，L_p(t)为p阶拉盖尔多项式，exp表示以自然常数e为底的指数函数。

Wiener Base由以下系列公式形式求得：

其中

表示卷积，I(x,y)为光刻胶内光强分布，C_i(x,y)为第i个Wiener Base，H_i(x,y)为第i个Wiener核函数。

Step 3构建Volterra-Wiener理论中的高阶项Wiener Product 25：将至少两个Wiener Base做两两交叉相乘，得到一系列交叉乘积，与Wiener Base一起组成WienerProduct；其中，Wiener Product由以下系列公式形式得到：

f₁(x,y)＝C₁(x,y)

f₂(x,y)＝C₂(x,y)

f₃(x,y)＝C₃(x,y)

f₄(x,y)＝C₁(x,y)×C₁(x,y)

f₅(x,y)＝C₁(x,y)×C₂(x,y)

f₆(x,y)＝C₁(x,y)×C₃(x,y)

f₇(x,y)＝C₂(x,y)×C₂(x,y)

f₈(x,y)＝C₂(x,y)×C₃(x,y)

f₉(x,y)＝C₃(x,y)×C₃(x,y)

其中f_i(x,y)为不同阶次的第i个Wiener Product。以上公式为3个Wiener核函数，2阶非线性阶数情况下推导，其他Wiener核函数数量和Wiener非线性阶数情况下的公式推导可根据以上公式衍生。

Step 4线性组合得到Volterra-Wiener理论中的输出Wiener Outputs 26：用Wiener系数将Wiener Product加权求和得到Wiener Outputs。其中，Wiener Outputs按照以下公式形式求得：

其中,w_i为第i个Wiener系数。在掩模模型中，需校准标定的可调参数为Wiener系数，，而在光刻胶模型中，需校准标定的可调参数包括Wiener系数和光刻胶反应阈值T；Wiener Outputs在掩模模型中为光刻胶内光强分布I(x,y)；而在光刻胶模型中，WienerOutputs为通过反应阈值T截断得到光刻胶仿真轮廓Contour(x,y)：

总体而言，与现有技术相比，本发明所提出的以上技术方案，具有以下有益结果：提出了分离式光刻胶模型和掩模模型校准标定方法，实现复杂计算光刻成像过程中参数的解耦标定；强调并利用光学成像模型与掩模模型的严格性，避免了复杂费时的复杂二维结构厚掩模近场的严格求解，实现了仅从一维或简单二维结构的掩模近场严格求解出发，即可完成适用于复杂二维结构的光刻胶模型与掩模模型的严格解耦地校准与标定，建立了基于Volterra-Wiener理论的掩模模型与光刻胶模型建模方法，使得计算光刻过程中掩模模型与光刻胶模型具备严格、快速、灵活、通用等优点；提出了分步式结合联合迭代方式的掩模模型与光刻胶模型参数解耦标定的新思路，进一步降低参数校准残，所得的校准模型更加符合实际物理情况。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，首先，通过对一维或简单二维结构的掩模模型的严格求解，单独对光刻胶模型参数进行首次拟合标定；接着，通过建立适用于复杂二维结构的掩模模型，在首次拟合标定的光刻胶模型基础上，完成掩模模型的首次校正；最后，通过所得的光刻胶模型以及掩模模型的联合迭代，完成最终的模型参数校正与标定。

2.如权利要求1所述的一种分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、利用严格求解方法，计算适用于一维结构或简单二维结构的严格掩模模型，建立严格的光学成像模型；

步骤2、通过严格建立的光学成像模型以及严格求解的适用于一维结构或简单二维结构的一维掩模模型，结合参数化光刻胶模型，计算得到所述一维结构或简单二维结构正向光刻仿真的光刻胶轮廓；

步骤3、利用第一组约束条件||CD_S-CD_W||≤anm，拟合获得光刻成像系统离焦量与光刻胶参数，完成光刻胶模型的首次校准与标定；其中，a为经验值；CD_S为正向仿真光刻胶轮廓上的关键尺寸，CD_W为实际生成光刻胶轮廓上的关键尺寸；

步骤4、建立并计算适用于复杂二维结构的参数化二维掩模模型；

步骤5、通过步骤4的二维掩模模型、步骤1严格建立的光刻成像模型以及步骤3已完成首次参数校准与标定的光刻胶模型，计算得到二维结构正向光刻仿真的光刻胶轮廓；

步骤6、利用第一组约束条件||CD_S-CD_W||≤anm，对步骤4的二维掩模模型的可调参数进行拟合优化，完成对二维掩模模型的首次标定；

步骤7、利用步骤6首次标定后的二维掩模模型和步骤3首次校准与标定的光刻胶模型为初始条件，采用光刻胶模型与掩模模型联合迭代校准的方法与第二组约束条件||CD_S-CD_W||≤bnm进行限制，保证二维掩模模型和光刻胶模型中的部分或全部可调参数更加符合物理实际情况，b为经验值。

3.根据权利要求2所述的分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，在步骤2的一维模型的正向光刻仿真中，参与拟合的模型参数仅为离焦量DA和光刻胶参数，其余参数由成熟的严格求解的电磁仿真方法设定，并固定不变。

4.根据权利要求2所述的分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，在步骤4中，二维掩模模型没有经过严格的光学推导，而是利用可调参数对其进行拟合，使其符合实际物理情况。

5.根据权利要求2所述的分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，在步骤2与步骤3中的光刻胶模型校准流程包括如下字步骤：

S2.1根据离焦量DA变化区间，选取DA初值，并与一维或简单二维结构掩模一起代入到严格求解的一维掩模模型和严格建立的光学成像模型中，求解光刻胶内与DA有关的光强分布I(x,y；DA)；其中，x,y指的是光刻胶坐标系中空间坐标；

S2.2将输入的光刻胶模型参数初始值以及计算得到光刻胶内光强分布I(x,y；DA)代入到光刻胶模型内，仿真得到光刻胶轮廓；

S3.1在仿真得到的光刻胶轮廓中，提取关键尺寸测量文件中标尺对应位置的仿真CD_S；

S3.2将仿真得到的CD_S与实际测量的的CD_W进行比较，满足第一组约束条件，则输出当前光刻胶模型参数；若不满足第一组约束条件，则按照相应的优化拟合方法改变光刻胶模型参数，并返回S2.2；

S3.3根据当前输出的光刻胶模型参数，计算CD误差ΔCD＝||CD_S-CD_W||；

S3.4改变DA值，重复S2.1～S3.3，直至找到最小的ΔCD；最小ΔCD对应的DA与光刻胶参数即为光刻系统DA与光刻胶模型校准标定结果。

6.根据权利要求5所述的分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，在步骤5与步骤6中的掩模模型校准流程包括如下子步骤：

S5.1将步骤4的二维掩模模型参数初值以及二维结构掩模一起代入到步骤4的二维掩模模型和步骤1的严格光学成像模型中，求解固定DA后的光刻胶内光强分布I(x,y)；

S5.2将光刻胶内光强分布I(x,y)代入到步骤3完成校准后的光刻胶模型内，仿真得到光刻胶轮廓；

S6.1在仿真得到的光刻胶轮廓中，提取关键尺寸测量文件中标尺对应位置的仿真CD_S；

S6.2将仿真得到的CD_S与测量得到的CD_W进行比较，若不满足第一组约束条件，则按照相应的优化拟合方法改变掩模模型参数，并返回S5.2；满足第一组约束条件，则输出当前掩模模型参数即为掩模模型校准标定结果。

7.根据权利要求6所述的分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，步骤2和4中分别采用基于Volterra-Wiener理论的掩模模型和光刻胶模型，建立流程总结如下：

Step 1计算输入数据：根据输入的掩模结构和校准模型计算所需的输入数据；

Step 2求解Volterra-Wiener理论中的基Wiener Base：选取Wiener核函数的类型和数量，与输入数据做卷积，得到与Wiener核函数数量相同的Wiener Base；

Step 3构建Volterra-Wiener理论中的高阶项Wiener Product：将至少两个WienerBase做两两交叉相乘，得到一系列交叉乘积，与Wiener Base一起组成Wiener Product；

Step 4线性组合得到Volterra-Wiener理论中的输出Wiener Outputs：用Wiener系数将Wiener Product加权求和得到Wiener Outputs；

优选地，Step 1中，掩模校准模型输入数据为步骤4中复杂二维掩模结构曲线对应的二值图，透光部分为1，非透光部分为0；而光刻校准胶模型输入数据为步骤2中一维或简单二维掩模结构通过严格求解方法计算得到的光刻胶内光强分布；

优选地，若通过在光刻胶内不同的深度位置取多个采样，即获取不同高度位置的成像光强分布作为输入，则完成三维光刻胶建模。

8.根据权利要求7所述的分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，Step 2中，Wiener核函数为正交基函数，包括Hermite-Gaussian函数或Laguerre-Gaussian函数，基于Laguerre-Gaussian的Wiener核函数H_p(x,y)为：

其中，参数p为核函数阶数，s在光刻胶模型中为连续扩散长度，在掩模模型中为衍射因子，L_p(t)为p阶拉盖尔多项式，exp表示以自然常数e为底的指数函数；

优选地，Step 2与Step4中，

Wiener Base由以下系列公式形式求得：

其中

表示卷积，I(x,y)为光刻胶内光强分布，C_i(x,y)为第i个Wiener Base，H_i(x,y)为第i个Wiener核函数；

Wiener Product由以下系列公式形式得到：

f₁(x,y)＝C₁(x,y)

f₂(x,y)＝C₂(x,y)

f₃(x,y)＝C₃(x,y)

f₄(x,y)＝C₁(x,y)×C₁(x,y)

f₅(x,y)＝C₁(x,y)×C₂(x,y)

f₆(x,y)＝C₁(x,y)×C₃(x,y)

f₇(x,y)＝C₂(x,y)×C₂(x,y)

f₈(x,y)＝C₂(x,y)×C₃(x,y)

f₉(x,y)＝C₃(x,y)×C₃(x,y)

其中f_i(x,y)为不同阶次的第i个Wiener Product。

9.根据权利要求8所述的分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，Step 5中，Wiener Outputs按照以下公式形式求得：

其中,w_i为第i个Wiener系数；在掩模模型中，需校准标定的可调参数为Wiener系数，而在光刻胶模型中，需校准标定的可调参数包括Wiener系数和光刻胶反应阈值T；WienerOutputs在掩模模型中为光刻胶内光强分布I(x,y)；而在光刻胶模型中，Wiener Outputs为通过反应阈值T截断得到光刻胶仿真轮廓Contour(x,y)：

10.根据权利要求5所述的分离式严格的掩模模型与光刻胶模型建模与标定方法，其特征在于，在步骤7中，光刻胶模型与掩模模型联合迭代校准的方法包括以下子步骤：

S7.1固定步骤6中首次标定的二维掩模模型参数，以首次标定的光刻胶模型参数为初值，输入不同二维掩模结构，经过权利要求5中的光刻胶模型校准流程，在第二组约束条件约束下，完成光刻胶模型的二次校准；

S7.2固定S7.1中获得的二次校准光刻胶模型参数，以首次标定的二维掩模模型参数为初值，输入不同二维掩模结构，经过权利要求6中掩模模型校准流程，在第二组约束条件约束下，完成二维掩模模型的二次校准；

S7.3重复S7.1中固定二维掩模模型、校准光刻胶模型的流程，以及S7.2中固定光刻胶模型、校准二维掩模模型的流程，记录每次重复上述流程获得的二维掩模校准模型和光刻胶校准模型；

S7.4当光刻胶模型和二维掩模模型参数不再变化或第二组约束条件中ΔCD收敛至最小的时候，对应的二维掩模校准模型和光刻胶校准模型为最终校准结果；

优选地，为了保证所校准模型的通用性，S7.1～S7.3中输入的二维掩模结构应尽可能包含各类特征结构，且每次迭代拟合过程中不同；此外，在联合迭代校准过程中，仅选取部分重要参数参与迭代拟合，以提高收敛效率。

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