CN115408650A - 光刻胶多级串连表征网络的建模、校准、仿真方法和系统 - Google Patents
光刻胶多级串连表征网络的建模、校准、仿真方法和系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了光刻胶多级串连表征网络的建模、校准、仿真方法和系统，属于半导体光刻领域。本发明首先将光刻胶反应过程划分为几个关键阶段，采用多级串连式系统网络的建模新思路，依据各光刻流程特性构建多级串连式维纳‑帕德形式子级联模块，利用基于约束型二次凸优化算法的联合校准策略，提供一种基于库匹配以及模型参数低阶多变量多项式等效的仿真手段，强调并利用了维纳‑帕德系统理论在非线性系统响应特性表征中的普适性优势，在避免过拟合以及减小模型复杂度、冗余度的同时，实现对不同工艺流程下光刻胶复杂物理、光学以及化学高度非线性响应特性的准确高效建模与标定。
Description
技术领域
本发明属于半导体光刻领域，更具体地，涉及光刻胶多级串连表征网络的建模、校准、仿真方法和系统。
背景技术
集成电路(IC)制造是电子信息产业的核心，是支撑经济社会发展和保障国家安全的战略性、基础性和先导性产业。光刻工艺是IC制造中最为关键的一种工艺，其任务是通过光刻成像系统将掩模图形不失真地转移到涂敷于硅片的光刻胶上。但随着IC制造节点不断向前发展，光刻成像系统的光学临近效应愈发显著，因此，在90nm节点及以下的光刻掩模制造前，都必须采用掩模优化技术，进而保证芯片良率、性能及可制造性。在掩模优化技术中，光刻胶模型作为连接光学成像系统和最终芯片性能的关键环节，其决定了光刻工艺的精密程度。此外，光刻胶模型涉及复杂的光与物质和结构相互作用以及跨时间尺度的非线性物理化学变化过程，对光刻胶进行通用、正确且高效地建模，是适用于先进IC制造节点的掩模优化技术发展中亟需突破的瓶颈。
光刻胶模型是掩模优化技术中用来描述光刻胶内部一系列复杂非线性物理化学过程以及微纳图形形成的关键模型，在光刻工艺分析、光刻结果预测与校准等问题中起着关键性的作用，要求快速准确。采用严格的理论方法模拟实际光刻胶加工过程中发生的高度非线性光解曝光、反应扩散和光聚合等物理化学效应的光刻胶模型，虽然具有严格、准确等特性，但是由于复杂程度极高，计算效率较低等原因，不能适用于掩模优化这类同时要求计算精度与效率的应用。目前业界最常用的半经验的阈值模型具有建模简单、计算速度快等优点，但是缺乏对光刻胶实际物理化学特性的准确描述，在先进IC制造节点中将引入较大误差。随着计算机技术的发展，基于深度学习神经网络的光刻胶模型逐渐获得较为广泛的应用，此类模型虽然可以较好地实现对光刻胶内部物理化学反应、机械变形，以及严格光刻胶模型未包含的未知效应的表征，但是其仿真进度严重依赖于训练样本，往在应对版图平移、旋转、对称变换等问题时会出现较大的计算和仿真误差。此外，为了获得较为通用的光刻胶模型，则需要进行大量、不同场景下的样本训练，标定过程复杂费时。
因此，面向先进IC制造技术的发展需求，亟需一种更加精确、高效且通用的光刻胶模型的建模与标定方法。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供光刻胶多级串连表征网络的建模、校准、仿真方法和系统，旨在解决较大的计算和仿真误差、标定过程复杂费时的问题。
为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种光刻胶多级串连式表征系统网络的建模方法，该方法包括：
S1.接收一个或多个光刻胶目标工艺的指定；
S2.对每个光刻胶目标工艺，建立对应的串联式模型；
S3.按照工艺顺序级联各个串联式模型，形成多级串连式表征系统网络；
步骤S2包含：
S21.接收子级联模块个数的指定；
S22.构建每个维纳-帕德形式子级联模块；
S23.将各个维纳-帕德形式子级联模块顺序串联，得到串联式模型；
步骤S22包含：
S221.接收帕德近似中分子、分母的维纳非线性阶数、核函数类型及数量的指定；
S222.根据分子、分母的核函数类型及数量，将上一级维纳-帕德形式子级联模块输出结果与帕德近似中分子、分母选定核函数进行卷积，得到分子、分母基函数项；
S223.根据帕德近似分子、分母的维纳非线性阶数，将分子、分母基函数项排列组合点对点相乘，得到分子、分母中不同阶次基函数项；
S224.获取帕德近似分子、分母维纳系数，对分子、分母中不同阶次基函数项进行加权求和，得到分子维纳和函数项和分母维纳和函数项；
S225.将分子维纳和函数项和分母维纳和函数项以帕德近似形式，构建得到维纳-帕德形式子级联模块。
优选地，所述维纳-帕德形式子级联模块具体如下：
或者，
其中，MWPn表示当前维纳-帕德形式子级联模块，Jn-1(x,y)表示一级维纳-帕德形式子级联模块输出结果，
表示分子维纳和函数项，
表示分母维纳和函数项，ε(x,y)表示设定的避免病态帕德近似的正阈值矩阵，E表示所有元素为1的矩阵，第一级维纳-帕德形式级联模块上一级输入为原始光刻胶内部光强分布。
需要说明的是，本发明优选上述维纳-帕德形式子级联模块，由于强调并结合了维纳系统表征理论以及有理函数帕德近似方法在非线性系统响应特性表征中的普适性优势，从而实现消耗较少计算资源的同时，以较少的维纳项更为精确地实现光刻胶复杂、多变的非线性响应特性表征。
优选地，所述维纳-帕德形式子级联模块的输出如下：
其中，Jn(x,y)和Jn-1(x,y)分别表示当前和上一级子级联模块的输出，β0与β1表示上一级子级联模块输出与当前模块作用之间的加权系数，I(x,y)表示原始光刻胶内部光强分布，k(x,y)表示与原始光刻胶内部光强分布卷积核。
需要说明的是，本发明优选上述维纳-帕德形式子级联模块的输出，新增维纳-帕德子级联模块不仅包含光刻胶高阶非线性响应成分，也保留了一定比例的原始光刻胶光强分布成分，使得维纳-帕德子级联模块在符合物理实际的同时，也能保持高效、稳定的收敛特性。
为实现上述目的，第二方面，本发明提供了一种光刻胶多级串连式表征系统网络的校准方法，所述光刻胶多级串连式表征系统网络采用如第一方面所述的方法构建，该校准方法包括：
T1.获取测量到的光刻胶轮廓或关键尺寸数据；
T2.采用基于约束型二次凸优化算法的联合校准方法，循环比对仿真光刻胶轮廓或关键尺寸数据与测量到的光刻胶轮廓或关键尺寸数据，依次校准光刻胶多级串连式表征系统网络中每个子级联模块的参数。
优选地，步骤T2包括：
T20.当前工艺初始化为第一个目标工艺；
T21.当前模块初始化为当前工艺的第一个维纳-帕德形式子级联模块；
T22.确定当前模块需要校正的参数，并随机生成一组非0的当前工艺需校准参数集合；
T23.判断是否为第一个目标工艺，若是，直接进入T25，否则，进入T24；
T24.利用校准得到的参数，固定当前工艺以前的所有子级联模块状态，利用预设参数，将当前工艺以后的子级联模块设置为恒等式或简单线性算子，进入T25；
T25.将待校准参数集合带入至当前模块中，完成整个光刻胶表征系统网络的更新；
T26.将原始光刻胶内部光强分布输入至更新后的表征系统网络中，获取最后一级子级联模块输出结果，结合光刻胶阈值，获取光刻胶仿真轮廓或关键尺寸数据；
T27.将仿真得到的光刻胶轮廓或关键尺寸数据与测量到的相应数据进行比较，若不满足当前工艺精度收敛条件，则更新校准参数集合，返回步骤T25；否则，判断当前模块是否为当前工艺的最后一级子级联模块，若是，进入T28，否则，将当前模块更新为当前工艺的下一子级联模块，进入步骤T22；
T28.判断当前工艺是否为最后目标工艺，若是，则表征系统网络校准结束，否则，当前工艺更新为下一目标工艺，进入步骤T21。
需要说明的是，本发明优选上述校准方法，通过利用所建立的光刻胶表征系统网络清晰的层级结构，由于每次仅校准表征系统网络中某一维纳-帕德子级联模块，在降低系统表征模型校准难度，快速收敛到最优解的同时，所得校准结果可使模型更加符合实际的物理情况。
优选地，步骤T24中，所述利用预设参数，将当前工艺以后的子级联模块设置为恒等式或简单线性算子，为以下任一种：
①将子级联模块帕德近似分子中的维纳系数全部置0或使上一子级联模块输出与当前模块作用之间的加权系数第一项置0，使该模块等效为只对输入信号进行等比例缩放的算子；
②直接将子级联模块等效为单位算子，即将输入信号原封不动输出；
③将子级联模块等效为偏置算子，即将输入信号整体加减同一常数。
需要说明的是，本发明通过将待校准的子级联模块进行简单的恒等式或线性算子等效，实现了光刻胶表征网络高效、独立、解耦的分级校准。
优选地，步骤T27中数据比较方法具体如下：
T271.升采样最后维纳-帕德形式子级联模块输出结果；
T272.利用光刻胶反应阈值T将升采样后的最后输出结果截断为仿真二值图I2s(x,y)；
从输出结果中，提取标尺上的光强分布曲线L(x,y)，通过{Pi(x,y)；[L(Pi)-T]*[L(Pi+1)-T]<0}方式提取关键尺寸端点Pi(x,y)，计算两端点之间的距离即为仿真关键尺寸数据CDs；其中，L(Pi)表示光强分布曲线上关键尺寸端点处得光强值；
T273.将测量轮廓转换为内部为1，外部为0的二值图I2m(x,y)，对I2m(x,y)和I2s(x,y)做异或布尔运算得轮廓差异图I2or(x,y)，通过以下公式评估仿真轮廓提取结果：
其中，Num表示像素计数函数，上式中的分子为统计值为1的像素数量，上式中的分母为统计二值图总的像素数量，dpixel表示每个像素代表的长度；
通过以下公式评估仿真关键尺寸数据提取结果：
其中，CDs和CDm分别表示仿真和测量关键尺寸，N为CDm总数。
需要说明的是，本发明通过提供两种不同的测量与仿真数据比较评估方法，实现对光刻胶校准过程中存在的基于测量轮廓和关键尺寸数据的两种不同校准模式的支持。
优选地，对于光刻胶仿真轮廓与测量轮廓之间比较评估，利用约束型二次凸优化算法，比较获得最后一级子级联模块输出结果中实际轮廓上点对应的光强分布与阈值之间的差值：
对于光刻胶仿真关键尺寸与测量关键尺寸之间比较评估，利用约束型二次凸优化算法，比较测量CD两端点处的光强分布与阈值之间的差值：
其中，
表示分子维纳和函数项，
表示分母维纳和函数项，C(x,y)表示仿真轮廓，通过对仿真二值图进行边缘提取得到，T表示光刻胶反应阈值，E表示所有元素为1的矩阵，δCD表示仿真轮廓与测量轮廓之间的收敛阈值；||||1/2/∞表示取1范数、2范数或者无穷范数；MWPn表示当前维纳-帕德形式子级联模块，M’WPn表示最后一级子级联模块输出结果沿着CD方向的导数，CD()表示关键尺寸端点处的坐标；P1与P2分别表示测量关键尺寸两端点。
为实现上述目的，第三方面，本发明提供了一种光刻胶轮廓在线高效仿真方法，该仿真方法包括：
R1.获取不同工艺参数、不同变化区间内离散分布情况下的光刻胶轮廓或关键尺寸数据；
R2.将同一工艺参数变化区间内的测量到的数据作为输入，采用如第二方面所述的校正方法，重复校正光刻胶表征系统网络，得到工艺参数离散变化情况下光刻胶表征系统网络中各级维纳-帕德形式子级联模块系数和光刻胶内部光强分布；
R3.根据不同子级联模块系数变化规律，对离散变化的模型系数进行低阶多变量多项式等效，建立工艺参数连续变化情况下的各子级联模块系数库；
R4.利用插值的方法，获取该工艺参数离散变化区间内任意工艺参数条件下的光强分布，建立工艺参数连续变化情况下的光刻胶内部光强分布库；
R5.重复步骤R1～R4，建立目标工艺参数组合连续变化情况下对应的模块系数库以及光刻胶内部光强分布库；
R6.在仿真模拟阶段，将仿真设定的工艺参数组合作为索引，利用库匹配的方式，提取该工艺条件下对应的系统参数和光刻胶内部光强分布，带入光刻胶表征系统网络中，进行光刻胶轮廓的在线高效仿真预测与评估。
为实现上述目的，第四方面，本发明提供了一种光刻胶轮廓在线高效仿真系统，包括：处理器和存储器；
所述存储器用于存储计算机程序或指令；
所述处理器用于执行存储器中的所述计算机程序或指令，使得第三方面所述的方法被执行。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)本发明提出一种光刻胶多级串连式表征系统网络的建模方法，依据各光刻流程特性构建多级串连式维纳-帕德形式子级联模块，从而实现在避免过拟合以及减小模型复杂度、冗余度的同时，对不同工艺流程下光刻胶复杂物理、光学以及化学高度非线性响应特性的分步准确描述。
(2)本发明提出一种光刻胶多级串连式表征系统网络的校准方法，通过将光刻胶模型校准问题等效为约束型二次凸优化问题，由于利用了约束型二次凸优化算法独特的局部最优即全局最优的性质以及凸集分离定理，进而可实现不同优化目标以及优化精度的光刻胶模型校准。
(3)本发明提出一种光刻胶轮廓在线高效仿真方法和系统，通过模型参数低阶多变量多项式等效与连续插值的方法，实现仅从测量得到的离散工艺条件下的实验数据，即可建立多工艺参数连续变化光刻胶表征网络模型库。此外，基于库匹配的仿真策略，实现了多工艺参数变化情况下的高效在线模拟仿真。
附图说明
图1是本发明提供的基于维纳-帕德多级串联式系统网络的光刻胶通用建模与标定的发明构思示意图。
图2是本发明提供的一种光刻胶多级串连式表征系统网络的建模方法流程图。
图3是本发明提供的一种光刻胶多级串连式表征系统网络的校准方法流程图。
图4是本发明提供的一种光刻胶轮廓在线高效仿真方法流程图。
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元素或流程，其中：
1-光刻胶反应划分阶段，2-模型构建流程，3-模型校准流程，4-模型库建立流程，5-光刻胶内部光强分布I(x,y)，6-维纳-帕德形式子级联模块，7-维纳-帕德形式子级联模块输出Jn(x,y)，8-维纳-帕德形式，9-维纳基函数，10-维纳积函数，11-维纳和函数，12-仿真所得关键尺寸或者轮廓数据，13-模型校准参数，14-子级联模块设置恒等式或简单线性算子方流程,15-光刻胶表征系统网络，16-校准参数固定子级联模块，17-校准流程收敛条件，18-优化拟合算法，19-离散变化工艺参数，20-测量所得关键尺寸或者轮廓数据，21-基于库匹配得数据提取方法，22-在线仿真。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1是本发明提供的基于维纳-帕德多级串联式系统网络的光刻胶通用建模与标定的发明构思示意图。如图1所示，本发明的发明构思在于：首先将光刻胶反应过程划分为几个关键阶段，采用多级串连式系统网络的建模新思路，利用基于约束型二次凸优化算法的联合校准策略，提供一种基于库匹配以及模型参数低阶多变量多项式等效的仿真手段，强调并利用了维纳-帕德(wiener-padé)理论在非线性系统响应特性表征中的普适性优势，在避免过拟合以及减小模型复杂度、冗余度的同时，实现对不同工艺流程下光刻胶复杂物理、光学以及化学高度非线性响应特性的准确高效建模与标定。
图2是本发明提供的一种光刻胶多级串连式表征系统网络的建模方法流程图。如图2所示，该方法具体可分为以下步骤：
步骤1、根据多级串连式系统网络的建模思路，将光刻工艺流程中光刻胶反应过程划分为若干阶段Stagen。
优选地，光刻工艺流程中光刻胶反应过程阶段划分规则包括但不限于按照实际工艺顺序1划分，如：软烘、曝光、后烘等流程；或者按照非线性阶数来划分：如线性、二次型、三次型等。
步骤2、从光刻工艺流程中第一阶段开始，依据当前阶段Stagen对应工艺流程特性，构建维纳-帕德形式子级联模块MWPn，并添加至光刻胶多级串连式表征系统网络15中；其中，维纳-帕德形式子级联模块6构建流程2包括以下子步骤：
S2.1、根据当前阶段对应工艺流程特性，分别确定维纳-帕德形式8子级联模块6帕德近似中分子、分母的维纳非线性阶数、核函数类型及数量等模型参数。
优选地，维纳-帕德形式8子级联模块6以两组维纳和函数项11的比值构建，主要包括以下形式：
或者，
其中，MWPn[Jn-1(x,y)]为当前阶段Stagen对应的维纳-帕德形式子级联模块6，
和
分别为帕德近似中分子、分母对应的维纳和函数项11，ε(x,y)为设定的避免病态帕德近似的正阈值矩阵，E为所有元素全为1的矩阵。需要强调的是，对于第一级维纳-帕德形式级联模块上一级输入J0(x,y)＝I(x,y)。
此外，帕德近似中分子、分母中维纳非线性阶数、核函数类型及数量等模型参数可按照需求各自选取，不必保持一致。由于帕德近似具备以两个低阶多项式的比值模拟高阶非线性响应的特性，分子、分母中维纳项非线性阶数可限制在2阶以内，以避免维纳-帕德形式子级联模块的复杂度和冗余度。此外，维纳核函数一般为一组正交基函数，为了保证维纳-帕德形式子级联模块的旋转对称性，一般维纳核函数可选择Hermite-Gaussian函数或Laguerre-Gaussian函数等具备旋转对称性的核函数类型。
S2.2、将上一级维纳-帕德形式子级联模块MWPn-1输出结果Jn-1(x,y)作为输入，分别与帕德近似中分子、分母选定核函数k(x,y)进行卷积，获取子级联模块线性基函数项WB(x,y)；子级联模块帕德近似分子或分母中第i个维纳线性基函数项9具备以下形式：
其中，
为卷积算符，ki(x,y)为帕德近似分母或分子中第i个核函数。
S2.3、根据维纳非线性阶数，将线性基函数项排列组合点对点相乘，分别构建帕德近似分子、分母不同阶次积函数项WP(x,y)；子级联模块帕德近似分子或分母中不同阶次维纳积函数项10具备以下形式：
线性维纳积函数：WBi(x,y)
二次型维纳积函数：WBi(x,y)*WBj(x,y)
三次型维纳积函数：WBi(x,y)*WBjx,y)*WBk(x,y)
……
其中，“*”为点对点相乘算符，维纳积函数项最高阶次为设定的维纳非线性阶数。
S2.4、获取帕德近似分子、分母维纳系数，分别对分子、分母中不同阶次基函数项进行加权求和，得到最终维纳和函数项WS(x,y)；级联模块帕德近似分子或分母中维纳和函数项11具备以下形式：
其中，“αk”为帕德近似分子或分母中第k个维纳积函数项对应的维纳加权系数。
S2.5、将获取的分子与分母中的维纳和函数以帕德近似形式完成最终维纳-帕德形式子级联模块6的构建。
步骤3、获取上一级维纳-帕德形式子级联模块MWPn-1输出结果Jn-1(x,y)，并将原始光刻胶内部光强分布I(x,y)与当前维纳-帕德形式子级联模块进行卷积、加权，得到当前子级联模块输出Jn(x,y)；其中，子级联模块输出7由以下形式求得：
其中，Jn(x,y)和Jn-1(x,y)分别为当前和上一级子级联模块输出，βi为上一级级联模块输出与当前建联模块作用之间的加权系数，I(x,y)表示原始光刻胶内部光强分布，k(x,y)为与原始光刻胶内部光强分布卷积核，所选核函数类型可根据实际应用案例选择。
步骤4、重复步骤2与步骤3，直至光刻胶多级串连式表征系统网络15中所有维纳-帕德形式子级联模块6添加完成。
步骤5、获取最后一级维纳-帕德形式8子级联模块6输出结果，并通过光刻胶反应阈值T，得到光刻胶轮廓Cs(x,y)或者关键尺寸CDs数据12。提取光刻胶轮廓或者关键尺寸数据12主要包括以下子步骤：
S5.1为了保证数据提取精度，先将最后一级维纳-帕德形式8子级联模块6输出结果进行升采样。
S5.2对于光刻胶仿真轮廓光刻胶仿真轮廓C(x,y)提取，可利用光刻胶反应阈值T将升采样后的最后输出结果截断为仿真二值图I2s(x,y)，对I2s(x,y)边缘进行提取，得到C(x,y)：
对于光刻胶关键尺寸CDs提取，可先从输出结果中，提取标尺上的光强分布曲线，通过{Pi(x,y)；[L(Pi)-T]*[L(Pi+1)-T]<0}方式提取关键尺寸端点，计算两端点之间的距离即为仿真提出的关键尺寸数据；L(Pi)表示光强分布曲线上关键尺寸端点处得光强值。
S5.3对于光刻胶仿真轮廓提出结果评估，将测量轮廓转换为内部为1，外部为0的二值图I2m(x,y)，对I2m(x,y)和I2s(x,y)做异或布尔运算得轮廓差异图I2or(x,y)，通过以下公式评估仿真轮廓提取结果：
其中，Num表示像素计数函数，分子为统计值为1的像素数量，分母为统计二值图总的像素数量，dpixel表示每个像素代表的长度；
通过以下公式评估仿真关键尺寸数据提取结果：
其中，CDs和CDm分别表示仿真和测量关键尺寸，N为CDm总数。
图3是本发明提供的一种光刻胶多级串连式表征系统网络的校准方法流程图。如图3所示，该方法具体可分为以下步骤：
步骤1、从光刻胶多级串连式表征系统网络15中提取阶段Stagen对应的维纳-帕德形式8子级联模块6，确认该模块需要校准的参数13，并随机生成一组非0的当前阶段需校准参数集合p(x)。
步骤2、利用预设参数，将当前阶段以后的子级联模块设置为恒等式或简单线性算子14；若当前阶段为第一阶段，则直接进入下一步；若当前阶段不为第一阶段，则利用校准得到的参数，固定当前阶段以前的所有子级联模块状态16；其中，子级联模块可通过如下方式设置为恒等式或简单线性算子15：
①将级联模块6帕德近似分子中的维纳系数全部置0或使上一级级联模块输出与当前建联模块作用之间的加权系数第一项置0，使该模块等效为只对输入信号进行等比例缩放的算子；
②直接将级联模块6等效为单位算子，即将输入信号原封不动输出；
③将级联模块6等效为偏置算子，即将输入信号整体加减同一常数。
步骤3、将待校准参数集合p(x)带入至当前维纳-帕德形式8的子级联模块6中，完成整个光刻胶表征系统网络15的更新。
步骤4、将原始光刻胶内部光强分布I(x,y)输入至表征系统网络中，获取最后一子级联模块输出结果，结合光刻胶阈值，获取光刻胶仿真轮廓或关键尺寸数据12。
步骤5、将仿真得到的光刻胶轮廓或关键尺寸数据于测量得到的相应数据进行比较、评估。若ΔEPE不满足该阶段精度收敛条件17，则按照相应的优化算法18更新参数集合p(x)，并返回步骤3；若ΔEPE满足该阶段精度收敛条件，则表示当前阶段子级联模块校准完成。
步骤6、判断当前工艺是否为最后目标工艺，若是，则表征系统网络校准结束；否则重复步骤1～步骤5，直至光刻胶表征系统网络15中所有串联子维纳-帕德形式8子模块6完成校准。
优选地，更新参数集合p(x)的优化算法18可根据实际应用案例需求，为最小二乘法、遗传算法、梯度法等参数拟合方法中任意一种方法。其中，仿真数据与测量数据评估比较方法如下：
对于光刻胶仿真轮廓与实际测量轮廓之间比较评估，可以利用约束型二次凸优化算法比较仿真获得最后一级子级联模块6输出结果中实际轮廓上点对应的光强分布5与阈值T之间的差值：
其中，δC为仿真轮廓与实际轮廓之间的收敛阈值；||||1/2/∞表示取1范数、2范数或者无穷范数。
对于光刻胶仿真关键尺寸与实际测量关键尺寸之间比较评估，可以利用约束型二次凸优化算法比较测量CD两端点处的光强分布5与阈值T之间的差值：
其中，δCD为仿真关键尺寸与实际关键尺寸之间的收敛阈值；P1与P2分别为测量关键尺寸两端点，M’WPn为最后一级子级联模块输出结果沿着CD方向的导数。
图4是本发明提供的一种光刻胶轮廓在线高效仿真方法流程图。如图4所示，该方法具体可分为以下步骤：
步骤1、获取某一工艺参数19变化区间内离散分布情况下的光刻胶轮廓或关键尺寸数据20。
步骤2、将测量得到的数据20作为输入，重复校准流程3，得到工艺参数19离散变化情况下光刻胶表征系统网络15中各级维纳-帕德形式子级联模块6系数13和光刻胶内部光强分布5。
步骤3、根据不同子级联模块6系数13变化规律，对离散变化的模型系数进行低阶多变量多项式等效，建立工艺参数连续变化情况下的各子级联模块系数库4。
优选地，低阶多变量多项式等效方法特指根据不同子级联模块6系数13变化规律，以目标工艺参数组合为未知参量，选取合适的变化低阶光滑连续曲线进行拟合等效，即线性拟合、二次曲线拟合、抛物线拟合等；则工艺参数离散变化区间内任意一点处的模块系数可通过拟合得到曲线表达式求得。
步骤4、利用插值的方法，获取该工艺参数19离散变化区间内任一工艺参数条件下的光强分布5，继而建立工艺参数连续变化情况下的光刻胶内部光强分布库4。
优选地，在实际仿真应用案例中，可根据精度和计算速度需求，从线性插值、二次插值、傅里叶插值等方法中选取任意一种。其中，工艺参数离散变化区间内任一工艺参数条件下的光强分布获取方法如下：
在工艺参数19离散变化区间内存在两测量点a和b，测量点处的光刻胶内部光强分布5分别为Ia(x,y)与Ib(x,y)，则测量点a与b之间任意一点的c处的光刻胶内部光强分布Ic(x,y)可通过插值求得，这里以线性插值方法为例进行说明：
步骤5、重复步骤1～步骤4，建立目标工艺参数组合连续变化情况下对应的模块系数库4以及光刻胶内部光强分布库4。
步骤6、在仿真模拟阶段，将仿真设定的工艺参数19组合作为索引，利用库匹配的方法21，提取该工艺条件下对应的系统参数13和光刻胶内部光强分布5，进行光刻胶轮廓的在线高效仿真预测与评估22。
本发明提出了多级串连式系统网络的光刻胶建模新思路，强调并利用了维纳-帕德系统理论在非线性系统响应特性表征中的普适性优势，在避免过拟合以及减小模型复杂度、冗余度的同时，实现对不同工艺流程下光刻胶复杂物理、光学以及化学高度非线性响应特性的分步准确描述。提出了一种基于约束型二次凸优化算法的联合校准策略，能够在快速收敛到最优解的同时，使所得校准结果可使模型更加符合实际的物理情况。提出了一种基于库匹配以及模型参数低阶多变量多项式等效方法的仿真策略，能够实现多工艺参数连续变化的高效在线模拟仿真。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种光刻胶多级串连式表征系统网络的建模方法，其特征在于，该方法包括：
S1.接收一个或多个光刻胶目标工艺的指定；
S2.对每个光刻胶目标工艺，建立对应的串联式模型；
S3.按照工艺顺序级联各个串联式模型，形成多级串连式表征系统网络；
步骤S2包含：
S21.接收子级联模块个数的指定；
S22.构建每个维纳-帕德形式子级联模块；
S23.将各个维纳-帕德形式子级联模块顺序串联，得到串联式模型；
步骤S22包含：
S221.接收帕德近似中分子、分母的维纳非线性阶数、核函数类型及数量的指定；
S222.根据分子、分母的核函数类型及数量，将上一级维纳-帕德形式子级联模块输出结果与帕德近似中分子、分母选定核函数进行卷积，得到分子、分母基函数项；
S223.根据帕德近似分子、分母的维纳非线性阶数，将分子、分母基函数项排列组合点对点相乘，得到分子、分母中不同阶次基函数项；
S224.获取帕德近似分子、分母维纳系数，对分子、分母中不同阶次基函数项进行加权求和，得到分子维纳和函数项和分母维纳和函数项；
S225.将分子维纳和函数项和分母维纳和函数项以帕德近似形式，构建得到维纳-帕德形式子级联模块。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述维纳-帕德形式子级联模块具体如下：
或者
其中，MWPn表示当前维纳-帕德形式子级联模块，Jn-1(x,y)表示一级维纳-帕德形式子级联模块输出结果，
表示分子维纳和函数项，
表示分母维纳和函数项，ε(x,y)表示设定的避免病态帕德近似的正阈值矩阵，E表示所有元素为1的矩阵，第一级维纳-帕德形式级联模块上一级输入为原始光刻胶内部光强分布。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述维纳-帕德形式子级联模块的输出如下：
其中，Jn(x,y)和Jn-1(x,y)分别表示当前和上一级子级联模块的输出，β0与β1表示上一级子级联模块输出与当前模块作用之间的加权系数，I(x,y)表示原始光刻胶内部光强分布，k(x,y)表示与原始光刻胶内部光强分布卷积核。
4.一种光刻胶多级串连式表征系统网络的校准方法，其特征在于，所述光刻胶多级串连式表征系统网络采用如权利要求1至3任一项所述的方法构建，该校准方法包括：
T1.获取测量到的光刻胶轮廓或关键尺寸数据；
T2.采用基于约束型二次凸优化算法的联合校准方法，循环比对仿真光刻胶轮廓或关键尺寸数据与测量到的光刻胶轮廓或关键尺寸数据，依次校准光刻胶多级串连式表征系统网络中每个子级联模块的参数。
5.如权利要求4所述的校准方法，其特征在于，步骤T2包括：
T20.当前工艺初始化为第一个目标工艺；
T21.当前模块初始化为当前工艺的第一个维纳-帕德形式子级联模块；
T22.确定当前模块需要校正的参数，并随机生成一组非0的当前工艺需校准参数集合；
T23.判断是否为第一个目标工艺，若是，直接进入T25，否则，进入T24；
T24.利用校准得到的参数，固定当前工艺以前的所有子级联模块状态，利用预设参数，将当前工艺以后的子级联模块设置为恒等式或简单线性算子，进入T25；
T25.将待校准参数集合带入至当前模块中，完成整个光刻胶表征系统网络的更新；
T26.将原始光刻胶内部光强分布输入至更新后的表征系统网络中，获取最后一级子级联模块输出结果，结合光刻胶阈值，获取光刻胶仿真轮廓或关键尺寸数据；
T27.将仿真得到的光刻胶轮廓或关键尺寸数据与测量到的相应数据进行比较，若不满足当前工艺精度收敛条件，则更新校准参数集合，返回步骤T25；否则，判断当前模块是否为当前工艺的最后一级子级联模块，若是，进入T28，否则，将当前模块更新为当前工艺的下一子级联模块，进入步骤T22；
T28.判断当前工艺是否为最后目标工艺，若是，则表征系统网络校准结束，否则，当前工艺更新为下一目标工艺，进入步骤T21。
6.如权利要求4所述的校准方法，其特征在于，步骤T24中，所述利用预设参数，将当前工艺以后的子级联模块设置为恒等式或简单线性算子，为以下任一种：
①将子级联模块帕德近似分子中的维纳系数全部置0或使上一子级联模块输出与当前模块作用之间的加权系数第一项置0，使该模块等效为只对输入信号进行等比例缩放的算子；
②直接将子级联模块等效为单位算子，即将输入信号原封不动输出；
③将子级联模块等效为偏置算子，即将输入信号整体加减同一常数。
7.如权利要求4所述的校准方法，其特征在于，步骤T27中数据比较方法具体如下：
T271.升采样最后维纳-帕德形式子级联模块输出结果；
T272.利用光刻胶反应阈值T将升采样后的最后输出结果截断为仿真二值图I2s(x,y)；
从输出结果中，提取标尺上的光强分布曲线L(x,y)，通过{Pi(x,y)；[L(Pi)-T]*[L(Pi+1)-T]<0}方式提取关键尺寸端点Pi(x,y)，计算两端点之间的距离即为仿真关键尺寸数据CDs；其中，L(Pi)表示光强分布曲线上关键尺寸端点处得光强值；
T273.将测量轮廓转换为内部为1，外部为0的二值图I2m(x,y)，对I2m(x,y)和I2s(x,y)做异或布尔运算得轮廓差异图I2or(x,y)，通过以下公式评估仿真轮廓提取结果：
其中，Num表示像素计数函数，上式中的分子为统计值为1的像素数量，上式中的分母为统计二值图总的像素数量，dpixel表示每个像素代表的长度；
通过以下公式评估仿真关键尺寸数据提取结果：
其中，CDs和CDm分别表示仿真和测量关键尺寸，N为CDm总数。
8.如权利要求4所述的校准方法，其特征在于，
对于光刻胶仿真轮廓与测量轮廓之间比较评估，利用约束型二次凸优化算法，比较获得最后一级子级联模块输出结果中实际轮廓上点对应的光强分布与阈值之间的差值：
对于光刻胶仿真关键尺寸与测量关键尺寸之间比较评估，利用约束型二次凸优化算法，比较测量CD两端点处的光强分布与阈值之间的差值：
其中，
表示分子维纳和函数项，
表示分母维纳和函数项，C(x,y)表示仿真轮廓，通过对仿真二值图进行边缘提取得到，T表示光刻胶反应阈值，E表示所有元素为1的矩阵，δCD表示仿真轮廓与测量轮廓之间的收敛阈值；||||1/2/∞表示取1范数、2范数或者无穷范数；MWPn表示当前维纳-帕德形式子级联模块，M’WPn表示最后一级子级联模块输出结果沿着CD方向的导数，CD()表示关键尺寸端点处的坐标；P1与P2分别表示测量关键尺寸两端点。
9.一种光刻胶轮廓在线高效仿真方法，其特征在于，该仿真方法包括：
R1.获取不同工艺参数、不同变化区间内离散分布情况下的光刻胶轮廓或关键尺寸数据；
R2.将同一工艺参数变化区间内的测量到的数据作为输入，采用如权利要求4至8任一项所述的校正方法，重复校正光刻胶表征系统网络，得到工艺参数离散变化情况下光刻胶表征系统网络中各级维纳-帕德形式子级联模块系数和光刻胶内部光强分布；
R3.根据不同子级联模块系数变化规律，对离散变化的模型系数进行低阶多变量多项式等效，建立工艺参数连续变化情况下的各子级联模块系数库；
R4.利用插值的方法，获取该工艺参数离散变化区间内任意工艺参数条件下的光强分布，建立工艺参数连续变化情况下的光刻胶内部光强分布库；
R5.重复步骤R1～R4，建立目标工艺参数组合连续变化情况下对应的模块系数库以及光刻胶内部光强分布库；
R6.在仿真模拟阶段，将仿真设定的工艺参数组合作为索引，利用库匹配的方式，提取该工艺条件下对应的系统参数和光刻胶内部光强分布，带入光刻胶表征系统网络中，进行光刻胶轮廓的在线高效仿真预测与评估。
10.一种光刻胶轮廓在线高效仿真系统，其特征在于，包括：处理器和存储器；
所述存储器用于存储计算机程序或指令；
所述处理器用于执行存储器中的所述计算机程序或指令，使得权利要求9所述的方法被执行。
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