CN114310921A - 一种最小曲率的直线过渡路径生成方法 - Google Patents

一种最小曲率的直线过渡路径生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种最小曲率的直线过渡路径生成方法，包括：增加额外一部分可变的多项式来减小加减速过程中的过大的加速度，提高机械臂运动节拍；过渡路径表示为：
Figure 134611DEST_PATH_IMAGE002
。通过调整k值来改变过渡路径形状，以满足不同的客户需求。

Description

一种最小曲率的直线过渡路径生成方法
技术领域
本发明涉及机器人技术领域，特别涉及一种最小曲率的直线过渡路径生成方法。
背景技术
经过几十年的发展，机器人已经渗透了人们生产生活中的各个部分，特别是工业机械人，开始大规模取代工厂中重复性工作。工业机器人一般从事简单、重复性工作，如搬运、分拣、打磨、焊接等，这就要求机器人具有高的运动速度和高的轨迹精度，以提高效率。特别是搬运、分拣等任务中，运行节拍是衡量机器人运动性能的一个重要指标。工业机器人最常用的路径形式一般是直线、圆弧，为了提高节拍，需要在直线-直线、圆弧-圆弧、直线-圆弧路径中加入过渡路径段，使机器人平滑的从一段路径过渡到另一段路径。然而不用的过渡路径，将严重影响机器人运行的平滑性、节拍等性能。
一种常用的过渡路径生成方法是使用五次多项式，来满足两端点处位置、速度和加速度约束。然而，这将使机械臂在过渡路径过程中经历加速、减速过程，需要额外的力来克服因加速、减速引起的惯性力。对于一个设计好的机器人来说，关节电机出力总是有限的，因为电机的一部分力矩不得不克服过渡路径中的惯性力，因此必须降低机械臂运动速度，从而使运行节拍变慢。
发明内容
本发明的目的旨在至少解决所述技术缺陷之一。
为此，本发明的目的在于提出一种最小曲率的直线过渡路径生成方法。
为了实现上述目的，本发明的实施例提供一种最小曲率的直线过渡路径生成方法，包括如下步骤：
步骤S1，设置机器人行进过程中，连接两段路径的过渡路径采用下式表示：
Figure 672936DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 332719DEST_PATH_IMAGE004
为第一段直线路径，
Figure 572945DEST_PATH_IMAGE006
为第二段直线路径，
Figure 364184DEST_PATH_IMAGE008
为生成过渡路径的多项式，
Figure 990468DEST_PATH_IMAGE008
需要满足边界条件，并规定
Figure 550763DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 899573DEST_PATH_IMAGE012
为补偿项，用于补偿
Figure 178108DEST_PATH_IMAGE014
引入的过渡路径中的加减速，使
Figure 263875DEST_PATH_IMAGE016
的加速度最小；u为一个额外的自由度来改变过渡路径点的加速度，满足边界条件的
Figure 694988DEST_PATH_IMAGE017
的表达式为
Figure 231012DEST_PATH_IMAGE019
对于直连路径来说，
Figure 872208DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 887567DEST_PATH_IMAGE006
可以表示为
Figure 688033DEST_PATH_IMAGE021
Figure 880111DEST_PATH_IMAGE023
；
其中，
Figure 867659DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 295229DEST_PATH_IMAGE027
分别为两段直线路径
Figure 199469DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 811716DEST_PATH_IMAGE006
的起点，
Figure 693084DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 799711DEST_PATH_IMAGE031
分别为两段直线路径
Figure 309190DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 702125DEST_PATH_IMAGE006
的斜率；
步骤S2，将
Figure 179112DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 73119DEST_PATH_IMAGE006
代入到
Figure 843629DEST_PATH_IMAGE016
中，并求
Figure 282831DEST_PATH_IMAGE016
关于s的二阶导数，求得过渡路径沿s的加速度积分，表示如下
Figure 263426DEST_PATH_IMAGE033
上式中，
Figure 944812DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 38670DEST_PATH_IMAGE037
；从上式可以看到，右边第一项与两段直线有关，无法改变，而右边第二项可以通过改变u使其最小；过渡路径表示为：
Figure 429200DEST_PATH_IMAGE039
。
进一步，k为调整曲线形状系数，通过调整k值来改变过渡路径形状；
当
Figure 851085DEST_PATH_IMAGE041
时，过渡路径的加速度将最小，
Figure 352473DEST_PATH_IMAGE043
。
进一步，设
Figure 831996DEST_PATH_IMAGE012
为六次多项式，同时满足边界约束条件
Figure 382975DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 807003DEST_PATH_IMAGE047
，以使得有额外的自由度。
根据本发明实施例的最小曲率的直线过渡路径生成方法，提出过渡路径的补偿项
Figure 987449DEST_PATH_IMAGE049
，通过增加该项补偿项，可以减小过渡路径的加速度值，提高机械臂运动节拍；通过调整k值来改变过渡路径形状，以满足不同的客户需求。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本发明实施例的最小曲率的直线过渡路径生成方法的流程图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
如图1所示，本发明实施例的最小曲率的直线过渡路径生成方法，包括如下步骤：
步骤S1，相较于采用固定的五次多项式来连接两端直线路径形成过渡路径的方案，本发明增加额外一部分可变的多项式来减小加减速过程中的过大的加速度。
设置机器人行进过程中，连接两段路径的过渡路径采用下式表示：
Figure 931265DEST_PATH_IMAGE050
上式中，
Figure 804543DEST_PATH_IMAGE004
为第一段直线路径，
Figure 387971DEST_PATH_IMAGE006
为第二段直线路径，
Figure 700004DEST_PATH_IMAGE008
为生成过渡路径的多项式，
Figure 590337DEST_PATH_IMAGE052
需要满足边界条件，并规定
Figure 103358DEST_PATH_IMAGE010
，满足的边界条件如下
Figure 252711DEST_PATH_IMAGE054
Figure 899593DEST_PATH_IMAGE056
Figure 942635DEST_PATH_IMAGE058
因此
Figure 459DEST_PATH_IMAGE059
可以表示成
Figure 27321DEST_PATH_IMAGE061
引入
Figure 946735DEST_PATH_IMAGE049
为补偿项，用于补偿
Figure 641022DEST_PATH_IMAGE063
引入的过渡路径中的加减速，使
Figure 699108DEST_PATH_IMAGE016
的加速度最小。
为了使
Figure 321588DEST_PATH_IMAGE049
有额外的自由度，规定
Figure 185639DEST_PATH_IMAGE049
是六次多项式，同时满足边界约束条件
Figure 62328DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 228998DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 558348DEST_PATH_IMAGE069
。因此
Figure 960511DEST_PATH_IMAGE016
可以表示为
Figure 935115DEST_PATH_IMAGE071
u为一个额外的自由度来改变过渡路径点的加速度，满足边界条件的
Figure DEST_PATH_IMAGE072
的表达式为
Figure 600582DEST_PATH_IMAGE019
对于直连路径来说，
Figure 558174DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 623082DEST_PATH_IMAGE006
可以表示为
Figure 723631DEST_PATH_IMAGE021
Figure 622317DEST_PATH_IMAGE023
；
其中，
Figure 660680DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 545590DEST_PATH_IMAGE027
分别为两段直线路径
Figure 516957DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 55386DEST_PATH_IMAGE006
的起点，
Figure 361471DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 768182DEST_PATH_IMAGE031
分别为两段直线路径
Figure 344788DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 319697DEST_PATH_IMAGE006
的斜率。
步骤S2，将
Figure 598232DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 792322DEST_PATH_IMAGE006
代入到
Figure 738281DEST_PATH_IMAGE016
中，并求
Figure 493878DEST_PATH_IMAGE016
关于s的二阶导数，求得过渡路径沿s的加速度积分，表示如下
Figure 400655DEST_PATH_IMAGE032
上式中，
Figure 149168DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 204760DEST_PATH_IMAGE037
；从上式可以看到，右边第一项与两段直线有关，无法改变，而右边第二项可以通过改变u使其最小；因此，定义u为
Figure DEST_PATH_IMAGE074
k为调整曲线形状系数，通过改变上式中的k可以调整曲线形状；
当
Figure 849368DEST_PATH_IMAGE041
时，过渡路径的加速度将最小，
Figure 509020DEST_PATH_IMAGE043
。
现在，过渡路径可以表示为
Figure 733328DEST_PATH_IMAGE039
。
根据本发明实施例的最小曲率的直线过渡路径生成方法，提出过渡路径的补偿项
Figure 873453DEST_PATH_IMAGE049
，通过增加该项补偿项，可以减小过渡路径的加速度值，提高机械臂运动节拍；通过调整k值来改变过渡路径形状，以满足不同的客户需求。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、 “示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (3)

1.一种最小曲率的直线过渡路径生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，设置机器人行进过程中，连接两段路径的过渡路径采用下式表示：
Figure 70996DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 565300DEST_PATH_IMAGE004
为第一段直线路径，
Figure 548299DEST_PATH_IMAGE006
为第二段直线路径，
Figure 271405DEST_PATH_IMAGE008
为生成过渡路径的多项式，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
需要满足边界条件，并规定
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为补偿项，用于补偿
Figure DEST_PATH_IMAGE015
引入的过渡路径中的加减速，使
Figure DEST_PATH_IMAGE017
的加速度最小；u为一个额外的自由度来改变过渡路径点的加速度，满足边界条件的
Figure 407813DEST_PATH_IMAGE012
的表达式为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
对于直线路径来说，
Figure 761434DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure DEST_PATH_IMAGE021
表示为
Figure 933528DEST_PATH_IMAGE022
Figure DEST_PATH_IMAGE023
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure DEST_PATH_IMAGE027
分别为两段直线路径
Figure 319378DEST_PATH_IMAGE028
、
Figure 316153DEST_PATH_IMAGE021
的起点，
Figure 512779DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 345737DEST_PATH_IMAGE032
分别为两段直线路径
Figure DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 722230DEST_PATH_IMAGE034
的斜率；
步骤S2，将
Figure 573511DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure DEST_PATH_IMAGE005
代入到
Figure DEST_PATH_IMAGE035
中，并求
Figure 613142DEST_PATH_IMAGE036
关于s的二阶导数，求得过渡路径沿s的加速度积分，表示如下
Figure DEST_PATH_IMAGE037
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
；从上式看到，右边第一项与两段直线有关，无法改变，而右边第二项通过改变u使其最小；过渡路径表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
。
2.如权利要求1所述的最小曲率的直线过渡路径生成方法，其特征在于，k为调整曲线形状系数，通过调整k值来改变过渡路径形状；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE045
时，过渡路径的加速度将最小，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
。
3.如权利要求1所述的最小曲率的直线过渡路径生成方法，其特征在于，设
Figure 155900DEST_PATH_IMAGE048
为六次多项式，同时满足边界约束条件
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，以使得有额外的自由度。
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Citations (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR940006719A (ko) * 1992-09-18 1994-04-25 윤종용 로보트의 구동경로 계획방법
WO1999001805A1 (fr) * 1997-07-03 1999-01-14 Fanuc Ltd Procede de conversion de programme d'apprentissage robotique
CN102799145A (zh) * 2012-08-13 2012-11-28 中国科学院数学与系统科学研究院 拐角多周期恒加加速度过渡的s曲线加减速直线插补方法
CN105500354A (zh) * 2016-02-02 2016-04-20 南京埃斯顿机器人工程有限公司 一种工业机器人应用的过渡轨迹规划方法
WO2017113416A1 (zh) * 2015-12-31 2017-07-06 深圳配天智能技术研究院有限公司 加工轨迹平滑转接的方法及加工装置
CN107030697A (zh) * 2017-04-28 2017-08-11 广州大学 一种机器人笛卡尔空间平滑轨迹的规划方法
WO2018119745A1 (zh) * 2016-12-28 2018-07-05 深圳配天智能技术研究院有限公司 机器人运动控制方法及相关装置
WO2018126355A1 (zh) * 2017-01-04 2018-07-12 深圳配天智能技术研究院有限公司 机器人运动轨迹规划方法及相关装置
CN109623820A (zh) * 2018-12-25 2019-04-16 哈工大机器人（合肥）国际创新研究院 一种机器人空间轨迹过渡方法
US20190375100A1 (en) * 2018-06-08 2019-12-12 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Operation planning apparatus and operation planning method
CN113334385A (zh) * 2021-06-24 2021-09-03 安徽理工大学 一种自驱动关节臂测量机直线轨迹间平滑过渡的规划方法
CN113635301A (zh) * 2021-07-29 2021-11-12 中国地质大学（武汉） 一种六轴机械臂运动速度控制改进方法

Patent Citations (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR940006719A (ko) * 1992-09-18 1994-04-25 윤종용 로보트의 구동경로 계획방법
WO1999001805A1 (fr) * 1997-07-03 1999-01-14 Fanuc Ltd Procede de conversion de programme d'apprentissage robotique
CN102799145A (zh) * 2012-08-13 2012-11-28 中国科学院数学与系统科学研究院 拐角多周期恒加加速度过渡的s曲线加减速直线插补方法
WO2017113416A1 (zh) * 2015-12-31 2017-07-06 深圳配天智能技术研究院有限公司 加工轨迹平滑转接的方法及加工装置
CN105500354A (zh) * 2016-02-02 2016-04-20 南京埃斯顿机器人工程有限公司 一种工业机器人应用的过渡轨迹规划方法
WO2018119745A1 (zh) * 2016-12-28 2018-07-05 深圳配天智能技术研究院有限公司 机器人运动控制方法及相关装置
WO2018126355A1 (zh) * 2017-01-04 2018-07-12 深圳配天智能技术研究院有限公司 机器人运动轨迹规划方法及相关装置
CN107030697A (zh) * 2017-04-28 2017-08-11 广州大学 一种机器人笛卡尔空间平滑轨迹的规划方法
US20190375100A1 (en) * 2018-06-08 2019-12-12 Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha Operation planning apparatus and operation planning method
CN109623820A (zh) * 2018-12-25 2019-04-16 哈工大机器人（合肥）国际创新研究院 一种机器人空间轨迹过渡方法
CN113334385A (zh) * 2021-06-24 2021-09-03 安徽理工大学 一种自驱动关节臂测量机直线轨迹间平滑过渡的规划方法
CN113635301A (zh) * 2021-07-29 2021-11-12 中国地质大学（武汉） 一种六轴机械臂运动速度控制改进方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
王斌锐等: "多路径段平滑过渡的自适应前瞻位姿插补算法", 《控制与决策》 *
蔡亮等: "一种基于优化方法的曲率最优过渡曲线生成算法", 《电气传动》 *

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