CN112936291B - 一种基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法 - Google Patents

一种基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法 Download PDF

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CN112936291B CN202110325776.0A CN202110325776A CN112936291B CN 112936291 B CN112936291 B CN 112936291B CN 202110325776 A CN202110325776 A CN 202110325776A CN 112936291 B CN112936291 B CN 112936291B
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Abstract

本发明公开了一种基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，包括以下步骤：建立力控末端执行器的阻抗关系；基于动力学模型和力控末端执行器的阻抗关系，建立参考位置和力控末端执行器的传递函数关系；根据得出的传递函数关系设计阻抗匹配控制器；将位移信号和速度信号输入阻抗匹配控制器，所述速度信号由位移信号微分得出；将阻抗匹配控制器作用于工业机器人的力控流程中，利用阻抗匹配控制器对工业机器人输出力进行补偿。本发明解决了工业机器人携带力控末端执行器从非接触状态过渡到接触状态产生的振动和因非刚性的机器人手臂在低频下产生振动，解决了机器人系统因振动而无法稳定工作的问题。

Description

一种基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法
技术领域
本发明涉及机器人阻抗控制领域，特别是涉及一种基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法。
背景技术
工业机器人与运动物体接触的过程包括非接触、接触过渡和接触三个部分，对于工业机器人与高速运动目标接触等存在较大冲击的应用，如磨抛，需要工业机器人具有一定的柔顺性。
目前的工业机器人磨抛工艺通常是由一个工业机器人和一个力控末端执行器组成的，具有高带宽和低阻抗的力控末端执行器安装在具有较高的灵活性和较大的工作空间的工业机器人的末端法兰。在工业机器人的操作任务中，工业机器人根据传统的位置控制，实现机械臂上力控末端执行器的位置和姿态控制，同时力控末端执行器实现了力控制。因此，工业机器人系统的柔顺性体现在力控末端执行器上，对于没有机械阻抗的力控末端执行器，建立一个期望的力控末端执行器与外界环境之间位置和接触力的动态响应关系是有必要的。
力控末端执行器包括直线电机，直线电机的定子和动子的端面分别固定有定平台和动平台，定子通过定平台与工业机器人的末端执行器连接法兰相固定，动平台上连接有力传感器。
工业机器人进行磨抛工艺时，力控末端执行器从非接触状态到接触状态直至最终稳定状态；在此过程中，力控末端执行器会产生巨大的冲击，因此会损坏工件表面而导致其达不到验收标准，另一方面，力控末端执行器产生巨大的冲击可能会破坏磨抛工具导致其工作寿命缩短。
目前，为克服力控末端执行器产生的冲击，常用的方法是针对力控末端执行器本身，例如从其结构上增加机械弹簧或机械阻尼器，通过改变结构能提高力控制响应，从而减小力控末端执行器末端的振动。但是由于机械结构一般是固定不变的，因此力控末端执行器的阻尼和刚度对于不同的工况均一致，即使实现变刚度的力控末端执行器，其结构也十分复杂。因此需要通过阻抗关系建立力控末端执行器的动平台与静平台之间位置和接触力的动态响应关系。
在控制中建立虚拟的阻抗关系，类似于实际物理系统中的弹簧或阻尼。工业机器人由于具有大惯量和低刚度的特征，其自然频率比较低，大约在十几赫兹。工业机器人低频下的振动都将通过耦合阻抗被传递到末端接触力，从而影响磨抛精度。
国内外一些学者通过智能材料和智能结构设计末端执行器来实现振动抑制，但这会让末端执行器的结构变得复杂。还有一些学者通过修改工业机器人的控制架构来减小机械臂的振动，但是商用工业机器人的控制器通常是封装好的，使用者很难进行修改。
公开号为CN102300680A的说明书公开了一种机器人手臂的控制方法，其中，当在基于示教回放控制的动作中切换到反馈控制时，抑制机器人手臂的振动。使用以下的控制方法来使机器人手臂进行动作，该控制方法包括如下步骤：根据存储在控制部的控制部内的程序的指示执行示教回放控制，沿着预先决定的路径移动机器人手臂；利用设在手臂上的工件识别单元识别工件的有无；以及在识别工件的同时，将所述控制部的程序从示教回放控制切换到基于非接触型阻抗控制法的反馈控制，追随工件来移动机器人手臂。通过使用非接触型阻抗控制法，抑制了控制切换时的机器人手臂的振动。该发明主要针对机器人手臂进行控制，通过非接触可识别端部执行器相对于工件的位置信息进行非接触型阻抗控制法。
公开号为CN104723340B的说明书公开了一种基于连接和阻尼配置的柔性关节机械臂的阻抗控制方法，通过CAD三维模型得到柔性关节机械臂动力学和运动学参数；通过参数辨识得到柔性关节的关键参数；建立柔性关节机械臂的动力学方程；建立基于电机位置的重力和外力补偿算法；机械臂重力和外力补偿值的求取；电机位置信息在期望平衡位置处的最小Hamiltonian函数值的求取；求解阻抗控制中的期望连接矩阵和阻尼矩阵；基于连接矩阵和阻尼矩阵的柔性关节阻抗控制律的获取。该发明主要应用于机械臂冲击力不大的服务机器人、医疗机器人和空间机器人的控制。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，使机械臂系统对外部环境呈现出一定的柔顺性，对内实现工业机器人和力控末端执行器的解耦从而达到振动抑制的目的。
一种基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，包括以下步骤：
(1)建立力控末端执行器的阻抗关系；
(2)基于动力学模型和步骤(1)中的阻抗关系，建立参考位置和力控末端执行器的传递函数关系；
(3)根据步骤(2)得出的传递函数关系设计阻抗匹配控制器；
(4)将位移信号和速度信号输入阻抗匹配控制器，所述速度信号由位移信号微分得出；
(5)将阻抗匹配控制器作用于工业机器人的力控流程中，利用阻抗匹配控制器对工业机器人输出力进行补偿。
所述步骤(1)中，力控末端执行器的阻抗关系表示为：
Figure GDA0003720670540000031
X＝X2-X1 (II)
Figure GDA0003720670540000032
其中，Bd是期望阻尼，Kd是期望刚度，Xr是参考位移，X是实际的相对位移，
Figure GDA0003720670540000033
是参考速度，
Figure GDA0003720670540000034
是实际的相对速度，X1是工业机器人末端的位移，X2是力控末端执行器的位移，
Figure GDA0003720670540000035
是工业机器人末端的速度，
Figure GDA0003720670540000036
是力控末端执行器的速度，Fd是期望力。
优选地，所述力控末端执行器的阻抗关系采用力控末端执行器的动平台和静平台之间的运动和力的相互关系来表示。
所述步骤(2)中，建立由工业机器人与力控末端执行器构成的整体系统的动力学模型的具体步骤如下：
(2-1)所述动力学模型为工业机器人1的动力学方程(IV)、末端执行器的动力学方程(V)和环境的动力学方程(VI)，具体如下：
Figure GDA0003720670540000037
Figure GDA0003720670540000038
Figure GDA0003720670540000039
其中，M是工业机器人的惯量，B是工业机器人的阻尼，K是工业机器人的刚度，X1是工业机器人末端的位移，X2是力控末端执行器的位移，
Figure GDA00037206705400000310
是工业机器人末端的速度，
Figure GDA0003720670540000041
是力控末端执行器的速度，
Figure GDA0003720670540000042
是工业机器人末端的加速度；
Figure GDA0003720670540000043
是力控末端执行器的加速度，F是工业机器人和力控末端执行器之间的相互作用力，Ks是环境刚度，Bs是环境阻尼，Xe是力控末端执行器与环境接触点的位移量，Mm是力控末端执行器的惯量，
Figure GDA0003720670540000044
为环境位置变化率；
假设环境的位置Xe不发生改变，且以Xe为参考位置，则方程(VI)表示为：
Figure GDA0003720670540000045
(2-2)通过拉普拉斯变换，X1和X2分别变换为X1(s)和X2(s)，
Figure GDA0003720670540000046
和
Figure GDA0003720670540000047
分别变换为sX1(s)和sX2(s)，
Figure GDA0003720670540000048
和
Figure GDA0003720670540000049
分别变换为s2X1(s)和s2X2(s)，F和Fc分别变换为F(s)和Fc(s)，Xr变换为Xr(s)；其中，s为拉普拉斯变换中的复频率；
故，方程(IV)、(V)和(VII)表示为：
(Ms2+Bs+K)X1(s)＝F(s) (VIII)
F(s)+Mms2X2(s)＝Fc(s) (IX)
Fc(s)＝-(Bss+Ks)X2(s) (X)。
(2-3)机械阻抗采用力和位移的比值来表示，机械导纳采用位移和力的比值来表示，故工业机器人和力控末端执行器的阻抗和导纳表示为：
Zs(s)＝Bss+Ks (XI)
Zm(s)＝Mms2 (XII)
Figure GDA00037206705400000410
Figure GDA00037206705400000411
其中，Y1(s)是工业机器人的导纳，Y2(s)是末端执行器动平台的导纳，Zs(s)是环境的阻抗，Zm(s)是末端执行器动平台的惯量。
(2-4)根据工业机器人携带力控末端执行器的控制系统得到末端接触力和参考位移的传递函数：
Figure GDA00037206705400000412
Zd(s)＝Bds+Kd (XVI)
其中，H(s)是力控制器，Zd(s)是阻抗控制器，Z(s)是阻抗匹配控制器。
所述步骤(3)中，当阻抗匹配控制器满足Z(s)＝-H(s)Zd(s)时，传递函数变为：
Figure GDA0003720670540000051
由公式(XVII)可知，末端接触力不会受到工业机器人的影响，工业机器人的低频振动不会通过耦合阻抗传递到末端接触力。
优选地，所述步骤(4)中，所述的阻抗匹配控制器的参数确定，为期望阻尼Bd和期望刚度Kd。
优选地，位移信号由力控末端执行器的位移传感器直接实时获取，表示为X2-X1；速度信号由位移信号一次微分所得，表示为
Figure GDA0003720670540000052
所述步骤(5)中，将阻抗匹配控制器输出的补偿量和力控制器输出的控制量相加作为力控末端执行器的直线电机的输入。
优选地，所述力控末端执行器的直线电机采用音圈电机。
本发明利用动平台和静平台之间的位置误差，通过建立在力控末端执行器动平台和静平台的期望阻抗模型得到期望力；利用力传感器得到力控末端执行器末端与环境的接触力误差，通过力控制器调节并通过阻抗控制器进行补偿，使其达到跟踪期望力的效果。
较之现有技术，本发明提供的基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法有效地解决了工业机器人携带力控末端执行器从非接触状态运动到接触状态产生较大冲击，导致力控末端执行器与环境的接触力无法达到稳定的问题；同时本发明提供的力控制方法根据工业机器人与力控末端执行器的动力学模型，利用阻抗匹配方法补偿因工业机器人刚度低而产生振动所引起的力不稳定输出现象，很好地满足了利用工业机器人和力控末端执行器进行各类机械加工的实际需求。
附图说明
图1为本发明实施例中基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法的流程图；
图2为图1所示工业机器人与和力控末端执行器的整体结构示意图；
图3为图2所示力控末端执行器的结构示意图；
图4为本发明实施例中工业机器人和力控末端执行器的整体质量块模型图；
图5为本发明实施例中基于阻抗控制的力控末端执行器的振动抑制框图。
具体实施方式
如图1所示，基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，包括以下步骤：
(1)建立力控末端执行器3的阻抗关系；
(2)基于动力学模型和步骤(1)中的阻抗关系，建立参考位置和力控末端执行器3的传递函数关系；
(3)根据步骤(2)得出的传递函数关系设计阻抗匹配控制器；
(4)将位移信号和速度信号输入阻抗匹配控制器，所述速度信号由位移信号微分得出；
(5)将阻抗匹配控制器作用于工业机器人1的力控流程中，利用阻抗匹配控制器对工业机器人1输出力进行补偿。
如图2和图3所示，力控末端执行器3通过连接法兰2与工业机器人1连接，力控末端执行器3包括设有定子4和动子5的音圈电机，音圈电机的定子4和动子5的端面分别固定有定平台6和动平台7，定子4通过定平台6与连接法兰2相固定，动平台7上连接有力传感器8，加工刀具9和主轴10通过夹具11固定于力传感器上8，动平台7上还连接有加速度传感器12。
以图2所示的工业机器人1与和力控末端执行器3为例，进行说明：
如图4所示，进行步骤(1)，力控末端执行器3从非接触状态过渡到接触状态，力控末端执行器3的阻抗关系采用力控末端执行器3的动平台和静平台之间的运动和力的相互关系来表示，力控末端执行器3的阻抗关系表示为：
Figure GDA0003720670540000061
X＝X2-X1 (II)
Figure GDA0003720670540000062
其中，Bd是期望阻尼，Kd是期望刚度，Xr是参考位移，X是实际的相对位移，
Figure GDA0003720670540000063
是参考速度，
Figure GDA0003720670540000064
是实际的相对速度，X1是工业机器人1末端的位移，X2是力控末端执行器3的位移，
Figure GDA0003720670540000065
是工业机器人1末端的速度，
Figure GDA0003720670540000066
是力控末端执行器3的速度，Fd是期望力。
进行步骤(2)，建立由工业机器人1与力控末端执行器3构成的整体系统的动力学模型的具体步骤如下：
(2-1)分别建立工业机器人1和力控末端执行器3的动力学模型，动力学模型为工业机器人1的动力学方程(IV)、末端执行器的动力学方程(V)和环境的动力学方程(VI)，具体如下：
Figure GDA0003720670540000071
Figure GDA0003720670540000072
Figure GDA0003720670540000073
其中，M是工业机器人1的惯量，B是工业机器人1的阻尼，K是工业机器人1的刚度，X1是工业机器人1末端的位移，X2是力控末端执行器3的位移，
Figure GDA0003720670540000074
是工业机器人1末端的速度，
Figure GDA0003720670540000075
是力控末端执行器3的速度，
Figure GDA0003720670540000076
是工业机器人1末端的加速度；
Figure GDA0003720670540000077
是力控末端执行器3的加速度，F是工业机器人1和力控末端执行器3之间的相互作用力，Ks是环境刚度，Bs是环境阻尼，Xe是力控末端执行器3与环境接触点的位移量，Mm是力控末端执行器3的惯量，
Figure GDA0003720670540000078
为环境位置变化率；
假设环境的位置Xe不发生改变，且以Xe为参考位置，则方程(VI)表示为：
Figure GDA0003720670540000079
(2-2)通过拉普拉斯变换，X1和X2分别变换为X1(s)和X2(s)，
Figure GDA00037206705400000710
和
Figure GDA00037206705400000711
分别变换为sX1(s)和sX2(s)，
Figure GDA00037206705400000712
和
Figure GDA00037206705400000713
分别变换为s2X1(s)和s2X2(s)，F和Fc分别变换为F(s)和Fc(s)，Xr变换为Xr(s)；其中，s为拉普拉斯变换中的复频率；
故，方程(IV)、(V)和(VII)表示为：
(Ms2+Bs+K)X1(s)＝F(s) (VIII)
F(s)+Mms2X2(s)＝Fc(s) (IX)
Fc(s)＝-(Bss+Ks)X2(s) (X)。
(2-3)机械阻抗采用力和位移的比值来表示，机械导纳采用位移和力的比值来表示，故工业机器人1和力控末端执行器3的阻抗和导纳表示为：
Zs(s)＝Bss+Ks (XI)
Zm(s)＝Mms2 (XII)
Figure GDA0003720670540000081
Figure GDA0003720670540000082
其中，Y1(s)是工业机器人1的导纳，Y2(s)是末端执行器动平台的导纳，Zs(s)是环境的阻抗，Zm(s)是末端执行器动平台的惯量。
(2-4)如图5所示，由工业机器人1携带力控末端执行器3的控制框图得到末端接触力和参考位移的传递函数：
Figure GDA0003720670540000083
Zd(s)＝Bds+Kd (XVI)
其中，H(s)是力控制器，Zd(s)是阻抗控制器，Z(s)是阻抗匹配控制器。
进行步骤(3)，当阻抗匹配控制器满足Z(s)＝-H(s)Zd(s)时，传递函数变为：
Figure GDA0003720670540000084
由公式(XVII)可知，末端接触力不会受到工业机器人1的影响，工业机器人1的低频振动不会通过耦合阻抗传递到末端接触力。
进行步骤(4)中，根据步骤(3)中得到的阻抗匹配控制器的参数确定，为期望阻尼Bd和期望刚度Kd。
位移信号由力控末端执行器3的位移传感器直接实时获取，表示为X2-X1；速度信号由位移信号一次微分所得，表示为
Figure GDA0003720670540000085
进行步骤(5)中，将阻抗匹配控制器输出的补偿量和力控制器输出的控制量相加作为力控末端执行器3的音圈电机的输入。
阻抗匹配控制器计算得到的补偿力，将补偿力转化成相应的控制量，换言之就是将力信号转化成电机的电流信号。该补偿信号与由力控制器得到的控制信号相加，将这两部分之和作为音圈电机的驱动电压，音圈电机动作输出补偿力抑制力控末端执行器3的振动。

Claims (7)

1.一种基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立力控末端执行器的阻抗关系；
(2)基于动力学模型和步骤(1)中的阻抗关系，建立参考位置和力控末端执行器的传递函数关系，具体步骤如下：
(2-1)所述动力学模型为工业机器人1的动力学方程(IV)、末端执行器的动力学方程(V)和环境的动力学方程(VI)，具体如下：
Figure FDA0003792379970000011
Figure FDA0003792379970000012
Figure FDA0003792379970000013
其中，M是工业机器人的惯量，B是工业机器人的阻尼，K是工业机器人的刚度，X1是工业机器人末端的位移，X2是力控末端执行器的位移，
Figure FDA0003792379970000014
是工业机器人末端的速度，
Figure FDA0003792379970000015
是力控末端执行器的速度，
Figure FDA0003792379970000016
是工业机器人末端的加速度；
Figure FDA0003792379970000017
是力控末端执行器的加速度，F是工业机器人和力控末端执行器之间的相互作用力，Ks是环境刚度，Bs是环境阻尼，Xe是环境的位移，Mm是力控末端执行器的惯量，
Figure FDA0003792379970000018
为环境的位移的变化率；
假设环境的位置不发生改变，则环境的位移Xe为零，环境的位移的变化率
Figure FDA0003792379970000019
为零，则方程(VI)表示为：
Figure FDA00037923799700000110
(2-2)通过拉普拉斯变换，X1和X2分别变换为X1(s)和X2(s)，
Figure FDA00037923799700000111
和
Figure FDA00037923799700000112
分别变换为sX1(s)和sX2(s)，
Figure FDA00037923799700000113
和
Figure FDA00037923799700000114
分别变换为s2X1(s)和s2X2(s)，F和Fc分别变换为F(s)和Fc(s)，Xr变换为Xr(s)；其中，s为拉普拉斯变换中的复频率；
故方程(IV)、(V)和(VII)表示为：
(Ms2+Bs+K)X1(s)＝F(s) (VIII)
F(s)+Mms2X2(s)＝Fc(s) (IX)
Fc(s)＝-(Bss+Ks)X2(s) (X)；
(2-3)机械阻抗采用力和位移的比值来表示，机械导纳采用位移和力的比值来表示，故工业机器人和力控末端执行器的阻抗和导纳表示为：
Zs(s)＝Bss+Ks (XI)
Zm(s)＝Mms2 (XII)
Figure FDA0003792379970000021
Figure FDA0003792379970000022
其中，Y1(s)是工业机器人的导纳，Y2(s)是末端执行器动平台的导纳，Zs(s)是环境的阻抗，Zm(s)是末端执行器动平台的惯量；
(2-4)根据工业机器人携带力控末端执行器的控制系统得到末端接触力和参考位移的传递函数：
Figure FDA0003792379970000023
Zd(s)＝Bds+Kd (XVI)
其中，H(s)是力控制器，Zd(s)是阻抗控制器，Z(s)是阻抗匹配控制器；
(3)根据步骤(2)得出的传递函数关系设计阻抗匹配控制器；
(4)将位移信号和速度信号输入阻抗匹配控制器，所述速度信号由位移信号微分得出；
(5)将阻抗匹配控制器作用于工业机器人的力控流程中，利用阻抗匹配控制器对工业机器人输出力进行补偿。
2.根据权利要求1所述的基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，其特征在于，所述步骤(1)中，力控末端执行器的阻抗关系表示为：
Figure FDA0003792379970000024
X＝X2-X1 (II)
Figure FDA0003792379970000025
其中，Bd是期望阻尼，Kd是期望刚度，Xr是参考位移，X是实际的相对位移，
Figure FDA0003792379970000031
是参考速度，
Figure FDA0003792379970000032
是实际的相对速度，X1是工业机器人末端的位移，X2是力控末端执行器的位移，
Figure FDA0003792379970000033
是工业机器人末端的速度，
Figure FDA0003792379970000034
是力控末端执行器的速度，Fd是期望力。
3.根据权利要求2所述的基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，其特征在于，所述力控末端执行器的阻抗关系采用力控末端执行器的动平台和静平台之间的运动和力的相互关系来表示。
4.根据权利要求1所述的基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，其特征在于，所述步骤(3)中，当阻抗匹配控制器满足Z(s)＝-H(s)Zd(s)时，传递函数为：
Figure FDA0003792379970000035
5.根据权利要求2所述的基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述的阻抗匹配控制器的参数确定，为期望阻尼Bd和期望刚度Kd。
6.根据权利要求1所述的基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，其特征在于，位移信号由力控末端执行器的位移传感器直接实时获取，表示为X2-X1；速度信号由位移信号一次微分所得，表示为
Figure FDA0003792379970000036
7.根据权利要求1所述的基于阻抗控制的力控末端执行器振动抑制方法，其特征在于，所述步骤(5)中，将阻抗匹配控制器输出的补偿量和力控制器输出的控制量相加作为力控末端执行器的直线电机的输入。
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