CN114297861B - 弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，建立弹体瞬间撞击模型与异形结构的瞬间撞击模型；得到异形结构质心到被撞击点B之间的距离HB以及碰撞后异形结构上被撞击点的速度v'_B在y轴速度分量投影v'_By；根据碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'_Ay与材料恢复系数e、撞击前的弹体的质心速度v_c以及弹体的入射方向与撞击面之间的夹角θ之间的关系得到碰撞后异形结构的质心速度在y轴的分量v'_Hy、碰撞后弹体的角速度ω_c2、碰撞后弹体质心速度在y轴的分量v'_cy、碰撞后异形结构的角速度ω_H2以及碰撞冲量I。本发明可为使用非固定障碍物防护延期引信弹药侵彻结构的研究与设计及对周围目标的毁伤分析提供了科学方法。

Description

弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法

技术领域

本发明涉及侵彻防护技术领域，特别是涉及一种弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法。

背景技术

中国驻南联盟大使馆被炸事件中，其中两枚炸弹从办公楼的顶部进入，穿过楼体钻进地下室，最后发生爆炸。这种炸弹也被称为“杰达姆”炸弹，其刚接触到地面时不会爆炸，向地下钻到一定深度才会爆炸，属于钻地弹的一种。可见，防侵彻弹药是建筑物防护的第一要题。

目前对遮弹层的研究部分为采用提高抗侵彻材料强度改变介质侵彻系数。

在别列赞公式中，当弹药参数和发射状态确定的情况下，其他侵彻深度h与介质侵彻系数K_q成正比，参数均保持不变。介质材料侵彻系数K_q的主要影响因素是材料强度。随着材料强度的增加，介质材料侵彻系数K_q减小，遮弹层抗侵彻能力增强。当弹体在混凝土工事中垂直侵彻时，为了提高混凝土抗侵彻能力，最有效途径为提高混凝土材料的屈服强度和密度或通过改变混凝土结构以改变混凝土介质的受力状态。

对于传统的防护工程材料而言，例如，钢筋混凝土等，为了达到防护目的，其遮弹层厚度只能越来越大。采用传统工程材料遮弹层抵御深钻地武器，这种体量的遮弹结构在战场设施中应用的困难是不可想象的。

对于高强度混凝土来说，随着混凝土强度的不断提升，遮弹层抗侵彻能力是逐步增强的，但增强幅度却存在上限。超过上限后，介质材料侵彻系数K_q减小的幅度越来越小，二者非简单的线性关系。钢纤维、刚玉混凝土等其它高强、高性能混凝土材料存在同样问题。因此，仅从提高材料的强度方面入手来达到提升遮弹结构抗侵彻能力的方法是不划算的。

相同入射条件下，不同强度混凝土遮弹层的费效比。当遮弹层混凝土强度低于临界强度时，遮弹层的造价随着混凝土强度的增加而减小；而当遮弹层混凝土强度大于该临界值时，遮弹层的造价随混凝土强度的增加而增加。不只素混凝土，其它添加高强材料混凝土，比如钢纤维混凝土、刚玉混凝土等存在同样问题。因此，选择混凝土强度应当从经济、技术及高强混凝土抗侵彻性能等各方面因素综合考虑。

传统的施工方式和养护方法对于高强高性能混凝土存在明显弊端，甚至不能满足施工需要，需要研究新型的施工方式和养护方法，并且操作难度较大。

现有技术还存在部分利用偏航结构来进行抗侵彻结构的研究，该偏航结构包括表面异形结构和位于遮弹层内部的偏航结构，其中位于遮弹层内部的这种偏航结构也是通过改变介质侵彻系数来提高遮弹层的抗侵彻能力。对于表面异形结构来说，现有技术中提出一种由电工陶瓷与RPC球面柱组成的偏航层和以RPC为基本层的活性粉末混凝土基表面异形遮弹层，这种异形偏航板试验过程中炮弹虽均未能穿透偏航板，但偏航板在撞击后受损情况不一，在该结构中偏航板固定至钢纤维混凝土组成多层复合遮弹层结构，可见偏航板与高强混凝土之间的连接好坏以及偏航板本身的整体性直接影响其抗侵彻性能。并且这种结构在试验过程中还发生了RPC球面柱被侵彻弹体“撬出”并反向飞离靶体现象，这种靶体飞散能够传递弹体的部分动量，减少弹体对遮弹层的侵彻破坏。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提出一种弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，可为使用非固定障碍物防护延期引信弹药侵彻结构的研究与设计，并且本发明还能够为周围目标的毁伤分析提供了科学方法。本发明中的碰撞前后弹体和防弹障碍物均保持整体完整，防弹障碍物为可动类结构，弹体与可动的异形结构碰撞后发生跳弹。本发明建立了弹体瞬间撞击模型和异形结构的瞬间撞击模型得到撞击后弹体与异形结构的运动参数的变化；根据弹体与碰撞防护模块撞击面上的碰撞点B的不同位置对结构和弹体偏转的影响，得到其中最不利的入射位置，为异形结构的优化提供设计依据。本发明将弹体的部分碰撞动量向自由状态下的异形结构传递，同时改变弹体动量的方向，以减小防护结构的厚度和强度，从而降低了成本和施工难度。

本发明解决了现有技术中对遮弹结构的研究主要集中在改变介质材料侵彻系数K_q的影响因素的问题，克服了传统防护工程材料，例如，钢筋混凝土，所形成的遮弹层在抵御深钻地武器时厚度越来越大的缺陷，能够有效减少遮弹层厚度。同时克服了使用高强度混凝土遮弹层情况，超过一定材料强度后，如混凝土材料中C80以上，介质材料侵彻系数K_q减小的幅度越来越小。

本发明中的异形结构能够采用C60以下常规混凝土，经济性比较好，施工方式和养护方法无特殊要求，操作难度较小。

本发明解决了现有技术中的偏航板与高强混凝土之间的连接好坏以及偏航板本身的整体性直接影响其抗侵彻性能的问题。本发明中的表面结构将弹体的部分碰撞动量向自由状态下的异形结构传递，同时改变弹体动量的方向，以减小防护结构的厚度和强度，从而降低了成本和施工难度。并且由于本发明中的表面结构为可动类结构，该结构与遮弹层中无连接，能够更好地传递动量，提高抗侵彻性能，并且由于表面结构与下部遮弹层之间无需连接，进一步降低了成本和施工难度。

本发明中的异形结构通过不均匀性引起弹体偏航，利用几何不对称性导致弹体偏航，本发明中无需表层高强化，例如，表面采用钢材化或表面设置陶瓷层，本发明克服了现有技术中表面偏航结构高强化所带来的造价高昂以及易受环境影响的问题。

考虑到深钻地弹入射姿态基本保持在近似铅锤方向，例如，±15度以内，本发明中提出了一种可动类表面异形结构，其克服了现有技术中表面偏航结构的各偏航单元结构尺寸小的问题，能够实现各型来袭弹药在异形结构表面的有效偏航。

另外，若提高背景技术中的导偏结构的尺寸，除了面临造价高和施工困难外，还存在其他问题。例如，对半球形导偏体而言，不同部位偏航效果不同，难以对其进行理论计算。并且由于施工问题，该结构存在薄弱环节，例如顶部薄弱环节以及异形体之间的薄弱环节，当弹体入射位置在该处时完全未产生表面偏航效果。

不同的弹体入射位置，弹体的偏航效果差距非常大，本发明中根据弹体与碰撞防护模块撞击面上的碰撞点B的不同位置对结构和弹体偏转的影响，得到其中最不利的入射位置，为异形结构的优化提供设计依据。本发明将弹体的部分碰撞动量向自由状态下的异形结构传递，同时改变弹体动量的方向，以减小防护结构的厚度和强度，从而降低了成本和施工难度。

本发明的弹体与异形结构碰撞分析方法能广泛适用于矢量型防护的防护模块碰撞分析，处于自由状态下的异形结构可以用作矢量防护的防护模块。本发明的模型能够指导防护模块的结构尺寸设计。自由状态下的异形结构的碰撞分析模型和碰撞分析方法，还能够为矢量防护模块的防护效果的计算提供理论支撑。

本发明的技术方案如下：

一种弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其具体包括如下步骤：

步骤一：所述异形结构碰撞前处于静止状态且撞击前该异形结构未受到约束处于自由状态；

步骤二：建立弹体瞬间撞击模型，得到碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay，通过碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay带动所述弹体进行偏转；

步骤三：建立异形结构的瞬间撞击模型，碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B等于碰撞后异形结构的速度v′_H与碰撞后被撞击点的速度相对于异形结构质心的速度v′_BH的矢量和；得到异形结构质心到被撞击点B之间的距离HB以及碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影v′_By；

步骤四：引入材料恢复系数e；

其中，

其中，v′_By为碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影；

v′_Ay为碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影；

v_c为碰撞前的弹体的质心速度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

由此，得到碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay与材料恢复系数e、撞击前的弹体的质心速度v_c以及弹体的入射方向与撞击面之间的夹角θ之间的关系；

步骤五：根据弹体瞬间撞击模型和异形结构的瞬间撞击模型以及碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay与碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影v′_By，得到碰撞后异形结构的质心速度在y轴的分量v′_Hy、碰撞后弹体的角速度ω_c2、碰撞后弹体质心速度在y轴的分量v′_cy、碰撞后异形结构的角速度ω_H2以及碰撞冲量I。

优选地，撞击前弹体的角速度ω_c1为0；撞击前所述异形结构的速度v_H和角速度ω_H1均为0。

优选地，建立弹体瞬间撞击模型中以异形结构的撞击面所在方向为x轴且以垂直于该撞击面的方向为y轴，建立初始坐标系，弹体的入射方向与撞击面之间的夹角为θ；根据平面运动撞击方程，得到碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx；根据速度合成定理，得到碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay。

优选地，弹体与异形结构发生碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量I_y，弹体与异形结构发生碰撞时弹体受到x轴方向的碰撞冲量I_x为零。

优选地，弹体与异形结构的碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx与撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量v_cx相等；

碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx的表达式如下所示：

v′_cx＝v_cx＝v_ccosθ

其中，v_cx为撞击前弹体质心速度在X轴方向的分量；v′_cx为撞击后弹体质心速度在X轴方向的分量；v_c为撞击前的弹体的质心速度；θ为弹体的入射方向与撞击面之间的夹角。

优选地，碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay如下式所示：

v′_Ay＝v′_cy+l′cosθ·ω_c2

其中，v′_cy为碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量；

θ为弹体的入射方向与撞击面之间的夹角；

l′为弹体端部A点与弹体质心c之间的距离。

优选地，异形结构质心到被撞击点B之间的距离HB为

其中h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

γ为异形结构与弹体撞击点为B，HB与y轴方向的夹角；

优选地，碰撞冲量I在垂直于HB方向的分量为I sinγ，则碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影v′_By为：v′_By＝v′_Hy+h·sinθ·tanγ·ω_H2

其中，v′_Hy为撞击后异形结构质心速度在y轴方向的分量；

h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

γ为异形结构与弹体撞击点为B，HB与y轴方向的夹角；

ω_H2为碰撞后异形结构的角速度；

优选地，异形结构质心H和所述弹体与所述异形结构的撞击点B_i的连线HB_i与y轴方向的夹角为γ_i；

当夹角γ_i位于连线HB右侧时，弹体撞击异形结构所造成的碰撞后异形结构的角速度为顺时针方向；

当夹角γ_i位于连线HB左侧时，弹体撞击异形结构所引起的碰撞后异形结构角速度为逆时针方向。

优选地，碰撞后弹体的角速度ω_c2为：

其中，

J_H为异形结构绕其质心的转动惯量；

m_H为异形结构的质量；

J_C为异形结构绕其质心的转动惯量；

m_C为异形结构的质量；

h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

γ为异形结构与弹体撞击点为B，HB与y轴方向的夹角；其中，v′_Hy为撞击后异形结构质心速度在y轴方向的分量；

v_c为碰撞前的弹体的质心速度；

l′为弹体端部A点与弹体质心c之间的距离。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其建立弹体瞬间撞击模型和异形结构的瞬间撞击模型。根据弹体与碰撞的防护模块撞击面上的碰撞点B的不同位置，得到撞击后弹体与结构的运动参数的变化，进而得到异形结构的结构参数。处于自由状态下的异形结构可以用作矢量防护的防护模块；本发明的模型能够指导防护模块的结构尺寸设计。自由状态下的异形结构的碰撞分析模型和碰撞分析方法，还能够为矢量防护模块的防护效果的计算提供理论支撑。

附图说明

本发明上述和/或附加方面的优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本发明的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法的流程图。

图2是根据本发明的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法的碰撞前的模型示意图。

图3是根据本发明的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法的碰撞后的模型示意图。

图4是根据本发明的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法的弹体碰撞计算模型图。

图5是根据本发明的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法的结构碰撞计算模型图。

图6是根据本发明的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法的碰撞分析模型。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

图1至图6中示出了弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法碰撞前的模型示意图、碰撞后的模型示意图、弹体碰撞计算模型图、异形结构碰撞计算模型图以及不同碰撞点的碰撞分析模型，本发明中碰撞前后弹体完整，异形结构处于自由状态，本发明中处于自由状态的异形结构在碰撞前后保持整体完整。

根据本发明的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，具体包括如下步骤：

图2至图6示出了根据本发明的异形结构的结构示意图，设被撞击异形结构质心为H，质量为m_H，转动惯量为J_H。所述异形结构的质心H距其顶部高度为h，所述顶部为尖顶部。弹体的质心为c，弹体质量为m_c，转动惯量为J_c。

步骤一：撞击前弹体的角速度ω_c1为0，前弹体的速度v_c为弹体的飞行速度v，即为v_c＝v；该异形结构处于自由状态，即撞击前该异形结构未受到约束，且所述异形结构碰撞前处于静止状态，撞击前所述异形结构的速度v_H和角速度ω_H1均为0，即v_H＝0，ω_c1＝0，弹体端部A点与弹体质心c之间的距离AC＝l′，碰撞前弹体与异形结构表面切面成θ角；

优选地，碰撞后质心速度为v′_H，质心角速度ω_H2，异形结构与弹体撞击点为B，HB与y轴方向的夹角为γ_i，弹体与异形结构撞击后弹体速度为v′_c，弹体与异形结构撞击后弹体的角速度为ω_c2。

优选地，所述弹体为线性杆状，初始飞行状态下所述弹体的攻角为零且撞击面光滑，即所述异形结构表面光滑无摩擦；

优选地，预设所述弹体为刚体，预设弹体与防护模块撞击时的变形为零；

优选地，预设所述弹体为线性杆状，在所述弹体初始飞行状态下，其速度与弹轴重合，即初始飞行状态下所述弹体的攻角为零；

优选地，当弹体速度＞200m/s的范围内，弹体与防护结构上的弹着点之间的摩擦力忽略不计；也就是说，预设所述防护结构的撞击面光滑；

优选地，所述弹体的重力、所述弹体在初始飞行状态下的空气阻力和空气阻力矩相对于所述弹体的冲量可忽略不计；优选地，弹体轴线、偏转力、速度均在入射平面内，可忽略弹体绕轴旋转的阻力、阻力矩，及其对攻角和弹道的影响。

步骤二：建立弹体瞬间撞击模型：

优选地，以弹体为研究对象，建立弹体瞬间撞击模型的步骤如下：

S1：以异形结构的撞击面所在方向为x轴且以垂直于该撞击面的方向为y轴，建立初始坐标系，弹体的入射方向与撞击面之间的夹角为θ；

S2：根据平面运动撞击方程，得到碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx；

优选地，根据平面运动撞击方程可得：

m_cv′_cx-m_cv_cx＝∑I_x (1)

-m_cv′_cy-m_cv_cy＝∑I_y (2)

J_Cω_c2-J_Cω_c1＝∑M_C(I^(e)) (3)

其中，v_cx为撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量；

v_cy为撞击前弹体质心速度在y轴方向的分量；

v′_cx为撞击后弹体质心速度在x轴方向的分量；

v′_cy为撞击后弹体质心速度在y轴方向的分量；

I_x为碰撞时弹体受到x轴方向的碰撞冲量；

I_y为碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量；

J_C为弹体绕其质心的转动惯量；

ω_c1为碰撞前弹体的角速度；

ω_c2为碰撞后弹体的角速度；

∑M_C(I^(e))为碰撞冲量对弹体质心之矩的矢量和；

m_c为弹体质量。

优选地，与异形结构发生碰撞之前，弹体的角速度ω_c1＝0，且由于撞击面光滑，弹体与异形结构发生碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量I_y，也就是说，弹体与异形结构发生碰撞时弹体未受到x轴方向的碰撞冲量I_x，即I_x＝0。由此，得出弹体与异形结构的碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx与撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量v_cx相等，即v′_cx＝v_cx。

优选地，碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx的表达式如下所示：

v′_cx＝v_cx＝v_ccosθ (4)

其中，v_cx为撞击前弹体质心速度在X轴方向的分量；v′_cx为撞击后弹体质心速度在X轴方向的分量；v_c为撞击前的弹体的质心速度；θ为弹体的入射方向与撞击面之间的夹角。

S3：根据速度合成定理，得到碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay；

优选地，所述碰撞后弹头的速度v′_A如下所示：

v′_A＝v′_c+v′_AC (5)

v′_A为碰撞后弹头的速度；

v′_c为碰撞后弹体质心的速度；

v′_AC为碰撞后弹头相对于弹体质心的速度；

优选地，碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay如下式所示：

v′_Ay＝v′_cy+l′cosθ·ω_c2 (6)

其中，v′_cy为碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量；

θ为弹体的入射方向与撞击面之间的夹角；

l′为弹体端部A点与弹体质心c之间的距离；

优选地，碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay带动所述弹体进行偏转。

优选地，所述异形结构的尖顶部两侧相互连接的两个侧面为防护模块的撞击面，通过所述撞击面进行导偏，根据撞击前弹体的质心速度、撞击面上的弹着点，弹体入射角度建立弹体瞬间碰撞模型。

步骤三：建立异形结构的瞬间撞击模型；

优选地，以异形结构为研究对象，x轴、y轴不变，如图5所示。根据冲量定理，质点系无外力作用情况下，弹体受到的冲量与结构受到的冲量大小相等且方向相反，则由平面运动撞击方程可得：

m_Hv′_Hx-m_Hv_Hx＝∑I_x (7)

-m_Hv′_Hy-m_Hv_Hy＝-∑I_y (8)

J_Hω_H2-J_Cω_H1＝∑M_C(I^(e)) (9)

其中，v_Hx为撞击前异形结构质心速度在x轴方向的分量；

v_Hy为撞击前异形结构质心速度在y轴方向的分量；

v′_Hx为撞击后异形结构质心速度在x轴方向的分量；

v′_Hy为撞击后异形结构质心速度在y轴方向的分量；

I_x为碰撞时异形结构受到x轴方向的碰撞冲量；

I_y为碰撞时异形结构受到y轴方向的碰撞冲量；

J_H为异形结构绕其质心的转动惯量；

ω_H1为碰撞前异形结构的角速度；

ω_H2为碰撞后异形结构的角速度；

∑M_C(I^(e))为碰撞冲量对弹体质心之矩的矢量和；

m_H为异形结构的质量。

优选地，撞击面光滑，则异形结构只受到y方向的碰撞冲量I_y，异形结构未受到x方向的碰撞冲量I_x，即I_x＝0，则可得到撞击后异形结构质心速度在x轴方向的分量v′_Hx；撞击前异形结构质心速度在x轴方向的分量v_Hx与

撞击后异形结构质心速度在x轴方向的分量v′_Hx相等，则有

v′_Hx＝v_Hx＝0 (10)

优选地，碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B等于碰撞后异形结构的速度v′_H与碰撞后被撞击点的速度相对于异形结构质心的速度v′_BH的矢量和。

即，v′_B＝v′_H+v′_BH (11)

由图5中已知参数，得到异形结构质心到被撞击点B之间的距离HB；

其中h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

γ为异形结构与弹体撞击点为B，HB与y轴方向的夹角；

优选地，碰撞冲量I在垂直于HB方向的分量为I sinγ，则碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影v′_By为：

v′_By＝v′_Hy+h·sinθ·tanγ·ω_H2 (12)

其中，v′_Hy为撞击后异形结构质心速度在y轴方向的分量；

h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

γ为异形结构与弹体撞击点为B，HB与y轴方向的夹角；

ω_H2为碰撞后异形结构的角速度；

步骤四：引入材料恢复系数e；

其中，

其中，v′_By为碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影；

v′_Ay为碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影；

v_c为碰撞前的弹体的质心速度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

由此，得到碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay与材料恢复系数e、撞击前的弹体的质心速度v_c以及弹体的入射方向与撞击面之间的夹角θ之间的关系。

步骤五：根据弹体瞬间撞击模型和异形结构的瞬间撞击模型以及碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay与碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影v′_By，得到碰撞后异形结构的质心速度在y轴的分量v′_Hy、碰撞后弹体的角速度ω_c2、碰撞后弹体质心速度在y轴的分量v′_cy、碰撞后异形结构的角速度ω_H2以及碰撞冲量I；

具体地，(2)(3)(6)(8)(9(12)联立，可得方程组：

解得：

其中，v′_Hy为碰撞后异形结构的质心速度在y轴的分量；

ω_c2为碰撞后弹体的角速度；

v′_cy为碰撞后弹体质心速度在y轴的分量；

ω_H2为碰撞后异形结构的角速度ω_H2；

I为碰撞冲量。

优选地，弹体与异形结构的撞击点B可以是在x轴上任意一点，撞击点位置不同可能引起撞击后弹体与异形结构的运动参数发生变化。

优选地，弹体与异形结构的撞击点为B₁、B₂、B₃、B₄4个不同位置。

其中，B₃为根据本发明的实施例中的撞击点的位置；

B₁位于异形机构的顶点；

B₂与异形结构的质心H的连线与x轴垂直；

B₄位于异形结构的碰撞面的最低点，即如图所示的碰撞面的下边缘。

异形结构质心H和所述弹体与所述异形结构的撞击点B_i的连线HB_i与y轴方向的夹角γ分别为γ₁、γ₂、γ₃、γ₄。

当夹角γ位于连线HB右侧时，弹体撞击异形结构所造成的碰撞后异形结构的角速度为顺时针方向；

当夹角γ位于连线HB左侧时，弹体撞击异形结构所引起的碰撞后异形结构角速度为逆时针方向。

预设右侧为正，左侧为负。

由此可以知道，

γ₂＝0、γ₄＝θ，所以γ的取值范围应该在

到θ之间。

此时,根据弹体碰撞动量体的位置，γ₂＝0点，由于y方向的作用力过质心点，不产生转动力矩，所以该点为最不利于动量体转动碰撞点。另外，从γ₂＝0点往两边，γ逐渐增大的，则I sinγ增大，同时HB长度也是增大的，力矩增大有利于动量体转动。

所述异形结构能够用于矢量防护结构，在矢量防护结构的动量层中可设置多个如本发明所述的异形结构，作为矢量防护中的动量层，所述动量层设置在传统遮弹层之上。

优选地，本发明的异形结构包括不限于如图2至图6所示的形状和结构。

优选地，考虑到异形结构的参数对碰撞后弹体的角速度ω_c2的影响，得到ω_c2的表达式如下所示：

其中，

J_H为异形结构绕其质心的转动惯量；

m_H为异形结构的质量；

J_C为异形结构绕其质心的转动惯量；

m_C为异形结构的质量；

h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

γ为异形结构与弹体撞击点为B，HB与y轴方向的夹角；其中，v′_Hy为撞击后异形结构质心速度在y轴方向的分量；

v_c为碰撞前的弹体的质心速度；

l′为弹体端部A点与弹体质心c之间的距离。

异形结构为整体高度为1m的混凝土菱形体，计算参数如下：J_c＝6053.744,J_H＝416.67,m_c＝2130,m_H＝2500,v＝400,e＝0.6,l′＝2.9,h＝0.5

取3个极值点进行计算，

可得，

不同的γ对应不同的ω分别为：

根据上文分析发现，碰撞后，在自由状态下，异形结构发生y方向的直线运动和绕质心H的转动。在实际工程应用中，异形结构在y方向上会与辅助层接触，同时在接下来的运动中与动能层发生碰撞，在动能层反向力的作用下，异形结构向坑外运动；而在绕质心H的转动方向上，与辅助层接触摩擦力会对转动产生不利作用。为了使得异形结构能够更好地发生动量传递，首先应尽量减小与辅助层的摩擦阻力，这种情况下接触面越光滑越好，圆弧形为较好选择。同时，在同等情况下采用圆弧形，无应力集中点，接触面受力更为均匀。

可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“连通”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连通，也可以通过中间媒介间接连通，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“至少三个”的含义是两个或两个以上。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，其具体包括如下步骤：

步骤一：异形结构碰撞前处于静止状态且撞击前该异形结构处于自由状态：

步骤二：建立弹体瞬间撞击模型，得到碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay，通过碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay带动所述弹体进行偏转；

根据平面运动撞击方程可得：

m_cv′_cx-m_cv_cx＝∑I_x

-m_cv′_cy-m_cv_cy＝∑I_y

J_Cω_c2-J_Cω_c1＝∑M_C(I^(e))

其中，v_cx为撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量；

v_cy为撞击前弹体质心速度在y轴方向的分量；

v′_cx为撞击后弹体质心速度在x轴方向的分量；

v′_cy为撞击后弹体质心速度在y轴方向的分量；

I_x为碰撞时弹体受到x轴方向的碰撞冲量；

I_y为碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量；

J_C为弹体绕其质心的转动惯量；

ω_c1为碰撞前弹体的角速度；

ω_c2为碰撞后弹体的角速度；

∑M_C(I^(e))为碰撞冲量对弹体质心之矩的矢量和；

m_c为弹体质量；

步骤三：建立异形结构的瞬间撞击模型，碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B等于碰撞后异形结构的速度v′_H与碰撞后被撞击点的速度相对于异形结构质心的速度v′_BH的矢量和；得到异形结构质心到被撞击点B之间的距离HB以及碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影v′_By；

质点系无外力作用情况下，弹体受到的冲量与结构受到的冲量大小相等且方向相反，可得：

m_Hv′_Hx-m_Hv_Hx＝∑I_x

-m_Hv′_Hy-m_Hv_Hy＝-∑I_y

J_Hω_H2-J_Cω_H1＝∑M_C(I^(e))

其中，v_Hx为撞击前异形结构质心速度在x轴方向的分量；

v_Hy为撞击前异形结构质心速度在y轴方向的分量；

v′_Hx为撞击后异形结构质心速度在x轴方向的分量；

v′_Hy为撞击后异形结构质心速度在y轴方向的分量；

I_x为碰撞时异形结构受到x轴方向的碰撞冲量；

I_y为碰撞时异形结构受到y轴方向的碰撞冲量；

J_H为异形结构绕其质心的转动惯量；

ω_H1为碰撞前异形结构的角速度；

ω_H2为碰撞后异形结构的角速度；

∑M_C(I^(e))为碰撞冲量对弹体质心之矩的矢量和；

m_H为异形结构的质量；

步骤四：引入材料恢复系数e；

其中，

其中，v′_By为碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影；

v′_Ay为碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影；

v_c为碰撞前的弹体的质心速度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

由此，得到碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay与材料恢复系数e、撞击前的弹体的质心速度v_c以及弹体的入射方向与撞击面之间的夹角θ之间的关系；

步骤五：根据弹体瞬间撞击模型和异形结构的瞬间撞击模型以及碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay与碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影v′_By，得到碰撞后异形结构的质心速度在y轴的分量v′_Hy、碰撞后弹体的角速度ω_c2、碰撞后弹体质心速度在y轴的分量v′_cy、碰撞后异形结构的角速度ω_H2以及碰撞冲量I。

2.如权利要求1所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，撞击前弹体的角速度ω_c1为0；撞击前所述异形结构的速度v_H和角速度ω_H1均为0。

3.如权利要求2所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，建立弹体瞬间撞击模型的步骤如下：

S1：以异形结构的撞击面所在方向为x轴且以垂直于该撞击面的方向为y轴，建立初始坐标系，弹体的入射方向与撞击面之间的夹角为θ；

S2：根据平面运动撞击方程，得到碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx；

S3：根据速度合成定理，得到碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay。

4.如权利要求3所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，弹体与异形结构发生碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量I_y，弹体与异形结构发生碰撞时弹体受到x轴方向的碰撞冲量I_x为零。

5.如权利要求4所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，弹体与异形结构的碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx与撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量v_cx相等；

碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量v′_cx的表达式如下所示：

v′_cx＝v_cx＝v_ccosθ

其中，v_cx为撞击前弹体质心速度在X轴方向的分量；v′_cx为撞击后弹体质心速度在X轴方向的分量；v_c为撞击前的弹体的质心速度；θ为弹体的入射方向与撞击面之间的夹角。

6.如权利要求5所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v′_Ay如下式所示：

v′_Ay＝v′_cy+l′cosθ·ω_c2

其中，v′_cy为碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量；

θ为弹体的入射方向与撞击面之间的夹角；

l′为弹体端部A点与弹体质心c之间的距离。

7.如权利要求6所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，异形结构质心到被撞击点B之间的距离HB为

其中h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

异形结构与弹体撞击点为B，γ为HB与y轴方向的夹角。

8.如权利要求7所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，碰撞冲量I在垂直于HB方向的分量为I sinγ，则碰撞后异形结构上被撞击点的速度v′_B在y轴速度分量投影v′_By为：

v′_By＝v′_Hy+h·sinθ·tanγ·ω_H2

其中，v′_Hy为撞击后异形结构质心速度在y轴方向的分量；

h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

异形结构与弹体撞击点为B，γ为HB与y轴方向的夹角；

ω_H2为碰撞后异形结构的角速度。

9.如权利要求8所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，异形结构质心H和所述弹体与所述异形结构的撞击点B_i的连线HB_i与y轴方向的夹角为γ_i；

当夹角γ_i位于连线HB右侧时，弹体撞击异形结构所造成的碰撞后异形结构的角速度为顺时针方向；

当夹角γ_i位于连线HB左侧时，弹体撞击异形结构所引起的碰撞后异形结构角速度为逆时针方向。

10.如权利要求9所述的弹体与可动类防弹障碍物碰撞分析方法，其特征在于，碰撞后弹体的角速度ω_c2为：

其中，

J_H为异形结构绕其质心的转动惯量；

m_H为异形结构的质量；

J_C为异形结构绕其质心的转动惯量；

m_C为异形结构的质量；

h为所述异形结构的质心H距其顶部高度；

θ为碰撞前弹体与异形结构表面切面的夹角；

γ为异形结构与弹体撞击点为B，HB与y轴方向的夹角；其中，v′_Hy为撞击后异形结构质心速度在y轴方向的分量；

v_c为碰撞前的弹体的质心速度；

l′为弹体端部A点与弹体质心c之间的距离。

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