CN108760585B - 木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，首先获取木质纤维颗粒的几何参数，对颗粒碰撞受力分析，再分析颗粒所受的力矩M；计算颗粒碰撞前的冲击动能Q_im，粘附能Q_adh，结束后的形变粘滞能Q_nh，弹性储能Q_e及其法向分量Q_en；最后分析颗粒是否具有法向反弹动能，预测碰撞后颗粒会发生沉积或反弹的运动行为。该方法只需有纤维颗粒的几何参数、物性参数和送风速度，基于受力平衡和能量守恒原理，就能分析颗粒与壁面碰撞时所受的各种作用力、力矩和各种运动能，预测碰撞后颗粒沉积或弹离壁面的行为，获得颗粒不沉积的临界法向冲击速度，为调整风机风速提供理论依据，便于企业的节能降耗。

Description

木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运 动分析计算方法

技术领域

本发明涉及气固两相流中木质纤维颗粒与固体壁面发生碰撞时的受力运动分析方法。

背景技术

在中密度纤维板制造过程中，纤维干燥、纤维输送、除尘等都涉及气固两相流。在气固两相流场中，当纤维颗粒遇到金属壁面时，与金属壁面发生碰撞后会沉积粘附于壁面，造成流阻增加，沉积严重时将导致管路堵塞，这将对运行管理成本和设备安全性产生较大影响。传统的处理方法是增加风量和风速，从而减缓或避免颗粒的沉积。但过多的风量造成大量热能浪费和单位产品能耗增加的同时，还加大了运行风机的功率和电耗，使得初始投资和运行成本均大幅增加。本发明旨在分析纤维颗粒与壁面碰撞过程中的微观受力情况，预测颗粒碰撞后沉积或反弹的运动行为，得出颗粒与壁面发生碰撞后不沉积的最小冲击速度，作为气固两相流时颗粒不沉积的风机运行调度依据，从而减缓或防治纤维在壁面上的沉积，提高设备运行的安全性和经济性。

发明内容

本发明的目的是提供一种木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，以获取碰撞后颗粒的运动特征。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，包括如下步骤：

步骤(1)，获取木质纤维颗粒的几何参数：包括横截面宽厚比m，纵向细长比n，颗粒的体积V_P，查询木质纤维颗粒的密度ρ_p，计算颗粒的投影直径d_p和质量m₁；

步骤(2)，颗粒碰撞受力分析：根据步骤(1)所得的木质纤维颗粒的几何参数，查询木质纤维颗粒和固体壁面基本物性参数泊松比v₁，v₂，松弛模量E₁，弹性模量E₂，界面能ω₁，ω₂，测量颗粒的冲击速度，计算木质纤维颗粒所受法向冲击力F_in、重力F_g、浮力F_b、升力F_lv、粘附力F_adh、壁面的法向反作用力F_tn、切向冲击力F_it、拖曳力F_d、摩擦力F_f，碰撞靠近产生的最大法向位移δ_max；

步骤(3)，根据步骤(2)所得颗粒所受的各种作用力和步骤(1)所得颗粒纵向尺寸，分析颗粒所受的力矩M；

步骤(4)，根据上述结果，计算颗粒碰撞前的冲击动能Q_im，粘附能Q_adh，结束后的形变粘滞能Q_nh，弹性储能Q_e及其法向分量Q_en；

步骤(5)，查询界面能ω₂，计算碰撞后，颗粒远离壁面必须克服的粘附能Q′_adh，分析颗粒是否具有法向反弹动能，预测碰撞后颗粒会发生沉积或反弹的运动行为。

所述步骤(1)中，通过下式计算颗粒的质量m₁和投影直径d_p：

m₁＝ρ_pV_p

式中，

Z_e是经验系数，取值范围为0.45～0.6。

所述步骤(2)中，木质纤维颗粒法向和切向受力平衡方程表示为：

F_lv+F_b+F_tn-F_g-F_adh-F_in＝0 F_f-F_it-F_d＝0

其中，重力F_g＝V_pρ_pg，浮力F_b＝V_pρ_fg，ρ_p为木质纤维颗粒的密度，ρ_f为流体密度，g为重力加速度；

升力

其中，V_f为气流流速，v_f为流体粘度，u_r为流体与颗粒的相对速度，

为颗粒轴向上流体的速度梯度；

粘附力F_adh＝3πR^*ω₁，其中，ω₁为接近时颗粒与壁面间的表面能，R^*为碰撞系统的有效半径，

r₁、r₂分别代表颗粒的投影半径和固体壁面的半径；

木质纤维颗粒与固体壁面间碰撞冲击力的法向分量F_in＝K_inδ+χδV_in，等式右边第一项为弹性力，K_in为法向刚度系数，

其中，E^*为有效弹性模量，

v₁、v₂分别为颗粒和壁面的泊松比，E₁为粘弹性纤维颗粒的松弛模量， E₂是固体壁面的弹性模量；δ为法向接触位移，δ_max为最大法向接触位移，

m^*为有效碰撞质量，

等式右边第二项为黏性耗散力，χ为滞后阻尼因子，V_in为颗粒的法向冲击速度；

颗粒与壁面间碰撞冲击力的切向分量F_it＝K_itV_itΔt_it，其中，V_it为切向相对速度，K_it为颗粒与壁面间刚度系数的切向分量，

G^*为颗粒与壁面间的剪切模量，

Δt_it表示切向碰撞接触时间；颗粒碰撞后能继续产生切向运动的前提为切向冲击力的作用时间Δt_it至少等于法向冲击力的作用时间Δt_in，同时小于颗粒的松弛时间τ，τ是表示时间量纲的常数，由颗粒模型阻尼因子和弹性模量决定，即

因而，切向接触时间在法向冲击力作用时间Δt_in的基础上乘以一修正系数b，b取1.2～1.6，而Δt_in是法向位移和法向冲击速度的函数，即

其中，

拖曳力

其中，C_D为曳力系数；

摩擦力F_f＝f^*F_tn，其中，f^*为有效摩擦系数；其中壁面的法向反作用力F_tn根据上述木质纤维颗粒法向和切向受力平衡方程进行计算，其大小等于重力、粘附力和法向冲击力的和减去浮力与升力。

所述步骤(2)中，对于粒径为95～200μm、密度为440～880kg/m³的木质纤维颗粒，颗粒在水平方向上的所受的作用力忽略重力、浮力和升力的影响，受力平衡方程简化为：

F_tn-F_adh-F_in＝0

同时在垂直方向上，颗粒所受的拖曳力与升力相当，切向冲击力和摩擦力与法向冲击力相当，故忽略拖曳力的影响，受力平衡方程简化为：

F_f-F_it＝0。

所述步骤(3)中，木质纤维颗粒与固体壁面碰撞的接触点与木质纤维颗粒碰撞后旋转中心的距离为e，碰撞接触点与木质纤维颗粒质心的距离为c，碰撞时木质纤维颗粒与固体壁面的夹角为θ，同时，定义使木质纤维颗粒随气流流动方向旋转的力矩为正，反之为负，得出力矩M表达式：

M＝e[(F_tn-F_adh-F_in)cosθ+(F_f-F_it)sinθ]+c(F_incosθ+F_itsinθ)。

所述步骤(4)中，能量守恒方程为：

Q_im+Q_adh＝Q_e+Q_nh

颗粒的冲击动能Q_im包括切向动能、法向动能和转动动能，即

转动惯量I与质量m₁和颗粒尺寸

的平方成正比，因颗粒尺寸

比较小，且转动角速度ω较小，相对于平动动能，转动动能忽略不计，故而颗粒的冲击动能

靠近过程中的粘附能

其中a₀为接触面之间仅受粘附力F_adh作用下的初始接触面半径，

粘附能作用于固体壁面的法向；

弹性储能Q_e包括法向弹性变形储能Q_en和切向弹性变形储能Q_et；

形变粘滞能Q_nh表示为：

故而能量守恒方程转化为：

所述步骤(5)中，能量守恒方程为：

Q_outn＝Q_en-Q′_adh

颗粒远离壁面必须克服的粘附能Q′_adh＝2πa²ω₂，其中ω₂为颗粒远离壁面的界面能； a为颗粒碰撞后的接触面面积当量半径，a²＝R^*δ_max，

法向弹性储能分量

则能量守恒方程表示为：

满足上式大于0的最小法向冲击速度V_in即为木质纤维颗粒与固体壁面碰撞反弹的临界速度V_{in_cri}；如果实际木质纤维颗粒的法向冲击速度大于V_{in_cri}时，木质纤维颗粒与固体壁面碰撞后，不会沉积于固体壁面，否则，木质纤维颗粒最终将沉积于固体壁面。

有益效果：本发明的优点在于：

(1)本发明所提出的模型，能具体分析颗粒在流场中所受的各种作用力、力矩和各种运动能量参数，预测颗粒与壁面接触碰撞后的将发生沉积或反弹的运动行为，获取颗粒与壁面发生碰撞沉积的临界冲击速度，颗粒在流场中的运动受力分析数据详尽。

(2)本发明的分析数据基于木质颗粒的几何结构参数、物性参数和流场的流速，鉴于目前常规测量仪表，这些参数的测量比较简单，测量数据准确可靠。且分析模型基于受力(力矩)平衡和能量守恒，分析结果可信度高。

(3)所得各木质纤维颗粒与壁面碰撞反弹临界冲击速度可用于指导风机送风速度的调整，只要使颗粒在流场中与壁面发生碰撞的法向冲击速度大于该临界速度，颗粒便不会沉积壁面堵塞管道，而无需过大的送风量和送风速度，便于中密度纤维制造企业节约热能和风机电耗。

附图说明

图1为颗粒形状示意图；

图2a和图2b为受力分析示意图。

具体实施方式

本发明的一种木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，该方法能预测颗粒碰撞后沉积或反弹的运动行为，为颗粒沉积提供一个临界流速的参考依据。包括如下步骤：

步骤1：木质颗粒几何参数分析

如图1所示，纤维颗粒为细长颗粒，假设横向厚度为单位1，横向宽厚比为m，纵向细长比为n，颗粒的体积为V_P，查询木质纤维颗粒的密度ρ_p，对颗粒进行受力分析时采用颗粒的投影直径d_p作为颗粒的特征尺寸。颗粒的投影直径是指颗粒在气流中处于最稳定位置(通常假定为自由下落时的稳定位置)时，垂直于流线平面上的颗粒投影面积的等面积圆直径。计算颗粒的质量m₁和投影直径d_p：

m₁＝ρ_pV_p (1)

式中，

Z_e是一个经验系数，取值范围为0.45～0.6。

步骤2：颗粒碰撞受力分析

纤维颗粒在流场中与壁面发生碰撞接触时，受到法向冲击力F_in、重力F_g、浮力F_b、升力F_lv、粘附力F_adh、壁面的法向反作用力F_tn、切向冲击力F_it、拖曳力F_d、摩擦力F_f等众多力的作用。其法向和切向受力平衡方程可表示为：

F_lv+F_b+F_tn-F_g-F_adh-F_in＝0 (3)

F_f-F_it-F_d＝0 (4)

重力F_g＝V_pρ_pg，浮力F_b＝V_pρ_fg，ρ_p为木质颗粒的密度，ρ_f为流体密度，g为重力加速度。

升力F_lv可表示为：

其中，V_f为气流流速，v_f为流体粘度，u_r为流体与颗粒的相对速度，

为颗粒轴向上流体的速度梯度。

粘附力F_adh可表示为F_adh＝3πR^*ω₁，其中，ω₁为接近时颗粒与壁面间的表面能， R^*为碰撞系统的有效半径，

r₁、r₂分别代表颗粒的投影半径和壁面的半径；

颗粒与壁面间碰撞冲击力的法向分量F_in可表示为F_in＝K_inδ+χδV_in，等式右边第一项为弹性力，K_in为法向刚度系数，

其中，E^*为有效弹性模量，

v₁、v₂分别为颗粒和壁面的泊松比，E₁为粘弹性纤维颗粒的松弛模量， E₂是壁面的弹性模量；R^*为碰撞系统的有效半径，

r₁、r₂分别代表颗粒的投影半径和壁面的半径；δ为法向接触位移，δ_max为最大法向接触位移，

m^*为有效碰撞质量，

等式右边第二项为黏性耗散力，χ为滞后阻尼因子，它与材料的结构、黏滞性、含水率、温度等因素有关；V_in为颗粒的法向冲击速度。

颗粒与壁面间碰撞冲击力的切向分量F_it可表示为F_it＝K_itV_itΔt_it，其中，V_it为切向相对速度，K_it为颗粒与壁面间刚度系数的切向分量，

G^*为颗粒与壁面间的剪切模量，

Δt_it表示切向碰撞接触时间。颗粒碰撞后能继续产生切向运动的前提为切向冲击力的作用时间Δt_it至少等于法向冲击力的作用时间Δt_in。同时小于颗粒的松弛时间τ，τ是表示时间量纲的常数，由颗粒模型阻尼因子和弹性模量决定，即

因而，切向接触时间可在法向冲击力作用时间Δt_in〖的基础上乘以一修正系数b，b取1.2～1.6，而Δt_in是法向位移和法向冲击速度的函数，即

其中，

拖曳力F_d可表示为

其中，C_D为曳力系数。

根据摩擦定律，摩擦力F_f可表示为F_f＝f^*F_tn＝f^*(F_in+F_adh)，其中，f^*为有效摩擦系数；其中，固体壁面的法向反作用力F_tn根据上述木质纤维颗粒法向和切向受力平衡方程进行计算，其大小等于重力、粘附力和法向冲击力的和减去浮力与升力。根据实际受力数量级计算分析，可忽略重力、浮力与升力的影响，法向发作用力的数值为法向冲击力和粘附力的和(或者把第二个等号及后面的表达式删除)。

对于粒径为95～200μm、密度为440～880kg/m3的木质纤维颗粒，气固两相流流场内，流体的密度远小于颗粒的密度，及浮力相对于重力来说比较小。又因颗粒的粒径比较小，粘附力与粒径的一次方正正比，而重力与粒径的三次方成正比，升力与粒径的平方和流体密度成正比，相对于粘附力来说，重力和升力都比较小。所以，颗粒在水平方向上的所受的作用力可忽略重力、浮力和升力的影响，受力平衡方程可简化为等式(5)。同时在垂直方向上，颗粒所受的拖曳力与升力相当，切向冲击力和摩擦力与法向冲击力相当，故而可以忽略拖曳力的影响，受力平衡方程可简化等式(6)：

F_tn-F_adh-F_in＝0 (5)

F_f-F_it＝0 (6)

步骤3：力矩分析

颗粒与壁面碰撞的接触点与颗粒碰撞后旋转中心的距离为e，碰撞接触点与木质纤维颗粒质心的距离为c，碰撞时颗粒与壁面的夹角为θ。同时，定义使颗粒随气流流动方向旋转的力矩为正，反之为负，可写出力矩M表达式

M＝e[(F_tn-F_adh-F_in)cosθ+(F_f-F_it)sinθ]+c(F_incosθ+F_itsinθ) (7)

将等式(5)、(6)带入等式(7)，得出颗粒与壁面的接触碰撞力矩简化为：

M＝c(F_incosθ+F_itsinθ) (8)

步骤4：能量分析

木质纤维颗粒与壁面发生碰撞时，从颗粒与壁面刚接触开始，直至法向接触位移达到最大值δ_max，这个过程称为碰撞接触靠近过程。在靠近过程中，颗粒碰撞接触前与碰撞靠近过程结束时，满足能量守恒。颗粒碰撞接触前，颗粒具有冲击动能Q_im和颗粒与壁面之间的粘附能Q_adh，碰撞靠近结束时，颗粒具有最大的弹性储能Q_e和形变粘滞能Q_nh。能量守恒方程如等式(9)所示。

Q_im+Q_adh＝Q_e+Q_nh (9)

颗粒的冲击动能Q_im包括切向动能、法向动能和转动动能，即

转动惯量I与质量m₁和颗粒尺度

的平方成正比，因颗粒尺寸

比较小，且转动角速度ω较小，相对于平动动能，转动动能可以忽略不计，故而颗粒的冲击动能

靠近过程中的粘附能

其中a₀为接触面之间仅受粘附力F_adh作用下的初始接触面半径，

粘附能作用于壁面的法向。弹性储能Q_e包括法向弹性变形储能Q_en和切向弹性变形储能Q_et。形变粘滞能Q_nh是因木质纤维的黏弹性特征而在接触碰撞过程中的产生，用于克服碰撞过程中产生的分子链和链段运动内摩擦力而消耗的不可逆功，它将转化为颗粒的内热能，也称为碰撞变形耗散能，可表示为：

故而能量守恒方程可转化为等式(10)：

步骤5：碰撞后运动分析

当颗粒碰撞靠近过程结束后，法向碰撞位移由最大值逐渐减小，颗粒逐步恢复形变，直至完全恢复弹性变形并脱离壁面，这个过程称为碰撞接触远离过程。在远离过程中，碰撞靠近过程中存储于颗粒内部的弹性储能作为有用能释放出来，一部分用于克服颗粒与壁面之间的粘附能Q′_adh(作用与壁面的法向)而恢复形变，另一方面转化为颗粒离开壁面动能。当且仅当碰撞远离过程结束时，颗粒具有一定的法向速度远离壁面时，颗粒才能真正脱离壁面而不会沉积，否则，不管是沿壁面滑动还是在壁面上滚动，颗粒最终都会沉积于壁面。也即颗粒的法向弹性储能Q_en足够大致使颗粒克服了自身与壁面之间的远离粘附能Q′_adh之外还具有一定的法向动能Q_outn，便于脱离壁面进入流场，其能量守恒方程为：

Q_outn＝Q_en-Q′_adh (11)

颗粒远离壁面必须克服的远离粘附能Q′_adh＝2πa²ω₂，其中ω₂为颗粒远离壁面的界面能，一般颗粒远离过程的ω₂比碰撞靠近过程的ω₁通常要大得多；a为颗粒碰撞后的接触面面积当量半径，a²＝R^*δ_max。

由等式(10)可获得的法向弹性储能分量

带入等式(11) 中，得出：

满足等式(12)大于0的最小法向冲击速度V_in即为颗粒与壁面碰撞反弹的临界速度V_{in_cri}。如果实际颗粒的法向冲击速度大于V_{in_cri}时，颗粒与壁面碰撞后，不会沉积于壁面，否则，颗粒最终将沉积与壁面。

实施例

以粒径为200μm，细长比为4，密度为500kg/m³的木质纤维颗粒与壁面碰撞为例，气流的输运速度为2m/s，假设壁面与气流方向成30°倾角，即颗粒粒以1m/s的法向冲击速度与静止的壁面发生碰撞时，查询木质颗粒与金属壁面的泊松比分别为0.4和0.3，弹性模量分别为37mpa和230MPa，颗粒的阻尼系数为0.1，计算所得

重力1.23*10^(-7)N，浮力2.46*10^(-10)N，升力4.85*10^(-8)N，粘附力 1.51*10^(-5)N，拖曳力F_d1.27*10^(-8)N，法向冲击力3.88*10^(-3)N，壁面法向反作用力3.90*10^(-3)N，摩擦力1.16*10^(-3)N，切向冲击力1.16*10^(-3)N。

力矩为1.18*10^(-6)Nm

计算颗粒碰撞前的冲击动能2.51*10^(-8)J，粘附能Q_adh3.45*10^(-11)J，结束后的形变粘滞能Q_nh为5.89*10^(-10)J，弹性储能2.45*10^(-8)J，法向弹性储能Q_en为 5.72*10^(-9)J。

颗粒远离壁面必须克服的粘附能Q′_adh为2.45*10^(-9)J，小于法向弹性储能Q_en，碰撞后颗粒将弹离壁面，而不会沉积。颗粒发生反弹的临界法向冲击速度为0.51m/s，即当颗粒法向冲击速度大于0.51m/s时，颗粒与壁面碰撞后不会沉积。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(1)，获取木质纤维颗粒的几何参数：包括横截面宽厚比m，纵向细长比n，颗粒的体积V_P，查询木质纤维颗粒的密度ρ_p，计算颗粒的投影直径d_p和质量m₁；

步骤(2)，颗粒碰撞受力分析：根据步骤(1)所得的木质纤维颗粒的几何参数，查询木质纤维颗粒和固体壁面基本物性参数泊松比v₁，v₂，松弛模量E₁，弹性模量E₂，界面能ω₁，ω₂，测量颗粒的冲击速度，计算木质纤维颗粒所受法向冲击力F_in、重力F_g、浮力F_b、升力F_lv、粘附力F_adh、壁面的法向反作用力F_tn、切向冲击力F_it、拖曳力F_d、摩擦力F_f，碰撞靠近产生的最大法向位移δ_max；

步骤(3)，根据步骤(2)所得颗粒所受的各种作用力和步骤(1)所得颗粒纵向尺寸，分析颗粒所受的力矩M；

步骤(4)，根据步骤(1)和(2)的结果，计算颗粒碰撞前的冲击动能Q_im，粘附能Q_adh，结束后的形变粘滞能Q_nh，弹性储能Q_e及其法向分量Q_en；具体步骤为：

能量守恒方程为：

Q_im+Q_adh＝Q_e+Q_nh

颗粒的冲击动能Q_im包括切向动能、法向动能和转动动能，即

转动惯量I与质量m₁和颗粒尺寸

的平方成正比，因颗粒尺寸

比较小，且转动角速度ω较小，相对于平动动能，转动动能忽略不计，故而颗粒的冲击动能

靠近过程中的粘附能

其中a₀为接触面之间仅受粘附力F_adh作用下的初始接触面半径，

粘附能作用于固体壁面的法向；

弹性储能Q_e包括法向弹性变形储能Q_en和切向弹性变形储能Q_et；

形变粘滞能Q_nh表示为：

故而能量守恒方程转化为：

步骤(5)，查询界面能ω₂，计算碰撞后，颗粒远离壁面必须克服的粘附能Q′_adh，分析颗粒是否具有法向反弹动能，预测碰撞后颗粒会发生沉积或反弹的运动行为。

2.根据权利要求1所述的木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，其特征在于：所述步骤(1)中，通过下式计算颗粒的质量m₁和投影直径d_p：

m₁＝ρ_pV_p

式中，

Z_e是经验系数，取值范围为0.45～0.6。

3.根据权利要求1所述的木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中，木质纤维颗粒法向和切向受力平衡方程表示为：

F_lv+F_b+F_tn-F_g-F_adh-F_in＝0 F_f-F_it-F_d＝0

其中，重力F_g＝V_pρ_pg，浮力F_b＝V_pρ_fg，ρ_p为木质纤维颗粒的密度，ρ_f为流体密度,g为重力加速度；

升力

其中，V_f为气流流速，v_f为流体粘度，u_r为流体与颗粒的相对速度，

为颗粒轴向上流体的速度梯度；

粘附力F_adh＝3πR^*ω₁，其中，ω₁为接近时颗粒与壁面间的表面能，R^*为碰撞系统的有效半径,

r₁、r₂分别代表颗粒的投影半径和固体壁面的半径；

木质纤维颗粒与固体壁面间碰撞冲击力的法向分量F_in＝K_inδ+χδV_in，等式右边第一项为弹性力，K_in为法向刚度系数，

其中，E^*为有效弹性模量，

v₁、v₂分别为颗粒和壁面的泊松比，E₁为粘弹性纤维颗粒的松弛模量，E₂是固体壁面的弹性模量；δ为法向接触位移，δ_max为最大法向接触位移，

m^*为有效碰撞质量，

等式右边第二项为黏性耗散力，χ为滞后阻尼因子，V_in为颗粒的法向冲击速度；

颗粒与壁面间碰撞冲击力的切向分量F_it＝K_itV_itΔt_it，其中，V_it为切向相对速度，K_it为颗粒与壁面间刚度系数的切向分量，

G^*为颗粒与壁面间的剪切模量，

Δt_it表示切向碰撞接触时间；颗粒碰撞后能继续产生切向运动的前提为切向冲击力的作用时间Δt_it至少等于法向冲击力的作用时间Δt_in，同时小于颗粒的松弛时间τ，τ是表示时间量纲的常数，由颗粒模型阻尼因子和弹性模量决定，即

因而，切向接触时间在法向冲击力作用时间Δt_in的基础上乘以一修正系数b，b取1.2～1.6，而Δt_in是法向位移和法向冲击速度的函数，即

其中，

拖曳力

其中，C_D为曳力系数；

摩擦力，F_f＝f^*F_tn，其中，f^*为有效摩擦系数；其中壁面的法向反作用力F_tn根据上述木质纤维颗粒法向和切向受力平衡方程进行计算，其大小等于重力、粘附力和法向冲击力的和减去浮力与升力。

4.根据权利要求1或3所述的木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中，

对于粒径为95～200μm、密度为440～880kg/m³的木质纤维颗粒，颗粒在水平方向上的所受的作用力忽略重力、浮力和升力的影响，受力平衡方程简化为：

F_tn-F_adh-F_in＝0

同时在垂直方向上，颗粒所受的拖曳力与升力相当，切向冲击力和摩擦力与法向冲击力相当，故忽略拖曳力的影响，受力平衡方程简化为：

F_f-F_it＝0。

5.根据权利要求1所述的木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中，木质纤维颗粒与固体壁面碰撞的接触点与木质纤维颗粒碰撞后旋转中心的距离为e，碰撞接触点与木质纤维颗粒质心的距离为c，碰撞时木质纤维颗粒与固体壁面的夹角为θ，同时，定义使木质纤维颗粒随气流流动方向旋转的力矩为正，反之为负，得出力矩M表达式：

M＝e[(F_tn-F_adh-F_in)cosθ+(F_f-F_it)sinθ]+c(F_incosθ+F_itsinθ)。

6.根据权利要求1所述的木质纤维颗粒在气固两相流场中与固体壁面发生碰撞时的运动分析计算方法，其特征在于：所述步骤(5)中，

能量守恒方程为：

Q_outn＝Q_en-Q′_adh

颗粒远离壁面必须克服的粘附能Q′_adh＝2πa²ω₂，其中ω₂为颗粒远离壁面的界面能；a为颗粒碰撞后的接触面面积当量半径，a²＝R*δ_max，

法向弹性储能分量

则能量守恒方程表示为：

满足上式大于0的最小法向冲击速度V_in即为木质纤维颗粒与固体壁面碰撞反弹的临界速度V_{in_cri}；如果实际木质纤维颗粒的法向冲击速度大于V_{in_cri}时，木质纤维颗粒与固体壁面碰撞后，不会沉积于固体壁面，否则，木质纤维颗粒最终将沉积于固体壁面。

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