CN114169040A - 基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，该方法包括：获取轨道的既有线型；计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率；设定轨道最小曲率，确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点；对任一原始直线段的提取范围进行优化；获取既有线路中拟合后的任一直线段；确定至少一个原始圆曲线以及至少一个原始圆曲线所对应的起点和终点；对任一原始圆曲线的提取范围进行优化；获取既有线路中拟合后的任一圆曲线；根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数。应用本发明的技术方案，以解决现有技术中按照原有设计线型对轨道进行调整缺乏经济性的技术问题。

Description

基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法
技术领域
本发明涉及惯性轨道测量技术领域，尤其涉及一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法。
背景技术
轨道交通系统经过长期运营后，由于车辆对轨道产生的冲击性作用，以及沉降等因素，会导致铁轨会出现偏移的现象。如果不及时加以修正，将严重影响行车安全。然而在某些情况下，特别是较早修建的铁路，已经无法获取准确的设计线型信息。或者轨道已发生较大规模的整体偏移，完全按照原有设计线型进行调整缺乏经济性。
发明内容
本发明提供了一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，能够解决现有技术中按照原有设计线型对轨道进行调整缺乏经济性的技术问题。
本发明提供了一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，既有线路设计线型拟合方法包括：获取轨道的既有线型；基于轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率；设定轨道最小曲率，根据轨道最小曲率对多个轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个轨道线路点的修正曲率，基于多个轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点；针对任一原始直线段，根据任一原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一直线段进行拟合以获取拟合直线段，根据范围优化后的任一直线段和拟合直线段计算获取既有线路中拟合后的任一直线段；根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个原始圆曲线所对应的起点和终点；针对任一原始圆曲线，根据任一原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一圆曲线，根据最小二成原理，对任一圆曲线的圆心和半径进行估计以获取既有线路中拟合后的任一圆曲线；根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数，根据任一缓和曲线参数以获取既有线路中拟合后的任一缓和曲线；根据既有线路中拟合后的任一直线段、既有线路中拟合后的任一圆曲线以及既有线路中拟合后的任一缓和曲线完成对既有线路设计线型的拟合。
进一步地，轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率可根据
Figure BDA0003326034550000021
来获取，其中，Δψ为行走过的里程内航向转过的角度，ΔS为行走过的里程。
进一步地，多个轨道线路点的修正曲率Cmed(k)可根据
Figure BDA0003326034550000022
来获取，其中，Cmin为设定轨道最小曲率；基于多个轨道线路点的修正曲率Cmed(k)确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点具体包括：将多个修正曲率Cmed(k)连续为0的轨道线路点组成的线段设定为任一原始直线段，提取任一原始直线段的首尾下标作为任一原始直线段对应的起点和终点。
进一步地，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mZi和标准差σZi；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率第一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LSi'＝LSi+j-1，其中，LSi'为优化后的任一直线段的起点下标，LSi为任一原始直线段的起点下标；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LEi'＝LEi-(Lci-j)，其中，LEi'为优化后的任一直线段的终点下标，LEi为任一原始直线段的终点下标，Lci为任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
进一步地，既有线路中拟合后的任一直线段可根据
Figure BDA0003326034550000031
来获取，其中，
Figure BDA0003326034550000032
为平行于拟合直线段的单位向量，rx为平行于拟合直线段的单位向量沿x方向的分量，ry为平行于拟合直线段的单位向量沿y方向的分量，p0＝(x0,y0)，p0为拟合直线段上的任一点。
进一步地，平行于拟合直线段的单位向量
Figure BDA0003326034550000041
可根据第二主惯性轴来获取，其中，
Figure BDA0003326034550000042
H＝VWVT，
Figure BDA0003326034550000043
W＝diag(w1,w2)，
Figure BDA0003326034550000044
其中，w1为第一质心力矩，w2为第二质心力矩，
Figure BDA0003326034550000045
为第一主惯性轴，
Figure BDA0003326034550000046
为第二主惯性轴，(xi,yi)为范围优化后的任一直线段上的第i个测量点的坐标值，(X0,Y0)为范围优化后的任一直线段上各测量点的坐标平均值。
进一步地，范围优化后的任一直线段上的点的坐标平均值
Figure BDA0003326034550000047
可根据
Figure BDA0003326034550000048
其中，(xi,yi)为范围优化后的任一直线段上的任一点，m为范围优化后的任一直线段上的点的个数。
进一步地，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mCi和标准差σCi；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi'的曲率第一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CSi'＝CSi+j-1，其中，CSi'为优化后的任一圆曲线的起点下标，CSi为任一原始圆曲线的起点下标；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CEi'＝CEi-(Lci-j)，其中，CEi'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CEi为任一原始圆曲线的终点下标，Lci'为任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
进一步地，任一圆曲线的圆心和半径可根据
Figure BDA0003326034550000051
来获取，其中，
Figure BDA0003326034550000052
(xc,yc)为任一圆曲线的圆心，R为任一圆曲线的半径，
Figure BDA0003326034550000053
为圆心初值，R0为圆半径初值，(xi,yi)为圆曲线段上各个测量点的坐标值，i＝1,2,…,n，k'为计数，代表第k'次迭代结果。
进一步地，任一缓和曲线参数可根据
Figure BDA0003326034550000054
来获取，其中，
Figure BDA0003326034550000055
β为任一缓和曲线的切线角，l为缓和曲线的长度，ls为实际测量的缓和曲线的长度，R为圆曲线半径。
应用本发明的技术方案，提供了一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，该方法利用惯性/里程计组合导航系统获取轨道既有线型，基于轨道的实际测量数据，利用曲率对线型进行分段，能够准确获取线型关键点，并在此基础上对线型数据进行调整，生成符合一般设计要求的轨道设计线型，此种方式通过反向推算与实际数据近似的符合设计规则的轨道线型，能够有效提高轨道平顺性调整效果。
附图说明
所包括的附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了根据本发明的具体实施例提供的直线段提取范围优化的示意图；
图2示出了根据本发明的具体实施例提供的正交最小二乘拟合示意图；
图3示出了根据本发明的具体实施例提供的缓和曲线参数计算的示意图；
图4示出了根据本发明的具体实施例提供的基于既有线型的设计线型拟合结果的示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
根据本发明的具体实施例，提供了一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，该既有线路设计线型拟合方法包括：获取轨道的既有线型；基于轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率；设定轨道最小曲率，根据轨道最小曲率对多个轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个轨道线路点的修正曲率，基于多个轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点；针对任一原始直线段，根据任一原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一直线段进行拟合以获取拟合直线段，根据范围优化后的任一直线段和拟合直线段计算获取既有线路中拟合后的任一直线段；根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个原始圆曲线所对应的起点和终点；针对任一原始圆曲线，根据任一原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一圆曲线，根据最小二成原理，对任一圆曲线的圆心和半径进行估计以获取既有线路中拟合后的任一圆曲线；根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数，根据任一缓和曲线参数以获取既有线路中拟合后的任一缓和曲线；根据既有线路中拟合后的任一直线段、既有线路中拟合后的任一圆曲线以及既有线路中拟合后的任一缓和曲线完成对既有线路设计线型的拟合。
应用此种配置方式，提供了一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，该方法利用惯性/里程计组合导航系统获取轨道既有线型，基于轨道的实际测量数据，利用曲率对线型进行分段，能够准确获取线型关键点，并在此基础上对线型数据进行调整，生成符合一般设计要求的轨道设计线型，此种方式通过反向推算与实际数据近似的符合设计规则的轨道线型，能够有效提高轨道平顺性调整效果。
具体地，在本发明中，为了实现既有线路设计线型拟合，首先需要获取轨道的既有线型。轨道的既有线型可采用现有的惯性/里程计组合的测量方法来获取。
进一步地，在获取了轨道的既有线型之后，即可基于轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率。轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率可根据
Figure BDA0003326034550000091
来获取，其中，Δψ为行走过的里程内航向转过的角度，ΔS为行走过的里程(即弧长)。具体地，设定曲率计算的里程间隔Lc，单位为m，在任一轨道线路点的前后各取Lc的长度，根据2Lc里程内航向转过的角度与2Lc里程相除即可获取该轨道线路点的曲率。在首尾两端点数不足处，分别使用开头和结尾Lc长度范围内的点计算曲率。例如，假设在首端某一轨道线路点，其前面的长度可取为0.1Lc，后面的长度可取Lc，则在计算该点时，根据0.1Lc+Lc＝1.1Lc里程内航向转过的角度与1.1Lc里程相除即可获取该轨道线路点的曲率。
在获取了轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率之后，即可设定轨道最小曲率，根据轨道最小曲率对多个轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个轨道线路点的修正曲率，基于多个轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点。具体地，设定一个轨道最小曲率为Cmin，多个轨道线路点的修正曲率Cmed(k)可根据
Figure BDA0003326034550000092
来获取，其中，Cmin为设定轨道最小曲率；基于多个轨道线路点的修正曲率Cmed(k)确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点具体包括：将多个修正曲率Cmed(k)连续为0的轨道线路点组成的线段设定为任一原始直线段，提取任一原始直线段的首尾下标作为任一原始直线段对应的起点和终点。
作为本发明的一个具体实施例，如图1所示，从图中可以看出，从LS1至LE1的原始曲率均小于设定轨道最小曲率，因此，将该段的轨道曲率均设定为0；从LS2至LE2的原始曲率均小于设定轨道最小曲率，因此，将该段的轨道曲率均设定为0，以此类推。在Cmed(k)中连续为0的段为直线段，提取多个直线段的首尾下标组成集合，记为LS＝{LS1,LS2…LSk}为k个直线段起点下标，LE＝{LE1,LE2…LEk}为k个直线段终点下标。如图1所示，有三个直线段，三个直线段的起点坐标集合分别为LS＝{LS1,LS2,LS3}，终点坐标集合为LE＝{LE1,LE2,LE3}。
进一步地，在确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点之后，即可针对任一原始直线段，根据任一原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化。
在本发明中，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mZi和标准差σZi；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率第一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LSi'＝LSi+j-1，其中，LSi'为优化后的任一直线段的起点下标，LSi为任一原始直线段的起点下标；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LEi'＝LEi-(Lci-j)，其中，LEi'为优化后的任一直线段的终点下标，LEi为任一原始直线段的终点下标，Lci为任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
作为本发明的一个具体实施例，如图1所示，以第一个直线段为例，按起点-终点下标分段从C(k)中提取第一个直线段的曲率数值段Cseg1＝C(LS1:LE1)，段中数据个数为Lc1。计算Cseg1的中值mZ1和标准差σZ1；当第一个原始直线段所对应的原始曲率数值段Cseg1中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Cseg1的曲率第一次落入区间[mZ1-σZ1,mZ1+σZ1]中的点时，取LS1'＝LS1+j-1，其中，LS1'为优化后的第一直线段的起点下标，LS1为第一原始直线段的起点下标；当第一原始直线段所对应的原始曲率数值段Cseg1中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Cseg1的曲率最后一次落入区间[mZ1-σZ1,mZ1+σZ1]中的点时，取LE1'＝LE1-(Lc1-j)，其中，LE1'为优化后的任一直线段的终点下标，LE1为任一原始直线段的终点下标，Lc1为任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
进一步地，在对任一所述原始直线段的提取范围进行优化之后，基于范围优化后的任一直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一直线段进行拟合以获取拟合直线段，根据范围优化后的任一直线段和拟合直线段计算获取既有线路中拟合后的任一直线段。
如图2所示，采用正交最小二乘拟合，设优化后的任一直线段上点的集合为P，pi＝(xi,yi)∈P。设p0＝(x0,y0)为拟合直线上的一点，
Figure BDA0003326034550000111
为平行于该直线的单位向量，则拟合直线可以表示为
Figure BDA0003326034550000112
其中u∈(-∞,+∞)，则优化后的任一直线段上的各个测量点到拟合直线段的正交距离平方和为：
Figure BDA0003326034550000121
对
Figure BDA0003326034550000122
进行求导可得范围优化后的任一直线段上的点的坐标平均值
Figure BDA0003326034550000123
即：
Figure BDA0003326034550000124
其中，(xi,yi)为范围优化后的任一直线段上的任一点，m为范围优化后的任一直线段上的点的个数。
其中，惯性张量H为
Figure BDA0003326034550000125
Figure BDA0003326034550000126
对惯性张量H进行奇异值分解H＝VWVT，W＝diag(w1,w2)，
Figure BDA0003326034550000127
其中，(xi,yi)为范围优化后的任一直线段上的任一点的坐标，(X0,Y0)为范围优化后的任一直线段上的点的坐标平均值，w1为第一质心力矩，w2为第二质心力矩，
Figure BDA0003326034550000128
为第一主惯性轴，
Figure BDA0003326034550000129
为第二主惯性轴，由m个观测点通过正交距离拟合而成的直线，经过这些点的中心，并且平行于其中一个有最小质心主力矩的主惯性轴。即如果w1＞w2，则
Figure BDA00033260345500001210
表示为直线参数形式为：
Figure BDA00033260345500001211
即既有线路中拟合后的任一直线段可根据
Figure BDA0003326034550000131
来获取，其中，
Figure BDA0003326034550000132
为平行于拟合直线段的单位向量，rx为平行于拟合直线段的单位向量沿x方向的分量，ry为平行于拟合直线段的单位向量沿y方向的分量，p0＝(x0,y0)，p0为拟合直线段上的任一点。
进一步地，在完成了既有线路中各个直线段的拟合之后，即可根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个所述原始圆曲线所对应的起点和终点。具体地，如图1所示，圆曲线的首尾需要根据线段是否从直线段开始进行处理：如果轨道线路是从直线开始的，则将直线的终点作为圆曲线段起点粗值，直线的起点作为圆曲线段终点的粗值，此时圆曲线段中包含两条缓和曲线，例如，在图1中，可将第一直线段的终点下标LE1作为第一圆曲线的起点下标粗值，将第二直线段的起点下标LS2作为第一圆曲线的终点下标粗值。如果轨道线路是从曲线开始的，则圆曲线的第一个起点下标设置为1。则原始圆曲线的起点下标集合为CS＝{CS1,CS2…CSk}，原始圆曲线的终点下标集合为CE＝{CE1,CE2…CEk}。
在确定至少一个原始圆曲线以及至少一个所述原始圆曲线所对应的起点和终点之后，针对任一原始圆曲线，根据任一原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化。在本发明中，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mCi和标准差σCi；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi'的曲率第一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CSi'＝CSi+j-1，其中，CSi'为优化后的任一圆曲线的起点下标，CSi为任一原始圆曲线的起点下标；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CEi'＝CEi-(Lci-j)，其中，CEi'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CEi为任一原始圆曲线的终点下标，Lci'为任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
作为本发明的一个具体实施例，以第一个圆曲线为例，按起点-终点下标分段从C(k)中提取第一个圆曲线的曲率数值段Cseg1＝C(CS1:CE1)，段中数据个数为Lc1。计算Cseg1的中值mC1和标准差σC1；当第一个原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Cseg1中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Cseg1的曲率第一次落入区间[mC1-σC1,mC1+σC1]中的点时，取CS1'＝CS1+j-1，其中，CS1'为优化后的第一圆曲线的起点下标，CS1为第一原始圆曲线的起点下标；当第一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Cseg1中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Cseg1的曲率最后一次落入区间[mC1-σC1,mC1+σC1]中的点时，取CE1'＝CE1-(Lc1-j)，其中，CE1'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CE1为任一原始圆曲线的终点下标，Lc1为任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
进一步地，在对任一原始圆曲线的提取范围进行优化之后，基于范围优化后的任一圆曲线，根据最小二成原理，对任一圆曲线的圆心和半径进行估计以获取所述既有线路中拟合后的任一圆曲线。具体地，根据最小二成原理，对圆曲线的圆心和半径进行估计，任一圆曲线的圆心和半径可根据
Figure BDA0003326034550000151
来获取，其中，
Figure BDA0003326034550000152
Figure BDA0003326034550000153
(xc,yc)为任一圆曲线的圆心，R为任一圆曲线的半径，
Figure BDA0003326034550000154
为圆心初值，R0为圆半径初值，(xi,yi)为圆曲线段上各个测量点的坐标值，i＝1,2,…,n，k'为计数，代表第k'次迭代结果。
进一步地，在获取了既有线路中拟合后的任一圆曲线之后，即可根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数，根据任一缓和曲线参数以获取既有线路中拟合后的任一缓和曲线。任一缓和曲线参数可根据
Figure BDA0003326034550000155
来获取，其中，
Figure BDA0003326034550000156
β为任一缓和曲线的切线角，l为缓和曲线的长度，ls为实际测量的缓和曲线的长度，R为圆曲线半径。
在获取了既有线路中拟合后的任一缓和曲线之后，根据既有线路中拟合后的任一直线段、既有线路中拟合后的任一圆曲线以及既有线路中拟合后的任一缓和曲线完成对既有线路设计线型的拟合。
为了对本发明有进一步地了解，下面结合图1至图4对本发明所提供的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法进行详细说明。
如图1至图4所示，根据本发明的具体实施例提供了一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，该方法具体包括如下步骤。
采用基于惯性/里程计组合的测量方法，获取轨道的既有线型。
基于轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率。轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率可根据
Figure BDA0003326034550000161
来获取，其中，Δψ为行走过的里程内航向转过的角度，ΔS为行走过的里程。
设定轨道最小曲率，根据轨道最小曲率对多个轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个轨道线路点的修正曲率，基于多个轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点。在本实施例中，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mZi和标准差σZi；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率第一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LSi'＝LSi+j-1，其中，LSi'为优化后的任一直线段的起点下标，LSi为任一原始直线段的起点下标；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LEi'＝LEi-(Lci-j)，其中，LEi'为优化后的任一直线段的终点下标，LEi为任一原始直线段的终点下标，Lci为任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
针对任一原始直线段，根据任一原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化。在本实施例中，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mCi和标准差σCi；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi'的曲率第一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CSi'＝CSi+j-1，其中，CSi'为优化后的任一圆曲线的起点下标，CSi为任一原始圆曲线的起点下标；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CEi'＝CEi-(Lci-j)，其中，CEi'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CEi为任一原始圆曲线的终点下标，Lci'为任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
基于范围优化后的任一直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一直线段进行拟合以获取拟合直线段，根据范围优化后的任一直线段和拟合直线段计算获取既有线路中拟合后的任一直线段。
根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个原始圆曲线所对应的起点和终点。
针对任一原始圆曲线，根据任一原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化。
基于范围优化后的任一圆曲线，根据最小二成原理，对任一圆曲线的圆心和半径进行估计以获取既有线路中拟合后的任一圆曲线；根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数，根据任一缓和曲线参数以获取既有线路中拟合后的任一缓和曲线。
根据既有线路中拟合后的任一直线段、既有线路中拟合后的任一圆曲线以及既有线路中拟合后的任一缓和曲线完成对既有线路设计线型的拟合。
综上所述，本发明提供了一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，该方法利用惯性/里程计组合导航系统，获取轨道既有线型，基于轨道的实际测量数据，利用曲率对线型进行分段，能够准确获取线型关键点，并在此基础上对线型数据进行调整，生成符合一般设计要求的轨道设计线型，此种方式通过反向推算与实际数据近似的符合设计规则的轨道线型，能够有效提高轨道平顺性调整效果。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，所述既有线路设计线型拟合方法包括：
获取轨道的既有线型；
基于所述轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率；
设定轨道最小曲率，根据所述轨道最小曲率对多个所述轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个所述轨道线路点的修正曲率，基于多个所述轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个所述原始直线段所对应的起点和终点；
针对任一所述原始直线段，根据任一所述原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个所述轨道线路点的原始曲率中获取任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一所述原始直线段的提取范围进行优化；
基于范围优化后的任一所述直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一所述直线段进行拟合以获取拟合直线段，根据范围优化后的任一所述直线段和所述拟合直线段计算获取所述既有线路中拟合后的任一直线段；
根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个所述原始圆曲线所对应的起点和终点；
针对任一所述原始圆曲线，根据任一所述原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个所述轨道线路点的原始曲率中获取任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一所述原始圆曲线的提取范围进行优化；
基于范围优化后的任一所述圆曲线，根据最小二成原理，对任一所述圆曲线的圆心和半径进行估计以获取所述既有线路中拟合后的任一圆曲线；
根据任一所述圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数，根据任一所述缓和曲线参数以获取所述既有线路中拟合后的任一缓和曲线；
根据所述既有线路中拟合后的任一直线段、所述既有线路中拟合后的任一圆曲线以及所述既有线路中拟合后的任一缓和曲线完成对既有线路设计线型的拟合。
2.根据权利要求1所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，所述轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率可根据
Figure FDA0003326034540000021
来获取，其中，Δψ为行走过的里程内航向转过的角度，ΔS为行走过的里程。
3.根据权利要求2所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，多个所述轨道线路点的修正曲率Cmed(k)可根据
Figure FDA0003326034540000022
来获取，其中，Cmin为设定轨道最小曲率；基于多个所述轨道线路点的修正曲率Cmed(k)确定至少一个原始直线段以及至少一个所述原始直线段所对应的起点和终点具体包括：将多个修正曲率Cmed(k)连续为0的所述轨道线路点组成的线段设定为任一原始直线段，提取任一所述原始直线段的首尾下标作为任一所述原始直线段对应的起点和终点。
4.根据权利要求3所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，根据任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一所述原始直线段的提取范围进行优化具体包括：
根据任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mZi和标准差σZi；
当任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为所述原始曲率数值段Csegi的曲率第一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LSi'＝LSi+j-1，其中，LSi'为优化后的任一直线段的起点下标，LSi为任一所述原始直线段的起点下标；当任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为所述原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LEi'＝LEi-(Lci-j)，其中，LEi'为优化后的任一直线段的终点下标，LEi为任一所述原始直线段的终点下标，Lci为任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
5.根据权利要求4所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，所述既有线路中拟合后的任一直线段可根据
Figure FDA0003326034540000031
来获取，其中，
Figure FDA0003326034540000032
为平行于所述拟合直线段的单位向量，rx为所述平行于所述拟合直线段的单位向量沿x方向的分量，ry为所述平行于所述拟合直线段的单位向量沿y方向的分量，p0＝(x0,y0)，p0为所述拟合直线段上的任一点。
6.根据权利要求5所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，平行于所述拟合直线段的单位向量
Figure FDA0003326034540000041
可根据第二主惯性轴来获取，其中，
Figure FDA0003326034540000042
H＝VWVT，
Figure FDA0003326034540000043
W＝diag(w1,w2)，
Figure FDA0003326034540000044
其中，w1为第一质心力矩，w2为第二质心力矩，
Figure FDA0003326034540000045
为第一主惯性轴，
Figure FDA0003326034540000046
为第二主惯性轴，(xi,yi)为所述范围优化后的任一所述直线段上的第i个测量点的坐标值，(X0,Y0)为所述范围优化后的任一所述直线段上各测量点的坐标平均值。
7.根据权利要求6所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，所述范围优化后的任一所述直线段上的点的坐标平均值
Figure FDA0003326034540000047
可根据
Figure FDA0003326034540000048
其中，(xi,yi)为范围优化后的任一所述直线段上的任一点，m为范围优化后的任一所述直线段上的点的个数。
8.根据权利要求1至5中任一项所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，根据任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一所述原始圆曲线的提取范围进行优化具体包括：
根据任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mCi和标准差σCi；
当任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为所述原始曲率数值段Csegi'的曲率第一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CSi'＝CSi+j-1，其中，CSi'为优化后的任一圆曲线的起点下标，CSi为任一所述原始圆曲线的起点下标；当任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为所述原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CEi'＝CEi-(Lci-j)，其中，CEi'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CEi为任一所述原始圆曲线的终点下标，Lci'为任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
9.根据权利要求8所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，任一所述圆曲线的圆心和半径可根据
Figure FDA0003326034540000051
来获取，其中，
Figure FDA0003326034540000052
Figure FDA0003326034540000053
(xc,yc)为任一所述圆曲线的圆心，R为任一所述圆曲线的半径，
Figure FDA0003326034540000054
为圆心初值，R0为圆半径初值，(xi,yi)为圆曲线段上各个测量点的坐标值，i＝1,2,…,n，k'为计数，代表第k'次迭代结果。
10.根据权利要求9所述的基于惯性及里程计信息的既有线路设计线型拟合方法，其特征在于，任一所述缓和曲线参数可根据
Figure FDA0003326034540000061
来获取，其中，
Figure FDA0003326034540000062
β为任一所述缓和曲线的切线角，l为缓和曲线的长度，ls为实际测量的缓和曲线的长度，R为圆曲线半径。
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