CN114912159B - 一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法 - Google Patents

一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114912159B
CN114912159B CN202210838369.4A CN202210838369A CN114912159B CN 114912159 B CN114912159 B CN 114912159B CN 202210838369 A CN202210838369 A CN 202210838369A CN 114912159 B CN114912159 B CN 114912159B
Authority
CN
China
Prior art keywords
line
curve
fitting
calculating
radius
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210838369.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114912159A (zh
Inventor
安然
齐春雨
苏林
杨双旗
黄大中
谭兆
王凯军
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China Railway Design Corp
Original Assignee
China Railway Design Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China Railway Design Corp filed Critical China Railway Design Corp
Priority to CN202210838369.4A priority Critical patent/CN114912159B/zh
Publication of CN114912159A publication Critical patent/CN114912159A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114912159B publication Critical patent/CN114912159B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/10—Services
    • G06Q50/26—Government or public services
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
    • Y02T10/10—Internal combustion engine [ICE] based vehicles
    • Y02T10/40—Engine management systems

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Economics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Primary Health Care (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Image Processing (AREA)
  • Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
  • Machines For Laying And Maintaining Railways (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

本发明公开了一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法，包括：S1，通过精测网结合轨道检测车完成对轨道线路中心线测量，获取轨道交通线路中心线的测量离散点的坐标并计算里程；S2，根据曲率进行线路几何线形初步分组分段；S3，线路几何线形参数初步拟合；S4，采用正交拟合曲线参数和曲线分组分段交替迭代的方法对线路平面几何线形进行精确拟合；S5，依据规范及线路专业设计要求基于分治策略对拟合的曲线参数进行迭代计算，获取满足限制要求的线路平面线形。该方法通过输入不同拟合精度、规范中曲线参数限制范围及考虑对称缓长的线路设计要求完成线形的精确快速拟合，整体拨道量更小、计算效率大幅提升。

Description

一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法
技术领域
本发明涉及轨道交通线路工程及数字化领域，具体涉及一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法。
背景技术
铁路新建二线或者提速改造、运营线路线形恶化、新线建设铺轨验收、地铁线路调线调坡时都需要对线路中心线进行测量，并根据测量结果按照线路的几何形态重新拟合线路中心线，以获得最接近于测量的实际线路平面的几何形位，从而开展后续的改扩建工作。随着测量技术的发展，通过CPⅢ或者GNSS基站建立的精测网结合轨道检测小车能够精确测出线路中心线的绝对坐标，这为线路平面线形拟合提供了精确的测量基础。
现有的基于测量绝对坐标的线路平面几何线形拟合方法主要是对圆曲线半径、缓和曲线长度进行迭代计算、两重遍历计算，算法复杂度较高，收敛速度较慢，难以应用于工程实际；另一种方法是采用单次正交最小二乘法拟合直线和圆曲线，计算缓和曲线长度，这种方法由于计算缓和曲线的公式为近似公式，导致结果精度上不足，并且所获得的线路不满足缓和曲线对称的设计要求。
发明内容
为解决现有技术存在的问题，本发明提供一种能够根据实际工程中不同精度、规范限制要求拟合出满足线路设计需求的对称缓和曲线的线路平面几何线形、拟合度较高、整体拨道量更小、计算效率大幅提升的轨道交通线路平面几何线形的拟合方法。
为此，本发明采用以下技术方案：
一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法，包括以下步骤：
步骤S1，通过精测网结合轨道检测小车完成对轨道交通线路中心线的测量，得到 线路中心线的离散点
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，n为测点个数，按轨道小车走行方向进行排序；然后 根据相邻离散点的距离
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，计算每一测量离散点的里程值
Figure DEST_PATH_IMAGE005
；
步骤S2，通过三点法计算每一个离散点的曲率值，并进行一定范围内的平滑处理；依据平滑后的曲率变化特征将离散点按照曲线组合“直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线”进行分组，分为N个曲线组；再按照不同几何线形的曲率特征对离散点进行初步分段；
步骤S3，根据步骤S2得到的分组分段成果进行线路几何线形参数初步拟合，对每 组曲线的直线段离散点，确定其初始参数斜率
Figure DEST_PATH_IMAGE006
和截距
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；对每组曲线的圆曲线段离散 点，确定其初始参数半径
Figure DEST_PATH_IMAGE008
和圆心坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
步骤S4，根据步骤S3获得的初始拟合参数及步骤S2的初始分组分段成果，采用正交拟合曲线参数和曲线分组分段交替迭代的方法对线路平面进行精确拟合；
步骤S5，根据步骤S4计算的线路各项曲线参数采用分治策略拟合优化线路平面，使线路符合规范限制要求及线路设计要求；
其中，步骤S2中，计算曲率时选取的弧长范围为[100m,500m]；曲率平滑处理的里程差值范围为[10m,30m]；
步骤S3中，通过普通最小二乘法拟合直线段方程中的斜率和截距；采用加权平均 法确定圆曲线段的初始参数半径
Figure DEST_PATH_IMAGE010
和圆心坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE011
。
步骤S4的具体过程如下：
（1）根据各分段测点拟合曲线参数：
对于直线段，拟合的目标函数为拨道量平方和：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
。通过 正交最小二乘法计算出斜率
Figure DEST_PATH_IMAGE013
和截距
Figure DEST_PATH_IMAGE014
。
对于圆曲线段，拟合目标函数为拨道量平方和：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
。通过正交最小二乘法计算出圆曲线的圆心
Figure DEST_PATH_IMAGE016
及半径
Figure DEST_PATH_IMAGE017
。
在拟合出曲线j的圆曲线和直线后，通过计算内移量近似值获取初始的缓和曲线 长
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，通过解方程分别计算出前缓和曲线长
Figure DEST_PATH_IMAGE019
与后缓 和曲线长
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，其中p为内移量；
（3）根据拟合出的曲线参数重新形成新的线路；
（4）根据新的线路计算每个测点距离线路的最小距离，根据最小距离重新对测点进行分组分段；
（5）与之前的分组分段里程
Figure DEST_PATH_IMAGE021
的 结果进行比较：如果有变化，则按照新的分组分段成果返回步骤（1）；如果分组分段结果稳 定无变化，则对线路曲线参数重新进行拟合，并生成最终的线路，得线路平面几何线形参数 的最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE022
。
步骤S5的具体过程如下：
1）按照规范要求确定缓和曲线长度迭代范围
Figure DEST_PATH_IMAGE023
及拟合精度
Figure DEST_PATH_IMAGE024
；
2）由于缓和曲线长度一般要取整10的倍数，所以确定初始迭代步长
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，将 迭代范围按照步长进行等分；
3）按步长计算
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，计算给定
Figure DEST_PATH_IMAGE027
时
Figure DEST_PATH_IMAGE028
的最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE029
， 其中
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE031
段曲线中缓和曲线第
Figure DEST_PATH_IMAGE032
次迭代值，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为第
Figure 127940DEST_PATH_IMAGE031
段曲线最优曲线半径值， 具体包括：
A）确定半径
Figure DEST_PATH_IMAGE034
的取值范围
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE036
,
Figure DEST_PATH_IMAGE037
；
B）计算范围中值
Figure DEST_PATH_IMAGE038
对应的拨道量平方和
Figure DEST_PATH_IMAGE039
及
Figure DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure DEST_PATH_IMAGE041
中值
Figure DEST_PATH_IMAGE042
对应的拨道量平方和
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
C）如果
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，否则
Figure DEST_PATH_IMAGE046
；
D）如果
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为曲线半径的拟合精度，则获得最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE049
对应 的半径
Figure DEST_PATH_IMAGE050
；否则返回步骤B）；
4）计算出
Figure DEST_PATH_IMAGE051
范围内最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE052
；
5）如果迭代步长
Figure DEST_PATH_IMAGE053
大于拟合精度
Figure DEST_PATH_IMAGE054
,
Figure DEST_PATH_IMAGE055
,
Figure DEST_PATH_IMAGE056
,
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，然后返回步骤3）；否则，获得曲线组j的最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE058
；
6）分别计算每组曲线j的最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，满足目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE060
，完成对称缓和曲线线路平面线形优化拟合。
本发明的方法是一种利用计算机自动化手段实现根据测量的线路中心线离散点绝对坐标数据成果对轨道交通工程的线路中心线进行拟合的计算方法。与现有技术相比，本发明具有以下优点和积极效果：
1. 本发明解决了不同工况要求下对线路平面几何线形进行拟合的需求，通过输入不同拟合精度、规范中曲线参数限制范围及考虑对称缓长的线路设计要求完成线形的精确快速拟合；
2. 通过采用正交最小二乘法计算曲线参数与曲线分组分段交替迭代，有效弥补了缓和曲线的参数是通过近似公式计算结果不准确的缺点，提高了几何线形的拟合精度，整体拨道量更小；
3. 本发明采用了分治策略的算法，将决策变量中缓和曲线长度与圆曲线半径分 离重组优化，通过分治策略将迭代的算法复杂度由
Figure DEST_PATH_IMAGE061
降为
Figure DEST_PATH_IMAGE062
，有效减小了在计 算对称缓和曲线线形时的计算迭代次数，提高了平面线形拟合效率，使计算效率大幅提升。
4. 本发明能够依据设计规范要求限制决策变量中半径及缓和曲线长度取值范围，根据工程实际规定拟合精度。
附图说明
图1为本发明的拟合方法的流程图；
图2为本发明中不同几何线形的曲率变化及分组分段图；
图3为本发明中线路几何线形分类示意图；
图4为本发明中三点计算曲率的离散点关系示意图；
图5为本发明中正交最小二乘法迭代拟合非对称缓和曲线线路平面的流程图；
图6为本发明中基于分治策略的对称缓和曲线线路平面优化计算流程图；
图7为本发明中固定缓长条件下二分法优化半径的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。
参见图1，本发明的轨道交通线路平面几何线形拟合方法包括：S1，获取轨道交通线路中心线的测量离散点的坐标并计算里程；S2，根据曲率进行线路几何线形初步分组分段；S3，线路几何线形参数初步拟合；S4，正交最小二乘法与分组分段迭代精确拟合线路平面；S5，依据规范及线路专业设计要求（限制条件下）基于分治策略的线路平面几何线形拟合优化。
以下对各步骤进行详细说明：
步骤S1，通过CPⅢ或者GNSS基站建立的精测网结合轨道检测小车完成对轨道交通 线路中心线的测量，得到线路中心线的离散点
Figure DEST_PATH_IMAGE063
,n为测点个数，按轨道小车走 行方向进行排序。然后，进一步确定各点的里程值，根据相邻离散点的距离
Figure DEST_PATH_IMAGE064
,计算每一点的里程值
Figure DEST_PATH_IMAGE065
。
步骤S2，如图2所示,计算每一个离散点的曲率值，并根据不同几何线形的曲率特征对离散点进行分组分段：
参见如图3,线路平面几何线形由直线、缓和曲线、圆曲线组成，其中直线的曲率为0，缓和曲线的曲率为线性变化，圆曲线曲率为半径R的倒数。
如图4所示，计算每点的曲率值的方法为：取里程差值约为L/2的三个点，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，其对应的里程值满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE067
;
Figure DEST_PATH_IMAGE068
。 根据三点法计算测 点
Figure DEST_PATH_IMAGE069
的曲率
Figure DEST_PATH_IMAGE070
和对应的圆心坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE071
。其中L的取值在区间[100m,500m]分辨率较高。
由于计算出的各点曲率值
Figure DEST_PATH_IMAGE072
波动值较大，难以进行线形分组分段，因此，对测点
Figure DEST_PATH_IMAGE073
及附近各点曲率进行加权平均，得到平滑曲率
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为与测点i里程差 小于m的测点，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
为这些测点数量。其中m取值范围为[10m,30m]较为合适。
根据平滑曲率
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，将线路按照曲线组合“直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线”分为N 组；每段曲线组合确定不同线形的分界点
Figure DEST_PATH_IMAGE078
点的里程
Figure DEST_PATH_IMAGE079
点
Figure DEST_PATH_IMAGE080
。
然后，按照测量离散点的里程值
Figure DEST_PATH_IMAGE081
所属的里程范围进行初步分段。
步骤S3，根据步骤S2的分组分段成果进行线路几何线形参数初步拟合，具体如下：
（1）对于直线段，各散点
Figure DEST_PATH_IMAGE082
拟合满足
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，参数方程为
Figure DEST_PATH_IMAGE084
。初始
Figure DEST_PATH_IMAGE085
和
Figure DEST_PATH_IMAGE086
可以采用普通最小二乘法拟合直线上各离散点获得。
（2）对于圆曲线段，各散点
Figure DEST_PATH_IMAGE087
拟合满足
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，参数方程为
Figure DEST_PATH_IMAGE089
,初始圆心坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为圆曲线段各离散点对应的圆心
Figure DEST_PATH_IMAGE091
的加权平均值,半径
Figure DEST_PATH_IMAGE092
,
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为圆曲线段上离散点的数量。
步骤S4，参见图5，根据步骤S3获得的初始拟合参数, 对每组曲线中直线及圆曲线段采用正交最小二乘法计算出曲线参数，并根据拟合的参数通过计算内移量获得缓和曲线长度；重新构造线路并对测量离散点进行分组分段，重新计算每组曲线的线形参数，重复迭代此过程直到分组分段结果不发生变化时停止迭代；计算出的线形为符合“直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线”的最优拟合方案，实现精确拟合，具体如下：
（1）根据各分段测点拟合曲线参数：
对于直线段，拟合的目标函数为拨道量平方和：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
。通过正交最小 二乘法计算出斜率
Figure DEST_PATH_IMAGE095
和截距
Figure DEST_PATH_IMAGE096
。
对于圆曲线段，拟合目标函数为拨道量平方和：
Figure DEST_PATH_IMAGE097
。通过正交最小二乘法计算出圆曲线的圆心
Figure DEST_PATH_IMAGE098
及半径
Figure DEST_PATH_IMAGE099
。
（2）在拟合出曲线j的圆曲线和直线后，通过计算内移量近似值获取初始的缓和曲 线长
Figure DEST_PATH_IMAGE100
，通过解方程分别计算出前缓和曲线长
Figure DEST_PATH_IMAGE101
与后缓 和曲线长
Figure DEST_PATH_IMAGE102
；
（3）根据拟合出的曲线参数重新形成新的线路；
（4）根据新的线路计算每个测点距离线路的最小距离，根据最小距离重新对测点进行分组分段；
（5）与之前的分组分段里程
Figure DEST_PATH_IMAGE103
点
Figure DEST_PATH_IMAGE104
的结果 进行比较：如果有变化，则按照新的分组分段成果返回步骤（1）；如果分组分段结果稳定无 变化，则对线路曲线参数重新进行拟合，并生成最终的线路，得线路平面几何线形参数的最 优解
Figure 852139DEST_PATH_IMAGE022
。
步骤S5，限制条件下根据步骤S4计算的线路各项曲线参数采用分治策略优化线路 平面几何线形：由于步骤S4中所计算的线路平面几何线形参数的最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE105
中
Figure DEST_PATH_IMAGE106
与
Figure DEST_PATH_IMAGE107
大部分情况不相等，不符合线路设计时缓和曲线 的长度相等的要求，所以要进行进一步优化。
保持各几何分段中直线段的参数
Figure DEST_PATH_IMAGE108
不变；决策变量变为半径R和缓和曲线长 度Ls两个变量
Figure DEST_PATH_IMAGE109
。根据半径及缓长的限制范围搜索目标函数拨道量最小平方和，目 标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE110
为各段拨距量平方和，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE111
为曲线组j的拨距平方 和。
计算过程分为两个阶段：①固定缓长（缓和曲线长）搜索半径，采用分治策略求解 半径限制范围内最优的半径；②计算最优缓长时同样采用分治算法，按照整10固定步长取
Figure DEST_PATH_IMAGE112
分段搜索缓长限制范围内最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE113
，将限制范围替换为
Figure DEST_PATH_IMAGE114
， 步长替换为
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，重复搜索最优解，直到步长小于缓长计算精度为止。分别计 算每组曲线的最优参数，完成线路平面几何线形的拟合。
参见图6，基于分治策略对称缓和曲线线路平面优化计算，确定每一组曲线的最小 拨距量平方和
Figure DEST_PATH_IMAGE116
的方法具体如下：
1）按照规范要求确定缓和曲线长度迭代范围
Figure DEST_PATH_IMAGE117
及拟合精度
Figure DEST_PATH_IMAGE118
；
2）由于缓和曲线长度一般要取整10的倍数，所以确定初始迭代步长
Figure DEST_PATH_IMAGE119
，将迭 代范围按照步长进行等分；
3）按步长计算
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，计算给定
Figure DEST_PATH_IMAGE121
时
Figure DEST_PATH_IMAGE122
的最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE123
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE124
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE125
段曲线中缓和曲线第
Figure DEST_PATH_IMAGE126
次迭代值，
Figure DEST_PATH_IMAGE127
为第
Figure 209433DEST_PATH_IMAGE125
段曲线最优曲线半径 值。
参照图7，固定缓长条件下二分法优化半径的方法包括以下步骤：
A）确定半径
Figure DEST_PATH_IMAGE128
的取值范围
Figure DEST_PATH_IMAGE129
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE130
,
Figure DEST_PATH_IMAGE131
；
B）计算范围中值
Figure DEST_PATH_IMAGE132
对应的拨道量平方和
Figure DEST_PATH_IMAGE133
及
Figure DEST_PATH_IMAGE134
和
Figure DEST_PATH_IMAGE135
中值
Figure DEST_PATH_IMAGE136
对应的拨道量平 方和
Figure DEST_PATH_IMAGE137
；
C）如果
Figure DEST_PATH_IMAGE138
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE139
，否则
Figure DEST_PATH_IMAGE140
；
D）如果
Figure DEST_PATH_IMAGE141
，
Figure DEST_PATH_IMAGE142
为曲线半径的拟合精度，则获得最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE143
对应的半径
Figure DEST_PATH_IMAGE144
；否则返回步骤B）；
4）计算出
Figure DEST_PATH_IMAGE145
范围内最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE146
；
5）如果迭代步长
Figure DEST_PATH_IMAGE147
大于拟合精度
Figure 360054DEST_PATH_IMAGE148
,
Figure 583225DEST_PATH_IMAGE149
,
Figure 54658DEST_PATH_IMAGE150
,
Figure 186167DEST_PATH_IMAGE151
，然后返回步骤3）；否则，获得曲线组j的最优解
Figure 84853DEST_PATH_IMAGE152
；
6）分别计算每组曲线j的最优解
Figure 185533DEST_PATH_IMAGE152
，满足目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE153
， 完成对称缓和曲线线路平面线形优化拟合。

Claims (4)

1.一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法，包括以下步骤：
步骤S1，通过精测网结合轨道检测小车完成对轨道交通线路中心线的测量，得到线路中心线的离散点Pi，其中0<i≤n,n为测点个数，按轨道小车走行方向进行排序；然后根据相邻离散点的距离Di，0<i≤n-1,计算每一测量离散点的里程值LCi+1＝LCi+Di；
步骤S2，通过三点法计算每一个离散点的曲率值，并进行平滑处理；依据平滑后的曲率变化特征将离散点按照曲线组合“直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线”进行分组，分为N个曲线组；再按照不同几何线形的曲率特征对离散点进行初步分段；
步骤S3，根据步骤S2得到的分组分段成果进行线路几何线形参数初步拟合，对每组曲线的直线段离散点，确定其初始参数斜率k0和截距b0；对每组曲线的圆曲线段离散点，确定其初始参数半径Rc和圆心坐标C0(xc,yc)；
步骤S4，根据步骤S3获得的初始拟合参数及步骤S2的初始分组分段成果，采用正交拟合曲线参数和曲线分组分段交替迭代的方法对线路平面进行精确拟合，具体如下：
(1)根据各分段测点拟合曲线参数：
对于直线段，拟合的目标函数为拨道量平方和：
Figure FDA0003785977850000011
通过正交最小二乘法计算出斜率kj和截距bj；
对于圆曲线段，拟合目标函数为拨道量平方和：
Figure FDA0003785977850000012
通过正交最小二乘法计算出圆曲线的圆心Cj(xj,yj)及半径Rj；
(2)在拟合出曲线j的圆曲线和直线后，通过计算内移量近似值获取初始的缓和曲线长Lsj：
Figure FDA0003785977850000013
通过解方程分别计算出前缓和曲线长Ls1j与后缓和曲线长Ls2j，其中p为内移量；
(3)根据拟合出的曲线参数重新形成新的线路；
(4)根据新的线路计算每个测点距离线路的最小距离，根据最小距离重新对测点进行分组分段；
(5)与之前的分组分段里程
Figure FDA0003785977850000014
点(0<j≤N)的结果进行比较：如果有变化，则按照新的分组分段成果返回步骤(1)；如果分组分段结果稳定无变化，则对线路曲线参数重新进行拟合，并生成最终的线路，得线路平面几何线形参数的最优解
Figure FDA0003785977850000021
步骤S5，根据步骤S4计算的线路各项曲线参数采用分治策略拟合优化线路平面，使线路符合规范限制要求及线路设计要求。
2.根据权利要求1所述的拟合方法，其特征在于：步骤S2中，计算曲率时选取的弧长范围为[100m,500m]；曲率平滑处理的里程差值范围为[10m,30m]。
3.根据权利要求1所述的拟合方法，其特征在于：步骤S3中，通过普通最小二乘法拟合直线段方程中的斜率和截距；采用加权平均法确定圆曲线段的初始参数半径Rc和圆心坐标C0(xc,yc) 。
4.根据权利要求1所述的拟合方法，其特征在于，步骤S5的具体过程如下：
1)按照规范要求确定缓和曲线长度迭代范围[Lsmin,Lsmax]及拟合精度ε；
2)由于缓和曲线长度取整10的倍数，所以确定初始迭代步长Δl＝10，将迭代范围按照步长进行等分；
3)按步长计算
Figure FDA0003785977850000022
计算给定
Figure FDA0003785977850000023
时
Figure FDA0003785977850000024
的最优解
Figure FDA0003785977850000025
其中
Figure FDA0003785977850000026
表示第j段曲线中缓和曲线第i次迭代值，
Figure FDA0003785977850000027
为第j段曲线最优曲线半径值，具体包括：
A)确定半径
Figure FDA0003785977850000028
的取值范围[Rmin,Rmax]，其中Rmin＝0.9×Rj,Rmax＝1.1×Rj；
B)计算范围中值Rmid＝(Rmin+Rmax)/2对应的拨道量平方和
Figure FDA0003785977850000029
及Rmid和Rmax中值Rqrd＝(Rmax+Rmid)/2对应的拨道量平方和
Figure FDA00037859778500000210
C)如果F1<F2，则Rmax＝Rqrd，否则Rmin＝Rmid；
D)如果Rmax-Rmin<δ，δ为曲线半径的拟合精度，则获得最优解
Figure FDA00037859778500000211
对应的半径
Figure FDA00037859778500000212
否则返回步骤B)；
4)计算出[Lsmin,Lsmax]范围内最优解
Figure FDA00037859778500000213
5)如果迭代步长Δl大于拟合精度ε,
Figure FDA00037859778500000214
Δl＝Δl/10，然后返回步骤3)；否则，获得曲线组j的最优解Fmin(Rj,Lsj)；
6)分别计算每组曲线j的最优解Fmin(Rj,Lsj)，满足目标函数
Figure FDA00037859778500000215
完成对称缓和曲线线路平面线形优化拟合。
CN202210838369.4A 2022-07-18 2022-07-18 一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法 Active CN114912159B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210838369.4A CN114912159B (zh) 2022-07-18 2022-07-18 一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210838369.4A CN114912159B (zh) 2022-07-18 2022-07-18 一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114912159A CN114912159A (zh) 2022-08-16
CN114912159B true CN114912159B (zh) 2022-09-13

Family

ID=82773010

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210838369.4A Active CN114912159B (zh) 2022-07-18 2022-07-18 一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114912159B (zh)

Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116029036B (zh) * 2023-02-14 2023-11-03 中国铁道科学研究院集团有限公司 用于运营普速铁路的平面坐标测量数据搭接方法和系统
CN117237563B (zh) * 2023-09-11 2025-01-28 武汉大学 一种钢轨空间三维几何形态构建方法及装置
CN117313206B (zh) * 2023-10-07 2024-09-06 中铁四局集团有限公司 一种地铁营业线几何线形的优化整治方法
CN118094837B (zh) * 2024-03-08 2025-02-11 江苏狄诺尼信息技术有限责任公司 一种基于无监督学习的道路平面快速布线的方法及系统
CN117910184B (zh) * 2024-03-19 2024-06-07 江苏狄诺尼信息技术有限责任公司 一种样条曲线转化为道路平面设计参数的方法及系统
CN118260688B (zh) * 2024-03-21 2025-04-18 江西科技学院 一种曲线轨道线形主点识别方法
CN118129642B (zh) * 2024-05-08 2024-07-23 武汉汉宁轨道交通技术有限公司 一种基于三维移动扫描系统的设计方法、系统及设备

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104634298A (zh) * 2015-02-13 2015-05-20 中铁第一勘察设计院集团有限公司 基于lidar轨道点云数据的既有铁路测量方法
CN104794333A (zh) * 2015-04-07 2015-07-22 中铁工程设计咨询集团有限公司 一种既有铁路平面曲线拟合的计算方法
CN105205240A (zh) * 2015-09-14 2015-12-30 北方工业大学 一种地铁纵断面自动拟合、自动优化与交互设计的方法
CN105224798A (zh) * 2015-09-29 2016-01-06 江西日月明测控科技股份有限公司 一种基于正矢图和角图的曲线参数识别算法
CN106126834A (zh) * 2016-06-28 2016-11-16 西安交通大学 一种基于惯导角度量测的轨道平面最佳线形确定算法
CN109583365A (zh) * 2018-11-27 2019-04-05 长安大学 基于成像模型约束非均匀b样条曲线拟合车道线检测方法
CN109977599A (zh) * 2019-04-10 2019-07-05 中南大学 一种既有铁路纵面线位整体智能重构方法
WO2021213177A1 (zh) * 2020-04-24 2021-10-28 江苏科技大学 一种船舶分段建造曲面变形动态补偿方法
CN114329749A (zh) * 2022-03-14 2022-04-12 武汉比邻工程技术有限公司 一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法
CN114719812A (zh) * 2022-03-10 2022-07-08 同济大学 一种用于主动径向控制的线路曲率实时检测系统及其方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104634298A (zh) * 2015-02-13 2015-05-20 中铁第一勘察设计院集团有限公司 基于lidar轨道点云数据的既有铁路测量方法
CN104794333A (zh) * 2015-04-07 2015-07-22 中铁工程设计咨询集团有限公司 一种既有铁路平面曲线拟合的计算方法
CN105205240A (zh) * 2015-09-14 2015-12-30 北方工业大学 一种地铁纵断面自动拟合、自动优化与交互设计的方法
CN105224798A (zh) * 2015-09-29 2016-01-06 江西日月明测控科技股份有限公司 一种基于正矢图和角图的曲线参数识别算法
CN106126834A (zh) * 2016-06-28 2016-11-16 西安交通大学 一种基于惯导角度量测的轨道平面最佳线形确定算法
CN109583365A (zh) * 2018-11-27 2019-04-05 长安大学 基于成像模型约束非均匀b样条曲线拟合车道线检测方法
CN109977599A (zh) * 2019-04-10 2019-07-05 中南大学 一种既有铁路纵面线位整体智能重构方法
WO2021213177A1 (zh) * 2020-04-24 2021-10-28 江苏科技大学 一种船舶分段建造曲面变形动态补偿方法
CN114719812A (zh) * 2022-03-10 2022-07-08 同济大学 一种用于主动径向控制的线路曲率实时检测系统及其方法
CN114329749A (zh) * 2022-03-14 2022-04-12 武汉比邻工程技术有限公司 一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN114912159A (zh) 2022-08-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN114912159B (zh) 一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法
CN110986878B (zh) 基于移动测量系统自动化提取铁轨断面的方法
CN114329749B (zh) 一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法
CN109977599B (zh) 一种既有铁路纵面线位整体智能重构方法
CN101707026B (zh) 数字地图线状要素化简的组合优化方法
CN108062073B (zh) 一种用于高质量加工的圆弧平滑压缩插补方法
CN106021832B (zh) 铺轨前线路平面优化设计方法
CN107451378B (zh) 一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法
CN106126834B (zh) 一种基于惯导角度量测的轨道平面最佳线形确定方法
CN114545863B (zh) 一种基于b样条曲线拟合的数控加工的轨迹平滑方法
CN105425725A (zh) 一种离散刀具轨迹的曲线拟合方法
CN104864829B (zh) 一种叶片曲面的快速测量方法
CN110728689A (zh) 一种基于点云数据的既有铁路中线提取方法
CN110500969B (zh) 一种高陡度复杂曲面在位测量规划方法
CN107391911A (zh) 轨道车辆的动态等效锥度的确定方法及装置
CN107053678A (zh) 一种面向3d打印的曲面填充路径轨迹生成方法
CN105783779A (zh) 基于三层匹配的钢轨轮廓实时形态识别与失真校准方法
CN110986877A (zh) 基于高精度车载激光移动测量系统铁路工程限界检测方法
CN116186868B (zh) 一种既有铁路线形拟合及精确调整方法
CN110928326A (zh) 一种面向飞行器外形的测量点差异性规划方法
CN116150853A (zh) 单线既有铁路重构平纵协同处理方法
CN107024196A (zh) 一种高速铁路缓和曲线轨道横向偏差检测方法
CN117423000B (zh) 一种基于mars的道路纵断面线形智能重构的方法
CN1294466C (zh) 基于测量数据点直接数控加工方法
CN116484635A (zh) 基于改进圆弧拟合算法的正弦弧线拟合局部光顺方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant