CN114201850A - 既有线型整正设计线型参数确定方法 - Google Patents

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CN114201850A CN202111268413.4A CN202111268413A CN114201850A CN 114201850 A CN114201850 A CN 114201850A CN 202111268413 A CN202111268413 A CN 202111268413A CN 114201850 A CN114201850 A CN 114201850A
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Abstract

本发明提供了一种既有线型整正设计线型参数确定方法，该方法包括：获取轨道的既有拟合线型，既有拟合线型包括既有直线、既有圆曲线和既有缓曲线；计算获取拟合直线参数；根据既有圆曲线获取既有圆曲线半径初值，将既有圆曲线的圆中点或既有缓曲线与既有圆曲线相连接的缓圆点之后的设定距离处的第二设定点作为预设圆心坐标；根据既有圆曲线半径初值、既有缓曲线的内移距和切垂距计算获取圆曲线的圆心坐标；根据圆曲线的圆心坐标和预设圆心坐标计算获取圆曲线的估计设计半径；利用牛顿迭代法，根据
Figure DDA0003327342100000011
计算获取圆曲线的参数。应用本发明的技术方案，以解决现有技术中轨道变形情况多种多样所导致轨道恢复无法完全满足设计标准的技术问题。

Description

既有线型整正设计线型参数确定方法
技术领域
本发明涉及惯性轨道测量技术领域，尤其涉及一种既有线型整正设计线型参数确定方法。
背景技术
轨道交通系统经过长期运营后，由于车辆对轨道产生的冲击性作用，以及沉降等因素，会导致铁轨会出现偏移的现象。如果不及时加以修正，将严重影响行车安全。然而在某些情况下，特别是较早修建的铁路，已经无法获取准确的设计线型信息，或者轨道已发生较大规模的整体偏移，完全按照原有设计线型进行调整缺乏经济性。因此在既有轨道线型基础上，按照设计线型设计准则，对轨道进行小幅调整是一种行之有效的方法。然而在实际操作过程中，由于轨道变形情况多种多样，某些情况下恢复较为困难，特别是针对缓曲线段，由于参数相互之间耦合，可能无法完全满足设计标准。
发明内容
本发明提供了一种既有线型整正设计线型参数确定方法，能够解决现有技术中轨道变形情况多种多样所导致轨道恢复无法完全满足设计标准的技术问题。
本发明提供了一种既有线型整正设计线型参数确定方法，既有线型整正设计线型参数确定方法包括：获取轨道的既有拟合线型，既有拟合线型包括既有直线、既有圆曲线和既有缓曲线；在既有直线上选取任一点作为第一设定点，以第一设定点对既有直线进行拟合以使得既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和最小，计算获取拟合直线参数；根据既有圆曲线获取既有圆曲线半径初值，将既有圆曲线的圆中点或既有缓曲线与既有圆曲线相连接的缓圆点之后的设定距离处的第二设定点作为预设圆心坐标；根据既有圆曲线半径初值、既有缓曲线的内移距和切垂距计算获取圆曲线的圆心坐标；根据圆曲线的圆心坐标和预设圆心坐标计算获取圆曲线的估计设计半径；基于圆曲线的圆心坐标、预设圆心坐标以及圆曲线的估计设计半径，利用牛顿迭代法，根据
Figure BDA0003327342080000021
计算获取圆曲线的参数，根据圆曲线的参数计算获取缓和曲线参数，完成既有线型整正设计线型参数确定。
进一步地，拟合直线参数可根据X0+uvH2来获取，其中，r＝vH2，u∈(-∞,+∞)，
Figure BDA0003327342080000022
r为平行于过第一设定点X0的直线的单位向量，wH1为第一质心力矩，wH2为第二质心力矩，vH1为第一主惯性轴，vH2为第二主惯性轴，H为惯性张量，σ0为既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和。
进一步地，惯性张量H可根据
Figure BDA0003327342080000023
来获取，其中，
Figure BDA0003327342080000024
(Xi,Yi)为既有直线上各个测量点的坐标。
进一步地，既有缓曲线的内移距p和切垂距q可根据
Figure BDA0003327342080000025
来获取，其中，R为圆曲线的半径，ls为直缓点至缓圆点之间的缓长。
进一步地，缓和曲线为
Figure BDA0003327342080000031
其中，l为当前点对应的缓和曲线长度。
进一步地，获取轨道的既有拟合线型具体包括：获取轨道的既有线型；基于轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率；设定轨道最小曲率，根据轨道最小曲率对多个轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个轨道线路点的修正曲率，基于多个轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点；针对任一原始直线段，根据任一原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一直线段进行初次拟合以获取初次拟合直线段，根据范围优化后的任一直线段和初次拟合直线段计算获取既有线路中拟合后的任一直线段；根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个原始圆曲线所对应的起点和终点；针对任一原始圆曲线，根据任一原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一圆曲线，根据最小二成原理，对任一圆曲线的圆心和半径进行估计以获取既有线路中拟合后的任一圆曲线；根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数，根据任一缓和曲线参数以获取既有线路中拟合后的任一缓和曲线。
进一步地，轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率可根据
Figure BDA0003327342080000041
来获取，其中，Δψ为行走过的里程内航向转过的角度，ΔS为行走过的里程。
进一步地，多个轨道线路点的修正曲率Cmed(k)可根据
Figure BDA0003327342080000042
来获取，其中，Cmin为设定轨道最小曲率；基于多个轨道线路点的修正曲率Cmed(k)确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点具体包括：将多个修正曲率Cmed(k)连续为0的轨道线路点组成的线段设定为任一原始直线段，提取任一原始直线段的首尾下标作为任一原始直线段对应的起点和终点。
进一步地，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mZi和标准差σZi；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率第一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LSi'＝LSi+j-1，其中，LSi'为优化后的任一直线段的起点下标，LSi为任一原始直线段的起点下标；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LEi'＝LEi-(Lci-j)，其中，LEi'为优化后的任一直线段的终点下标，LEi为任一原始直线段的终点下标，Lci为任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
进一步地，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mCi和标准差σCi；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi'的曲率第一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CSi'＝CSi+j-1，其中，CSi'为优化后的任一圆曲线的起点下标，CSi为任一原始圆曲线的起点下标；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CEi'＝CEi-(Lci-j)，其中，CEi'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CEi为任一原始圆曲线的终点下标，Lci'为任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
应用本发明的技术方案，提供了一种既有线型整正设计线型参数确定方法，该方法基于轨道的实际测量数据，反向推算与实际数据近似的符合缓和设计规则的轨道线型的计参数，根据圆曲线的圆心坐标和预设圆心坐标计算获取圆曲线的估计设计半径；基于圆曲线的圆心坐标、预设圆心坐标以及圆曲线的估计设计半径，利用牛顿迭代法，计算获取圆曲线的参数，根据圆曲线的参数计算获取缓曲线参数，完成既有线型整正设计线型参数确定，此种方式能够提高缓曲线设计与直线和圆曲线之间的衔接平顺性，推算与实际数据近似的符合缓和设计规则的轨道线型的计参数。
附图说明
所包括的附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了根据本发明的具体实施例提供的直线拟合结果的示意图；
图2示出了根据本发明的具体实施例提供的缓曲线和圆曲线拟合结果的示意图；
图3示出了根据本发明的具体实施例提供的牛顿迭代法示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
如图1所示，根据本发明的具体实施例提供了一种既有线型整正设计线型参数确定方法，该既有线型整正设计线型参数确定方法包括：获取轨道的既有拟合线型，既有拟合线型包括既有直线、既有圆曲线和既有缓曲线；在既有直线上选取任一点作为第一设定点，以第一设定点对既有直线进行拟合以使得既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和最小，计算获取拟合直线参数；根据既有圆曲线获取既有圆曲线半径初值，将既有圆曲线的圆中点或既有缓曲线与既有圆曲线相连接的缓圆点之后的设定距离处的第二设定点作为预设圆心坐标；根据既有圆曲线半径初值、既有缓曲线的内移距和切垂距计算获取圆曲线的圆心坐标；根据圆曲线的圆心坐标和预设圆心坐标计算获取圆曲线的估计设计半径；基于圆曲线的圆心坐标、预设圆心坐标以及圆曲线的估计设计半径，利用牛顿迭代法，根据
Figure BDA0003327342080000071
计算获取圆曲线的参数，根据圆曲线的参数计算获取缓曲线参数，完成既有线型整正设计线型参数确定。
应用此种配置方式，提供了一种既有线型整正设计线型参数确定方法，该方法基于轨道的实际测量数据，反向推算与实际数据近似的符合缓和设计规则的轨道线型的计参数，根据圆曲线的圆心坐标和预设圆心坐标计算获取圆曲线的估计设计半径；基于圆曲线的圆心坐标、预设圆心坐标以及圆曲线的估计设计半径，利用牛顿迭代法，计算获取圆曲线的参数，根据圆曲线的参数计算获取缓曲线参数，完成既有线型整正设计线型参数确定，此种方式能够提高缓曲线设计与直线和圆曲线之间的衔接平顺性，推算与实际数据近似的符合缓和设计规则的轨道线型的计参数。
具体地，在本发明中，为了完成既有线型整正设计线型参数确定，首先需要获取轨道的既有拟合线型，既有拟合线型包括既有直线、既有圆曲线和既有缓曲线。在获取了轨道的既有线型之后，即可在既有直线上选取任一点作为第一设定点，以第一设定点对既有直线进行拟合以使得既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和最小，计算获取拟合直线参数。
作为本发明的一个具体实施例，如图1所示，设拟合直线起点QD为X0，r为平行于过的X0一条直线的单位向量，直线拟合的目的，是使得直线上各测量点到达直线的正交距离的平方和
Figure BDA0003327342080000081
达到最小。
定义
Figure BDA0003327342080000082
设惯性张量H为
Figure BDA0003327342080000083
其中，(Xi,Yi)为既有直线上各个测量点的坐标。
正交距离平方和可以表示为：
Figure BDA0003327342080000084
惯性张量H为对称方阵，惯性张量H进行奇异值分解：
Figure BDA0003327342080000091
其中，u∈(-∞,+∞)，WH＝[diag(wH1,wH2)]，VH＝(vH1,vH2)，r为平行于过第一设定点X0的直线的单位向量，wHj,j＝1,2是奇异值同时对应质心力矩，wH1＞wH2，wH1为第一质心力矩，wH2为第二质心力矩，VH＝(vH1,vH2)是正交向量同时对应主惯性轴，vH1为第一主惯性轴，vH2为第二主惯性轴。计算目的是为了获得最小的质心主力矩，因此取r＝vH2，σ0为既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和。拟合直线参数可根据X0+uvH2来获取，同时
Figure BDA0003327342080000092
进一步地，在本发明中，在完成了拟合直线参数的获取之后，即可根据既有圆曲线获取既有圆曲线半径初值，将既有圆曲线的圆中点或既有缓曲线与既有圆曲线相连接的缓圆点之后的设定距离处的第二设定点作为预设圆心坐标；根据既有圆曲线半径初值、既有缓曲线的内移距和切垂距计算获取圆曲线的圆心坐标；根据圆曲线的圆心坐标和预设圆心坐标计算获取圆曲线的估计设计半径；基于圆曲线的圆心坐标、预设圆心坐标以及圆曲线的估计设计半径，利用牛顿迭代法，根据
Figure BDA0003327342080000093
计算获取圆曲线的参数，根据圆曲线的参数计算获取缓曲线参数，完成既有线型整正设计线型参数确定。
具体地，作为本发明的一个具体实施例，直线与缓曲线相连接的直缓(ZH)点到缓曲线与圆曲线相连接的缓圆(HY)点之间的缓长是确定的，称为ls，圆曲线的半径可变，既有圆曲线半径初值R0根据曲线测量结果来提取，将既有圆曲线的圆中点或既有缓曲线与既有圆曲线相连接的缓圆点之后的设定距离处的第二设定点作为预设圆心坐标，在本实施例中，设定距离为200m。圆曲线的设计半径
Figure BDA0003327342080000094
(右转为正)可根据以下公式来确定。
缓曲线为
Figure BDA0003327342080000101
其中，l为当前点对应的缓和曲线长度。
既有缓曲线的内移距p和切垂距q可根据
Figure BDA0003327342080000102
来获取，其中，R为圆曲线的半径，ls为直缓点至缓圆点之间的缓长。
缓曲线连接的圆曲线圆心坐标为：C0＝(q,R+p)
计算圆曲线的圆心坐标C0到预设圆心坐标C1点的距离，应有：
Figure BDA0003327342080000103
Figure BDA0003327342080000104
是估计的设计半径，真实设计半径为
Figure BDA0003327342080000105
利用牛顿迭代法，求取式的解：
Figure BDA0003327342080000106
将圆曲线半径初值R0代入上式，通过迭代计算得到上式的根
Figure BDA0003327342080000107
由此，即可确定圆曲线的半径R以及圆曲线的圆心坐标，根据圆曲线的半径R即可确定缓曲线，由此完成圆曲线和缓曲线的参数确定。
此外，在本发明中，为了实现既有线型整正设计线型参数确定，最初需要先获取轨道的既有拟合线型。在本发明中，轨道的既有拟合线型的获取具体包括：获取轨道的既有线型；基于轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率；设定轨道最小曲率，根据轨道最小曲率对多个轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个轨道线路点的修正曲率，基于多个轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点；针对任一原始直线段，根据任一原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一直线段进行初次拟合以获取初次拟合直线段，根据范围优化后的任一直线段和初次拟合直线段计算获取既有线路中拟合后的任一直线段；根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个原始圆曲线所对应的起点和终点；针对任一原始圆曲线，根据任一原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一圆曲线，根据最小二成原理，对任一圆曲线的圆心和半径进行估计以获取既有线路中拟合后的任一圆曲线；根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓曲线长度计算获取任一缓曲线参数，根据任一缓曲线参数以获取既有线路中拟合后的任一缓曲线。
在此种配置方式下，利用惯性/里程计组合导航系统获取轨道既有线型，基于轨道的实际测量数据，利用曲率对线型进行分段，能够准确获取线型关键点，并在此基础上对线型数据进行调整，生成符合一般设计要求的轨道设计线型，此种方式通过反向推算与实际数据近似的符合设计规则的轨道线型，能够有效提高轨道平顺性调整效果，同时也能够提高后续轨道线型整正设计线型参数确定精度。下面具体说明如何获取轨道的既有拟合线型。
具体地，在本发明中，为了实现既有线路设计线型拟合，首先需要获取轨道的既有线型。轨道的既有线型可采用现有的惯性/里程计组合的测量方法来获取。
进一步地，在获取了轨道的既有线型之后，即可基于轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率。轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率可根据
Figure BDA0003327342080000121
来获取，其中，Δψ为行走过的里程内航向转过的角度，ΔS为行走过的里程(即弧长)。具体地，设定曲率计算的里程间隔Lc，单位为m，在任一轨道线路点的前后各取Lc的长度，根据2Lc里程内航向转过的角度与2Lc里程相除即可获取该轨道线路点的曲率。在首尾两端点数不足处，分别使用开头和结尾Lc长度范围内的点计算曲率。例如，假设在首端某一轨道线路点，其前面的长度可取为0.1Lc，后面的长度可取Lc，则在计算该点时，根据0.1Lc+Lc＝1.1Lc里程内航向转过的角度与1.1Lc里程相除即可获取该轨道线路点的曲率。
在获取了轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率之后，即可设定轨道最小曲率，根据轨道最小曲率对多个轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个轨道线路点的修正曲率，基于多个轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点。具体地，设定一个轨道最小曲率为Cmin，多个轨道线路点的修正曲率Cmed(k)可根据
Figure BDA0003327342080000122
来获取，其中，Cmin为设定轨道最小曲率；基于多个轨道线路点的修正曲率Cmed(k)确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点具体包括：将多个修正曲率Cmed(k)连续为0的轨道线路点组成的线段设定为任一原始直线段，提取任一原始直线段的首尾下标作为任一原始直线段对应的起点和终点。
作为本发明的一个具体实施例，如图1所示，从图中可以看出，从LS1至LE1的原始曲率均小于设定轨道最小曲率，因此，将该段的轨道曲率均设定为0；从LS2至LE2的原始曲率均小于设定轨道最小曲率，因此，将该段的轨道曲率均设定为0，以此类推。在Cmed(k)中连续为0的段为直线段，提取多个直线段的首尾下标组成集合，记为LS＝{LS1,LS2…LSk}为k个直线段起点下标，LE＝{LE1,LE2…LEk}为k个直线段终点下标。如图1所示，有三个直线段，三个直线段的起点坐标集合分别为LS＝{LS1,LS2,LS3}，终点坐标集合为LE＝{LE1,LE2,LE3}。
进一步地，在确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点之后，即可针对任一原始直线段，根据任一原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化。
在本发明中，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mZi和标准差σZi；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率第一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LSi'＝LSi+j-1，其中，LSi'为优化后的任一直线段的起点下标，LSi为任一原始直线段的起点下标；当任一原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LEi'＝LEi-(Lci-j)，其中，LEi'为优化后的任一直线段的终点下标，LEi为任一原始直线段的终点下标，Lci为任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
作为本发明的一个具体实施例，如图1所示，以第一个直线段为例，按起点-终点下标分段从C(k)中提取第一个直线段的曲率数值段Cseg1＝C(LS1:LE1)，段中数据个数为Lc1。计算Cseg1的中值mZ1和标准差σZ1；当第一个原始直线段所对应的原始曲率数值段Cseg1中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Cseg1的曲率第一次落入区间[mZ1-σZ1,mZ1+σZ1]中的点时，取LS1'＝LS1+j-1，其中，LS1'为优化后的第一直线段的起点下标，LS1为第一原始直线段的起点下标；当第一原始直线段所对应的原始曲率数值段Cseg1中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Cseg1的曲率最后一次落入区间[mZ1-σZ1,mZ1+σZ1]中的点时，取LE1'＝LE1-(Lc1-j)，其中，LE1'为优化后的任一直线段的终点下标，LE1为任一原始直线段的终点下标，Lc1为任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
进一步地，在对任一所述原始直线段的提取范围进行优化之后，基于范围优化后的任一直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一直线段进行拟合以获取拟合直线段，根据范围优化后的任一直线段和拟合直线段计算获取既有线路中拟合后的任一直线段。
如图2所示，采用正交最小二乘拟合，设优化后的任一直线段上点的集合为P，pi＝(xi,yi)∈P。设p0＝(x0,y0)为拟合直线上的一点，
Figure BDA0003327342080000141
为平行于该直线的单位向量，则拟合直线可以表示为
Figure BDA0003327342080000142
其中u∈(-∞,+∞)，则优化后的任一直线段上的各个测量点到拟合直线段的正交距离平方和为：
Figure BDA0003327342080000151
对
Figure BDA0003327342080000152
进行求导可得范围优化后的任一直线段上的点的坐标平均值
Figure BDA0003327342080000153
即：
Figure BDA0003327342080000154
其中，(xi,yi)为范围优化后的任一直线段上的任一点，m为范围优化后的任一直线段上的点的个数。
其中，惯性张量H为
Figure BDA0003327342080000155
Figure BDA0003327342080000156
对惯性张量H进行奇异值分解H＝VWVT，W＝diag(w1,w2)，
Figure BDA0003327342080000157
其中，(xi,yi)为范围优化后的任一直线段上的任一点的坐标，(X0,Y0)为范围优化后的任一直线段上的点的坐标平均值，w1为第一质心力矩，w2为第二质心力矩，
Figure BDA0003327342080000158
为第一主惯性轴，
Figure BDA0003327342080000159
为第二主惯性轴，由m个观测点通过正交距离拟合而成的直线，经过这些点的中心，并且平行于其中一个有最小质心主力矩的主惯性轴。即如果w1＞w2，则
Figure BDA00033273420800001510
表示为直线参数形式为：
Figure BDA00033273420800001511
即既有线路中拟合后的任一直线段可根据
Figure BDA0003327342080000161
来获取，其中，
Figure BDA0003327342080000162
为平行于拟合直线段的单位向量，rx为平行于拟合直线段的单位向量沿x方向的分量，ry为平行于拟合直线段的单位向量沿y方向的分量，p0＝(x0,y0)，p0为拟合直线段上的任一点。
进一步地，在完成了既有线路中各个直线段的拟合之后，即可根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个所述原始圆曲线所对应的起点和终点。具体地，如图1所示，圆曲线的首尾需要根据线段是否从直线段开始进行处理：如果轨道线路是从直线开始的，则将直线的终点作为圆曲线段起点粗值，直线的起点作为圆曲线段终点的粗值，此时圆曲线段中包含两条缓和曲线，例如，在图1中，可将第一直线段的终点下标LE1作为第一圆曲线的起点下标粗值，将第二直线段的起点下标LS2作为第一圆曲线的终点下标粗值。如果轨道线路是从曲线开始的，则圆曲线的第一个起点下标设置为1。则原始圆曲线的起点下标集合为CS＝{CS1,CS2…CSk}，原始圆曲线的终点下标集合为CE＝{CE1,CE2…CEk}。
在确定至少一个原始圆曲线以及至少一个所述原始圆曲线所对应的起点和终点之后，针对任一原始圆曲线，根据任一原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化。在本发明中，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化具体包括：根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mCi和标准差σCi；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi'的曲率第一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CSi'＝CSi+j-1，其中，CSi'为优化后的任一圆曲线的起点下标，CSi为任一原始圆曲线的起点下标；当任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CEi'＝CEi-(Lci-j)，其中，CEi'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CEi为任一原始圆曲线的终点下标，Lci'为任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
作为本发明的一个具体实施例，以第一个圆曲线为例，按起点-终点下标分段从C(k)中提取第一个圆曲线的曲率数值段Cseg1＝C(CS1:CE1)，段中数据个数为Lc1。计算Cseg1的中值mC1和标准差σC1；当第一个原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Cseg1中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Cseg1的曲率第一次落入区间[mC1-σC1,mC1+σC1]中的点时，取CS1'＝CS1+j-1，其中，CS1'为优化后的第一圆曲线的起点下标，CS1为第一原始圆曲线的起点下标；当第一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Cseg1中的第j个点Csegi(j)为原始曲率数值段Cseg1的曲率最后一次落入区间[mC1-σC1,mC1+σC1]中的点时，取CE1'＝CE1-(Lc1-j)，其中，CE1'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CE1为任一原始圆曲线的终点下标，Lc1为任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
进一步地，在对任一原始圆曲线的提取范围进行优化之后，基于范围优化后的任一圆曲线，根据最小二成原理，对任一圆曲线的圆心和半径进行估计以获取所述既有线路中拟合后的任一圆曲线。具体地，根据最小二成原理，对圆曲线的圆心和半径进行估计，任一圆曲线的圆心和半径可根据
Figure BDA0003327342080000181
来获取，其中，
Figure BDA0003327342080000182
Figure BDA0003327342080000183
(xc,yc)为任一圆曲线的圆心，R为任一圆曲线的半径，
Figure BDA0003327342080000184
为圆心初值，R0为圆半径初值，(xi,yi)为圆曲线段上各个测量点的坐标值，i＝1,2,…,n，k'为计数，代表第k'次迭代结果。
进一步地，在获取了既有线路中拟合后的任一圆曲线之后，即可根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数，根据任一缓和曲线参数以获取既有线路中拟合后的任一缓和曲线。任一缓和曲线参数可根据
Figure BDA0003327342080000185
来获取，其中，
Figure BDA0003327342080000186
β为任一缓和曲线的切线角，l为当前点对应的缓和曲线长度，ls为实际测量的缓和曲线的长度，R为圆曲线半径。
在获取了既有线路中拟合后的任一缓和曲线之后，根据既有线路中拟合后的任一直线段、既有线路中拟合后的任一圆曲线以及既有线路中拟合后的任一缓和曲线完成对既有线路设计线型的拟合。
为了对本发明有进一步地了解，下面结合图1至图3对本发明所提供的既有线型整正设计线型参数确定方法进行详细说明。
如图1至图3所示，根据本发明的具体实施例提供了一种既有线型整正设计线型参数确定方法，该方法具体包括如下步骤。
获取轨道的既有拟合线型，既有拟合线型包括既有直线、既有圆曲线和既有缓曲线。在本实施例中，轨道的既有拟合线型的获取具体包括：获取轨道的既有线型；基于轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率；设定轨道最小曲率，根据轨道最小曲率对多个轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个轨道线路点的修正曲率，基于多个轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个原始直线段所对应的起点和终点；针对任一原始直线段，根据任一原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始直线段的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一直线段进行初次拟合以获取初次拟合直线段，根据范围优化后的任一直线段和初次拟合直线段计算获取既有线路中拟合后的任一直线段；根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个原始圆曲线所对应的起点和终点；针对任一原始圆曲线，根据任一原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个轨道线路点的原始曲率中获取任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一原始圆曲线的提取范围进行优化；基于范围优化后的任一圆曲线，根据最小二成原理，对任一圆曲线的圆心和半径进行估计以获取既有线路中拟合后的任一圆曲线；根据任一圆曲线的半径和实际测量的缓曲线长度计算获取任一缓曲线参数，根据任一缓曲线参数以获取既有线路中拟合后的任一缓曲线。
在既有直线上选取任一点作为第一设定点，以第一设定点对既有直线进行拟合以使得既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和最小，计算获取拟合直线参数。在本实施例中，拟合直线参数可根据X0+uvH2来获取，其中，r＝vH2，u∈(-∞,+∞)，
Figure BDA0003327342080000201
WH＝[diag(wH1,wH2)]，VH＝(vH1,vH2)，
Figure BDA0003327342080000202
r为平行于过第一设定点X0的直线的单位向量，wH1为第一质心力矩，wH2为第二质心力矩，vH1为第一主惯性轴，vH2为第二主惯性轴，H为惯性张量，σ0为所述既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和。
根据既有圆曲线获取既有圆曲线半径初值，将既有圆曲线的圆中点或既有缓曲线与既有圆曲线相连接的缓圆点之后的设定距离处的第二设定点作为预设圆心坐标；根据既有圆曲线半径初值、既有缓曲线的内移距和切垂距计算获取圆曲线的圆心坐标。在本实施例中，缓曲线为
Figure BDA0003327342080000211
其中，l为当前点对应的缓和曲线长度。既有缓曲线的内移距p和切垂距q可根据
Figure BDA0003327342080000212
来获取，其中，R为圆曲线的半径，ls为直缓点至缓圆点之间的缓长。缓曲线连接的圆曲线圆心坐标为：C0＝(q,R+p)。
根据圆曲线的圆心坐标和预设圆心坐标计算获取圆曲线的估计设计半径。在本实施例中，计算圆曲线的圆心坐标C0到预设圆心坐标C1点的距离，应有：
Figure BDA0003327342080000213
基于圆曲线的圆心坐标、预设圆心坐标以及圆曲线的估计设计半径，利用牛顿迭代法，根据
Figure BDA0003327342080000214
计算获取圆曲线的参数，根据圆曲线的参数计算获取缓曲线参数，完成既有线型整正设计线型参数确定。
综上所述，本发明提供了一种既有线型整正设计线型参数确定方法，该方法基于轨道的实际测量数据，反向推算与实际数据近似的符合缓和设计规则的轨道线型的计参数，根据圆曲线的圆心坐标和预设圆心坐标计算获取圆曲线的估计设计半径；基于圆曲线的圆心坐标、预设圆心坐标以及圆曲线的估计设计半径，利用牛顿迭代法，计算获取圆曲线的参数，根据圆曲线的参数计算获取缓曲线参数，完成既有线型整正设计线型参数确定，此种方式能够提高缓曲线设计与直线和圆曲线之间的衔接平顺性，推算与实际数据近似的符合缓和设计规则的轨道线型的计参数。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，所述既有线型整正设计线型参数确定方法包括：
获取轨道的既有拟合线型，所述既有拟合线型包括既有直线、既有圆曲线和既有缓曲线；
在所述既有直线上选取任一点作为第一设定点，以所述第一设定点对所述既有直线进行拟合以使得所述既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和最小，计算获取所述拟合直线参数；
根据所述既有圆曲线获取所述既有圆曲线半径初值，将所述既有圆曲线的圆中点或所述既有缓曲线与所述既有圆曲线相连接的缓圆点之后的设定距离处的第二设定点作为预设圆心坐标；
根据所述既有圆曲线半径初值、所述既有缓曲线的内移距和切垂距计算获取圆曲线的圆心坐标；
根据所述圆曲线的圆心坐标和所述预设圆心坐标计算获取所述圆曲线的估计设计半径；
基于所述圆曲线的圆心坐标、所述预设圆心坐标以及所述圆曲线的估计设计半径，利用牛顿迭代法，根据
Figure FDA0003327342070000011
计算获取所述圆曲线的参数，根据所述圆曲线的参数计算获取所述缓和曲线参数，完成既有线型整正设计线型参数确定。
2.根据权利要求1所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，所述拟合直线参数可根据X0+uvH2来获取，其中，r＝vH2，u∈(-∞,+∞)，
Figure FDA0003327342070000012
WH＝[diag(wH1,wH2)]，VH＝(vH1,vH2)，
Figure FDA0003327342070000013
r为平行于过第一设定点X0的直线的单位向量，wH1为第一质心力矩，wH2为第二质心力矩，vH1为第一主惯性轴，vH2为第二主惯性轴，H为惯性张量，σ0为所述既有直线上各个测量点到达拟合直线的正交距离的平方和。
3.根据权利要求2所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，所述惯性张量H可根据
Figure FDA0003327342070000021
来获取，其中，
Figure FDA0003327342070000022
(Xi,Yi)为所述既有直线上各个测量点的坐标。
4.根据权利要求3所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，所述既有缓曲线的内移距p和切垂距q可根据
Figure FDA0003327342070000023
来获取，其中，R为圆曲线的半径，ls为直缓点至缓圆点之间的缓长。
5.根据权利要求4所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，所述缓和曲线为
Figure FDA0003327342070000024
其中，l为当前点对应的缓和曲线长度。
6.根据权利要求1所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，获取轨道的既有拟合线型具体包括：
获取轨道的既有线型；
基于所述轨道的既有线型，计算轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率；
设定轨道最小曲率，根据所述轨道最小曲率对多个所述轨道线路点的原始曲率进行修正以获取多个所述轨道线路点的修正曲率，基于多个所述轨道线路点的修正曲率确定至少一个原始直线段以及至少一个所述原始直线段所对应的起点和终点；
针对任一所述原始直线段，根据任一所述原始直线段所对应的起点坐标和终点坐标从多个所述轨道线路点的原始曲率中获取任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一所述原始直线段的提取范围进行优化；
基于范围优化后的任一所述直线段，采用正交最小二乘法对优化后任一所述直线段进行初次拟合以获取初次拟合直线段，根据范围优化后的任一所述直线段和所述初次拟合直线段计算获取所述既有线路中拟合后的任一直线段；
根据至少一个原始直线段所对应的起点和终点确定至少一个原始圆曲线以及至少一个所述原始圆曲线所对应的起点和终点；
针对任一所述原始圆曲线，根据任一所述原始圆曲线所对应的起点坐标和终点坐标从多个所述轨道线路点的原始曲率中获取任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数，根据任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一所述原始圆曲线的提取范围进行优化；
基于范围优化后的任一所述圆曲线，根据最小二成原理，对任一所述圆曲线的圆心和半径进行估计以获取所述既有线路中拟合后的任一圆曲线；
根据任一所述圆曲线的半径和实际测量的缓和曲线长度计算获取任一缓和曲线参数，根据任一所述缓和曲线参数以获取所述既有线路中拟合后的任一缓和曲线。
7.根据权利要求6所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，所述轨道线路上多个轨道线路点的原始曲率可根据
Figure FDA0003327342070000041
来获取，其中，Δψ为行走过的里程内航向转过的角度，ΔS为行走过的里程。
8.根据权利要求7所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，多个所述轨道线路点的修正曲率Cmed(k)可根据
Figure FDA0003327342070000042
来获取，其中，Cmin为设定轨道最小曲率；基于多个所述轨道线路点的修正曲率Cmed(k)确定至少一个原始直线段以及至少一个所述原始直线段所对应的起点和终点具体包括：将多个修正曲率Cmed(k)连续为0的所述轨道线路点组成的线段设定为任一原始直线段，提取任一所述原始直线段的首尾下标作为任一所述原始直线段对应的起点和终点。
9.根据权利要求8所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，根据任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一所述原始直线段的提取范围进行优化具体包括：
根据任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mZi和标准差σZi；
当任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为所述原始曲率数值段Csegi的曲率第一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LSi'＝LSi+j-1，其中，LSi'为优化后的任一直线段的起点下标，LSi为任一所述原始直线段的起点下标；当任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段Csegi中的第j个点Csegi(j)为所述原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mZi-σZi,mZi+σZi]中的点时，取LEi'＝LEi-(Lci-j)，其中，LEi'为优化后的任一直线段的终点下标，LEi为任一所述原始直线段的终点下标，Lci为任一所述原始直线段所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
10.根据权利要求8所述的既有线型整正设计线型参数确定方法，其特征在于，根据任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段以及任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数对任一所述原始圆曲线的提取范围进行优化具体包括：
根据任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段计算获取原始曲率数值段的中值mCi和标准差σCi；
当任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为所述原始曲率数值段Csegi'的曲率第一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CSi'＝CSi+j-1，其中，CSi'为优化后的任一圆曲线的起点下标，CSi为任一所述原始圆曲线的起点下标；当任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段Csegi'中的第j个点Csegi(j)'为所述原始曲率数值段Csegi的曲率最后一次落入区间[mCi-σCi,mCi+σCi]中的点时，取CEi'＝CEi-(Lci-j)，其中，CEi'为优化后的任一圆曲线的终点下标，CEi为任一所述原始圆曲线的终点下标，Lci'为任一所述原始圆曲线所对应的原始曲率数值段中的数据个数。
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