CN114109404B - 一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法及系统 - Google Patents

一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法及系统，其方法包括：获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量，所述隧道变形分量包括均匀径向收缩量、隧道垂直位移、隧道水平位移和隧道滚动角；根据球形空腔收缩模型和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，构建土体三维位移预测模型；根据所述三维位移预测模型和隧道变形分量预测土体三维位移。本发明首次同时考虑类矩形盾构开挖、均匀的径向收缩、隧道的垂直、水平位移以及隧道的旋转等综合因素对土体位移的影响，在理论上更为准确。并以此结合球形空腔收缩理论构建了预测模型，从而提高了复杂的施工和荷载条件下预测类矩形盾构开挖引发土体三维位移的准确率，为工程实践提供指导。

Description

一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法及系统
技术领域
本发明属于隧道与盾构技术领域，具体涉及一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法及系统。
背景技术
随着城市建设的快速发展，交通拥堵已成为城市地区严重关注的问题。城市地铁系统的建设已成为缓解交通拥堵的主要途径。盾构法广泛用于修建城市地铁隧道。这些地铁隧道通常由两条线路构成，以满足运输要求。
然而，由于两条圆形盾构隧道之间的水平间距，两条圆形盾构隧道的开挖不能充分利用城市地下空间。虽然单个大直径圆形盾构可以直接修建双线隧道，但垂直空间不能有效利用；因此，在地铁隧道施工中，异形盾构，如双圆形管（DOT）盾构或类矩形盾构越来越常见；与DOT盾构隧道相比，类矩形盾构隧道技术可以更好地控制地面沉降的发展，因而受到了更多的关注；
对于类矩形盾构隧道的施工，隧道变形模式可包括以下变形分量：
（1）体积损失引起的均匀径向收缩；
（2）隧道段的重力或浮力效应可能导致隧道的垂直位移；
（3）由于偏土压力或不对称施工条件，掘进机和盾构管片可能出现水平位移趋势；
（4）由于类矩形盾构隧道的特殊形状，不对称荷载条件可能导致隧道的滚动运动。
由上可知，类矩形盾构隧道的变形受众多因素影响，上述变形分量导致了隧道周围复杂的位移边界条件，导致土体位移计算极其复杂。现有预测类矩形盾构隧道掘进诱发周边土体位移的方法中，鲜有同时、综合考虑上述4个因素的作用，因此既有计算方法多在理论上存在缺陷，计算结果也难免出现较大偏差。
发明内容
为预测类矩形盾构隧道开挖引发土体三维位移以及提高其预测准确率的问题，在本发明的第一方面提供了一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法，包括：获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量，所述隧道变形分量包括均匀径向收缩量、隧道垂直位移、隧道水平位移和隧道滚动角；根据球形空腔收缩模型和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，构建土体三维位移预测模型；根据所述三维位移预测模型和隧道变形分量预测土体三维位移。
在本发明的一些实施例中，所述根据球形空腔收缩模型和坐标变换构建土体三维位移预测模型包括：基于球形空腔收缩模型和虚拟镜像模型确定单位体积损失引起的地面位移；根据所述地面位移和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，确定构建土体三维位移预测模型。
进一步的，所述基于球形空腔收缩模型和虚拟镜像模型确定单位体积损失引起的地面位移包括：构建无限线性弹性空间中球形空腔及其镜像收缩引起的位移计算模型；根据所述位移计算模型分别计算球形空腔及其镜像单位体积损失引起的径向土体位移；根据所述球形空腔及其镜像的径向土体位移的力学分析确定单位体积损失引起的地面位移。
更进一步的，所述单位体积损失引起的地面位移包括如下步骤：以地平线为x轴、竖直向下且垂直于地平线的方向为y轴，隧道方向为z轴建立xyz坐标系；所述单位体积损失引起的地面位移的计算方法表示为:
，
；
其中，x、y、z分别表示土体在x轴、y轴和z轴上的坐标，η、ξ分别表示球形空腔在x轴和y轴上的坐标，R 1和R 2分别表示球形空腔及其镜像的径向位移；u yu和u xu分别表示垂直和水平地面位移的最终解，u y1和u x1分别表示实际单位体积损失和虚拟单位体积损失的组合而产生的垂直位移和水平地面位移,u yσ和u xσ分别是垂直和水平地面位移的附加解，υ表示土体的泊松比。
优选的，所述土体三维位移预测模型表示为：
，
；
其中，Uy和Ux分别为类矩形盾构隧道开挖引起的土体垂直位移和土体水平位移，L'是从隧道开挖起始位置到平面z=0的距离，L是从隧道掘进到平面z=0的距离。
在上述实施例中，述获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量通过隧道的实时监测数据拟合求解而得出。
本发明的第二方面，提供了一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测系统，包括：获取模块，用于获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量，所述隧道变形分量包括均匀径向收缩量、隧道垂直位移、隧道水平位移和隧道滚动角；构建模块，用于根据球形空腔收缩模型和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，构建土体三维位移预测模型；预测模块，用于根据所述三维位移预测模型和隧道变形分量预测土体三维位移。
进一步的，所述构建模块包括第一确定单元和第二确定单元，所述第一确定单元，用于基于球形空腔收缩模型和虚拟镜像模型确定单位体积损失引起的地面位移；所述第二确定单元，用于根据所述地面位移和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，确定构建土体三维位移预测模型。
本发明的第三方面，提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现本发明第一方面提供的类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法。
本发明的第四方面，提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明第一方面提供的类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法。
本发明的有益效果是：
1.本发明提出一种准确预测类矩形盾构隧道掘进诱发土体位移的计算方法，所提方法能够从机理上全面考虑土体变形的各引发因素，因而相对可更好地预测土体位移；
2.本发明同时考虑类矩形盾构开挖、均匀的径向收缩、隧道的垂直、水平位移以及隧道的旋转等综合因素对土体位移的影响，并以此结合球形空腔收缩理论构建了预测模型，从而提高了复杂的施工和荷载条件下预测类矩形盾构开挖引发土体三维位移的准确率，为工程实践提供指导；
3.将类矩形盾构隧道的开挖划分为无限小的开挖单元，并以此建立积分模型计算类矩形盾构隧道施工引起的总地面位移，从而进一步地提高了类矩形盾构开挖引发土体三维位移的准确率。
附图说明
图1为本发明的一些实施例中的类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法的基本流程示意图；
图2a为本发明的一些实施例中的类矩形隧道开挖引起的地表移动分析模型的三维视图；
图2b为本发明的一些实施例中的类矩形隧道开挖引起的地表移动分析模型的横截面视图；
图3为本发明的一些实施例中的类矩形盾构隧道的变形模式的原理示意图；
图4为本发明的一些实施例中的球形空腔收缩位移场分析模型及其镜像；
图5为本发明的一些实施例中的类矩形盾构开挖隧道的进行坐标转换的积分外域ψ示意图；
图6为本发明的一些实施例中的类矩形盾构开挖隧道的进行坐标转换的积分内域Ω示意图；
图7为本发明的一个实施例中的类矩形盾构开挖隧道的各项参数的示意图；
图8为本发明的一些实施例中的预测土体三维位移与实际值的对比图之一；
图9为本发明的一些实施例中的预测土体三维位移与实际值的对比图之二；
图10为本发明的一些实施例中的类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测系统的结构示意图；
图11为本发明的一些实施例中的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
参考图1，在本发明的第一方面，提供了一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法，包括：S100.获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量，所述隧道变形分量包括均匀径向收缩量、隧道垂直位移、隧道水平位移和隧道滚动角；S200.根据球形空腔收缩模型和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，构建土体三维位移预测模型；S300.根据所述三维位移预测模型和隧道变形分量预测土体三维位移。
参考图2a-2b以及图3，在本发明的一些实施例的步骤S200中，所述根据球形空腔收缩模型和坐标变换构建土体三维位移预测模型包括：S201.基于球形空腔收缩模型和虚拟镜像模型确定单位体积损失引起的地面位移；S202.根据所述地面位移和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，确定构建土体三维位移预测模型。
示意性地，图3显示了由于类矩形盾构掘进，xy平面上的隧道变形模式。假设变形模式沿隧道方向(z轴方向)保持不变。由于施工和荷载条件复杂，最终隧道变形模式应包括四个变形分量：
1.由于体积损失，均匀径向收缩u 0。u 0诱导围绕隧道中心形成收敛边界；2.由重力或浮力效应引起的隧道垂直位移；正u v和负u v分别表示隧道中心向下和向上移动；3.偏压荷载或不对称施工条件引起的隧道水平位移。正u h和负u h分别表示隧道中心向右和向左移动；4.非对称载荷条件引起的隧道滚动角α；正α和负α分别表示隧道的逆时针和顺时针滚动。(假设隧道围绕其中心点滚动，这是因为隧道的偏心滚动运动通常会导致额外的垂直和水平隧道位移，这可在部件（2）和（3）中考虑。)。ψ表示隧道开挖引起的外域，Ω是由上述变形模式引起的内畴。类矩形盾构隧道建成后，周围土体从ψ边界向Ω边界移动。
基于上述变形模式，类矩形盾构隧道开挖引起的土体位移的解析解可分两步推导。即：第一步.基于球形空腔收缩理论和虚拟图像（镜像）方法，计算了单位体积损失引起的可压缩土的位移；第二步.采用积分法和坐标变换法计算了准矩形盾构开挖引起的地表位移。
参考图4，有鉴于此，对上述推导作进一步细化：在步骤S201中，所述基于球形空腔收缩模型和虚拟镜像模型确定单位体积损失引起的地面位移包括：S2011.构建无限线性弹性空间中球形空腔及其镜像收缩引起的位移计算模型；S2012.根据所述位移计算模型分别计算球形空腔及其镜像单位体积损失引起的径向土体位移；S2013.根据所述球形空腔及其镜像的径向土体位移的力学分析确定单位体积损失引起的地面位移。
具体地，图4说明了由真实球形空腔收缩引起的位移场的分析模型及其镜像。无限线性弹性空间中球形空腔收缩（η，ξ，ζ）及其镜像（η，-ξ，ζ）引起的（x，y，z）径向位移可表示为：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
式中，δ r和δ v是由于实际球形空腔收缩和镜像位置的虚拟球形空腔收缩而产生的土体径向位移，r 0是空腔收缩前球形空腔的初始半径，G是土体的剪切模量，p 0是空腔壁压力。
(5)；
式中，r 1为空腔收缩后球形空腔的半径。
式（5）可用泰勒级数展开。当忽略高阶项时，公式（5）简化为：
(6)；
当球形空腔的半径从r 0减小到r 1时，相应的体积损失V 0等于4πr 0 2(r 0-r 1)。因此，等式（6）可以改写为：
(7)；
通过假设单位体积损失（V 0=1）并将等式（7）代入等式，（1）、（2）单位体积损失引起的径向土体位移表示如下：
(8)；
(9)；
式中，δ r1和δ v1是由于镜像位置处的实际单位体积损失和虚拟单位体积损失引起的土体径向位移。因此，由真实和虚拟单位体积损失组合引起的垂直和水平地面位移如下所示：
(10)；
(11)；
式中，u y1和u x1是由于实际单位体积损失和虚拟单位体积损失的组合而产生的垂直和水平地面位移。根据上述分析，在实际单位体积损失和虚拟单位体积损失组合后，消除了剪切应力，并在地面y=0处产生了法向应力。地面上的法向应力σ yy可如下所示：
(12)；
消除σ yy影响的地面位移附加解可表示为：
(13)；
(14)；
式中：υ是土体的泊松比，u yσ和u xσ分别是垂直和水平地面位移的附加解。
半无限空间中（η，ξ，ϛ）处单位体积损失引起的地面位移的最终解如下所示：
(15)；
(16)；
其中，x、y、z分别表示土体在x轴、y轴和z轴上的坐标，η、ξ分别表示球形空腔在x轴和y轴上的坐标，R 1和R 2分别表示球形空腔及其镜像到土体的距离；u yu和u xu分别表示垂直和水平地面位移的最终解，u y1和u x1分别表示实际单位体积损失和虚拟单位体积损失的组合而产生的垂直位移和水平地面位移,u yσ和u xσ分别是垂直和水平地面位移的附加解，υ表示土体的泊松比。
参考图5与图6，在上述地面位移的最终解基础上，对其进行微积分和坐标变换可进一步提高预测精确度。因此，类矩形盾构隧道的开挖可分为无限小的开挖单元。对于三维空间中（η，ξ，ϛ）处的无限小开挖单元，相应的开挖体积可假定为dηdξdϛ。（η，ξ，ϛ）处开挖单元引起的垂直和水平位移为u yu dηdξdϛ和u xu dηdξdϛ。类矩形盾构隧道施工引起的总地面位移可通过整合土体变形区域上开挖元素引起的地面位移来估算。因此，隧道从z=L开挖至z= L'后，三维土体位移的解用等式（17）及(18)表示：
(17)；
(18)；
积分区ψ可分为两个半圆域和一个矩形域，如图5所示。区域ψ的积分可通过积分这三个子区域来计算，如下所示：
(19)；
(20)；
左半圆域ψ1、右半圆域ψ2和矩形域ψ3的积分如下：
(21)；
(22)；
式中，y 1i和x 1i（i=1，2，...6）分别是积分变量（ξ和η）的下限和上限，可表示为：
(23)；
(24)；
(25)；
其中，H表示地面到类矩形盾构中心的垂直距离。
在上述实施例中，获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量通过隧道的实时监测数据拟合求解而得出。具体地，图7示出了类矩形盾构和土体结构的具体参数:其中类矩形盾构的长轴为11.5m,短轴为6.937m，H为13.17m等。图8至图9示出了通过监测数据拟合求解而得出的隧道变形分量在两种不同情况下，土体三维位移的预测值与测量值之间的对比图。
实施例2
参考图10，本发明的第二方面，提供了一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测系统1，包括：获取模块11，用于获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量，所述隧道变形分量包括均匀径向收缩量、隧道垂直位移、隧道水平位移和隧道滚动角；构建模块12，用于根据球形空腔收缩模型和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，构建土体三维位移预测模型；预测模块13，用于根据所述三维位移预测模型和隧道变形分量预测土体三维位移。
进一步的，所述构建模块12包括第一确定单元和第二确定单元，所述第一确定单元，用于基于球形空腔收缩模型和虚拟镜像模型确定单位体积损失引起的地面位移；所述第二确定单元，用于根据所述地面位移和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，确定构建土体三维位移预测模型。
实施例3
参考图11，本发明的第三方面，提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现本发明第一方面的方法。
电子设备500可以包括处理装置(例如中央处理器、图形处理器等)501，其可以根据存储在只读存储器(ROM)502中的程序或者从存储装置508加载到随机访问存储器(RAM)503中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 503中，还存储有电子设备500操作所需的各种程序和数据。处理装置501、ROM 502以及RAM 503通过总线504彼此相连。输入/输出(I/O)接口505也连接至总线504。
通常以下装置可以连接至I/O接口505：包括例如触摸屏、触摸板、键盘、鼠标、摄像头、麦克风、加速度计、陀螺仪等的输入装置506；包括例如液晶显示器(LCD)、扬声器、振动器等的输出装置507；包括例如硬盘等的存储装置508；以及通信装置509。通信装置509可以允许电子设备500与其他设备进行无线或有线通信以交换数据。虽然图11示出了具有各种装置的电子设备500，但是应理解的是，并不要求实施或具备所有示出的装置。可以替代地实施或具备更多或更少的装置。图11中示出的每个方框可以代表一个装置，也可以根据需要代表多个装置。
特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信装置509从网络上被下载和安装，或者从存储装置508被安装，或者从ROM 502被安装。在该计算机程序被处理装置501执行时，执行本公开的实施例的方法中限定的上述功能。需要说明的是，本公开的实施例所描述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开的实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开的实施例中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。
上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个计算机程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备：
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的实施例的操作的计算机程序代码，程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++、Python，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)——连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法，其特征在于，包括：
获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量，所述隧道变形分量包括均匀径向收缩量、隧道垂直位移、隧道水平位移和隧道滚动角；
根据球形空腔收缩模型和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，构建土体三维位移预测模型：基于球形空腔收缩模型和虚拟镜像模型确定单位体积损失引起的地面位移,其具体步骤包括：构建无限线性弹性空间中球形空腔及其镜像收缩引起的位移计算模型；根据所述位移计算模型分别计算球形空腔及其镜像单位体积损失引起的径向土体位移；根据所述球形空腔及其镜像的径向土体位移的力学分析确定单位体积损失引起的地面位移；所述单位体积损失引起的地面位移包括如下步骤：以地平线为x轴、竖直向下且垂直于地平线的方向为y轴，隧道方向为z轴建立xyz坐标系；所述单位体积损失引起的地面位移的计算方法表示为:
，
；
其中，x、y、z分别表示土体在x轴、y轴和z轴上的坐标，η、ξ分别表示球形空腔在x轴和y轴上的坐标，R 1和R 2分别表示球形空腔及其镜像到土体（x、y、z）的距离；u yu和u xu分别表示垂直和水平地面位移的最终解，u y1和u x1分别表示实际单位体积损失和虚拟单位体积损失的组合而产生的垂直位移和水平地面位移,u yσ和u xσ分别是垂直和水平地面位移的附加解，υ表示土体的泊松比；
根据所述地面位移和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，确定构建土体三维位移预测模型；所述土体三维位移预测模型表示为：
，
；
其中，Uy和Ux分别为类矩形盾构隧道开挖引起的土体垂直位移和土体水平位移，L'是从隧道开挖起始位置到平面z=0的距离，L是从隧道掘进到平面z=0的距离；ψ是隧道开挖引起的外域，Ω是隧道开挖引起的内畴；ζ是球形空腔在Z轴的坐标；
根据所述三维位移预测模型和隧道变形分量预测土体三维位移。
2.根据权利要求1所述的类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法，其特征在于，所述获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量通过隧道的实时监测数据拟合求解而得出。
3.一种类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取类矩形盾构开挖隧道的隧道变形分量，所述隧道变形分量包括均匀径向收缩量、隧道垂直位移、隧道水平位移和隧道滚动角；
构建模块，用于根据球形空腔收缩模型和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，构建土体三维位移预测模型：基于球形空腔收缩模型和虚拟镜像模型确定单位体积损失引起的地面位移,其具体步骤包括：构建无限线性弹性空间中球形空腔及其镜像收缩引起的位移计算模型；根据所述位移计算模型分别计算球形空腔及其镜像单位体积损失引起的径向土体位移；根据所述球形空腔及其镜像的径向土体位移的力学分析确定单位体积损失引起的地面位移；所述单位体积损失引起的地面位移包括如下步骤：以地平线为x轴、竖直向下且垂直于地平线的方向为y轴，隧道方向为z轴建立xyz坐标系；所述单位体积损失引起的地面位移的计算方法表示为:
，
；
其中，x、y、z分别表示土体在x轴、y轴和z轴上的坐标，η、ξ分别表示球形空腔在x轴和y轴上的坐标，R 1和R 2分别表示球形空腔及其镜像到土体（x、y、z）的距离；u yu和u xu分别表示垂直和水平地面位移的最终解，u y1和u x1分别表示实际单位体积损失和虚拟单位体积损失的组合而产生的垂直位移和水平地面位移,u yσ和u xσ分别是垂直和水平地面位移的附加解，υ表示土体的泊松比；根据所述地面位移和类矩形盾构开挖隧道的坐标变换，确定构建土体三维位移预测模型；所述土体三维位移预测模型表示为：
，
；
其中，Uy和Ux分别为类矩形盾构隧道开挖引起的土体垂直位移和土体水平位移，L'是从隧道开挖起始位置到平面z=0的距离，L是从隧道掘进到平面z=0的距离；ψ是隧道开挖引起的外域，Ω是隧道开挖引起的内畴；ζ是球形空腔在Z轴的坐标；
预测模块，用于根据所述三维位移预测模型和隧道变形分量预测土体三维位移。
4.一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1至2中任一项所述的类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法。
5.一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至2中任一项所述的类矩形盾构开挖引发土体三维位移的预测方法。
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