JP2016121487A

JP2016121487A - トンネルの最終変位量予測方法

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Publication number: JP2016121487A
Application number: JP2014261928A
Authority: JP
Inventors: 光政岡村; Mitsumasa Okamura; 雅昭中林; Masaaki Nakabayashi; 関根　一郎; Ichiro Sekine; 一郎関根; 裕志白戸; Hiroshi Shirato; 敬治尾花; Keiji Obana
Original assignee: Toda Corp
Current assignee: Toda Corp
Priority date: 2014-12-25
Filing date: 2014-12-25
Publication date: 2016-07-07
Anticipated expiration: 2034-12-25
Also published as: JP6309888B2

Abstract

【課題】複雑かつ膨大な収束計算やデータ蓄積などを必要とすることなく、トンネル現場において容易に運用し得る山岳トンネルの変位量予測方法を提供する。【解決手段】任意に標準モデルとして設定した３次元有限要素法モデルによって、掘削進行状況を反映した３次元有限要素法シミュレーション解析を行い、地山種別及び支保構造並びに掘削工法別毎に、各計測ポイントの初期変位速度と地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と地山剛性比αとの関係式とを得る第１手順と、トンネルの掘削後に、切羽前面に設置した３Ｄレーザースキャナ２による計測によって各計測ポイントの初期変位速度データを取得する第２手順と、前記第１手順によって得た前記初期変位速度と地山剛性比αとの関係式に当て嵌め、掘削部位の地山剛性比α１を算出し、前記最終変位量と地山剛性比αとの関係式に基づいて、各計測ポイントの最終変位量を算出する第３手順とからなる。【選択図】図２

Description

本発明は、山岳トンネルの掘削に当たって、掘削の初期段階において、その後の最終変位量を簡易に予測する方法に関する。

トンネル掘削に当たっては、事前に切羽前方の地山状況、例えば軟弱地山帯への進入、断層破砕帯の存在などを把握し、その対策（支保工規格の変更や補強対策工等）を講じることが重要となる。

従来は専ら、トンネル前方地山の地質を探査する方法として、先進ボーリングにより地盤を採取する方法が多用されてきた。しかし、この先進ボーリングの場合は、掘進を中断して行う必要があるため、工期が長期化する原因になるとともに、多くの調査費用を要するなどの問題が生じていた。また、この先進ボーリングの実施箇所は数カ所にとどまるため、断層や破砕帯の存在を空間的（三次元的）に捉えることが困難であるなどの問題もあった。

そこで、近年は先進ボーリングを行わずに、トンネルの最終変位量を予測することにより、事前に支保工の規格変更や補強対策工などの対策を講じれるようにする方法が幾つか提案されている。

例えば、下記特許文献１では、掘削中のトンネル坑内に任意の観測点を設定し、所定区間の掘削の影響による前記観測点の変位を測定した変位計測データを取得し、前記トンネルの掘削新工状況を反映した３次元有限要素法解析モデルにおいて、前記計測データを与条件として逆解析を行うことにより切羽前方の地盤定数を同定する地盤掘削部前方の地質予測方法が提案されている。

下記特許文献２では、トンネル坑内に設置された測距及び測角が可能なトータルステーションにより、掘削後の切羽面を対象としてトンネル延長方法の変位計測を行い、事前に保有しているトンネル延長方向の変位速度と最終変位量との相関データに基づき、最終変位量を予測する方法が提案されている。

特開２００４−２３９６４０号公報特開２００８−２９８４３３号公報

しかしながら、前記特許文献１に係る地質予測方法の場合は、逆解析によって地盤定数を同定するものであるため、地盤定数を変えて計算する度に、計算結果と実測結果との残差２乗和が最小になるまでの収束計算を繰り返す必要があり、計算量が膨大となるため、トンネル現場において簡易に運用し得る方法とはなり得ないなどの問題があった。

また、前記特許文献２に係る最終変位予測方法の場合は、対象となるトンネルで初期変位速度と最終変位量との関係式を得るために施工を進め、多数のデータを蓄積した後で無ければ運用できないという問題があった。

そこで本発明の主たる課題は、複雑かつ膨大な収束計算やデータ蓄積などを必要とすることなく、トンネル現場において容易に運用し得る山岳トンネルの変位量予測方法を提供することにある。

上記課題を解決するために請求項１に係る本発明として、任意に標準モデルとして設定した３次元有限要素法モデルによって、掘削進行状況を反映した３次元有限要素法シミュレーション解析を行い、地山種別及び支保構造並びに掘削工法別毎に、各計測ポイントの初期変位速度と下式(1)によって定義される地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と前記地山剛性比αとの関係式とを得る第１手順と、
トンネルの掘削後に、切羽前面に設置した３Ｄレーザースキャナによる計測によって各計測ポイントの初期変位速度データを取得する第２手順と、
前記第１手順によって得た前記初期変位速度と前記地山剛性比αとの関係式に当て嵌め、掘削部位の地山剛性比α_１を算出し、前記最終変位量と前記地山剛性比αとの関係式に基づいて、各計測ポイントの最終変位量を算出する第３手順と、からなることを特徴とするトンネルの最終変位量予測方法が提供される。

上記請求項１記載の発明では、簡易にトンネル最終変位量の予測を実現するために、前記地山剛性比α（無次元量）の概念を導入する。この地山剛性比αは、初期変位速度との相関、トンネル最終変位量との相関があることが事前の解析から判明している。従って、初期変位速度から最終変位量を予測するには、地山剛性比αと初期変位速度及び最終変位量との関係式を３次元有限要素法解析によって予め求めておき、実際のトンネル掘削時に３Ｄレーザースキャナによって初期変位速度を計測すると、前記初期変位速度と地山剛性比αとの関係式に基づいて、当該掘削部位での地山剛性比α_１を求めることができ、前記最終変位量と地山剛性比αとの関係式に基づいて、最終変位量を算出（予測）することが可能となる。

本発明に係るトンネルの最終変位予測方法は、３次元有限要素法シミュレーション解析を行い、地山種別及び支保構造並びに掘削工法別毎に、各計測ポイントの初期変位速度と地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と地山剛性比αとの関係式と得ておけば、後はトンネル掘削後の初期変位速度計測のみによって簡単に最終変位量を予測することが可能であり、複雑かつ膨大な収束計算やデータ蓄積などを必要とすることなく、トンネル現場において容易に運用することが可能である。

請求項２に係る本発明として、各計測ポイントの最終変位量算出結果に基づき、トンネル坑内を３次元で表現したモデルに、最終変位量の大小に応じた色コンターで表示するようにした請求項１記載のトンネルの最終変位量予測方法が提供される。

上記請求項２記載の発明は、最終変位量算出結果を３次元な表示でビジュアルに見せるようにしたものである。数値データの羅列のみでは、直感的に最終変位量の大きさの程度を部位毎に判別できないが、３次元的なモデルにビジュアル表示とすることによってどの部位でどの程度の変位が生じるかを直感的に一目で認識することが可能になる。

請求項３に係る本発明として、前記第２手順における３Ｄレーザースキャナによる計測は、掘削直後に行うようにし、各計測ポイントの設定は、トンネル壁面を任意にメッシュ分割し、各メッシュ内で計測された多数の変位計測データに対し、ばらつきの範囲を所定範囲で区切ったデータのみを抽出し、その平均を代表値として用いるようにする請求項１、２いずれかに記載のトンネルの最終変位量予測方法が提供される。

上記請求項３記載の発明は、第２手順における３Ｄレーザースキャナによる計測の精度を上げるために統計的な処理を行うようにしたものである。

以上詳説のとおり本発明によれば、複雑かつ膨大な収束計算やデータ蓄積などを必要とすることなく、トンネル現場において容易に運用し得る山岳トンネルの変位量予測方法を提供することが可能となる。

ドリルジャンボによるトンネル掘削状況例を示す縦断面図である。本トンネル最終変位予測方法のフロー図である。標準モデルとして設定した３次元有限要素法モデル例を示す斜視図である。掘削進行状況を反映した３次元有限要素法シミュレーション解析結果例を示す坑内変位の時系列図である。３Ｄレーザースキャナによる計測要領を示す図である。最終変位量の算出手順（その１）を説明するための図（初期変位速度と地山剛性比αとの関係式）である。最終変位量の算出手順（その２）を説明するための図（最終変位量と地山剛性比αとの関係式）である。坑内変位の時系列変化図である。最終変位量の表示例（その１）を示すトンネル断面図である。最終変位量の表示例（その２）を示すトンネル内空斜視図である。対策有無の違いによる変位状況図である。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳述する。

図１に示されるように、例えば発破工法による山岳トンネルの掘削の場合には、切羽Ｓの近傍に、ドリルジャンボ１、吹付け機、ホイールローダなどのトンネル施工用重機が配置され、例えば、補助ベンチ付全断面工法や上部半断面工法などにより、上半及び下半のそれぞれにおいてロックボルト削孔及び装薬孔・装薬を行った後、上半及び下半を一気に切り崩し、その後ズリ出し→当り取り→一次吹付け→支保建込み→二次吹付け→ロックボルト打設の手順にて、掘削が所定区間長毎（１サイクル毎）に進められる。本形態例では、１日当たり４サイクル（１．２５ｍ×４＝５ｍ）の掘進を行うものとして説明を行う。

トンネル掘削では、日常的に天端沈下量や内空変位量の計測を行う坑内Ａ計測が行われるが、この坑内Ａ計測を行うことにより簡単に最終変位量を予測することが可能である。

以下、具体的に本発明に係る最終変位量の予測方法について詳述する。

＜事前準備＞
先ず、対象となるトンネルについての情報をパソコン３に入力する。基本情報としては、トンネル線形情報、トンネル断面形状情報、支保構造等がある。これらの情報は、後述の３Ｄイメージスキャナ２による計測時に、各計測点に座標データを与えるために使用したり、最終変位量算出結果を３次元な表示でビジュアルに見せるようにする際に使用されるトンネル形状情報となる。

＜３次元有限要素法（ＦＥＭ）によるシミュレーション解析＞
次に、地山種別及び支保構造並びに掘削工法別毎に、各計測ポイントの初期変位速度と下式(1)によって定義される地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と前記地山剛性比αとの関係式とを得るために、任意に標準モデルとして設定した３次元有限要素法モデルによって、掘削進行状況を反映した３次元有限要素法シミュレーション解析を行う。

前記地山種別及び支保構造並びに掘削工法は、対象とするトンネルに応じてその範囲が選定されることになるが、地山種別に応じた支保構造の標準パターンや掘削工法などの基準は、施主（国土交通省、ＮＥＸＣＯ、各自治体）が採用する指針等に従うことになる。下表１に道路トンネル技術基準（構造編）・同解説（H15.11）に示された通常断面トンネル[内空幅8.5〜12.5m]の例を示す。

上記の基準を参考にして、対象となるトンネルで取り得る可能性のあるパターンを選定する。例えば、地山等級範囲がＢ〜Ｄ１であると想定される場合には、B-SB(ショートベンチ),B-HB(補助ベンチ付全断面),CI-SB,CI-HB,CII-SB,CII-HB,DI-SBの７ケースを解析ケースとして設定する。このように、予め想定される地山種別及び支保構造並びに掘削工法について解析をしておくことによって、計測の度に現場で解析を行わなくても、支保構造の変更や掘削工法を変更した場合の最終変位量を迅速かつ簡単に予測することが可能となる。

トンネル掘削断面の変形は、弾性変形の範囲であれば主に地山の変形係数Ｅによって規定され、掘削工法（全断面工法、上半工法）と支保パターン（表１参照）が同一の場合、変形係数Ｅに反比例することが分かっている。

トンネル最終変位量を予測するに当たり、対象となるトンネルの地山性状、物理定数（変形係数、ポアソン比等）を入力した３次元ＦＥＭ解析モデルによって掘削進行状況を反映したシミュレーションを行えば、最終変位量を予測することが可能であるが、物理定数を正確に同定することの困難さや支保パターンの変更の度に解析を行うことの煩雑さから解放され、現場で簡単に最終変位量を予測可能とするために、トンネル変形に影響を及ぼすパラメータを組み込んだ地山性状を表す指標値として、下式(1)によって定義される地山剛性比α（無次元量）の概念を導入することとした。

前記地山剛性比αは、初期変位速度との相関、トンネル最終変位量との相関があることが事前の解析から判明しているため、任意に標準モデルとして設定した３次元有限要素法モデルによって、掘削進行状況を反映した３次元有限要素法シミュレーション解析を行い、各計測ポイントの初期変位速度と地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と地山剛性比αとの関係式とを得ておけば、実際のトンネル掘削時に発生するトンネル変形量は前記地山剛性比αの比で補正可能であるという思想の下、本発明に至ったものである。なお、前記関係式は最終変位量を算出するためのものであるが、これらの関係式に加えて、坑内変位と切羽からの離れとの関係式も得ておけば、トンネル変形の経時的な変化も同時に把握できるようになる。

具体的には、図３に示されるように、任意に標準モデルとして３次元有限要素法モデルを設定する。図示の例は、一辺が100m程度の立方体とすることで半無限地盤の条件を満たすように設定し、実際の掘削形状をメッシュにて再現する。３次元有限要素法モデルの物理定数は、前記地山剛性比αが地山状況として平均的な数値になるように設定すればよい。例えば、既往のデータを参考にすると、地山状況を前記地山剛性比αで代表させる場合は、地山剛性比α_０＝0.005程度の数値となるように設定するのが望ましい。仮に、変形係数Ｅ＝1000×10³kN/m²，H=220m,γ=23kN/m³に設定すれば、地山剛性比α_０＝0.005となる。この場合、図３に示される３次元有限要素法モデルは、土被り高さがH=100mのモデルであるため、上記のようにH=220mで設定した場合は120m分の土被りが足りないことになるが、この120m分の土被りについては上載荷重として載荷するものとする。なお、支保工や吹付けコンクリートについては、等価剛性でモデル化する。

掘削進行状況を反映した３次元有限要素法シミュレーション解析を行った結果のある計測ポイントでの変形状況例を図４に示す。図４の解析結果は、変形係数Ｅ＝1000×10³kN/m²，H=220m,CI支保、ショートベンチ掘削の内空変位の時系列変化図である。
このグラフから初期変位速度と地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と地山剛性比αとの関係式とを得ることができる。初期変位速度については、一般的には掘削直後から１日後の変位の進行速度を取るのが望ましい。場合によっては、１Ｄ時変位速度（掘削直後からトンネル掘削幅相当になった時点での変位進行速度）とすることも可能である。後述の例では、掘削直後から１日後(掘削距離：5m)の変位の進行速度(mm/m)をもって初期変位速度としている。

前記３次元有限要素法シミュレーション解析を整理することにより、各計測ポイントの初期変位速度と地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と地山剛性比αとの関係式とを得ることができる。

図６は、任意点(内空変位点)における初期変位速度Ｖと地山剛性比αとの関係式を示したものである。前記３次元有限要素法シミュレーション解析の結果、任意の計測ポイントにおいて、初期変位速度Ｖ=-4.2mm/mが得られたならば、初期変位速度と地山剛性比αとの関係式はＶ＝ａ・αの一次比例式で表されるから、地山剛性比α＝0.005、Ｖ＝-4.2mm/mからａ＝-840が定まる。従って、初期変位速度Ｖと地山剛性比αとの関係式は、Ｖ＝-840αとなる。

図７は、任意の計測ポイント（内空変位点）における最終変位量Ｙと地山剛性比αとの関係式を示したものである。前記３次元有限要素法シミュレーション解析の結果、計測ポイントにおいて、最終変位量Ｙ=-36.0mmが得られたならば、最終変位量Ｙと地山剛性比αとの関係式はＹ＝ａ・αの一次比例式で表されるから、地山剛性比α＝0.005、Ｙ＝-36.0mmからａ＝-7200が得られる。従って、最終変位量Ｙと地山剛性比αとの関係式は、Ｙ＝-7200αとなる。

更に、図８は内空変位の時系列変化を示した図である。最終変位量Ｙ＝36.0mmになるまでの時系列変位を整理することにより、トンネル変形の経時的な変化も同時に把握できるようになる。

＜掘削後の３Ｄレーザスキャナ２による初期変位速度計測＞
従来から行われている坑内Ａ計測では、天端及び内空変位測定用に切羽近くに計測用ターゲットを取り付けて行っているが、切羽のごく近傍では発破をかけるため計測用ターゲットを設置することができず、掘削直後ではなく、ある程度掘削が進んだ状態から計測を開始していた。その結果、真の初期変位速度を計測することができないという問題が生じていた。

本方法では、上記問題点を解決するために、３Ｄレーザスキャナ２を切羽近傍に持ち込んで、図５に示されるように、掘削直後に計測を行い、それから一日後の計測結果から初期変位速度を得るようにする。前記３Ｄレーザスキャナ２は、対象物が内側に含まれるように水平レンジ角及び垂直レンジ角を設定するとともに、これによって特定された矩形範囲内に任意数の実測点を均等に配置し、三次元スキャナーから各実測点までの距離を計測することによって距離データ及び角度データから対象物の三次元データ（三次元点群データ）を取得するものであり、取得した三次元点群データから形状を特定する各種の処理を行い、三次元モデルが生成される。

ただし、現状の３Ｄレーザスキャナ２は、坑内Ａ計測に代わるような測定精度が出ないため、測定メッシュ（例えば、300×300）に分割し、これらの各メッシュ内で計測された多数の変位計測データに対し、ばらつきの範囲を所定範囲（例えば、１σ範囲）で区切ったデータのみを抽出し、その平均を代表値として用いるようにすることで、測定精度の向上を図るようにする。これらの統計的処理は、前記３Ｄレーザスキャナ２の計測データを取り込んだパソコン３によって行われる。

＜トンネル変位量の予測＞
前記３Ｄレーザースキャナ２によって、各メッシュの初期変位速度を計測したならば、初期変位速度と地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と地山剛性比αとの関係式とを用いて、最終変位量を算出する。

先ず最初に、前記初期変位速度と地山剛性比αとの関係式に当て嵌め、掘削部位の地山剛性比α_１を算出する。具体例で示すと、前記３次元有限要素法シミュレーション解析によって図６に示される初期変位速度と地山剛性比αとの関係式が得られているため、ある計測ポイント（メッシュ）の初期変位速度ＶがＶ=-6.5(mm/m)であるとすると、地山剛性比α_１はα_１＝0.008となる。

次に、前記最終変位量Ｙと前記地山剛性比αとの関係式に基づいて、各メッシュ（計測ポイント）の最終変位量Ｙを算出する。具体例で示すと、前記３次元有限要素法シミュレーション解析によって図７に示される最終変位量と地山剛性比αとの関係式が得られているため、地山剛性比α_１がα_１＝0.008であるとすると、その最終変位量ＹはＹ＝-57.6mmとなる。

ある計測ポイント（メッシュ）でのトンネル変位量の予測値は、地山種別及び支保パターン並びに工法別に下表２のように整理できる。

なお、図８は内空変位の時系列変化を示した図であるが、基準地山剛性比（α=0.005）であるから、掘削部位での地山剛性比α_１＝0.008となるため、倍率β=0.008/0.005=1.6となり、基準地山剛性比（α=0.005）の時系列変位曲線を１．６倍することにより、当該計測ポイントの時系列変位曲線（予測）が描ける。

＜トンネル変位の予測結果の表示＞
上記トンネル変位量予測結果については、数値の羅列だけではなく、図的に表示することが望ましい。例えば、図９に示される結果表示は、トンネルの任意断面位置を指定すると、そのトンネル断面の表示とともに、時系列的に天端変位と内空変位とを表示するようにしたものである。また、図１０はトンネル坑内を３次元で表現したモデルに、最終変位量の大小に応じた色コンターで表示するようにしたものである。３次元トンネルモデルに対して、最終変位量の大きさに応じて、色コンター（最終変位量の大きさを０〜１０mm、１０〜２０mm、２０〜３０mm……のように区分するとともに、各レンジ毎に色を設定し、当該最終変位量に応じて等高線のように着色区分した図）で表示するようにすると、どの部位でどの程度の変位が生じるかを直感的に一目で認識することが可能になる。

＜対策の要否判断＞
図１１に示されるように、トンネルのある部位での最終変位量が、管理基準値を越えることが予測されたならば、支保工種別を変更したり、補強対策工（先受け工法、鏡面補強、脚部（側面）補強等）を講じることによって、最終変位量が管理基準値内に収まるようにする。

１…ドリルジャンボ、２…３Ｄレーザスキャナ、３…パソコン

Claims

任意に標準モデルとして設定した３次元有限要素法モデルによって、掘削進行状況を反映した３次元有限要素法シミュレーション解析を行い、地山種別及び支保構造並びに掘削工法別毎に、各計測ポイントの初期変位速度と下式(1)によって定義される地山剛性比αとの関係式と、少なくとも最終変位量と前記地山剛性比αとの関係式とを得る第１手順と、
トンネルの掘削後に、切羽前面に設置した３Ｄレーザースキャナによる計測によって各計測ポイントの初期変位速度データを取得する第２手順と、
前記第１手順によって得た前記初期変位速度と前記地山剛性比αとの関係式に当て嵌め、掘削部位の地山剛性比α_１を算出し、前記最終変位量と前記地山剛性比αとの関係式に基づいて、各計測ポイントの最終変位量を算出する第３手順と、からなることを特徴とするトンネルの最終変位量予測方法。
各計測ポイントの最終変位量算出結果に基づき、トンネル坑内を３次元で表現したモデルに、最終変位量の大小に応じた色コンターで表示するようにした請求項１記載のトンネルの最終変位量予測方法。
前記第２手順における３Ｄレーザースキャナによる計測は、掘削直後に行うようにし、各計測ポイントの設定は、トンネル壁面を任意にメッシュ分割し、各メッシュ内で計測された多数の変位計測データに対し、ばらつきの範囲を所定範囲で区切ったデータのみを抽出し、その平均を代表値として用いるようにする請求項１、２いずれかに記載のトンネルの最終変位量予測方法。