CN114076592A - 一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法 - Google Patents

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朱付广
徐东升
刘启超
李勃
黄河
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PowerChina Hubei Electric Engineering Co Ltd
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    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法，具体包括以下步骤：S1利用激光测距的方法，进行实验室测试，测量其在不同距离段的测量值，记录测量值和实际值之间的误差；S2、通过统计分析，得出设备在各个距离段的误差分布和波动区间，得出误差的均值和方差，S3、建立误差的概率密度函数；S4、确定贝叶斯方法中的先验分布和似然函数。本发明通过基于贝叶斯的隧道变形激光监测误差减小方法，能预先利用激光测量技术在室内测得多组数据，根据先验数据的误差建立先验分布函数，基于此先验分布函数，再利用MCMC生成等效样本，从而建立后验分布函数，能有效修正每一隧道测量数据，实现减小测量误差的目的。

Description

一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法
技术领域
本发明涉及隧道变形测量领域，特别涉及一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法。
背景技术
随着我国道路、铁路和地铁网络的迅速发展，隧道数量和规模也逐年递增，隧道变形的监测变得尤为重要。激光测量技术是目前隧变形监测中比较关注和重点研究的技术。基于绝对坐标系下的点数据来提取隧道横断面，再对其分析来检测隧道的变形是一种常见的激光监测隧道变形的方法，该方法中对原始数据多次进行处理来提取断面会造成各种提取累积的误差。另外常见的方法是基于激光测量的云数据将隧道分割成多个环管片，将每一环管片参数化，形成每一环管片的参数模型，进而分析隧道变形。该方法中在构建隧道模型时每一环管片的参数具有误差，并且拼接过程也有误差。因此，当前利用激光监测隧道变形技术中，误差是不可避免的问题。如何有效减少测量和分析误差，是激光监测隧道变形技术亟需解决的问题
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法。
为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：
本发明涉及一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法，具体包括以下步骤：
S1利用激光测距的方法，进行实验室测试，测量其在不同距离段的测量值，记录测量值和实际值之间的误差；S2、通过统计分析，得出设备在各个距离段的误差分布和波动区间，得出误差的均值和方差，S3、建立误差的概率密度函数；S4、确定贝叶斯方法中的先验分布和似然函数；S5、利用马尔科夫链蒙特卡洛模拟方法(MCMC)生成每个测点对应的等效样本；S6、计算出每一个测点对应等效样本的均值和标准差，形成更新之后测量误差的后验分布；S7、隧道中的测点测量距离加上由后验分布随机抽取的误差即为精确距离。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S1中，利用激光测距的方法，进行实验室测试，对相应测点Si(假设测点为S1,S2,…,Sn)进行连续测距n次，每次间隔1s，将n次监测数据记录，并分别假设为l1,l2,…，ln并记录此时的日期、时刻。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S2中，对S1的n次监测数据取平均值，记为l0，因此，5次测量数据的误差为：
Figure BDA0002640178580000021
得出误差的均值μ和误差的标准差σ.
根据本发明的一些实施例，所述步骤S3中，测点Si所产生的误差样本如下：
εi＝[d1,d2,d3,d4,d5]
根据本发明的一些实施例，所述步骤S3中的公式为
Figure BDA0002640178580000022
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S4中，本发明以测量误差的概率密度函数为似然函数，以步骤1中误差的波动区间为误差均值μ的上下限，根据该设备的测量精度设置误差的标准差的范围，假设误差均值和标准差服从均匀分布，因此先验分布可表示为：
Figure BDA0002640178580000031
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S5中，利用马尔科夫链蒙特卡洛模拟方法(MCMC方法)的核心性质，即假设测量误差d1,d2,d3,…,dn是一个马尔科夫链，其中任意一个候选值di只会与前一个值有关，在不断的转移中，马尔科夫链达到平稳状态，进而采用这种抽样方法生成每个测点对应的等效样本，即n个样本容量为m的数据(D1,D2,D3,…,Dn)。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S6中，根据上述等效样本，可计算出每一个测点(Si)对应等效样本(Di)的均值和标准差。因此，可形成更新之后测量误差的后验分布Yi:
Figure BDA0002640178580000032
Figure BDA0002640178580000033
Figure BDA0002640178580000034
其中，Di为测点Si的测量误差等效样本，μi为贝叶斯更新后等效样本的均值，σi为贝叶斯更新后等效样本的标准差。
根据本发明的一些实施例，所述步骤S7中，再次通过监测仪器对相对应测点测量，所得出的距离hi加上由后验分布Yi随机抽取的误差di即为精确距离Li，公式如下：
Li＝hi+di。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
1：本发明通过基于贝叶斯的隧道变形激光监测误差减小方法，能预先利用激光测量技术在室内测得多组数据，根据先验数据的误差建立先验分布函数，基于此先验分布函数，再利用MCMC生成等效样本，从而建立后验分布函数，能有效修正每一隧道测量数据，实现减小测量误差的目的。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
其中附图中相同的标号全部指的是相同的部件。
此外，如果已知技术的详细描述对于示出本发明的特征是不必要的，则将其省略。需要说明的是，下面描述中使用的词语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”和“下”指的是附图中的方向，词语“内”和“外”分别指的是朝向或远离特定部件几何中心的方向。
在附图中：
图1是本发明实施例的计算流程图；
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
如图1所示，本发明提供一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法的使用方法，具体步骤如下：S1：利用激光测距的方法，进行实验室测试，对相应测点Si(假设测点为S1,S2,…,Sn)进行连续测距n次，每次间隔1s，将n次监测数据记录，并分别假设为l1,l2,…，ln并记录此时的日期、时刻。
S2:对S1的n次监测数据取平均值，记为l0，因此，n次测量数据的误差为：
Figure BDA0002640178580000051
得出误差的均值μ和误差的标准差σ.
S3：测点Si所产生的误差样本如下：
εi＝[d1,d2,d3,d4,d5]
建立误差的概率密度函数，其公式为：
Figure BDA0002640178580000052
S4:以测量误差的概率密度函数为似然函数，以步骤1中误差的波动区间为误差均值μ的上下限，根据该设备的测量精度设置误差的标准差的范围，假设误差均值和标准差服从均匀分布，因此先验分布可表示为：
Figure BDA0002640178580000053
S5:利用马尔科夫链蒙特卡洛模拟方法(MCMC方法)的核心性质，即假设测量误差d1,d2,d3,…,dn是一个马尔科夫链，其中任意一个候选值di只会与前一个值有关，在不断的转移中，马尔科夫链达到平稳状态，进而采用这种抽样方法生成每个测点对应的等效样本，即n个样本容量为m的数据(D1,D2,D3,…,Dn)
S6:根据上述等效样本，可计算出每一个测点(Si)对应等效样本(Di)的均值和标准差。因此，可形成更新之后测量误差的后验分布Yi:
Figure BDA0002640178580000054
Figure BDA0002640178580000061
Figure BDA0002640178580000062
其中，Di为测点Si的测量误差等效样本，μi为贝叶斯更新后等效样本的均值，σi为贝叶斯更新后等效样本的标准差。
S7:再次通过监测仪器对相对应测点测量，所得出的距离hi加上由后验分布Yi随机抽取的误差di即为精确距离Li，公式如下：
Li＝hi+di。
最后应说明的是：以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1、利用激光测距的方法，进行实验室测试，测量其在不同距离段的测量值，记录测量值和实际值之间的误差；
S2、通过统计分析，得出设备在各个距离段的误差分布和波动区间，得出误差的均值和方差；
S3、建立误差的概率密度函数；
S4、确定贝叶斯方法中的先验分布和似然函数；
S5、利用马尔科夫链蒙特卡洛模拟方法(MCMC)生成每个测点对应的等效样本；
S6、计算出每一个测点对应等效样本的均值和标准差，形成更新之后测量误差的后验分布；
S7、隧道中的测点测量距离加上由后验分布随机抽取的误差即为精确距离。
2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法，其特征在于，所述步骤S1中，利用激光测距的方法，进行实验室测试，对相应测点Si(假设测点为S1,S2,…,Sn)进行连续测距n次，每次间隔1s，将n次监测数据记录，并分别假设为l1,l2,…，ln并记录此时的日期、时刻。
3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法，其特征在于，所述步骤S2中，对S1的n次监测数据取平均值，记为l0，因此，5次测量数据的误差为：
d1＝(l1-l0)
d2＝(l2-l0)
d3＝(l3-l0)
d4＝(l4-l0)
…
dn＝(ln-l0)
得出误差的均值μ和误差的标准差σ.
根据本发明的一些实施例，所述步骤S3中，测点Si所产生的误差样本如下：
εi＝[d1,d2,d3,d4,d5]
根据本发明的一些实施例，所述步骤S3中的公式为
Figure FDA0002640178570000021
4.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法，其特征在于，所述步骤S4中，本发明以测量误差的概率密度函数为似然函数，以步骤1中误差的波动区间为误差均值μ的上下限，根据该设备的测量精度设置误差的标准差的范围，假设误差均值和标准差服从均匀分布，因此先验分布可表示为：
Figure FDA0002640178570000022
5.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法，其特征在于，所述步骤S5中，利用马尔科夫链蒙特卡洛模拟方法(MCMC方法)的核心性质，即假设测量误差d1,d2,d3,…,dn是一个马尔科夫链，其中任意一个候选值di只会与前一个值有关，在不断的转移中，马尔科夫链达到平稳状态，进而采用这种抽样方法生成每个测点对应的等效样本，即n个样本容量为m的数据(D1,D2,D3,…,Dn)。
6.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的隧道径向变形监测误差减小方法，其特征在于，所述步骤S6中，根据上述等效样本，可计算出每一个测点(Si)对应等效样本(Di)的均值和标准差,因此，可形成更新之后测量误差的后验分布Yi:
Figure FDA0002640178570000031
Figure FDA0002640178570000032
Figure FDA0002640178570000033
其中，Di为测点Si的测量误差等效样本，μi为贝叶斯更新后等效样本的均值，σi为贝叶斯更新后等效样本的标准差。
根据本发明的一些实施例，所述步骤S7中，再次通过监测仪器对相对应测点测量，所得出的距离hi加上由后验分布Yi随机抽取的误差di即为精确距离Li，公式如下：
Li＝hi+di。
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