CN116090190A - 一种元器件加速寿命预测模型评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种元器件加速寿命预测模型评估方法，包括如下步骤：S1、利用所有数据建立可靠度模型R^*(t)；设T₁,T₂,T₃,…,T_S为产品的加速应力；S2、将加速应力以S‑1：1的比例进行划分，将数据划分为训练数据和测试数据；S3、根据每个组合中的训练数据建立可靠度模型，推导测试数据对应应力的可靠度函数，记为R(t)；利用测试数据单独进行可靠度建模，将所得的可靠度函数定为标准可靠度函数，记为R₀(t)；S4、将所有组合的R(t)与R₀(t)进行比较，若误差均在给定的阈值范围内，即模型R^*(t)准确。本发明为加速寿命预测模型的准确性评估问题提供了一种新的思路。

Description

一种元器件加速寿命预测模型评估方法

技术领域

本发明涉及元器件寿命预测领域，特别涉及一种元器件加速寿命预测模型评估方法。

背景技术

随着我国科技的发展，越来越多的高可靠、长寿命电子元器件应用在军工、航空航天、电子系统等领域。这些器件的成本高昂，如何确定其更新时间是一项重要的工作，因此需要准确预测其使用寿命。高可靠元器件的某些性能指标会随着时间产生退化，而且退化程度与产品寿命存在某种联系，可通过性能退化分析的途径研究产品性能退化与寿命之间的关系。

由于高可靠元器件在正常使用环境下的失效时间较长，退化缓慢，获取退化数据比较困难。如今广泛采用加速退化试验(Accelerated Degradation Testing,ADT)的方法获取退化数据。加速退化试验是通过试验时增加应力水平促进产品性能退化来获得高应力水平下的性能退化数据，并利用加速性能退化数据建立加速寿命预测模型，在此基础上，推导其在正常工作应力下的寿命。基于加速性能退化试验的元器件寿命预测方法研究已较为成熟，包括基于退化轨迹的寿命预测方法、基于退化量分布的寿命预测方以及基于随机过程的寿命预测方法等。然而，人们忽略了对加速寿命预测模型准确性的评估。加速寿命预测模型的准确与否，将直接影响预测寿命的精度。以往提出的将模型预测值与通过常应力下的退化数据建模所得预测值进行对比，但常应力下的退化数据也往往难以获取，因此，此方法不具有普适性。

本专利提出一种基于交叉验证的寿命预测模型评估方法，旨在解决寿命预测精度的问题。其主要思想为根据应力条件将数据集划分为训练数据与测试数据，并采用训练数据建立模型，测试数据测试模型，经过交叉取样，多次测试，来验证最终模型的准确性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种元器件加速寿命预测模型评估方法，以解决元器件寿命预测模型评估的问题

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：提供一种元器件加速寿命预测模型评估方法，包括如下步骤：

S1、利用所有数据建立可靠度模型R^*(t)；设T₁,T₂,T₃,…,T_S为产品的加速应力，其中S为加速应力数量；

S2、将加速应力以S-1：1的比例进行划分，将数据划分为训练数据和测试数据；

S3、根据每个组合中的训练数据建立可靠度模型，推导测试数据对应应力的可靠度函数，记为R(t)；利用测试数据单独进行可靠度建模，将所得的可靠度函数定为标准可靠度函数，记为R₀(t)；

S4、将所有组合的R(t)与R₀(t)进行比较，若误差均在给定的阈值范围内，即模型R^*(t)是准确的，否则，模型R^*(t)不准确。

进一步的，所述步骤S1中，利用所有数据建立可靠度模型R^*(t)：

Wiener过程表示为：

Y(t)＝μΛ(t)+σB(Λ(t))        (1)

式中，μ为漂移参数，σ为扩散参数，B为标准布朗运动，Λ(t)为时间尺度转换函数且Λ(0)＝0；

Wiener退化过程下产品寿命ζ的累积分布函数为如下的逆高斯分布函数：

则产品的可靠度函数为：

其中D为失效阈值；

产品的试验应力为温度，采用阿伦尼乌斯加速方程对模型的系数进行加速建模，漂移参数μ与扩散参数σ均与应力T有关，且具有一定的联系，时间尺度转换参数Λ与应力无关，加速方程为：

由Wiener退化过程的性质(2)以及式(4)、式(5)，结合各个应力下的性能退化数据，构建如下的似然函数：

式中，T_k代表第k个加速应力，y_ijk代表第j个产品在第k个应力下的第i次的性能退化测量值，Δy_ijk代表退化增量，ΔΛ_ijk代表时间增量，N_k代表第k个应力下的产品数量，H_jk代表第k个应力下的测量次数，γ₁，γ₂，γ₃，Λ为待估计的参数；

将所有实验数据代入，求得参数的极大似然估计值为(γ₁,γ₂,γ₃,Λ)，得到产品可靠度模型R^*(t)。

进一步的，所述步骤S2中，将加速应力以S-1：1的比例进行划分，将数据划分为训练数据和测试数据：

设样本数N＝S，每次选择N-1个样本进行训练模型，1个样本进行测试模型，依次进行数据划分。

进一步的，所述步骤S3中，应力组合方法为三种，分别为：(T₁,T₂|T₃)，(T₁,T₃|T₂)，(T₂,T₃|T₁)；

每个组合中，“|”前的应力作为训练应力数据，“|”后的数据作为测试应力数据；

首先，将T₁，T₂下的性能退化数据作为训练数据，利用式(6)，进行极大似然估计，得到模型参数，再将温度T₃的值代入模型，外推产品在T₃下的可靠度函数R(t)，再将T₃下的性能退化数据作为测试数据，利用式(6)进行极大似然估计，得到产品在T₃下的标准可靠度函数R₀(t)。

进一步的，所述步骤S4中：

当误差ε小于0.2时，可靠度的评定结果与标准值具有一致性，模型准确，否则说明模型不准确。

本发明提供的元器件加速寿命预测模型评估方法取得的有益效果是：

本发明提出了一种交叉验证的加速寿命预测模型评估方法，根据应力条件将数据集划分为训练数据与测试数据，并采用训练数据建立模型，测试数据测试模型，经过交叉取样，多次测试，来验证最终模型的准确性。本发明为加速寿命预测模型的准确性评估问题提供了一种新的思路。

附图说明

下面结合附图对发明作进一步说明：

图1为可靠度模型交叉验证方案示意图；

图2为数据划分示意图；

图3为标准可靠度曲线与外推可靠度曲线误差计算示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的元器件加速寿命预测模型评估方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比率，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

实施例1

本实施例提供一种元器件加速寿命预测模型评估方法，包括如下步骤：

S1、利用所有数据建立可靠度模型R^*(t)。

由于部分样品的性能退化量具有一定的波动，属于非单调退化过程，选取Wiener退化过程对样品进行可靠度建模。

Wiener过程在数学上表示为：

Y(t)＝μΛ(t)+σB(Λ(t))#(1)

式中，μ为漂移参数，σ为扩散参数，B为标准布朗运动，Λ(t)为时间尺度转换函数且Λ(0)＝0。

Wiener退化过程下产品寿命ζ的累积分布函数为如下的逆高斯分布函数：

则产品的可靠度函数为：

其中D为失效阈值；

由于产品的试验应力为温度，采用阿伦尼乌斯加速方程对模型的系数进行加速建模，根据加速因子不变原则可知，漂移参数μ与扩散参数σ均与应力T有关，且具有一定的联系，时间尺度转换参数Λ与应力无关，加速方程为：

由Wiener退化过程的性质(2)以及式(4)、式(5)，结合各个应力下的性能退化数据，构建如下的似然函数：

式中，T_k代表第k个加速应力，y_ijk代表第j个产品在第k个应力下的第i次的性能退化测量值，Δy_ijk代表退化增量，ΔΛ_ijk代表时间增量，N_k代表第k个应力下的产品数量，H_jk代表第k个应力下的测量次数，γ₁，γ₂，γ₃，Λ为待估计的参数。

将所有实验数据代入，求得参数的极大似然估计值为(γ₁,γ₂,γ₃,Λ)，得到产品可靠度模型R^*(t)。

S2、将加速应力以S-1：1的比例进行划分，将数据划分为训练数据和测试数据。

设样本数为N＝S，每次选择N-1个样本进行训练模型，1个样本进行测试模型，依次进行数据划分。

S3、根据每个组合中的训练数据建立可靠度模型，推导测试数据对应应力的可靠度函数，记为R(t)。利用测试数据单独进行可靠度建模，将所得的可靠度函数定为标准可靠度函数，记为R₀(t)。

例如，有三个应力组合方法，分别为：(T₁,T₂|T₃)，(T₁,T₃|T₂)，(T₂,T₃|T₁)每个组合中，“|”前的应力作为训练应力数据，“|”后的数据作为测试应力数据。首先，将T₁，T₂下的性能退化数据作为训练数据，利用式(6)，进行极大似然估计，得到模型参数，再将温度T₃的值代入模型，外推产品在T₃下的可靠度函数R(t)，再将T₃下的性能退化数据作为测试数据，利用式(6)进行极大似然估计，得到产品在T₃下的标准可靠度函数R₀(t)。

S4、将所有组合的R(t)与R₀(t)进行比较，若误差均在给定的阈值范围内，即模型R^*(t)是准确的，否则，模型R^*(t)不准确。

寿命预测方法中，常常使用可靠度作为特征量。产品的可靠度R(t)是随时间变化的函数，是指产品在特定的工作条件下、在规定的时间范围内完成特定功能的概率。产品在某一应力下的平均寿命即为可靠度函数R(t)与t轴所形成的面积。图3中，灰色部分的面积表示根据标准可靠度曲线得出的产品平均寿命，阴影部分面积表示根据外推可靠度曲线得出的产品平均寿命与根据标准可靠度曲线得出的产品平均寿命之差，于是采用二者的比值作为误差，如公式(7)所示：

当误差ε小于0.2时，可靠度的评定结果与标准值具有一致性，模型较为准确，否则说明模型不准确。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

Claims (5)

1.一种元器件加速寿命预测模型评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、利用所有数据建立可靠度模型R^*(t)；设T₁,T₂,T₃,…,T_S为产品的加速应力，其中S为加速应力数量；

S2、将加速应力以S-1：1的比例进行划分，将数据划分为训练数据和测试数据；

S3、根据每个组合中的训练数据建立可靠度模型，推导测试数据对应应力的可靠度函数，记为R(t)；利用测试数据单独进行可靠度建模，将所得的可靠度函数定为标准可靠度函数，记为R₀(t)；

S4、将所有组合的R(t)与R₀(t)进行比较，若误差均在给定的阈值范围内，即模型R^*(t)是准确的，否则，模型R^*(t)不准确。

2.如权利要求1所述的元器件加速寿命预测模型评估方法，其特征在于，所述步骤S1中，利用所有数据建立可靠度模型R^*(t)：

Wiener过程表示为：

Y(t)＝μΛ(t)+σB(Λ(t))        (1)

式中，μ为漂移参数，σ为扩散参数，B为标准布朗运动，Λ(t)为时间尺度转换函数且Λ(0)＝0；

Wiener退化过程下产品寿命ζ的累积分布函数为如下的逆高斯分布函数：

则产品的可靠度函数为：

其中D为失效阈值；

产品的试验应力为温度，采用阿伦尼乌斯加速方程对模型的系数进行加速建模，漂移参数μ与扩散参数σ均与应力T有关，且具有一定的联系，时间尺度转换参数Λ与应力无关，加速方程为：

由Wiener退化过程的性质(2)以及式(4)、式(5)，结合各个应力下的性能退化数据，构建如下的似然函数：

式中，T_k代表第k个加速应力，y_ijk代表第j个产品在第k个应力下的第i次的性能退化测量值，Δy_ijk代表退化增量，ΔΛ_ijk代表时间增量，N_k代表第k个应力下的产品数量，H_jk代表第k个应力下的测量次数，γ₁，γ₂，γ₃，Λ为待估计的参数；

将所有实验数据代入，求得参数的极大似然估计值为(γ₁,γ₂,γ₃,Λ)，得到产品可靠度模型R^*(t)。

3.如权利要求2所述的元器件加速寿命预测模型评估方法，其特征在于，所述步骤S2中，将加速应力以S-1：1的比例进行划分，将数据划分为训练数据和测试数据：

设样本数N＝S，每次选择N-1个样本进行训练模型，1个样本进行测试模型，依次进行数据划分。

4.如权利要求3所述的元器件加速寿命预测模型评估方法，其特征在于，所述步骤S3中，应力组合方法为三种，分别为：(T₁,T₂|T₃)，(T₁,T₃|T₂)，(T₂,T₃|T₁)；

每个组合中，“|”前的应力作为训练应力数据，“|”后的数据作为测试应力数据；

首先，将T₁，T₂下的性能退化数据作为训练数据，利用式(6)，进行极大似然估计，得到模型参数，再将温度T₃的值代入模型，外推产品在T₃下的可靠度函数R(t)，再将T₃下的性能退化数据作为测试数据，利用式(6)进行极大似然估计，得到产品在T₃下的标准可靠度函数R₀(t)。

5.如权利要求3所述的元器件加速寿命预测模型评估方法，其特征在于，所述步骤S4中：

当误差ε小于0.2时，可靠度的评定结果与标准值具有一致性，模型准确，否则说明模型不准确。

Images