CN109341650B - 一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法 - Google Patents

一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法 Download PDF

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    • G01C5/005Measuring height; Measuring distances transverse to line of sight; Levelling between separated points; Surveyors' levels altimeters for aircraft

Abstract

本发明公开了一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法,它涉及信号检测技术领域;它的修正方法如下:步骤一:测量无人机高程误差的统计参数,误差的均值、方差和多次检测中的相干时间;步骤二:设置检测成本和用户定位误差成本;步骤三:根据无人机测量误差和检测成本,计算依据期望代价最小的最佳检测门限;步骤四:设置最大检测迭代次数;步骤五:基于双门限的检测算法定位用户位置;本发明可以有效地降低系统总的检测代价,可以减小检测次数,增加检测的灵活性;综合考虑检测代价和所需的检测次数,可以实现系统总体的代价降到最低。

Description

一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法
技术领域
本发明属于信号检测技术领域,具体涉及一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法。
背景技术
近年来,随着我国燃气工业的迅速发展,城镇燃气管网遍布全国大中小城镇,城镇燃气事故时有发生,泄漏的燃气严重威胁城镇燃气管网周围民众的生命财产安全。预防燃气泄漏的当务之急,完善管网监控系统,加强城镇燃气管网运行安全和用户用气安全,实现城镇燃气业务的安全运营和平稳供气。使用无人机搭载传感器的燃气巡检代替传统的人工巡检的方式,可以提高巡检效率,减少检测成本,巡检线路更加灵活,这有助于实现燃气管网监测的智能化。使用无人机也可以对城镇中住户的燃气信息进行检测。
然而相比于无人机管网巡检,检测城镇中住户的位置信息要获取更多的信息,获取高精度的高程信息是精确定位楼层的前提。对于高层的用户定位,由于GPS测量高度信息的误差较大,需要使用其他高度模块进行高度测量。目前无人机上常用的高度测量传感器是气压计。采用气压计作为高度测量模块具有体积小、功耗低、测量准确度高、响应时间短、可靠性好、测量范围广的特点,在四旋翼无人机上得到广泛使用。
检测用户的高程信息,采用的方法是将无人机飞行到与用户相同水平线位置上,测量无人机的高度来代表被测用户高度,进而定位用户所在楼层。采用气压计测量高程信息有两个主要误差,一个是模型误差,还有一个是传感器的输出误差。模型误差可以利用差分的方法进行修正,而传感器的输出误差来源于传感器的热噪声、温度漂移、归零偏差,元器件非线性引起的影响,是完全随机的值。由于传感器测量数据与真实数据的误差,会引起无人机的定位出现误差。测量无人机的高度,需要假设无人机上搭载的摄像头和检测仪指向的方向与地面保持水平。然而,由于无人机的姿态控制过程中不可避免的使用了大量的传感器和复杂的算法,导致存在各种误差。由于无人机的姿态不能精确地控制,导致无人机上搭载的摄像头和检测仪指向的方向引入随机噪声,就会给被测用户位置测量带来误差。无人机平台高程误差来源如图1所示,由传感器和无人机姿态误差最终导致确定被检测用户位置时出现错误。
发明内容
为解决现有无人机在测量高程信息上存在随机误差,导致定位用户的位置时出现错误。使用多次测量的结果进行最大似然检测可以有效的降低定位差错概率。在实际中,每测量一次高程信息会引起相应的检测开销,而定位用户位置错误也将给系统带来额外的开销的问题;本发明的目的在于提供一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法。
本发明的一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法,它的修正方法如下:
步骤一:测量无人机高程误差的统计参数,误差的均值、方差和多次检测中的相干时间;
步骤二:设置检测成本和用户定位误差成本;
步骤三:根据无人机测量误差和检测成本,计算依据期望代价最小的最佳检测门限;
步骤四:设置最大检测迭代次数;
步骤五:基于双门限的检测算法定位用户位置;
所述步骤三的具体方法为:假设楼层检测出现错误,会带来损失C1,而每增加一次检测次数,会增加损失C2;现在假设,需要进行k次检验的概率是Pk,进行k次检验错误的概率是Pek,那么总的检测错误代价的期望是:
Figure GDA0003003120770000031
接下来的目标是设计一种检测算法,使得代价的期望最小;考虑检测两个信号的问题,假设接收到的信号具有如下的形式:
Figure GDA0003003120770000032
楼层之间的距离用X2表示;在双门限检测的情况下,需要设定两个检测的门限l01,l02,且有l01<l02;检测的时候,对接收到的信号进行如下判断:
1)、r<l01,判断信号为-x;
2)、r>l02,判断信号为x;
3)、l01<r<l02,作不出明确判决;
当第1)和第2)种情况出现的时候,可以做出明确的判断,检测可以结束;然而当出现第3)种情况时,需要再进行下一次判断,才能得确定的答案;直到出现第1)和第2)种情况的时候,检测才能终止;
假设发射的信号是-x,采用上面的双门限检测方案,进行k次检验并且错误检测的概率可以表示为:
Figure GDA0003003120770000033
由于多次测量的结果为独立同分布的高斯型随机变量,式(4)可以表示为:
Figure GDA0003003120770000041
那么,一共进行n次检验的情况下,出错概率可以表示为:
Figure GDA0003003120770000042
当发射信号是-x的情况下,采用的双门限检测方案,恰好进行k次检验终止的概率可以表示为:
Figure GDA0003003120770000043
由于多次测量的结果为独立同分布的高斯型随机变量,式(7)可以表示为:
Figure GDA0003003120770000044
由于高斯随机变量的概率密度函数关于原点对称,所以双检测门限应关于原点对称;设l01=x-h,l02=x+h,h表示门限距离原点之间的距离;代入式(2)中,可以得到:
Figure GDA0003003120770000045
式(8)的极小值,可以通过令导函数为零,即C′(h)=0来计算最佳的检测门限。
作为优选,所述步骤一的具体方法为:通过利用无人机测量一系列已知高度的点,将实际测量值与标准值进行比对,获取了一组测量误差数据;为了检验测量中的误差服从怎样的分布,采用KS检验的方法;在统计学中,Kolmogorov-Smirnov检验是连续一维概率分布的非参数检验,可用于比较样本与参考概率分布,或者比较两个样品;KS统计量化了样本的经验分布函数与参考分布的累积分布函数之间或两个样本的经验分布函数之间的距离;
KS检验的过程如下:
Dn=supx|Fn(x)-F(x)| (1)
Fn(x)为x经过n次取样的经验累积分布函数;
F(x)是一个给定的累积分布函数;
根据Glivenko-Cantelli定理,如果样本的分布服从F(x),那么当n趋于无穷时,Dn将会收敛0;在实际的使用中,统计数据需要相当多的数据点来正确拒绝零假设;其原假设H0:两个数据分布一致或者数据符合理论分布,当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0,否则接受H0假设。
作为优选,所述步骤二的具体方法为:通过数学建模定量分析对用户造成的印象,是通过理论分析提升系统性能的前提;通过计算定位造成损失和客户流失造成损失的期望,是一个合理的成本误差参数方法。
作为优选,所述步骤四的具体方法为:由式(7)说明,恰好进行k次检测的概率:
Figure GDA0003003120770000051
当k趋于无穷的时,进行k次检测的概率趋近于0;最大的检测次数与步骤三中计算出的最佳检测门限有关,其中选择检测k次的概率Pk小于0.5%的次数最为最大检测迭代次数。
作为优选,所述步骤五的具体方法为:检测过程的终止分为两种情况;第一种情况:如果高度传感器测量的高程信息落入了判决的门限中,则将此信号所在的楼层区间作为定位用户所在的楼层;第二种情况:若信号始终落入未判决区,检测因达到最大迭代次数而终止;此时需要将之前获取的数据取平均,并判断于哪个楼层区间最接近,来实现用户定位。
与现有技术相比,本发明的有益效果为:
一、可以有效地降低系统总的检测代价,可以减小检测次数,增加检测的灵活性;
二、综合考虑检测代价和所需的检测次数,可以实现系统总体的代价降到最低。
附图说明
为了易于说明,本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
图1为现有技术中无人机平台高程误差来源示意图;
图2为本发明的流程图;
图3为本发明中频率分布直方图;
图4为本发明中双门限检测示意图;
图5为本发明中最佳门限计算的流程图。
具体实施方式
本具体实施方式采用以下技术方案:它包括下述步骤:
步骤一:测量无人机高程误差的统计参数,误差的均值、方差和多次检测的相干时间。无人机高程误差的统计参数是双门限检测算法中的核心参数,准确测量误差的均值和方差是算法的必要前提。本发明中,通过利用无人机测量一系列已知高度的点,将实际测量值与标准值进行比对,获取了一组测量误差数据。图2是高度测量误差出现的频率随测量误差的幅度变化的直方图。可以看到曲线呈现对称性,差错较高的频率集中在0附近,频率随着误差幅度增大而减小。
为了检验测量中的误差服从怎样的分布,本文中采用KS检验的方法。在统计学中,Kolmogorov-Smirnov检验(KS检验或KS检验)是连续一维概率分布的非参数检验,可用于比较样本与参考概率分布(单样本KS测试),或者比较两个样品。KS统计量化了样本的经验分布函数与参考分布的累积分布函数之间或两个样本的经验分布函数之间的距离。双样本KS检验是用于比较两个样本的最有用和最常用的非参数方法之一,因为它对两个样本的经验累积分布函数的位置和形状的差异是敏感的。
KS检验的过程如下:
Dn=supx|Fn(x)-F(x)| (1)
Fn(x)为x经过n次取样的经验累积分布函数;
F(x)是一个给定的累积分布函数;
根据Glivenko-Cantelli定理,如果样本的分布服从F(x),那么当n趋于无穷时,Dn将会收敛0。在实际的使用中,统计数据需要相当多的数据点来正确拒绝零假设。其原假设H0:两个数据分布一致或者数据符合理论分布,当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0,否则接受H0假设。
使用MATLAB上的kestest函数可以对样本进行KS检验;结果表明,有95%的把握相信,样本服从高斯分布。对样本计算均值和方差,得到测量的误差服从均值为0.3325,方差为1.1302的高斯分布。
步骤二:设置检测成本和用户定位误差成本的参数。用户位置定位错误将导致用户燃气检测信息不准确,当燃气泄漏时有一定几率引发重大损失。检测次数过多会浪费系统检测时间,占用系统资源。对上面两个原因引起的用户体验降低的情况,通过数学建模定量分析对用户造成的印象,是通过理论分析提升系统性能的前提。通过计算定位造成损失和客户流失造成损失的期望,是一个合理的成本误差参数方法。
步骤三:根据无人机测量误差和检测成本,计算依据期望代价最小的最佳检测门限。假设楼层检测出现错误,会带来损失C1,而每增加一次检测次数,会增加损失C2。现在假设,需要进行k次检验的概率是Pk,进行k次检验错误的概率是Pek,那么总的检测错误代价的期望是:
Figure GDA0003003120770000081
接下来的目标是设计一种检测算法,使得代价的期望最小。考虑检测两个信号的问题,假设接收到的信号具有如下的形式:
Figure GDA0003003120770000082
楼层之间的距离用X2表示。双门限检测原理如图4所示。在双门限检测的情况下,需要设定两个检测的门限l01,l02,且有l01<l02。检测的时候,对接收到的信号进行如下判断:
1、r<l01,判断信号为-x;
2、r>l02,判断信号为x;
3、l01<r<l02,作不出明确判决。
当第1和第2种情况出现的时候,可以做出明确的判断,检测可以结束;然而当出现第3种情况时,需要再进行下一次判断,才能得确定的答案。直到出现第1和第2种情况的时候,检测才能终止。
假设发射的信号是-x,采用上面的双门限检测方案,进行k次检验并且错误检测的概率可以表示为
Figure GDA0003003120770000083
由于多次测量的结果为独立同分布的高斯型随机变量,式(4)可以表示为
Figure GDA0003003120770000084
那么,一共进行n次检验的情况下,出错概率可以表示为
Figure GDA0003003120770000091
当发射信号是-x的情况下,采用的双门限检测方案,恰好进行k次检验终止的概率可以表示为:
Figure GDA0003003120770000092
由于多次测量的结果为独立同分布的高斯型随机变量,式(7)可以表示为:
Figure GDA0003003120770000093
由于高斯随机变量的概率密度函数关于原点对称,所以双检测门限应关于原点对称。设l01=x-h,l02=x+h,h表示门限距离原点之间的距离。代入式(1)中,可以得到
Figure GDA0003003120770000094
式(8)的极小值,可以通过令导函数为零,即C′(h)=0来计算最佳的检测门限。上式求导的过程较为复杂,采用数值解法可以快速求解,计算最佳门限的流程如图5所示。
步骤四:设置最大检测迭代次数。由式(7)说明,恰好进行k次检测的概率。
Figure GDA0003003120770000095
从上式可以看出,当k趋于无穷的时,进行k次检测的概率趋近于0。也就从理论上上说明检测会在有限的次数后终止。但是在实际中,为了防止检测平台测量次数过多导致一直占用系统资源,引起系统崩溃。设置大检测迭代次数可以避免检测平台检测次数过多,虽然是以牺牲一部分系统性能作为代价。最大的检测次数与步骤三中计算出的最佳检测门限有关,本发明中选择检测k次的概率Pk小于0.5%的次数最为最大检测迭代次数。
步骤五:基于双门限的检测算法定位用户位置。检测过程的终止分为两种情况。第一种情况:如果高度传感器测量的高程信息落入了判决的门限中,则将此信号所在的楼层区间作为定位用户所在的楼层。第二种情况:若信号始终落入未判决区,检测因达到最大迭代次数而终止。此时需要将之前获取的数据取平均,并判断于哪个楼层区间最接近,来实现用户定位。
上述符号说明表
Figure GDA0003003120770000101
Figure GDA0003003120770000111
对于本领域技术人员而言,显然本发明不限于上述示范性实施例的细节,而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下,能够以其他的具体形式实现本发明。因此,无论从哪一点来看,均应将实施例看作是示范性的,而且是非限制性的,本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定,因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外,应当理解,虽然本说明书按照实施方式加以描述,但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案,说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见,本领域技术人员应当将说明书作为一个整体,各实施例中的技术方案也可以经适当组合,形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (5)

1.一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法,其特征在于:它的修正方法如下:
步骤一:测量无人机高程误差的统计参数,误差的均值、方差和多次检测中的相干时间;
步骤二:设置检测成本和用户定位误差成本;
步骤三:根据无人机测量误差和检测成本,计算依据期望代价最小的最佳检测门限;
步骤四:设置最大检测迭代次数;
步骤五:基于双门限的检测算法定位用户位置;
所述步骤三的具体方法为:假设楼层检测出现错误,会带来损失C1,而每增加一次检测次数,会增加损失C2;现在假设,需要进行k次检验的概率是Pk,进行k次检验错误的概率是Pek,那么总的检测错误代价的期望是:
Figure FDA0003003120760000011
接下来的目标是设计一种检测算法,使得代价的期望最小;考虑检测两个信号的问题,假设接收到的信号具有如下的形式:
Figure FDA0003003120760000012
楼层之间的距离用X2表示;在双门限检测的情况下,需要设定两个检测的门限l01,l02,且有l01<l02;检测的时候,对接收到的信号进行如下判断:
1)、r<l01,判断信号为-x;
2)、r>l02,判断信号为x;
3)、l01<r<l02,作不出明确判决;
当第1)和第2)种情况出现的时候,可以做出明确的判断,检测可以结束;然而当出现第3)种情况时,需要再进行下一次判断,才能得确定的答案;直到出现第1)和第2)种情况的时候,检测才能终止;
假设发射的信号是-x,采用上面的双门限检测方案,进行k次检验并且错误检测的概率可以表示为:
Figure FDA0003003120760000021
由于多次测量的结果为独立同分布的高斯型随机变量,式(4)可以表示为:
Figure FDA0003003120760000022
那么,一共进行n次检验的情况下,出错概率可以表示为:
Figure FDA0003003120760000023
当发射信号是-x的情况下,采用的双门限检测方案,恰好进行k次检验终止的概率可以表示为:
Figure FDA0003003120760000024
由于多次测量的结果为独立同分布的高斯型随机变量,式(7)可以表示为:
Figure FDA0003003120760000025
由于高斯随机变量的概率密度函数关于原点对称,所以双检测门限应关于原点对称;设l01=x-h,l02=x+h,h表示门限距离原点之间的距离;代入式(2)中,可以得到:
Figure FDA0003003120760000031
式(8)的极小值,可以通过令导函数为零,即C′(h)=0来计算最佳的检测门限。
2.根据权利要求1所述的一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法,其特征在于:所述步骤一的具体方法为:通过利用无人机测量一系列已知高度的点,将实际测量值与标准值进行比对,获取了一组测量误差数据;为了检验测量中的误差服从怎样的分布,采用KS检验的方法;在统计学中,Kolmogorov-Smirnov检验是连续一维概率分布的非参数检验,可用于比较样本与参考概率分布,或者比较两个样品;KS统计量化了样本的经验分布函数与参考分布的累积分布函数之间或两个样本的经验分布函数之间的距离;
KS检验的过程如下:
Dn=supx|Fn(x)-F(x)| (1)
Fn(x)为x经过n次取样的经验累积分布函数;
F(x)是一个给定的累积分布函数;
根据Glivenko-Cantelli定理,如果样本的分布服从F(x),那么当n趋于无穷时,Dn将会收敛0;在实际的使用中,统计数据需要相当多的数据点来正确拒绝零假设;其原假设H0:两个数据分布一致或者数据符合理论分布,当实际观测值D>D(n,α)则拒绝H0,否则接受H0假设。
3.根据权利要求1所述的一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法,其特征在于:所述步骤二的具体方法为:通过数学建模定量分析对用户造成的印象,是通过理论分析提升系统性能的前提;通过计算定位造成损失和客户流失造成损失的期望,是一个合理的成本误差参数方法。
4.根据权利要求1所述的一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法,其特征在于:所述步骤四的具体方法为:由式(7)说明,恰好进行k次检测的概率:
Figure FDA0003003120760000041
当k趋于无穷的时,进行k次检测的概率趋近于0;最大的检测次数与步骤三中计算出的最佳检测门限有关,其中选择检测k次的概率Pk小于0.5%的次数最为最大检测迭代次数。
5.根据权利要求1所述的一种基于最小检测代价的无人机高程误差双门限修正方法,其特征在于:所述步骤五的具体方法为:检测过程的终止分为两种情况;第一种情况:如果高度传感器测量的高程信息落入了判决的门限中,则将此信号所在的楼层区间作为定位用户所在的楼层;第二种情况:若信号始终落入未判决区,检测因达到最大迭代次数而终止;此时需要将之前获取的数据取平均,并判断于哪个楼层区间最接近,来实现用户定位。
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