CN105222885A - 一种光纤振动检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光纤振动检测方法及装置，其中，该方法包括：接收光纤振动测量序列，利用预先建立的振动信号检测模型对所述光纤振动测量序列进行振动信号检测，以提取疑似振源数据；以及利用序贯概率比检测模型对所述疑似振源数据进行检测，确认所述疑似振源数据是否为真实的振源。本发明通过过零检测模型和序贯概率比检测的关系，提出一种多级振源检测算法，振源检测的速度大大提高，也使虚警率稳定在一个可控范围内，同时提高对微弱振源的检测能力。

Description

一种光纤振动检测方法及装置

技术领域

本发明涉及光纤振动信号测量与随机信号处理技术领域，特别是涉及一种基于序贯概率比SPRT的光纤振动检测方法及装置。

背景技术

被称为城市“生命线”的地下管线错综复杂，在方便城市生活的同时，也会因施工不当、监管不利等存在很大的安全隐患，可能造成巨大的人员和财产损失，甚至称为当地居民的“夺命线”。因此，地下管线的安全预警尤为重要，是当前研究的重点之一。

目前应用的探测报警系统主要有以下几种方式：电子脉冲式围栏、微波墙式报警器、主动红外报警器、泄露电缆式周界探测报警系统、驻极体振动电缆报警系统和光纤传感器周界报警系统。与电传感器报警系统相比，光纤传感器在传感网络应用中具有非常明显的技术优势：在不需要任何户外有源器件(不需供电)的情况下能够提供长达100公里距离的安防监控，不受地形的高低、曲折、转弯、折弯等地形环境限制，打破了红外线、微波墙等只适用于视距和平坦区域使用的局限性。因此，利用光纤测量振动成为管道预警系统研究的主要方法。然而，如何对光纤检测信号进行合理有效地分析，建立什么样的事件模型才更更为有效，成为研究中的一大热点和难点。

现有的光纤振动信号处理还存在明显的不足，其设计思路一般是直接检测的方法，将检测到的信号直接传送到显示器，将杂波和噪声的幅度变化同时显示出来，对目标信号的检测能力由操作员对显示器的监视决定。如图1所示，为现有的光纤振动信号处理流程，研究工作集中在特征提取领域，提取信号的幅度特性，并将提取到的特性与门限比较，根据比较结果进行报警，这种方式误差大、报警不准确。并且，单级报警不能兼顾虚警和检测两方面的性能。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种基于SPRT的光纤振动检测方法及装置，能够降低虚警概率，并提高检测概率。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种光纤振动检测方法，所述方法包括：利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据；其中，所述虚警概率模型为所述检测概率模型为 $P_d={(1+\frac{T}{1+SNR})}^{-N}$ 以及所述过零检测模型 $Z=\frac{p\left(f_{cz}\right|Det,H_1)}{p\left(f_{cz}\right|Det,H_0)};$ u₀为单元平均恒定虚警概率处理后的检测门限系数，N为样本个数，T＝u₀/N为标称化因子，SNR为信噪比，f_cz为检测出振动信号的过零率，H₁为存在振源的假设，H₀为不存在振源的假设，Det为检测出振动信号的假设，p(f_cz|Det,H₁)为存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数，p(f_cz|Det,H₀)为不存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数；实时地检测所述光纤振动测量序列中当前振动信号的位置信息，判断是否侦测到新的位置信息；当侦测到新的位置信息时，则计算所述新的位置信息的序贯概率比的初始值；根据虚警概率、检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值计算概率比增量；利用序贯概率比检测模型以及所述序贯概率比的初始值和所述概率比增量确定序贯概率比；其中，所述序贯概率比检测模型为L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)，k为观测的次数，ΔL(k)为概率比增量，并且判断所述序贯概率比是否小于第一门限；当所述序贯概率比不小于所述第一门限时，判断所述序贯概率比是否小于第二门限；当所述序贯概率比不小于所述第二门限时，确定所述疑似振源数据为真实的振源；其中，所述第一门限为所述第二门限为a为虚假事件被确定的概率，b为真实事件被删除的概率；所述序贯概率比的初始值为p(H₁)预先设定，p(H₀)≈1。

其中，当所述序贯概率比小于所述第一门限时，确定所述疑似振源数据不是真实的振源，并删除所述疑似振源数据；当所述序贯概率比小于所述第二门限时，执行所述接收光纤振动测量序列，并对所述光纤振动测量序列进行采样处理的步骤。

其中，利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据的步骤具体为：利用所述虚警概率模型和所述检测概率模型对所述光纤振动测量序列中的数据进行分析，得到不同虚警概率对应的检测概率；以及利用所述过零检测模型确定存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值；以及利用所述不同虚警概率对应的检测概率以及所述过零概率密度函数的比值对所述光纤振动测量序列进行检测以提取所述疑似振源数据。

其中，当没有侦测到新的位置信息时，利用所述序贯概率比检测模型以及所述序贯概率比增量确定序贯概率比；其中，ΔL(k)＝ln[1-P_d]。

其中，所述光纤振动测量序列包含的数据包括信噪比、位置信息和过零率。

为解决上述技术问题，本发明采用的另一个技术方案是：提供一种光纤振动检测装置，所述装置包括：信号处理模块，利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据；其中，所述虚警概率模型为所述检测概率模型为 $P_d={(1+\frac{T}{1+SNR})}^{-N}$ 以及所述过零检测模型 $Z=\frac{p\left(f_{cz}\right|Det,H_1)}{p\left(f_{cz}\right|Det,H_0)};$ u₀为单元平均恒定虚警概率处理后的检测门限系数，N为样本个数，T＝u₀/N为标称化因子，SNR为信噪比，f_cz为检测出振动信号的过零率，H₁为存在振源的假设，H₀为不存在振源的假设，Det为检测出振动信号的假设，p(f_cz|Det,H₁)为存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数，p(f_cz|Det,H₀)为不存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数；第一检测模块，实时地检测所述光纤振动测量序列中当前振动信号的位置信息，判断是否侦测到新的位置信息；计算模块，用于当所述检测模块侦测到新的位置信息时，计算所述新的位置信息的序贯概率比的初始值，根据虚警概率、检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值计算概率比增量，以及利用序贯概率比检测模型以及所述序贯概率比的初始值和所述概率比增量确定序贯概率比；其中，所述序贯概率比检测模型为L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)，k为观测的次数，ΔL(k)为概率比增量，并且判断模块，用于判断所述计算模块计算得到的所述序贯概率比是否小于第一门限，以及当所述序贯概率比不小于所述第一门限时，判断所述序贯概率比是否小于第二门限；第二检测模块，用于当所述判断模块确定所述序贯概率比不小于所述第二门限时，确定所述疑似振源数据为真实的振源；其中，所述第一门限为所述第二门限为a为虚假事件被确定的概率，b为真实事件被删除的概率；所述序贯概率比的初始值为p(H₁)预先设定，p(H₀)≈1。

其中，所述第二检测模块还用于当所述判断模块确定所述序贯概率比小于所述第一门限时，确定所述疑似振源数据不是真实的振源，并删除所述疑似振源数据；当所述第二检测模块判断所述序贯概率比小于所述第二门限时，对所述疑似振源数据不作处理。

其中，所述信号处理模块用于利用所述虚警概率模型和所述检测概率模型对所述光纤振动测量序列中的数据进行分析，得到不同虚警概率对应的检测概率；利用所述过零检测模型确定存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值；以及利用所述不同虚警概率对应的检测概率以及所述过零概率密度函数的比值对所述光纤振动测量序列进行检测以提取所述疑似振源数据。

其中，所述第二检测模块还用于当所述侦测模块没有侦测到新的位置信息时，利用所述序贯概率比检测模型以及所述序贯概率比增量确定序贯概率比；其中，ΔL(k)＝ln[1-P_d]。

其中，所述光纤振动测量序列包含的数据包括信噪比、位置信息和过零率。

本发明提供的一种光纤振动检测方法及装置，通过对接收到的光纤振动测量序列进行采样处理，利用预先建立的振动信号检测模型对所述光纤振动测量序列进行振动信号检测，以提取疑似振源数据；以及利用序贯概率比检测模型对所述疑似振源数据进行检测，实现确认所述疑似振源数据是否为真实的振源。本发明通过过零检测模型和序贯概率比检测的关系，提出一种多级振源检测算法，振源检测的速度大大提高，也使虚警率稳定在一个可控范围内，同时提高对微弱振源的检测能力。

附图说明

图1是现有技术中光纤振动检测方法的流程示意图；

图2是本发明一实施方式中的光纤振动检测方法的流程示意图；

图3是本发明实施方式中对光纤振动测量序列进行振动检测以提取疑似振源数据方法的流程示意图；

图4是本发明实施方式中不同的虚警概率下检测概率随信噪比的变化曲线的示意图；

图5是本发明实施方式中存在振源以及不存在振源时检测出振动信号的过零概率密度函数和过零率的关系；

图6是利用本发明实施方式对数据进行振动检测后得到的过零检测结果示意图；

图7是本发明实施方式中的光纤振动检测装置的结构示意图。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

请参阅图2，为本发明第一实施方式中的光纤振动检测方法的流程示意图。该实施方式示出的光纤振动检测方法包括如下步骤：

步骤S10，利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据。

在步骤S10中，首先接收光纤振动测量序列，并对该光纤振动测量序列进行采样处理。其中，该光纤振动测量序列包含的数据包括信噪比、位置信息和过零率。

具体地，系统接收该光纤振动测量序列，在FPGA的控制下，采用AD进行采样，并实时送入DSP进行数据处理。

接收到的光纤振动测量序列包含的数据中，每帧数据包含M个按照从左至右排列的数据单元，在对一帧输入数据进行采样处理时，从M个数据单元中依次选取一个作为检测单元H_k，并同时获取分别位于该检测单元H_k左、右两边的参考单元。其中，1≤k≤M。

进一步地，判断振动事件的虚警概率模型为：

$P_{fa}={\left(\frac{u_0+N}{N}\right)}^{-N}={(1+T)}^{-N}$

其中，P_fa为虚警概率，u₀为单元平均恒定虚警概率处理后的检测门限系数，N为样本个数，T＝u₀/N为标称化因子。

具体地，建立判断振动事件的虚警概率模型的方法如下：

噪声信号的分布符合瑞利分布，而瑞利分布杂波的概率密度函数为：

$P\left(x\right|H_0)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}),x\&GreaterEqual;0\\ 0,x<0\end{array}\right.$

令y＝x²，则

$P\left(y\right|H_0)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{y^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}),y\&GreaterEqual;0\\ 0,y<0\end{array}\right.$

即，y是服从单边指数分布。

假定单元平均恒虚警概率处理中所有参考单元N的样本是独立同分布，则N个样本之和服从伽马分布，即

$P\left(y_{\mathrm{\&Sigma;}}\right|H_0)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2^N\mathrm{\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^N{y}_{\mathrm{\&Sigma;}}^{n-1}\exp (-\frac{y_{\mathrm{\&Sigma;}}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}),y_{\mathrm{\&Sigma;}}\&GreaterEqual;0\\ 0,y_{\mathrm{\&Sigma;}}<0\end{array}\right.$

因为，平均值估计所以估计量的概率密度函数为：

$P\left(\hat{y}\right|H_0)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2^N\mathrm{\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(\frac{N}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^N{\hat{y}}^{N-1}\exp (-\frac{N\hat{y}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}),\hat{y}\&GreaterEqual;0\\ 0,\hat{y}<0\end{array}\right.$

在振源信号不存在时，被检测单元的样本与参考单元的样本具有相同的概率密度函数，均服从单边指数分布。若单元平均恒虚警概率处理后的检测门限系数为u₀，则虚警概率为的概率，因为是平均值估计，所以还应对其进行统计平均，这样则有：

$\begin{array}{c}{P}_{fa}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\&lsqb;\underset{u_0\hat{y}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\frac{1}{2{\mathrm{\&delta;}}^2}\exp (-\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})dy\&rsqb;\&CenterDot;\frac{1}{2^N\mathrm{\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(\frac{N}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^N{\hat{y}}^{N-1}\exp (-\frac{N\hat{y}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})d\hat{y}\\ ={\left(\frac{u_0+N}{N}\right)}^{-N}\end{array}$

又u₀＝NT，则

$P_{fa}={\left(\frac{u_0+N}{N}\right)}^{-N}={(1+T)}^{-N}$

判断振动事件的检测概率模型为：

$P_d={(1+\frac{T}{1+SNR})}^{-N}$

其中，P_d为检测概率，SNR为信噪比。

具体地，建立判断振动事件的检测概率模型的方法如下：

对于服从指数分布的目标模型，即swerlingI型和swerlingII型的目标模型，其概率密度函数为：

$P\left(y\right|H_1)=\left\{\begin{array}{c}\left(\frac{1}{1+SNR}\right)\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\frac{1}{i!}{\left(\frac{SNR}{1+SNR}\&CenterDot;\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^i,y\&GreaterEqual;0\\ 0,y<0\end{array}\right.$

根据麦克劳林展开式可得：

$\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\frac{1}{i!}{(\frac{SNR}{1+SNR}\&CenterDot;\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})}^i=\exp (\frac{SNR}{1+SNR}\&CenterDot;\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})$

所以，

$P\left(y\right|H_1)=\left\{\begin{array}{c}\left(\frac{1}{1+SNR}\right)\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp \left(-\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\frac{1}{1+SNR}\right),y\&GreaterEqual;0\\ 0,y<0\end{array}\right.$

假设被检测单元的样本是指数起伏目标信号的概率密度函数，所有N个参考单元样本是独立同分布的单边指数分布，得出的平均估计量的概率密度函数。于是，信号检测概率为的概率，即

$\begin{array}{c}{P}_d=\underset{0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\&lsqb;\underset{u_0\hat{y}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\left(\frac{1}{1+SNR}\right)\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp \left(-\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\frac{1}{1+SNR}\right)dy\&rsqb;\&CenterDot;\frac{1}{2^N\mathrm{\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(\frac{N}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^N{\hat{y}}^{N-1}\exp \left(-\frac{N\hat{y}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)d\hat{y}\\ =N^N{\left(\frac{u_0+N\left(1+SNR\right)}{1+SNR}\right)}^{-N}\end{array}$

又u₀＝NT，则

$P_d=N^N{\left(\frac{u_0+N(1+SNR)}{1+SNR}\right)}^{-N}={(1+\frac{T}{1+SNR})}^{-N}$

进一步地，得到检测概率P_d、虚警概率P_fa和信噪比SNR的关系式：

$P_d={\left(\frac{{P_{fa}}^{-\frac{1}{N}}+SNR}{1+SNR}\right)}^{-N}$

判断振动事件的过零检测模型为：

$Z=\frac{p\left(f_{cz}\right|Det,H_1)}{p\left(f_{cz}\right|Det,H_0)}$

其中，f_cz为检测出振动信号的过零率，H₁为存在振源的假设，H₀为不存在振源的假设，Det为检测出振动信号的假设，p(f_cz|Det,H₁)为存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数，p(f_cz|Det,H₀)为不存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数。

请参阅图3，步骤S10，即，利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据，具体通过如下步骤实现：

步骤S100，利用虚警概率模型和检测概率模型对光纤振动测量序列中的数据进行分析，得到不同的虚警概率对应的检测概率。

其中，不同虚警概率下的检测概率随信噪比的变化曲线如图4所示。

步骤S101，利用该过零检测模型确定存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值。

具体地，由过零检测模型得到存在振源时检测出振动信号的过零概率密度函数和过零率的关系图如图5a所示，以及不存在振源时检测出针对信号的过零了密度函数和过零率的关系图如图5b所示，由此得到存在振源和不存在振源时检测出振动信号的过零概率密度函数比和过零率的关系如图5c所示。

步骤S102，利用该不同虚警对应的检测概率以及该过零概率密度函数的比值对该光纤振动测量序列进行检测以提取该疑似振源数据。

进一步地，利用序贯概率比检测模型对该疑似振源数据进行检测，确认该疑似振源数据是否为真实的振源。

该序贯概率比检测模型为：

L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)

其中，k为观测的次数，为概率比增量。

具体地，建立该序贯概率比检测模型的方法如下：

由于，概率比检测模型为：

因此，其对数形式模型为：

其中，P₀(H_i)为当假设H_i正确时的先验概率；D是振动源振动信号的检测数据，包括振动信号的位置、振动信号的信噪比SNR和振动信号的过零率f_cz；p(D|H_i)是当假设H_i正确时，检测数据D的概率密度函数；

所以，由概率比检测模型得到序贯概率比检测模型为：

L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)

步骤S11，实时地检测该光纤振动测量序列中当前振动信号的位置信息，并判断是否侦测到的新的位置信息。若是，则进入步骤S12，否则，进入步骤S14。

步骤S12，计算该新的位置信息的序贯概率比的初始值。

具体地，该位置信息的序贯概率比的初始值为：

$L_0=\frac{p_0\left(H_1\right)}{p_0\left(H_0\right)}$

其中，p(H₁)需要根据监控的管道所铺设的区域的实际情况进行设定，通常人工设计一段时间内事件发生的时间，然后再换算成p(H₁)。

p(H₀)就虚警假设H₀而言，它总有机会发生，因此可以认为p(H₀)≈1。

步骤S13，根据该虚警概率、检测概率以及根据该虚警概率、检测概率以及该存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值计算该概率比增量。

系统实时对该光纤振动测量序列中当前振动信号的位置信息进行判断，若当前振动信号位置信息与其前一帧振动信号位置信息不相同，则计算其序贯概率比的初始值L₀，并随机返回继续判断位置信息。若当前振动信号的位置信息与其前一帧振动信号位置信息相同，则进行振动信号检测，然后计算概率比增量ΔL(k)。

步骤S14，利用该序贯概率比检测模型以及该序贯概率比的初始值和该概率比增量确定序贯概率比。

该序贯概率比检测模型为：

L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)

其中，k为观测的次数，为概率比增量。

步骤S15，判断该序贯概率比是否小于第一门限。若是，则进入步骤S18；否则，进入步骤S16。

步骤S16，判断该序贯概率比是否小于第二门限。若是，则返回步骤S10，否则，进入步骤S17。

步骤S17，确定该疑似振源数据为真实的振源。然后，流程结束。

其中，该第一门限为该第二门限为a为虚假事件被确定的概率，b为真实事件被删除的概率；该序贯概率比检测模型为L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)，该序贯概率比的初始值为p(H₁)预先设定，p(H₀)≈1。

步骤S18，确定所述疑似振源数据不是真实的振源，并删除所述疑似振源数据。然后，流程结束。

请同时参阅图6，在本发明的实施方式中，对所提取的疑似振源数据进行序贯概率比检测时，将振动检测分为高低两级，即，设置第一门限和第二门限。当检测到有一帧数据出现符合条件的振动事件时，将该振动事件认定为疑似振动事件。然后，采用序贯概率比检测进一步地跟踪该振动事件，最终确认振动事件是否是真实的。

当检测到有一帧数据出现符合条件的振动事件时，建立振动的疑似事件，并记录该振动位置的序贯概率比初始值。在之后的帧中，如果同一位置有振动事件存在，则采用序贯概率比进一步计算其概率值，同时，将序贯概率比L(k)分别与高低门限比较：当L<T₁时，删除振动疑似事件；当T₁<L<T₂时，疑似事件继续观测；当L>T₂时，振动疑似事件为振源事件，发出报警。

本发明的光纤振动检测方法，通过对接收到的光纤振动测量序列进行采样处理，利用预先建立的振动信号检测模型对所述光纤振动测量序列进行振动信号检测，以提取疑似振源数据；以及利用序贯概率比检测模型对所述疑似振源数据进行检测，实现确认所述疑似振源数据是否为真实的振源。

进一步地，利用本发明实施方式中的光纤振动检测方法进行真实的石油管线进行跟踪和实测研究的结果，采用本发明算法对观测数据进行处理后得到虚警概率、检测概率和信噪比的关系以及振源真实存在和振源不存在时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度比值随过零率变化曲线和序贯概率比检测效果图。

根据采集到的数据，设定进行光纤振动检测的相关数据的设定如下：

系统每秒钟产生N_FA个虚警，每小时则有N_fc个错误跟踪事件的确认。因此，认为a的公式如下：

$a=\frac{N_{fc}}{3600*N_{fa}}$

本系统的两个门限参数设定，24小时内只有一个虚警事件被确认，每5分钟产生2560个虚警。因此，得到参数N_FA、N_FC如下：

$N_{fc}=\frac{1}{24},N_{fa}=\frac{2560}{300}>>8.53$

$a=\frac{1/24}{3600*2560/300}:4.521*{10}^{-7}$

b的取值范围可以是：b≤0.1

于是， $T_2=ln\&lsqb;\frac{1-b}{a}\&rsqb;=ln\&lsqb;\frac{1-0.1}{4.521\&times;{10}^{-7}}\&rsqb;=14.504$

$T_1=ln\&lsqb;\frac{b}{1-a}\&rsqb;=ln\&lsqb;\frac{0.1}{1-4.521\&times;{10}^{-7}}\&rsqb;=-2.3026$

请参阅图7，为本发明实施方式中的光纤振动检测装置的结构示意图。该实施方式示出的光纤振动检测装置20包括：

信号处理模块21，用于利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据。

具体地，当接收光纤振动测量序列，并对该光纤振动测量序列进行采样处理。其中，该光纤振动测量序列包含的数据包括信噪比、位置信息和过零率。

接收到的光纤振动测量序列包含的数据中，每帧数据包含M个按照从左至右排列的数据单元，在对一帧输入数据进行采样处理时，从M个数据单元中依次选取一个作为检测单元H_k，并同时获取分别位于该检测单元H_k左、右两边的参考单元。其中，1≤k≤M。

判断振动事件的虚警概率模型为：

$P_{fa}={\left(\frac{u_0+N}{N}\right)}^{-N}={(1+T)}^{-N}$

其中，P_fa为虚警概率，u₀为单元平均恒定虚警概率处理后的检测门限系数，N为样本个数，T＝u₀/N为标称化因子。

具体地，建立判断振动事件的虚警概率模型的方法如下：

噪声信号的分布符合瑞利分布，而瑞利分布杂波的概率密度函数为：

$P\left(x\right|H_0)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{x^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}),x\&GreaterEqual;0\\ 0,x<0\end{array}\right.$

令y＝x²，则

$P\left(y\right|H_0)=\left\{\begin{array}{c}\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{y^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}),y\&GreaterEqual;0\\ 0,y<0\end{array}\right.$

即，y是服从单边指数分布。

假定单元平均恒虚警概率处理中所有参考单元N的样本是独立同分布，则N个样本之和服从伽马分布，即

$P\left(y_{\mathrm{\&Sigma;}}\right|H_0)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2^N\mathrm{\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^N{y}_{\mathrm{\&Sigma;}}^{n-1}\exp (-\frac{y_{\mathrm{\&Sigma;}}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}),y_{\mathrm{\&Sigma;}}\&GreaterEqual;0\\ 0,y_{\mathrm{\&Sigma;}}<0\end{array}\right.$

因为，平均值估计所以估计量的概率密度函数为：

$P\left(\hat{y}\right|H_0)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2^N\mathrm{\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(}^{\frac{N}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{\hat{y}}^{N-1}\exp (-\frac{N\hat{y}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}),\hat{y}\&GreaterEqual;0\\ 0,\hat{y}<0\end{array}\right.$

在振源信号不存在时，被检测单元的样本与参考单元的样本具有相同的概率密度函数，均服从单边指数分布。若单元平均恒虚警概率处理后的检测门限系数为u₀，则虚警概率为的概率，因为是平均值估计，所以还应对其进行统计平均，这样则有：

$\begin{array}{c}{P}_{fa}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\&lsqb;\underset{u_0\hat{y}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\frac{1}{2{\mathrm{\&delta;}}^2}\exp (-\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})dy\&rsqb;\&CenterDot;\frac{1}{2^N\mathrm{\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(\frac{N}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^N{\hat{y}}^{N-1}\exp (-\frac{N\hat{y}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})d\hat{y}\\ ={\left(\frac{u_0+N}{N}\right)}^{-N}\end{array}$

又u₀＝NT，则

$P_{fa}={\left(\frac{u_0+N}{N}\right)}^{-N}={(1+T)}^{-N}$

判断振动事件的检测概率模型为：

$P_d={(1+\frac{T}{1+SNR})}^{-N}$

其中，P_d为检测概率，SNR为信噪比。

具体地，建立判断振动事件的检测概率模型的方法如下：

对于服从指数分布的目标模型，即swerlingI型和swerlingII型的目标模型，其概率密度函数为：

$P\left(y|H_1\right)=\left\{\begin{array}{c}\left(\frac{1}{1+SNR}\right)\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp \left(-\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\frac{1}{i!}{\left(\frac{SNR}{1+SNR}\&CenterDot;\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^i,y\&GreaterEqual;0\\ 0,y<0\end{array}\right.$

根据麦克劳林展开式可得：

$\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\frac{1}{i!}{(\frac{SNR}{1+SNR}\&CenterDot;\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})}^i=\exp (\frac{SNR}{1+SNR}\&CenterDot;\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})$

所以，

$P\left(y\right|H_1)=\left\{\begin{array}{c}\left(\frac{1}{1+SNR}\right)\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp \left(-\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\frac{1}{1+SNR}\right),y\&GreaterEqual;0\\ 0,y<0\end{array}\right.$

假设被检测单元的样本是指数起伏目标信号的概率密度函数，所有N个参考单元样本是独立同分布的单边指数分布，得出的平均估计量的概率密度函数。于是，信号检测概率为的概率，即

$\begin{array}{c}{P}_d=\underset{0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\&lsqb;\underset{u_0\hat{y}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\left(\frac{1}{1+SNR}\right)\frac{1}{2{\mathrm{\&delta;}}^2}\exp (-\frac{y}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\frac{1}{1+SNR})dy\&rsqb;\&CenterDot;\frac{1}{2^N\mathrm{\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(\frac{N}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right)}^N{\hat{y}}^{N-1}\exp (-\frac{N\hat{y}}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2})d\hat{y}\\ =N^N{\left(\frac{u_0+N\left(1+SNR\right)}{1+SNR}\right)}^{-N}\end{array}$

又u₀＝NT，则

$P_d=N^N{\left(\frac{u_0+N(1+SNR)}{1+SNR}\right)}^{-N}={(1+\frac{T}{1+SNR})}^{-N}$

进一步地，得到检测概率P_d、虚警概率P_fa和信噪比SNR的关系式：

$P_d={\left(\frac{{P_{fa}}^{-\frac{1}{N}}+SNR}{1+SNR}\right)}^{-N}$

判断振动事件的过零检测模型为：

$Z=\frac{p\left(f_{cz}\right|Det,H_1)}{p\left(f_{cz}\right|Det,H_0)}$

其中，f_cz为检测出振动信号的过零率，H₁为存在振源的假设，H₀为不存在振源的假设，Det为检测出振动信号的假设，p(f_cz|Det,H₁)为存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数，p(f_cz|Det,H₀)为不存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数。

进一步地，该第一检测模块32具体用于：

利用虚警概率模型和检测概率模型对光纤振动测量序列中的数据进行分析，得到不同的虚警概率对应的检测概率。具体地，由虚警概率模型和检测概率模型对数据进行分析得到不同的虚警概率下检测概率随信噪比的变化曲线如图4所示。

利用该过零检测模型确定存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值。具体地，由过零检测模型得到存在振源时检测出振动信号的过零概率密度函数和过零了的关系图如图5a所示，以及不存在振源时检测出针对信号的过零了密度函数和过零率的关系图图图5b所示，由此得到存在振源和不存在振源时检测出振动信号的过零概率密度函数比和过零率的关系如图5c所示。以及

利用该不同虚警对应的检测概率以及该过零概率密度函数的比值对该光纤振动测量序列进行检测以提取该疑似振源数据。

第一检测模块22，用于实时地检测该光纤振动测量序列中当前振动信号的位置信息，并判断是否侦测到的新的位置信息。

计算模块23，用于当该第一检测模块22侦测到新的位置信息时，计算该新的位置信息的序贯概率比的初始值，根据虚警概率、检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值计算概率比增量，以及利用序贯概率比检测模型以及该序贯概率比的初始值和该概率比增量确定序贯概率比。

其中，该计算模块23计算该新的位置信息的序贯概率比的初始值为：

$L_0=\frac{p_0\left(H_1\right)}{p_0\left(H_0\right)}$

其中，p(H₁)需要根据监控的管道所铺设的区域的实际情况进行设定，通常人工设计一段时间内事件发生的时间，然后再换算成p(H₁)。

p(H₀)就虚警假设H₀而言，它总有机会发生，因此可以认为p(H₀)≈1。

系统实时对该光纤振动测量序列中当前振动信号的位置信息进行判断，若当前振动信号位置信息与其前一帧振动信号位置信息不相同，则计算模块23计算其序贯概率比的初始值L₀，并随机返回继续判断位置信息。若当前振动信号的位置信息与其前一帧振动信号位置信息相同，则进行振动信号检测，然后计算模块23计算概率比增量ΔL(k)。

该计算模块23计算该序贯概率比检测模型为：

L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)

其中，k为观测的次数，为概率比增量。

判断模块24，用于判断该计算模块23计算得到的该序贯概率比是否小于第一门限，以及当该序贯概率比不小于该第一门限时，判断该序贯概率比是否小于第二门限。

第二检测模块25，用于当该判断模块24确定该序贯概率比不小于该第二门限时，确定该疑似振源数据为真实的振源。

进一步地，该第二检测模块25还用于当该判断模块24确定该序贯概率比小于该第一门限时，确定该疑似振源数据不是真实的振源，并删除该疑似振源数据。

当该第二检测模块25判断该序贯概率比小于该第二门限时，对该疑似振源数据不作处理。

进一步地，该第二检测模块25还用于当第一检测模块22没有侦测到新的位置信息时，利用序贯概率比检测模型以及序贯概率比增量确定序贯概率比。其中，ΔL(k)＝ln[1-P_d]。

本发明提供的一种光纤振动检测方法及装置，通过对接收到的光纤振动测量序列进行采样处理，利用预先建立的振动信号检测模型对所述光纤振动测量序列进行振动信号检测，以提取疑似振源数据；以及利用序贯概率比检测模型对所述疑似振源数据进行检测，实现确认所述疑似振源数据是否为真实的振源。本发明通过过零检测模型和序贯概率比检测的关系，提出一种多级振源检测算法，振源检测的速度大大提高，也使虚警率稳定在一个可控范围内，同时提高对微弱振源的检测能力。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种光纤振动检测方法，其特征在于，所述方法包括：

利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据；其中，所述虚警概率模型为 $P_{fa}={\left(\frac{u_0+N}{N}\right)}^{-N}={(1+T)}^{-N},$ 所述检测概率模型为 $P_d={(1+\frac{T}{1+SNR})}^{-N}$ 以及所述过零检测模型u₀为单元平均恒定虚警概率处理后的检测门限系数，N为样本个数，T＝u₀/N为标称化因子，SNR为信噪比，f_cz为检测出振动信号的过零率，H₁为存在振源的假设，H₀为不存在振源的假设，Det为检测出振动信号的假设，p(f_cz|Det,H₁)为存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数，p(f_cz|Det,H₀)为不存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数；

实时地检测所述光纤振动测量序列中当前振动信号的位置信息，判断是否侦测到新的位置信息；

当侦测到新的位置信息时，则计算所述新的位置信息的序贯概率比的初始值；

根据虚警概率、检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值计算概率比增量；

利用序贯概率比检测模型以及所述序贯概率比的初始值和所述概率比增量确定序贯概率比；其中，所述序贯概率比检测模型为L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)，k为观测的次数，ΔL(k)为概率比增量，并且 $\mathrm{\&Delta;}L\left(k\right)=ln\&lsqb;\frac{p_d}{p_{fa}}\&rsqb;+\ln \&lsqb;Z\&rsqb;;$

判断所述序贯概率比是否小于第一门限；

当所述序贯概率比不小于所述第一门限时，判断所述序贯概率比是否小于第二门限；

当所述序贯概率比不小于所述第二门限时，确定所述疑似振源数据为真实的振源；其中，所述第一门限为所述第二门限为a为虚假事件被确定的概率，b为真实事件被删除的概率；所述序贯概率比的初始值为p(H₁)预先设定，p(H₀)≈1。

2.根据权利要求1所述的光纤振动检测方法，其特征在于，当所述序贯概率比小于所述第一门限时，确定所述疑似振源数据不是真实的振源，并删除所述疑似振源数据；

当所述序贯概率比小于所述第二门限时，执行所述利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据的步骤。

3.根据权利要求1所述的光纤振动检测方法，其特征在于，利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据的步骤具体为：

利用所述虚警概率模型和所述检测概率模型对所述光纤振动测量序列中的数据进行分析，得到不同虚警概率对应的检测概率；以及

利用所述过零检测模型确定存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值；以及

利用所述不同虚警概率对应的检测概率以及所述过零概率密度函数的比值对所述光纤振动测量序列进行检测以提取所述疑似振源数据。

4.根据权利要求1所述的光纤振动检测方法，其特征在于，当没有侦测到新的位置信息时，利用所述序贯概率比检测模型以及所述序贯概率比增量确定序贯概率比；其中，ΔL(k)＝ln[1-P_d]。

5.根据权利要求1-4任意一项所述的光纤振动检测方法，其特征在于，所述光纤振动测量序列包含的数据包括信噪比、位置信息和过零率。

6.一种光纤振动检测装置，其特征在于，所述装置包括：

信号处理模块，利用预先建立的虚警概率模型、检测概率模型以及过零检测模型对接收到的光纤振动测量序列进行振动信号检测，得到不同虚警概率对应的检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值，以提取疑似振源数据；其中，所述虚警概率模型为 $P_{fa}={\left(\frac{u_0+N}{N}\right)}^{-N}={(1+T)}^{-N},$ 所述检测概率模型为 $P_d={(1+\frac{T}{1+SNR})}^{-N}$ 以及所述过零检测模型u₀为单元平均恒定虚警概率处理后的检测门限系数，N为样本个数，T＝u₀/N为标称化因子，SNR为信噪比，f_cz为检测出振动信号的过零率，H₁为存在振源的假设，H₀为不存在振源的假设，Det为检测出振动信号的假设，p(f_cz|Det,H₁)为存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数，p(f_cz|Det,H₀)为不存在振源时检测出振动信号的过零率f_cz的概率密度函数；

第一检测模块，实时地检测所述光纤振动测量序列中当前振动信号的位置信息，判断是否侦测到新的位置信息；

计算模块，用于当所述第一检测模块侦测到新的位置信息时，计算所述新的位置信息的序贯概率比的初始值，根据虚警概率、检测概率以及存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值计算概率比增量，以及利用序贯概率比检测模型以及所述序贯概率比的初始值和所述概率比增量确定序贯概率比；其中，所述序贯概率比检测模型为L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)，k为观测的次数，ΔL(k)为概率比增量，并且 $\mathrm{\&Delta;}L\left(k\right)=ln\&lsqb;\frac{p_d}{p_{fa}}\&rsqb;+ln\&lsqb;Z\&rsqb;;$

判断模块，用于判断所述计算模块计算得到的所述序贯概率比是否小于第一门限，以及当所述序贯概率比不小于所述第一门限时，判断所述序贯概率比是否小于第二门限；

第二检测模块，用于当所述判断模块确定所述序贯概率比不小于所述第二门限时，确定所述疑似振源数据为真实的振源；其中，所述第一门限为所述第二门限为a为虚假事件被确定的概率，b为真实事件被删除的概率；所述序贯概率比的初始值为p(H₁)预先设定，p(H₀)≈1。

7.根据权利要求6所述的光纤振动检测装置，其特征在于，所述第二检测模块还用于当所述判断模块确定所述序贯概率比小于所述第一门限时，确定所述疑似振源数据不是真实的振源，并删除所述疑似振源数据；

当所述第二检测模块判断所述序贯概率比小于所述第二门限时，对所述疑似振源数据不作处理。

8.根据权利要求6所述的光纤振动检测装置，其特征在于，所述信号处理模块用于利用所述虚警概率模型和所述检测概率模型对所述光纤振动测量序列中的数据进行分析，得到不同虚警概率对应的检测概率；利用所述过零检测模型确定存在振源和不存在振源时的振动信号的过零概率密度函数的比值；以及利用所述不同虚警概率对应的检测概率以及所述过零概率密度函数的比值对所述光纤振动测量序列进行检测以提取所述疑似振源数据。

9.根据权利要求8所述的光纤振动检测装置，其特征在于，所述第二检测模块还用于当所述第一检测模块没有侦测到新的位置信息时，利用所述序贯概率比检测模型以及所述序贯概率比增量确定序贯概率比；其中，ΔL(k)＝ln[1-P_d]。

10.根据权利要求6-9任意一项所述的光纤振动检测装置，其特征在于，所述光纤振动测量序列包含的数据包括信噪比、位置信息和过零率。