CN114063033A - 一种多路空间-频率时间反转目标成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种多路空间‑频率时间反转目标成像方法，属于目标时间反转(TR)成像技术领域。利用现有的空间‑频率多站数据，将其在三阶张量空间进行处理，即将现有的数据进行多模式张量展开，利用对多路信号的分解构造出新的信号和噪声子空间，然后利用子空间向量对目标进行成像，解决了使用传统空‑频时间反转目标成像方法在低信噪比条件下的目标定位误差较大和成像效果较差的不足，使用多路空间‑频率时间反转目标成像方法可以获得较高定位精度的目标成像结果。

Description

一种多路空间-频率时间反转目标成像方法
技术领域
本发明属于目标时间反转(TR)成像技术领域。具体涉及的技术包括空间-频率(SF)多站数据矩阵(MDM)张量形式的多模式展开和多路空-频数据矩阵的奇异值分解(SVD)。该发明针对低信噪比条件下的目标时间反转成像，利用现有数据矩阵的张量多模式展开和多路分解进而构造新的信号和噪声子空间向量获得定位精度高和高质量的目标成像结果。
背景技术
在利用多输入多输出(MIMO)阵列对目标成像技术领域，时间反转(TR)技术应用广泛。它利用MIMO阵列接收到的目标反向散射信号，并以时域反转的方式(相当于频域中的相位共轭)物理或合成地将它们重新传输到介质中，用于目标定位和成像。在利用合成方式，即对获得的数据矩阵进行特征分解或奇异值分解(SVD)，进而构造噪声子空间向量来获得目标成像伪谱。以这种方式对目标进行定位或成像时，如果获取的目标信号信噪比较低，这种方法则会导致对目标的定位误差增加，会影响目标的成像效果。
目前应用对空间-频多站数据矩阵(SF-MDM)进行SVD分解的成像技术较多，但是将SF-MDM进行张量表述并进行多模展开，构造多路噪声子空间向量对目标进行定位成像的时间反转方法则没有。
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CN110515052B，一种基于时间反演的超宽带频域非等间隔采样目标检测方法。该专利通过一种基于时间反演的超宽带回波非等间隔采样目标检测方法，根据回波、发射信号频谱得到目标频率响应；根据目标频响和发射信号频谱得到能量标准化后的发射信号频谱回波信号；根据能量标准化后的发射信号频谱回波信号得到无噪声下的反演回波信号，并将它与标准化后的发射信号频谱回波信号作比较得到若干频率点；计算标准化后的发射信号频谱回波信号在无噪声下的反演后回波信号；根据频点得到检测结果。
发明内容
要解决的技术问题
本发明的目的是要解决在低信噪比条件下，传统利用SF-MDM进行SVD分解获得噪声子空间向量来对目标进行定位时误差较大，成像效果较差的问题。本发明提出了多路空间-频率时间反转目标成像方法，进一步挖掘SF-MDM中的多维结构信息，提高了数据的利用率。
技术方案
一种多路空间-频率时间反转目标成像方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将MIMO阵列获取的接收的时域信号变换到频域并进行等间隔采样，采样频点个数为L，采样后获得N个MDM矩阵；
单个的MDM形式为：
Figure BDA0003330441320000021
上式中n＝1,…,N；l＝1,…,L，矩阵中的元素表示第n个天线阵元发射信号，每个天线阵元接收的频域回波在频点ωl处的采样；
步骤2：将所有获得的二维SF-MDM折叠为一个三阶张量的形式，即将所有SF-MDM进行堆叠可以获得一个空-频多站数据张量SF-MDT；
SF-MDT的形式为：
Figure BDA0003330441320000031
上式中，
Figure BDA0003330441320000032
是一个实数域的N×N×L维的三阶张量；
步骤3：将张量
Figure BDA0003330441320000033
进行模-n展开可得K(n),n＝1,2,3，展开后，K(1)是一个N×NL矩阵，它是由N个N×L的空间-频率多站数据矩阵SF-MDM构成，其中每个空间-频率多站数据矩阵SF-MDM表示的是由MIMO阵列第n个天线阵元发射信号，所有的N个阵元接收到的目标回波响应，其形式为
Figure BDA0003330441320000034
展开后，K(2)同样是一个N×NL矩阵，它是由L个N×L的空间-空间多站数据矩阵(SS-MDM)构成，其中每个空间-空间多站数据矩阵(SS-MDM)表示的是由MIMO阵列第n个天线阵元发射信号，所有的N个阵元接收到的目标在第l个频点处的回波响应，其形式为
Figure BDA0003330441320000035
展开后，K(3)也是一个N×NL矩阵，它是由N个N×L的空间-频率多站数据矩阵(SF-MDM)构成，其中每个空间-频率多站数据矩阵SF-MDM表示的是由MIMO阵列全部N个阵元阵元发射信号，由第n个阵元接收到的目标回波响应，其形式为
Figure BDA0003330441320000036
步骤4：SF-MDT中同时包含着SS-MDM和SF-MDM，即K(1)是由N个SF-MDM矩阵构成，K(2)是由L个SS-MDM矩阵构成，K(3)是由N个N×L的SF-MDM矩阵构成；对张量
Figure BDA0003330441320000046
进行多线性SVD运算，其3路模式-n展开为
Figure BDA0003330441320000041
式中，n＝1,2,3，U(n)为n模式下的左奇异酉矩阵，Λ(n)为相应的奇异值构成的奇异值矩阵，V(n)为相应的右奇异酉矩阵，{·}H表示矩阵的共轭转置运算；
较大奇异值对应的每个U(n)中的左奇异向量组成了信号子空间，同时其余的左奇异值向量构成了噪声子空间；因此，多路SF-MUSIC成像伪谱表示为
Figure BDA0003330441320000042
式中，
Figure BDA0003330441320000043
表示U(n)的第i列向量，P表示较大奇异值的个数，g(rs,ωl)表示在频点ωl、空间位置rs处的自由空间背景格林函数向量：g(rs,ωl)＝[G(rs,r1,ωl),G(rs,r2,ωl),…,G(rs,rN,ωl)]T，其中
Figure BDA0003330441320000044
式中，k为电磁波传播常数。
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
有益效果
本发明提出的一种多路空间-频率时间反转目标成像方法，采用现有的空间-频率多站数据，将其在三阶张量空间进行处理，即将现有的数据进行多模式张量展开，利用对多路信号的分解构造出新的信号和噪声子空间，然后利用子空间向量对目标进行成像，解决了使用传统空-频时间反转目标成像方法在低信噪比条件下的目标定位误差较大和成像效果较差的不足，使用多路空间-频率时间反转目标成像方法可以获得较高定位精度的目标成像结果。与传统方法相比较，本发明的有益效果：
1、在不增加TR方法对目标进行定位和成像的数据量的前提下，解决了传统的利用噪声子空间的TR方法在低信噪比条件下对目标定位精度差的问题。
2、保留了利用噪声子空间的TR目标成像方法的高分辨率特性。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1 MIMO阵列与目标空间分布示意图；
图2空间-频率多站数据矩阵张量化框图；
图3多路空间-频率时间反转目标成像方法处理流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明得以实现的数据获取硬件平台以一维均匀间隔的MIMO阵列为例。MIMO阵列总共有N个阵元，每个天线阵元都具有收发功能，阵元间距为发射信号中心频率ωc对应波长的一半，即λc/2，天线发射的脉冲信号带宽设为B。天线阵元按顺序依次发射同样的脉冲信号，所有阵元负责接收每个阵元所发射的信号。
步骤1：
将MIMO阵列获取的接收的时域信号变换到频域并进行等间隔采样，采样频点个数为L。采样后可以获得N个MDM矩阵。
单个的MDM形式为：
Figure BDA0003330441320000061
上式中n＝1,…,N；l＝1,…,L，矩阵中的元素表示第n个天线阵元发射信号，每个天线阵元接收的频域回波在频点ωl处的采样。
步骤2：
将所有获得的二维SF-MDM折叠为一个三阶张量的形式，即将所有SF-MDM进行堆叠可以获得一个空-频多站数据张量(SF-MDT)。
SF-MDT的形式为：
Figure BDA0003330441320000062
上式中，
Figure BDA0003330441320000063
是一个实数域的N×N×L维的三阶张量。
步骤3：
为了更充分的利用SF-MDT中的信息，将张量
Figure BDA0003330441320000064
进行模-n展开可得K(n),n＝1,2,3。展开后，K(1)是一个N×NL矩阵，它是由N个N×L的空间-频率多站数据矩阵(SF-MDM)构成，其中每个空间-频率多站数据矩阵(SF-MDM)表示的是由MIMO阵列第n个天线阵元发射信号，所有的N个阵元接收到的目标回波响应，其形式为
Figure BDA0003330441320000071
展开后，K(2)同样是一个N×NL矩阵，它是由L个N×L的空间-空间多站数据矩阵(SS-MDM)构成，其中每个空间-空间多站数据矩阵(SS-MDM)表示的是由MIMO阵列第n个天线阵元发射信号，所有的N个阵元接收到的目标在第l个频点处的回波响应，其形式为
Figure BDA0003330441320000072
展开后，K(3)也是一个N×NL矩阵，它是由N个N×L的空间-频率多站数据矩阵(SF-MDM)构成，其中每个空间-频率多站数据矩阵(SF-MDM)表示的是由MIMO阵列全部N个阵元阵元发射信号，由第n个阵元接收到的目标回波响应，其形式为
Figure BDA0003330441320000073
步骤4：
SF-MDT中同时包含着SS-MDM和SF-MDM，即K(1)是由N个SF-MDM矩阵构成，K(2)是由L个SS-MDM矩阵构成，K(3)是由N个N×L的SF-MDM矩阵构成。新算法利用了多路SF-MDM(K(1)和K(3))SS-MDM(K(2))中包含的信息。然后，对张量
Figure BDA0003330441320000075
进行多线性SVD运算，其3路模式-n展开为
Figure BDA0003330441320000074
式中，n＝1,2,3，U(n)为n模式下的左奇异酉矩阵，Λn)为相应的奇异值构成的奇异值矩阵，V(n)为相应的右奇异酉矩阵，{·}H表示矩阵的共轭转置运算。
较大奇异值对应的每个U(n)中的左奇异向量组成了信号子空间，同时其余的左奇异值向量构成了噪声子空间。因此，多路SF-MUSIC成像伪谱可以表示为
Figure BDA0003330441320000081
式中，
Figure BDA0003330441320000082
表示U(n)的第i列向量，P表示较大奇异值的个数，g(rs,ωl)表示在频点ωl、空间位置rs处的自由空间背景格林函数向量：g(rs,ωl)＝[G(rs,r1,ωl),G(rs,r2,ωl),…,G(rs,rN,ωl)]T，其中
Figure BDA0003330441320000083
式中，k为电磁波传播常数。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种多路空间-频率时间反转目标成像方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将MIMO阵列获取的接收的时域信号变换到频域并进行等间隔采样，采样频点个数为L，采样后获得N个MDM矩阵；
单个的MDM形式为：
Figure FDA0003330441310000011
上式中n＝1,…,N；l＝1,…,L，矩阵中的元素表示第n个天线阵元发射信号，每个天线阵元接收的频域回波在频点ωl处的采样；
步骤2：将所有获得的二维SF-MDM折叠为一个三阶张量的形式，即将所有SF-MDM进行堆叠可以获得一个空-频多站数据张量SF-MDT；
SF-MDT的形式为：
Figure FDA0003330441310000012
上式中，
Figure FDA0003330441310000013
是一个实数域的N×N×L维的三阶张量；
步骤3：将张量
Figure FDA0003330441310000015
进行模-n展开可得K(n),n＝1,2,3，展开后，K(1)是一个N×NL矩阵，它是由N个N×L的空间-频率多站数据矩阵SF-MDM构成，其中每个空间-频率多站数据矩阵SF-MDM表示的是由MIMO阵列第n个天线阵元发射信号，所有的N个阵元接收到的目标回波响应，其形式为
Figure FDA0003330441310000014
展开后，K(2)同样是一个N×NL矩阵，它是由L个N×L的空间-空间多站数据矩阵(SS-MDM)构成，其中每个空间-空间多站数据矩阵(SS-MDM)表示的是由MIMO阵列第n个天线阵元发射信号，所有的N个阵元接收到的目标在第l个频点处的回波响应，其形式为
Figure FDA0003330441310000021
展开后，K(3)也是一个N×NL矩阵，它是由N个N×L的空间-频率多站数据矩阵(SF-MDM)构成，其中每个空间-频率多站数据矩阵SF-MDM表示的是由MIMO阵列全部N个阵元阵元发射信号，由第n个阵元接收到的目标回波响应，其形式为
Figure FDA0003330441310000022
步骤4：SF-MDT中同时包含着SS-MDM和SF-MDM，即K(1)是由N个SF-MDM矩阵构成，K(2)是由L个SS-MDM矩阵构成，K(3)是由N个N×L的SF-MDM矩阵构成；对张量
Figure FDA0003330441310000026
进行多线性SVD运算，其3路模式-n展开为
Figure FDA0003330441310000023
式中，n＝1,2,3，U(n)为n模式下的左奇异酉矩阵，Λ(n)为相应的奇异值构成的奇异值矩阵，V(n)为相应的右奇异酉矩阵，{·}H表示矩阵的共轭转置运算；
较大奇异值对应的每个U(n)中的左奇异向量组成了信号子空间，同时其余的左奇异值向量构成了噪声子空间；因此，多路SF-MUSIC成像伪谱表示为
Figure FDA0003330441310000024
式中，
Figure FDA0003330441310000025
表示U(n)的第i列向量，P表示较大奇异值的个数，g(rs,ωl)表示在频点ωl、空间位置rs处的自由空间背景格林函数向量：g(rs,ωl)＝[G(rs,r1,ωl),G(rs,r2,ωl),…,G(rs,rN,ωl)]T，其中
Figure FDA0003330441310000031
式中，k为电磁波传播常数。
2.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。
3.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
4.一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
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