CN114035043B - 基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法，包括：A)获取电机在轻/空载条件下稳定运行的单相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据；B)对获得的数据通过陷波滤波进行预处理；C)对得到的含有故障特征的谐波成分进行带通滤波，保留故障特征分布的40Hz‑60Hz频带范围的谐波成分；D)将所得到的带通滤波后的信号构造成复信号x(n)；E)对由步骤D)所得到的复信号x(n)采用ORPD算法进行频率估计；F)根据步骤E)频率估计所得到的结果，对电机健康状态进行诊断。本发明的方法对轻/空载条件下稳定运行的鼠笼电机能够实现转子断条故障的实时、有效检测。

Description

基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法

技术领域

本发明涉及电机故障检测技术领域，特别涉及一种基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法。

背景技术

鼠笼电机因其价格低廉，稳定性较好的特点大量投入到工业生产当中。为了保障工业生产的安全性，对鼠笼电机的故障诊断研究具有重要意义。在诸多故障类型中，转子断条故障是常见的故障形式之一。

电机电流信号分析(Motor current singalAnalysis,MCSA)方法是公认的最有效的转子断条故障诊断方法。当出现转子断条故障时，定子电流中会出现频率为(1±2s)f_s的谐波分量，s是滑差，f_s为电源基波频率。根据定子电流FFT频谱中的上述频率成分可对电机做出故障判断。经典MCSA的诊断能力受传动系统转动惯量和负载大小影响。电机轻载运行时，滑差s变小，特征频率分量(1±2s)f_s向基频靠近，在基频频谱泄漏影响下，频率识别十分困难；在空载运行状态，(1±2s)f_s完全被基频频谱泄漏湮没，MCSA方法彻底失效。为获得满意的诊断效果，电机负载至少应该达到额定负载的35％。

在工业现场，轻/空载是保证生产连续性常见的运行状态，在起重机重物提取和释放、带钢卷取、数控机床工件加工等场合经常出现。轻/空载运行时的诊断分析不易受负载波动歧义性特征频率的影响，有助于提高故障诊断准确性。在电机制造、维修过程中，轻/空载运行时的诊断分析可节约诊断成本。因此，研究轻/空载条件下稳定运行电机的故障诊断方法非常必要，然而由于问题本身的难度，公开发表的文献中对这方面的研究很少。

发明内容

为了克服背景技术中的不足，本发明提出一种基于预知指向的最佳分辨(OptimumResolution ofPrescient Direction,ORPD)方法的鼠笼电机转子断条故障诊断方法，对轻/空载条件下稳定运行的鼠笼电机，能够实现转子断条故障的实时、有效检测。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案实现：

一种基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法，包括如下步骤：

A)获取电机在轻/空载条件下稳定运行的单相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据，该步骤包括原始信号的采集、抗混叠低通滤波及A/D采样；

B)对由步骤A)获得的数据通过陷波滤波进行预处理，滤掉50Hz工频频率的谐波成分；

C)对由步骤B)得到的含有故障特征的谐波成分，进行带通滤波，保留故障特征分布的40Hz-60Hz频带范围的谐波成分；

D)用希尔伯特变换将步骤C)所得到的带通滤波后的信号构造成复信号x(n)；

E)对由步骤D)所得到的复信号x(n)采用ORPD算法进行频率估计；

F)根据步骤E)频率估计所得到的结果，对电机健康状态进行诊断，如果在与电机转速相对应的故障特征频率，即(1±2s)f_s处出现波峰，s为滑差，f_s为电源基波频率，则电机存在转子断条故障；否则，电机为健康状态。

进一步地，所述的步骤A)具体包括如下：

采用电流互感器获取电机在轻/空载条件下稳定运行时的单相定子电流信号的数据i_af(t)及与其相应的转速的数据n，以采样频率f对原始定子电流信号进行采集；

设驱动恒定负载的鼠笼电机由理想工频电源或变频器供电，若只考虑定子电流中基波分量的作用，则a相电流i_a具有如公式(1)所示的简化数学表达形式：

其中ω_s＝2πf_s，f_s为电源基波频率，I为电流有效值，

为电压和电流之间的相位差；转子断条故障电机的定子电流可表示为：

式中，i_brb为故障电流，故障特征角频率ω_o＝2πf_o＝4πsf_s，f_o＝2sf_s，I_k,l、I_k,r分别为左边频带电流谐波幅值和右边频带电流谐波幅值，

分别为左边频带电流谐波初相角和右边频带电流谐波初相角，其中k为谐波次数，l和r分别为左边频带和右边频带。在上述特征频率中，常用来诊断转子断条故障的，是出现在频率f_s两侧、k＝1时的左右边频带谐波分量频率f_b；这时，如果忽略初始相位角，公式(2)将取得如公式(3)所示的简化数学表达形式

与公式(3)相对应的f_b的表达式如公式(4)所示：

f_b＝(1±2s)f_s (4)。

进一步地，所述的步骤E)具体包括如下：

复信号x(n)可视为由q个复正弦信号

与高斯白噪声相叠加构成的信号：

n(n)为白噪声，其方差为σ²，均值为0；A_i为振幅，ω_i为频率；定义M维的观测矩阵(M>2q)：

x(n)＝[x(n) x(n+1) ... x(n+M-1)]^H (6)

信号空间向量：

e(ω)＝[1 exp(jω) ... exp(j(M-1)ω)]^T (7)

求x(n)的自相关矩阵：

对R_xx做特征值分解，得到特征值λ₁...λ_q>＝λ_q+1...λ_M＝σ²及对应的特征向量V₁...V_q,V_q+1...V_M；前q个较大的特征值对应的特征向量构成了信号子空间Es＝(V₁...V_q)，后面较小的特征值对应的特征向量构成了噪声子空间E_N＝(V_q+1...V_M)，由于信号子空间和噪声子空间正交且信号空间向量e(ω)与Es张成的空间相同，因此e(ω)⊥E_N；

得到零谱函数：

D(ω)＝e^H(ω)E_NWE_N ^He(ω) (9)

其中，W为复埃尔米特型加权矩阵；

谱峰搜索函数：

算法的分辨性能主要由零谱函数或谱峰搜索函数决定，不同的加权矩阵W对应不同的分辨性能，且W对零谱函数和谱峰搜索函数的分辨性能的影响是一致的；考虑两个频率很接近的信号，ω₁和ω₂，假设ω_m＝(ω₁+ω₂)/2为两个频率的中间值；以信噪比分辨门限为分辨性能的依据，则在统计意义上能够分辨出ω₁和ω₂的最小信噪比分辨门限需满足下式：

在预知ω_m的前提下，通过合适的加权矩阵W，使得能够分辨出原本难以分辨的ω₁和ω₂；公式(10)中，具有最佳分辨能力的加权矩阵的形式为：

W＝E_N ^He(ω_m)e^H(ω_m)E_N (12)

令ω＝0并逐步增加0.001，计算P_ORPD(ω)，则P_ORPD(ω)的最大峰值点对应的频率即为信号包含的频率。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的方法采用预知指向的最佳分辨(OptimumResolutionofPrescientDirection,ORPD)方法，对轻/空载条件下稳定运行的鼠笼电机，能够实现转子断条故障的实时、有效检测。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明提供的具体实施方式进行详细说明。

如图1所示，一种基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法，包括如下步骤：

A)获取电机在轻/空载条件下稳定运行的单相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据，该步骤包括原始信号的采集、抗混叠低通滤波及A/D采样；

具体包括如下：

采用电流互感器获取电机在轻/空载条件下稳定运行时的单相定子电流信号的数据i_af(t)及与其相应的转速的数据n，以采样频率f对原始定子电流信号进行采集；

设驱动恒定负载的鼠笼电机由理想工频电源或变频器供电，若只考虑定子电流中基波分量的作用，则a相电流i_a具有如公式(1)所示的简化数学表达形式：

其中ω_s＝2πf_s，f_s为电源基波频率，I为电流有效值，

为电压和电流之间的相位差；转子断条故障电机的定子电流可表示为：

式中，i_brb为故障电流，故障特征角频率ω_o＝2πf_o＝4πsf_s，f_o＝2sf_s，I_k,l、I_k,r分别为左边频带电流谐波幅值和右边频带电流谐波幅值，

分别为左边频带电流谐波初相角和右边频带电流谐波初相角，其中k为谐波次数，l和r分别为左边频带和右边频带。在上述特征频率中，常用来诊断转子断条故障的，是出现在频率f_s两侧、k＝1时的左右边频带谐波分量频率f_b；这时，如果忽略初始相位角，公式(2)将取得如公式(3)所示的简化数学表达形式

与公式(3)相对应的f_b的表达式如公式(4)所示：

f_b＝(1±2s)f_s (4)。

B)对由步骤A)获得的数据通过陷波滤波进行预处理，滤掉50Hz工频频率的谐波成分。带阻滤波的宽度可在49Hz至51Hz之间调整，这里采用的是巴特沃斯陷波滤波器，其相应参数为：阻带频率范围为49.5Hz-51.5Hz，过渡频率范围为0.4Hz，阻带衰减为60dB，通带增益为1dB。

C)对由步骤B)得到的含有故障特征的谐波成分进行带通滤波，由于故障特征仅分布于40Hz-60Hz频带范围内，所以对其进行带通滤波，保留故障特征分布的40Hz-60Hz频带范围的谐波成分。

这里选用巴特沃斯带通滤波器对数据做滤波处理，滤波器的各个参数具体数值可随着电机负载的变化而略微调整。一般情况下可设置为：带通范围为30Hz-70Hz，过渡频率范围为2Hz，通带增益为1dB，阻带衰减为60dB。

D)用希尔伯特变换将步骤C)所得到的带通滤波后的信号构造成复信号x(n)；

E)对由步骤D)所得到的复信号x(n)采用ORPD算法进行频率估计；

具体包括如下：

复信号x(n)可视为由q个复正弦信号

与高斯白噪声相叠加构成的信号：/>

n(n)为白噪声，其方差为σ²，均值为0；A_i为振幅，ω_i为频率；定义M维的观测矩阵(M>2q)：

x(n)＝[x(n) x(n+1) ... x(n+M-1)]^H (6)

信号空间向量：

e(ω)＝[1 exp(jω) ... exp(j(M-1)ω)]^T (7)

求x(n)的自相关矩阵：

对R_xx做特征值分解，得到特征值λ₁...λ_q>＝λ_q+1...λ_M＝σ²及对应的特征向量V₁...V_q,V_q+1...V_M；前q个较大的特征值对应的特征向量构成了信号子空间Es＝(V₁...V_q)，后面较小的特征值对应的特征向量构成了噪声子空间E_N＝(V_q+1...V_M)，由于信号子空间和噪声子空间正交且信号空间向量e(ω)与Es张成的空间相同，因此e(ω)⊥E_N；

得到零谱函数：

D(ω)＝e^H(ω)E_NWE_N ^He(ω) (9)

其中，W为复埃尔米特型加权矩阵；

谱峰搜索函数：

算法的分辨性能主要由零谱函数或谱峰搜索函数决定，不同的加权矩阵W对应不同的分辨性能，且W对零谱函数和谱峰搜索函数的分辨性能的影响是一致的；考虑两个频率很接近的信号，ω₁和ω₂，假设ω_m＝(ω₁+ω₂)/2为两个频率的中间值；以信噪比分辨门限为分辨性能的依据，则在统计意义上能够分辨出ω₁和ω₂的最小信噪比分辨门限需满足下式：

在预知ω_m的前提下，通过合适的加权矩阵W，使得能够分辨出原本难以分辨的ω₁和ω₂；公式(10)中，具有最佳分辨能力的加权矩阵的形式为：

W＝E_N ^He(ω_m)e^H(ω_m)E_N (12)

令ω＝0并逐步增加0.001，计算P_ORPD(ω)，则P_ORPD(ω)的最大峰值点对应的频率即为信号包含的频率。

F)根据步骤E)频率估计所得到的结果，对电机健康状态进行诊断，如果在与电机转速相对应的故障特征频率，即(1±2s)f_s处出现波峰，s为滑差，f_s为电源基波频率，则电机存在转子断条故障；否则，电机为健康状态。

本发明的方法采用预知指向的最佳分辨(OptimumResolutionofPrescientDirection,ORPD)方法，能够对轻/空载条件下稳定运行的鼠笼电机实现转子断条故障的实时、有效检测。

以上实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于上述的实施例。上述实施例中所用方法如无特别说明均为常规方法。

Claims (2)

1.一种基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

A)获取电机在轻/空载条件下稳定运行的单相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据，该步骤包括原始信号的采集、抗混叠低通滤波及A/D采样；

B)对由步骤A)获得的数据通过陷波滤波进行预处理，滤掉50Hz工频频率的谐波成分；

C)对由步骤B)得到的含有故障特征的谐波成分，进行带通滤波，保留故障特征分布的40Hz-60Hz频带范围的谐波成分；

D)用希尔伯特变换将步骤C)所得到的带通滤波后的信号构造成复信号x(n)；

E)对由步骤D)所得到的复信号x(n)采用ORPD算法进行频率估计；

F)根据步骤E)频率估计所得到的结果，对电机健康状态进行诊断，如果在与电机转速相对应的故障特征频率，即(1±2s)f_s处出现波峰，s为滑差，f_s为电源基波频率，则电机存在转子断条故障；否则，电机为健康状态；

所述的步骤E)具体包括如下：

复信号x(n)可视为由q个复正弦信号

与高斯白噪声相叠加构成的信号：

n(n)为白噪声，其方差为σ²，均值为0；A_i为振幅，ω_i为频率；定义M维的观测矩阵(M>2q)：

x(n)＝[x(n)x(n+1)...x(n+M-1)]^H (6)

信号空间向量：

e(ω)＝[1 exp(jω) ...exp(j(M-1)ω)]^T (7)

求x(n)的自相关矩阵：

对R_xx做特征值分解，得到特征值λ₁...λ_q>＝λ_q+1...λ_M＝σ²及对应的特征向量V₁...V_q,V_q+1...V_M；前q个较大的特征值对应的特征向量构成了信号子空间Es＝(V₁...V_q)，后面较小的特征值对应的特征向量构成了噪声子空间E_N＝(V_q+1...V_M)，由于信号子空间和噪声子空间正交且信号空间向量e(ω)与Es张成的空间相同，因此e(ω)⊥E_N；

得到零谱函数：

D(ω)＝e^H(ω)E_NWE_N ^He(ω) (9)

其中，W为复埃尔米特型加权矩阵；

谱峰搜索函数：

算法的分辨性能由零谱函数或谱峰搜索函数决定，不同的加权矩阵W对应不同的分辨性能，且W对零谱函数和谱峰搜索函数的分辨性能的影响是一致的；考虑两个频率接近的信号：ω₁和ω₂，假设ω_m＝(ω₁+ω₂)/2为两个频率的中间值；以信噪比分辨门限为分辨性能的依据，则在统计意义上能够分辨出ω₁和ω₂的最小信噪比分辨门限需满足下式：

在预知ω_m的前提下，通过加权矩阵W，使得能够分辨出难以分辨的ω₁和ω₂；公式(10)中，具有最佳分辨能力的加权矩阵的形式为：

W＝E_N ^He(ω_m)e^H(ω_m)E_N (12)

令ω＝0并逐步增加0.001，计算P_ORPD(ω)，则P_ORPD(ω)的最大峰值点对应的频率即为信号包含的频率。

2.根据权利要求1所述的一种基于预知指向最佳分辨方法的鼠笼电机断条故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤A)具体包括如下：

采用电流互感器获取电机在轻/空载条件下稳定运行时的单相定子电流信号的数据i_af(t)及与其相应的转速的数据n，以采样频率f对原始定子电流信号进行采集；

设驱动恒定负载的鼠笼电机由理想工频电源或变频器供电，若只考虑定子电流中基波分量的作用，则a相电流i_a具有如公式(1)所示的简化数学表达形式：

其中ω_s＝2πf_s，f_s为电源基波频率，I为电流有效值，

为电压和电流之间的相位差；转子断条故障电机的定子电流可表示为：

式中，i_brb为故障电流，故障特征角频率ω_o＝2πf_o＝4πsf_s，f_o＝2sf_s，I_k,l、I_k,r分别为左边频带电流谐波幅值和右边频带电流谐波幅值，

分别为左边频带电流谐波初相角和右边频带电流谐波初相角，其中k为谐波次数，l和r分别为左边频带和右边频带；在上述特征频率中，用来诊断转子断条故障的是出现在频率f_s两侧、k＝1时的左右边频带谐波分量频率f_b；这时，如果忽略初始相位角，公式(2)将取得如公式(3)所示的简化数学表达形式

与公式(3)相对应的f_b的表达式如公式(4)所示：

f_b＝(1±2s)f_s (4)。

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