CN112784702A - 基于自适应旋转同步提取调频变换的信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应旋转同步提取调频变换的信号处理方法，在原始的同步提取变换框架下，对短时傅里叶变换引入频移旋转算子，构建出线性调频变换，利用二维瞬态分布计算公式构建出同步提取算子，通过对线性调频变换时频面上每个时频能量点进行N次迭代，从而得到具有自适应的旋转同步提取调频变换。提升了线性调频变换的时频分辨能力，同时也增强了同步提取变换处理调频信号的能力。提高了同步提取变换的自适应性、时频分辨率和抗噪性能，有效地提高了同步提取变换方法的机械故障诊断能力。具有较高的时频分辨率和较强的故障诊断能力，具有一定的实际应用价值。

Description

基于自适应旋转同步提取调频变换的信号处理方法

技术领域

本发明涉及机械故障诊断技术，特别涉及了一种基于自适应旋转同步提取调频变换的信号处理时频分析方法。

背景技术

时频分析技术是机械故障诊断领域中一种十分重要的技术手段。近年来，时频分析技术在机械故障诊断领域越来越受到国内外研究学者的关注。而同步提取变换^[1]是近两年新提出的一种新颖的时频分析技术，它是在短时傅里叶变换的基础上，通过构建同步提取算子，提取出短时傅里叶变换时频脊线上的时频系数，达到提高时频精度的目的。该方法保留了短时傅里叶变换运算速度快的特点，并且显著提高了时频精度，被广泛应用于石油勘探、故障诊断、电力设备检测等^[2-5]领域。然而，现有的文献指出，同步提取变换在处理含噪的多分量非平稳信号时，存在明显的不足。主要有：

1、处理多分量信号时，各分量的频率特征易产生混叠；

2、处理含噪的多分量调频信号时，时频结果不清晰，抗噪性能不佳；

3、将同步提取变换与现有的分解算法如(经验小波变换、变分模态分解)结合的方法，虽然一定程度上解决了传统同步提取变换处理结果频率混叠的问题，但增加了算法的复杂性和处理时间，缺少适用性；而且，这种分解不恰当，往往得不到理想的结果；

4、同步提取变换是基于短时傅里叶变换框架下一种信号处理方法，在分析调频信号时，针对高频和低频部分的信号成分具有相同的分辨率，不可避免的保留了短时傅里叶变换的一些缺点，其算法的自适应性存在不足。

发明内容

基于上述技术背景，本发明将同步提取框架下的短时傅里叶变换转换成线性调频小波变换，结合自适应旋转迭代算法，提出了自适应旋转同步提取调频变换的机械故障诊断方法，以提取出故障信号的故障特征，具有较好的时频分辨率。

本发明采取以下技术方案实现上述目的。基于自适应旋转同步提取调频变换的信号处理方法，其过程如下：

1)对非平稳调频信号

进行线性调频变换：

其中：t为时间变量，ω为频率，

为高斯窗函数，

为离散的高斯解调算子，L(t,ω,c)为线性调频变换系数；当选择合适的c值，在某一时间邻域的时频点，总会使得高斯解调算子临近解调部分的信号，此时，位于是瞬态时频处的时频能量有较高聚集度，而得到的线性调频变换系数|L(t,ω,c)|其幅值将达到最大值，即总有：

2)对时频面内每个时频能量点，通过遍历搜索，可以得到使|L(t,ω,c)|最大的

c_m＝argmax|L(t,ω,c)|；

3)构建同步提取算子

由同步提取变换中二维瞬时频率谱计算公式，可得到二维瞬态时频分布

当L(t,ω,c)不为0时，则有：

4)从而得到同步提取的调频变换：

鉴于添加的高斯解调算子会对时频结果产生一个旋转效应，其旋转的角度可计算为arctan(-c)，而对于一个采样时间t∈[0,T_s]，采样频率为F_s的信号，确定了一个二维时频空间域，其范围为时间t∈[0,T_s]，频率f∈[0,F_s/2]，则在时频脊线上的倾斜角度满足：

则有

5)将参数α离散化为N个值，即进一步将原始时频面平均分为N+1个时频面，即：

α＝-π/2+π/(N+1),-π/2+2·π/(N+1)...-π/2+N·π/(N+1) (7)

可得到自适应的旋转同步提取调频变换：

当N＝1时，上述公式将退化为原始的同步提取变换；

在原始的同步提取变换框架下，对短时傅里叶变换引入频移旋转算子，构建出线性调频变换，利用二维瞬态分布计算公式构建出同步提取算子，通过对线性调频变换时频面上每个时频能量点进行N次迭代，从而得到具有自适应的旋转同步提取调频变换。

本发明首先对非平稳调频信号f(t)进行线性调频变换，对其时频结果进行同步提取后，结合广义迭代算法，得到自适应旋转同步提取调频小波变换处理的时频结果，提升了线性调频变换的时频分辨能力，同时也增强了同步提取变换处理调频信号的能力。提高了同步提取变换的自适应性、时频分辨率和抗噪性能，有效地提高了同步提取变换方法的机械故障诊断能力。具有较高的时频分辨率和较强的故障诊断能力，具有一定的实际应用价值。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中分量信号f₁(t)的时域图；

图3是本发明中分量信号f₂(t)的时域图；

图4是本发明中分量信号f₃(t)的时域图；

图5是本发明实施例1中的合成信号时域图；

图6是广义调频变换方法处理合成信号的时频结果图；

图7是同步提取变换处理合成信号的时频结果图；

图8是自适应旋转同步提取调频变换处理的时频结果图；

图9是实施例2中的机械故障信号时域图；

图10是采集的机械故障信号的装置结构图；

图11是广义调频变换处理机械故障信号的时频结果图；

图12是同步提取变换处理机械故障信号的时频结果图；

图13是自适应旋转同步提取调频变换处理机械故障信号的时频结果图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。参见图1至图8。

1、由图1，获取信号f(t)，对信号进行线性调频变换，得到信号的线性调频变换值L(t,ω,c)，

其中为t时间，ω为频率，c为高斯解调算子中的变量参数。

2、利用得到的线性调频变换值构建出同步提取算子

首先计算出二维瞬态时频分布

则有：

3、从而构建出同步提取的调频变换：

4、将上述方法进行迭代化，将参数变量c转换成迭代参数变量N，对于一个采样时间t∈[0,T_s]，采样频率为F_s的信号，确定了一个二维时频空间域，其范围为时间t∈[0,T_s]，频率f∈[0,F_s/2]，信号在时频脊线上的倾斜角度满足：即存在一个角度满足：

则有：

为了便于算法计算，可将参数α离散化为N个值，即可将原始时频面平均分为N+1个时频面，即：

α＝-π/2+π/(N+1),-π/2+2·π/(N+1)...-π/2+N·π/(N+1)

即此时可得到自适应旋转同步提取调频变换：

实施例1：

获取信号f(t)，其中信号f(t)由如下三个分量信号组成：

图2、图3和图4分别是三个分量信号f₁(t)、f₂(t)、f₃(t)的时域图，选择采样时间为14s，采样频率为100Hz，选择窗宽长度为100，对信号f(t)进行自适应旋转同步提取调频变换处理，得到的时频结果如图8所示；图6和图7分别是采用相同的采样时间14s，采样频率100Hz和窗宽度100，对信号进行处理广义调频变换和同步提取变换处理得到的时频结果。从所得结果来看，同步提取变换和自适应旋转同步提取调频变换具有较好的时频能量聚集性，广义调频变换虽然有效的将信号的频率特征提取出来，但其时频聚集性不佳。对比图7和图8，自适应旋转同步提取调频变换在处理调频信号分量时，其时频结果更具有优势，而同步提取变换由于其窗函数固定，在处理调频信号时，相比于自适应旋转同步提取调频变换，不能够得到最好的时频结果，但其在恒频信号上，保持了较好的优势。

实施例2：

本案例的故障信号的数据来源于重油催化机组的故障数据^[6]，该数据的时域图如图9所示，采集的本案例中的机械故障信号的装置结构图如图10所示，该装置由燃气轮机(gasturbine)、压缩机(compressor)、齿轮箱(gearbox)和马达(motor)等部件组成，采集故障信号时其转速为5381rpm，采样频率为2000Hz，其故障特征频率为90Hz，采用相同的窗口宽度，对该故障信号分别进行广义调频变换、同步提取变换和自适应旋转同步提取调频变换处理，得到的时频结果如图11、图12和图13所示。在图11中，虽然广义调频变换将故障特征频率提取出来，其提取的故障特征在时域和频域的精度都不高，其时频精度有待进一步的提高，与之相比，而在图12，图13中，同步提取变换和自适应旋转同步提取调频变换的都能够清晰的提取出故障特征频率90Hz,在时域和频域上，都具有较好的分辨率，有明显的优势。相比于图12，图13表明自适应旋转同步提取调频变换在保留了同步提取变换的优势外，进一步的提高了时频分辨率，时频特征的平滑性进一步提高，因此，自适应旋转同步提取调频变换具有一定的机械故障诊断能力，能够对故障信号进行时频特征提取。

参考文献：

1.YuG,Yu M,Xu C.Synchroextracting transform[J].IEEE Transactions onIndustrial Electronics,2017,64(10):8042-8054.

2.张浩,张坤,田伟康,胥永刚.基于谱峭度的同步提取变换方法及故障诊断应用[J].设备管理与维修,2019(16):152-154.

3.崔浩瀚.朴素贝叶斯智能算法在次同步振荡在线监测和评估的应用[D].吉林：东北电力大学,2019.

4.康佳星.同步提取变换算法的改进研究及其在地震信号分析中的应用[D].成都：成都理工大学,2018.

5.张琳.基于同步提取变换的变转速工况下滚动轴承故障诊断方法研究[D].石家庄：石家庄铁道大学,2019.

6.Wang S,Chen X,Li G,et al.Matching demodulation transform withapplication to feature extraction of rotor rub-impact fault[J].IEEETransactions on Instrumentation and Measurement,2013,63(5):1372-1383。

Claims (1)

1.基于自适应旋转同步提取调频变换的信号处理方法，其过程如下：

1)对非平稳调频信号

进行线性调频变换：

其中：t为时间变量，ω为频率，

为高斯窗函数，

为离散的高斯解调算子，L(t,ω,c)为线性调频变换系数；当选择合适的c值，在某一时间邻域的时频点，总会使得高斯解调算子临近解调部分的信号，此时，位于是瞬态时频处的时频能量有较高聚集度，而得到的线性调频变换系数|L(t,ω,c)|其幅值将达到最大值，即总有：

2)对时频面内每个时频能量点，通过遍历搜索，可以得到使|L(t,ω,c)|最大的c_m＝argmax|L(t,ω,c)|；

3)构建同步提取算子

由同步提取变换中二维瞬时频率谱计算公式，可得到二维瞬态时频分布

当L(t,ω,c)不为0时，则有：

4)从而得到同步提取的调频变换：

鉴于添加的高斯解调算子会对时频结果产生一个旋转效应，其旋转的角度可计算为arctan(-c)，而对于一个采样时间t∈[0,T_s]，采样频率为F_s的信号，确定了一个二维时频空间域，其范围为时间t∈[0,T_s]，频率f∈[0,F_s/2]，则在时频脊线上的倾斜角度满足：

则有

5)将参数α离散化为N个值，即进一步将原始时频面平均分为N+1个时频面，即：

α＝-π/2+π/(N+1),-π/2+2·π/(N+1)...-π/2+N·π/(N+1) (7)

可得到自适应的旋转同步提取调频变换：

当N＝1时，上述公式将退化为原始的同步提取变换；

在原始的同步提取变换框架下，对短时傅里叶变换引入频移旋转算子，构建出线性调频变换，利用二维瞬态分布计算公式构建出同步提取算子，通过对线性调频变换时频面上每个时频能量点进行N次迭代，从而得到具有自适应的旋转同步提取调频变换。

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