CN112526339B - 基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于多项式‑相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,获取电机起动状态下的三相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据,对步骤获得的数据通过小波变换或低通滤波进行预处理,提取出含有故障特征的谐波成分;对得到的含有故障特征的谐波成分,求取其二阶瞬态矩,进行多项式‑相位变换;所得到的多项式‑相位变换结果,求其峰值所在频率f;计算故障特征谐波成分的频率变化率频率变化率与理论值b0相比较,如果误差小于阈值,则电机存在转子断条故障;如果误差大于阈值,则电机为健康状态。本发明对电机起动阶段的定子电流信号进行分析及故障特征提取,能够实现鼠笼电机故障的实时、有效检测。
Description
技术领域
本发明涉及电机技术领域,特别涉及一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法。
背景技术
鼠笼电机广泛用于风机、泵类等机械设备的动力驱动,是冶金、矿山、机械制造等行业最重要的动力源,开展以电机状态监测和故障诊断为内容的预测性维护对于提高电力驱动系统运行质量、保证生产连续性具有重要意义。受制造缺陷、自然老化、运行状态剧烈变化等内外部因素影响,转子断条故障是鼠笼电机常见故障形式之一。与匝间短路、绝缘接地等定子故障相比,转子断条故障具有潜伏性、渐进性、衍生性的特点:早期转子断条故障没有明显的征兆,也不会导致生产立即中断,但断条故障一旦发生,将迫使邻近导条的工作电流增大,继而导致“雪崩”似的导条断裂,直至电机完全瘫痪。在故障演变过程中,由于转子结构损伤带来的各种应力变化还会诱发定转子偏心、轴承磨损等故障,导致电机运行效率下降和电能的隐形流失。因此,鼠笼电机早期转子断条故障诊断一直受到人们的广泛关注。
目前,基于振动信号分析和定子电流信号分析(MCSA)的方法是鼠笼电机转子断条故障诊断领域应用最广泛的两种方法。采用基于振动信号分析的方法,需要在电机内部加装振动传感器,不仅增加成本,而且破坏了电机的结构,带来了新的隐患。
由于信号获取方便、易于构成非侵入式在线监测系统等优势,以定子电流信号频谱分析为基础的电机定子电流信号特征分析被公认为诊断早期转子断条故障最有前途的方法。采用该方法时,根据电机系统稳定运行状态下的定子电流信号中是否存在故障特征频率成分可对故障发生与否做出快速判断。但是,经典的定子电流型号分析方法以傅里叶变换(FFT)为数学工具,是稳态分析方法,对电机空载运行状态下的转子断条故障诊断无能为力;在复杂的工业环境下,会造成诊断频谱模糊不清;并且无法正确分辨故障特征及负载转矩波动,由此造成误诊断。
发明内容
为了解决背景技术提出的技术问题,本发明提供一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,对电机起动阶段的定子电流信号进行分析及故障特征提取,能够实现鼠笼电机故障的实时、有效检测。
为了达到上述目的,本发明采用以下技术方案实现:
一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,包括如下步骤:
A)获取电机起动状态下的三相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据,该步骤包括原始信号的采集、抗混叠低通滤波及A/D采样;
B)对由步骤A)获得的数据通过小波变换或低通滤波进行预处理,提取出含有故障特征的谐波成分;
C)对由步骤B)得到的含有故障特征的谐波成分,求取其二阶瞬态矩;对所得到的频率恒定信号的二阶瞬态矩,进行多项式-相位变换;
D)通过步骤C)所得到的多项式-相位变换结果,求其峰值所在频率f;
E)通过步骤D)得到的峰值频率f计算故障特征谐波成分的频率变化率
F)通过步骤E)得到的频率变化率与理论值b0相比较,如果误差小于阈值,则电机存在转子断条故障;如果误差大于阈值,则电机为健康状态。
所述的步骤A具体包括如下:
采用电流互感器获取电机起动状态下的三相定子电流信号的数据iaf(t)、ibf(t)、icf(t)及与其相应的转速的数据n,以采样频率fs对原始定子电流信号进行采集;
理想的三相电源的三相电流ia(t)、ib(t)、ic(t)表示为:
其中,Im为电流的基波分量最大值,ω=2πf为基波角速度,f为电源频率;
故障电机的三相定子电流表示为:
其中,Il、Ir分别为转子断条故障引起的左、右边频带谐波分量最大值,分别为对应的初始相位角,s为滑差,转子断条故障特征频率为fb=(1±2s)f。
所述的步骤B具体包括如下:
对由步骤A)获得的数据进行预处理,通过Park矢量变换构造三相定子电流信号的Park矢量再求该Park矢量/>的模平方信号/>
三相定子电流信号的Park矢量根据以下公式计算:
三相定子电流Park矢量的模平方信号/>根据以下公式计算:
经Park矢量模平方变换,故障特征频率转化为2sf,其中,f为工频50Hz,在起动阶段滑差s的变化范围为(1→0),因此故障特征频率的变化范围在(100→0)Hz;
故障特征频率的变化率理论值为b0=100/t,t为电机起动阶段时间长度;
对得到的Park矢量模平方信号进行小波滤波或低通滤波等预处理,得到含有故障特征频率的谐波信号AFC。
所述的步骤C具体包括如下:
步骤B)所得到的含有故障特征的谐波信号AFC,为一个二阶多项式-相位信号,求取其二阶瞬态矩,进行多项式-相位变换;
根据以下公式进行计算:
多项式相位信号x(t)为
x(t)的M阶瞬态矩为:
其中,τ为滞后时间,(.)*复共轭,且
M阶多项式相位变换(M order Polynomial-Phase Transform,PPTM)被定义为信号x(t)的M阶高阶瞬态矩,在区间[0,T]上的傅里叶变换(FT),如公式(10)所示;
信号x(t)的PPTM是一个具有两个变量(频率f和滞后τ)的函数;
二阶(M=2)多项式-相位信号即为线性调频(Linearly Frequency Modulated,LFM)信号,这时为M=2的多项式,如公式(11)所示:
x2(t)=Aexp(j2π(bt2/2+at)) (11)
其中,b是LFM信号x2(t)的频率变化率,单位Hz/s,a是初始频率;由公式(6)可得信号x2(t)的二阶(M=2)瞬态矩为:
其二阶多项式相位变换PPT2[x2(t),f,τ]为函数(13)在区间[0,T]上的FT:
这里,τ=0.5N,N为采样点数。
所述的步骤E具体包括如下:
通过步骤D)得到的峰值频率f计算故障特征谐波成分的频率变化率;
根据以下公式进行计算:
根据公式(12),信号x2(t)的二阶(M=2)瞬态矩,可以得到频率为f=bτ的恒频信号;
通过计算P2[x(t),τ]的FT,频谱会在频率f=bτ处出现一个峰值,所以对b的估计为f/τ,如公式(19)所示:
得到的频率变化率
所述的步骤F具体包括如下:
通过步骤E)得到的频率变化率与理论值b0=100/t相比较,如公式(20)所示:
确定阈值△b,即如果误差小于阈值,则电机存在转子断条故障;如果误差大于阈值,则电机为健康状态。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
本发明提供一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,对电机起动阶段的定子电流信号进行分析及故障特征提取,能够实现鼠笼电机故障的实时、有效检测。
电机稳态运行条件下的转子断条故障诊断方法提取的是电机稳态定子电流信号,不可避免会面临信号截短带来的频谱泄露问题,而当电机处于轻载甚至空载稳态运行时,频谱泄露会掩盖故障特征频率,造成误诊断;另外,负载的波动也会影响稳态运行条件下的故障诊断结果。本方法是一种电机在暂态运行状态下的故障诊断方法,提取的是电机起动暂态的定子电流信号,实现了电机全运行状态下的故障诊断。其次,本发明通过计算二阶瞬态矩的频谱求取信号的频率变化率,再求取频率变化率的相对误差与阈值相比较来判断电机是否存在转子断条故障。与依靠图像演变规律来诊断故障的方法相比,该方法计算简单、直观,更便于在线自动诊断的实现。另外,电机起动阶段的转矩大于负载转矩,因此可以有效克服负载转矩的波动对故障诊断造成的影响。
附图说明
图1是本发明一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明提供的具体实施方式进行详细说明。
如图1所示,一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,包括如下步骤:
A)获取电机起动状态下的三相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据,该步骤包括原始信号的采集、抗混叠低通滤波及A/D采样;
B)对由步骤A)获得的数据通过小波变换或低通滤波进行预处理,提取出含有故障特征的谐波成分;
C)对由步骤B)得到的含有故障特征的谐波成分,求取其二阶瞬态矩;对所得到的频率恒定信号的二阶瞬态矩,进行多项式-相位变换;
D)通过步骤C)所得到的多项式-相位变换结果,求其峰值所在频率f;
E)通过步骤D)得到的峰值频率f计算故障特征谐波成分的频率变化率
F)通过步骤E)得到的频率变化率与理论值相比较,如果误差小于阈值,则电机存在转子断条故障;如果误差大于阈值,则电机为健康状态。
所述的步骤A具体包括如下:
采用电流互感器获取电机起动状态下的三相定子电流信号的数据iaf(t)、ibf(t)、icf(t)及与其相应的转速的数据n,以采样频率fs对原始定子电流信号进行采集;
理想的三相电源的三相电流ia(t)、ib(t)、ic(t)表示为:
其中,Im为电流的基波分量最大值,ω=2πf为基波角速度,f为电源频率;
故障电机的三相定子电流表示为:
其中,Il、Ir分别为转子断条故障引起的左、右边频带谐波分量最大值,分别为对应的初始相位角,s为滑差,转子断条故障特征频率为fb=(1±2s)f。
所述的步骤B具体包括如下:
对由步骤A)获得的数据进行预处理,通过Park矢量变换构造三相定子电流信号的Park矢量再求该Park矢量/>的模平方信号/>
三相定子电流信号的Park矢量根据以下公式计算:
三相定子电流Park矢量的模平方信号/>根据以下公式计算:
经Park矢量模平方变换,故障特征频率转化为2sf,其中,f为工频50Hz,在起动阶段滑差s的变化范围为(1→0),因此故障特征频率的变化范围在(100→0)Hz;
故障特征频率的变化率理论值为b0=100/t,t为电机起动阶段时间长度;
对得到的Park矢量模平方信号进行小波滤波或低通滤波等预处理,得到含有故障特征频率的谐波信号AFC。
所述的步骤C具体包括如下:
步骤B)所得到的含有故障特征的谐波信号AFC,为一个二阶多项式-相位信号,求取其二阶瞬态矩,进行多项式-相位变换;
根据以下公式进行计算:
多项式相位信号x(t)为
x(t)的M阶瞬态矩为:
其中,τ为滞后时间,(.)*复共轭,且
M阶多项式相位变换(M order Polynomial-Phase Transform,PPTM)被定义为信号x(t)的M阶高阶瞬态矩,在区间[0,T]上的傅里叶变换(FT),如公式(10)所示;
信号x(t)的PPTM是一个具有两个变量(频率f和滞后τ)的函数;
二阶(M=2)多项式-相位信号即为线性调频(Linearly Frequency Modulated,LFM)信号,这时为M=2的多项式,如公式(11)所示:
x2(t)=Aexp(j2π(bt2/2+at)) (11)
其中,b是LFM信号x2(t)的频率变化率,单位Hz/s,a是初始频率;由公式(6)可得信号x2(t)的二阶(M=2)瞬态矩为:
其二阶多项式相位变换PPT2[x2(t),f,τ]为函数(13)在区间[0,T]上的FT:
这里,τ=0.5N,N为采样点数。
所述的步骤E具体包括如下:
通过步骤D)得到的峰值频率f计算故障特征谐波成分的频率变化率;
根据以下公式进行计算:
根据公式(12),信号x2(t)的二阶(M=2)瞬态矩,可以得到频率为f=bτ的恒频信号;
通过计算P2[x(t),τ]的FT,频谱会在频率f=bτ处出现一个峰值,所以对b的估计为f/τ,如公式(19)所示:
得到的频率变化率
所述的步骤F具体包括如下:
通过步骤E)得到的频率变化率与理论值b0=100/t相比较,如公式(20)所示:
确定阈值△b,经过多次实验,确定阈值为10%,即如果误差小于阈值,则电机存在转子断条故障;如果误差大于阈值,则电机为健康状态。
以上实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施,给出了详细的实施方式和具体的操作过程,但本发明的保护范围不限于上述的实施例。上述实施例中所用方法如无特别说明均为常规方法。
Claims (5)
1.一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,其特征在于,包括如下步骤:
A)获取电机起动状态下的三相定子电流信号的数据及与其相应的转速的数据,该步骤包括原始信号的采集、抗混叠低通滤波及A/D采样;
B)对由步骤A)获得的数据通过小波变换或低通滤波进行预处理,提取出含有故障特征的谐波成分;
C)对由步骤B)得到的含有故障特征的谐波成分,求取其二阶瞬态矩;对所得到的频率恒定信号的二阶瞬态矩,进行多项式-相位变换;
D)通过步骤C)所得到的多项式-相位变换结果,求其峰值所在频率f;
E)通过步骤D)得到的峰值频率f计算故障特征谐波成分的频率变化率
F)通过步骤E)得到的频率变化率与理论值相比较,如果误差小于阈值,则电机存在转子断条故障;如果误差大于阈值,则电机为健康状态;
所述的步骤C具体包括如下:
步骤B)所得到的含有故障特征的谐波信号AFC,为一个二阶多项式-相位信号,求取其二阶瞬态矩,进行多项式-相位变换;
根据以下公式进行计算:
多项式相位信号x(t)为:
x(t)的M阶瞬态矩为:
其中,τ为滞后时间,(·)*表示复共轭,且
M阶多项式相位变换被定义为信号x(t)的M阶高阶瞬态矩,在区间[0,T]上的傅里叶变换(FT),如公式(10)所示;
信号x(t)的PPTM是一个具有两个变量的函数,两个变量分别为频率f和滞后τ;
二阶多项式-相位信号即为线性调频信号,这时M=2,为M的多项式,如公式(11)所示:
x2(t)=Aexp(j2π(bt2/2+at)) (11)
其中,b是LFM信号x2(t)的频率变化率,单位Hz/s,a是初始频率;由公式(6)可得信号x2(t)的二阶瞬态矩为:
其二阶多项式相位变换PPT2[x2(t),f,τ]为函数(13)在区间[0,T]上的FT:
这里,τ=0.5N,N为采样点数。
2.根据权利要求1所述的一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,其特征在于,所述的步骤A具体包括如下:
采用电流互感器获取电机起动状态下的三相定子电流信号的数据iaf(t)、ibf(t)、icf(t)及与其相应的转速的数据n,以采样频率fs对原始定子电流信号进行采集;
三相电源的三相电流ia(t)、ib(t)、ic(t)表示为:
其中,Im为电流的基波分量最大值,ω=2πf为基波角速度,f为电源频率;
故障电机的三相定子电流表示为:
其中,Il、Ir分别为转子断条故障引起的左、右边频带谐波分量最大值,分别为对应的初始相位角,s为滑差,转子断条故障特征频率为fb=(1±2s)f。
3.根据权利要求1所述的一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,其特征在于,所述的步骤B具体包括如下:
对由步骤A)获得的数据进行预处理,通过Park矢量变换构造三相定子电流信号的Park矢量再求该Park矢量/>的模平方信号/>
三相定子电流信号的Park矢量根据以下公式计算:
三相定子电流Park矢量的模平方信号/>根据以下公式计算:
经Park矢量模平方变换,故障特征频率转化为2sf,其中,f为工频50Hz,在起动阶段滑差s的变化范围为(1→0),因此故障特征频率的变化范围在(100→0)Hz;
故障特征频率的变化率理论值为b0=100/t,t为电机起动阶段时间长度;
对得到的Park矢量模平方信号进行小波滤波或低通滤波预处理,得到含有故障特征频率的谐波信号AFC。
4.根据权利要求1所述的一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,其特征在于,所述的步骤E具体包括如下:
通过步骤D)得到的峰值频率f计算故障特征谐波成分的频率变化率;
根据以下公式进行计算:
根据公式(12),信号x2(t)的二阶瞬态矩,可以得到频率为f=bτ的恒频信号;
通过计算P2[x(t),τ]的FT,频谱会在频率f=bτ处出现一个峰值,所以对b的估计为f/τ,如公式(19)所示:
得到的频率变化率
5.根据权利要求1所述的一种基于多项式-相位变换的鼠笼电机转子断条故障诊断方法,其特征在于,所述的步骤F具体包括如下:
通过步骤E)得到的频率变化率与理论值b0=100/t相比较,如公式(20)所示:
确定阈值△b,即如果误差小于阈值,则电机存在转子断条故障;如果误差大于阈值,则电机为健康状态。
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基于瞬时频率分析的笼型电机转子断条故障诊断;贾朱植 等;《电机与控制应用》;74-80 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
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CN112526339A (zh) | 2021-03-19 |
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Legal Events
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