CN114112396B - 一种采用电流信号分析的转速波动准平稳工况下轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用电流信号分析的转速波动准平稳工况下轴承故障诊断方法。首先通过在矢量控制系统的电流环和转速环中分别并联相应的准谐振补偿器抑制电流测量误差和逆变器非线性引起的电流谐波分量，其次利用快速谱峭度算法设计最优带通滤波器提取电流信号的瞬态冲击故障成分，接下来采用希尔伯特变换提取滤波电流信号的平方包络线，进而使用离散傅里叶变换求取平方包络谱实现永磁同步轴承故障特征分量的准确提取。本发明采用电机电流信号特征分析，同时利用准谐振控制器的高增益和宽带宽特性，可实现转速波动准平稳工况下永磁同步电机轴承故障的诊断。

Description

一种采用电流信号分析的转速波动准平稳工况下轴承故障诊 断方法

技术领域

本发明涉及电机轴承故障诊断技术领域，具体涉及一种采用电流信号分析的转速波动准平稳工况下永磁同步电机轴承故障诊断方法。

背景技术

永磁同步电机具有结构简单、体积小、可靠性高、功率密度高以及控制性能好等优点，已经被广泛应用于工业和民用领域。滚动轴承是支撑永磁同步电机转子进行旋转的关键零件，其内外圈存在相对运动并且需要承受径向和轴向的负荷作用，这种长期复杂的环境导致其极易被损坏。因此，电机轴承状态监测和故障诊断对于保障电机安全健康运行，降低生产系统维护成本具有重要意义。

永磁同步电机轴承故障诊断方法可以分为三类：(1)直接诊断方法；(2)基于模型诊断方法；(3)基于数据驱动诊断方法。其中，基于数据驱动的轴承诊断方法技术不受电机数学模型和参数变化的影响，故引起了学术界的深入研究。根据所测故障特征量的不同，该方法可分为电流、电压、以及振动信号特征分析法等。其中，电机电流信号特征分析方法与驱动控制系统共享电流信号并且易于构成非侵入式的轴承连续状态监测系统，已成为轴承故障诊断技术的研究热点和难点。

在矢量控制系统中，电流测量误差、逆变器非线性等因素导致电流存在一定的谐波分量，对使用电流信号提取轴承故障特性产生了不可忽略的影响。采用相应的优化控制算法能够在无需硬件改造的条件下，对电流中的谐波分量进行有效地抑制，但常用的优化控制算法，如重复控制、谐振数字滤波器以及坐标变换法等主要是针对特定频率进行抑制。实际生产系统中，受载荷或工况影响，电机转速会存在微小波动，导致轴承故障特征频率极易被掩盖。如何改进方法，克服转速波动的影响而实现轴承故障特征的准确提取，仍需要进一步探讨。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明要解决的技术问题是提供一种采用电流信号的转速波动准平稳工况下轴承故障诊断方法。算法的核心思想是：首先在矢量控制系统的电流环和转速环中分别并联相应的准谐振补偿器抑制电流谐波分量，之后利用谱峭度滤波设计最优带通滤波器提取电流信号的瞬态冲击故障成分，接下来采用希尔伯特变换提取滤波电流信号的平方包络线，进而使用DFT求取平方包络谱实现永磁同步轴承故障特征分量的准确提取。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种采用电流信号的转速波动准平稳工况下轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，在矢量控制系统的电流环和转速环中引入比例-积分-准谐振控制器抑制转速波动工况下电流测量误差和逆变器非线性引起的电流谐波分量；

步骤2，设定定子电流信号采样频率f_s和采样点数N，通过物理实验平台采集滚动轴承发生故障时的单相定子电流信号i(n)；

步骤3，通过AR模型(自回归模型)对采集到的定子电流i(n)进行预白化处理，得到预白化滤波后的数据i_e(n)；

步骤4，通过快速谱峭度算法计算i_e(n)的峭度图，在峭度图中选择谱峭度最大值区间，确定最优带通滤波器的中心频率f_c及带宽B_w，对i_e(n)进行带通滤波获取轴承故障激起的瞬态冲击成分i_se(n)；

步骤5，通过对包含瞬态冲击故障成分的信号i_se(n)做Hilbert变换，得到i_se(n)的解析信号

步骤6，通过对解析信号的平方包络线做DFT，得到平方包络谱SES_i；

步骤7，观察平方包络谱SES_i的峰值，与轴承故障振动特征频率公式计算获得的频率点进行对比判定故障点位置。

所述步骤1中，在矢量控制电流环比例积分控制器的基础上并联两个截止频率分别为6f_e和12f_e的准谐振控制器(f_e为电流信号基频分量)，在速度环比例积分器的基础上并联两个截止频率分别为f_e和2f_e的准谐振控制器，抑制转速波动工况下电流谐波分量。准谐振控制器的表达式如下：

其中，k谐振控制系数，ω_c为截止频率。

所述步骤3中，电流信号i(n)的AR过程计算公式为：

其中，a(k)为AR系数，p为模型阶数，e(n)对应于实际值与预测值之间的残差。

选择使残差信号e(n)峭度达到最大化的值作为模型阶数p，同时使用线路预测滤波器(LPC MATLAB函数)获取AR模型系数则预白化滤波器计算公式为：

定子电流信号i(n)经预白化滤波后输出的i_e(n)计算公式为：

所述步骤4中，具体包括：

4.1分别构建一个低通滤波器h₀(n)和一个高通滤波器h₁(n)：

h₀(n)＝h(n)+e^jπn/4(f∈[0,1/4])

h₁(n)＝h(n)+e^j3πn/4(f∈[1/4,1/2])

其中，h(n)为截止频率为1/8(归一化频率，上述f均相同)的低通滤波器模型。

4.2将信号i_e(n)通过第k层第i个滤波器后的短时傅里叶变换系数c_{i k}(n)(i＝0,…,2^k-1,k为分解层数)重新作为输入进行低通和高通滤波，依次重复下去，得到快速谱峭度图谱的计算公式：

K_ik＝(<|c_ik(n)|⁴>/<|c_ik(n)|²>²)–2(i＝0,…,2^k-1)

其中，c_ik(n)为信号i_e(n)在中心频率f_i＝(i+2^-1)2^-k-1和频率分辨率(带宽)为Δf_k＝2^-k-1处的短时傅里叶复包络线，符号|·|和<·>分别表示取绝对值和平均值。

4.3寻找使谱峭度指标K最大化的中心频率和相应的频率分辨率，得到最优带通滤波器的中心频率f_c和带宽B_w：

(f_c,B_w)＝argmax{K(f_i,Δf_k)}

其中，argmax表示取最大值所对应的的参数。

4.4采用中心频率为f_c且带宽为B_w的带通滤波器对信号i_e(n)进行滤波，得到滤波信号i_se(n)。

所述步骤5中，具体包括：

5.1通过对信号i_se(n)做DFT得到I_se(k)(k＝0,1,···,N-1)，并令

5.2通过对Z(k)做逆DFT，得到i_se(n)的解析信号

所述步骤6中，解析信号的平方包络谱SES_i计算公式为：

本发明提出的采用电流信号的转速波动准平稳工况下轴承故障诊断方法研究，充分利用电机电流信号特征分析技术，通过在矢量控制系统的电流环和速度环中引入比例积分准谐振控制策略，完成了转速波动工况下电流谐波的快速抑制；通过利用快速谱峭度算法确定最优带通滤波器的中心频率和带宽，完成了轴承故障激起瞬态冲击成分的有效提取；通过利用DFT求取解析信号的平方包络谱，完成了轴承故障特征频率的准确识别。在不增加硬件成本的基础上，实现电机轴承故障的有效诊断。具体表现在：

1.本发明采用电机电流信号特征分析技术，不需要在电机轴承基座上安装加速度传感器，完成了轴承故障的非侵入式诊断，降低了系统成本。

2.本发明采用准谐振控制器的高增益和宽带宽特性，不受电机转速波动的影响能够有效抑制电流谐波分量，可以实现转速波动准平稳工况下永磁同步电机轴承故障的诊断。

3.本发明所提供的电机轴承故障诊断方法，仅仅需要采集电机定子电流信号并对其进行数字信号处理求取其平方包络谱，与传统的直接对电流信号进行傅里叶频谱分析相比，能够更加有效地提取出轴承故障振动特征频率，因此更利于实现轴承故障的诊断。

附图说明

图1为本发明的采用电流信号的转速波动准平稳工况下永磁同步电机轴承故障诊断系统框图示意图；

图2为本发明的永磁同步电机简化控制框图；

图3为本发明的理想谐振控制器和准谐振控制器的伯德图；

图4为本发明的采用比例积分准谐振控制器电流谐波抑制的永磁同步电机矢量控制系统框图

图5为本发明的低通和高通滤波分解示意图；

图6为本发明的快速谱峭度算法频率/分辨率匹配图；

具体实施方式

为了使本发明的技术方案更加清楚明白，下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

图1为采用电流信号的转速波动准平稳工况下永磁同步电机轴承故障诊断系统框图示意图，该方法包括以下步骤：

步骤1，在矢量控制系统的电流环和转速环中引入比例-积分-准谐振控制器抑制转速波动工况下电流测量误差和逆变器非线性引起的电流谐波分量；

步骤2，采用电火花的方式对滚动轴承内圈、外圈和滚动体进行加工模拟轴承损伤类故障，并将无故障永磁同步电机风扇侧或负载侧轴承替换为故障轴承，制造故障样机，搭建物理实验平台。设定定子电流信号采样频率f_s和采样点数N，通过实验平台采集滚动轴承发生故障时的单相定子电流信号i(n)；

步骤3，通过AR模型对采集到的定子电流i(n)进行预白化处理，得到预白化滤波后的数据i_e(n)；

步骤4，通过快速谱峭度算法计算i_e(n)的峭度图，在峭度图中选择谱峭度最大值区间，确定最优带通滤波器的中心频率f_c及带宽B_w，对i_e(n)进行带通滤波获取轴承故障激起的瞬态冲击成分i_se(n)；

步骤5，通过对包含瞬态冲击故障成分的信号i_se(n)做Hilbert变换，得到i_se(n)的解析信号

步骤6，通过对解析信号的平方包络线做DFT，得到平方包络谱SES_i；

步骤7，观察平方包络谱SES_i的峰值，与轴承故障振动特征频率公式计算获得的频率点进行对比判定故障点位置。

所述步骤1中，在矢量控制电流环比例积分控制器的基础上并联两个截止频率分别为6f_e和12f_e的准谐振控制器(f_e为电流信号基频分量)，在速度环比例积分器的基础上并联两个截止频率分别为f_e和2f_e的准谐振控制器，抑制转速波动工况下电流信号中的谐波分量。准谐振控制器的表达式如下：

其中，k为谐振控制系数，ω_c为截止频率，ω的取值分别为f_e、2f_e、6f_e和12f_e。

所述步骤3中，电流信号i(n)的AR过程计算公式为：

其中，a(k)为AR系数，p为模型阶数，e(n)对应于实际值与预测值之间的残差。

选择使残差信号e(n)峭度达到最大化的值作为模型阶数p，同时使用线路预测滤波器(LPC MATLAB函数)获取AR模型系数，则预白化滤波器计算公式为：

定子电流信号i(n)经预白化滤波后输出的i_e(n)计算公式为：

所述步骤4中，具体包括：

4.1分别构建一个低通滤波器h₀(n)和一个高通滤波器h₁(n)：

h₀(n)＝h(n)+e^jπn/4(f∈[0,1/4])

h₁(n)＝h(n)+e^j3πn/4(f∈[1/4,1/2])

其中，h(n)为截止频率为1/8(归一化频率，上述f均相同)的低通滤波器模型。

4.2将信号i_e(n)通过第k层第i个滤波器后的短时傅里叶变换系数c_ik(n)(i＝0,…,2^k-1,k为分解层数)重新作为输入进行低通和高通滤波，依次重复下去，得到快速谱峭度图谱的计算公式：

K_ik＝(<|c_ik(n)|⁴>/<|c_ik(n)|²>²)–2(i＝0,…,2^k-1)

其中，c_ik(n)为信号i_e(n)在中心频率f_i＝(i+2^-1)2^-k-1和频率分辨率(带宽)为Δf_k＝2^-k-1处的短时傅里叶复包络线，符号|·|和<·>分别表示取绝对值和平均值。

4.3寻找使谱峭度指标K最大化的中心频率和相应的频率分辨率，得到最优带通滤波器的中心频率f_c和带宽B_w：

(f_c,B_w)＝argmax{K(f_i,Δf_k)}

其中，argmax表示取最大值所对应的的参数。

4.4采用中心频率为f_c且带宽为B_w的带通滤波器对信号i_e(n)进行滤波，得到滤波信号i_se(n)。

所述步骤5中，具体包括：

5.1通过对信号i_se(n)做DFT得到I_se(k)(k＝0,1,···,N-1)，并令

5.2通过对Z(k)做逆DFT，得到i_se(n)的解析信号

所述步骤6中，解析信号的平方包络谱SES_i计算公式为：

所述步骤7中，轴承不同故障振动特征频率的理论计算公式如下：

其中，f_of、f_if以及f_bf为轴承外圈故障振动特征频率、内圈故障振动特征频率以及滚动体故障振动特征频率，f_r为电机转速，N_b为滚动体个数，D_c为轴承节圆直径；D_b为滚动体直径，β为轴承接触角。

考虑逆变器非线性和电流测量误差两方面非理想因素的矢量控制系统框图如图2所示，由于d轴和q轴的电流环类似，只给出q轴电流环，其中G_v(s)、G_iq(s)分别为速度控制器和q轴电流传感器的传递函数；ω_ref、i_qref分别为速度和q轴电流参考指令值；K_pwm为逆变器的等效增益，T_pwm为逆变器的等效延迟；Δu_q是逆变器非线性引起的电压误差，Δi_q是电流测量误差；L_q和R是电机的等效电感和等效电阻，K_q是电机转矩系数，E为电机的反电势。逆变器非线性导致电流信号产生的6f_e和12f_e谐波分量(f_e为电流信号基频分量)，可直接在电流环中给与消除。而电流测量过程中产生的偏移误差和增益误差导致电流信号产生f_e和2f_e谐波分量，由于从Δi_q到i_q的传递函数与从i_qref到i_q的传递函数相同，电流测量误差引起的扰动很难通过电流控制器消除这些扰动，采用将Δi_q移动到电流环的前端，将之作为速度环的扰动并由速度控制器消除。

理想谐振控制器和准谐振控制器的伯德图如图3所示，谐振控制器只在谐振频率处的增益为无穷大，而在非谐振频率处的增益非常小，其带宽较窄。而电机转速在实际工况中会存在一定的波动，准谐振控制器由于加入了截止频率ω_c增加了控制器的带宽，能够实现对频率小范围变化的信号进行补偿。

采用比例积分准谐振控制器电流谐波抑制的永磁同步电机矢量控制系统框图如图4所示，对于逆变驱动装置非线性引起的扰动，分别在电流环d轴、q轴PI控制器的基础上并联连个谐振控制器，将准谐振控制器的谐振角频率分别设置为6ω_e和12ω_e。而电流测量偏置误差和增益误差在电流反馈系统中引入的f_e次和2f_e次谐波分量，在速度环PI控制器基础上并联两个谐振角频率分别为ω_e和2ω_e的准谐振控制器。

图5为电流信号低通和高通滤波分解示意图，图6为快速谱峭度算法频率/分辨率匹配图；利用低高通滤波器对预白化滤波后的电流信号进行分解，同时采用2倍降采样方法进行迭代，把电流信号分解为不同子频带下的短时傅里叶复包络线c_ik(n)，接着计算出c_ik(n)在中心频率f_i和带宽Δf_k条件下的谱峭度值，然后将谱峭度值表示在(f_i,Δf_k)二维平面上，找到最大峭度处所对应的即为最优滤波器的中心频率和带宽参数，用于对电流信号滤波提取瞬态冲击故障成分。

综上所述，本发明的一种采用电流信号分析的转速波动准平稳工况下轴承故障诊断方法。首先通过在矢量控制系统的电流环和转速环中分别并联相应的准谐振补偿器抑制电流测量误差和逆变器非线性引起的电流谐波分量，其次利用快速谱峭度算法设计最优带通滤波器提取电流信号的瞬态冲击故障成分，接下来采用希尔伯特变换提取滤波电流信号的平方包络线，进而使用离散傅里叶变换求取平方包络谱实现永磁同步轴承故障特征分量的准确提取。本发明采用电机电流信号特征分析，同时利用准谐振控制器的高增益和宽带宽特性，可实现转速波动准平稳工况下永磁同步电机轴承故障的诊断。该方法可与驱动控制系统共享电流信号，构成了非侵入式的轴承连续状态监测系统，能够有效降低监控成本。

Claims (7)

1.一种采用电流信号分析的转速波动准平稳工况下轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在矢量控制系统的电流环和转速环中引入比例-积分-准谐振控制器抑制转速波动工况下电流测量误差和逆变器非线性引起的电流谐波分量；

步骤2，设定定子电流信号采样频率f_s和采样点数N，通过物理实验平台采集滚动轴承发生故障时的单相定子电流信号i(n)；

步骤3，通过AR模型对采集到的定子电流i(n)进行预白化处理，得到预白化滤波后的数据i_e(n)；

步骤4，通过快速谱峭度算法计算i_e(n)的峭度图，在峭度图中选择谱峭度最大值区间，确定最优带通滤波器的中心频率f_c及带宽B_w，对i_e(n)进行带通滤波获取轴承故障激起的瞬态冲击成分i_se(n)；

步骤5，通过对包含瞬态冲击故障成分的信号i_se(n)做Hilbert变换，得到i_se(n)的解析信号

步骤6，通过对解析信号的平方包络线做DFT，得到平方包络谱SES_i；

步骤7，观察平方包络谱SES_i的峰值，与轴承故障振动特征频率公式计算获得的频率点进行对比判定故障点位置。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1具体过程为，在矢量控制电流环比例积分控制器的基础上并联两个截止频率分别为6f_e和12f_e的准谐振控制器，f_e为电流信号基频分量，在速度环比例积分器的基础上并联两个截止频率分别为f_e和2f_e的准谐振控制器，抑制转速波动工况下电流谐波分量，准谐振控制器的表达式如下：

其中，k为谐振控制系数，ω_c为截止频率，ω为频率。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，电流信号i(n)的AR过程计算公式为：

其中，a(k)为AR系数，p为模型阶数，e(n)对应于实际值与预测值之间的残差；

选择使残差信号e(n)峭度达到最大化的值作为模型阶数p，同时使用线路预测滤波器获取AR模型系数则预白化滤波器计算公式为：

z为z变换参数，定子电流信号i(n)经预白化滤波后输出的i_e(n)计算公式为：

为AR系数估计。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中，具体包括：

4.1分别构建一个低通滤波器h₀(n)和一个高通滤波器h₁(n)：

h₀(n)＝h(n)+e^jπn/4(f∈[0,1/4])

h₁(n)＝h(n)+e^j3πn/4(f∈[1/4,1/2])

其中，h(n)为截止频率为1/8(归一化频率，上述f均相同)的低通滤波器模型；

4.2将信号i_e(n)通过第k层第i个滤波器后的短时傅里叶变换系数c_{i k}(n)，i＝0,…,2^k-1,k为分解层数，重新作为输入进行低通和高通滤波，依次重复下去，得到快速谱峭度图谱的计算公式：

K_{i k}＝(<|c_{i k}(n)|⁴>/<|c_{i k}(n)|²>²)–2(i＝0,…,2^k-1)

其中，c_{i k}(n)为信号i_e(n)在中心频率f_i＝(i+2^-1)2^-k-1和频率分辨率(带宽)为Δf_k＝2^-k-1处的短时傅里叶复包络线，符号|·|和<·>分别表示取绝对值和平均值；

4.3寻找使谱峭度指标K最大化的中心频率和相应的频率分辨率，得到最优带通滤波器的中心频率f_c和带宽B_w：

(f_c,B_w)＝argmax{K(f_i,Δf_k)}

其中，argmax表示取最大值所对应的的参数；

4.4采用中心频率为f_c且带宽为B_w的带通滤波器对信号i_e(n)进行滤波，得到滤波信号i_se(n)。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5中，具体包括：

5.1通过对信号i_se(n)做离散傅立叶变换DFT得到I_se(k)(k＝0,1,···,N-1)，并令

5.2通过对Z(k)做逆DFT，得到i_se(n)的解析信号

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤6中，解析信号的平方包络谱SES_i计算公式为：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤7中轴承不同故障振动特征频率的理论计算公式如下：

其中，f_of、f_if以及f_bf为轴承外圈故障振动特征频率、内圈故障振动特征频率以及滚动体故障振动特征频率，f_r为电机转速，N_b为滚动体个数，D_c为轴承节圆直径；D_b为滚动体直径，β为轴承接触角。