CN102721462B - 旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，该方法基于由电涡流传感器测量到的旋转机械启停车过程转子振动信号和键相信号，快速计算得到启停车过程的波德图和奈奎斯特图；整个计算过程基于对以上启停车过程中振动信号的Hilbert变换处理，并结合振动信号的保相滤波处理、键相信号中周期信息的提取，实现了对旋转机械启停车振动信号波德图和奈奎斯特图的快速计算。实验数据分析结果表明：该方法计算的波德图和奈奎斯特图曲线比较光滑，而且得到的振动峰值和振动相位更加准确，相位计算精度不受转速高低的影响，是一种比较好的旋转机械启停车非稳态信号波德图和奈奎斯特图计算方法。

Description

旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法

技术领域：

本发明属于旋转机械状态监测和故障诊断领域中的非平稳振动信号处理领域；特别涉及一种用于旋转机械启停车非平稳过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法。

背景技术：

旋转机械启停车是机组运行过程中的事故多发阶段。在这个过程中机组经历了一个非稳态的运行过程，这个过程包含了机组丰富的状态信息，而这些信息是常规稳态状态下所无法获得的。研究旋转机械启停车过程振动信息的提取和利用，对了解旋转机械的运行状态和旋转机械隐含的故障具有重要的指导作用。对旋转机械启停车过程振动信息的提取和利用寻找一种好的分析方法同样具有重要的意义，本发明意义在于快速、准确的得到旋转机械启停车过程振动信号的一些特征信息，为旋转机械的动平衡提供指导。

旋转机械启停车故障诊断的核心是对其进行故障特征的提取，它直接关系到故障诊断的准确性和故障预报的可靠性。据相关资料分析认为，目前常常采用的旋转机械故障诊断方法大都是在恒转速状稳态下进行的，而旋转机械启停车过程是机组运行过程中的事故多发阶段。因此，旋转机械稳态工作状态下，运用快速傅立叶（FFT）变换可直接将振动信号变换到频域，得到各个频率下的幅值分量和相位分量，进而得到频谱图、功率谱图或轴心轨迹图等。以上方法不能用于非稳态过程的振动信号分析，因此，寻找针对旋转机械启动停车过程的非稳态振动信号的快速计算方法具有重要意义。

常用的旋转机械非平稳过程振动信号监测诊断方法有波德图、奈奎斯特图和瀑布图等，而波德图、奈奎斯特图对旋转机械启停车过程的分析尤为重要。波德图和奈奎斯特图的提出最早是在自动控制领域，用来描述控制系统不同频率下系统输入与系统输出之间的关系。后来这一方法被移植和引入到旋转机械非平稳起停车过程的监测和诊断中。如果将旋转机械失衡质量在转动过程中所引起的离心力作为系统的输入，将转子的失衡振动响应作为输出，那么转子的振动可认为是一典型的二阶质量-弹簧－阻尼系统。在旋转机械启停车这一非平稳过程中，转子的转速经历了有由小到大或相反的变化过程，由失衡质量产生的离心力的频率也同样经历了由小到大或相反的变化过程。与旋转机械启停车这一非平稳过程相对应的振动信号，正是失衡质量产生离心力所激发的振动。因此振动信号的波德图和奈奎斯特图可以很好地描述由失衡质量产生离心力所激发的振动。旋转机械启停车过程振动信号波德图和奈奎斯特图是目前旋转机械非平稳振动信号处理中重要和常用的方法。

目前常用的旋转机械启停车过程振动信号波德图和奈奎斯特图计算方法有两种：1）分段采集启停车过程振动信号并进行后处理得到波德图和奈奎斯特图；2）连续采集启停车过程振动信号，通过跟踪滤波的方法计算波德图和奈奎斯特图。第一种方法需要对采集到的每一段振动信号做快速傅立叶（FFT）变换，获取每一段的1X振动峰值和相位，然后绘制振动信号的波德图和奈奎斯特图，但是绘制的波形失真度比较大，并且曲线不光滑，段与段之间的转速间隔不同，波德图和奈奎斯特图的准确度也不同，间隔越小准确度越高，临界转速越接近真实值，但是间隔小计算量就会变得非常大；第二种方法，对采集到的启停车非平稳振动信号用跟踪滤波的方法除去低频和高频干扰得到转频振动信号，然后根据键相信号的特点寻找转频信号的振动周期，求得每个周期内的振动峰值以及初相位，最后绘制振动信号的波德图和奈奎斯特图。该方法中计算每个周期内的振动峰值和初相位有两种方法：一种是通过对该周期为中心、左右一段时间的振动信号进行傅立叶变换，通过傅立叶频谱的到幅值和相位信息。该方法需要重复多次进行傅立叶变换，计算量大。另外，进行傅立叶变换的信号只能近似认为是幅值和相位稳定的信号，但实际上信号的幅值和相位是不断变化的，由此导致幅值和相位计算出现误差；另一种是直接对每个周期内振动信号进行幅值搜索，得到振动幅值。根据每个周期内振动信号采样总点数及极大值点的位置来估算相位。这种相位计算方法对低转速时的相位估计比较准确，在高转速时相位计算的误差较大。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种用于旋转机械启停车过程非平稳振动信号波德图(Bode plot)、奈奎斯特图(Nyquist plot)的快速计算方法。该方法基于由电涡流传感器测量到的旋转机械启停车过程转子振动信号和键相信号，快速计算得到启停车过程的波德图和奈奎斯特图。整个计算过程基于对以上启停车过程中振动信号的Hilbert（希尔伯特）变换处理，并结合振动信号的保相滤波处理、键相信号中周期信息的提取，实现了对旋转机械启停车振动信号波德图和奈奎斯特图的快速计算。

旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，包括以下步骤：

1）采集旋转机械启停车过程的键相信号和振动信号；

2）对步骤1）采集的振动信号进行带通滤波，获得旋转机械启停车过程转频振动信号；

3）用键相信号相邻的峰值去截取启停车过程转频振动信号，得到振动信号的每一个周期点值；

4）对启停车过程转频振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的信号幅值包络波形曲线；

5）根据启停车过程转频振动信号的周期点值，得到信号每个周期内的最大值和最小值，然后对最大值和最小值分别作插值、平均处理，即得到振动峰值曲线的波德图；

6）对启停车过程转频振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的希尔伯特相位波形曲线，根据相位波形曲线寻找周期点处的相位值，作差值处理后，得到真实的傅立叶初相位变化曲线的波德图。

本发明进一步的改进在于：根据步骤5）获得的振动峰值曲线和步骤6）获得的傅立叶相位变化曲线，绘制出奈奎斯特图。

本发明进一步的改进在于：步骤1）中通过电涡流位移传感器采集旋转机械启停车过程的键相信号和振动信号。

本发明进一步的改进在于：所述电涡流位移传感器采样频率为Fs=24000Hz。

本发明进一步的改进在于：测量键相信号的电涡流位移传感器与水平面平行；测量振动信号的电涡流位移传感器与水平面面呈45度夹角。

本发明进一步的改进在于：步骤2）中对步骤1）采集的启停车振动信号进行保相滤波，在每段信号转频左边3Hz处，右边3Hz处各选取一点，对信号作带通滤波，然后合并滤波后的每一段信号，得到启停车过程转频振动信号。

旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，包括以下步骤：

1）采集旋转机械启停车过程的键相信号和振动信号；

2）用键相信号相邻的峰值去截取启停车过程原始振动信号，得到振动信号的每一个周期点值；

3）对启停车过程原始振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的信号幅值包络波形曲线；

4）根据启停车过程原始振动信号的周期点值，得到信号每个周期内的最大值和最小值，然后对最大值和最小值分别作插值、平均处理，即得到振动峰值曲线的波德图；

5）对启停车过程原始振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的希尔伯特相位波形曲线，根据相位波形曲线寻找周期点处的相位值，作差值处理后，得到真实的傅立叶初相位变化曲线的波德图。

本发明进一步的改进在于：根据步骤5）获得的振动峰值曲线和步骤6）获得的傅立叶相位变化曲线，绘制出奈奎斯特图。

本发明提出的快速计算方法的主要特征有：

(1)如果要计算通频带振动信号的波德图和奈奎斯特图可跳过第(2)步，直接进行第(3)步处理。

(2)对旋转机械启停车振动信号进行保相滤波处理，得到单一的启停车过程转频信号。

(3)对(1)或(2)中的启停车过程振动信号进行Hilbert变换，得到旋转机械启停车过程中振动信号各个时刻点处振动幅值的变化曲线和振动信号各个时刻点处的相位变化曲线。

(4)对(3)中得到的启停车过程振动幅值变化曲线特征点进行提取、插值等处理，得到旋转机械启停车过程振动的幅值变化曲线。

(5)提取启停车过程中键相信号的特征点，结合旋转机械启停车过程中振动信号各个时刻点处的相位变化曲线，获取键相信号的特征点处振动信号的相位信息并进行插值处理，得到启停车过程中振动信号各个时刻点处的真实相位变化曲线。

(6)根据(4)中计算的幅值变化曲线以及(5)中计算的真实相位变化曲线，绘制启停车振动信号波德图和奈奎斯特图。

本发明中的快速计算方法，具体来讲有以下几个步骤：

1)根据实验平台自身对振动信号的分析要求，本发明中所使用的数据是由电涡流传感器采集得到，并且要确定合适的键相传感器的安装角度、振动传感器的安装角度（见图1-1和图1-2），采集转子在启停车过程中振动数据和转子的键相数据，该算法只针对其中任一个振动数据（见图2）；键相数据见图3。

2)根据键相信号的特点，获取键相信号峰值对应点的数据，见图4。

3)对旋转机械启停车振动信号进行保相滤波处理，得到单一的启停车过程转频信号x(t)，见图5。

4)对保相滤波后的转频振动信号作Hilbert变换后，得到信号y(t)，构造解析函数z(t)，满足：

z(t)=x(t)+jy(t)=a(t)e^jΦ(t)                               (1)

5)通过步骤4便可依次得到转频信号作Hilbert变换后的幅值和相位函数关于时间变化的表达式：

$a\left(t\right)=\sqrt{x{\left(t\right)}^2+y{\left(t\right)}^2}---\left(2\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(t\right)=\arctan \frac{y\left(t\right)}{x\left(t\right)}---\left(3\right)$

根据（2）式和（3）式可以分别得到转子在启停车过程中转频信号的幅值变化曲线（见图6）和相位变化曲线（见图7）。

6)对步骤5得到的转子启停车过程中转频信号的幅值变化曲线和相位变化曲线分别做插值，绘制启停车振动信号波德图和奈奎斯特图，见图10。

相对于现有技术，本发明具有以下优点：实验数据分析结果表明：本发明方法基于由电涡流传感器测量到的旋转机械启停车过程转子振动信号和键相信号，快速计算得到启停车过程的波德图和奈奎斯特图；整个计算过程基于对以上启停车过程中振动信号的Hilbert变换处理，并结合振动信号的保相滤波处理、键相信号中周期信息的提取，实现了对旋转机械启停车振动信号波德图和奈奎斯特图的快速计算。该方法计算的波德图和奈奎斯特图曲线比较光滑，而且得到的振动峰值和振动相位更加准确，相位计算精度不受转速高低的影响，是一种比较好的旋转机械启停车非稳态信号波德图和奈奎斯特图计算方法。

附图说明：

图1-1为柔性转子实验结构示意图；图1-2为图1-1的侧视图；

图2为原始振动信号的波形图；

图3为键相信号的波形图；

图4为键相脉冲信号截取振动信号示意图；

图5为原始振动信号滤去低倍频和高倍频之后的信号波形图；

图6为Hilbert变换后绘制的幅值包络波形曲线；

图7为Hilbert变换后绘制的希尔伯特相位变化曲线；

图8-1为分段截取绘制的振动信号的1X幅值波德图，图8-2为分段截取绘制的振动信号的1X初相位波德图，图8-3为分段截取绘制的振动信号的奈奎斯特图；

图9-1为连续采集振动信号处理后绘制的幅值波德图，图9-2为连续采集振动信号处理后绘制的相位波德图，图9-3为连续采集振动信号处理后绘制的奈奎斯特图；

图10-1为连续采集振动信号基于Hilbert变换绘制的幅值波德图，图10-2为连续采集振动信号基于Hilbert变换绘制的相位波德图，图10-3为连续采集振动信号基于Hilbert变换绘制的奈奎斯特图。

具体实施方式：

实验台简介：图1所示，本次发明中算法采用的柔性转子实验台为Bently实验台的结构示意图，A和B是靠近滚动轴承的截面，我们定义传感器1、2所测量的截面为A面，传感器3、4所测量的截面为B面。C和D是固定在轴上的圆盘，用作平衡盘，平衡盘沿圆周方向加工有均匀分布的24个孔，孔的加工方向为轴向，可以在这些孔里人为添加不同质量，作失衡质量。1到5代表电涡流位移传感器，其中5用来测量键相信号，1到4测量转子轴的振动信号，1与2，3与4互成90°。同时，定义传感器1、3所在的方向为X方向，定义传感器2、4所在的方向为Y方向。

转速控制器直接与转子实验台相连，用以对转子转速的控制和显示。本实验转子的转速为200r/min到4000r/min；采样频率为Fs=24000Hz；传感器1采集到的数据为本发明中使用的旋转机械启停车振动数据；传感器5采集到的数据为本发明中使用的键相信号数据。

本发明一种用于旋转机械启停车非平稳过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，包括以下步骤：

1、根据实验平台自身对振动信号的分析要求，本发明中所使用的数据是由电涡流传感器采集得到，并且要确定合适的键相传感器的安装角度（优选与水平面平行）、振动传感器的安装角度（与水平面面呈45度夹角，且传感器1、2互成90度；传感器3、4互成90度），见图1；采集转子在启停车过程中振动数据和转子的键相数据，该算法只针对其中任一个振动数据（传感器1测得的振动数据，见图2；，图3为传感器5测得的键相数据。

2、从图2可以看到在7s处左右启停车过程振动数据有比较明显的波动，通过分析，该现象是由于其他倍频造成的，对原始启停车振动信号进行保相滤波，在每段信号转频左边3Hz处，右边3Hz处各选取一点，对信号作带通滤波，然后合并滤波后的每一段信号，得到启停车过程转频振动信号，见图(5)；在7s左右出现了峰值波动现象消失了，信号波形图比较平稳。

3、如图(4)所示，键相信号相邻的峰值去截取启停车过程转频振动信号，得到振动信号的每一个周期点值。

4、对启停车过程转频振动信号作Hilbert变换，绘制变换后的信号幅值波形曲线，见图(6)；可以看到Hilbert变换后的信号曲线是对启停车过程转频振动信号曲线的包络。

5、基于启停车过程转频振动信号的周期点值，得到信号每个周期内的最大值和最小值，然后对最大值和最小值分别作插值、平均处理，即可得到本算法的振动峰值曲线，见图(10)的幅值Bode图。

6、对启停车过程转频振动信号作Hilbert变换，绘制变换后的信号相位波形曲线，见图(7)根据相位波形曲线寻找周期点处的相位值，作差值处理后，得到本算法中的初相位变化曲线，见图(10)的相位Bode图。

通过由以上步骤得到的转子启停车过程中振动峰值曲线以及初相位变化曲线，可以得到本算法中的Nyquist图，见图(10)。

从图8-1至10-2所示，本发明方发方法计算的波德图和奈奎斯特图曲线比较光滑，而且得到的振动峰值和振动相位更加准确，相位计算精度不受转速高低的影响，是一种比较好的旋转机械启停车非稳态信号波德图和奈奎斯特图计算方法。

本发明一种旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，与上面所述的快速计算方法相比，如果要计算通频带振动信号的波德图和奈奎斯特图可跳过第2)步，直接进行第3)步处理；其具体包括以下步骤：

1）采集旋转机械启停车过程的键相信号和振动信号；

2）用键相信号相邻的峰值去截取启停车过程原始振动信号，得到振动信号的每一个周期点值；

3）对启停车过程原始振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的信号幅值包络波形曲线；

4）根据启停车过程原始振动信号的周期点值，得到信号每个周期内的最大值和最小值，然后对最大值和最小值分别作插值、平均处理，即得到振动峰值曲线的波德图；

5）对启停车过程原始振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的希尔伯特相位波形曲线，根据相位波形曲线寻找周期点处的相位值，作差值处理后，得到真实的傅立叶初相位变化曲线的波德图。

8、根据权利要求7所述的旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，其特征在于，根据步骤5）获得的振动峰值曲线和步骤6）获得的傅立叶相位变化曲线，绘制出奈奎斯特图。

Claims (7)

1.旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）采集旋转机械启停车过程的键相信号和振动信号；

2）对步骤1）采集的振动信号进行带通滤波，获得旋转机械启停车过程转频振动信号；

3）用键相信号相邻的峰值去截取启停车过程转频振动信号，得到振动信号的每一个周期点值；

4）对启停车过程转频振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的信号幅值包络波形曲线；

5）根据启停车过程转频振动信号的周期点值，得到信号每个周期内的最大值和最小值，然后对最大值和最小值分别作插值、平均处理，即得到振动峰值曲线的波德图；

6）对启停车过程转频振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的希尔伯特相位波形曲线，根据相位波形曲线寻找周期点处的相位值，作插值处理后，得到真实的傅立叶初相位变化曲线的波德图。

2.根据权利要求1所述的旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，其特征在于，根据步骤5）获得的振动峰值曲线和步骤6）获得的傅立叶初相位变化曲线，绘制出奈奎斯特图。

3.根据权利要求1所述的旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，其特征在于，步骤1）中通过电涡流位移传感器采集旋转机械启停车过程的键相信号和振动信号。

4.根据权利要求3所述的旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，其特征在于，所述电涡流位移传感器采样频率为Fs=24000Hz。

5.根据权利要求3所述的旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，其特征在于，测量键相信号的电涡流位移传感器与水平面平行；测量振动信号的电涡流位移传感器与水平面呈45度夹角。

6.旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）采集旋转机械启停车过程的键相信号和原始振动信号；

2）用键相信号相邻的峰值去截取启停车过程原始振动信号，得到原始振动信号的每一个周期点值；

3）对启停车过程原始振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的信号幅值包络波形曲线；

4）根据启停车过程原始振动信号的周期点值，得到信号每个周期内的最大值和最小值，然后对最大值和最小值分别作插值、平均处理，即得到振动峰值曲线的波德图；

5）对启停车过程原始振动信号作希尔伯特变换，绘制变换后的希尔伯特相位波形曲线，根据相位波形曲线寻找周期点处的相位值，作插值处理后，得到真实的傅立叶初相位变化曲线的波德图。

7.根据权利要求6所述的旋转机械启停车过程波德图/奈奎斯特图的快速计算方法，其特征在于，根据步骤4）获得的振动峰值曲线和步骤5）获得的傅立叶初相位变化曲线，绘制出奈奎斯特图。

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