CN113960598A - 时频尺度变换的曲线轨迹双基前视sar成像方法 - Google Patents

时频尺度变换的曲线轨迹双基前视sar成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种时频尺度变化的曲线轨迹双基前视SAR成像方法，主要解决现有曲线轨迹双基前视SAR成像技术中参数空变严重，导致图像边缘区域无法高分辨聚焦的问题。其实现方案为：获取曲线轨迹双基前视SAR回波信号，对回波信号进行距离向走动校正和二阶楔形时频变换；对时频变换后的信号进行高阶徙动校正和距离压缩，完成对回波信号的距离向处理；基于方位向空变模型构建高阶扰动因子和非线性变标因子重构距离向处理后的信号方位向频谱，得到多普勒参数一致的回波信号，并对其进行统一聚焦，得到聚焦后的SAR图像。本发明提升了曲线轨迹双基前视SAR成像图像的边缘区域聚焦深度，提高了图像质量，可用于前视高分辨探测。

Description

时频尺度变换的曲线轨迹双基前视SAR成像方法
技术领域
本发明属于数字信号处理技术领域，特别涉及一种曲线轨迹双基前视SAR成像方法，可用于前视高分辨探测。
背景技术
双基前视SAR是指多个飞行器在高度不同，速度、加速度方向及大小均不同的情况下，形成成像过程中的曲线运动轨迹。开展异构异速曲线轨迹双基地SAR前视成像方法研究，通过对接收机记录的正前方观测区域回波进行频域脉冲压缩，获得高分辨雷达图像，实现接收机前视高分辨探测，对于扩展现有的遥感探测领域和提升飞行器探测、打击能力具有重要的研究意义。
SAR的成像原理是由多普勒分辨和信号带宽分辨构成二维分辨能力。现有的成像方法通常假设飞行器为双曲函数模型，将距离向和方位向空变参数进行无误差分离，进而进行统一信号处理，实现快速成像。然而，由于双基SAR距离历程具有双根号形式，场景中的各点目标多普勒频率和距离时延空变，导致能量散布在多个距离和方位单元中，无法得到无误差可分离的二维参数；同时在曲线轨迹状态下，回波相位二维耦合进一步加剧，三次及以上高阶相位会引起严重图像散焦，影响图像质量，所以需要构建精确的匹配滤波器对回波能量进行有效积累。
为了得到无误差可分离的二维参数，需要采用非线性变标方法利用高阶扰动因子和非线性变标因子对雷达数据进行一致的方位变标处理，以有效的校正成像参数的二维空变。文献“Zhong,H；Liu,X.“An extended nonlinear chirp-scaling algorithm forfocusing large-baseline azimuth-invariant bistatic SAR data,”IEEE TransGeosci.Remote Sens.2008,46,2493-2505.”，提出在经过距离走动LRCMC校正后，采用NCS变标处理方位向空变，以此均衡方位频谱的调频特性。文献“Wang,W,et al,“Focusimprovement of squint bistatic SAR data using azimuth nonlinear chirpscaling,”IEEE Geosci.Remote Sens.Lett,2013,11.1:229-233.”，提出通过NCS变标来实现距离单元的徙动校正。文献“Mei,H.,et al,“Airborne Bistatic Forward-Looking SARUsing the Polynomial NCS Algorithm”,IEEE Sens.Lett,2018:1(1).”，提出以平台的运动方向定义方位向，对多普勒中心空变和多普勒调频率空变利用变标进行解决。这三种方法虽然可以实现曲线轨迹下的图像聚焦，但由于没有考虑曲线轨迹下的距离弯曲空变和多普勒参数空变的加深，即忽略了高阶相位远大于门限的情况，因此将造成图像边缘区域聚焦深度下降、图像模糊的不足。
发明内容
本发明的目的在于针对上述技术中存在的不足，提出一种时频尺度变化的曲线轨迹双基前视SAR成像方法，以进一步考虑曲线轨迹下的距离弯曲空变和多普勒参数空变的高阶项，提升曲线轨迹双基前视SAR图像边缘区域的聚焦深度，提高图像质量。
为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)获取曲线轨迹双基前视SAR回波信号
Figure BDA0003320382700000021
并进行距离向处理，得到距离向处理之后的回波信号
Figure BDA0003320382700000022
(1a)对回波信号
Figure BDA0003320382700000023
进行傅里叶变换，得到距离频域回波信号S2(fr,ta)，对S2(fr,ta)进行距离向走动校正和二阶楔形时频变换，得到变换后的回波信号
Figure BDA0003320382700000024
(1b)对变换后的回波信号
Figure BDA0003320382700000025
在
Figure BDA0003320382700000026
处进行泰勒展开，得到该信号的二维频谱
Figure BDA0003320382700000027
根据
Figure BDA0003320382700000028
构建距离向处理函数HRCMC和距离脉压函数HRC：
Figure BDA0003320382700000029
Figure BDA00033203827000000210
其中，M1为一阶耦合系数：
Figure BDA00033203827000000211
M2为三阶耦合系数：
Figure BDA00033203827000000212
A3c为场景中心点斜距在方位零时刻的三阶泰勒展开系数，λ为发射波长，fc为载频，
Figure BDA00033203827000000213
为楔形时频变换后的新的方位慢时间：
Figure BDA00033203827000000214
fr为距离频率，ta为方位时间，γ为线调频信号的调频率，
Figure BDA00033203827000000215
为快时间，ΔA1c为各目标点的走动系数在方位零时刻与合成孔径中心时刻的差值：ΔA1c＝A1c-A1，A1c为场景中心点斜距在方位零时刻的一阶泰勒展开系数，A1为曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程的一阶泰勒展开系数；
(1c)将二维频谱
Figure BDA0003320382700000031
依次与距离向处理函数HRCMC和距离脉压函数HRC相乘，以实现回波的高阶徙动校正和距离压缩，得到距离向处理之后的回波信号
Figure BDA0003320382700000032
(2)对回波信号的方位向频谱进行重构：
(2a)在时域构建高阶扰动函数：
Figure BDA0003320382700000033
其中，A为三阶扰动系数，B为四阶扰动系数；
(2b)将高阶扰动函数Hdist与距离向处理之后的信号
Figure BDA0003320382700000034
相乘，并作方位向傅里叶变换，得到扰动后的信号
Figure BDA0003320382700000035
(2c)构建方位频域非线性变标因子：
Figure BDA0003320382700000036
其中，C、D、E分别为方位频域非线性变标因子的二阶、三阶、四阶系数，fa为方位频率；
(2d)将方位频域非线性变标因子Hscale与扰动后的信号
Figure BDA0003320382700000037
相乘，并作方位向逆傅里叶变换，得到方位时域信号
Figure BDA0003320382700000038
(2e)对方位时域信号
Figure BDA0003320382700000039
的方位向相位进行五个相位项的补偿，得到如下方程组：
Figure BDA00033203827000000310
其中，R0为合成孔径中心时刻的回波历程，Ψ2(R0)为线性相位项，Ψ3(R0)方位畸变项，Ψ4(R0)为距离一次和方位二次的耦合项，Ψ5(R0)为距离二次和方位二次的耦合项，Ψ6(R0)为距离二次和方位三次的耦合项，Ka0为调频率的常数项，α为调节系数；
(2f)求解(2e)的方程组，得到方位向统一聚焦因子Hderamp(ta)；
(3)将方位向统一聚焦因子Hderamp(ta)与方位时域信号
Figure BDA00033203827000000311
相乘，并作方位向傅里叶变换，得到聚焦SAR图像
Figure BDA0003320382700000041
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1.本发明在对随距离变化的距离徙动处理中，利用二阶Keystone的时频变换方法补偿了不同目标的距离弯曲，因此弥补了现有成像方法中由距离徙动处理失配而导致的场景边缘点聚焦深度不够的缺陷；
2.本发明由于在回波信号的方位向频谱进行重构中，利用不同多普勒中心位置的回波参数特征建立了多普勒二次和三次项的二阶空变模型，并且引入了高阶扰动因子Hdist和四阶变标因子Hscale，实现了不同目标雷达回波的频谱一致化，校正了时频尺度变化的曲线轨迹双基前视存在的严重的二维相位空变耦合，解决了现有变标技术中的SAR图像边缘区域模糊的问题。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为本发明中曲线轨迹双基前视SAR几何构形图；
图3为用现有技术成像结果的方位脉冲响应剖面图；
图4为用本发明成像结果的方位脉冲响应剖面图；
图5为本发明成像结果的二维等高线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明时频尺度变化的曲线轨迹双基前视SAR成像方法，包括如下步骤：
步骤1，获取曲线轨迹双基前视SAR回波信号
Figure BDA0003320382700000042
1.1)建立曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程R(ta)：
参照图2，以波束照射中心O为坐标中心，接收机在初始时刻的飞行方向为Y轴，高度向为Z轴，并以右手准则确定X轴方向，建立成像坐标系xOyz；接收机和发射机在坐标系中的初始坐标分别为(xr,yr,zr)和(xt,yt,zt)；发射机具有三维加速度at和速度vt，处于侧视观测状态；接收机具有三维加速度ar和速度vr，飞行方向正对前视成像区域，并且处于前视接收状态，由此可得曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程R(ta)：
Figure BDA0003320382700000051
其中，ta为方位时间，xr、yr、zr分别为接收机在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，xt、yt、zt分别为发射机在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，xp、yp、zp分别为目标在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，vrx、vry、vrz分别为接收机速度在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，vtx、vty、vtz分别为发射机速度在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，arx、ary、arz分别为接收机加速度在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，atx、aty、atz分别为发射机加速度在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量；
1.2)计算斜距历程R(ta)的泰勒展开式R'(ta)：
由于曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程R(ta)比较复杂，其表达式中含有两个根号相加，不利于后续对信号进行方位向的处理，所以需要对曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程R(ta)进行泰勒级数展开，得到曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程R(ta)的泰勒展开式R'(ta)：
Figure BDA0003320382700000052
其中，R0为合成孔径中心时刻的回波历程，
Figure BDA0003320382700000053
为回波历程在ta时刻的泰勒展开系数，i＝1,2,3,4，i为泰勒展开阶数，tac为合成孔径中心时刻，
Figure BDA0003320382700000054
为斜距历程R(ta)在合成孔径中心时刻关于方位时间ta的偏导数，
Figure BDA0003320382700000055
表示偏导运算，
Figure BDA0003320382700000056
为泰勒公式的余项，o(·)表示高阶无穷小；
1.3)根据泰勒展开式R'(ta)，获取曲线轨迹双基前视SAR的回波信号
Figure BDA0003320382700000057
Figure BDA0003320382700000061
其中，ar(·)为线性调频信号的窗函数，at(·)为方位窗函数，
Figure BDA0003320382700000062
为快时间，c为光速，fc为载频，γ为距离线调频信号调频率。
步骤2，对回波信号
Figure BDA0003320382700000063
进行距离向走动校正和二阶楔形时频变换。
2.1)对回波信号
Figure BDA0003320382700000064
进行傅里叶变换，得到距离频域回波数据S2(fr,ta)：
S2(fr,ta)＝wr(fr)at(ta)exp(j(φ(fr)+φ(R0)+φ(fr,ta)))
其中，fr为距离频率，ta为方位时间，wr(fr)为雷达线性调频信号距离窗函数的频域表示，
Figure BDA0003320382700000065
为距离脉压项，
Figure BDA0003320382700000066
为合成孔径中心时刻时的点目标所处的位置，
Figure BDA0003320382700000067
为距离方位的耦合项，R0为合成孔径中心时刻的回波历程，Ai(ta)为回波历程在ta时刻的泰勒展开系数，i＝1,2,3,4，i为泰勒展开阶数；
2.2)对距离频域回波数据S2(fr,ta)进行距离向走动校正和二阶楔形时频变换，得到变换后的回波信号
Figure BDA0003320382700000068
2.2.1)将距离走动校正因子HRCM(fr,ta)与距离频域回波信号S2(fr,ta)相乘，得到距离走动校正后的信号S3(fr,ta)：
S3(fr,ta)＝S2(fr,ta)*HRCM(fr,ta)
其中，
Figure BDA0003320382700000069
Figure BDA00033203827000000610
为各距离单元基准点的走动系数；
2.2.2)将二阶楔形时频变换因子为
Figure BDA00033203827000000611
代入到距离走动校正后的信号S3(fr,ta)中，以对距离走动校正后的信号S3(fr,ta)通过二阶楔形时频变换实现空变的二次分量的校正，得到变换后的信号
Figure BDA00033203827000000612
Figure BDA0003320382700000071
其中，
Figure BDA0003320382700000072
为距离方位的一阶耦合项，
Figure BDA0003320382700000073
为距离方位的二阶耦合项，
Figure BDA0003320382700000074
为距离方位的三阶耦合项，
Figure BDA0003320382700000075
为距离单元基准点的走动系数在任意方位时刻与合成孔径中心时刻的差值。
步骤3，构建距离向处理函数HRCMC和距离脉压函数HRC。
3.1)对变换后的回波信号
Figure BDA0003320382700000076
在
Figure BDA0003320382700000077
处进行泰勒展开，得到该信号的二维频谱
Figure BDA0003320382700000078
Figure BDA0003320382700000079
其中，wr(fr)为雷达线性调频信号距离窗函数的频域表示，at(·)为方位窗函数，
Figure BDA00033203827000000710
为距离脉压、距离位置和固定相位项，
Figure BDA00033203827000000711
为方位调制项，
Figure BDA00033203827000000712
为楔形时频变换后的新的方位慢时间，
Figure BDA00033203827000000713
为距离徙动、二次距离压缩和高阶距离调制项，R0为合成孔径中心时刻的回波历程，Ai(ta)为回波历程在ta时刻的泰勒展开系数，i＝1,2,3,4，i为泰勒展开阶数；
3.2)根据二维频谱
Figure BDA00033203827000000714
构建距离向处理函数HRCMC和距离脉压函数HRC：
3.2.1)按照场景中心点补偿校正回波的高阶徙动项，根据二维频谱
Figure BDA00033203827000000715
构建距离向处理函数HRCMC：
Figure BDA00033203827000000716
其中，
Figure BDA0003320382700000081
为一阶耦合系数，
Figure BDA0003320382700000082
为三阶耦合系数，A3c为场景中心点斜距在方位零时刻的三阶泰勒展开系数；
3.2.2)根据二维频谱
Figure BDA0003320382700000083
构建距离脉压函数HRC：
Figure BDA0003320382700000084
其中，ΔA1c＝A1c-A1为各目标点的走动系数在方位零时刻与合成孔径中心时刻的差值，A1c为场景中心点斜距在方位零时刻的一阶泰勒展开系数，A1为曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程的一阶泰勒展开系数；
3.3)将二维频谱
Figure BDA0003320382700000085
依次与距离向处理函数HRCMC和距离脉压函数HRC相乘，以实现回波的高阶徙动校正和距离压缩，并作距离向逆傅里叶变换，得到距离向处理之后的回波信号
Figure BDA0003320382700000086
Figure BDA0003320382700000087
其中，Br为线性调频信号的频带，
Figure BDA0003320382700000088
为距离单元基准点的走动系数在任意方位时刻与合成孔径中心时刻的差值，
Figure BDA0003320382700000089
为各距离单元基准点的走动系数，sinc(·)为sinc函数。
步骤4，构建高阶扰动项和非线性变标因子，对回波信号的方位向频谱进行重构。
为了更好的描述曲线轨迹双基前视模式下的方位调频系数的空变特性，对三次项进行二阶近似以描述其特性，通过构建高阶扰动项和非线性变标因子，以消除空变系数Ka和Kt的空变，实现最终的方位向统一聚焦，具体实现如下：
4.1)根据回波信号
Figure BDA00033203827000000810
在方位时域构建高阶扰动函数Hdist：
Figure BDA00033203827000000811
其中，A为三阶扰动系数，B为四阶扰动系数，
Figure BDA00033203827000000812
为楔形时频变换后的新的方位慢时间；
4.2)对距离向处理之后的信号
Figure BDA00033203827000000813
进一步做方位向傅里叶变换，再乘以高阶扰动函数Hdist，得到扰动后的信号
Figure BDA0003320382700000091
Figure BDA0003320382700000092
其中，fa为方位频率，
Figure BDA0003320382700000093
为方位向调频率，Ka0、Ka1、Ka2分别为调频率的常数项、一阶系数以及二阶系数，
Figure BDA0003320382700000094
为三次项空变模型，Kt0、Kt1、Kt2分别为三次项空变模型的常数项、一阶系数以及二阶系数，fd为不同目标在合成孔径中心时刻的多普勒位置；
4.3)根据扰动后的信号
Figure BDA0003320382700000095
在方位频域构建非线性变标因子Hscale：
Figure BDA0003320382700000096
其中，C、D、E分别为非线性变标因子的二阶、三阶、四阶系数；
4.4)将方位频域非线性变标因子Hscale与扰动后的信号
Figure BDA0003320382700000097
相乘，并作方位向逆傅里叶变换，得到方位时域信号
Figure BDA0003320382700000098
Figure BDA0003320382700000099
其中，Ψ0(R0,fd)为常数项，不影响聚焦变化；
Figure BDA00033203827000000910
为方位统一调制项，是后续进行方位向统一处理的基准；Ψ2(R0)为线性相位项，代表方位向真实聚焦位置；Ψ3(R0)是方位畸变项，影响方位向真实聚焦位置；Ψ4(R0)为距离一次和方位二次的耦合项；Ψ5(R0)为距离二次和方位二次的耦合项；Ψ6(R0)为距离二次和方位三次的耦合项；Ψ7(R0)为残余项；该Ψ4(R0)、Ψ5(R0)、Ψ6(R0)和Ψ7(R0)均会引起旁瓣抬高且具有丢失对称性；
4.5)对回波信号的方位向频谱进行重构：
4.5.1)从方位时域信号
Figure BDA00033203827000000911
的方位向相位项中可以看出，其中的Ψ2(R0)、Ψ3(R0)、Ψ4(R0)、Ψ5(R0)和Ψ6(R0)这五个相位项反映了多普勒调制系数的空变特性，是方位向无法进行统一处理的原因，因此需要补偿这五个相位项，以保证最终点目标在真实位置的聚焦，减少几何形变量，即得到方程组如下：
Figure BDA0003320382700000101
其中，Ka0为调频率的常数项，α为调节系数；
4.5.2)对4.5.1)中的方程组进行求解，解得三阶扰动系数A、四阶扰动系数B、非线性变标因子的二阶系数C、非线性变标因子的三阶系数D和非线性变标因子的四阶系数E，分别表示如下：
Figure BDA0003320382700000102
其中,Ka0、Ka1和Ka2分别为调频率的常数项、一阶系数和二阶系数，Kt0、Kt1和Kt2分别为三次项空变模型的常数项、一阶系数和二阶系数，Γ0、Γ1、Γ2、Γ3、Γ4、Γ5均为不同的中间变量，其表示式分别如下：
Figure BDA0003320382700000111
Figure BDA0003320382700000112
Figure BDA0003320382700000113
Figure BDA0003320382700000114
Γ4＝9(3+2α)(2+α)
Γ5＝(1+α)(3+α)；
4.5.3)将4.5.2)中的求解结果代入到方位时域信号
Figure BDA0003320382700000115
中，得到方位向统一聚焦因子Hderamp(ta)：
Figure BDA0003320382700000116
其中，
Figure BDA0003320382700000117
为聚焦因子的二阶系数,
Figure BDA0003320382700000118
为聚焦因子的三阶系数,
Figure BDA0003320382700000119
为聚焦因子的四阶系数。
步骤5，根据聚焦因子Hderamp(ta)和方位时域信号
Figure BDA00033203827000001110
得到曲线轨迹双基前视SAR图像。
将方位向统一聚焦因子Hderamp(ta)与方位时域信号
Figure BDA00033203827000001111
先进行相乘，再对相乘结果作方位向傅里叶变换，得到聚焦后的SAR图像
Figure BDA00033203827000001112
Figure BDA0003320382700000121
其中，fa为方位频率，Br为线性调频信号的频带，R0为合成孔径中心时刻的回波历程，c为光速，sinc(·)为sinc函数，Ba为回波信号的多普勒带宽，α为调节系数，fd为不同目标在合成孔径中心时刻的多普勒位置，该聚焦后的SAR图像
Figure BDA0003320382700000122
即为曲线轨迹双基前视SAR的成像结果。
以下通过仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：
一.仿真参数
以孤立点为目标在成像坐标系xOyz中进行场景布点，其中A点为场景中心点，B点和C点分别为场景边缘点，利用MATLAB R2018a进行仿真试验。分别使用本发明和现有技术中最实用的基于非线性变标的方位相位空变校正方法对回波进行方位聚焦实验，获取回波的曲线轨迹双基前视SAR系统仿真参数，如表1所示：
表1曲线轨迹双基前视SAR系统仿真参数
Figure BDA0003320382700000123
Figure BDA0003320382700000131
二.仿真内容
仿真1，利用现有技术中最实用的基于非线性变标的方位相位空变校正方法对上述参数的回波信号进行方位聚焦实验，其成像结果的方位脉冲响应剖面图如图3所示，其中图3(a)为场景边缘点B的成像结果的方位脉冲响应剖面图，图3(b)为场景中心点A的成像结果的方位脉冲响应剖面图，图3(c)为场景边缘点C的成像结果的方位脉冲响应剖面图。
仿真2，利用本发明对上述参数的回波信号进行方位聚焦实验，其成像结果的方位脉冲响应剖面图如图4所示，其成像结果的二维等高线图如图5所示。其中：
图4(a)为场景边缘点B的成像结果的方位脉冲响应剖面图，
图4(b)为场景中心点A的成像结果的方位脉冲响应剖面图，
图4(c)为场景边缘点C的成像结果的方位脉冲响应剖面图，
图5(a)为场景边缘点B的成像结果的二维等高线图，
图5(b)为场景中心点A的成像结果的二维等高线图，
图5(c)为场景边缘点C的成像结果的二维等高线图。
三.仿真结果分析
从图3可见，使用现有技术得到的成像结果的方位剖面图，由于未考虑曲线轨迹下的距离弯曲空变和多普勒参数空变的加深，所以在曲线轨迹状态下场景边缘点B和C的主瓣严重展宽、旁瓣抬高，峰值旁瓣比损失严重。
从图4可见，使用本发明得到的成像结果方位剖面图，由于考虑了曲线轨迹下的距离弯曲空变和多普勒参数空变的加深，因此在曲线轨迹状态下场景边缘点B和场景边缘点C的方位剖面图接近场景中心点A，无论是聚焦深度还是第一旁瓣，都得到了较好的提升。
从图5可见，本发明得到A点、B点和C点的二维等高线图的主瓣和副瓣都明显分开且呈现良好的“十字”状，说明本发明在曲线轨迹状态下对场景边缘区域体现出良好的聚焦效果，场景边缘区域的图像质量得到了提升。

Claims (10)

1.一种时频尺度变化的曲线轨迹双基前视SAR成像方法，其特征在于，包括：
(1)获取曲线轨迹双基前视SAR回波信号
Figure FDA0003320382690000011
并进行距离向处理，得到距离向处理之后的回波信号
Figure FDA0003320382690000012
(1a)对回波信号
Figure FDA0003320382690000013
进行傅里叶变换，得到距离频域回波信号S2(fr,ta)，对S2(fr,ta)进行距离向走动校正和二阶楔形时频变换，得到变换后的回波信号
Figure FDA0003320382690000014
(1b)对变换后的回波信号
Figure FDA0003320382690000015
在
Figure FDA0003320382690000016
处进行泰勒展开，得到该信号的二维频谱
Figure FDA0003320382690000017
根据
Figure FDA0003320382690000018
构建距离向处理函数HRCMC和距离脉压函数HRC：
Figure FDA0003320382690000019
Figure FDA00033203826900000110
其中，
Figure FDA00033203826900000111
为一阶耦合系数，
Figure FDA00033203826900000112
为三阶耦合系数，A3c为场景中心点斜距在方位零时刻的三阶泰勒展开系数，λ为发射波长，fc为载频，
Figure FDA00033203826900000113
为楔形时频变换后的新的方位慢时间：
Figure FDA00033203826900000114
fr为距离频率，ta为方位时间，γ为线调频信号的调频率，
Figure FDA00033203826900000115
为快时间，ΔA1c为各目标点的走动系数在方位零时刻与合成孔径中心时刻的差值：ΔA1c＝A1c-A1，A1c为场景中心点斜距在方位零时刻的一阶泰勒展开系数，A1为曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程的一阶泰勒展开系数；
(1c)将二维频谱
Figure FDA00033203826900000116
依次与距离向处理函数HRCMC和距离脉压函数HRC相乘，以实现回波的高阶徙动校正和距离压缩，并作距离向逆傅里叶变换，得到距离向处理之后的回波信号
Figure FDA00033203826900000117
(2)对回波信号的方位向频谱进行重构：
(2a)在时域构建高阶扰动函数：
Figure FDA0003320382690000021
其中，A为三阶扰动系数，B为四阶扰动系数；
(2b)将高阶扰动函数Hdist与距离向处理之后的信号
Figure FDA0003320382690000022
相乘，并作方位向傅里叶变换，得到扰动后的信号
Figure FDA0003320382690000023
(2c)在方位频域构建非线性变标因子：
Figure FDA0003320382690000024
其中，C、D、E分别为非线性变标因子的二阶、三阶、四阶系数，fa为方位频率；
(2d)将方位频域非线性变标因子Hscale与扰动后的信号
Figure FDA0003320382690000025
相乘，并作方位向逆傅里叶变换，得到方位时域信号
Figure FDA0003320382690000026
(2e)对方位时域信号
Figure FDA0003320382690000027
的方位向相位进行五个相位项的补偿，得到如下方程组：
Figure FDA0003320382690000028
其中，R0为合成孔径中心时刻的回波历程，Ψ2(R0)为线性相位项，Ψ3(R0)方位畸变项，Ψ4(R0)为距离一次和方位二次的耦合项，Ψ5(R0)为距离二次和方位二次的耦合项，Ψ6(R0)为距离二次和方位三次的耦合项，Ka0为调频率的常数项，α为调节系数；
(2f)求解(2e)的方程组，得到方位向统一聚焦因子Hderamp(ta)；
(3)将方位向统一聚焦因子Hderamp(ta)与方位时域信号
Figure FDA0003320382690000029
相乘，并作方位向傅里叶变换，得到聚焦SAR图像
Figure FDA00033203826900000210
2.根据权利要求1所述的方法，其中(1)中的曲线轨迹双基前视SAR回波信号
Figure FDA00033203826900000211
表示如下：
Figure FDA0003320382690000031
其中，ar(·)为线性调频信号的窗函数，at(·)为方位窗函数，c为光速，R'(ta)为曲线轨迹双基前视SAR的斜距历程R(ta)的泰勒展开式：
Figure FDA0003320382690000032
其中，
Figure FDA0003320382690000033
为回波历程在ta时刻的泰勒展开系数，i＝1,2,3,4，i为泰勒展开阶数，tac为合成孔径中心时刻，
Figure FDA0003320382690000034
为斜距历程R(ta)在合成孔径中心时刻关于ta的偏导数，
Figure FDA0003320382690000035
表示偏导运算，
Figure FDA0003320382690000036
为泰勒公式的余项，o(·)表示高阶无穷小；
Figure FDA0003320382690000037
式中，xr、yr、zr分别为接收机在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，xt、yt、zt分别为发射机在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，xp、yp、zp分别为目标在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，vrx、vry、vrz分别为接收机速度在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，vtx、vty、vtz分别为发射机速度在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，arx、ary、arz分别为接收机加速度在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量，atx、aty、atz分别为发射机加速度在成像坐标系xOyz中的x轴、y轴、z轴分量。
3.根据权利要求1所述的方法，其中(1a)中的距离频域回波信号S2(fr,ta)，表示如下：
S2(fr,ta)＝wr(fr)at(ta)exp(j(φ(fr)+φ(R0)+φ(fr,ta)))
其中，wr(fr)为雷达线性调频信号距离窗函数的频域表示，at(·)为方位窗函数，
Figure FDA0003320382690000041
为距离脉压项，
Figure FDA0003320382690000042
为合成孔径中心时刻时的点目标所处的位置，c为光速，
Figure FDA0003320382690000043
为距离方位的耦合项，Ai(ta)为回波历程在ta时刻的泰勒展开系数，i＝1,2,3,4，i为泰勒展开阶数。
4.据权利要求1所述的方法，其中(1a)中对S2(fr,ta)进行距离向走动校正和二阶楔形时频变换，实现如下：
(1a1)将距离走动校正因子HRCM(fr,ta)与距离频域回波信号S2(fr,ta)相乘，得到距离走动校正后的信号：S3(fr,ta)＝S2(fr,ta)*HRCM(fr,ta)，
其中，
Figure FDA0003320382690000044
Figure FDA0003320382690000045
为各距离单元基准点的走动系数，c为光速；
(1a2)将二阶楔形时频变换因子
Figure FDA0003320382690000046
代入到距离走动校正后的信号S3(fr,ta)中，得到变换后的信号
Figure FDA0003320382690000047
Figure FDA0003320382690000048
其中，
Figure FDA0003320382690000049
为距离方位的一阶耦合项，
Figure FDA00033203826900000410
为距离方位的二阶耦合项，
Figure FDA00033203826900000411
为距离方位的三阶耦合项，
Figure FDA00033203826900000412
为距离单元基准点的走动系数在任意方位时刻与合成孔径中心时刻的差值，Ai(ta)为回波历程在ta时刻的泰勒展开系数，i＝1,2,3,4，i为泰勒展开阶数。
5.根据权利要求1所述的方法，其中(1b)中的二维频谱
Figure FDA0003320382690000051
表示如下：
Figure FDA0003320382690000052
其中，wr(fr)为雷达线性调频信号距离窗函数的频域表示，at(·)为方位窗函数；
Figure FDA0003320382690000053
为距离脉压、距离位置和固定相位项；
Figure FDA0003320382690000054
为方位调制项；
Figure FDA0003320382690000055
为距离徙动、二次距离压缩和高阶距离调制项，
Figure FDA0003320382690000056
为距离单元基准点的走动系数在任意方位时刻与合成孔径中心时刻的差值，
Figure FDA0003320382690000057
为各距离单元基准点的走动系数，Ai(ta)为回波历程在ta时刻的泰勒展开系数，i＝1,2,3,4，i为泰勒展开阶数。
6.根据权利要求1所述的方法，其中(1c)中距离向处理之后的信号
Figure FDA0003320382690000058
表示如下：
Figure FDA0003320382690000059
其中，Br为线性调频信号的频带，c为光速，at(·)为方位窗函数，
Figure FDA00033203826900000510
为距离单元基准点的走动系数在任意方位时刻与合成孔径中心时刻的差值，
Figure FDA00033203826900000511
为各距离单元基准点的走动系数，Ai(ta)为回波历程在ta时刻的泰勒展开系数，i＝1,2,3,4，i为泰勒展开阶数，sinc(·)为sinc函数。
7.根据权利要求1所述的方法，其中(2b)中的扰动后信号
Figure FDA0003320382690000061
表示如下：
Figure FDA0003320382690000062
其中，fa为方位频率，Br为线性调频信号的频带，c为光速，sinc(·)为sinc函数，at(·)为方位窗函数，
Figure FDA0003320382690000063
为方位向调频率，Ka0、Ka1、Ka2分别为调频率的常数项、一阶系数以及二阶系数，
Figure FDA0003320382690000064
为三次项空变模型，Kt0、Kt1、Kt2分别为三次项空变模型的常数项、一阶系数以及二阶系数，fd为不同目标在合成孔径中心时刻的多普勒位置。
8.根据权利要求1所述的方法，其中(2d)中的方位时域信号
Figure FDA0003320382690000065
表示如下：
Figure FDA0003320382690000066
其中，fa为方位频率，Br为线性调频信号的频带，c为光速，sinc(·)为sinc函数，at(·)为方位窗函数，Ψ0(R0,fd)为常数项，
Figure FDA0003320382690000067
为方位统一调制项，Ψ2(R0)为线性相位项，Ψ3(R0)方位畸变项，Ψ4(R0)为距离一次和方位二次的耦合项、Ψ5(R0)为距离二次和方位二次的耦合项、Ψ6(R0)为距离二次和方位三次的耦合项，Ψ7(R0)为残余项，fd为不同目标在合成孔径中心时刻的多普勒位置。
9.根据权利要求1所述的方法，其中(2f)中求解(2e)的方程组，得到方位向统一聚焦因子Hderamp(ta)，实现如下：
(2f1)求解(2e)的方程组，解得三阶扰动系数A、四阶扰动系数B、非线性变标因子的二阶系数C、非线性变标因子的三阶系数D和非线性变标因子的四阶系数E，分别表示如下：
Figure FDA0003320382690000071
其中,Ka0、Ka1、Ka2分别为调频率的常数项、一阶系数以及二阶系数，Kt0、Kt1、Kt2分别为三次项空变模型的常数项、一阶系数以及二阶系数，Γ0、Γ1、Γ2、Γ3、Γ4、Γ5均为不同的中间变量，其表示式分别如下：
Figure FDA0003320382690000072
Figure FDA0003320382690000073
Figure FDA0003320382690000074
Figure FDA0003320382690000075
Γ4＝9(3+2α)(2+α)
Γ5＝(1+α)(3+α)；
(2f2)将(2f1)中的求解结果代入到方位时域信号
Figure FDA0003320382690000076
中，得到方位向统一聚焦因子Hderamp(ta)：
Figure FDA0003320382690000081
其中，
Figure FDA0003320382690000082
为聚焦因子的二阶系数,
Figure FDA0003320382690000083
为聚焦因子的三阶系数,
Figure FDA0003320382690000084
为聚焦因子的四阶系数。
10.根据权利要求1所述的方法，其中(3)中的聚焦SAR图像
Figure FDA0003320382690000085
表示如下：
Figure FDA0003320382690000086
其中，fa为方位频率，Br为线性调频信号的频带，c为光速，sinc(·)为sinc函数，Ba为回波信号的多普勒带宽，fd为不同目标在合成孔径中心时刻的多普勒位置。
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