CN113910796B - 一种基于k-m理论的印刷油墨配色方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于K‑M理论的印刷油墨配色方法，包括以下步骤：步骤(1)、制备用于计算基色油墨吸收与散射系数的样张；步骤(2)、测量白纸400‑700nm可见光范围的反射率系数和n个样张的可见光范围的反射率系数；步骤(3)、获得白纸的吸收系数与散射系数比率和n个样张的吸收系数与散射系数比率；步骤(4)、获得基色油墨修正的吸收系数和散射系数，利用配色模型，得到目标色所需的各基色油墨的最优配比。本发明可以获得基色油墨修正的吸收与散射系数，解决含冲淡剂油墨配色模型中配色不准的问题。

Description

一种基于K-M理论的印刷油墨配色方法

技术领域

本发明涉及印刷技术领域，具体涉及一种基于K-M理论的印刷油墨配色方法。

背景技术

计算机配色是基于颜色理论，通过计算机自动计算的方式提供任意混合颜色的基色油墨的配方，简化具体实践中的配色过程。Kubelka-Munk理论提出光线在多个非透明混合物质中吸收和散射系数与各个非透明物质中吸收和散射系数成线性关系，且此吸收和散射系数只与其反射率系数相关，简称为K-M理论。在此理论基础上，在印刷、涂料等行业建立了各自计算机配色系统。但至今为止，许多国内印刷企业的油墨配方仍只依靠人工经验和目视判断，其原因是在：1)印刷行业中，基色油墨的光谱反射率无法直接测量，需先利用展色仪将基色油墨展色在纸张上，干燥结膜后分别测量展色样张和纸张的光谱反射率，再利用K-M理论才能计算出油墨本身的吸收与散射系数。即获取基色油墨吸收和散射系数的过程相对复杂；2)依据色料减色混合原理，颜料、涂料、油墨等色料越混合越暗，因而混合色必暗于其基色。为了获得比基色更浅的颜色，基色组须包含白色。因此，涂料等行业中，常采用白色涂料作为基色之一。在印刷行业中，常用冲淡剂代替白色油墨，因为白色油墨会导致油墨颗粒性增加、影响印刷质量。

不同于白色油墨，冲淡剂为一种透明物质。众多研究结果表明，它的存在，会导致配色系统中基色油墨的吸收和散射系数发生偏移。即利用传统K-M理论、通过上述方式计算出的基色油墨的吸收和散射系数，与实际配色(含冲淡剂)中各基色油墨吸收和散射系数存在差异。因此，如利用传统K-M理论方法获得基色油墨吸收和散射系数、构建基色油墨库，配色系统配色(含冲淡剂)若利用此基色油墨库获取配方，配方则必存在误差。由此，在印刷油墨配色方法中，构建基色油墨库、并确定各基色油墨准确的吸收和散射系数，对准确配方获取至关重要。现有基于传统K-M理论计算基色油墨吸收与散射系数的配色方法，在印刷领域应用时，所得配色精度不高，进而存在被众多印刷企业弃用的现象。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于K-M理论的印刷油墨配色方法，以解决上述问题。

本发明提供一种基于K-M理论的印刷油墨配色方法，包括以下步骤：

步骤(1)、选定基色油墨和冲淡剂，准备无荧光成分的白纸，基色油墨与冲淡剂以c:(1-c)(0＜c≤1)配比混合，得到n组不同配比的基色油墨与冲淡剂的混合物，并展色在白纸上，制备出n个混合样张；

步骤(2)、测量白纸可见光范围的反射率系数R_p(λ)；测量步骤(1)中n个样张的可见光范围的反射率系数

步骤(3)、获得白纸的吸收系数与散射系数比率k_p(λ)/s_p(λ)，公式为：

获得n个样张的吸收系数与散射系数比率，公式为：

步骤(4)、建立基色油墨修正的吸收系数k(λ)和散射系数s(λ)与白纸的吸收系数与散射系数比值(k_p(λ)/s_p(λ))、样张的吸收系数与散射系数比值

的关系表达式：

步骤(5)、在步骤(4)关系表达式的基础上构建优化方程为：

设置约束条件为：

利用保守凸可分逼近方法求得约束条件下优化方程的解，即得到基色油墨分别在对应波长下的修正吸收系数与散射系数；

步骤(6)、将基色油墨分别设置为青色油墨、品色油墨、黄色油墨，重复步骤(1)至步骤(5)，分别获得青色油墨、品色油墨、黄色油墨的吸收系数与散射系数；

步骤(7)、根据步骤(6)确定的青色油墨、品色油墨和黄色油墨吸收系数与散射系数，利用配色模型，得到目标色所需的各基色油墨的最优配比。

作为上述方案进一步的优选：

所述步骤(1)中n取值为4，每组混合物均为100g，4个基色油墨与冲淡剂配比分别为100％：0％、50％：50％、87.5％：12.5％、98.9％：3.1％。

作为上述方案进一步的优选：

所述步骤(7)的配色过程为：

首先，测量目标油墨样张的反射率R^T(λ)和其纸张的反射率R^TP(λ)，分别获得目标样张的吸收与散射系数比

以及目标纸张的吸收与散射系数比

然后计算目标油墨的吸收与散射系数比

计算公式为：

最后根据配色模型获得黄色油墨、品色油墨、青色油墨的配比。

作为上述方案进一步的优选：

所述配色模型为：

s.t.c_y+c_m+c_c≤1

其中，

分别为黄、品和青色油墨的吸收与散射系数比，c_y、c_m、c_c分别为黄色油墨、品色油墨、青色油墨的配比；如果c_y+c_m+c_c＜1，冲淡剂的百分配比为1-(c_y+c_m+c_c)。

作为上述方案进一步的优选：

所述步骤(1)中基色油墨与冲淡剂配比得到混合物中有一组混合物的冲淡剂配比为0。

作为上述方案进一步的优选：

所述步骤(2)测量白纸的反射率系数时的可见光范围为400-700nm。

作为上述方案进一步的优选：

所述步骤(5)的优化方程的波长取值条件为：在400-700nm之间取31个波长。

本发明的有益效果具体如下：

1、本发明中的配色方法，可以获得修正的基色油墨吸收与散射系数，解决含冲淡剂油墨配色模型中计算基色油墨吸收与散射系数的问题，为之后的计算配方的配色模型建立创建基础；

2、本发明在基色油墨与冲淡剂不同配比确定样张的基础上，用超过两个样张、以及构建约束条件下的多维优化方程，以修正基于K-M理论的吸收系数与散射系数，使得获得的基色油墨的吸收系数与散射系数也适合含冲淡剂的配方，进而满足实际生产需求，本发明的方法可以提高印刷、涂料等行业的计算机配色系统的配色精度；

3、为了实现含冲淡剂的配色、以及获得精确、唯一的修正吸收和散射系数，本发明结合n个样张下各个波长λ下基色油墨与冲淡剂混合油墨与基色油墨修正的吸收系数k(λ)与散射系数s(λ)关系为：

前述公式用矩阵可表述为Ax＝b，本发明进一步构建确定基色油墨修正吸收系数与散射系数的优化方程，并依据光在物质中吸收系数与散射系数的物理含义，构建吸收系数与散射系数的约束条件，即0＜k(λ)≤1、0＜s(λ)≤1和0≤k(λ)+s(λ)≤1；再构建使得解与矩阵乘积Ax无限逼近b的优化方程为一个凸函数，即||Ax-b||²。由此，对于每个波长λ，建立求解基色油墨吸收系数与散射系数构成的向量的优化方程，利用保守凸可分逼近方法求得约束条件下优化方程的解。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是实施例中青色油墨的吸收系数与散射系数系数的比值；

图2是实施例中品色油墨的吸收系数与散射系数系数的比值；

图3是实施例中黄色油墨的吸收系数与散射系数系数的比值；

图4是对比例中目标色1号绿色目标油墨光谱、计算配方的理论光谱和计算配方的实际打样光谱；

图5是对比例中目标色2号品色目标油墨光谱、计算配方的理论光谱和计算配方的实际打样光谱。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。在本实施例中，分光光度计型号为X-Rite的SP64、测量波长范围为400-700nm、波长间隔10nm，基色油墨和冲淡剂分别为盛威科耐折系列的黄、品、青，纸张为烟包专用的白卡纸，展色仪型号为SM-225。需要说明的是，本发明并不局限于上述油墨、纸张和测量设备，对于其他类型和品牌的油墨、白纸和测量设备也同样适用。

实施例

本实施例中提供一种基于K-M理论的印刷油墨配色方法，包括以下步骤：

步骤(1)、制备用于确定基色油墨吸收与散射系数的样张

选定基色油墨和冲淡剂，准备无荧光成分的白纸，制备四组基色油墨与冲淡剂混合物，基色油墨与冲淡剂以c:(1-c)(0＜c≤1)配比混合，制备n(n≥3)个混合油墨；通过展色仪将制备的n个混合油墨展色在白纸上，制备出n个混合样张，作为基色油墨吸收系数k_i(λ)与散射系数s_i(λ)的求解样张(i＝1,2,…,n)；

选定基色油墨为青色油墨，n取值为4，每组混合物均为100g，四个青色油墨与冲淡剂配比分别为100％：0％、50％：50％、87.5％：12.5％、98.9％：3.1％，将白卡纸切割成同等面积，从四组混合物中取相同克重(本实施例取10g)混合油墨，利用展色仪展色在切割好的白卡纸上，获得基色青油墨的四个不同配比的样张，前述样张即为用于确定基色油墨吸收与散射系数的样张；

步骤(2)、利用SP64分光光度计测量白纸400-700nm可见光范围的反射率系数R_p(λ)；

步骤(3)、利用SP64分光光度计测量步骤(1)中n个样张的可见光范围的反射率系数

本实施例中4个样张分别记为

和

步骤(4)、利用步骤(2)所得的白纸反射率系数R_p(λ)，通过式(1)计算出白纸的吸收系数与散射系数比率k_p(λ)/s_p(λ)：

步骤(5)、利用步骤(3)获得各样张的反射率系数，通过式(2)计算出4个样张的吸收系数与散射系数比率：

步骤(6)、鉴于冲淡剂为透明物质，依据K-M理论，将其吸收系数与散射系数设置为0，在K-M理论基础上，建立基色油墨青修正的吸收系数k(λ)和散射系数s(λ)与白纸(k_p(λ)/s_p(λ))、样张

的吸收系数与散射系数比值的关系表达式，表达式如下式(3)：

步骤(7)、构建确定基色油墨修正吸收系数与散射系数的优化方程。在400-700nm间，即λ＝400，410，…，690，700(共31个波长)处的修正吸收系数与散射系数求解优化方程如下式(4)：

设置约束条件为：

步骤(8)、利用保守凸可分逼近方法求得步骤(7)约束条件下优化方程的解，即青色基色油墨分别在波长λ＝400，410，…，690，700下的青色油墨的吸收系数与散射系数，并获得青色油墨的吸收系数与散射系数的比值，结果如图1所示；

步骤(9)、重新选定基色油墨为品色油墨，重复步骤(1)至步骤(8)，得到品色油墨的吸收系数与散射系数；并获得吸收系数与散射系数的比值，结果如图2所示。

步骤(10)、重新选定基色油墨为黄色油墨，重复步骤(1)至步骤(8)，得到黄色油墨的吸收系数与散射系数；并获得吸收系数与散射系数的比值，结果如图3所示。

步骤(11)、根据步骤(8)、步骤(9)和步骤(10)确定的青色油墨、品色油墨和黄色油墨吸收系数与散射系数，利用配色模型，得到目标色所需的各基色油墨的最优配比。配色过程具体为：

测量目标油墨样张的反射率R^T(λ)和其纸张的反射率R^TP(λ)，分别获得目标样张的吸收与散射系数比

以及纸张的吸收与散射系数比

再利用下列式(5)获得纯目标油墨的吸收与散射系数比

再利用下式(6)的配色模型计算黄、品、青配比：

s.t.c_y+c_m+c_c≤1

式(6)中，

分别为黄、品和青色油墨的吸收与散射系数比，c_y、c_m、c_c分别为黄、品、青油墨的百分配比。如果c_y+c_m+c_c＜1，冲淡剂的百分配比为1-(c_y+c_m+c_c)。

对比例

为了验证本发明方法的有效性，本对比例中选定两种目标色(一种含冲淡剂、另一种不含冲淡剂)，通过传统K-M配色方法获得油墨配方，并对照本发明配色方法获得油墨配方，对两种方法获得的配方的色差进行对比，(D50光源下，CIE1931、2度视场下，色差公式为CIEDE2000)对比结果如下表1所示：

表1配方与色差比较

结合表1和图4可知，对于含有冲淡剂的目标色1号，计算采用传统K-M配方的理论色差为2.5478，采用本发明方法的理论色差为0.9857，相较于传统方法，本发明方法的理论色差下降了61.31％；计算采用传统K-M配方的实际打样色差为2.6848，采用本发明方法的实际打样色差为1.034，相较于传统方法，本发明方法的实际打样色差下降了61.49％；

结合表1和图5可知，对于不含有冲淡剂的目标色2号，计算采用传统K-M配方的理论色差为1.512，采用本发明方法的理论色差为0.9221，相较于传统方法，本发明方法的理论色差下降了39.01％；计算采用传统K-M配方的实际打样色差为1.704，采用本发明方法的实际打样色差为0.9962，相较于传统方法，本发明方法的实际打样色差下降了41.54％。因此，采用本发明的方法可以明显的提高配色精度。

参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于K-M理论的印刷油墨配色方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)、选定基色油墨和冲淡剂，准备无荧光成分的白纸，基色油墨与冲淡剂以c:(1-c)(0＜c≤1)配比混合，得到n组不同配比的基色油墨与冲淡剂的混合物，并展色在白纸上，制备出n个混合样张；

步骤(2)、测量白纸可见光范围的反射率系数R_p(λ)；测量步骤(1)中n个样张的可见光范围的反射率系数

步骤(3)、获得白纸的吸收系数与散射系数比率k_p(λ)/s_p(λ)，公式为：

获得n个样张的吸收系数与散射系数比率，公式为：

步骤(4)、建立基色油墨修正的吸收系数k(λ)和散射系数s(λ)与白纸的吸收系数与散射系数比值(k_p(λ)/s_p(λ))、样张的吸收系数与散射系数比值

的关系表达式：

步骤(5)、在步骤(4)关系表达式的基础上构建优化方程为：

设置约束条件为：

利用保守凸可分逼近方法求得约束条件下优化方程的解，即得到基色油墨分别在对应波长下的修正吸收系数与散射系数；

步骤(6)、将基色油墨分别设置为青色油墨、品色油墨、黄色油墨，重复步骤(1)至步骤(5)，分别获得青色油墨、品色油墨、黄色油墨的吸收系数与散射系数；

步骤(7)、根据步骤(6)确定的青色油墨、品色油墨和黄色油墨吸收系数与散射系数，利用配色模型，得到目标色所需的各基色油墨的最优配比；所述步骤(7)的配色过程为：

首先，测量目标油墨样张的反射率R^T(λ)和其纸张的反射率R^TP(λ)，分别获得目标样张的吸收与散射系数比

以及目标纸张的吸收与散射系数比

然后计算目标油墨的吸收与散射系数比

计算公式为：

最后根据配色模型获得黄色油墨、品色油墨、青色油墨的配比；

所述配色模型为：

s.t.c_y+c_m+c_c≤1

其中，

分别为黄、品和青色油墨的吸收与散射系数比，c_y、c_m、c_c分别为黄色油墨、品色油墨、青色油墨的配比；如果c_y+c_m+c_c＜1，冲淡剂的百分配比为1-(c_y+c_m+c_c)。

2.根据权利要求1所述的基于K-M理论的印刷油墨配色方法，其特征在于，所述步骤(1)中基色油墨与冲淡剂配比得到混合物中有一组混合物的冲淡剂配比为0。

3.根据权利要求1所述的基于K-M理论的印刷油墨配色方法，其特征在于，所述步骤(2)测量白纸的反射率系数时的可见光范围为400-700nm。

4.根据权利要求1所述的基于K-M理论的印刷油墨配色方法，其特征在于，所述步骤(5)的优化方程的波长取值条件为：在400-700nm之间取31个波长。

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