CN113849992A - 考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，具体为：根据设计的行车速度确定路基速度折减系数；实测路基的位置A处实际所受循环偏应力σd和围压σ3，确定路床处的平衡湿度；在路基结构的实际压实度、平衡湿度、循环偏应力和围压下进行动三轴试验，拟合得到模型参数，从而根据路基土的回弹模量预估模型得到平衡湿度下路基当量回弹模量；路基速度折减系数与平衡湿度下路基当量回弹模量的乘积，即获得考虑路基粘弹性质的平衡湿度状态下的路基顶面当量回弹模量。本发明易操作，更接近路基的真实情况，实现了湿热环境下现役路基顶面当量回弹模量的有效预估，提高现役路基性能预测水平，为道路养护决策提供可靠依据。
Description
技术领域
本发明属于道路工程技术领域，涉及一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法。
背景技术
路基结构承受由路面传递下来的交通动荷载作用，不同深度下路基土所受到的动荷载大小不同，而不同的动荷载大小对路基土的回弹模量影响程度不同。在移动荷载的作用下，还会造成路基内动荷载的作用时长不同，不同加载时长下路基土的回弹模量不同。同时，不同深度下路基土所承受的上覆压力不同，导致所受围压大小不同，而不同的围压也会影响路基土的回弹模量。路基结构还承受复杂的环境因素的影响，在环境作用下，路基内部含水率随时间发生改变，在运营期内，路基逐渐湿化。因此，路基内各点的竖向动荷载、动荷载加载时长、围压状态、湿度均不一样，导致了路基内每点的回弹模量不一样，而回弹模量又会影响动荷载的传播，湿度影响上覆压力和围压的变化，而上覆压力又影响湿度场的分布，路基内部存在模量-应力-湿度相互耦合作用的关系。
路基土回弹模量仅能代表路基顶面某一点的回弹模量值，路基顶面当量回弹模量为路基结构回弹模量的等效值；目前，鲜有对行车动荷载作用下考虑路基土黏弹性质和湿-力耦合的路基顶面当量回弹模量的研究，对路基顶面当量回弹模量的确定不准确，预防措施采取不及时，从而导致路基结构湿化变形，缩短使用寿命的问题。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，简便易操作，更加接近路基的真实情况，实现了湿热环境下现役路基顶面当量回弹模量的有效预估，提高现役路基性能预测水平，为道路养护决策提供可靠依据，解决了现有技术中存在的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，具体按照以下步骤进行：
S1：根据设计的行车速度确定路基速度折减系数；
S2：实测路基的位置A处实际所受循环偏应力σd和围压σ3，确定路床处的平衡湿度；
在路基结构的实际压实度、平衡湿度、循环偏应力和围压下进行动三轴试验，通过试验结果与路基土的回弹模量预估模型拟合，得到模型参数，从而根据路基土的回弹模量预估模型得到平衡湿度下路基当量回弹模量；
S3：路基速度折减系数与平衡湿度下路基当量回弹模量的乘积，即获得考虑路基粘弹性质的平衡湿度状态下的路基顶面当量回弹模量。
进一步的，所述步骤S1具体为：根据设计的行车速度通过下式得到路基速度折减系数Kv；
Kv＝0.00001V2-0.00041V+0.769
其中，V表示设计的行车速度。
进一步的，所述步骤S2中，路基的位置A从路基顶面为起点向下计算：
A＝0.57Hp 0.077Hs -0.240
其中，Hp为路面厚度，Hs为路基高度。
进一步的，基于所述实测结果建立所述循环偏应力σd关于路面厚度Hp和路基高度Hs的预估模型：
σd＝6.67Hp -0.340Hs -0.149。
进一步的，基于所述实测结果建立所述围压σ3关于路面厚度Hp和路基高度Hs的预估模型：
σ3＝18.69Hp 0.321Hs 0.514。
进一步的，所述步骤S2中，路基土的回弹模量预估模型为：
其中：E表示路基土的回弹模量，k0～k4为模型参数，pa为大气压强，K′为路基结构的实际压实度，w′为路基土的平衡湿度，wopt为路基土的最佳含水率，θm为路基土的最小体应力，对于动三轴试验，θm＝θ-σd＝3σ3，θ为体应力，σd为循环偏应力，σ3为围压；τcot为路基土的八面体剪应力。
进一步的，所述步骤S2中，路基结构的实际压实度K′，根据下式确定：
其中，Hs表示路基高度。
本发明的有益效果是：
材料模量(即路基土动态回弹模量)仅能代表路基顶面某一点的回弹模量值，由于路基中每点的压实度、湿度、应力状态都不一样，所以路基中每点的模量都不一样。如果采用材料模量代替路基顶面当量回弹模量，那么就和实际不匹配，由于路基的高度、路面的厚度不同，材料模量可能会比路基顶面当量回弹模量大或者小，和真实值存在较大误差。本发明实施例将路基的高度、路面的厚度与路基土的材料模量耦合，建立路基顶面当量回弹模量的快速预估模型；实现了路基顶面当量回弹模量的快速确定，解决了现有公路路基设计规范中路基材料模量代替路基顶面当量回弹模量的不足，实现了湿热环境下现役路基刚度的有效预估，提高现役路基性能预测水平，为道路养护决策提供可靠依据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的流程图。
图2是本发明实施例不同路基高度下的湿度场图。
图3是本发明实施例不同行车速度下的路基顶面弯沉随加载时间的变化关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1，
考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量的确定方法，具体按照以下步骤进行：
步骤S1，采用COMSOL Multiphysics数值软件建立典型路面结构的二维有限元模型，根据我国轻交通、中等交通、重交通三种交通等级，选取了6种典型路面结构形式，路面结构参数如表1所示。路基高度设置为1.5m、3m、5m、7m。
表1各交通等级下对应的典型路面结构
表1中结构1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2分别代表不同的路面结构。
步骤S2，确定COMSOL Multiphysics数值软件的固体力学模块中的基本参数，分别有杨氏模量、泊松比、密度(各层材料密度)、边界荷载、粘度。其中，面层、地基视为线弹性体，输入对应的杨氏模量、泊松比、密度。路基视为压实度、应力、湿度相关的黏弹性体；
确定边界条件，路基底部边界设为y方向位移为0，左右两侧边界设为x方向位移为0，边界荷载为前后双轴作用的行车荷载，采用标准轴重的移动荷载加载，车轴距为2.7m，每个轮胎压强为0.7Mpa，轮胎作用直径为0.213m，移动速度选取为20km/h、40km/h、60km/h、80km/h、100km/h、120km/h。
步骤S3，将行车动荷载定义为弱形式偏微分方程，并赋予初始值；行车动荷载，即边界荷载FA＝-LoadIntensity*(Pulse(x-LoadSpeed*t)+Pulse(x+2.7-LoadSpeed*t))，其中LoadIntensity在数值上等于荷载幅值，取113.6kPa；LoadSpeed在数值上等于行车速度，根据实际情况选择；Pulse为方波函数，下限-0.1065m、上限0.1065m，函数最小值为0，最大值为1；x表示沿行车方向的位移；随着时间t的增加，荷载作用面积不断变化，用于模拟移动荷载。
步骤S4，在COMSOL Multiphysics数值软件中输入压实度、湿度、压力相关的路基的动态回弹模量和黏滞系数方程；
步骤S41，建立压实度、湿度、压力相关的动态回弹模量和黏滞系数方程，见式(1)～(3)；
其中：MRT为加载时长T下的动态回弹模量(MPa)；ω为圆频率，ω＝2π/T；T为加载时长(s)；E为杨氏模量(路基土回弹模量)；η为黏滞系数；K为压实度；w为含水率；wopt为最佳含水率；θm为最小体应力，τcot为八面体剪应力，
对于三轴试验，θm＝θ-σd＝3σ3，θ为体应力，σd为循环偏应力，σ3为围压；σ1、σ2、σ3分别为第一主应力、第二主应力、第三主应力，具体的，σ1为上覆应力，σ2等于σ3；pa为大气压强，pa＝101.3kPa；A为参考黏度，A＝1MPa·s；k0～k4、α1～α4为模型参数。
试验时，路基土回弹模量值随加载时长增加而逐渐减小到稳定，取随加载时长的变化回弹模量稳定时的值为杨氏模量E，本实施例取4.2s加载时长下的回弹模量作为杨氏模量E；根据动三轴试验结果对式(1)～(3)进行拟合，得到模型参数k0～k4、α1～α4，如表2所示；如果将黏滞系数取定值，得到的结果和实际的路基情况不匹配。
表2长沙、上海土质黏弹性回弹模量预估模型参数
步骤S42：在COMSOL Multiphysics数值软件的弱形式偏微分方程模块中创建一个新的物理场v，物理场v的独立变量为v1，v1在数值上等于八面体剪应力τcot；
v1＝-(v1-sqrt(abs(solid.II2s)*2/3))*test(v1)；
其中，test()表示试算函数，solid.II2s为应力偏量第二不变量，
test()和solid.II2s均为COMSOLMultiphysics中的预定义变量，可以直接调用；
步骤S43：设定路基的杨氏模量为压实度、应力、湿度相关的函数，记为Ez，Ez的表达式与式(2)对应；路基的黏滞系数为压实度、应力、湿度相关的函数，记为nz，nz的表达式与式(3)对应。
Ez＝k0*Pa*(K1/100)^k1*(W/W0)^k2*(P2/Pa+eps)^k3*(abs(v1)/Pa+1)^k4，Ez的单位N/m2；
nz＝(a0*(K1/100)^a1*(W/W0)^a2*(P2/Pa+eps)^a3*(abs(v1)/Pa+1)^a4)；
其中，k0、k1、k2、k3、k4为模型参数，在数值上分别等于式(2)中的模型参数k0～k4；a0、a1、a2、a3、a4为模型参数，在数值上分别等于式(3)中的模型参数α1～α4。Pa在数值上等于大气压强，K1表示不同层位的压实度，W在数值上等于含水率w，W0在数值上等于最佳含水率wopt，P2在数值上等于最小体应力θm(单位Pa)，在P2/Pa项后增加eps，eps表示最小计算精度，为接近于0的正数，保证此项不为0；abs()表示绝对值函数，避免计算过程中出现负值导致不收敛。
最小体应力θm等于不施加动应力下的σ1+σ2+σ3，围压σ3在数值上等于P1*nu0/(1-nu0)，nu0为路基土的泊松比；因此，P2等于(2*nu0/(1-nu0)+1)*P1；P1在数值上等于σ1，单位Pa，P1为路基中每一点的上覆压强，单位Pa，为每点湿密度乘以重力加速度在垂直方向的不定积分，采用abs()函数，将积分转换成正值。
P1＝abs(integrate(rho1*g_const,y,H+2+0.78,y))，为路面顶面到y处在y方向上的不定积分，rho1为材料总密度(单位kg/m3)，指各层看成是一个整体后平均下来的密度；g_const在数值上等于重力加速度，H为路基高度，integrate为积分函数，rho1*g_const为积分函数的表达式，y为积分变量同时也为上边界，H+2+0.78为下边界。
rho1等于rho0*(W+1)，rho0为干密度(单位kg/m3)。rho0为rho2*(K1/100)，rho2为路基土最大干密度，根据实际需要取值，rho2为1.62g/cm3。
K1在数值上等于RC1(y)，RC1(y)为压实度的分段函数，根据层位的实际干密度进行系数换算，选取如表3所示。
表3路基压实度要求
W0为含水率的在y方向上的分布函数，记为W0(y)，通过实际测试得到，本发明选取了两种典型的潮湿和干燥气候，如图2所示。
步骤S5：运行有限元软件，完成有限元计算，如图1所示；
步骤S51：获取各节点初始动荷载；
步骤S52：计算有限元建模时生成的各网格单元的初始动态回弹模量、黏滞系数初始值；
步骤S53：施加移动荷载；
步骤S54：更新各节点应力场分布，更新单元动态回弹模量、黏滞系数；
步骤S55：检查有限元模型是否收敛，如果没有收敛，调整动态回弹模量和黏滞系数，重复步骤S53-S54；如果收敛，进行下一次时间步长，直到完成有限元计算；在进行考虑黏弹性质的路基模量场数值计算时，调整求解器容差设置求解精度，相对容差取0.005，绝对容差取0.05，即单次时间步长前后两次计算结果误差在0.5％之内，整体误差在5％之内，则认为路基内模量场计算精度满足要求。
通过COMSOL Multiphysics数值软件获取路基表面与荷载中心线交叉位置的路基顶面弯沉随加载时间的变化关系，如图3所示，其峰值即为动荷载作用下路基顶面的最大弯沉。
步骤S6：建立弹性半空间预估模型，采用相同的路基路面结构模型和动载荷加载方式，得到路基土不同动回弹模量下的路基顶面最大弯沉，根据弯沉等效原则，令弹性半空间数值计算结果与步骤S5得到的路基顶面的最大弯沉相等，对应的动回弹模量即为路基结构回弹模量。
实施例2，
本发明根据实施例1的方法共计算了5040种工况组合，通过研究分析，建立了考虑路基粘弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，具体按照以下步骤进行：
S1：根据设计的行车速度确定路基速度折减系数；
按照设计的行车速度V(单位km/h)通过式(4)得到路基速度折减系数Kv。
Kv＝0.00001V2-0.00041V+0.769 (4)
S2：根据路基土的回弹模量预估模型得到标准状态下的路基当量回弹模量、压实度为K时的路基当量回弹模量、平衡湿度下路基当量回弹模量，进而确定对应的系数；
S21：根据式(5)确定路基的位置A，作为一个参考，路基的位置A从路基顶面为起点向下计算；
A＝0.57Hp 0.077Hs -0.240 (5)
其中，Hp为路面厚度(单位m)；Hs为路基高度(单位m)；根据位置A实际的受力状态，实测路基的位置A处实际所受循环偏应力σd和围压σ3。
基于实测结果建立循环偏应力σd关于路面厚度Hp和路基高度Hs的预估模型，以及围压σ3关于路面厚度Hp和路基高度Hs的预估模型，见式(6)-(7)：
σ3＝18.69Hp 0.321Hs 0.514 (6)
σd＝6.67Hp -0.340Hs -0.149 (7)
S22：在最佳压实度、最佳含水率、循环偏应力σd和围压σ3下进行动三轴试验，加载时长0.2s，通过试验结果与路基土的回弹模量预估模型(式(2))拟合，得到模型参数k0～k4，从而根据路基土的回弹模量预估模型得到标准状态下的路基当量回弹模量MR。
S23：根据式(8)确定路基结构的实际压实度K′；
在路基结构的实际压实度K′、最佳含水率、循环偏应力σd和围压σ3下进行动三轴试验，加载时长0.2s，通过试验结果与路基土的回弹模量预估模型拟合，得到模型参数k0～k4，从而根据路基土的回弹模量预估模型得到压实度为K′时的路基当量回弹模量(单位MPa)，即MRk。路基土的回弹模量预估模型为式(2)，式(2)中压实度K为路基结构的实际压实度K′。
进而根据式(9)得到压实度折减系数Kk.；
路基速度折减系数Kv与压实度折减系数Kk之间相互独立。
S24：预估路床处的平衡湿度状态，预估平衡湿度有很多方法，可以采用现行公路路基设计规范上的方法。
在路基结构的实际压实度K′、路基土的平衡湿度w′、循环偏应力σd和围压σ3下进行动三轴试验，加载时长0.2s，通过试验结果与路基土的回弹模量预估模型(式(2))拟合，得到模型参数k0～k4，从而根据路基土的回弹模量预估模型得到平衡湿度下路基当量回弹模量(单位MPa)，即M s；路基土的回弹模量预估模型为式(2)，式(2)中压实度K为路基结构的实际压实度K′，式(2)中含水率w为路基土的平衡湿度w′。
进而通过式(10)得到湿度折减系数Ks；
S3：MR×Kv×Kk×Ks即获得考虑路基粘弹性质的平衡湿度状态下的路基顶面当量回弹模量；等同等于路基速度折减系数与平衡湿度下路基当量回弹模量的乘积，即获得考虑路基粘弹性质的平衡湿度状态下的路基顶面当量回弹模量；从而可以省略MR、MRk的计算。
本发明实施例1、实施例2及现有方法得到的路基回弹模量值，见表4：
表4不同方法下的路基回弹模量值
从表4可以看到，标准试验法得到的回弹模量值偏大，且不同工况下的回弹模量值一样，与实际存在偏差；查表法和CBR法得到的回弹模量值偏小，且查表法范围过于宽广，不方便施工和设计部门使用。此外，现有规范的方法把路基顶面的状态下模量作为路基结构的模量，一点带面，存在较大的误差。
本发明实施例2得到的路基顶面当量回弹模量，能真实的反应路基结构的动力学性能，原因在于，路基回弹模量是与其压实度、湿度、应力大小、应力作用时长相关的，本发明实施例1考虑了路基中每点的压实度、湿度、应力大小、应力作用时长对路基模量值的影响，理论上是更加符合实际情况的。实施例1的数值计算方法准确，对于任何的土质都适用，但计算复杂，耗时，需要相对专业的技术人员实现，难以直接用于路面结构设计。
本发明实施例2得到的路基顶面当量回弹模量值与实施例1得到的路基顶面当量回弹模量值很接近，具有较高的准确性，避免了不同的路基回弹模量取值方法带来的显著差异。实施例2的方法，不需要进行计算，快速、准确，能够直接用于路面设计，本发明实施例2中的公式适用于黏性土。当没有条件采用实施例1的方法时，实施例可以更简便、快速、准确的获取路基顶面当量回弹模量值，便于设计和施工单位参考。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：
S1：根据设计的行车速度确定路基速度折减系数；
S2：实测路基的位置A处实际所受循环偏应力σd和围压σ3，确定路床处的平衡湿度；
在路基结构的实际压实度、平衡湿度、循环偏应力和围压下进行动三轴试验，通过试验结果与路基土的回弹模量预估模型拟合，得到模型参数，从而根据路基土的回弹模量预估模型得到平衡湿度下路基当量回弹模量；
S3：路基速度折减系数与平衡湿度下路基当量回弹模量的乘积，即获得考虑路基粘弹性质的平衡湿度状态下的路基顶面当量回弹模量。
2.根据权利要求1所述一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：根据设计的行车速度通过下式得到路基速度折减系数Kv；
Kv＝0.00001V2-0.00041V+0.769
其中，V表示设计的行车速度。
3.根据权利要求1所述一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，其特征在于，所述步骤S2中，路基的位置A从路基顶面为起点向下计算：
A＝0.57Hp 0.077Hs -0.240
其中，Hp为路面厚度，Hs为路基高度。
4.根据权利要求2所述一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，其特征在于，基于所述实测结果建立所述循环偏应力σd关于路面厚度Hp和路基高度Hs的预估模型：
σd＝6.67Hp -0.340Hs -0.149。
5.根据权利要求2所述一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，其特征在于，基于所述实测结果建立所述围压σ3关于路面厚度Hp和路基高度Hs的预估模型：
σ3＝18.69Hp 0.321Hs 0.514。
6.根据权利要求1所述一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，其特征在于，所述步骤S2中，路基土的回弹模量预估模型为：
其中：E表示路基土的回弹模量，k0～k4为模型参数，pa为大气压强，K′为路基结构的实际压实度，w′为路基土的平衡湿度，wopt为路基土的最佳含水率，θm为路基土的最小体应力，对于动三轴试验，θm＝θ-σd＝3σ3，θ为体应力，σd为循环偏应力，σ3为围压；τcot为路基土的八面体剪应力。
7.根据权利要求1所述一种考虑路基黏弹性质的路基顶面当量回弹模量快速确定方法，其特征在于，所述步骤S2中，路基结构的实际压实度K′，根据下式确定：
其中，Hs表示路基高度。
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