CN109518574A - 湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法，具体为：测定路基土体的应力相关土水特征曲线，确定路基土体的体积含水率；建立湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型；采用ABAQUS有限元软件获取路基结构内对应结点的坐标，根据湿化作用下的路基路面结构模型以及湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型得到路基内每个结点的回弹模量，通过ABAQUS有限元软件获得动荷载作用下路基顶面的最大弯沉；根据路基土不同动回弹模量下的路基顶面最大弯沉，得到路基顶面当量回弹模量。本发明将路基非均匀的回弹模量场转化为路基结构的回弹模量，为路面结构设计与分析提供更加精确的理论依据。

Description

湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法

技术领域

本发明属于道路工程技术领域，特别涉及一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法。

背景技术

现有路面研究和设计规范对路基结构的动态回弹模量定义不完全明确，一般根据路基顶面的弯沉等效来实现路基结构回弹模量的确定。但是在道路设计阶段，因路基结构尚未建成而无法获取实测的路基顶面弯沉，难以直接确定路基结构的回弹模量。同时，路基土的回弹模量具有明显的湿度依赖性和空间非均匀分布特性，因此现有设计规范推荐的动三轴试验测定回弹模量的方法存在理论缺陷，其无法真实表征路基整体的结构刚度。目前，鲜有针对湿化作用下路基内回弹模量演变规律的研究成果，无法准确获得路基结构的回弹模量。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法，通过路基表面弯沉等效的原则，将路基非均匀的回弹模量场转化为路基结构的回弹模量，为路面结构设计与分析提供更加精确的理论依据，解决了现有技术中存在的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法，具体按照以下步骤进行，

步骤S1：采用压力板仪测定路基土体的应力相关土水特征曲线，并将测定结果拟合得到路基土体的基质吸力与含水率的Fredlund&Xing模型参数，根据Fredlund&Xing模型确定路基土体的体积含水率θ_w；

步骤S2：以动三轴试验结果为基础，建立湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型，见下式，

其中：M_R表示路基土的回弹模量；s表示基质吸力；θ₀表示初始体应力，其值等于路基内各点的竖向净法向应力σ_j；p_a为参考大气压力；k₀，k₁，k₂，k₃为模型回归参数，由动三轴试验测定；τ_oct为八面体剪应力；

步骤S3：采用ABAQUS有限元软件获取路基结构内对应结点的坐标，根据湿化作用下的路基路面结构模型以及湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型得到路基内每个结点的回弹模量M_Rj，其中，j为结点编号；通过ABAQUS有限元软件的绘图功能根据每个结点的回弹模量M_Rj获得路基表面与荷载中心线交叉位置的路基顶面弯沉随加载时间的变化关系图，其峰值即为动荷载作用下路基顶面的最大弯沉；

步骤S4：建立弹性半空间预估模型，采用相同的路基路面结构模型和动载荷加载方式，得到路基土不同动回弹模量下的路基顶面最大弯沉，根据弯沉等效原则，令弹性半空间预估模型与湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型的路基顶面最大弯沉相等，对应的动回弹模量即为路基顶面当量回弹模量。

本发明的特征还在于，进一步的，所述步骤S3中，确定路基内每个结点的回弹模量M_Rj，具体按照以下步骤进行：

步骤S31：通过ABAQUS有限元软件的系统参数获取路基结构内对应结点的坐标(x，y)，设置路基土体的体积含水率θ_w、预设回弹模量M_R0和模型参数k₀，k₁，k₂，k₃；

步骤S32：通过结点坐标确定该结点的压实度K_j，根据式计算对应结点的ρ_j，其中ρ_dmax表示土体的最大干密度；

根据下式得到路基内该结点的竖向净法向应力σ_j

其中：y_j表示编号为j的结点的竖向坐标值，单位m；y_jmax为所有结点坐标中最大的竖向坐标值；g为重力加速度，ρ₀表示路面结构层的密度，ρ_j表示土体的湿密度；h表示路面结构层的厚度；

根据式得到基质吸力s，其中，θ_s表示饱和体积含水率，竖向应力的函数a(σ)、n(σ)、m(σ)均通过路基土土样的应力相关土水特征曲线拟合得到；

步骤S33：ABAQUS有限元软件根据设置好的湿化作用下的路基路面结构模型和预设回弹模量M_R0自动计算路基结构中各个结点的应力-应变，获得该结点x，y，z方向上的正应力，通过下式计算得到该结点的八面体剪应力τ_oct；

其中：σ₁，σ₂，σ₃分别为三维坐标系中x，y，z方向上的正应力；

步骤S34：根据式得到该结点的路基土回弹模量M_R，其中，θ₀表示初始体应力，其值等于路基内各点的竖向净法向应力σ_j；p_a为参考大气压力；根据式将该结点的路基土回弹模量M_R与预设回弹模量M_R0做比较，如果两者的相对误差Errorⁱ不超过5％则认为本次迭代收敛，若两者的相对误差Errorⁱ超过5％，则按照式确定下一次迭代的回弹模量M_R ⁱ其中，i为迭代次数，作为该结点的预设回弹模量M_R0，返回步骤S33，重新开始迭代；其中λ是切线阻尼，λ取0.7～0.9；

步骤S34：重复步骤S31-S33，依次得到路基内每个结点的回弹模量M_Rj，j为结点编号，检验路基内整体回弹模量是否满足收敛要求，如果满足，即得路基内每个结点的回弹模量M_Rj；否则从步骤S31开始，改变预设回弹模量M_R0，重新进行迭代。

进一步的，所述步骤S34中，检验路基内整体回弹模量是否满足收敛要求的方法，具体为：根据下式计算整个模型的累积误差Error_c，若累计误差大于0.5％，不满足收敛要求；若累计误差不大于0.5％，则认为路基内整体回弹模量收敛。

进一步的，所述步骤S32中，通过结点坐标确定对应结点的压实度K_j，具体为：根据路基路面结构模型将路基结构分为三层，从上至下依次为路床、上路堤和下路堤，通过结点坐标确定对应结点所在层位，路床的压实度为0.96，上路堤的压实度为0.94，下路堤的压实度为0.93。

进一步的，所述步骤S2中，湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型的参数k₀，k₁，k₂，k₃根据下式获得，

其中，w_L为路基土土样的液限，ρ_dmax为路基土土样的最大干密度、I_p为路基土土样的塑性指标，P_0.075为路基土土样的细颗粒含量。

本发明的有益效果是，本发明对现有路面设计方法进行进一步完善，以规范推荐的动三轴试验结果为基础，通过有限元方法，将传统的材料回弹模量拓展至整个结构的回弹模量，同时基于弯沉等效原则，将路基结构的非均匀刚度场转换为路面结构设计所采用的等效回弹模量，克服了动三轴试验无法准确预测路基整体刚度的缺陷。

本发明所确定的路基顶面当量回弹模量能直接用于路面结构计算与设计，实现了从理论方法到设计参数的无缝对接，本发明的确定方法更加科学、符合实际，较动三轴试验结果更加准确、更有说服力。本发明对湿化作用的路基刚度衰减开展量化确定，能够有效指导路基的养护和维修，从而真正实现路基结构的“可知”和“可控”。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是路基路面结构模型示意图。

图2是回弹模量迭代流程图。

图3是路基顶面最大弯沉随时间的变化关系图。

图4是路基顶面最大弯沉随路基动回弹模量的变化关系图。

图中，1.路面结构，2.路床，3.上路堤，4.下路堤，5.地基。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量确定方法，具体按照以下步骤进行：

步骤S1：本实施例所采用的基土是广佛肇高速公路K117+200段的典型花岗岩残积土样，通过室内基本物理力学试验，获得路基土的最大干密度ρ_dmax和液、塑限等参数，具体的基土参数和结果，如表1所示，根据土样的液、塑限和颗粒组成，能够判断该花岗岩残积土为低液限含砂黏土。

表1土样的基本物理性质

通过压力板仪测定路基土样的应力相关土水特征曲线，将测定结果拟合得到路基土体的基质吸力与含水率的Fredlund&Xing模型参数，Fredlund&Xing模型见式(1)。

其中：θ_w为体积含水率；θ_s为饱和体积含水率；s为基质吸力；a(σ)、n(σ)、m(σ)为竖向应力的函数。

根据路基的实际受力状态制定压力板仪的加载试验方案，分别在0kPa、30kPa、60kPa、90kPa四种竖向应力条件下测定饱和后路基土样的应力相关土水特征曲线，模型拟合参数的数学表达式见式(2)。

步骤S2：建立湿化作用下的路基路面结构模型，如图1所示，从上之下依次为路面结构1、路基和地基5，路基分为三层，从上至下依次为路床2(厚度0.8m)、上路堤3(厚度0.7m)和下路堤4(厚度1.1m)；考虑路基湿化作用，根据土体的体积含水率θ_w和压实度K_j计算的各层湿密度ρ_j不同，因此，其路基内各结点的竖向净法向应力σ_j也不同，计算公式如式(3)所示。

其中：σ_j表示编号为j的结点的竖向净法向应力；y_j表示编号为j的结点的竖向坐标值，单位m；y_jmax为所有结点坐标中最大的竖向坐标值；g为重力加速度，取为10m/s²；ρ₀表示路面结构层的密度，取为2500kg/m²；ρ₁，ρ₂，ρ₃分别表示路床2、上路堤3和下路堤4土体的湿密度；h表示路面结构层的厚度。

路床2、上路堤3和下路堤4土体的湿密度，按照式(4)进行计算：

其中：ρ_j表示土体的湿密度；ρ_dmax表示土体的最大干密度；K_j表示路基各层的压实度，其中路床2的压实度为0.96，上路堤3的压实度为0.94，下路堤4的压实度为0.93；θ_w表示土体的体积含水率。

为了进一步反映湿化对路基性能的影响，以规范推荐的动三轴试验结果为基础，提出一种湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型，见式(5)，路基的湿化作用通过基质吸力s来反映，而应力的变化则通过初始体应力θ₀和八面体剪应力τ_oct表示。由于路基内各点的基质吸力和应力状态不一致，因此实际的路基结构刚度是不均匀分布的。

其中：M_R表示路基土的回弹模量；s表示基质吸力；θ₀表示初始体应力，初始状态路基土无动荷载作用，其值等于竖向净法向应力σ_j；p_a为参考大气压力，取101.3kPa；k₀，k₁，k₂，k₃为模型回归参数，由动三轴试验测定；τ_oct为八面体剪应力，计算公式见式(6)。

其中：σ₁，σ₂，σ₃分别为三维坐标系中x，y，z方向上的正应力。

一般地，通过室内动三轴试验结果回归得到模型参数(k₀，k₁，k₂，k₃)，但是这样需要耗费大量的时间和材料，且大多数工程单位都缺乏相应的测试设备。为此，参考路基设计规范，通过物性参数确定模型参数的方法作为动三轴试验的替代，即通过容易测定的液限w_L、最大干密度ρ_dmax、塑性指标I_p和细颗粒含量P_0.075(粒径小于0.075mm的颗粒含量)的物性指标对预估模型的参数k₀，k₁，k₂和k₃建立回归方程，从而简化了模型的确定过程，更加符合工程实际的需要。以本实施例采用的花岗岩残积土为例，获得回弹模量预估模型参数的拟合结果，如式(7)所示。

因此，通过上述公式(3)～(7)，得到湿化作用下路基内任意位置的路基土回弹模量值M_R。

步骤S3：在ABAQUS有限元软件中，通过编写的UMAT子程序实现路基内部各点回弹模量随应力变化的反复迭代过程，见图2，从而利用软件的绘图功能输出在动荷载作用下路基顶面的最大弯沉(在荷载作用中心线上)，具体迭代过程如下：

步骤S31：通过有限元软件的系统参数获取路基结构内对应结点的坐标(x，y)，设置土的湿度(体积含水率θ_w)、预设回弹模量M_R0(默认为60MPa)和模型参数(k₀，k₁，k₂和k₃)；

步骤S32：通过结点坐标确定对应结点所在层位，根据层位确定对应结点的压实度，并根据公式(3)和(4)计算得到该结点的竖向净法向应力σ_j(或初始体应力θ₀)，并根据体积含水率和公式(1)反算得到公式右边的参数基质吸力s；

步骤S33：有限元软件将根据设置好的路基路面结构模型和预设回弹模量自动计算结构中各个结点的应力-应变情况，并将计算结果输出至默认系统参数STRESS(正应力矩阵)和STRAIN(正应变矩阵)，其中STRESS(1)、STRESS(2)和STRESS(3)分别为x，y，z方向上的正应力，通过公式(6)计算得到对应结点的八面体剪应力τ_oct。

步骤S34：根据公式(5)计算得到该结点的路基土的回弹模量M_R，并与预设回弹模量M_R0做比较，如式(8)所示，确保两者的相对误差Errorⁱ不超过5％则认为本次迭代收敛，若不满足收敛条件，则按照式(9)确定下一次迭代的回弹模量M_R ⁱ(其中i代表迭代次数)，下一次迭代的回弹模量M_R ⁱ的数值作为该结点的预设回弹模量M_R0，返回步骤S33，重新开始迭代；

其中：λ是切线阻尼，为达到较好的收敛效果，λ取0.7～0.9。

步骤S35：通过步骤S31-S34的迭代过程，依次确定路基内每个结点的回弹模量M_Rj(j为结点编号)，然后计算整个模型的累积误差Error_c，若累计误差不大于0.5％，则认为整个模型收敛，反之则改变预设回弹模量M_R0，从步骤S31开始重新进行迭代；

相对误差Errorⁱ、整个模型的累积误差Error_c的5％判断标准是参考现有规范对试验结果的误差控制，是进行工程材料试验的普遍控制标准，控制在5％以内，已经能够满足路面设计的要求。

完成上述反复迭代过程后，通过ABAQUS有限元软件的绘图功能自动输出有限元模型指定位置点的竖向位移变化(场变量U2)，然后通过分析步选择器功能获得路基表面与荷载中心线交叉位置的弯沉随加载时间的变化关系图，如图3所示，其峰值即为动荷载作用下路基顶面的最大弯沉，本实施例的最大弯沉结果为137.1(0.01mm)。

步骤S4：建立弹性半空间预估模型，采用相同的路基路面结构模型和动载荷加载方式，通过改变路基土的回弹模量，得到在路基土的回弹模量为20、30、40、50、60、70、80、100、120Mpa的9种工况下的路基顶面最大弯沉，如图4所示。基于弯沉等效原则，令弹性半空间计算模型与湿化作用模型的路基顶面最大弯沉相等，其对应的回弹模量即为路基顶面当量回弹模量。本实例湿化作用模型的路基顶面最大弯沉为137.1(0.01mm)，则与之对应的路基顶面当量回弹模量为83.2MPa。

本发明是对路面设计理论的进一步完善，以规范推荐的动三轴试验结果材料回弹模量为基础，提出一种湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型，并通过有限元方法迭代计算得到整个路基结构的回弹模量分布场，从而将传统的材料回弹模量拓展至整个结构的回弹模量，同时基于弯沉等效原则，将路基结构的非均匀刚度场转换为路面结构设计所采用的等效回弹模量，实现了从理论方法到设计参数的无缝对接，本发明的理论和方法更加科学和符合实际，较动三轴试验结果更加准确和有说服力。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行，

步骤S1：采用压力板仪测定路基土体的应力相关土水特征曲线，并将测定结果拟合得到路基土体的基质吸力与含水率的Fredlund&Xing模型参数，根据Fredlund&Xing模型确定路基土体的体积含水率θ_w；

步骤S2：以动三轴试验结果为基础，建立湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型，见下式，

其中：M_R表示路基土的回弹模量；s表示基质吸力；θ₀表示初始体应力，其值等于路基内各点的竖向净法向应力σ_j；p_a为参考大气压力；k₀，k₁，k₂，k₃为模型回归参数，由动三轴试验测定；τ_oct为八面体剪应力；

步骤S3：采用ABAQUS有限元软件获取路基结构内对应结点的坐标，根据湿化作用下的路基路面结构模型以及湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型得到路基内每个结点的回弹模量M_Rj，其中，j为结点编号；通过ABAQUS有限元软件的绘图功能根据每个结点的回弹模量M_Rj获得路基表面与荷载中心线交叉位置的路基顶面弯沉随加载时间的变化关系图，其峰值即为动荷载作用下路基顶面的最大弯沉；

步骤S4：建立弹性半空间预估模型，采用相同的路基路面结构模型和动载荷加载方式，得到路基土不同动回弹模量下的路基顶面最大弯沉，根据弯沉等效原则，令弹性半空间预估模型与湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型的路基顶面最大弯沉相等，对应的动回弹模量即为路基顶面当量回弹模量。

2.根据权利要求1所述的一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法，其特征在于，所述步骤S3中，确定路基内每个结点的回弹模量M_Rj，具体按照以下步骤进行：

步骤S31：通过ABAQUS有限元软件的系统参数获取路基结构内对应结点的坐标(x，y)，设置路基土体的体积含水率θ_w、预设回弹模量M_R0和模型参数k₀，k₁，k₂，k₃；

步骤S32：通过结点坐标确定该结点的压实度K_j，根据式计算对应结点的ρ_j，其中ρ_dmax表示土体的最大干密度；

根据下式得到路基内该结点的竖向净法向应力σ_j

其中：y_j表示编号为j的结点的竖向坐标值，单位m；y_jmax为所有结点坐标中最大的竖向坐标值；g为重力加速度，ρ₀表示路面结构层的密度，ρ_j表示土体的湿密度；h表示路面结构层的厚度；

根据式得到基质吸力s，其中，θ_s表示饱和体积含水率，竖向应力的函数a(σ)、n(σ)、m(σ)均通过路基土土样的应力相关土水特征曲线拟合得到；

步骤S33：ABAQUS有限元软件根据设置好的湿化作用下的路基路面结构模型和预设回弹模量M_R0自动计算路基结构中各个结点的应力-应变，获得该结点x，y，z方向上的正应力，通过下式计算得到该结点的八面体剪应力τ_oct；

其中：σ₁，σ₂，σ₃分别为三维坐标系中x，y，z方向上的正应力；

步骤S34：根据式得到该结点的路基土回弹模量M_R，其中，θ₀表示初始体应力，其值等于路基内各点的竖向净法向应力σ_j；p_a为参考大气压力；根据式将该结点的路基土回弹模量M_R与预设回弹模量M_R0做比较，如果两者的相对误差Errorⁱ不超过5％则认为本次迭代收敛，若两者的相对误差Errorⁱ超过5％，则按照式确定下一次迭代的回弹模量M_R ⁱ其中，i为迭代次数，作为该结点的预设回弹模量M_R0，返回步骤S33，重新开始迭代；其中λ是切线阻尼，λ取0.7～0.9；

步骤S34：重复步骤S31-S33，依次得到路基内每个结点的回弹模量M_Rj，j为结点编号，检验路基内整体回弹模量是否满足收敛要求，如果满足，即得路基内每个结点的回弹模量M_Rj；否则从步骤S31开始，改变预设回弹模量M_R0，重新进行迭代。

3.根据权利要求2所述的一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法，其特征在于，所述步骤S34中，检验路基内整体回弹模量是否满足收敛要求的方法，具体为：根据下式计算整个模型的累积误差Error_c，若累计误差大于0.5％，不满足收敛要求；若累计误差不大于0.5％，则认为路基内整体回弹模量收敛。

4.根据权利要求2所述的一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法，其特征在于，所述步骤S32中，通过结点坐标确定对应结点的压实度K_j，具体为：根据路基路面结构模型将路基结构分为三层，从上至下依次为路床、上路堤和下路堤，通过结点坐标确定对应结点所在层位，路床的压实度为0.96，上路堤的压实度为0.94，下路堤的压实度为0.93。

5.根据权利要求1所述的一种湿化作用下路基顶面当量回弹模量的确定方法，其特征在于，所述步骤S2中，湿度和应力依赖的路基土回弹模量预估模型的参数k₀，k₁，k₂，k₃根据下式获得，

其中，w_L为路基土土样的液限，ρ_dmax为路基土土样的最大干密度、I_p为路基土土样的塑性指标，P_0.075为路基土土样的细颗粒含量。