CN109815628A

CN109815628A - 快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法

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Publication number: CN109815628A
Application number: CN201910134218.9A
Authority: CN
Inventors: 张军辉; 彭俊辉
Original assignee: Changsha University of Science and Technology
Current assignee: Changsha University of Science and Technology
Priority date: 2019-02-22
Filing date: 2019-02-22
Publication date: 2019-05-28
Anticipated expiration: 2039-02-22
Also published as: CN109815628B

Abstract

本发明公开了一种快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，首先进行路基土的基本物理性能指标试验，其次，用压力板仪测基质吸力，建立土水特征曲线，随后，动三轴进行路基土回弹模量试验，得到回弹模量值，拟合求解得到路基土回弹模量预估模型参数，最后建立模型参数与路基土物理性质指标之间的关系方程。本发明大大减少了试验量，降低了试验成本，解决了现有回弹模量和土水特征曲线预估模型确定模型参数时间长、耗资大等问题。

Description

快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法

技术领域

本发明属于道路工程技术领域，特别是涉及一种快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法。

背景技术

动态回弹模量反映了路基土在行车荷载作用下的应力-应变非线性特性，是行车荷载作用下路基压实土抵抗变形能力的主要力学指标，路基土动态回弹模量直接影响路面结构层疲劳开裂的预测及设计厚度的确定，目前已成为国内外现行路面设计方法采用的关键参数。

目前，路基土动态回弹模量确定一般有三种方法：现场试验反算、室内重复加载动三轴试验、回弹模量预估模型。对于第一种方法，需要进行大量的现场试验，并建立室内试验和现场测试的修正相关关系，存在工作量大、成本高等问题；对于第二种方法，需要购买动三轴仪器设备，并需专业人员操作，存在试验价格昂贵，操作复杂，对实验人员的技术水平要求高，试样达到平衡状态所需时间长等问题；而对于第三种方法，通过预估模型来预估不同应力和湿度状态下的路基土回弹模量，具有时间短、成本低、预估准确性高等优点，被广泛接受。

路基土动态回弹模量受应力水平、湿度状态、压实度、土组类型和土体结构等因素影响，最初主要以围压、动偏应力为变量建立预估模型。随着湿度对路基土动态回弹模量影响的重视，近年来一些学者发现采用基质吸力更能表征路基土湿度状态，并分别以基质吸力为独立应力变量和围压的应力分量建立了不同的路基土动态回弹模量预估模型。这些模型对用于本身试验或与之性质相似的土样能提供可靠的预测结果，但用于其他土样时，需要大量的试验确定可靠的模型参数。此外，动态回弹模量模型参数的确定需要进行动三轴试验，该试验需要专业设备，耗时费力。同时，因为基质吸力的纳入，则需要通过压力板仪等试验建立土水特征曲线模型，得到不同含水率下的基质吸力，而对于每条土水特征曲线通常需要1～2个月的试验时间，非常耗时。

因此对于工程设计与实践者，建立常规试验可得的路基土物理性能指标与土水特征曲线和回弹模量模型参数之间的关系，从而构建路基土物理性能指标与模型参数之间的实用模型，用于快速预测不同含水率下不同路基土动态回弹模量，显得尤为必要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，解决了现有技术中存在的土水特征曲线和回弹模量预估模型确定模型参数时间长、耗资大的问题。

本发明所采用的技术方案是，快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，具体按照以下步骤进行：

步骤a、进行多种路基土的基本物理性能指标试验；

步骤b、用压力板仪测定相应路基土的基质吸力并采用Fredlund and Xing模型建立土水特征曲线，进而得到土水特征曲线模型参数；

步骤c、用动三轴仪进行动态回弹模量试验，得到相应路基土动态回弹模量的值；

步骤d、选取已有的综合考虑基质吸力ψ、最小体应力θ_m和八面体剪应力τ_oct的回弹模量预估模型，采用步骤c得到的路基土动态回弹模量，拟合求解得到相应路基土回弹模量预估模型的模型参数k₀、k₁、k₂、k₃；k₀为修正系数；k₁反映基质吸力的影响程度；k₂反映最小体应力的影响程度；k₃反映八面体剪应力的影响程度；

步骤e、采用统计分析软件JMP，通过逐步线性回归方法，根据步骤a得到的路基土的基本物理性质指标以及步骤b得到的土水特征曲线模型参数和步骤d得到的路基土回弹模量预估模型的模型参数，分别建立土水特征曲线模型参数与路基土物理性质指标的关系方程，以及回弹模量预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程。

进一步的，所述步骤a中路基土物理性能指标包括：液限w_L、塑限w_P、塑性指数I_P、最佳含水率w_opt、最大干密度ρ_dmax、0.075mm筛通过的百分率P_0.075，饱和体积含水率θ_s、干密度ρ_d，以及第一变量DmaxP，如式(1)所示，第二变量DmaxIP，如式(2)所示；

DmaxP＝P_0.075×ρ_dmax； (1)

DmaxIP＝I_P×ρ_dmax。 (2)

进一步的，所述步骤b中，根据得到的土水特征曲线拟合求解，然后得到土水特征曲线模型参数a_f、b_f、c_f和h_r；其中土水特征曲线方程如式(3)所示；

其中：θ_w为体积含水率；θ_s为饱和体积含水率；a_f，b_f，c_f和h_r为Fredlund and Xing模型参数，a_f为土样进气值；ψ是基质吸力；b_f为土样达到进气值后，水从土样中的排出率；c_f为残留含水率；h_r为残余含水率时基质吸力大小，C(ψ)为修正方程。

进一步的，所述步骤d中路基土回弹模量预估模型如式(4)所示；

其中：M_R为路基土动态回弹模量；ψ为基质吸力；θ_m为最小体应力，θ_m＝θ-σ_d，θ为体应力，σ_d为循环偏应力；θ＝σ₁+σ₂+σ₃，σ₁为竖向主应力，σ₂为中间主应力，σ₃为围压，σ₂＝σ₃；τ_oct为八面体剪应力，p_a为大气压强，p_a＝100kPa；k₀为修正系数；k₁反映基质吸力的影响程度；k₂反映最小体应力的影响程度；k₃反映八面体剪应力的影响程度。

进一步的，所述步骤e中土水特征曲线模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(5)～(7)所示，回弹模量预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(8)～(11)所示，

c_f＝1.25-0.78w_L+0.89w_P+0.71I_P-0.02P_0.075,R²＝0.80 (7)

k₃＝3.73-0.1w_L+0.14IP-0.04θ_s-2.41ρ_d+0.01DmaxP,R²＝0.82 (11)

其中，R²是相关性系数。

本发明的有益效果是，本发明所采用的动态回弹预估模型综合考虑了路基土的实际受力和湿度情况，模型选择合理；同时通过路基土的物理性能指标来预估模型参数，大大减少了试验量，降低了试验成本，解决了现有回弹模量和土水特征曲线预估模型确定模型参数时间长、耗资大等问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的流程图；

图2是土水特征曲线模型参数实际值与本发明预测值的比较图；

图3是回弹模量预估模型参数实际值与本发明预测值的比较图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，如图1所示，具体按照以下步骤进行：

步骤a、进行多种路基土的基本物理性能指标试验，路基土物理性能指标包括：液限w_L、塑限w_P、塑性指数I_P、最佳含水率w_opt、最大干密度ρ_dmax、0.075mm筛通过的百分率P_0.075，饱和体积含水率θ_s、干密度ρ_d，以及第一变量DmaxP，如式(1)所示，第二变量DmaxIP，如式(2)所示，多种路基土的基本物理性能指标如表1所示；

DmaxP＝P_0.075×ρ_dmax； (1)

DmaxIP＝I_P×ρ_dmax； (2)

表1多种路基土的基本物理性能指标

路基土	w<sub>L</sub>(％)	w<sub>P</sub>(％)	I<sub>P</sub>(％)	w<sub>opt</sub>(％)	ρ<sub>dmax</sub>(g/cm<sup>3</sup>)	P<sub>0.075</sub>(％)	θ<sub>s</sub>(％)	ρ<sub>d</sub>(g/cm<sup>3</sup>)	工程分类
										No.1	41.8	19.9	21.9	15.4	1.82	57.1	45.6	1.75	低液限黏土
No.2	55.7	27.2	28.5	17.5	1.76	60.2	48.2	1.69	高液限黏土
										No.3	29.6	17.3	12.3	13.1	1.92	50.7	41.6	1.84	低液限黏土
No.4	27.8	19.8	8	14.2	1.81	56.3	38.9	1.81	低液限黏土
										No.5	30.8	18.4	12.3	16.5	1.8	68.8	36	1.8	低液限黏土
No.6	43	29	14	16.3	1.76	78	35.7	1.76	低液限黏土
										No.7	57.4	29.1	28.3	23.5	1.562	95.95	59.98	1.49	高液限黏土
No.8	57.4	29.1	28.3	23.5	1.56	95.95	59.33	1.45	高液限黏土
										No.9	57.4	29.1	28.3	23.5	1.56	95.95	57.62	1.40	高液限黏土
No.10	35.5	16.5	19	13.9	1.87	72	32.28	1.87	低液限黏土
										No.11	48	22	26	23	1.64	80	40.98	1.64	低液限黏土
No.12	31	20	10	20.3	1.66	85	39.1	1.66	低液限黏土
										No.13	32.5	18.5	14	18.15	1.80	90	36.66	1.80	低液限黏土
No.14	19.6	13.6	6	13.5	1.95	97	28.63	1.95	低液限粉土
										No.15	25	13	12	12.2	2.00	69	26.53	2.00	低液限黏土
No.16	70.8	35.2	35.6	18.5	1.72	76.1	44.87	1.49	高液限黏土
										No.17	70.8	35.2	35.6	18.5	1.72	76.1	42.9	1.54	高液限黏土
No.18	70.8	35.2	35.6	18.5	1.72	76.1	41.08	1.59	高液限黏土
										No.19	42	22.9	19.1	12.5	1.89	53.5	42.01	1.89	含砂低液限黏土
No.20	42	22.9	19.1	12.5	1.89	53.5	41.08	1.79	含砂低液限黏土
										No.21	42	22.9	19.1	12.5	1.89	53.5	39.9	1.70	含砂低液限黏土
No.22	42	22.9	19.1	12.5	1.89	53.5	39.88	1.60	含砂低液限黏土

步骤b、用压力板仪测定相应路基土的基质吸力并采用Fredlund and Xing模型建立土水特征曲线，拟合求解得到土水特征曲线模型参数a_f、b_f、c_f和h_r；土水特征曲线方程如式(3)所示，多种路基土土水特征曲线模型参数如表2所示，

其中：θ_w为体积含水率；θ_s为饱和体积含水率；a_f，b_f，c_f和h_r为Fredlund and Xing模型参数，a_f为土样进气值；ψ是基质吸力；b_f为土样达到进气值后，水从土样中的排出率；c_f为残留含水率；h_r为残余含水率时基质吸力大小，C(ψ)为修正方程，根据已有研究，假定h_r为3000kPa来节省试验时间；

表2各种路基土土水特征曲线模型参数

路基土	a<sub>f</sub>	b<sub>f</sub>	c<sub>f</sub>	R<sup>2</sup>
					No.1	73.49	1.015	1.157	0.99
No.2	59.83	1.494	0.667	0.99
					No.3	33.23	1.300	0.873	0.99
No.4	368.55	0.625	1.621	0.99
					No.5	200.53	0.922	0.499	0.96
No.6	128.56	0.772	2.008	0.99
					No.7	30.77	1.830	0.176	0.99
No.8	21.59	1.759	0.183	0.99
					No.9	22.82	1.680	0.195	0.99
No.10	53.01	2.147	0.128	0.99
					No.11	81.83	2.519	0.040	0.99
No.12	15.86	4.973	0.073	0.99
					No.13	27.86	1.207	0.120	0.99
No.14	17.28	2.377	0.158	0.99
					No.15	27.26	0.952	0.125	0.99
No.16	65.71	1.823	0.508	0.98
					No.17	96.88	1.399	0.513	0.99
No.18	91.69	1.338	0.364	0.99
					No.19	113.69	0.407	1.505	0.99
No.20	28.22	0.759	0.767	0.99
					No.21	23.54	1.160	0.647	0.99
No.22	43.35	0.721	1.010	0.99

步骤d、选取已有的综合考虑基质吸力ψ、最小体应力θ_m和八面体剪应力τ_oct的回弹模量预估模型，采用步骤c得到的路基土动态回弹模量，拟合求解得到相应路基土回弹模量预估模型的模型参数k₀、k₁、k₂、k₃；路基土回弹模量预估模型如式(4)所示，多种路基土回弹模量预估模型参数如表3所示；

其中：M_R为路基土动态回弹模量；ψ为基质吸力；θ_m为最小体应力，θ_m＝θ-σ_d，θ为体应力，σ_d为循环偏应力；θ＝σ₁+σ₂+σ₃，σ₁为竖向主应力，σ₂为中间主应力，σ₃为围压，σ₂＝σ₃；τ_oct为八面体剪应力，p_a为大气压强，p_a＝100kPa；k₀为修正系数；k₁反映基质吸力的影响程度；k₂反映最小体应力的影响程度；k₃反映八面体剪应力的影响程度；

表3多种路基土回弹模量预估模型参数

路基土	k<sub>0</sub>	k<sub>1</sub>	k<sub>2</sub>	k<sub>3</sub>	R<sup>2</sup>
						No.1	664.88	0.443	0.186	-1.371	0.98
No.2	699.45	0.476	0.258	-0.839	0.98
						No.3	882.34	0.425	0.150	-1.811	0.99
No.4	593.34	0.327	0.103	-2.059	0.93
						No.5	197.70	0.680	0.097	-1.602	0.98
No.6	796.27	1.312	1	-2.805	0.98
						No.7	807.66	0.293	0.171	-1.295	0.97
No.8	608.03	0.370	0.149	-1.397	0.97
						No.9	558.14	0.351	0.178	-1.662	0.96
No.10	202.44	1.691	0.0004	-0.851	0.98
						No.11	220.35	0.910	0.116	-0.911	0.99
No.12	247.01	1.364	0.198	-1.437	0.91
						No.13	263.63	1.095	0.062	-0.832	0.94
No.14	436.25	0.943	0.237	-0.565	0.89
						No.15	581.61	0.775	0.187	-0.994	0.96
No.16	466.55	0.745	0.185	-1.962	0.96
						No.17	510.32	0.611	0.181	-1.303	0.98
No.18	654.85	0.508	0.134	-1.319	0.98
						No.19	1936.53	0.158	0.219	-2.693	0.93
No.20	1547.54	0.216	0.203	-2.361	0.94
						No.21	1206.23	0.267	0.217	-1.647	0.94
No.22	976.40	0.249	0.221	-1.553	0.93

步骤e、采用统计分析软件JMP，通过逐步线性回归方法，根据步骤a得到的路基土物理性质指标以及步骤b得到的土水特征曲线模型参数和步骤d得到的路基土回弹模量预估模型的模型参数，分别建立土水特征曲线模型参数与路基土物理性质指标的关系方程和回弹模量预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程；土水特征曲线模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(5～7)所示，回弹模量预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(8～11)所示，

c_f＝1.25-0.78w_L+0.89w_P+0.71I_P-0.02P_0.075,R²＝0.80 (7)

k₃＝3.73-0.1w_L+0.14IP-0.04θ_s-2.41ρ_d+0.01DmaxP,R²＝0.82 (11)

其中，R²是相关性系数。

土水特征曲线模型参数与路基土物理性质指标的关系方程和回弹模量预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程建立完成后，如需采用某种土质用来填筑路基，规范设计是需要采用某一湿度状态(含水率)和应力状态下的路基土回弹模量作为结构层模量，以此来进行路面结构设计。因此，进行某种土质的基本物理性能指标试验，通过公式(5～7)得到土水特征曲线方程的模型参数，进而得到给定湿度状态(含水率)下的基质吸力；然后通过公式(8～11)得到回弹模量预估模型的模型参数，进而得到给定应力状态、湿度状态下的回弹模量值，就能够快速的得到路基土回弹模量，用于路面结构设计。

本发明在建立完参数相关方程后，以后再采用类似的土质时就能快速确定其模型参数，达到省时省力的效果。

图2(a)为土水特征曲线模型参数a_f的实际值与本发明预测值的比较，相关性系数R²为0.77，图2(b)为土水特征曲线模型参数b_f的实际值与本发明预测值的比较，相关性系数R²为0.86，图2(c)为土水特征曲线模型参数c_f的实际值与本发明预测值的比较，相关性系数R²为0.80，图3(a)为路基土回弹模量预估模型的模型参数k₀的实际值与本发明预测值的比较，相关性系数R²为0.87，图3(b)为路基土回弹模量预估模型的模型参数k₁的实际值与本发明预测值的比较，相关性系数R²为0.96，图3(c)为路基土回弹模量预估模型的模型参数k₂的实际值与本发明预测值的比较，相关性系数R²为0.84，图3(d)为路基土回弹模量预估模型的模型参数k₃的实际值与本发明预测值的比较，相关性系数R²为0.82。由图2和图3可看出，本发明能够较为准确的预估模型参数，相关系系数均较高，表明本发明得到的关系方程精度高。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims

1.快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：

步骤a、进行多种路基土的基本物理性能指标试验；

2.根据权利要求1所述的快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，其特征在于，所述步骤a中路基土物理性能指标为：液限w_L、塑限w_P、塑性指数I_P、最佳含水率w_opt、最大干密度ρ_dmax、0.075mm筛通过的百分率P_0.075，饱和体积含水率θ_s、干密度ρ_d，以及第一变量DmaxP，如式(1)所示，第二变量DmaxIP，如式(2)所示；

DmaxP＝P_0.075×ρ_dmax； (1)

DmaxIP＝I_P×ρ_dmax。 (2)

3.根据权利要求1-2任意一项所述的快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，其特征在于，所述步骤b中，根据得到的土水特征曲线拟合求解，然后得到土水特征曲线模型参数a_f、b_f、c_f和h_r；其中土水特征曲线方程如式(3)所示；

4.根据权利要求3所述的快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，其特征在于，所述步骤d中路基土回弹模量预估模型如式(4)所示；

其中：M_R为路基土动态回弹模量；ψ为基质吸力；θ_m为最小体应力，θ_m＝θ-σ_d，θ为体应力，σ_d为循环偏应力；θ＝σ₁+σ₂+σ₃，σ₁为竖向主应力，σ₂为中间主应力，σ₃为围压，σ₂＝σ₃；τ_oct为八面体剪应力，p_a为大气压强，p_a＝100kPa。

5.根据权利要求4所述的快速确定土水特征曲线和动态回弹模量模型参数的方法，其特征在于，所述步骤e中土水特征曲线模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(5)～(7)所示，回弹模量预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(8)～(11)所示，

c_f＝1.25-0.78w_L+0.89w_P+0.71I_P-0.02P_0.075,R²＝0.80 (7)

k₃＝3.73-0.1w_L+0.14IP-0.04θ_s-2.41ρ_d+0.01Dmax P,R²＝0.82 (11)

其中，R²是相关性系数。