CN113533410A - 一种冻融循环下路基土永久变形的预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种冻融循环下低液限黏土永久变形预估方法，具体为：对试样进行冻融循环试验，然后通过动三轴试验得到路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值；在动三轴试验结果的基础上，建立综合考虑净体应力、八面体剪应力、含水率比值、塑性指数权、循环加载次数、冻融循环次数的路基土永久变形预估模型；根据试验数据拟合得到预估模型参数，建立预估模型参数与该路基填料的基本物性参数之间的经验关系式；通过建立的经验关系式求得给定种类路基土的预估模型参数，预测不同路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值。本发明提高了预估精度与效率，对路基土永久变形影响因素考虑全面且预测过程简单。

Description

一种冻融循环下路基土永久变形的预估方法

技术领域

本发明属于道路工程技术领域，涉及一种冻融循环下路基土永久变形的预估方法。

背景技术

随着我国经济的快速发展，道路扮演着越来越重要的角色。随着交通运输行业的迅速发展，车辆重载和超载的问题越来越突出，进而导致路基在过重荷载情况下易产生过大的永久变形，从而使得路面出现各种病害，如车辙、开裂等。同时，日益改善的生活水平，让人们对道路运营期的安全、舒适和经济等方面提出了更高的要求。所以，道路在使用过程中，必须保持良好的路用性能。

路基在长期循环荷载作用下产生的不可恢复变形即为永久变形。对于半刚性基层路面而言，路基的永久变形对路面结构稳定性有着重要影响。根据现有调查结果可知，我国约有53.5％的国土面积位于季节性冻土地区，且该区域公路密集，环境及荷载作用复杂多变。与此同时，现有研究表明路基土的孔隙比、孔径分布等土体内部结构会随冻融效应而发生改变，许多位于季节性冻土地区的已建或在建路基不可避免地遭受冻胀、融沉和不均匀沉降等涉及冻融效应的特殊病害。因此，研究季节性冻土地区路基土在长期循环荷载作用下的永久变形具有重要的理论意义和实际意义。

通常来说，永久变形的测定往往通过三轴试验进行。然而，由于三轴试验价格昂贵、耗时较长且需要专业人员进行操作。因此，寻找一个合适准确的方法来更好的预估永久变形是十分必要的。目前，已有部分常用路基填料永久变形预估模型，例举如式(1)～式(6)：

式中，ε_p为永久变形值，N为加载次数，α₁、α₂为回归系数。

式中，p为比例因子，β为形状因子，ε₀为回归系数，e为常数，其他意义同上。

式中，σ_oct为体应力，σ_oct＝3σ₃+σ_d，σ₃为围压，σ_d为偏应力，τ_oct为八面体剪应力，

σ₁为主应力，σ_atm为参考应力，一般为大气压强(100kPa)，α₁、α₂、α₃、α₄回归系数，其他意义同上。

式中，意义同上。

式中，DDR为干密度比，wPI为塑性指数，RCM为碎石在混合填料中所占比例，其他意义同上。

式中，j₂为偏应力张量的第二不变量，I₁为应力张量的第一个不变量，c.表示粘聚力，φ表示摩擦角，p、β、m、n为回归系数，其它意义同上。

上述研究为永久变形的合理预估提供了许多真知灼见，然而这些模型大多是针对非季冻区路基土而建立，且式(1)和式(2)仅考虑循环加载次数对永久变形的影响；式(3)和式(4)综合反映了永久变形的应力状态和循环加载次数，但忽略了湿度变化的影响。式(5)和式(6)虽然考虑影响因素较为全面，但更多的参数增加了模型的复杂性，使得试验量大且易出现误差，影响预测精度。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种冻融循环下路基土永久变形的预估方法，提高了预估精度与效率，解决了现有预估方法对路基土永久变形影响因素考虑不够全面且预测过程复杂耗时的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种冻融循环下低液限黏土永久变形预估方法，具体按照以下步骤进行：

步骤a：制备路基土试样，对试样进行冻融循环试验，然后通过动三轴试验得到路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值；

步骤b：在动三轴试验结果的基础上，建立综合考虑净体应力、八面体剪应力、含水率比值、塑性指数权、循环加载次数、冻融循环次数的路基土永久变形预估模型：

式中：ε_p为永久变形，σ_pure为净体应力，τo_ct为八面体剪应力，N为加载次数，N_FT为冻融循环次数，ω_rat为实际含水率与最佳含水率的比值，WPI为塑性指数权，WPI为I_P与P_0.075的乘积，α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆为模型参数；

步骤c：根据步骤a的试验数据拟合得到预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆，建立预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆与该路基填料的基本物性参数之间的经验关系式；

步骤d：通过步骤c建立的经验关系式求得给定种类路基土的预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆，然后通过步骤b建立的预估模型预测不同路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值。

进一步的，所述步骤a中，路基土试样的压实系数选取96％，含水率选取OMC、1.1OMC、1.2OMC、1.3OMC，OMC为最佳含水率。

进一步的，所述动三轴试验的荷载形式为半正弦波，频率lHz，加载时间0.2s，间歇时间0.8s；围压选取12kPa、28kPa、42kPa，偏应力选取28kPa、48kPa、69kPa，间歇式加载多次后，得到试件永久变形值。

进一步的，所述冻融试验的一个完整的冻融循环周期设置如下：试样以-20℃的温度进行12小时的冷冻，随后在20℃的温度下完成12小时的融化，冻融循环次数采用向后差值递增的方法选取为0,1,3,6,10。

进一步的，所述步骤c中建立预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆与该路基填料的基本物性参数之间的经验关系式，具体为：通过多项式逐次回归的方法，建立路基土的基本性能指标变量，即液限w_L、塑限w_P、塑性指数I_P、最佳含水率OMC、最大干密度Ρ_dmax、细粒含量P_0.075，以及组合变量F₁＝P_0.075×ρ_dmax、F₂＝I_P×ρ_dmax与预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆间的经验关系式，如下式：

其中，A₁-A₆、B₁-B₆、C₁-C₆、D₁-D₆、E₁-E₆、H₁-H₆为与路基土质有关的常数。

本发明的有益效果是：

提出的永久变形预估模型综合考虑了应力状态(净体应力、八面体剪应力)、物理状态(含水率比值、塑性指数权)、循环加载次数、冻融循环次数对永久变形的影响，并且建立了预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆与路基土基本物理性能指标变量、组合变量间的经验关系式，实现了仅通过路基土的基本性能试验即可准确地对其永久变形进行快速的预估，提高了预估模型参数的拟合程度，大大减少了试验耗时，降低了试验难度，并为不具备三轴试验条件的单位提供了明显的工程便利，具有较高的市场推广价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例预估方法的流程图。

图2是0次冻融次数、OMC含水率、28kPa围压条件下不同偏应力下的永久变形曲线图。

图3是0次冻融次数、OMC含水率、48kPa偏应力条件下不同围压下的永久变形曲线图。

图4是在0次冻融次数、28kPa围压、48kPa偏应力条件下不同含水率下的永久变形曲线图。

图5是在28kPa围压、48kPa偏应力、OMC含水率条件下不同冻融循环次数下的永久变形曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例一种冻融循环下低液限黏土永久变形预估方法，具体按照以下步骤进行：

步骤a：制备路基土试样，对试样进行冻融循环试验，然后通过动三轴试验得到路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值；根据击实试验结果确定的最大干密度和最佳含水率值，将所选取的路基土按96％的目标压实度和OMC、1.1OMC、1.2OMC、1.3OMC的目标含水率制备，OMC为最佳含水率；试样通过万能液压试验机静压成型，制备直径为10cm、高度为20cm的圆柱形试样。然后，将试样放入智能冰箱中进行冻融循环试样，为保证冻融过程中试样内部含水率的稳定，使用保鲜膜包裹试样直至冻融过程结束。一个完整的冻融循环周期设置如下：试样以-20℃的温度进行12小时的冷冻，随后在20℃的温度下完成12小时的融化。为尽可能的保证试验结果的准确性，冻融循环次数采用向后差值递增的方法选取为0,1,3,6,10。在冻融试验完成后，立马对试样进行动三轴试验。动三轴试验中荷载形式为半正弦波，频率lHz，加载时间0.2s，间歇时间0.8s；围压选取12kPa、28kPa、42kPa，偏应力选取28kPa、48kPa、69kPa，间歇式加载多次后，得到试件永久变形值。

步骤b：为直观地反映出应力状态、物理状态、循环加载次数、冻融循环次数对路基土永久变形的影响，在动三轴试验结果的基础上，建立综合考虑净体应力、八面体剪应力、含水率比值、塑性指数权、循环加载次数、冻融循环次数的路基土永久变形预估模型：

式中：ε_p为永久变形，σ_pure为净体应力，τo_ct为八面体剪应力，N为加载次数，N_FT为冻融循环次数，ω_rat为实际含水率与最佳含水率的比值，WPI为塑性指数权，WPI为I_P与P_0.075的乘积，α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆为模型参数；指数形式的模型结构更适用于路基土永久变形的拟合，且引入了塑性指数权同含水率比值结合用以表征状态变量的影响，同时给塑性指数权加1，以保护模型的有效性。本发明所建模型不仅考虑因素相较以往模型更加全面，且结构简单，变量意义明确，对路基土的永久变形可以进行快速且准确的预估。

步骤c：路基土的基本物理性能指标变量选取为液限(w_L)、塑限(w_P)、塑性指数(I_P)、最佳含水率(OMC)、最大干密度(Ρ_dmax)、细粒含量(P_0.075)，并建立组合变量F₁(F₁＝P_0.075×ρ_dmax)、F₂(F₂＝I_P×ρ_dmax)来反映基本物理性能指标的综合影响。根据步骤a的试验数据拟合得到预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆，并通过多项式逐次回归的方法，建立路基土的基本性能指标变量(液限、塑限、塑性指数、最佳含水率、最大干密度、细粒含量)和组合变量(F₁＝P_0.075×ρ_dmax、F₂＝I_P×ρ_dmax)同预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆间的经验关系式，如下式：

其中，A₁-A₆、B₁-B₆、C₁-C₆、D₁-D₆、E₁-E₆、H₁-H₆为与路基土质有关的常数。

步骤d：通过步骤c建立的经验关系式求得给定种类路基土的预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆，然后通过步骤b建立的预估模型预测不同路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值。

实施例

一种冻融循环下路基土永久变形的预估方法，流程如图1所示，具体按照以下步骤进行：以取自我国季节性冻土地区常见黏土制作路基土试样，基本物性参数见表1，根据《公路土工试验规程》(JTG 3430-2020)中的路基土命名准则，确定土样为低液限黏土。

表1低液限黏土的物理性质指标

步骤a：根据击实试验结果确定的最大干密度和最佳含水率值，将所选取的路基土按96％的目标压实度和OMC、1.1OMC、1.2OMC、1.3OMC的目标含水率制备，试件尺寸为10cm×20cm(直径×高度)，通过万能液压试验机静压成型。然后，将试样放入智能冰箱中进行冻融循环试样，为保证冻融过程中试样内部含水率的稳定，使用保鲜膜包裹试样直至冻融过程结束。一个完整的冻融循环周期设置如下：试样以-20℃的温度进行12小时的冷冻，随后在20℃的温度下完成12小时的融化。为尽可能的保证试验结果的准确性，冻融循环次数采用向后差值递增的方法选取为0,1,3,6,10。在冻融试验完成后，立马对试样进行动三轴试验。动三轴试验中荷载形式为半正弦波，频率lHz，加载时间0.2s，间歇时间0.8s；围压选取12kPa、28kPa、42kPa，偏应力选取28kPa、48kPa、69kPa，间歇式加载多次后，得到试件永久变形值。0次冻融次数、OMC含水率、28kPa围压条件下不同偏应力(28kPa、48kPa、69kPa)与永久变形的关系如图2所示。0次冻融次数、OMC含水率、48kPa偏应力条件下不同围压(12kPa、28kPa、42kPa)与永久变形的关系如图3所示。0次冻融次数、28kPa围压、48kPa偏应力条件下不同含水率(0.9OMC、OMC、1.1OMC)与永久变形的关系如图4所示。28kPa围压、48kPa偏应力、OMC含水率条件下不同冻融循环次数(0、1、3、6、10)与永久变形的关系如图5所示。由图2-5可知，随着循环加载次数的累计，永久变形逐渐增加，且在前2000个加载周期内变形可达总变形值的70％。结合试样加载过程中的永久变形同围压、偏应力、含水率、循环加载次数、冻融循环次数的关系，建立季节性冻土地区路基土的永久变形预估模型。

步骤b：为直观地反映出应力状态、物理状态、循环加载次数、冻融循环次数对路基土永久变形的影响，根据步骤a中的图2-5所示结果，建立综合考虑净体应力、八面体剪应力、含水率比值、塑性指数权、循环加载次数、冻融循环次数的路基土永久变形预估模型：

式中：ε_p为永久变形，σ_pure为净体应力，τo_ct为八面体剪应力，N为加载次数，N_FT为冻融循环次数，ω_rat为实际含水率与最佳含水率的比值，WPI为塑性指数权，WPI为I_P与P_0.075的乘积，α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆为模型参数。

步骤c：根据步骤a的试验数据拟合得到预估模型参数，如表2所示，相关系数高达0.96，表明本发明预估模型预测精度高。为验证本文所建立模型的准确性与适用性，除本发明数据外，收集已有文献中路基土的基本物理性能指标(见表3)及永久变形试验数据对新模型进行拟合，结果如表4所示。由结果可知，新模型较好地耦合了不同路基土的试验数据，且相关系数为0.93～0.97，具有较高的预估精度。因此，新模型具有较高的准确性与适用性，可推广应用于其他路基土，以及相同路基土在其它工况下的永久变形预估。

表2预估模型参数统计表

α<sub>1</sub>	α<sub>2</sub>	α<sub>3</sub>	α<sub>4</sub>	α<sub>5</sub>	α<sub>6</sub>	R<sup>2</sup>
							0.1144	0.2046	2.1995	3.9103	-0.3212	0.4128	0.96

表3不同路基土的基本物理性能指标对比

No.	土类	ω<sub>L</sub>/％	ω<sub>p</sub>/％	I<sub>P</sub>	OMC/％	Ρ<sub>dmax</sub>/(g.cm-<sup>3</sup>)	P<sub>0.075</sub>/％
								A	粉质黏土	32.55	21.15	11.4	12.35	1.89	81.2
B	黏土	28.2	16.5	11.7	21.4	1.82	99.5
								C	饱和黄土	36.98	25.19	11.79	17.4	1.74	91.5
D	软土	34.2	20.7	13.5	28	1.82	97.2

表4本发明预估模型验证结果

No.	α<sub>1</sub>	α<sub>2</sub>	α<sub>3</sub>	α<sub>4</sub>	α<sub>5</sub>	α<sub>6</sub>	R<sup>2</sup>
								A	0.00197	0.5922	1.0886	0.3331	-0.4342	0.3779	0.97
B	0.00128	0.6334	1.0493	0.3331	-0.4225	0.4244	0.97
								C	0.0139	0.4028	2.5476	7.8270	-2.0438	2.6896	0.93
D	0.0018	0.3032	2.2733	0.3331	4.4443	0.5850	0.97

然后，为快速、准确地获取路基土永久变形预估模型参数，本发明通过SAS统计分析软件对路基土基本物理性能指标进行统计分析，从而对本文所建立模型的模型参数进行预估。首先，根据表3选取不同路基土的液限、塑限、塑性指数、细粒含量、最佳含水率、最大干密度作为基本物理性能指标变量，并建立组合变量F₁、F₂(F₁＝P_0.075×ρ_dmax、F₂＝I_P×ρ_dmax)来反映基本物理性能指标的综合影响。然后，对上述变量进行逐步回归分析，确定影响永久变形预估模型参数的重要变量，并将其与模型参数(α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆)建立系数较高的经验关系式，见下式：

步骤d：通过步骤c建立的经验关系式求得给定种类路基土的预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆，然后通过步骤b建立的预估模型预测不同路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值。不难看出，在得到预估模型参数(α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆)后便可实现仅通过路基土基本物性参数对永久变形的快速预估。

本发明所提预估模型项对冻融循环下永久变形的拟合效果更好，本申请建立路基土的基本性能指标变量(液限、塑限、塑性指数、最佳含水率、最大干密度、细粒含量)和组合变量(F₁＝P_0.075×ρ_dmax、F₂＝I_P×ρ_dmax)同预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆间的经验关系式，与现有技术考虑变量不同，组合方式不同，对预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆的拟合程度更高。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种冻融循环下低液限黏土永久变形预估方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：

步骤a：制备路基土试样，对试样进行冻融循环试验，然后通过动三轴试验得到路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值；

步骤b：在动三轴试验结果的基础上，建立综合考虑净体应力、八面体剪应力、含水率比值、塑性指数权、循环加载次数、冻融循环次数的路基土永久变形预估模型：

式中：ε_p为永久变形，σ_pure为净体应力，τ_oct为八面体剪应力，N为加载次数，N_FT为冻融循环次数，ω_rat为实际含水率与最佳含水率的比值，WPI为塑性指数权，WPI为I_P与P_0.075的乘积，α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆为模型参数；

步骤c：根据步骤a的试验数据拟合得到预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆，建立预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆与该路基填料的基本物性参数之间的经验关系式；

步骤d：通过步骤c建立的经验关系式求得给定种类路基土的预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆，然后通过步骤b建立的预估模型预测不同路基土在各工况下经历不同冻融次数后的永久变形值。

2.根据权利要求1所述的一种冻融循环下低液限黏土永久变形预估方法，其特征在于，所述步骤a中，路基土试样的压实系数选取96％，含水率选取OMC、1.1OMC、1.2OMC、1.3OMC，OMC为最佳含水率。

3.根据权利要求2所述的一种冻融循环下低液限黏土永久变形预估方法，其特征在于，所述动三轴试验的荷载形式为半正弦波，频率lHz，加载时间0.2s，间歇时间0.8s；围压选取12kPa、28kPa、42kPa，偏应力选取28kPa、48kPa、69kPa，间歇式加载多次后，得到试件永久变形值。

4.根据权利要求2所述的一种冻融循环下低液限黏土永久变形预估方法，其特征在于，所述冻融试验的一个完整的冻融循环周期设置如下：试样以-20℃的温度进行12小时的冷冻，随后在20℃的温度下完成12小时的融化，冻融循环次数采用向后差值递增的方法选取为0,1,3,6,10。

5.根据权利要求1所述的一种冻融循环下低液限黏土永久变形预估方法，其特征在于，所述步骤c中建立预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆与该路基填料的基本物性参数之间的经验关系式，具体为：通过多项式逐次回归的方法，建立路基土的基本性能指标变量，即液限w_L、塑限w_P、塑性指数I_P、最佳含水率OMC、最大干密度Ρ_dmax、细粒含量P_0.075，以及组合变量F₁＝P_0.075×ρ_dmax、F₂＝I_P×ρ_dmax与预估模型参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆间的经验关系式，如下式：

其中，A₁-A₆、B₁-B₆、C₁-C₆、D₁-D₆、E₁-E₆、H₁-H₆为与路基土质有关的常数。

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