CN109142118B - 基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法 - Google Patents

基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法，用压力板仪测定路基土的基质吸力，建立土水特征曲线，得到不同压实度下模型参数；用动三轴仪进行路基土动态回弹模量试验，并得到路基土动态回弹模量的值；建立基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估模型；建立预估模型参数与路基土物理性质指标之间的关系方程。本发明解决了现有回弹模量预估方法无法同时考虑路基土状态变量、应力变量、路基土物理性质的问题。

Description

基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法
技术领域
本发明属于道路工程技术领域，特别是涉及一种基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法。
背景技术
动态回弹模量作为路面设计中路基土刚度参数，反映了路基土在行车荷载作用下的应力-应变非线性特性。我国现行《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)将动态回弹模量作为路面设计的路基刚度参数，并给出了三种动态回弹模量的确定方法。
第一种是查表法，但给出的各土质建议回弹模量变化范围大，无法通过表格准确查找给定土质的动态回弹模量值。
第二种方法是根据CBR与回弹模量经验公式计算得到路基动态回弹模量值。该方法对不同土质的适用性较差。
第三种方法是开展路基土的动三轴试验，进而采用NCHRP 1-28A三参数模型进行路基土动态回弹模量预估。虽然NCHRP 1-28A三参数模型具有模型参数少、对不同土质适应性强等特点，但该模型无法同时直观反映路基土状态变量和应力变量对动态回弹模量的影响。
路基土状态应分为湿度状态和压实度状态，目前国内外少有学者建立了一些直观反映路基土状态变量和应力变量的回弹模量预估模型；虽然有很多模型将表征湿度状态的基质吸力纳入到了模型之中，但均是将基质吸力考虑为应力变量，而非状态变量，且均没有将表征状态变量的压实度纳入到模型中，大多数模型均将压实度看成是路基土物理性能指标，而本发明是作为状态变量，同时少有模型在考虑路基土状态变量和应力变量的同时建立路基土物理性能指标与模型参数的关系，不考虑状态变量和应力变量会导致预估的不准确。这些均制约了提出的路基土动态回弹模量预估方法的推广和应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法，解决了现有回弹模量预估方法无法同时考虑路基土状态变量、应力变量、路基土物理性质，导致预估的不准确的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法，具体按照以下步骤进行：
步骤a：用压力板仪测定路基土的基质吸力，采用Fredlund and Xing模型描述土水特征曲线，得到不同压实度下的参数，进而得到相应含水率下的基质吸力；
步骤b：用动三轴仪进行动态回弹模量试验，得到路基土动态回弹模量的值；
步骤c：选取压实度RC、基质吸力ψ作为预估模型的状态变量，选取最小体应力θm和八面体剪应力τoct作为预估模型的应力变量，建立综合考虑路基土状态变量和应力变量的动态回弹模量预估模型，如式(1)所示，
Figure BDA0001775304320000021
其中：MR为路基土动态回弹模量；RC为压实度；ψ为基质吸力；θm为最小体应力，θm＝θ-σd，θ为体应力，σd为循环偏应力；θ＝σ1+σ2+σ3，σ1为竖向主应力，σ2为中间主应力，σ3为围压，σ2＝σ3；τoct为八面体剪应力，
Figure BDA0001775304320000022
pa为大气压强，pa＝100kPa；k0为修正系数；k1反映压实度的影响程度；k2反映基质吸力的影响程度；k3反映最小体应力的影响程度；k4反映八面体剪应力的影响程度；
步骤d：采用SAS即统计分析软件，通过逐步线性回归方法，根据试验数据拟合得到预估模型参数为k0、k1、k2、k3、k4，建立预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程。
进一步的，所述步骤a中，压实度范围为85％～100％，取四个压实度进行，土水特征曲线方程如式(2)所示；
Figure BDA0001775304320000023
其中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；af，bf，cf和hr为Fredlund and Xing模型参数，af为土样进气值；bf为土样达到进气值后，水从土样中的排出率；cf为残留含水率；hr为残余含水率时基质吸力大小，C(ψ)为修正方程，当基质吸力ψ为极限值1000000时，含水率为0。
进一步的，所述步骤b路基土试件采用万能液压试验机静压压实成型，根据击实试验结果，分别按压实度范围为85％～100％内的四个压实度和80％OMC、100％OMC、120％OMC、140％OMC、160％OMC的含水率制备试件，OMC为湿法击实试验得到的最佳含水率，每个加载序列的应力水平完成之后，取最后5次加载次数的循环的试验结果计算路基土动态回弹模量值。
进一步的，所述步骤d路基土物理性质指标有：液限wL、塑性指数IP、最佳含水率wopt、最大干密度ρdmax、0.075mm筛通过的百分率P0.075，以及第一变量DmaxP，如式(3)所示，第二变量DmaxIP，如式(4)所示，预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(5)所示；
DmaxP＝P0.075×ρdmax； (3)
DmaxIP＝IP×ρdmax； (4)
Figure BDA0001775304320000031
其中，R2是相关性系数。
本发明的有益效果是，提出的动态回弹模量预估模型引入了代表路基土压实状态和湿度状态和参量-压实度和基质吸力，并综合考虑了路基土的实际受力情况，同时通过路基土的物理性能指标来预估模型参数，大大减少了试验量，降低了试验难度。本发明提出了将应力变量考虑到模型中，由于现有模型中有些考虑了基质吸力(湿度状态)，而本发明考虑了应力变量、状态变量和路基土物理性能指标。本发明将表征状态变量的压实度纳入到预估模型中，同时建立路基土物理性能指标与模型参数的关系，解决了模型变量考虑不合理，动态回弹模量预估方法不全面的问题，且本发明的预估结果准确率更高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的预估方法的流程图；
图2是半正弦加载应力波形图；
图3是体积含水率、压实度、基质吸力关系图；
图4a为85％压实度下不同含水率不同围压下含砂低液限黏土的动态回弹模量值；
图4b是90％压实度下不同含水率不同围压下含砂低液限黏土的动态回弹模量值；
图4c是95％压实度下不同含水率不同围压下含砂低液限黏土的动态回弹模量值；
图4d是100％压实度下不同含水率不同围压下含砂低液限黏土的动态回弹模量值。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法，流程如图1所示，考虑了路基所处的压实度状态、湿度状态和实际受力状态，可用于路基土动态回弹模量的预估，具体按照以下步骤进行：
步骤a：用压力板仪测定路基土的基质吸力，压实度范围为85％～100％，取四个压实度进行，试验完成之后采用Fredlund and Xing模型描述土水特征曲线，得到不同压实度下的参数，进而得到相应含水率下的基质吸力ψ；土水特征曲线方程如式(2)所示；
Figure BDA0001775304320000041
其中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；af，bf，cf和hr为Fredlund and Xing模型参数，af为土样进气值；bf为土样达到进气值后，水从土样中的排出率；cf为残留含水率；hr为残余含水率时基质吸力大小，C(ψ)为修正方程，当基质吸力ψ为极限值1000000时，含水率为0，更符合实际情况；
压实度的选择，能够尽可能的覆盖路基土所有的压实度范围，地基表层压实度应大于90％，下路堤93％，上路堤94％，路床96％，而实际施工现场，压实度不一定在90％～96％之间，所以选择压实度范围为85％～100％。
步骤b：用动三轴仪进行动态回弹模量试验，得到路基土动态回弹模量的值；所采用的加载序列如表1所示；
表1路基土动态回弹模量动三轴测试方案加载序列
加载序列 围压(kPa) 循环偏应力(kPa) 竖向主应力(kPa) 加载次数 主应力之比
0-预载 40 30 70 2000 1.75
1 40 10 50 100 1.25
2 40 20 60 100 1.50
3 40 30 70 100 1.75
4 40 40 80 100 2.00
5 30 10 40 100 1.33
6 30 20 50 100 1.67
7 30 30 60 100 2.00
8 30 40 70 100 2.33
9 20 10 30 100 1.50
10 20 20 40 100 2.00
11 20 30 50 100 2.50
12 20 40 60 100 3.00
13 10 10 20 100 2.00
14 10 20 30 100 3.00
15 10 30 40 100 4.00
16 10 40 50 101 5.00
路基土试件长100mm、宽200mm，采用万能液压试验机静压压实成型；根据击实试验结果，分别按压实度范围为85％～100％内的四个压实度和80％OMC、100％OMC、120％OMC、140％OMC、160％OMC的含水率制备试件，OMC为湿法击实试验得到的最佳含水率；荷载形式为半正弦波，频率1Hz，加载时间0.2s，间歇时间0.8s，如图2所示，每个加载序列的应力水平完成之后，应力由围压、循环偏应力、竖向主应力组成，竖向主应力＝循环偏应力+围压，取最后5次加载次数的循环计算动态回弹模量值，每个加载序列是指不同加载应力的组合，数值代表加载序列的序列号，比方说16，表示第16个加载序列；每个加载序列取最后5次循环来计算动态回弹模量，得到不同压实度、含水率、循环偏应力和围压条件下路基土的动态回弹模量值，国内外学者认为最后5次循环试件达到完全的弹性工作状态，因此，取最后5次循环的试验结果计算路基土动态回弹模量的值；
步骤c：选取压实度RC、基质吸力ψ作为预估模型的状态变量，选取最小体应力θm和八面体剪应力τoct作为预估模型的应力变量，建立综合考虑路基土状态变量和应力变量的动态回弹模量预估模型，如式(1)所示，
Figure BDA0001775304320000061
其中：MR为路基土动态回弹模量；RC为压实度；ψ为基质吸力；θm为最小体应力，θm＝θ-σd，θ为体应力，σd为循环偏应力；θ＝σ1+σ2+σ3，σ1为竖向主应力，σ2为中间主应力，σ3为围压，在三轴试验中σ2＝σ3；τoct为八面体剪应力，
Figure BDA0001775304320000062
pa为大气压强，pa＝100kPa；k0为修正系数；k1反映压实度的影响程度；k2反映基质吸力的影响程度；k3反映最小体应力的影响程度；k4反映八面体剪应力的影响程度；
步骤d：采用SAS即统计分析软件，通过逐步线性回归方法，根据试验数据拟合得到预估模型参数为k0、k1、k2、k3、k4，建立预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程；路基土物理性质指标有：液限wL、塑性指数IP、最佳含水率wopt、最大干密度ρdmax、0.075mm筛通过的百分率P0.075，以及第一变量DmaxP，如式(3)所示，第二变量DmaxIP，如式(4)所示，预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(5)所示；
Dmax P＝P0.075×ρdmax； (3)
Dmax IP＝IP×ρdmax； (4)
Figure BDA0001775304320000063
其中，R2是相关性系数。
实施例1
以含砂低液限黏土来演示本发明的具体实施过程，表2为含砂低液限黏土物理性质指标统计表。
表2含砂低液限黏土物理性质指标统计表
Figure BDA0001775304320000071
步骤a：在85％、90％、95％、100％压实度下制作试件，采用压力板仪测定每个试件的基质吸力值，测试结果如图3所示；
采用Fredlund and Xing模型，如式(2)所示，建立含砂低液限黏土土水特征曲线，得到不同压实度下模型参数，如表3所示；
Figure BDA0001775304320000072
其中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；af，bf，cf和hr为Fredlund and Xing模型参数，af为土样进气值；bf为土样达到进气值后，水从土样中的排出率；cf为残留含水率；C(ψ)为修正方程，当基质吸力ψ为极限值1000000时，含水率为0，更符合实际情况；
表3 Fredlund and Xing模型参数
压实度 a<sub>f</sub> b<sub>f</sub> c<sub>f</sub> h<sub>r</sub> R<sup>2</sup>
85％ 31.1 0.75 0.83 619.5 0.99
90％ 20.1 1.26 0.55 602.5 0.99
95％ 19.7 0.80 0.61 598.3 0.99
100％ 65.4 0.39 1.21 595.4 0.99
其中，表3中R2是相关性系数；
步骤b：动三轴试验采用的加载序列如表1所示，采用的加载波形如图2所示，路基土试件长100mm、宽200mm，采用万能液压试验机静压压实成型；根据击实试验结果，分别按85％、90％、95％和100％的目标压实度和80％OMC、100％OMC、120％OMC、140％OMC、160％OMC的含水率制备试件；每个加载序列的应力水平完成之后，取最后5次加载次数的循环计算动态回弹模量值，得到不同压实度下的含砂低液限黏土的动态回弹模量值，如图4a、4b、4c、4d所示；
步骤c：合理的路基土动态回弹模量预估模型应包括状态变量、应力变量和路基土物理性质指标，状态变量和应力变量不取决于路基土的类型，所以应该作为预估模型中的模型变量，而路基土物理性质指标应该体现在模型参数中，因此，选取压实度RC、基质吸力ψ作为预估模型的状态变量，有研究表明，最小体应力θm和八面体剪应力τoct能够分别反映路基土所受的约束应力和剪切应力，最小体应力和八面体剪应力和路基土无关，和受外力状态有关，因此，选取最小体应力和八面体剪应力作为预估模型的应力变量，预估模型如式(1)所示，
Figure BDA0001775304320000081
其中：MR为路基土动态回弹模量；RC为压实度；ψ为基质吸力；θm为最小体应力，θm＝θ-σd，θ为体应力，σd为循环偏应力；τoct为八面体剪应力；k0为修正系数；k1反映压实度的影响程度；k2反映基质吸力的影响程度；k3反映最小体应力的影响程度；k4反映八面体剪应力的影响程度；pa＝100kPa；
采用含砂低液限黏土动态回弹模量试验数据拟合得到预估模型参数，如表4所示，预估模型相关系数为0.93，表明预估模型精度高；
表4预估模型参数统计表
土样 k<sub>0</sub> k<sub>1</sub> k<sub>2</sub> k<sub>3</sub> k<sub>4</sub> R<sup>2</sup>
含砂低液限黏土 1.701 2.633 0.220 0.225 -1.995 0.93
步骤d：采用了多种路基土试验数据，通过SAS软件进行逐步线性回归，根据试验数据拟合得到预估模型参数，建立预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程；多种路基土的基本性能指标和预估模型参数如表5和表6所示；路基土物理性质指标有：液限wL、塑性指数IP、最佳含水率wopt、最大干密度ρdmax、0.075mm筛通过的百分率P0.075，以及第一变量DmaxP，如式(3)所示，第二变量DmaxIP如式(4)所示，预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如公式(5)所示；
表5多种路基土的基本性能指标
Figure BDA0001775304320000091
表6多种路基土的模型参数
路基土 k<sub>0</sub> k<sub>1</sub> k<sub>2</sub> k<sub>3</sub> k<sub>4</sub> R<sup>2</sup>
No.1 0.840 9.832 0.467 1 -0.105 0.93
No.2 0.843 11.88 0.512 1 -1.229 0.90
No.3 0.869 3.763 0.331 0.165 -1.419 0.96
No.4 1.097 3.901 0.601 0.245 -0.637 0.92
No.5 0.693 1.332 0.318 0.359 -0.832 0.95
No.6 1.155 7.435 2.671 0.314 -0.996 0.98
Dmax P＝P0.075×ρdmax (3)
Dmax IP＝IP×ρdmax (4)
Figure BDA0001775304320000092
由表6可看出，实验中的6种路基土预估模型相关系数为0.90以上，表明本发明得到的预估模型精度高。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：
步骤a：用压力板仪测定路基土的基质吸力，采用Fredlund and Xing模型描述土水特征曲线，得到不同压实度下的参数，进而得到相应含水率下的基质吸力；
步骤b：用动三轴仪进行动态回弹模量试验，得到路基土动态回弹模量的值；
步骤c：选取压实度RC、基质吸力ψ作为预估模型的状态变量，选取最小体应力θm和八面体剪应力τoct作为预估模型的应力变量，建立综合考虑路基土状态变量和应力变量的动态回弹模量预估模型，如式(1)所示，
Figure FDA0002455790540000011
其中：MR为路基土动态回弹模量；RC为压实度；ψ为基质吸力；θm为最小体应力，θm＝θ-σd，θ为体应力，σd为循环偏应力；θ＝σ1+σ2+σ3，σ1为竖向主应力，σ2为中间主应力，σ3为围压，σ2＝σ3；τoct为八面体剪应力，
Figure FDA0002455790540000012
pa为大气压强，pa＝100kPa；k0为修正系数；k1反映压实度的影响程度；k2反映基质吸力的影响程度；k3反映最小体应力的影响程度；k4反映八面体剪应力的影响程度；
步骤d：采用SAS即统计分析软件，通过逐步线性回归方法，根据试验数据拟合得到预估模型参数为k0、k1、k2、k3、k4，建立预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程；
所述步骤d路基土物理性质指标有：液限wL、塑性指数IP、最佳含水率wopt、最大干密度ρdmax、0.075mm筛通过的百分率P0.075，以及第一变量DmaxP，如式(3)所示，第二变量DmaxIP，如式(4)所示，预估模型参数与路基土物理性质指标的关系方程如式(5)所示；
DmaxP＝P0.075×ρdmax； (3)
DmaxIP＝IP×ρdmax； (4)
Figure FDA0002455790540000021
其中，R2是相关性系数。
2.根据权利要求1所述的基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法，其特征在于，所述步骤a中，压实度范围为85％～100％，取四个压实度进行，土水特征曲线方程如式(2)所示；
Figure FDA0002455790540000022
其中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；af，bf，cf和hr为Fredlund and Xing模型参数，af为土样进气值；bf为土样达到进气值后，水从土样中的排出率；cf为残留含水率；hr为残余含水率时基质吸力大小，C(ψ)为修正方程，当基质吸力ψ为极限值1000000时，含水率为0。
3.根据权利要求1所述的基于状态变量和应力变量的路基土动态回弹模量预估方法，其特征在于，所述步骤b路基土试件采用万能液压试验机静压压实成型，根据击实试验结果，分别按压实度范围为85％～100％内的四个压实度和80％OMC、100％OMC、120％OMC、140％OMC、160％OMC的含水率制备试件，OMC为湿法击实试验得到的最佳含水率，每个加载序列的应力水平完成之后，取最后5次加载次数的循环的试验结果计算路基土动态回弹模量值。
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