CN108362593A - 基于基质吸力和最小体应力的路基土回弹模量预估方法 - Google Patents

基于基质吸力和最小体应力的路基土回弹模量预估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法，用压力板仪测定路基土的基质吸力，建立土水特征曲线，得到不同压实度下模型参数；用动三轴仪进行回弹模量试验，得到路基土回弹模量值；建立路基土基质吸力与回弹模量的对数函数关系方程；最后提出了考虑基质吸力、最小体应力和八面体剪应力的路基土动态回弹模量预估方法。该方法既能同时考虑路基土湿度状态和应力状态，且建立的预估模型物理意义明确、结构简单，采用常规的动三轴试验设备即可确定模型参数，易于推广应用。

Description

基于基质吸力和最小体应力的路基土回弹模量预估方法
技术领域
本发明属于道路工程技术领域，特别是涉及一种基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法。
背景技术
动态回弹模量作为路面设计中路基土刚度参数，反映了路基土在行车荷载作用下的应力-应变非线性特性。我国现行《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)将动态回弹模量作为路面设计的路基刚度参数，并给出了三种回弹模量的确定方法。
第一种是查表法，但给出的各土质建议回弹模量变化范围大，无法通过表格准确查找给定土质的回弹模量值。
第二种方法是根据CBR与回弹模量经验公式计算得到路基回弹模量值。该方法对不同土质的适用性较差。
第三种方法是开展路基土的动三轴试验，进而采用NCHRP 1-28A三参数模型进行路基土回弹模量预估。虽然NCHRP 1-28A三参数模型具有模型参数少、对不同土质适应性强等特点，但该模型无法直观反映路基土湿度状态和应力状态对回弹模量的影响。
目前国内外很多学者建立了一些直观反映路基土湿度状态和应力状态的回弹模量预估模型，但要么模型复杂，参数获取困难；要么需要专门的试验设备。这些均制约了提出的路基土回弹模量预估方法的推广和应用。此外，对于应力状态的选取还存在一定的不足之处，需要进一步的优化。
本文采用仅仅反映土样硬化的最小体应力代替通常采用的体应力，体应力同时反映了土样的硬化和软化这两个矛盾的因素，不科学的问题；因此，本文改进了应力变量的选取。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法，回弹模量预估模型既能同时考虑路基土湿度状态和应力状态，且模型参数少，易于确定；同时，模型中的最小体应力反映了行车荷载对路基土的侧限约束作用导致的刚度硬化，八面体剪应力反映力了行车荷载对路基土剪切效应导致的刚度软化，从而实现了侧限约束效应和剪切效应对路基土回弹模量影响的独立表达，避免了体应力一个变量中同时反映路基土刚度硬化和刚度软化的不足。
本发明所采用的技术方案是，一种基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法，按照以下步骤进行：
步骤a：用压力板仪测定路基土的基质吸力，建立土水特征曲线，得到不同压实度下模型参数；
步骤b：用动三轴仪进行回弹模量试验，得到路基土回弹模量值；
步骤c：揭示路基土基质吸力和回弹模量之间的变化规律，建立路基土基质吸力与回弹模量的对数函数关系方程，如式(1)所示：
其中：MR为动态回弹模量；A、k1为模型参数；ψm为基质吸力；pr为参考压强且等于1kPa，e为自然常数；
步骤d：将行车荷载对路基土的剪切效应从体应力中分离出来，定义了最小体应力；并用最小体应力代替体应力作为路基土动态回弹模量的变量，并结合NCHRP1-28A三参数模型，提出了考虑基质吸力、最小体应力和八面体剪应力的路基土回弹模量预估模型，如式(2)所示：
其中：θm为最小体应力，θm＝θ-q，θ为体应力，q为竖向循环应力，q的最大值即是偏应力；τoct为八面体剪应力；k0，k2和k3为模型参数。
进一步的，所述步骤a中，分90％、93％、96％三个压实度进行，93％为路堤压实度，96％为路床压实度，90％压实度是为了增加试验样本数据；土水特征曲线方程如公式(3)所示：
其中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；af，bf，cf和hr为模型参数。C(ψm)为修正方程，当基质吸力为极限值(1000000)时，含水率为0，更符合实际情况。
进一步的，所述步骤b中，路基土试件尺寸为100mm×200mm，采用万能液压试验机静压压实成型；根据击实试验结果，分别按90％、93％和96％的目标压实度和90％OMC、OMC、110％OMC、120％OMC、130％OMC的含水率制备试件，OMC为湿法击实试验得到的最佳含水率；荷载形式为半正弦波，频率1Hz，加载时间0.2s，间歇时间0.8s，每一级应力水平完成之后，最后5次加载次数的循环计算回弹模量值。
进一步的，所述步骤d中，NCHRP1-28A三参数模型如式(4)：
本发明的有益效果：提出的路基土回弹模量预估方法采用NCHRP1-28A三参数模型的形式，结合本发明建立的路基土基质吸力和回弹模量的对数函数关系并用本发明提出的最小体应力代替体应力，既能同时考虑路基土的湿度状态和应力状态，又能采用最小体应力和八面体剪应力分别反映行车荷载对路基土侧限约束导致的刚度硬化和剪切效应导致的刚度软化现象，避免了传统方法中一个体应力变量都是反映刚度硬化和软化的不足；且模型物理意义明确、结构简单、参数少，采用常规的动三轴试验设备即可确定模型参数，不需要专用设备。因此，模型易于推广应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的预估方法的流程图。
图2是半正弦加载应力波形图。
图3是不同压实度下基质吸力和体积含水率关系图。
图4a为90％压实度下回弹模量与偏应力关系图。
图4b是93％压实度下回弹模量与偏应力关系图。
图4c是96％压实度下回弹模量与偏应力关系图。
图5a是90％压实度下回弹模量与基质吸力关系图。
图5b是93％压实度下回弹模量与基质吸力关系图。
图5c是96％压实度下回弹模量与基质吸力关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法，流程如图1所示，考虑了路基所处的实际应力状态和湿度状态，可用于路基土动态回弹模量的预估，具体按照以下步骤进行：
步骤a：用压力板仪测定路基土的基质吸力，分90％、93％、96％三个压实度进行。93％为路堤压实度，96％为路床压实度，90％压实度是为了增加试验样本数据。试验完成之后采用Fredlund and Xing模型描述土水特征曲线，得到不同压实度下参数模型，土水特征曲线方程如公式(3)所示。
其中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；ψm为基质吸力；af，bf，cf和hr为模型参数。
步骤b：用动三轴仪进行回弹模量试验，得到路基土回弹模量值；所采用的加载序列如表1所示。
表1路基土动态回弹模量动三轴测试方案加载序列
加载序列 围压(kPa) 偏应力(kPa) 竖向主应力(kPa) 加载次数 主应力之比
0-预载 40 30 70 2000 1.75
1 40 10 50 100 1.25
2 40 20 60 100 1.50
3 40 30 70 100 1.75
4 40 40 80 100 2.00
5 30 10 40 100 1.33
6 30 20 50 100 1.67
7 30 30 60 100 2.00
8 30 40 70 100 2.33
9 20 10 30 100 1.50
10 20 20 40 100 2.00
11 20 30 50 100 2.50
12 20 40 60 100 3.00
13 10 10 20 100 2.00
14 10 20 30 100 3.00
15 10 30 40 100 4.00
16 10 40 50 101 5.00
路基土试件尺寸为100mm×200mm，采用万能液压试验机静压压实成型；根据击实试验结果，分别按90％、93％和96％的目标压实度和90％OMC、OMC、110％OMC、120％OMC、130％OMC的含水率制备试件，OMC为湿法击实试验得到的最佳含水率；荷载形式为半正弦波，频率1Hz，加载时间0.2s，间歇时间0.8s，如图2所示。每一级应力水平完成之后，最后5次加载次数的循环计算回弹模量值(加载序列是指加载应力的组合，数值代表第几个组合，比方说16，表示第16个加载应力组合。每个序列取最后5次循环来计算回弹模量)，得到不同压实度、八面体剪应力和围压条件下高液限黏土的回弹模量值。国内外学者认为最后5次循环试件达到完全的弹性工作状态，因此，取最后5次循环的试验结果计算路基土回弹模量值。
步骤c：揭示路基土基质吸力和回弹模量之间的变化规律，建立路基土基质吸力与回弹模量的对数函数关系方程，如式(1)所示：
其中：MR为动态回弹模量；A、k1为模型参数；ψm为基质吸力；pr为参考压强且等于1kPa，e为自然常数。
步骤d：将行车荷载对路基土的剪切效应从体应力中分离出来(即将体应力中导致路基刚度软化的偏应力消除)，定义了最小体应力θm＝θ-q；并用最小体应力代替体应力作为路基土动态回弹模量的变量，并结合NCHRP1-28A三参数模型的形式如式(4)，从而提出了考虑基质吸力、最小体应力和八面体剪应力的路基土回弹模量预估模型，如式(2)所示：
其中：θ为体应力；τoct为八面体剪应力；pa为大气压强且等于101.3kPa；k1、k2和k3为模型参数。
其中：ψm为基质吸力；θm为最小体应力，θm＝θ-q，θ为体应力，q为竖向循环应力，q的最大值即是偏应力；τoct为八面体剪应力；pr参考压强且等于1kPa；k0，k1，k2和k3为模型参数。
用最小体应力代替体应力作为路基土动态回弹模量的变量，避免了体应力一个变量中同时反映路基土侧限约束导致的路基土刚度硬化和偏应力剪切效应导致的路基土刚度软化的不足。
实施例1
实例以高液限黏土来演示本发明的具体实施过程，表2为基本物理参数统计表。
表2高液限黏土基本物理参数统计表
步骤a：在90％、93％、96％压实度下制作试件，采用压力板仪测定每个试件的基质吸力值，测试结果如图3所示。
采用Fredlund and Xing模型(如式(3)所示)建立高液限黏土土水特征曲线，得到不同压实度下模型参数，如表3所示。
其中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；h为基质吸力；af，bf，cf和hr为模型参数。
表3 Fredlund and Xing模型参数
压实度 af bf cf hr R2
96％ 26.128 3.932 0.057 127.348 99.97％
93％ 17.092 3.806 0.058 91.510 99.89％
90％ 18.989 4.919 0.046 70.374 99.96％
其中，表3中R2是相关性系数。
步骤b：动三轴试验采用的加载序列如表1所示，采用的加载波形如图2所示。路基土试件尺寸为100mm×200mm，采用万能液压试验机静压压实成型；根据击实试验结果，分别按90％、93％和96％的目标压实度和90％OMC、OMC、110％OMC、120％OMC、130％OMC的含水率制备试件；每一级应力水平完成之后，最后5个循环计算回弹模量值，得到不同压实度、八面体剪应力和围压条件下高液限黏土的回弹模量值，如图4a、4b、4c所示。
步骤c：联合土水特征曲线和动三轴试验测试结果，揭示路基土基质吸力对回弹模量的影响规律，如图5a-5c所示。从图5a-5c中可以看出，基质吸力与回弹模量之间的关系可以用对数函数来描述，以90％压实度的试验结果为例，对基质吸力和回弹模量用对数函数进行拟合分析，拟合结果如表4所示。从表中可以看出，对数函数关系可以较为准确的描述基质吸力与回弹模量之间的关系。
表4压实度为90％时，回弹模量-基质吸力对数函数拟合结果表
围压(kPa) 偏应力(kPa) A k1 R2
40 10 41.9 -3.7 98.20％
40 20 38.4 -3.8 96.80％
40 30 36.4 -3.8 99.00％
40 40 35.1 -3.8 99.10％
30 10 39.82 -3.7 98.00％
30 20 36.3 -3.8 97.20％
30 30 34.4 -3.8 99.70％
30 40 33.3 -3.8 99.30％
20 10 35.6 -3.7 97.40％
20 20 29.3 -3.4 98.50％
20 30 27.2 -3.3 99.30％
20 40 27.7 -3.5 99.50％
10 10 30.5 -3.4 97.30％
10 20 25.4 -3.2 96.70％
10 30 24.7 -3.3 99.30％
10 40 24.4 -3.4 99.00％
步骤d：预估模型的变量为基质吸力、最小体应力和八面体剪应力，其中基质吸力代表湿度状态，最小体应力和八面体剪应力代表应力状态，每个参量对应一个回归系数。新的预估模型如式(2)所示：
其中：ψm为基质吸力；θm为最小体应力，θm＝θ-q，θ为体应力，q为竖向循环应力，q的最大值即是偏应力；τoct为八面体剪应力；pr参考压强且等于1kPa；k0，k1，k2和k3为模型参数。
采用试验数据拟合得到新预估模型参数，此拟合步骤是现有技术，如表5所示。从表中可知，不同压实度下新模型相关系数均大于92％，表明模型精度高。
表5 90％、93％、96％压实度下新模型参数统计表
压实度 k0 k1 k2 k3 R2
90％ 24.034 -3.791 0.178 -0.167 98.30％
93％ 28.855 -3.676 0.150 -0.136 92.60％
96％ 24.112 -3.121 0.172 -0.128 97.57％
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法，其特征在于，按照以下步骤进行：
步骤a：用压力板仪测定路基土的基质吸力，建立土水特征曲线，得到不同压实度下模型参数；
步骤b：用动三轴仪进行回弹模量试验，得到路基土回弹模量值；
步骤c：揭示路基土基质吸力和回弹模量之间的变化规律，建立路基土基质吸力与回弹模量的对数函数关系方程，如式(1)所示：
其中：MR为动态回弹模量；A、k1为模型参数；ψm为基质吸力；pr为参考压强且等于1kPa，e为自然常数；
步骤d：将行车荷载对路基土的剪切效应从体应力中分离出来，定义了最小体应力；并用最小体应力代替体应力作为路基土动态回弹模量的变量，并结合NCHRP1-28A三参数模型，提出了考虑基质吸力、最小体应力和八面体剪应力的路基土回弹模量预估模型，如式(2)所示：
其中：θm为最小体应力，θm＝θ-q，θ为体应力，q为竖向循环应力，q的最大值即是偏应力；τoct为八面体剪应力；k0，k2和k3为模型参数。
2.根据权利要求1所述的基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法，其特征在于，所述步骤a中，分90％、93％、96％三个压实度进行，93％为路堤压实度，96％为路床压实度，90％压实度是为了增加试验样本数据；土水特征曲线方程如公式(3)所示：
其中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；af，bf，cf和hr为模型参数，C(ψm)为修正方程。
3.根据权利要求1所述的基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法，其特征在于，所述步骤b中，路基土试件尺寸为100mm×200mm，采用万能液压试验机静压压实成型；根据击实试验结果，分别按90％、93％和96％的目标压实度和90％OMC、OMC、110％OMC、120％OMC、130％OMC的含水率制备试件，OMC为湿法击实试验得到的最佳含水率；荷载形式为半正弦波，频率1Hz，加载时间0.2s，间歇时间0.8s，每一级应力水平完成之后，最后5次加载次数的循环计算回弹模量值。
4.根据权利要求1所述的基于基质吸力和最小体应力的路基土动态回弹模量预估方法，其特征在于，所述步骤d中，NCHRP1-28A三参数模型如式(4)：
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