CN109583088A - 随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，具体为：建立典型的路基路面结构有限元模型；在ABAQUS软件中导入路堤的初始湿度和初始回弹模量，得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量；将典型的路基路面结构有限元模型导入到GEOSTUDIO软件中，得到路堤内各点随时间变化的湿度场；获取各结点的体积含水率，根据体积含水率获得随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量场。将GEOSTUDIO湿度场演变和ABAQUS动力响应两种有限元方法耦合，实现了湿热环境下现役路堤刚度和变形的有效预估，提高现役路堤性能预测水平，为道路养护决策提供可靠依据。

Description

随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法
技术领域
本发明属于道路工程技术领域，涉及一种随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法。
背景技术
我国南方湿热地区气候环境湿热，现行规范中以最大干密度为目标设计的路堤，其湿度状态随时间和空间的变化而发生显著变化，并逐渐变化至与气候、土质等条件相适应的平衡状态。湿度增加使路堤内各点回弹模量降低，在行车动荷载作用下，回弹模量降低又使路堤内各点应力重新分布，而路堤内各点应力的改变又反作用于其回弹模量，使之发生变化，经过反复调整，并最终在路堤内达到一个该湿度条件下的回弹模量稳定状态。因此，路堤内存在一个湿度改变诱发的行车动荷载作用下的“回弹模量-应力-回弹模量”循环相关的复杂作用过程，且这一过程随路堤湿化而循环发生。
目前，鲜有对行车动荷载作用下随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法的研究，对路基回弹模量的确定不准确，预防措施采取不及时，从而导致路基结构湿化变形，缩短使用寿命的问题。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，将GEOSTUDIO湿度场演变和ABAQUS动力响应两种有限元方法耦合，得到随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量场，确定的回弹模量更接近路堤的真实情况，实现了湿热环境下现役路堤刚度和变形的有效预估，提高现役路堤性能预测水平，为道路养护决策提供可靠依据，解决了现有技术中存在的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，具体按照以下步骤进行：
步骤S1，建立典型的路基路面结构有限元模型，采用四边形四结点单元和三边形三结点单元的混合网格进行模型单元及结点的划分；
步骤S2，针对典型的路基路面结构有限元模型，在ABAQUS软件中导入路堤的初始湿度和初始回弹模量，采用基于应力和基质吸力的路堤土回弹模量预估模型，根据各结点的初始体应力θim、八面体剪应力τioct、初始湿度ψ0得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量；
步骤S3，将典型的路基路面结构有限元模型导入到GEOSTUDIO软件中，使得模型各单元及结点编号与ABAQUS软件模型保持一致，在VADOSE/W模块中输入路基路面的土体参数和当地气候参数，得到路堤内各点随时间变化的湿度场；
步骤S4，利用GEOSTUDIO软件从路堤内各点随时间变化的湿度场中获取各结点的体积含水率θwi，根据下式得到对应的各结点的基质吸力ψi，
其中，θs为饱和体积含水率，ψi为基质吸力，σ为竖向净法向应力，数值上相等于初始体应力θim；a(σ)、n(σ)、m(σ)为竖向应力的函数，通过土水特征曲线试验结果拟合得到；用基质吸力ψi代替步骤S2中路堤的初始湿度ψ0，重复步骤S2的操作，获得随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量场。
本发明的特征还在于，进一步的，所述步骤S2中，得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量的方法，具体按照以下步骤进行：
步骤S21，初始体应力θim由路基各层的湿密度和上覆土层厚度确定，其中路基分为上路堤、下路堤和路床三层，路基各层的湿密度根据以下公式获得，
路床：
上路堤：
下路堤：
其中：ρdmax为土体的最大干密度；θiw为各结点的体积含水率，n为有限元模型中路堤各层的结点数；体积含水率θiw根据下式得到，
其中，θs为饱和体积含水率，σ为竖向净法向应力，数值上相等于初始体应力θim；a(σ)、n(σ)、m(σ)为竖向应力的函数，通过土水特征曲线试验结果拟合得到；
步骤S22，施加动荷载，进行动态有限元计算，ABAQUS软件根据初始回弹模量和有限元的平衡方程自动计算路堤结构内各点的动应力qicyc，根据下式求得此时各结点的八面体剪应力τioct，
步骤S23，将各结点的初始体应力θim、八面体剪应力τioct、初始湿度ψ0代入基于应力和基质吸力的路堤土回弹模量预估模型，见下式，得到各结点的回弹模量MRi；
其中，pa为参考大气压力；k0、k1、k2和k3为拟合参数；判断各结点的回弹模量MRi是否满足要求，若满足则将当前确定结果作为各结点回弹模量的输入值，得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量；否则，调整初始回弹模量，反复迭代，直到满足收敛条件。
进一步的，所述步骤S23中，判断各结点的回弹模量MRi是否满足要求的方法为：
根据式得到每个结点的回弹模量误差Errori，其中，Ei y为第i次循环的回弹模量，Ei-1 y为第i-1次循环的回弹模量；若当前结点的前后循环回弹模量误差小于5％，则将当前确定结果作为结点回弹模量的输入值，并按照上述步骤继续遍历路堤内其它结点，否则，调整初始回弹模量，反复迭代，直到满足收敛条件；
根据式确定模型的累积误差Errorc，若整个模型的累积误差若在0.5％以内，则认为路堤内部各结点回弹模量的确定结果满足工程要求；否则，调整初始回弹模量，反复迭代，直到回弹模量的确定结果满足要求。
进一步的，所述步骤S1中，建立典型的路基路面结构有限元模型中路堤的结构：从上至下依次为路面结构层、路基、地基，地下水位位于地基的上部，路堤的边坡设有植被根系层，植被根系层与路面结构层的连接处为土路肩，植被根系层的底端设有排水沟，排水沟位于地下水位的上方，路基分为三层，从上至下依次为上路堤、下路堤和路床。
本发明的有益效果是，本发明提出的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，综合考虑路堤的服役时间和气候条件对路堤湿度的影响，利用室内试验和现场调查得到的模拟参数建立了符合真实路堤全寿命湿度演变的分析模型；编写ABAQUS软件中UMAT子程序，进行GEOSTUDIO湿度场演变和ABAQUS动力响应两种有限元方法的耦合，从而实现了行车动荷载作用下随湿度变化的路堤内各点空间非均匀分布的回弹模量确定。
现行规范对路堤内回弹模量的确定缺乏理论指导，通常采用恒定湿度下的恒定回弹模量或规范经验值作为设计值。而在实际运营过程中，路堤和大气的湿热交换频繁，导致其湿化严重，且在行车动荷载的反复作用下，路堤刚度显著降低、变形持续增加，直接影响了道路基础设施的持久稳定。本发明提出的确定方法与路堤内部实际受力情况更加吻合，实现了湿热环境下现役路堤刚度和变形的有效预估，提高现役路堤性能预测水平，为道路养护决策提供可靠依据，从而及时采用调控和预防措施，改善路堤性能，提高道路基础设施的使用寿命，解决了因路基回弹模量确定不准确、预防措施采取不及时导致路基结构湿化变形的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是典型路面结构有限元模型。
图2是UMAT子程序计算流程。
图3是路堤内湿度场示意图。
图4是路堤内空间非均匀分布的回弹模量场。
图中，1.路面结构层，2.路基，3.地下水位，4.地基，5.土路肩，6.植被根系层，7.排水沟。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，具体按照以下步骤进行：
步骤S1，根据路面设计图纸和现场试验路段结构形式，建立典型的路基路面结构有限元模型，如图1所示，路堤的结构：从上至下依次为路面结构层1、路基2、地基4，地下水位3位于地基4的上部，路堤的边坡设有植被根系层6，植被根系层6与路面结构层1的连接处为土路肩5，植被根系层6的底端设有排水沟7，排水沟7位于地下水位3的上方，路堤高度为7.0m，路面宽度为26m，路堤边坡坡比为1:1.5，地下水位的深度为1m；路基2分为三层，从上至下依次为上路堤、下路堤和路床，采用四边形四结点单元和三边形三结点单元的混合网格进行模型单元及结点的划分，从而确保该模型能够同时适用于ABAQUS软件的动态力学响应计算和GEOSTUDIO软件的湿度场计算。
步骤S2，在ABAQUS软件中有丰富的用户自定义子程序模块，其中SDVINI子程序用于定义初始环境变量，UMAT子程序用于定义材料的弹性力学行为(回弹模量)。针对典型的路基路面结构有限元模型，在ABAQUS软件中导入路堤的初始湿度和初始回弹模量，采用基于应力和基质吸力的路堤土回弹模量预估模型，根据各结点的初始体应力θim、八面体剪应力τioct、初始湿度ψ0得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量；编写UMAT子程序，UMAT子程序计算流见图2，具体按照以下步骤进行：
步骤S21，通过SDVINI子程序导入路堤的初始湿度ψ0和初始回弹模量，路堤内各点所受到的上覆土层应力即为初始体应力θim，由路基各层的湿密度和上覆土层厚度确定，其中路基各层的湿密度根据公式(1)-(3)得到，体积含水率θiw与初始湿度ψ0的换算采用Fredlund&Xing模型，见式(4)。
路床：
上路堤：
下路堤：
ρdmax为土体的最大干密度；θwi为各结点的体积含水率，n为有限元模型中路堤各层的结点数。
其中：θwi为体积含水率；θs为饱和体积含水率，通过室内基本试验测定；σ为竖向净法向应力，数值上相等于初始体应力θim；a(σ)、n(σ)、m(σ)为竖向应力的函数，通过土水特征曲线试验结果拟合得到。初始体应力θim由路基各层的湿密度和上覆土层厚度确定，具体确定方法在道路施工和设计规范均有提及，为本领域技术人员已知内容。
步骤S22，施加动荷载，进行动态有限元计算，ABAQUS软件根据初始回弹模量和有限元的平衡方程自动计算路堤结构内各点的动应力qicyc，本领域技术人员根据上述方法能够获得动应力qicyc；根据式(5)求得此时各结点的八面体剪应力τioct，
步骤S23，将各结点的初始体应力θim、八面体剪应力τioct、初始湿度ψ0代入基于应力和基质吸力的路堤土回弹模量预估模型，见式(6)，得到各结点的回弹模量MRi；
其中，pa为参考大气压力；k0、k1、k2和k3为拟合参数；
判断各结点的回弹模量MRi是否满足要求：
根据式(7)分别得到各个结点的前后循环回弹模量误差Errori和整个模型的累积误差Errorc，
其中，Ei y为第i次循环的回弹模量，Ei-1 y为第i-1次循环的回弹模量；若当前结点的前后循环回弹模量误差不大于5％，则将当前确定结果作为结点回弹模量的输入值，并按照上述步骤继续遍历路堤内其它结点，否则，调整初始回弹模量，反复迭代，直到满足收敛条件；若整个模型的累积误差若在0.5％以内，则认为路堤内部各结点回弹模量的确定结果满足工程要求；
否则，调整初始回弹模量，重复上述步骤，反复迭代，直到回弹模量的确定结果满足要求。结束UMAT子程序调用，返回软件主程序，从而得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量。
前后循环回弹模量误差Errori、整个模型的累积误差Errorc的5％判断标准是参考现有规范对试验结果的误差控制，是进行工程材料试验的普遍控制标准，控制在5％以内，已经能够满足路面设计的要求。
步骤S3，将典型的路基路面结构有限元模型导入到GEOSTUDIO软件中，使得模型各单元及结点编号与ABAQUS软件模型保持一致，在VADOSE/W模块中输入路基路面的土体参数和当地气候参数，根据该软件说明书中详细操作步骤即可得到路堤内各点随时间变化的湿度场，湿度场示意图如图3所示；其中的VADOSE/W模块是专业的气候相关湿度场确定工具，路基路面的土体参数和当地气候参数通过从当地气象站获取。
地气候参数包括气温、降雨量、大气湿度等；在VADOSE/W的操作手册中均有完整的表述，本领域普通技术人员均可通过手册来实现软件的操作和参数输入。
步骤S4，利用GEOSTUDIO软件的图表绘制功能将路堤在不同时刻的所有结点的体积含水率导出；并采用Matlab软件，读取湿度场中各点的体积含水率θwi，根据式(8)通过SOLVE函数反算得出对应的各点基质吸力ψi；
其中，θs为饱和体积含水率，ψi为基质吸力，σ为竖向净法向应力，数值上相等于初始体应力θim；a(σ)、n(σ)、m(σ)为竖向应力的函数，通过土水特征曲线试验结果拟合得到；将基质吸力ψi导入ABAQUS软件中，用基质吸力ψi代替步骤S2中路堤的初始湿度ψ0，重复步骤S2的操作，根据式(9)获得随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量场，如图4所示，图4中数值的单位：MPa。
本发明强调的是湿度场确定和有限元刚度确定两种方法的耦合，为让本领域普通技术人员可以重现具体的操作过程，以下给出了模型和软件的输入参数。
进行湿度场确定时边坡设置厚度为50cm的植被根系层，植被根系层及其厚度为VADOSE/W模块的输入参数，用于确定路堤的植被蒸腾作用对湿度场的影响。
模拟行车荷载为标准轴载100kN，路面结构层和地基设定为线弹性材料模型，根据《公路沥青路面设计规范》JTG D50-2017，确定参数如表1所示，有限元模型所需的输入参数，而路基土初始模量设为60MPa，泊松比为0.35，回弹模量通过三轴试验测定拟合参数结果如表2所示。
表1路面结构层
结构层 厚度(cm) 弹性模量(MPa) 泊松比
路面层 75 2400 0.25
地基 400 20 0.35
表2拟合参数ki的数值
位置 k<sub>0</sub> k<sub>1</sub> k<sub>2</sub> k<sub>3</sub>
路床(80cm) 0.5868 0.2785 0.1784 -1.6603
上路堤(70cm) 0.6476 0.2842 0.1499 -1.3914
下路堤(550cm) 0.8534 0.2317 0.1715 -1.2924
通过压力板仪测定土水特征曲线，并拟合得到Fredlund&Xing模型的竖向应力参数函数，如表3所示。
表3不同层位参数拟合公式
通过现场调查和室内试验获取模拟参数(路基路面的土体参数)，依托工程中路堤的土质为含砂低液限黏土，塑限为21.5％，塑性指数为15.1，最大干密度为1.82g/cm3，最佳含水率为15.9％，粒径为0.075～2mm的颗粒含量为31.1％，粒径小于0.075mm的含量为56.5％，土的比重为2.75；通过室内的渗透试验可获取含砂低液限黏土的渗透系数；导热系数、体积热容及植被生理参数可通过查阅文献和资料获得，采用的热力学参数和部分水力学参数见表4所示，为湿度场确定模型所需的输入参数。
表4路堤土体的水力学和热力学参数取值
材料 初始饱和度(％) 渗透系数(m/s) 导热系数(W/(m·K)) 体积热容(J/m<sup>3</sup>)
地基 按地下水位取值 4.75E-06 2.742 2.76E+6
路堤土 75 1.78E-08 2.964 2.58E+6
沥青路面 / 1.0E-14 1.010 1.98E+6
现有路面设计采用的是恒定湿度和恒定回弹模量的确定方法，由此确定的结构响应很显然与工程实际不符；而本发明所采用的回弹模量确定方法，能够综合考虑湿度的季节性变化和回弹模量的湿度-应力相关性，得到的回弹模量更加接近路基真实工况条件。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：
步骤S1，建立典型的路基路面结构有限元模型，采用四边形四结点单元和三边形三结点单元的混合网格进行模型单元及结点的划分；
步骤S2，针对典型的路基路面结构有限元模型，在ABAQUS软件中导入路堤的初始湿度和初始回弹模量，采用基于应力和基质吸力的路堤土回弹模量预估模型，根据各结点的初始体应力θim、八面体剪应力τioct、初始湿度ψ0得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量；
步骤S3，将典型的路基路面结构有限元模型导入到GEOSTUDIO软件中，使得模型各单元及结点编号与ABAQUS软件模型保持一致，在VADOSE/W模块中输入路基路面的土体参数和当地气候参数，得到路堤内各点随时间变化的湿度场；
步骤S4，利用GEOSTUDIO软件从路堤内各点随时间变化的湿度场中获取各结点的体积含水率θwi，根据下式得到对应的各结点的基质吸力ψi，
其中，θs为饱和体积含水率，ψi为基质吸力，σ为竖向净法向应力，数值上相等于初始体应力θim；a(σ)、n(σ)、m(σ)为竖向应力的函数，通过土水特征曲线试验结果拟合得到；用基质吸力ψi代替步骤S2中路堤的初始湿度ψ0，重复步骤S2的操作，获得随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量场。
2.根据权利要求1所述的一种随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，其特征在于，所述步骤S2中，得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量的方法，具体按照以下步骤进行：
步骤S21，初始体应力θim由路基各层的湿密度和上覆土层厚度确定，其中路基分为上路堤、下路堤和路床三层，路基各层的湿密度根据以下公式获得，
路床：
上路堤：
下路堤：
其中：ρdmax为土体的最大干密度；θiw为各结点的体积含水率，n为有限元模型中路堤各层的结点数；体积含水率θiw根据下式得到，
其中，θs为饱和体积含水率，σ为竖向净法向应力，数值上相等于初始体应力θim；a(σ)、n(σ)、m(σ)为竖向应力的函数，通过土水特征曲线试验结果拟合得到；
步骤S22，施加动荷载，进行动态有限元计算，ABAQUS软件根据初始回弹模量和有限元的平衡方程自动计算路堤结构内各点的动应力qicyc，根据下式求得此时各结点的八面体剪应力τioct，
步骤S23，将各结点的初始体应力θim、八面体剪应力τioct、初始湿度ψ0代入基于应力和基质吸力的路堤土回弹模量预估模型，见下式，得到各结点的回弹模量MRi；
其中，pa为参考大气压力；k0、k1、k2和k3为拟合参数；判断各结点的回弹模量MRi是否满足要求，若满足则将当前确定结果作为各结点回弹模量的输入值，得到恒定湿度条件的路堤内空间非均匀分布的回弹模量；否则，调整初始回弹模量，反复迭代，直到满足收敛条件。
3.根据权利要求1所述的一种随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，其特征在于，所述步骤S23中，判断各结点的回弹模量MRi是否满足要求的方法为：
根据式得到每个结点的回弹模量误差Errori，其中，为第i次循环的回弹模量，Ei-1 y为第i-1次循环的回弹模量；若当前结点的前后循环回弹模量误差小于5％，则将当前确定结果作为结点回弹模量的输入值，并按照上述步骤继续遍历路堤内其它结点，否则，调整初始回弹模量，反复迭代，直到满足收敛条件；
根据式确定模型的累积误差Errorc，若整个模型的累积误差若在0.5％以内，则认为路堤内部各结点回弹模量的确定结果满足工程要求；否则，调整初始回弹模量，反复迭代，直到回弹模量的确定结果满足要求。
4.根据权利要求1所述的一种随湿度变化的路堤内空间非均匀分布的回弹模量确定方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立典型的路基路面结构有限元模型中路堤的结构：从上至下依次为路面结构层(1)、路基(2)和地基(4)，地下水位(3)位于地基(4)的上部，路堤的边坡设有植被根系层(6)，植被根系层(6)与路面结构层(1)的连接处为土路肩(5)，植被根系层(6)的底端设有排水沟(7)，排水沟(7)位于地下水位(3)的上方，路基(2)分为三层，从上至下依次为上路堤、下路堤和路床。
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