CN108256248B - 基于三维状态下级配碎石cbr数值试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，首先对模拟试件的细观参数赋值，再进行CBR实验加载过程的模拟，可得压头贯入量与贯入力的关系曲线，然后通过CBR换算公式可将模型结果中的贯入量为2.5mm所对应的贯入力转换成CBR值。该方法真实地再现了级配碎石在三维状态下的CBR试验，克服了二维模型无法描述碎石嵌挤和空间分布的不足，能够快速、准确获取级配碎石CBR值，并可实时追踪级配碎石颗粒在CBR试验过程中的细观力学性能变化规律。

Description

基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法

技术领域

本发明属于道路工程技术领域，特别是涉及一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法。

背景技术

级配碎石属典型道路基层材料，通常采用CBR(加州承载比)指标评价其强度并进行材料组成设计。级配碎石CBR室内试验方法的基本原理及步骤如下：(1)按最大干密度和最佳含水率制备试件；(2)将一定质量的荷载板置于试件顶部并按规定要求泡水；(3)对泡水后的试件进行贯入试验；(4)整理计算贯入试验结果得到CBR值。目前已有级配碎石CBR数值二维试验方法的申请，但尚未见级配碎石三维数值试验方法的报道。

与二维试验相比较，级配碎石三维数值试验方法的实现需要解决如下技术问题：(1)颗粒级配和关键粒径的选择，受限于计算机运算水平，随着颗粒数目的增加，数值模型的计算时间成指数式增长。因此需要对模型颗粒的尺寸和级配进行适当简化，假定选择关键粒径以上的颗粒作为研究对象。(2)荷载板和压头三维边界的实现，PFC软件平台预设墙体不存在空心圆环荷载板和圆盘状压头；(3)三维状态下颗粒接触行为的判断，不同于二维堆积行为，颗粒三维空间结构更为复杂，颗粒间嵌挤作用对强度的影响更加明显，需要合理的设置接触模型和计算参数。

另外，上述级配碎石CBR室内试验方法与已有的CBR数值试验方法存在如下缺陷：(1)传统的试验方法通过反复大量试验才能获取集料与CBR之间的关系；(2)传统室内试验方法只能获取级配碎石CBR值，不能得到试验过程中级配碎石内部颗粒微观力学特性；(3)已有的CBR数值试验方法基于二维模型开展研究，在模拟计算中将球形颗粒转换成带一定的厚度的圆盘状单元，不能考虑碎石间的嵌锁作用和空隙的分布特征。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，可快速、准确预测级配碎石CBR值，并能获取级配碎石颗粒在实时贯入深度下的接触力和位移变化规律。

本发明所采用的技术方案是，一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，按照以下步骤进行：

步骤a：通过PFC3D软件中“WALL”命令分别建立试模底面、侧壁，然后根据级配碎石所进行的试件压实度、矿料级配来生成模拟的级配碎石颗粒，并赋予碎石密度和初始接触刚度；

步骤b：通过最小二乘法反复拟合级配碎石CBR室内试验加载曲线，确定模拟试验的细观参数，并利用PFC3D内置的“prop”命令给碎石颗粒赋予接触模型参数；

步骤c：通过“CYCLE”命令运行颗粒系统，进行初始化平衡操作以消除生成级配碎石较大的应力及不平衡力；

步骤d：利用墙体命令对CBR试验的压头和空心圆环的荷载板进行模拟；

步骤e：利用伺服加载方式实现对级配碎石试件的加载试验，CBR试验加载模拟过程中，虚拟荷载板保持恒定的压强，底面保持不动，压杆底面和压杆侧壁以恒定的速度压入试件中，记录压杆的位移与接触力，将其记录在日志文件中，整理得到压头贯入力与贯入量的关系曲线，并对其结果进行整理。

进一步的，所述步骤a中，根据级配碎石所进行的试件压实度、矿料级配来生成模拟的级配碎石颗粒过程如下：(1)先初步设定碎石初始的孔隙率，在实际级配基础上删除粒径小于1.18mm的颗粒部分，并按照1.18mm以上粗集料的各粒径间的分级筛余量的比例重新确定各档碎石颗粒的比值；(2)根据设定的试件的半径、高度、孔隙率求出碎石颗粒所占的体积，再结合各粒径间级配碎石颗粒的比值可求得各粒径间颗粒的生成数量；(3)赋予碎石密度和初始接触刚度，进行计算循环并调整生成颗粒间的半径确保在达到目标孔隙率的情况下消除各颗粒间接触；(4)利用上述步骤生成集料颗粒，当颗粒达到所设定的目标值时则停止生成碎石颗粒。

进一步的，所述步骤b中，对应级配碎石颗粒间微观力学性能，分别采用线性接触刚度模型、接触粘结模型、滑动模型；

所述线性接触模型用于描述颗粒单元自身的变形特性，可以与岩石体的力学刚度相对应；

所述接触粘结模型将颗粒间的接触等效为一个点，只能传递力而不能传递位移，根据莫尔库仑法则，可用于描述碎石之间脆弱的粘结性能；

所述滑动模型允许颗粒间粘结破坏后发生相对滑动，提供了滑动摩擦系数，可用于描述内摩擦角。

进一步的，所述步骤b中，细观参数包括：颗粒密度、颗粒法向刚度、颗粒切向刚度、颗粒摩擦系数、法向粘结强度、切向粘结强度、墙体刚度。

进一步的，所述步骤c中，对颗粒系统进行初始化平衡操作为：当系统内最大颗粒不平衡力与典型接触力的比值小于10^-5时满足平衡收敛条件结束循环。

进一步的，所述步骤d中，运用“cylinder”命令生成CBR压杆侧柱面，再运用“face”命令生成将圆形简化后的18边形等效压杆底面，并利用PFC3D中墙体生成命令“face”18个等腰梯形，从而模拟出空心圆环的荷载板。

进一步的，所述利用PFC3D中墙体生成命令“face”18个等腰梯形，从而模拟出空心圆环的荷载板的具体步骤是：在平面极坐标系中将空心圆面进行18等分，从而确定每个等腰梯形的四个顶点，再依次建立墙体。

进一步的，所述步骤e中，墙体的伺服操作和试验结果整理按照以下步骤进行计算：

(1)计算墙体接触力，PFC3D中墙体接触力计算公式如式(1)所示：

式中：F为单个颗粒作用在墙体的力；σ^measure为墙体接触力；N为与计算墙体相接触的颗粒个数；A为计算墙体的面积；

(2)将得到的墙体接触应力与设定值进行比对，如式(2)所示：

Δσ＝σ^measured-σ^required (2)

式中：Δσ为墙体的测量的接触力与预设接触力的差值；σ^required为初始预设墙体接触力；

(3)确定墙的伺服速度，由下列公式计算如式(3)所示：

式中：

为墙体的伺服速度；G为墙体伺服时的参数，其中，

式中：α为松弛系数；k_n ^(w)为与计算墙体相接触的接触点的平均刚度；N_c为与计算墙体相接触颗粒的颗粒数；Δt为计算时步；A为表示计算墙体的面积；

(4)CBR试验结果整理；

将压杆在贯入时级配碎石内部颗粒接触力，颗粒位移速率记录为空间内的力链和位移矢量图变化。

本发明的有益效果：真实地再现了级配碎石在三维状态下的CBR试验，能够快速准确获取级配碎石CBR值，并可实时追踪级配碎石颗粒在CBR试验过程中的细观力学性能变化规律，突破了原有二维数值模拟方法中不能描述碎石间的嵌挤作用和空隙空间分布的局限性，揭示了级配碎石颗粒在三维状态下的微细观力学性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是数值模拟生成的CBR试模。

图2是CBR虚拟级配碎石试样。

图3是模拟简化后的空心圆环图。

图4是模拟的CBR曲线与实际CBR曲线。

图5是贯入时颗粒内部力链。

图6是贯入时颗粒内部矢量位移图。

图7是不同切向粘结强度下的CBR曲线。

图8是不同切向粘结强度下的CBR值。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，基于PFC3D软件平台，通过建立三维状态下细观力学模型，进行级配碎石CBR试验的模拟，其中包括细观参数的测试、三维CBR试模边界、三维试件装配、空心圆环的荷载板和三维CBR压头等的模拟生成。首先对模拟试件的细观参数赋值，再进行CBR实验加载过程的模拟，可得压头贯入量与贯入力的关系曲线，然后通过CBR换算公式可将模型结果中的贯入量为2.5mm所对应的贯入力转换成CBR值。

具体按照以下步骤进行：

步骤a：通过PFC3D软件中“WALL”命令分别建立试模底面(圆面墙)、侧壁(柱形墙)，然后根据级配碎石所进行的试件压实度、矿料级配来生成模拟的级配碎石颗粒，并赋予碎石密度和初始接触刚度。

其中，步骤a中，由于粒径低于1.18mm的细集料只在试件骨架中起到填充作用而对试件强度的影响较小，因此出于计算效率的考虑，模型仅将1.18mm以上的粗集料作为研究对象，并根据级配碎石所进行的试件压实度、矿料级配来生成模拟的级配碎石颗粒，其操作过程如下：(1)先初步设定碎石初始的孔隙率，在实际级配基础上删除粒径小于1.18mm的颗粒部分，并按照1.18mm以上粗集料的各粒径间的分级筛余量的比例重新确定各档碎石颗粒的比值。(2)根据设定的试件的半径、高度、孔隙率求出碎石颗粒所占的体积，再结合各粒径间级配碎石颗粒的比值可求得各粒径间颗粒的生成数量。(3)赋予碎石密度和初始接触刚度，进行计算循环并调整生成颗粒间的半径确保在达到目标孔隙率的情况下消除各颗粒间接触。(4)利用上述步骤生成集料颗粒，当颗粒达到所设定的目标值时则停止生成碎石颗粒。

步骤b：通过最小二乘法反复拟合级配碎石CBR室内试验加载曲线，确定模拟试验的细观参数，并利用PFC3D内置的“prop”命令给碎石颗粒赋予接触模型参数。

其中，步骤b中，对应级配碎石颗粒间微观力学性能，分别采用以下接触模型：线性接触刚度模型、接触粘结模型、滑动模型。线性接触模型主要用于描述颗粒单元自身的变形特性，可以与岩石体的力学刚度相对应；接触粘结模型将颗粒间的接触等效为一个点，只能传递力而不能传递位移，根据莫尔库仑法则，可以用于描述碎石之间脆弱的粘结性能；滑动模型允许颗粒间粘结破坏后发生相对滑动，提供了滑动摩擦系数，可用于描述内摩擦角。

细观参数包括：颗粒密度、颗粒法向刚度、颗粒切向刚度、颗粒摩擦系数、法向粘结强度、切向粘结强度、墙体刚度。

步骤c：通过“CYCLE”命令运行颗粒系统，进行初始化平衡操作以消除生成级配碎石较大的应力及不平衡力。

其中，步骤c中，对颗粒系统进行初始化平衡操作，即当系统内最大颗粒不平衡力与典型接触力的比值小于10^-5时满足平衡收敛条件结束循环。

步骤d：利用墙体命令对CBR试验的压头和空心圆环的荷载板进行模拟。

其中，步骤d中，运用“cylinder”命令生成CBR压杆侧柱面，再运用“face”命令生成将圆形简化后的18边形等效压杆底面，并利用PFC3D中墙体生成命令“face”18个等腰梯形，从而模拟出空心圆环的荷载板。

由于软件中没有空心圆环状这一类型的墙体，而在CBR试验中荷载板为空心圆环状，故利用PFC3D中墙体生成命令“face”18个等腰梯形，用这18个等腰梯形来模拟荷载板，方法为：在平面极坐标系中将空心圆面进行18等分，从而确定每个等腰梯形的四个顶点，再依次建立墙体。

步骤e：利用伺服加载方式实现对级配碎石试件的加载试验，CBR试验加载模拟过程中，虚拟荷载板保持恒定的压强，底面保持不动，压杆底面和压杆侧壁以恒定的速度压入试件中，记录压杆的位移与接触力，将其记录在日志文件中，整理得到压头贯入力与贯入量的关系曲线，并对其结果进行整理。

所述步骤e中，墙体的伺服操作和试验结果整理按照以下步骤进行计算：

(1)计算墙体接触力，PFC3D中墙体接触力计算公式如式(1)所示：

式中：F为单个颗粒作用在墙体的力；σ^measure为墙体接触力；N为与计算墙体相接触的颗粒个数；A为计算墙体的面积；

(2)将得到的墙体接触应力与设定值进行比对，如式(2)所示：

Δσ＝σ^measured-σ^required (2)

式中：Δσ为墙体的测量的接触力与预设接触力的差值，单位kPa；σ^required为初始预设墙体接触力，单位kPa。

(3)确定墙的伺服速度，可由下列公式计算如式(3)所示：

式中：

为墙体的伺服速度；G为墙体伺服时的参数，G的计算见式(4)。

式中：α为松弛系数，计算时墙体接触的改变量应少于测量值，故引入此参数；k_n ^(w)为与计算墙体相接触的接触点的平均刚度；N_c为与计算墙体相接触颗粒的颗粒数；Δt为计算时步；A为表示计算墙体的面积；

伺服速度和参数G的推导过程可用式(5)和式(6)表示：

由上式等式代换可得式(6)：

由此可得到G的计算公式。

(4)CBR试验结果整理。

可将压杆在贯入时级配碎石内部颗粒接触力，颗粒位移速率记录为空间内的力链和位移矢量图变化，例如，利用内嵌FISH语言编写movie程序，可以按照一定时间间隔，将试件加载过程中力链和位移矢量图记录成视频文件。

参照公路土工试验规程(JTG E40-2007)的要求，从贯入力与贯入量的曲线中读取2.5mm时所对应的贯入力。按照式(7)计算其碎石CBR值：

式中：P_2.5为压头贯入2.5mm时所对应的贯入力。

实施例1

实例以石灰岩碎石来演示本发明的具体实施过程，碎石基本物理特性见表1，微观力学参数见表2。

表1级配碎石最佳含水率

干密度(g/cm3)	2.31	2.334	2.346	2.338	2.334
						平均含水率(％)	3.78	4.41	4.83	5.37	5.84

表2微观力学参数

步骤a：通过PFC3D中WALL命令分别建立试模底面(圆面墙)、侧壁(柱形墙)，如图1所示，然后按照实际级配生成碎石颗粒，并赋予碎石密度等物理属性，由试验结果和拟合曲线可知，级配碎石的最佳含水率为4.85％、最大干密度为2.346g/cm³。根据级配碎石所进行的试件压实度、矿料级配(表3)来生成模拟的级配碎石颗粒，其操作过程如下：(1)先初步设定初始的孔隙率，以及各粒径间碎石颗粒的比值。(2)根据设定的试件半径及高度、孔隙率求出碎石颗粒所占的体积，再结合各粒径间级配碎石颗粒的比值可求得各粒径间颗粒的生成数量。(3)调整生成颗粒间的半径确保在达到目标孔隙率的情况下消除各颗粒间接触。(4)利用上述步骤生成集料颗粒，当颗粒达到所设定的目标值时则停止生成碎石颗粒，生成的碎石颗粒如图2所示。

表3矿料级配

步骤b：通过级配碎石CBR室内试验结果反算获取细观参数，并利用PFC3D内置的“prop”给碎石颗粒赋予接触模型参数，对应级配碎石颗粒间细观力学性能，分别采用如下接触模型：线性接触刚度模型、接触粘结模型、滑动模型，具体细观参数如表2所示。

步骤c：通过CYCLE命令运行颗粒系统，进行初始化平衡操作以消除生成级配碎石较大的应力及不平衡力，即当系统内最大颗粒不平衡力与典型接触力的比值小于10^-5时满足平衡收敛条件结束循环。

步骤d：利用墙体命令对CBR的压头和空心圆环荷载板进行模拟：运用“cylinder”命令生成CBR压杆侧柱面，再运用“face”命令生成将圆形简化后的18边形等效压杆底面；由于软件中没有空心圆环状这一类型的墙体，而在CBR试验中荷载板为空心圆环状，故利用PFC3D中墙体生成命令“face”18个等腰梯形，用这18个等腰梯形来模拟荷载板，如图3所示。

步骤e：利用伺服加载机制实现对级配碎石试件的加载试验，在此不予赘述。CBR试验加载模拟过程中，虚拟荷载板保持恒定的压强，底面保持不动，压杆底面和压杆侧壁以0.1cm/s速度恒定压入试件中，记录压杆的位移与接触力，整理得到压头贯入力与贯入量的关系曲线。同时，可将压杆在贯入时级配碎石内部颗粒接触力，颗粒位移速率用力链和位移矢量图记录，力链、及位移矢量图如图5和图6所示。

从贯入力与贯入量的曲线中读取2.5mm时所对应的贯入力。按照式(7)计算其碎石CBR值。

式中：P_2.5为压头贯入2.5mm时所对应的贯入力。

以级配碎石微观参数下切向粘结强度为例，不同切向粘结强度下的CBR曲线和CBR值如图7和图8所示。

本发明可以直观、准确地反映级配碎石CBR的三维特征和性能变化，快速有效地应用于级配碎石强度特性研究。真实地再现了级配碎石在三维状态下的CBR试验，克服了二维模型无法描述碎石嵌挤和空间分布的不足，能够快速、准确获取级配碎石CBR值，并可实时追踪级配碎石颗粒在CBR试验过程中的细观力学性能变化规律。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤a：通过PFC3D软件中“WALL”命令分别建立试模底面、侧壁，然后根据级配碎石所进行的试件压实度、矿料级配来生成模拟的级配碎石颗粒，并赋予碎石密度和初始接触刚度；

步骤b：通过最小二乘法反复拟合级配碎石CBR室内试验加载曲线，确定模拟试验的细观参数，并利用PFC3D内置的“prop”命令给碎石颗粒赋予接触模型参数；

步骤c：通过“CYCLE”命令运行颗粒系统，进行初始化平衡操作以消除生成级配碎石较大的应力及不平衡力；

步骤d：利用墙体命令对CBR试验的压头和空心圆环的荷载板进行模拟；

步骤e：利用伺服加载方式实现对级配碎石试件的加载试验，CBR试验加载模拟过程中，虚拟荷载板保持恒定的压强，底面保持不动，压杆底面和压杆侧壁以恒定的速度压入试件中，记录压杆的位移与接触力，将其记录在日志文件中，整理得到压头贯入力与贯入量的关系曲线，并对其结果进行整理；

所述步骤a中，根据级配碎石所进行的试件压实度、矿料级配来生成模拟的级配碎石颗粒过程如下：(1)先初步设定碎石初始的孔隙率，在实际级配基础上删除粒径小于1.18mm的颗粒部分，并按照1.18mm以上粗集料的各粒径间的分级筛余量的比例重新确定各档碎石颗粒的比值；(2)根据设定的试件的半径、高度、孔隙率求出碎石颗粒所占的体积，再结合各粒径间级配碎石颗粒的比值可求得各粒径间颗粒的生成数量；(3)赋予碎石密度和初始接触刚度，进行计算循环并调整生成颗粒间的半径确保在达到目标孔隙率的情况下消除各颗粒间接触；(4)利用上述步骤生成集料颗粒，当颗粒达到所设定的目标值时则停止生成碎石颗粒。

2.根据权利要求1所述的一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，其特征在于，所述步骤b中，对应级配碎石颗粒间微观力学性能，分别采用线性接触刚度模型、接触粘结模型、滑动模型；

所述线性接触模型用于描述颗粒单元自身的变形特性，可以与岩石体的力学刚度相对应；

所述接触粘结模型将颗粒间的接触等效为一个点，只能传递力而不能传递位移，根据莫尔库仑法则，可用于描述碎石之间脆弱的粘结性能；

所述滑动模型允许颗粒间粘结破坏后发生相对滑动，提供了滑动摩擦系数，可用于描述内摩擦角。

3.根据权利要求1所述的一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，其特征在于，所述步骤b中，细观参数包括：颗粒密度、颗粒法向刚度、颗粒切向刚度、颗粒摩擦系数、法向粘结强度、切向粘结强度、墙体刚度。

4.根据权利要求1所述的一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，其特征在于，所述步骤c中，对颗粒系统进行初始化平衡操作为：当系统内最大颗粒不平衡力与典型接触力的比值小于10^-5时满足平衡收敛条件结束循环。

5.根据权利要求1所述的一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，其特征在于，所述步骤d中，运用“cylinder”命令生成CBR压杆侧柱面，再运用“face”命令生成将圆形简化后的18边形等效压杆底面，并利用PFC3D中墙体生成命令“face”18个等腰梯形，从而模拟出空心圆环的荷载板。

6.根据权利要求5所述的一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，其特征在于，所述利用PFC3D中墙体生成命令“face”18个等腰梯形，从而模拟出空心圆环的荷载板的具体步骤是：在平面极坐标系中将空心圆面进行18等分，从而确定每个等腰梯形的四个顶点，再依次建立墙体。

7.根据权利要求1所述的一种基于三维状态下级配碎石CBR数值试验方法，其特征在于，所述步骤e中，墙体的伺服操作和试验结果整理按照以下步骤进行计算：

(1)计算墙体接触力，PFC3D中墙体接触力计算公式如式(1)所示：

式中：F为单个颗粒作用在墙体的力；σ^measure为墙体接触力；N为与计算墙体相接触的颗粒个数；A为计算墙体的面积；

(2)将得到的墙体接触应力与设定值进行比对，如式(2)所示：

△σ＝σ^measured-σ^required (2)

式中：△σ为墙体的测量的接触力与预设接触力的差值；σ^required为初始预设墙体接触力；

(3)确定墙的伺服速度，由下列公式计算如式(3)所示：

式中：

为墙体的伺服速度；G为墙体伺服时的参数，其中，

式中：α为松弛系数；k_n ^(w)为与计算墙体相接触的接触点的平均刚度；N_c为与计算墙体相接触颗粒的颗粒数；△t为计算时步；A为表示计算墙体的面积；

(4)CBR试验结果整理；

将压杆在贯入时级配碎石内部颗粒接触力，颗粒位移速率记录为空间内的力链和位移矢量图变化。

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