CN113820950A - 一种绳系连接飞行器稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种绳系连接飞行器稳定控制方法，首先基于牛顿第二定律和拉格朗日—欧拉法建立了旋翼无人机的动力学方程；然后设计了改进的二阶滑模控制器，可以在一定程度上抑制普通滑模算法普遍存在的抖振问题；最后在旋翼无人机的位置环、姿态环用观测器对干扰进行了估计，并在控制律中进行了补偿，确保了旋翼无人机在运输物资的同时保证有效、稳定的跟踪预定轨迹，到达预定目的地之后进行精确投放。本发明可以有效的控制旋翼无人机高精度的跟踪预定轨迹。

Description

一种绳系连接飞行器稳定控制方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种飞行器稳定控制方法。

背景技术

无人飞行器以其安全、低成本、易于操作、机动性强等优势而迅猛发展，已被广泛应用于航拍、救灾、植保和运输等领域。目前无人飞行器运输物资的方式主要是通过吊装和搭载两种方法实现的，而对于体积较大的物资只能通过吊装来实现其运输。

无人飞行器运输具有以下优势：相比于地面运输具有方便高效、节约土地资源和不受地势条件影响的优点；相比于一般的航空运输和直升机运输，无人机运输具有成本低、调度灵活等优势；在某些环境和条件下，只有无人机运输方式才能实现“可达性”。

如何对无人飞行器在搬运物资的过程中进行高精度轨迹跟踪控制仍然是一个难题。目前存在两类主要方法用来解决高精度轨迹跟踪问题：一是从无人机的角度出发设计鲁棒的控制器；二是把物资对无人机的影响视为干扰，并用观测器对干扰进行估计然后在控制律中进行补偿。

例如，申请号为CN201611214295.8的中国专利解决了旋翼无人机在货物抓取及投递时刻出现的大质量突增或突减，会对无人机的运动模态造成干扰，影响其飞行稳定性的问题，设计了切换自适应控制器与自适应更新律，但是没有解决用绳系吊装物资时的摆动干扰问题；

申请号为CN201810089757.0的中国专利提供了一种四旋翼无人机吊挂运输系统的位置精确控制和负载摆动的快速抑制,提出了一种针对未知对象参数(负载质量,空气阻尼系数)的旋翼无人机吊挂运输系统,设计一种非线性控制器,同时设计一种参数自适应律,对未知参数进行在线估计,可以弥补系统的参数不确定性，但此专利只从控制器的角度分析了问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种绳系连接飞行器稳定控制方法，首先基于牛顿第二定律和拉格朗日—欧拉法建立了旋翼无人机的动力学方程；然后设计了改进的二阶滑模控制器，可以在一定程度上抑制普通滑模算法普遍存在的抖振问题；最后在旋翼无人机的位置环、姿态环用观测器对干扰进行了估计，并在控制律中进行了补偿，确保了旋翼无人机在运输物资的同时保证有效、稳定的跟踪预定轨迹，到达预定目的地之后进行精确投放。本发明可以有效的控制旋翼无人机高精度的跟踪预定轨迹。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：建立旋翼无人机的运动学和动力学模型：

旋翼无人机包括四个转子；

定义世界固定坐标系{w}和基体坐标系{b}，{x,y,z}表示旋翼无人机在世界固定坐标系{w}中的坐标，{φ,θ,ψ}表示旋翼无人机在基体坐标系{b}的欧拉角；

定义基体坐标系到世界固定坐标系的旋转矩阵：

式中s_φ,c_φ,s_ψ,c_ψ,s_θ,c_θ分别代表sinφ,cosφ,sinψ,cosψ,sinθ,cosθ；

根据牛顿第二定律和拉格朗日-欧拉法，旋翼无人机在俯仰、横滚和偏航旋转作用下的XYZ方向运动的动力学模式表示为：

其中，U＝(U₁,U₂,U₃,U₄)为系统的虚拟输入，m为旋翼无人机的质量，I_x,I_y,I_z分别为旋翼无人机绕XYZ轴的转动惯量，l为旋翼无人机转子中心到旋翼无人机质心的距离，dj,j＝1,2,3,4,5,6为旋翼无人机悬挂物资对旋翼无人机位置环和姿态环的干扰，k＝[k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆]为比例系数，g为重力加速度；

步骤2：设计改进的二阶滑模控制器；

步骤2-1：设计旋翼无人机位置环Z方向的二阶滑模控制器；

由式(2)式得旋翼无人机在高度Z方向的动力学方程：

定义旋翼无人机在Z方向的期望位置z_d，则旋翼无人机沿着Z方向的误差e_z以及一阶导数为：

定义旋翼无人机在Z方向的滑模面：

其中，c_z为与滑模面相关的比例系数；

对式(5)求导得：

令式(6)的左边为：

其中，k_z、η_z表示比例系数；

综合式(3)、(6)和(7)式得到旋翼无人机位置环Z方向的控制输入：

步骤2-2：设计旋翼无人机姿态环的控制输入；

定义Z方向虚拟输入：

定义X、Y方向的虚拟输入：

其中，c_z、c_y、η_x、η_y为比例系数，x_d、y_d分别旋翼无人机在X方向和Y方向的期望位置，k_x、k_y分别为建立模型时的比例系数，s_x、s_y分别为旋翼无人机在X方向和Y方向的滑模面；

得到旋翼无人机的期望横滚角θ_d和期望俯仰角φ_d：

其中，

表示比例系数；

定义旋翼无人机的期望偏航角为ψ_d，则旋翼无人机俯仰角误差e_φ、横滚角误差e_θ和偏航角误差e_ψ为：

e_φ＝φ_d-φ,e_θ＝θ_d-θ,e_ψ＝ψ_d-ψ (12)

得到旋翼无人机姿态环的控制输入为：

其中，u₂、u₃和u₄分别表示无人机在俯仰角、横滚角和偏航角的控制输入；

步骤2-3：定义饱和函数sat(·)：

其中，s_i为饱和函数参数；

采用饱和函数替换式(8)、(13)、(14)、(15)中的符号函数sign(·)，得到新控制律：

步骤3：设计旋翼无人机位置环和姿态环的观测器；

步骤3-1：用ξ表示旋翼无人机在XYZ方向的位置状态量，定义新的位置状态变量：

其中，

为位置环干扰的观测值；

则位置环的观测器形式如下：

其中，k_p1、k_p2、k_p3分别为比例系数，e_ξ表示位置环的误差，δ表示观测器的固定参数，U_p表示位置环的控制输入，e₃＝[0 0 1]；

fal(·)函数的形式被定义为：

步骤3-2：用ζ来表示旋翼无人机在

θ,ψ的姿态状态量，定义新的姿态状态变量：

其中，

为姿态环的干扰观测值；

则姿态环的观测器形式如下：

其中，k_a1、k_a2、k_a3分别为比例系数，e_ζ表示姿态环的误差，U_a表示姿态环的控制输入；

最终得到观测器对干扰的估计

为：

步骤4：将观测器对干扰的估计在新控制律中进行补偿；

用观测器对干扰的估计

替换新控制律中的d_j，得到了最终控制律：

采用最终控制律实现对旋翼无人机的稳定性控制。

本发明的有益效果如下：

本发明将二阶滑模控制器和观测器有效的结合起来，将物资对于无人机的干扰在改进的二阶滑模控制器中进行补偿，可以有效的控制无人机高精度的跟踪预定轨迹。

附图说明

图1为旋翼无人机绳系吊装物资运输示意图。

图2为无人机坐标转换结构图。

图3为本发明方法体系结构和数据流图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明将鲁棒控制器和双环观测器有效的结合起来，提出了一种新的用于物资投送的无人飞行器绳系吊装稳定控制方法，在位置环和姿态环分别设计观测器并在改进的二阶滑模控制律中进行补偿。首先设计了一个鲁棒的二阶滑模控制器，然后在无人机的位置环和姿态环分别设计了观测器，最后将观测器对干扰的估计值在控制律中进行补偿。

一种绳系连接飞行器稳定控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立旋翼无人机的运动学和动力学模型：

如图1所示，旋翼无人机是一种非常简单的飞行器，包括四个固定在刚性交叉机身上的转子，旋翼飞行器是由每个转子的转速来进行控制的；

定义世界固定坐标系{w}和基体坐标系{b}，{x,y,z}表示旋翼无人机在世界固定坐标系{w}中的坐标，{φ,θ,ψ}表示旋翼无人机在基体坐标系{b}的欧拉角；

如图2所示，定义基体坐标系到世界固定坐标系的旋转矩阵：

式中s_φ,c_φ,s_ψ,c_ψ,s_θ,c_θ分别代表sinφ,cosφ,sinψ,cosψ,sinθ,cosθ；

根据牛顿第二定律和拉格朗日-欧拉法，旋翼无人机在俯仰、横滚和偏航旋转作用下的XYZ方向运动的动力学模式表示为：

其中，U＝(U₁,U₂,U₃,U₄)为系统的虚拟输入，m为旋翼无人机的质量，I_x,I_y,I_z分别为旋翼无人机绕XYZ轴的转动惯量，l为旋翼无人机转子中心到旋翼无人机质心的距离，dj,j＝1,2,3,4,5,6为旋翼无人机悬挂物资对旋翼无人机位置环和姿态环的干扰，k＝[k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆]为比例系数，g为重力加速度；

步骤2：设计改进的二阶滑模控制器；

本发明给出了一个改进的二阶滑模变结构控制器，该控制器既继承了传统滑模控制器的高鲁棒性和结构简单、易于工程实践的特点，又能减少状态抖振，保证无人机的稳定飞行。

步骤2-1：设计旋翼无人机位置环Z方向的二阶滑模控制器；

由式(2)式得旋翼无人机在高度Z方向的动力学方程：

定义旋翼无人机在Z方向的期望位置z_d，则旋翼无人机沿着Z方向的误差e_z以及一阶导数为：

定义旋翼无人机在Z方向的滑模面：

其中，c_z为与滑模面相关的比例系数；

对式(5)求导得：

令式(6)的左边为：

其中，k_z、η_z表示比例系数；

综合式(3)、(6)和(7)式得到旋翼无人机位置环Z方向的控制输入：

步骤2-2：设计旋翼无人机姿态环的控制输入；

定义Z方向虚拟输入：

定义X、Y方向的虚拟输入：

其中，c_z、c_y、η_x、η_y为比例系数，x_d、y_d分别旋翼无人机在X方向和Y方向的期望位置，k_x、k_y分别为建立模型时的比例系数，s_x、s_y分别为旋翼无人机在X方向和Y方向的滑模面；

得到旋翼无人机的期望横滚角θ_d和期望俯仰角φ_d：

其中，

表示比例系数；

定义旋翼无人机的期望偏航角为ψ_d，则旋翼无人机俯仰角误差e_φ、横滚角误差e_θ和偏航角误差e_ψ为：

e_φ＝φ_d-φ,e_θ＝θ_d-θ,e_ψ＝ψ_d-ψ (12)

得到旋翼无人机姿态环的控制输入为：

其中，u₂、u₃和u₄分别表示无人机在俯仰角、横滚角和偏航角的控制输入；

步骤2-3：上述算法在保证控制效果的同时也带来了一定的弊端，抖振是滑模变结构普遍存在的一个问题，引起这个问题最主要的原因就是符号函数中状态变量的阶跃导致的。本发明将阶跃的符号函数sign(·)替换成连续的饱和函数sat(·)，具体如下：

定义饱和函数sat(·)：

其中，s_i为饱和函数参数；

采用饱和函数替换式(8)、(13)、(14)、(15)中的符号函数sign(·)，得到新控制律：

步骤3：设计旋翼无人机位置环和姿态环的观测器；

当旋翼无人机用绳索携带物资时，绳子的拉力作用于无人机。如果能在控制输入中抵消物资牵引力造成的干扰，旋翼无人机将能够更平稳地处理物资。在此基础上，设计了一种扩展状态观测器来观察物资对无人机的干扰。由于旋翼无人机的位置环和姿态环是耦合的，物资的干扰会对旋翼无人机的位置环和姿态环产生影响。因此，本发明分别在位置环和姿态环上设计，估计物资对旋翼无人机位置和姿态的影响。

步骤3-1：用ξ表示旋翼无人机在XYZ方向的位置状态量，定义新的位置状态变量：

其中，

为位置环干扰的观测值；

则位置环的观测器形式如下：

其中，k_p1、k_p2、k_p3分别为比例系数，e_ξ表示位置环的误差，δ表示观测器的固定参数，U_p表示位置环的控制输入，e₃＝[0 0 1]；

fal(·)函数的形式被定义为：

步骤3-2：用ζ来表示旋翼无人机在

θ,ψ的姿态状态量，定义新的姿态状态变量：

其中，

为姿态环的干扰观测值；

则姿态环的观测器形式如下：

其中，k_a1、k_a2、k_a3分别为比例系数，e_ζ表示姿态环的误差，U_a表示姿态环的控制输入；

最终得到观测器对干扰的估计

为：

步骤4：将观测器对干扰的估计在新控制律中进行补偿；

用观测器对干扰的估计

替换新控制律中的d_j，得到了最终控制律：

采用最终控制律实现对旋翼无人机的稳定性控制。

以上内容阐述了物资投送的旋翼无人机绳系吊装稳定控制的具体方法，将物资对旋翼无人机位置环和姿态环造成的影响利用双环观测器进行了估计并在改进的二阶滑模控制器中进行了补偿，如图3所示。本发明将观测器和鲁棒控制器有效的结合起来，这样可以确保旋翼无人机在运输物资的同时保证有效、稳定的跟踪预定轨迹，达到预定目的地之后进行投放。

Claims (1)

1.一种绳系连接飞行器稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立旋翼无人机的运动学和动力学模型：

旋翼无人机包括四个转子；

定义世界固定坐标系{w}和基体坐标系{b}，{x,y,z}表示旋翼无人机在世界固定坐标系{w}中的坐标，{φ,θ,ψ}表示旋翼无人机在基体坐标系{b}的欧拉角；

定义基体坐标系到世界固定坐标系的旋转矩阵：

式中s_φ,c_φ,s_ψ,c_ψ,s_θ,c_θ分别代表sinφ,cosφ,sinψ,cosψ,sinθ,cosθ；

根据牛顿第二定律和拉格朗日-欧拉法，旋翼无人机在俯仰、横滚和偏航旋转作用下的XYZ方向运动的动力学模式表示为：

其中，U＝(U₁,U₂,U₃,U₄)为系统的虚拟输入，m为旋翼无人机的质量，I_x,I_y,I_z分别为旋翼无人机绕XYZ轴的转动惯量，l为旋翼无人机转子中心到旋翼无人机质心的距离，d_j,j＝1,2,3,4,5,6为旋翼无人机悬挂物资对旋翼无人机位置环和姿态环的干扰，k＝[k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆]为比例系数，g为重力加速度；

步骤2：设计改进的二阶滑模控制器；

步骤2-1：设计旋翼无人机位置环Z方向的二阶滑模控制器；

由式(2)式得旋翼无人机在高度Z方向的动力学方程：

定义旋翼无人机在Z方向的期望位置z_d，则旋翼无人机沿着Z方向的误差e_z以及一阶导数为：

定义旋翼无人机在Z方向的滑模面：

其中，c_z为与滑模面相关的比例系数；

对式(5)求导得：

令式(6)的左边为：

其中，k_z、η_z表示比例系数；

综合式(3)、(6)和(7)式得到旋翼无人机位置环Z方向的控制输入：

步骤2-2：设计旋翼无人机姿态环的控制输入；

定义Z方向虚拟输入：

定义X、Y方向的虚拟输入：

其中，c_z、c_y、η_x、η_y为比例系数，x_d、y_d分别旋翼无人机在X方向和Y方向的期望位置，k_x、k_y分别为建立模型时的比例系数，s_x、s_y分别为旋翼无人机在X方向和Y方向的滑模面；

得到旋翼无人机的期望横滚角θ_d和期望俯仰角φ_d：

其中，

表示比例系数；

定义旋翼无人机的期望偏航角为ψ_d，则旋翼无人机俯仰角误差e_φ、横滚角误差e_θ和偏航角误差e_ψ为：

e_φ＝φ_d-φ,e_θ＝θ_d-θ,e_ψ＝ψ_d-ψ (12)

得到旋翼无人机姿态环的控制输入为：

其中，u₂、u₃和u₄分别表示无人机在俯仰角、横滚角和偏航角的控制输入；

步骤2-3：定义饱和函数sat(·)：

其中，s_i为饱和函数参数；

采用饱和函数替换式(8)、(13)、(14)、(15)中的符号函数sign(·)，得到新控制律：

步骤3：设计旋翼无人机位置环和姿态环的观测器；

步骤3-1：用ξ表示旋翼无人机在XYZ方向的位置状态量，定义新的位置状态变量：

其中，

为位置环干扰的观测值；

则位置环的观测器形式如下：

其中，k_p1、k_p2、k_p3分别为比例系数，e_ξ表示位置环的误差，δ表示观测器的固定参数，U_p表示位置环的控制输入，e₃＝[0 0 1]；

fal(·)函数的形式被定义为：

步骤3-2：用ζ来表示旋翼无人机在

θ,ψ的姿态状态量，定义新的姿态状态变量：

其中，

为姿态环的干扰观测值；

则姿态环的观测器形式如下：

其中，k_a1、k_a2、k_a3分别为比例系数，e_ζ表示姿态环的误差，U_a表示姿态环的控制输入；

最终得到观测器对干扰的估计

为：

步骤4：将观测器对干扰的估计在新控制律中进行补偿；

用观测器对干扰的估计

替换新控制律中的d_j，得到了最终控制律：

采用最终控制律实现对旋翼无人机的稳定性控制。

Images