CN113820085B - 一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法 - Google Patents

一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法 Download PDF

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CN113820085B CN202110922063.2A CN202110922063A CN113820085B CN 113820085 B CN113820085 B CN 113820085B CN 202110922063 A CN202110922063 A CN 202110922063A CN 113820085 B CN113820085 B CN 113820085B
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Abstract

本发明公开了一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，包括上层模块和下层模块，上层模块采用加速度滑动模态控制，输入加速度、速度、位移指令信号、振动台速度和位移反馈信号，得到修正的加速度指令信号；下层模块采用加速度前馈控制和加速度反馈控制，输入修正的加速度指令信号和振动台加速度反馈信号，得到控制信号；加速度滑动模态控制克服了传统力滑动模态控制的缺陷，使得被测结构对振动台的作用力和其他未建模的复杂非线性力被自然抵消；加速度前馈控制和加速度反馈控制用于加速度指令的实时追踪，确保控制系统的稳定性，相对现有技术，该方法能实现更高精度的加速度追踪效果，保证了地震激励在振动台中的准确再现。

Description

一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法
技术领域
本发明涉及震动模拟实验控制的技术领域，具体涉及一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法。
背景技术
地震模拟振动台是评估结构抗震性能最有效的试验工具，在地震工程领域得到了广泛应用。传统振动台的加载控制方法大多采用位移控制，虽能取得较好的位移追踪效果，但其加速度追踪效果较差。直接加速度控制虽能取得较好的加速度追踪效果，但却是不稳定的，会造成台面漂移过大而失效。力滑动模态控制需要知道被测结构对振动台的作用力和其他未建模的复杂非线性力，但这些力在试验中并不能准确测得，故其不可避免地引入了计算和追踪误差。因此，提出切实可行的控制算法，同时确保加速度、速度和位移的追踪效果，成为振动台控制的关键。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本发明的目的是提供一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，克服传统力滑动模态控制的缺陷，使被测结构对振动台的作用力和其他未建模的复杂非线性力被自然抵消。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，包括上层模块和下层模块，上层模块采用加速度滑动模态控制，下层模块采用加速度前馈控制和加速度反馈控制，具体为以下步骤：
S1、输入加速度指令信号、速度指令信号、位移指令信号、振动台速度反馈信号和位移反馈信号，使用加速度滑动模态控制，得到修正的加速度指令信号；
S2、将修正的加速度指令信号输入加速度前馈控制，得到前馈控制信号；将修正的加速度指令信号与振动台加速度反馈信号的差值同时输入加速度反馈控制，得到反馈控制信号；将前馈控制信号和反馈控制信号相加得到最终的控制信号；
S3、将最终的控制信号发送到作动器，驱使振动台和被测结构运动，使用传感器和数据采集设备测得振动台的加速度反馈信号、速度反馈信号和位移反馈信号。
优选的，在S1中，所述修正的加速度指令信号为：
Figure GDA0004237084470000021
此为式1，
式中，
Figure GDA0004237084470000022
为修正的加速度指令信号，/>
Figure GDA0004237084470000023
为原始加速度指令信号，/>
Figure GDA0004237084470000024
为速度反馈信号，/>
Figure GDA0004237084470000025
为速度指令信号，dt为位移反馈信号，dtd为位移指令信号，λ为控制位移追踪误差收敛率的正参数，K为控制滑动面收敛率的正参数。
优选的，在S1中，所述加速度滑动模态控制的振动台的运动公式为：
Figure GDA0004237084470000026
此为式2；
被测结构的运动公式为：
Figure GDA0004237084470000027
此为式3，
式中，mt为振动台台面质量，
Figure GDA0004237084470000028
为振动台加速度，me(t)为被测结构的时变质量，ce(t)为被测结构的时变阻尼，ke(t)为被测结构的时变刚度，/>
Figure GDA0004237084470000029
为被测结构相对台面的加速度，/>
Figure GDA00042370844700000210
为被测结构相对台面的速度，de为被测结构相对台面的位移，F为振动台控制力，fc为未建模的复杂非线性力。
优选的，所述加速度滑动模态控制设有滑动面，滑动面为振动台速度追踪误差和位移追踪误差的加权和，滑动面表达为：
Figure GDA00042370844700000211
Figure GDA00042370844700000212
此为式4，
式中，S为滑动面，
Figure GDA00042370844700000213
为振动台速度追踪误差，/>
Figure GDA00042370844700000214
为振动台位移追踪误差。
优选的，滑动面的微分形式为：
Figure GDA0004237084470000031
此为式5，
式中，
Figure GDA0004237084470000032
为振动台加速度追踪误差。
优选的，滑动面的李雅普诺夫候选函数为：
Figure GDA0004237084470000033
此为式6；滑动面控制律为：/>
Figure GDA0004237084470000034
此为式7；候选函数微分形式为：/>
Figure GDA0004237084470000035
此为式8，
式中，李雅普诺夫候选函数V是正定的，候选函数微分形式
Figure GDA0004237084470000036
是负定的，根据李雅普诺夫稳定性理论可知，滑动面S渐进趋于0。
优选的，振动台控制力的表达式为：
Figure GDA0004237084470000037
此为式9；被测结构对振动台的作用力为：/>
Figure GDA0004237084470000038
此为式10，
式中，fe为被测结构对振动台的作用力。
优选的，在传统力滑动模态控制中，振动台实际力反馈和振动台控制力指令的追踪关系为：
Figure GDA0004237084470000039
此为式11，
式中，Ffb为振动台实际力反馈，
Figure GDA00042370844700000310
为振动台台面实际质量，/>
Figure GDA00042370844700000311
为振动台实际加速度反馈，/>
Figure GDA00042370844700000312
为被测结构对振动台的实际作用力，/>
Figure GDA00042370844700000313
为振动台实际受到的未建模的复杂非线性力，Fref为振动台控制力指令；
传统力滑动模态控制中，需要知道被测结构对振动台的作用力fe和未建模的复杂非线性力fc；若mt能被精确得知，且fe和fc都能被准确计算和追踪，即：
Figure GDA00042370844700000314
则振动台实际加速度反馈和振动台加速度指令的追踪关系为/>
Figure GDA00042370844700000315
传统力滑动模态控制转变成加速度滑动模态控制。
优选的，在S2中，所述加速度前馈控制和加速度反馈控制均采用系统传递函数设计。
本发明相对现有技术具有以下优点及有益效果：
1、本发明用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，包括上层模块和下层模块，上层模块采用加速度滑动模态控制，下层模块采用加速度前馈控制和加速度反馈控制，相对现有技术的单层模块，此方法具有更广泛的适用性，加速度滑动模态控制克服了传统力滑动模态控制的缺陷，使得被测结构对振动台的作用力和其他未建模的复杂非线性力被自然抵消。
2、本发明用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，加速度前馈控制和加速度反馈控制均采用系统传递函数设计，加速度前馈控制用于减少系统时滞，提高控制性能；加速度反馈控制用于误差追踪，保证系统的稳定性。
3、本发明用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，相对现有技术，此方法能实现更高精度的加速度追踪效果，同时保持良好的速度和位移追踪效果，保证了地震激励在振动台中的准确再现。
附图说明
图1是本发明一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法的流程图。
图2是本发明所述加速度分层控制方法用于地震模拟振动台的模型简图。
图3是本发明一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法的框架图。
图4是本发明一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法的追踪效果图。
其中，a为加速度追踪效果图，b为速度追踪效果图，c为位移追踪效果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细地描述，实施例不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施例。
如图1和图3所示，本发明一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，包括上层模块和下层模块，上层模块采用加速度滑动模态控制，下层模块采用加速度前馈控制和加速度反馈控制，具体为以下步骤：
S1、输入加速度指令信号、速度指令信号、位移指令信号、振动台速度反馈信号和位移反馈信号，使用加速度滑动模态控制，得到修正的加速度指令信号，加速度滑动模态控制克服了传统力滑动模态控制的缺陷，使得被测结构对振动台的作用力和其他未建模的复杂非线性力被自然抵消。
S2、将修正的加速度指令信号输入加速度前馈控制，得到前馈控制信号；将修正的加速度指令信号与振动台加速度反馈信号的差值同时输入加速度反馈控制，得到反馈控制信号；将前馈控制信号和反馈控制信号相加得到最终的控制信号，加速度前馈控制用于减少系统时滞，提高控制性能；加速度反馈控制用于误差追踪，保证系统的稳定性。在本实施例中，加速度前馈控制的传递函数采用：
Figure GDA0004237084470000051
加速度反馈控制的传递函数采用：
Figure GDA0004237084470000052
S3、将最终的控制信号发送到作动器，驱使振动台和被测结构运动，使用传感器和数据采集设备测得振动台的加速度反馈信号、速度反馈信号和位移反馈信号。循环上述步骤，直至试验完成。
在S1中，所述加速度滑动模态控制所得修正的加速度指令信号为：
Figure GDA0004237084470000053
此为式1，
式中，
Figure GDA0004237084470000054
为修正的加速度指令信号，/>
Figure GDA0004237084470000055
为原始加速度指令信号，/>
Figure GDA0004237084470000056
为速度反馈信号，/>
Figure GDA0004237084470000057
为速度指令信号，dt为位移反馈信号，dtd为位移指令信号，λ为控制位移追踪误差收敛率的正参数，K为控制滑动面收敛率的正参数。在本实施例中，λ和K均取值为2。
在S1中，所述加速度滑动模态控制的模型简图如图2所示，振动台的运动公式为：
Figure GDA0004237084470000058
此为式2；
被测结构的运动公式为：
Figure GDA0004237084470000059
此为式3，
式中，mt为振动台台面质量，
Figure GDA00042370844700000510
为振动台加速度，me(t)为被测结构的时变质量，ce(t)为被测结构的时变阻尼，ke(t)为被测结构的时变刚度，/>
Figure GDA00042370844700000511
为被测结构相对台面的加速度，/>
Figure GDA00042370844700000512
为被测结构相对台面的速度，de为被测结构相对台面的位移，F为振动台控制力，fc为未建模的复杂非线性力。
所述加速度滑动模态控制设有滑动面，滑动面为振动台速度追踪误差和位移追踪误差的加权和，滑动面表达为：
Figure GDA0004237084470000061
此为式4，
式中，S为滑动面，
Figure GDA0004237084470000062
为振动台速度追踪误差，/>
Figure GDA0004237084470000063
为振动台位移追踪误差。
滑动面的微分形式为：
Figure GDA0004237084470000064
此为式5，
式中，
Figure GDA0004237084470000065
为振动台加速度追踪误差。
滑动面的李雅普诺夫候选函数为：
Figure GDA0004237084470000066
此为式6；滑动面控制律为：/>
Figure GDA0004237084470000067
此为式7；候选函数微分形式为：/>
Figure GDA0004237084470000068
此为式8，
式中，李雅普诺夫候选函数V是正定的，候选函数微分形式
Figure GDA0004237084470000069
是负定的，根据李雅普诺夫稳定性理论可知，滑动面S渐进趋于0。
振动台控制力的表达式为：
Figure GDA00042370844700000610
此为式9；被测结构对振动台的作用力为：/>
Figure GDA00042370844700000611
此为式10，
式中，fe为被测结构对振动台的作用力。
在传统力滑动模态控制中，振动台实际力反馈和振动台控制力指令的追踪关系为：
Figure GDA00042370844700000612
此为式11，
式中，Ffb为振动台实际力反馈，
Figure GDA00042370844700000613
为振动台台面实际质量，/>
Figure GDA00042370844700000614
为振动台实际加速度反馈，/>
Figure GDA00042370844700000615
为被测结构对振动台的实际作用力，/>
Figure GDA00042370844700000616
为振动台实际受到的未建模的复杂非线性力，Fref为振动台控制力指令。
传统力滑动模态控制中，需要知道被测结构对振动台的作用力fe和未建模的复杂非线性力fc，但在实际试验中并不能准确得知这些力，故其实际应用受到限制。
若mt能被精确得知，且fe和fc都能被准确计算和追踪，即：
Figure GDA00042370844700000617
Figure GDA00042370844700000618
则振动台实际加速度反馈和振动台加速度指令的追踪关系为/>
Figure GDA00042370844700000619
传统力滑动模态控制转变成所述加速度滑动模态控制。
所述加速度滑动模态控制克服了传统力滑动模态控制的缺陷，使得被测结构对振动台的作用力和其他未建模的复杂非线性力被自然抵消，极大促进了滑动模态控制理论在振动台领域的应用。
在S2中，所述加速度前馈控制和加速度反馈控制均采用系统传递函数设计，加速度前馈控制用于减少系统时滞，提高控制性能；加速度反馈控制用于误差追踪，保证系统的稳定性。
本实施例以地震模拟振动台作为控制对象，实现的控制效果如图4所示，图4对比了三种控制方法，分别是加速度分层控制方法、传统力滑动模态控制方法和位移控制方法，从图4中分析加速度追踪效果图、速度追踪效果图和位移追踪效果图，相对现有技术，加速度分层控制方法能实现更高精度的加速度追踪效果，同时保持良好的速度和位移追踪效果，保证了地震模拟振动台试验中地震激励的准确再现。
上述具体实施方式为本发明的优选实施例，并不能对本发明进行限定，其他的任何未背离本发明的技术方案而所做的改变或其它等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，其特征在于，包括上层模块和下层模块，上层模块采用加速度滑动模态控制，下层模块采用加速度前馈控制和加速度反馈控制，具体为以下步骤：
S1、输入加速度指令信号、速度指令信号、位移指令信号、振动台速度反馈信号和位移反馈信号，使用加速度滑动模态控制，得到修正的加速度指令信号；
S2、将修正的加速度指令信号输入加速度前馈控制，得到前馈控制信号；将修正的加速度指令信号与振动台加速度反馈信号的差值同时输入加速度反馈控制，得到反馈控制信号；将前馈控制信号和反馈控制信号相加得到最终的控制信号；
S3、将最终的控制信号发送到作动器，驱使振动台和被测结构运动，使用传感器和数据采集设备测得振动台的加速度反馈信号、速度反馈信号和位移反馈信号；
在S1中，所述修正的加速度指令信号为：
Figure FDA0004237084460000011
此为式1，
式中，
Figure FDA0004237084460000012
为修正的加速度指令信号，/>
Figure FDA0004237084460000013
为原始加速度指令信号，/>
Figure FDA0004237084460000014
为速度反馈信号，
Figure FDA0004237084460000015
为速度指令信号，dt为位移反馈信号，dtd为位移指令信号，λ为控制位移追踪误差收敛率的正参数，K为控制滑动面收敛率的正参数。
2.根据权利要求1所述的一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，其特征在于，在S1中，所述加速度滑动模态控制的振动台的运动公式为：
Figure FDA0004237084460000016
此为式2；
被测结构的运动公式为：
Figure FDA0004237084460000017
此为式3，
式中，mt为振动台台面质量，
Figure FDA0004237084460000018
为振动台加速度，me(t)为被测结构的时变质量，ce(t)为被测结构的时变阻尼，ke(t)为被测结构的时变刚度，/>
Figure FDA0004237084460000019
为被测结构相对台面的加速度，/>
Figure FDA0004237084460000021
为被测结构相对台面的速度，de为被测结构相对台面的位移，F为振动台控制力，fc为未建模的复杂非线性力。
3.根据权利要求2所述的一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，其特征在于，所述加速度滑动模态控制设有滑动面，滑动面为振动台速度追踪误差和位移追踪误差的加权和，滑动面表达为：
Figure FDA0004237084460000022
Figure FDA0004237084460000023
此为式4，
式中，S为滑动面，
Figure FDA0004237084460000024
为振动台速度追踪误差，/>
Figure FDA0004237084460000025
为振动台位移追踪误差。
4.根据权利要求3所述的一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，其特征在于，滑动面的微分形式为：
Figure FDA0004237084460000026
此为式5，
式中，
Figure FDA0004237084460000027
为振动台加速度追踪误差。
5.根据权利要求3所述的一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，其特征在于，滑动面的李雅普诺夫候选函数为：
Figure FDA0004237084460000028
此为式6；滑动面控制律为：/>
Figure FDA0004237084460000029
此为式7；候选函数微分形式为：/>
Figure FDA00042370844600000210
此为式8，
式中，李雅普诺夫候选函数V是正定的，候选函数微分形式
Figure FDA00042370844600000214
是负定的，根据李雅普诺夫稳定性理论可知，滑动面S渐进趋于0。
6.根据权利要求4所述的一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，其特征在于，振动台控制力的表达式为：
Figure FDA00042370844600000211
此为式9；被测结构对振动台的作用力为：/>
Figure FDA00042370844600000212
此为式10，
式中，fe为被测结构对振动台的作用力。
7.根据权利要求6所述的一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，其特征在于，在传统力滑动模态控制中，振动台实际力反馈和振动台控制力指令的追踪关系为：
Figure FDA00042370844600000213
此为式11，
式中，Ffb为振动台实际力反馈，
Figure FDA0004237084460000031
为振动台台面实际质量，/>
Figure FDA0004237084460000032
为振动台实际加速度反馈，/>
Figure FDA0004237084460000033
为被测结构对振动台的实际作用力，/>
Figure FDA0004237084460000034
为振动台实际受到的未建模的复杂非线性力，Fref为振动台控制力指令；
传统力滑动模态控制中，需要知道被测结构对振动台的作用力fe和未建模的复杂非线性力fc；若mt能被精确得知，且fe和fc都能被准确计算和追踪，即：
Figure FDA0004237084460000035
则振动台实际加速度反馈和振动台加速度指令的追踪关系为/>
Figure FDA0004237084460000036
传统力滑动模态控制转变成加速度滑动模态控制。
8.根据权利要求1所述的一种用于地震模拟振动台的加速度分层控制方法，其特征在于，在S2中，所述加速度前馈控制和加速度反馈控制均采用系统传递函数设计。
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