CN112067217A - 一种高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，涉及震动模拟实验技术和控制技术领域。本发明首先对单轴地震模拟振动台进行建模处理，采用系统辨识的方法辨识系统中的不确定参数，获得一个比较精确的振动台模型，其次采用自抗扰控制方法实现地震模拟振动台的高精度波形复现，将模型的不确定性和存在的外部干扰都视为系统的总扰动，利用自抗扰控制的观测器对扰动进行观测和处理，降低地震模拟振动台实验过程中输出对输入波形的误差，达到比较好的波形跟踪效果。仿真结果表明发明所提出的控制策略能够达到良好的波形更总的效果，有效提高振动台系统抵抗外部干扰的能力。

Description

一种高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法

技术领域

本发明涉及一种高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，属于震动模拟实验技术和控制技术领域。

背景技术

地震模拟振动台模拟实验能够在实验室的环境中模拟出实际环境的震动条件，能够测试实验所用的试件在真实环境中的结构的可靠性，目前在汽车、建筑、航空航天领域得到了广泛的应用。地震模拟振动台的核心技术是振动台的控制技术，如果选取不合适的控制方法，将不能够达到比较好的环境再现精度，严重影响对实验结构的抗震性能评估。

单轴地震模拟振动台系统主要由伺服阀、作动器和振动台台面组成，伺服阀通过液压油驱动作动器活塞杆运动，带动振动台台面水平滑动，以伺服阀收到的电信号u_i为系统输入，振动台台面位移x_t为系统输出。分析表明，采用传统的控制方法对地震模拟振动台进行控制时，由于模型的精度不够以及存在外界干扰等因素的影响，很难达到实验所需要的精确控制效果。

自抗扰控制技术是上世纪九十年代由中国科学院数学与系统科学研究院的韩京清研究员及其领导的研究小组创立发展的,其既继承和发扬了经典控制的观念,同时又吸收了现代控制理论的思想。自抗扰控制技术的核心思想为:将系统中的未建模动态以及未知外部干扰当作系统的总和扰动,被实时地估计并补偿到控制器中,从而实现了动态系统的动态反馈线性化。随着广大学者对自抗扰控制技术理论方面的充分研究,自抗扰控制技术已被广泛应用于电机控制、飞行器控制、轧钢、发电厂、坦克炮控系统等机器人领域。

发明内容

有鉴于此，为了解决现有技术中的上述问题，本发明提供一种高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，可以有效降低模型不确定性以及干扰造成的控制精度问题。

本发明通过以下技术手段解决上述问题：

一种高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，包括如下步骤：

Step1、对高阶地震模拟振动台进行建模处理：

Step1.1、对单轴地震模拟振动台的结构进行分析，伺服阀前置级为理想双喷嘴挡板阀，输出级为理想零开口四通滑阀时，控制电信号ui与滑阀阀芯位移为比例关系。得出一个低阶的振动台模型；

Step1.2、考虑振动台台面和进行实验的试件之间的作用关系，得出地震模拟振动台的高阶模型，分析所得的高阶模型；

Stept2、对高阶振动台模拟系统设计自抗扰控制器进行控制；

Step2.1、跟踪微分器的设计：跟踪微分器通过使用惯性环节最大限度的追踪输入信号的动态特性，通过求解微分方程的方法，获得给定输入位移信号的输入微分信号x(t)，其最终离散形式为：

x₁(t+1)＝x₁(t)+T_s×x₂(t)

x₂(t+1)＝x₁(t)+T_s×fhan(x₁(t)-x(t)，x₂(t)，r，h)

通过跟踪微分器对输入的波形信号进行处理，上述式子中，x₁(t)和x₂(t)分别为x(t)经过跟踪微分其之后得到的第t次位移跟踪信号和位移微分信号，fhan为最速综合控制函数，r和h分别为微分跟踪器的滤波参数和跟踪步长，T_s为跟踪微分器的积分步长，x(t)为第t次输入的位移参考信号；

Step2.2、扩张状态观测器的设计，地震模拟振动台系统采用四阶的扩张状态观测器，四阶扩张状态观测器的最终离散形式为：

z₁(t+1)＝z₁(t)+h×(z₂(t)-β₀₁×e₁(t))

z₂(t+1)＝z₂(t)+h×(z₃(t)-β₀₂×fal(e₂(t)，α，δ))

z₃(t+1)＝z₃(t)+h×(z₄(t)-β₀₃×fal(e₃(t)，α，δ))

z₄(t+1)＝z₄(t)+h×(β₀₄×fal(e₄(t)，α，δ)+b₀₁u)

在上述式子中，e为输入信号和状态观测器观测到信号z的差值：

e₁(t)＝x₁(t)-z₁(t)

e₂(t)＝x₂(t)-z₂(t)

e₃(t)＝x₃(t)-z₃(t)

e₄(t)＝x₄(t)-z₄(t)

z₁(t)，z₂(t)和z₃(t)为扩张状态观测器(ESO)的三个输出信号,z₄(t)式对振动台模型系统中模型部分的不确定性和外部扰动干扰的总和的估计，然后反馈到控制器输出的控制量上进行补偿，以此来抵消受到的总干扰，扩张状态观测器中的对系统输出波形进行的观测器滤波因子为h,β₀₁、β₀₂、β₀₃和β₀₄为扩张状态观测器的状态观测系数；状态观测器中fal函数的参数有α，该值的取值范围为(0,1]；其中参数δ为状态观测器用来区分误差大小的界限；b₀₁是扩张状态观测器的补偿因子；u为自抗扰控制器输出的控制量，fal是一个非线性函数；表现形式为：

Step2.3、自抗扰控制器中的反馈控制器的设计，将上面步骤得到的e₁(t)、e₂(t)、e₃(t)和e₄(t)四个误差信号在反馈控制器中生成系统的控制量，实现系统所受干扰的线性化动态补偿，离散算法为：

u₀(t)＝k_a×fal(e₁(t)，α，δ)+k_b×fal(e₂(t)，α，δ)+k_c×fal(e₃(t)，α，δ)+k_d×fal(e₄(t)，α，δ)

控制量被取为：

在上述式子中，其中u₀(t)为非线性反馈控制器输出的第一个信号，u(t)为非线性自抗扰控制器的输出的控制量，k_a，k_b，k_c，k_d为控制器的可调控制参数。

本发明的有益效果是：首先根据期望的振动台位移和实际的振动台位移之间的误差得到误差信号，其次通过跟踪微分器为初始位移过程安排过渡过程，能够使得输入的位移信号不会在初始时刻发生超调，还能够进一步获得输入位移信号的微分信号部分；然后扩张状态观测器能够实时的跟踪系统产生的误差，用来抵消系统所受到干扰的影响，具有很强的抗干扰能力，能有效提高系统的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明单轴地震模拟振动台系统的自抗扰控制方法整体流程图；

图2为本发明的单轴地震模拟振动台系统原理图；

图3为本发明的单轴地震模拟振动台系统传递函数框图；

图4为本发明所设计的非线自抗扰控制器的结构图。

具体实施方式

结合本次发明所给出的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供一种高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，通过以下步骤对高阶的地震模拟振动台实现精确的波形输出控制：

Step1、构建地震模拟振动台系统的动力学模型；

Step1.1、建立单轴地震模拟振动台系统在不放置试件时的模型。单轴地震模拟振动台系统主要由伺服阀、作动器和振动台台面组成，伺服阀通过液压油驱动作动器活塞杆运动，带动振动台台面水平滑动，以伺服阀收到的电信号u_i为系统输入，振动台台面位移x_t为系统输出，单轴地震模拟振动台系统组成示意图如附图2所示，它由伺服阀控制的水平机构驱动刚性平台，根据系统的主要组成部件机理建立振动台模型。从振动台系统示意图可得，该系统主要包含两个子系统：

(1)伺服阀输入信号u_i与伺服阀油流量Q_L之间的伺服阀传递函数H_A；

(2)伺服阀油流量Q_L与振动台位移xt之间的执行机构传递函数H_V。

可以得出振动台系统传递函数框图如附图3所示，由传递函数框图可以得到系统的方程式为：

其中，在

中，ω_a是系统的自扰振荡频率，A是执行机构活塞面积，V是执行器中油的体积，β是流体的体积弹性模量，m_t是振动台台面质量；

是系统的等效阻尼比，k_L为伺服阀流量压力系数；

是振动台的增益，k_xq是全局流量增益，k_sv伺服阀的主级阀芯位移增益。

Step1.2、考虑振动台台面和实验所用的试件之间的相互作用，二者相互作用的关系为：

f_a(s)＝m_ts²x_t(s)[1+(m_s/m_t)H_s]

其中，fa为振动台台面和试件之间的相互作用力，m_s为试件的质量，s为积分因子，

为振动台系统因子，ω_s为试件的频率因子；

通过上面两个步骤，能够得到振动台系统的高阶模型为：

通过以上方式能够获得一个比较精确的数学模型，但是在建模过程中还是存在一定的不确定性，并且在进行实验的过程中还存在一些外部的扰动，所以采用自抗扰的控制方法来进行振动台输入波形的精确跟踪控制。

Step2、对高阶振动台模拟系统设计自抗扰控制器进行控制，设计自抗扰控制的三个部分，并在matlab中进行仿真，如图4所示；

Step2.1、跟踪微分器的设计：

设计跟踪微分器的作用主要有两个方面，一个方面是为了避免在初始时刻振动台的姿态与给定的输入位移之间存在过大的误差，另一方面是为了获得输入波形的微分信号部分。

跟踪微分器通过使用惯性环节最大限度的追踪输入信号的动态特性，通过求解微分方程的方法，获得给定输入位移信号的输入微分信号x(t)。

设计的跟踪微分器如下所示：

x₁(t+1)＝x₁(t)+T_s×x₂(t)

x₂(t+1)＝x₁(t)+Ts×fhan(x₁(t)-x(t)，x₂(t)，r，h)

通过跟踪微分器对输入的波形信号进行处理，上述式子中，x₁(t)和x₂(t)分别为x(t)经过跟踪微分其之后得到的第t次位移跟踪信号和位移微分信号，r和h分别为微分跟踪器的滤波参数和跟踪步长，T_s为跟踪微分器的积分步长，x(t)为第t次输入的位移参考信号；fhan为最速综合控制函数，函数表达式如下所示：

Step2.2、扩张状态观测器的设计，地震模拟振动台系统采用四阶的扩张状态观测器，四阶扩张状态观测器的最终离散形式为：

z₁(t+1)＝z₁(t)+h×(z₂(t)-β₀₁×e₁(t))

z₂(t+1)＝z₂(t)+h×(z₃(t)-β₀₂×fal(e₂(t)，α，δ))

z₃(t+1)＝z₃(t)+h×(z₄(t)-β₀₃×fal(e₃(t)，α，δ))

z₄(t+1)＝z₄(t)+h×(β₀₄×fal(e₄(t)，α，δ)+b₀₁u)

在上述式子中，e为输入信号和状态观测器观测到信号z的差值：

e₁(t)＝x₁(t)-z₁(t)

e₂(t)＝x₂(t)-z₂(t)

e₃(t)＝x₃(t)-z₃(t)

e₄(t)＝x₄(t)-z₄(t)

z₁(t)、z₂(t)和z₃(t)为扩张状态观测器的三个输出信号,z₄(t)式是对振动台系统模型中模型部分的不确定性和外部扰动干扰的总和的估计，然后反馈到控制器输出的控制量上进行补偿，以此来抵消受到的总干扰，扩张状态观测器中的对系统输出波形进行的观测器滤波因子为h,β₀₁、β₀₂、β₀₃和β₀₄为扩张状态观测器的状态观测系数；α为自抗扰控制器中扩张状态观测器中fal函数的的参数，取值范围为(0,1]；其中参数δ为状态观测器用来区分误差大小的界限；b₀₁是扩张状态观测器的补偿因子；u为自抗扰控制器输出的控制量，其中fal函数是一个非线性函数，表现形式为：

设计的扩张状态观测器对被观测的地震模拟振动台系统有着较好的跟踪能力，能够使得响应的速度比较快，精度比较高，能够实现比较好的跟踪效果。

Step2.3、自抗扰控制器中的反馈控制器的设计：

扩张状态观测器能够很好地跟踪系统的输出状态，是因为只要系统满足可观测性的条件，其作用形式必然会反映在系统的输出上，就能够从系统输出的信息中提炼出系统状态的实时作用量。只要系统的扩张状态f能够被观测出来，那么振动台系统的控制量的离散算法为为：

u₀(t)＝k_a×fal(e₁(t)，α，δ)+k_b×fal(e₂(t)，α，δ)+k_c×fal(e₃(t)，α，δ)+k_d×fal(e₄(t)，α，δ)

控制量可以被取为：

其中u₀(t)为非线性反馈控制器输出的第一个信号，u(t)为自抗扰控制器控制量的输出，k_a，k_b，k_c，k_d为控制器的可调控制参数。

本发明首先根据期望的振动台位移和实际的振动台位移之间的误差得到误差信号，其次通过跟踪微分器为初始位移过程安排过渡过程，能够使得输入的位移信号不会在初始时刻发生超调，还能够进一步获得输入位移信号的微分信号部分；然后扩张状态观测器能够实时的跟踪系统产生的误差，用来抵消系统所受到干扰的影响，具有很强的抗干扰能力，能有效提高系统的鲁棒性。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立带有试件的高阶单轴地震模拟振动台的系统动力学模型；

利用设计的系统动力学模型，设计振动台的自抗扰控制器；

设计自抗扰控制器的跟踪微分器，为自抗扰控制器的初始跟踪误差设计过渡过程，避免自抗扰控制器发生超调，同时获取输入位移信号的微分信号；

设计自抗扰控制器的扩张状态观测器，将系统建模过程中的不确定性和受到的外部干扰进行估计；

设计自抗扰控制器的反馈控制器，将系统建模过程中的不确定性和受到的外部干扰进行补偿；

仿真分析，得出结论。

2.根据权利要求1所述的高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，其特征在于，建立带有试件的高阶单轴地震模拟振动台的系统动力学模型具体步骤如下：

建立单轴地震模拟振动台在不放置试件时的模型；单轴地震模拟振动台包括伺服阀、作动器和振动台台面，伺服阀通过液压油驱动作动器活塞杆运动，带动振动台台面水平滑动，以伺服阀收到的电信号u_i为系统输入，振动台台面位移x_t为系统输出，单轴地震模拟振动台由伺服阀控制的水平机构驱动刚性平台，根据振动台的组成部件机理建立振动台模型：

其中，在

中，ω_a是系统的自扰振荡频率，A是执行机构活塞面积，V是执行器中油的体积，β是流体的体积弹性模量，m_t是振动台台面质量；

是系统的等效阻尼比，k_L为伺服阀流量压力系数；

是振动台的增益，k_xq是全局流量增益，k_sv伺服阀的主级阀芯位移增益；

考虑振动台台面和实验所用的试件之间的相互作用，二者相互作用的关系为：

f_a(s)＝m_ts²x_t(s)[1+(m_s/m_t)H_s]

其中，fa为振动台台面和试件之间的相互作用力，m_s为试件的质量，s为积分因子，

为振动台系统因子，ω_s为试件的频率因子；

通过上面两个步骤，能够得到振动台的高阶模型为：

3.根据权利要求1所述的高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，其特征在于，设计跟踪微分器具体如下：

跟踪微分器通过使用惯性环节最大限度的追踪输入信号的动态特性，通过求解微分方程的方法，获得给定输入位移信号的输入微分信号x(t)，其最终离散形式为：

x₁(t+1)＝x₁(t)+T_s×x₂(t)

x₂(t+1)＝x₁(t)+T_s×fhan(x₁(t)-x(t)，x₂(t)，r，h)

通过跟踪微分器对输入的波形信号进行处理，上述式子中，x₁(t)和x₂(t)分别为x(t)经过跟踪微分其之后得到的第t次位移跟踪信号和位移微分信号，r和h分别为微分跟踪器的滤波参数和跟踪步长，T_s为跟踪微分器的积分步长，x(t)为第t次输入的位移参考信号；fhan为最速综合控制函数，函数表达式如下所示：

4.根据权利要求1所述的高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，其特征在于，设计扩张状态观测器具体如下：

扩张状态观测器的设计，地震模拟振动台采用四阶的扩张状态观测器，四阶扩张状态观测器的最终离散形式为：

z₁(t+1)＝z₁(t)+h×(z₂(t)-β₀₁×e₁(t))

z₂(t+1)＝z₂(t)+h×(z₃(t)-β₀₂×fal(e₂(t)，α，δ))

z₃(t+1)＝z₃(t)+h×(z₄(t)-β₀₃×fal(e₃(t)，α，δ))

z₄(t+1)＝z₄(t)+h×(β₀₄×fal(e₄(t)，α，δ)+b₀₁u)

在上述式子中，e为输入信号和状态观测器观测到信号z的差值：

e₁(t)＝x₁(t)-z₁(t)

e₂(t)＝x₂(t)-z₂(t)

e₃(t)＝x₃(t)-z₃(t)

e₄(t)＝x₄(t)-z₄(t)

z₁(t)、z₂(t)和z₃(t)为扩张状态观测器的三个输出信号,z₄(t)式是对振动台系统模型中模型部分的不确定性和外部扰动干扰的总和的估计，然后反馈到控制器输出的控制量上进行补偿，以此来抵消受到的总干扰，扩张状态观测器中的对系统输出波形进行的观测器滤波因子为h,β₀₁、β₀₂、β₀₃和β₀₄为扩张状态观测器的状态观测系数；α为自抗扰控制器中扩张状态观测器中fal函数的的参数，取值范围为(0,1]；其中参数δ为状态观测器用来区分误差大小的界限；b₀₁是扩张状态观测器的补偿因子；u为自抗扰控制器输出的控制量，fal是一个非线性函数；表现形式为：

5.根据权利要求1所述的高阶单轴地震模拟振动台波形复现的自抗扰控制方法，其特征在于，自抗扰控制器中的反馈控制器的设计如下：

只要振动台系统的扩张状态f能够被观测出来，那么振动台系统的控制量的离散算法为为：

u₀(t)＝k_a×fal(e₁(t)，α，δ)+k_b×fal(e₂(t)，α，δ)+k_c×fal(e₃(t)，α，δ)+k_d×fal(e₄(t)，α，δ)

控制量被取为：

其中u₀(t)为非线性反馈控制器输出的第一个信号，u(t)为自抗扰控制器控制量的输出，k_a，k_b，k_c，k_d为控制器的可调控制参数。

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